EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA …eprints.uns.ac.id/6321/1/211921111201107461.pdfEKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA ...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI

AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP

DI KABUPATEN PEKALONGAN

TAHUN AJARAN 2009/2010

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Mencapai Derajat Magister Pendidikan Matematika

OLEH:

DEWI AZIZAH

S850908004

PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2010


commit to user






OLEH:

DEWI AZIZAH

S850908004

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada tanggal : __________________

Pembimbing I

Drs. Tri Atmojo K, M.Sc.Ph.D NIP 19630826 198803 1002

Pembimbing II

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si NIP 19670607 199302 1001

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19660225 199302 1 002


commit to user






OLEH:

DEWI AZIZAH

S850908004

Telah disetujui oleh Tim Penguji

Pada tanggal : _______________

Jabatan

Ketua

Sekretaris

Angota Penguji

Nama

Dr. Mardiyana, M.Si

Dr. Riyadi, M.Si

1. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D

2. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si

Tanda Tangan

………………………

………………………

………………………

………………………

Surakarta, Juli 2010

Mengetahui

Direktur PPs UNS

Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D NIP 19570820 198503 1 004

Ketua Progdi. Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19660225 199302 1 002


commit to user

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : DEWI AZIZAH

NIM : S850809004

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis yang berjudul

“EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA

POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR

SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN TAHUN

AJARAN 2009/2010” adalah betul-betul karya sendiri. Hal-hal yang bukan

karya sendiri dalam tesis tersebut diberi tanda sitasi dan ditunjukkan dalam daftar

pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya

bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya

peroleh dari tesis tersebut.


Yang membuat pernyataan

Dewi Azizah


commit to user

MOTTO

“...Allah meninggikan orang yang beriman diantara kamu dan orang yang diberi

ilmu pengetahuan beberapa derajat ...”

(QS. Al Mujadalah: 11)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”.

(QS.Al Insyiroh: 6)


commit to user

PERSEMBAHAN

.

Karya ini dipersembahkan kepada:

Ayah dan Ibu tercinta atas doa dan kasih sayang yang tiada henti

Kakak-kakakku serta adik-adikku yang selalu mendorong semangatku

Teman-temanku matematika angkatan 2008

Almamater.


commit to user

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan

rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis

yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok

Bahasan Segi Empat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Di

Kabupaten Pekalongan Tahun Pelajaran 2009/2010”.

Hambatan dan permasalahan yang menimbulkan kesulitan dalam

menyelesaikan penulisan tesis ini banyak ditemui oleh penulis, akan tetapi berkat

bantuan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan-kesulitan yang timbul tersebut

dapat teratasi. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis menyampaikan

terima kasih kepada semua pihak atas segala bentuk bantuannya yang telah

meringankan penyelesaian penulisan tesis ini, terutama kepada:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis untuk

menempuh studi di program Magister Pendidikan Matematika.

2. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan

petunjuk, saran dan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis.

3. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D, Pembimbing I, yang telah memberikan

pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan

kesabaran hingga penyusunan tesis ini selesai.


commit to user

4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, M.Si, Pembimbing II, yang telah memberikan

pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan

kesabaran hingga penyusunan tesis ini selesai.

5. Abadi Supriatin, S. Pd, Wakil Kepala SMP Negeri 01 Wiradesa, Ign

Winarno, B. Sc, SH, Kepala SMP Negeri 02 Wonokerto, Drs. Mahmud,

Kepala MTS 45 Wiradesa, yang telah memberikan ijin penelitian serta Tri

Sukamta S. Pd, Kepala SMP Negeri 02 Wiraedesa, yang telah memberikan

ijin uji coba instrumen penelitian.

6. Ibu Terkasih, Ayah Terhormat, Kakak-kakakku dan Adik-adikku Tercinta

(Raudhatul, Muniroh, Islakhul Munir, Abdul Ghofar dan Khairul,

Mustaghfirin, Nadiyah) atas dukungan do’a, perhatian, dorongan semangat

dan motivasi serta segala sesuatu yang telah diberikan selama ini.

7. Sahabatku (Dwi Rahmawati dan Noviana Kartika) atas motivasi dan segala

bantuan yang telah diberikan dalam menyelesaikan tesis ini.

8. Teman-teman kosku (wisma Khasanah) atas kebersamaan dan bantuannya.

9. Teman-teman Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana 2008 atas

segala kebersamaan dan kenangan yang takkan terlupakan selama ini.

10. Teman-teman SMK Sahid Surakarta atas motivasi dan segala bantuan yang

telah diberikan dalam menyelesaikan tesis ini.

11. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini

yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu.


commit to user

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan

imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi

penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.


Penulis


commit to user

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

PERNYATAAN ..................................................................................................... iv

MOTTO .................................................................................................................. v

PERSEMBAHAN .................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR ............................................................................................ vii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .................................................................................................. xiv

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xv

ABSTRAK ............................................................................................................. xvii

ABSTRACT ............................................................................................................. xix

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

A. ................................................................................................. Latar

Belakang Masalah ......................................................................... 1

B. ................................................................................................. Identifi

kasi Masalah ................................................................................. 5

C. ................................................................................................. Pemilih

an Masalah .................................................................................... 7

D. ................................................................................................. Pembat

asan Masalah ................................................................................. 7


commit to user

E. ................................................................................................. Perumu

san Masalah .................................................................................. 8

F. ................................................................................................. Tujuan

Penelitian ...................................................................................... 9

G. ................................................................................................. Manfaa

t Penelitian .................................................................................... 10

BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................... 11

A. Tinjauan Pustaka ........................................................................... 11

1. Pembelajaran ........................................................................... 11

2. Prestasi Belajar Matematika .................................................... 13

3. Pembelajaran Matematika Realistik ........................................ 15

4. Teori Yang Terkait dengan Pembelajaran Realistik ................. 21

5. Pembelajaran dengan Pendekatan Mekanistik........................... 25

6. Aktivitas Belajar Siswa ............................................................. 27

B. Penelitian Yang Relevan ............................................................... 30

C. Kerangka Berpikir ........................................................................ 32

D. Perumusan Hipotesis .................................................................... 35

BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................... 37

A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 37

1. Tempat Penelitian ................................................................. 37

2. Waktu Penelitian ................................................................... 37

B. Metode dan Rancangan Penelitian ................................................. 38

1. Metode Penelitian ................................................................... 38

2. Rancangan Penelitian .............................................................. 38

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ..................... 39


commit to user

1. Populasi ................................................................................. 39

2. Sampel ................................................................................... 39

3. Teknik Pengambilan Sampel ................................................ 39

D. Variabel Penelitian.......................................................................... 40

1. Variabel Bebas ........................................................................ 40

2. Variabel Terikat ...................................................................... 42

E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................... 43

1. ......................................................................................... Metode

Dokumentasi ......................................................................... 43

2. ......................................................................................... Metode

Angket ................................................................................... 43

3. ......................................................................................... Metode

Tes ......................................................................................... 44

F. Instrumen Penelitian ..................................................................... 45

1. Tahap Penyusunan Instrumen ................................................. 44

2. Tahap Uji Coba Instrumen ...................................................... 45

3. Tahap Penetapan Instrumen .................................................... 52

G. Teknis Analisis Data ..................................................................... 52

1. Uji Keseimbangan ............................................................... 52

2. Uji Prasyarat ........................................................................ 54

3. Uji Hipotesis ....................................................................... 57

4. Uji Komparasi Ganda .......................................................... 63

BAB IV HASIL PENELITIAN .......................................................................... 64

A. Deskripsi Data ............................................................................ 64

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ........................................... 65


commit to user

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa .................... 68

3. Data Skor Aktivitas Belajar Siswa ...................................... 68

B. Pengujian Persyaratan Analisis ................................................... 69

1. ....................................................................................... Uji

Prasyarat Perlakuan ............................................................. 69

2. ....................................................................................... Uji

Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan Dengan

Sel Tak Sama ...................................................................... 71

C. Hasil Pengujian Hipotesis ........................................................... 72

1. ....................................................................................... Analisis

Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ........................... 72

2. ....................................................................................... Uji

Lanjut Pasca Anava ............................................................. 73

D. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................ 74

1. Hipotesis Pertama ............................................................... 74

2. Hipotesis Kedua .................................................................. 74

3. Hipotesis Ketiga, Keempat dan Kelima .............................. 75

E. Keterbatasan Penelitian .............................................................. 77

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ....................................... 78

A. Kesimpulan ................................................................................. 78

B. Implikasi ..................................................................................... 79

1. Implikasi Teoritis ................................................................ 79

2. Implikasi Praktis ................................................................. 80

C. Saran ........................................................................................... 81


commit to user

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 83

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Rancangan Penelitian ............................................................ 39

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ....................... 59

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan .............................................................. 60

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ................. 63

Tabel 4.1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa ........................ 68

Tabel 4.2 Deskripsi Data Aktivitas Belajar Matematika Siswa ..................... 69

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal ........................................ 69


commit to user

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas ........................................................................ 70

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas .................................................................... 71

Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak

Sama ............................................................................................... 72

Tabel 4.7 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ..................................... 74

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran............................................... 86

Lampiran 2 Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ...... 144

Lampiran 3 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ............................ 146

Lampiran 4 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ........................................... 148

Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar Matematika .................. 155

Lampiran 6 Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Prestasi Belajar

Matematika .................................................................................... 160

Lampiran 7 Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ................................ 161

Lampiran 8 Lembar Validasi Angket Aktivitas Belajar Matematika ............... 162

Lampiran 9 Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa

........................................................................................................ 164


commit to user

Lampiran 10 Reliabilitas Angket Aktivitas Belajar Matematika ........................ 165

Lampiran 11 Kisi-Kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika ........................... 166

Lampiran 12 Angket Aktivitas Belajar Matematika ........................................... 167

Lampiran 13 Uji Normalitas Kemampuan Awal ............................................... 172

Lampiran 14 Rangkuman Data Induk Penelitian ................................................ 178

Lampiran 15 Uji Normalitas ............................................................................... 182

Lampiran 16 Uji Homogenitas ........................................................................... 187

Lampiran 17 Pengujian Hipotesis ....................................................................... 195

Lampiran 18 Uji Komparasi Ganda .................................................................... 201

Lampiran 19 Tabel Distribusi Normal Baku ...................................................... 203

Lampiran 20 Tabel Nilai vt ;a ............................................................................. 204

Lampiran 21 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors .................................................... 205

Lampiran 22 Tabel Nilai v;2ac .......................................................................... 206

Lampiran 23 Tabel Nilai F 2;1;05,0 vv ..................................................................... 207

Lampiran 24 Permohonan Ijin Penelitian dan Try Out Kepada Direktur ........... 209

Lampiran 25 Surat Keterangan Balikan Penelitian SMP N 1 Wiradesa ............ 210

Lampiran 26 Surat Keterangan Balikan Penelitian SMP N 2 Wonokerto .... 211

Lampiran 27 Surat Keterangan Balikan Penelitian MTS 45 Wiradesa .............. 212

Lampiran 28 Surat Keterangan Balikan Try Out SMP N 2 Wiradesa ............... 213


commit to user

ABSTRAK Dewi Azizah. S850908004. Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Segi Empat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Di Kabupaten Pekalongan Tahun ajaran 2009/2010. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, (2) apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (3) apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta apakah


commit to user

pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya, (4) pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (5) pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP di Kabupaten Pekalongan tahun ajaran 2009/2010. Sampel dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII dari 3 sekolah dilakukan dengan stratified cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah instrumen tes prestasi belajar matematika dan instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa. Instrumen tes dan angket diujicobakan sebelum digunakan untuk pengambilan data. Validitas instrumen tes dan angket dilakukan oleh validator, reliabilitas tes diuji dengan rumus KR-20 dan reliabilitas angket diuji dengan rumus Alpha.

Dari hasil analisis disimpulkan bahwa: (1) prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, (2) prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (3) pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa, (4) pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (5) pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.


commit to user

ABSTRACT

Dewi Azizah. S850908004. An Experimentation of Realistic Mathematics Education on Quadrilateral topic viewed from Students’ Activity The Seventh Grade Students of Junior High School in Pekalongan Regency in The Academic Year of 2009/2010. Thesis: Mathematics Education Department, Postgraduate of Sebelas Maret University, Surakarta. This research is aimed to find out: (1) which one is better, Realistic Mathematics Education or Mechanistic learning approach in improving the students’ mathematics learning achievement , (2) whether the students mathematics learning achievement with a high students activity have better learning achievement in mathematics than those with the moderate and low students learning activity, and whether the students mathematics learning achievement with moderate students activity have better learning achievement in mathematics than those with the low one, (3) whether by Realistic Mathematics Education gives a better result in mathematics learning achievement than Mechanistic learning approach to the students who have moderat and high activity, and whether Realistic Mathematics Education as well as Mechanistic learning approach on the students with low activity have no difference it’s mathematics learning achievement, (4)


commit to user

On Realistic Mathematics Education, whether the students mathematics learning achievement with a high activity are better than those students who have moderate and low activity, and the students mathematics learning achievement with moderate activity are better than the students who have low activity, (5) by Mechanistic learning approach, whether the students mathematics learning achievement with a high activity are better than those students who have moderate and low activity, and the students mathematics learning achievement with moderate activity are better than the students who have low activity. This research is a quasi experimental. The population of the research is all the seventh grade students of junior high school in Pekalongan regency in the academic year 2009/2010. The samples are taken by using stratified cluster random sampling. The instrument used to collect data are achievement test instrument and questionnaire of the students activity in learning mathematics. The test instruments and questionnaire instruments are tested and tried before used to get data. The validity of the test instruments and questionnaire instruments are conducted by a validator, the reliability of the test is tested and tried using formula KR-20 and the reliability of the questionnaire instruments is tested using Alpha Formula.

From the data analysis, it can be concluded that : (1) Realistic Mathematics Education gives a better result than Mechanistic learning approach on quadrilateral topic, (2) the students mathematics learning achievement for the students that high leraning activity is better than those who have a moderate and low learning activity, whereas the students mathematics learning achievement that have a mederate learning activity is same the students whohave a low activity, (3) the Realistic Mathematics Education gives a better result in mathematics learning achievement than Mechanistic learning approach for each category of students’ learning activity(4) in the Realistic Mathematics Education, the students learning achievement that have a high learning activity is better than the students who have a moderate and low learning activity and the students learning achievement that have a moderate learning activity is same the students that have a low learning activity, (5) in the Mechanistic learning approach the students learning achievement for the students that high learning activity is better than those who have moderate and low learning activity, and the students learning achievement for the students who have moderate learning activity is same those who have low learning activity.


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dewasa ini masalah pendidikan dan pengajaran di Indonesia sudah

mendapat perhatian yang cukup besar dari pemerintah. Hal ini bisa dilihat dari

berbagai usaha yang dilakukan oleh pemerintah yang selalu melakukan perbaikan-

perbaikan mengenai sistem pendidikan dan pengajaran. Adapun alasan pemerintah

melakukan perbaikan tersebut adalah karena mutu pendidikan di Indonesia

cenderung tertinggal apabila dibandingkan dengan negara-negara lain di dunia,

khususnya negara-negara ASEAN. Hal tersebut sudah menjadi masalah sangat

kompleks ketika dicari akar penyebabnya. Memang banyak sisi yang harus

disoroti ketika mengkaji hal tersebut, yaitu faktor-faktor penyebab rendahnya

mutu pendidikan ini. Faktor-faktor tersebut meliputi faktor eksternal maupun

internal siswa. Faktor eksternal meliputi lingkungan belajar, sarana dan prasarana

pendukung, guru dan metode mengajar. Sedangkan faktor internal meliputi tingkat

kecerdasan dan kemampuan awal siswa, motivasi dan minat siswa terhadap suatu

pelajaran, aktivitas dan cara belajar.

Inti pokok pendidikan untuk siswa adalah belajar, dalam arti perubahan

dan peningkatan kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik untuk

melaksanakan perubahan tingkah laku. Matematika adalah salah satu pelajaran

mendasar yang diajarkan di sekolah. Matematika sebagai ilmu yang bersifat

deduktif, dalam hal ini sebagai ilmu eksakta. Untuk mempelajari matematika tidak


commit to user

2

cukup hanya dengan hafalan dan membaca, tetapi memerlukan pemikiran dan

pemahaman.

Ironisnya, sampai saat ini matematika merupakan salah satu bidang studi

yang dianggap sulit bagi siswa dan anggapan bahwa matematika tidak disenangi

atau bahkan paling dibenci masih saja melekat pada kebanyakan siswa yang

mempelajarinya. Terkait dengan hal ini, Adre’ Heck (2003) menyatakan bahwa

pendidikan matematika di Indonesia menghadapi berbagai masalah diantaranya:

sebagian besar sikap siswa terhadap matematika negatif, selain itu siswa juga

menganggap matematika sulit dan membosankan. Masalah ini dapat dilihat pada

saat praktek pengajaran secara umum, khususnya dalam pembelajaran matematika

di dalam ruang kelas. Sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak

siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika.

Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum belum memuaskan.

Menurut hasil penelitian Third International Mathematics and Science

Study (TIMMS) prestasi belajar IPA dan matematika siswa SMP di Indonesia

masing-masing pada urutan 33 dan 35 dari 38 negara di lima benua

(http://nces.ed.gov/2008), sementara itu perolehan nilai matematika pada ujian

negara pada semua jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah

pula (Yaniawati, 2006:1). Rendahnya prestasi matematika siswa dapat disebabkan

oleh masalah komprehensif siswa ataupun secara parsial dalam matematika.

Selain itu, belajar matematika bagi siswa belum bermakna, sehingga pemahaman

siswa tentang konsep matematika sangat lemah. Kelemahan dalam pemahaman

matematika dapat membuat siswa tidak tertarik pada pembelajaran matematika


commit to user

3

sehingga berpengaruh terhadap daya tangkap siswa dalam menerima pelajaran

matematika ( Noraini Idris, 2009).

Belajar matematika merupakan belajar konsep. Hal yang paling penting

adalah bagaimana siswa dapat memahami konsep-konsep dasar dalam

matematika. Dalam proses belajar matematika siswa diharapkan tidak hanya

mendengarkan, mencatat, menghafalkan materi maupun rumus-rumus yang

diberikan guru, melainkan siswa dituntut aktif berperan dalam kegiatan

pembelajaran, siswa harus mampu berpikir kritis dan berargumen dalam

memecahkan berbagai persoalan matematika.

Untuk mencapai tujuan tersebut diperlukan pendekatan dan metode

pembelajaran yang tepat. Guru harus mempunyai strategi agar pembelajaran

menjadi menarik dan siswa dapat belajar secara efektif. Oleh karena itu pemilihan

pendekatan dan metode pembelajaran yang tepat sangat penting, karena tidak

semua pendekatan dan metode dapat digunakan pada tiap pokok bahasan. Dari

hasil pengamatan di beberapa sekolah, masih ada beberapa guru yang

menggunakan metode pembelajaran ekspositori dan mekanistik dalam menyajikan

pelajaran. Metode ini terpusat pada guru, sehingga dominasi guru akan

menyebabkan siswa berfungsi seperti mesin, mereka hanya mendengarkan,

mencatat dan mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru. Pembelajaran seperti

ini cenderung membosankan. Pembelajaran mekanistik menyebabkan siswa

belajar dengan cara menghafal yang mengakibatkan tidak timbul pengertian atau

pemahaman. Konsep-konsep matematika hanya diberikan begitu saja, sehingga

berakibat siswa tidak dapat menguasai bahan ajar yang diajarkan.


commit to user

4

Berdasarkan informasi dari beberapa guru SMP di Kabupaten Pekalongan

materi segi empat merupakan materi yang dianggap sulit oleh sebagian siswa,

terutama bila sudah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan

pembelajaran matematika yang digunakan guru pada materi ini belum variatif.

Guru masih mengandalkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dengan

metode ceramah sebagai metode utama. Hal ini disebabkan karena ada beberapa

guru yang masih mengalami kesulitan bagaimana merancang pendekatan

pembelajaran yang mudah dipahami siswa dan melibatkan siswa aktif dalam

proses pembelajaran. Oleh karena itu, perlu dikembangkan dan diterapkan suatu

pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan guru kepada

siswa. Agar tujuan pembelajaran tercapai secara optimal guru harus cermat dalam

memilih suatu pendekatan pembelajaran yang digunakan. Salah satu pendekatan

pembelajaran yang kiranya tepat adalah pembelajaran matematika relistik yaitu

pendekatan pembelajaran yang mengedepankan keaktifan siswa dan pembelajaran

yang mengaitkan pengalaman kehidupan nyata siswa dengan materi dan konsep

matematika.

Proses pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah

kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual

yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat

dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan

membayangkan. Dalam hal ini siswa melakukan aktivitas matematika horisontal,

yaitu siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek

matematika yang ada pada masalah tersebut. Siswa bebas mendeskripsikan,


commit to user

5

menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan caranya

sendiri dengan pengetahuan awal yang dimiliki, kemudian dengan atau tanpa

bantuan guru menggunakan matematika vertikal (melalui abstraksi dan formulasi),

sehingga tiba pada tahap pembentukan konsep. Sehingga penggunaan pendekatan

matematika realistik diduga akan meningkatkan kemampuan akademik siswa

yaitu prestasi belajar siswa.

Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin tidak hanya

dipengaruhi pendekatan pembelajaran dalam proses pembelajaran, tetapi mungkin

dipengaruhi oleh aktivitas belajar siswa dalam mempelajari pelajaran matematika.

Tingginya aktivitas belajar matematika siswa mungkin dapat berakibat pada

tingginya prestasi belajar matematika, begitu pula sebaliknya aktivitas belajar

matematika siswa yang rendah dimungkinkan dapat berakibat pada rendahnya

prestasi belajar matematika siswa. Dengan demikian aktivitas belajar pada saat

belajar matematika mungkin dapat dilakukan untuk meningkatkan prestasi belajar

matematika.

B. Identifikasi Masalah

Berdasar latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka muncul

masalah-masalah sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika masih rendah, hal ini dapat dilihat dari pencapaian

prestasi belajar matematika siswa dalam ujian semester gasal. Rendahnya

prestasi belajar matematika siswa disebabkan karena siswa tidak bisa


commit to user

6

memahami sepenuhnya materi yang diajarkan guru selama proses

pembelajaran.

2. Aktivitas belajar siswa menentukan sejauh mana keterlibatan siswa untuk aktif

dalam proses belajar mengajar. Berkenaan dengan hal ini, jika pendekatan yang

digunaan oleh guru diperbaharui dengan pendekatan pembelajaran yang dapat

meningkatkan aktivitas siswa dalam belajar matematika, apakah prestasi

belajar matematika siswa menjadi lebih baik.

3. Dominasi guru dalam pembelajaran matematika di kelas memaksa siswa hanya

mendengarkan, mencatat, mengerjakan latihan yang diberikan guru dan

mencontoh cara menyelesaikan soal dari guru yang pada akhirnya dapat

membuat siswa pasif dan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal yang

lebih bervariasi. Apakah pemusatan pembelajaran yang lebih pada guru

berdampak buruk pada prestasi belajar matematika siswa.

4. Motivasi belajar siswa menetukan sejauh mana kesiapan dan keterlibatan siswa

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Berkenaan dengan hal ini, jika

pemilihan yang digunakan oleh guru dapat meningkatkan motivasi belajar

siswa, apakah prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih baik.

5. Pendekatan pembelajaran matematika yang mengaitkan materi matematika

dengan dunia nyata dapat mengurangi kesulitan dalam membuat hubungan

antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapanya dalam kehidupan sehari-

hari. Terkait dengan hal ini, muncul permasalahan yang menarik untuk diteliti,

yaitu pemilihan pendekatan pembelajaran yang dapat mengaitkan konsep


commit to user

7

matematika dengan kehidupan nyata siswa dapat meningkatkan prestasi belajar

matematika siswa.

C. Pemilihan Masalah

Karena keterbatasan peneliti, maka dalam penelitian ini hanya mencoba

menyelesaikan masalah nomor 2 dan 5 dari ke-lima masalah pada identifikasi

masalah di atas.

D. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini menjadi jelas dan terarah maka perlu ada pembatasan

masalah sebagai berikut:

1. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah

dengan pembelajaran matematika realistik untuk kelas eksperimen dan

mekanistik untuk kelas kontrol.

2. Aktivitas belajar matematika siswa yang dikategorikan ke dalam aktivitas

belajar tinggi, sedang, dan rendah. Aktivitas belajar siswa yang dimaksud

adalah keaktifan siswa dalam belajar matematika baik di rumah maupun di

sekolah.

3. Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika

siswa pada pokok bahasan segi empat tahun pelajaran 2009/2010.

4. Ruang lingkup penelitian dilakukan pada siswa-siswa kelas VII semester

genap di Kabupaten Pekalongan.


commit to user

8

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan batasan

masalah yang telah dikemukakan di atas, maka disusun rumusan masalah sebagai

berikut:

1. Apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika

realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan

mekanistik pada pokok bahasan segi empat?

2. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar

tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika

siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi

belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?

3. Apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan

mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi,

serta apakah pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar

rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya?

4. Pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika

siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik

daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?


commit to user

9

5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik

daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta

apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar

sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?

F. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian ini bertujuan untuk:

1. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa dalam

pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat.

2. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta


sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar

sedang dan tinggi, serta apakah pembelajaran matematika realistik maupun

pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai

aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya.


commit to user

10

4. Untuk mengetahui pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi

belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik



sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

5. Untuk mengetahui pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah

prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi

lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan

rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas

belajar rendah.

G. Manfaat Penelitian

Jika penelitian ini berhasil, diharapkan dapat memberi manfaat antara lain:

1. Dapat digunakan sebagai bahan masukan bagi guru atau calon guru

matematika tentang penggunaan pembelajaran matematika realistik dalam

kegiatan belajar mengajar di sekolah dalam meningkatkan prestasi belajar

matematika siswa.

2. Bagi siswa, diharapkan dapat memperluas wawasan siswa tentang cara belajar

matematika dalam upaya untuk meningkatkan aktivitas belajar

matematikannya, khususnya untuk prestasi belajar matematika.

3. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untukmelakukan penelitian ada

bidang studi lain yang prosedur penelitiannya sejenis.


commit to user

11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Pembelajaran

a. Pengertian Belajar

Belajar adalah salah satu unsur utama dalam proses pendidikan formal di

sekolah. Setiap orang memiliki anggapan yang berbeda-beda tentang makna

belajar. Berikut akan disajikan pengertian atau definisi belajar menurut beberapa

ahli.

Menurut Oemar Hamalik (2007:37), ”Belajar adalah modifikasi atau

memperteguh kelakuan melalui pengalaman”. Dalam rumusan tersebut

terkandung makna bahwa belajar bukan hanya mengingat, melainkan lebih luas

lagi yaitu mengalami. Sedangkan menurut Nana Sudjana (2000:42) belajar adalah

suatu perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku

sebagai hasil dari praktek atau latihan.

Menurut Slameto (2003:2), belajar adalah suatu proses usaha yang

dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru

secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam

interaksinya dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Winkel (1996:53),

belajar adalah suatu aktifitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi

dengan lingkungan yang menghasilkan pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap

serta perubahan relatif konstan dan berbekas.


commit to user

12

Jadi berdasarkan definisi belajar di atas dapat dirumuskan definisi belajar

yaitu aktifitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif antara seseorang

dengan lingkungan, dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan,

keterampilan dan nilai sikap yang relatif konstan dan berbekas, sehingga dapat

memecahkan masalah-masalah yang sedang dan akan dihadapi.

b. Pengertian pembelajaran

Istilah pembelajaran merupakan padanan dari kata dalam bahasa inggris

Instruction yang berarti proses membuat orang belajar. Menurut Syaiful Sagala

(2006: 61) pembelajaran adalah membelajarkan siswa menggunakan asas

pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan

pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar

dilakukan oleh guru sebagai pendidik dan belajar dilakukan oleh peserta didik

atau murid.

Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999) dikutip oleh Syaiful Sagala

(2003:62) pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain

instruksional untuk membuat siswa belajar secara aktif yang menekankan pada

penyediaan sumber belajar. UUSPN No 20 tahun 2003 (dalam Syaiful Sagala,

2006:62) menyatakan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik

dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran

sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas

berpikir yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat

meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya

meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi pelajaran.


commit to user

13

Pembelajaran mengandung arti setiap kegiatan yang dirancang untuk

membantu seseorang mempelajari suatu kemampuan dan atau nilai yang baru.

Kesiapan guru untuk mengenal karakteristik siswa dalam pembelajaran

merupakan modal utama penyampaian bahan belajar dan menjadi indikator

suksesnya pelaksanaan pembelajaran. Bahan belajar dalam proses pembelajaran

hanya merupakan perangsang tindakan pendidik atau guru, juga hanya

memberikan dorongan dalam belajar yang tertuju pada pencapaian tujuan belajar.

Dari pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber

belajar secara terprogram dalam desain instruksional untuk mengembangkan

kreativitas berpikir siswa pada suatu lingkungan belajar. Proses belajar dan

pembelajaran akan berdampak pada prestasi belajar siswa. Berikut akan diuraikan

mengenai prestasi belajar matematika.

2. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi belajar

Kata “prestasi” berasal dari bahasa Belanda “prestatie”, kemudian dalam

behasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti hasil usaha. Menurut Kamus

Basar Bahasa Indonesia (2002:895), “Prestasi belajar adalah penguasaan

pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran.”

Saifudin Azwar (2002:13) berpendapat bahwa ”Prestasi belajar merupakan

hasil pengukuran prestasi atau hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam

belajarnya”. Dari beberapa definisi yang telah diuraikan, dapat disimpulkan


commit to user

14

bahwa prestasi belajar adalah hasil penguasaan pengetahuan atau ketampilan yang

dicapai setelah proses belajar.

b. Hakikat Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002:723) matematika adalah

ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang

digunakan dipenyelesaian masalah mengenai bilangan. Menurut Purwoto

(2003:14) mengemukakan bahwa “Matematika adalah pengetahuan tentang pola

keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan, mulai dari unsur

yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma dan postulat dan

akhirnya ke dalil”. Selain itu banyak definisi atau pengertian tentang matematika

yang beraneka ragam. Berikut beberapa definisi tentang matematika:

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistematik.

2) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan tentang bilangan dan

kalkulasi.

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

(R. Soedjadi, 2000:11)


commit to user

15

Sedangkan menurut R. Soedjadi (2000:11), tidak terdapat satu definisi

matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.

Walaupun terdapat definisi matematika yang berbeda-beda, tetapi terdapat ciri-ciri

khusus atau karakteristik matematika, yaitu:

1) Memiliki objek kajian abstrak

2) Bertumpu pada kesepakatan

3) Berpola pikir deduktif

4) Memiliki simbol yang kosong dari arti

5) Memperhatikan semesta pembicaraan

6) Konsisten dalam sistemnya.

(R. Soedjadi, 2000:13)

c. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian belajar, prestasi belajar dan hakikat matematika di

atas dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil

penguasaan atau keterampilan yang telah dicapai dari pembelajaran matematika

yang ditunjukkan dengan nilai atau skor.

Ada tiga ranah yang menjadi indikator prestasi siswa yaitu ranah kognitif,

afektif dan psikomotor. Dalam penelitian ini prestasi belajar matematika siswa

dibatasi pada ranah kognitif yang tingkat keberhasilannya ditunjukkan dalam

kompetensi dasar siswa sesuai kurikulum yang digunakan saat ini.

3. Pembelajaran Matematika Realistik

Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar

dalam pendidikan matematika. Teori MRE pertama kali diperkenalkan dan


commit to user

16

dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Menurut

Freudenthal dalam Devrim (2006) mengatakan bahwa teori ini harus mengaitkan

matematika dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini

berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata

sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi

kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan

bantuan orang dewasa. (I Gusti Putu Suharta, 2001:643).

Proses pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah

kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual

yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat

dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan

membayangkan. Dalam hal ini siswa melakukan aktivitas matematika horisontal,

yaitu siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek

matematika yang ada pada masalah tersebut. Siswa bebas mendeskripsikan,

menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan caranya

sendiri dengan pengetahuan awal yang dimiliki, kemudian dengan atau tanpa

bantuan guru menggunakan matematika vertikal (melalui abstraksi dan formulasi),

sehingga tiba pada tahap pembentukan konsep. Setelah dicapai pembentukan

konsep, siswa mengaplikasikan konsep-konsep tersebut kembali pada masalah

kontekstual, sehingga dapat memahami konsep.

Pembelajaran matematika realistik mempunyai lima karakteristik (de

Lange, 1987 ). Secara ringkas kelimanya adalah sebagai berikut :


commit to user

17

a. Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai aplikasi dan

titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat muncul).

b. Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal (perhatian

diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya

mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung).

c. Menggunakan kontribusi murid (kontribusi yang besar pada proses belajar

mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang mengarahkan mereka

dari metode informal ke arah yang lebih formal atau standar).

d. Interaktivitas (negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi

sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara

konstruktif dengan strategi informal murid digunakan sebagai jantung untuk

mencapai yang formal).

e. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (pendekatan holistik,

menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah,

tetapi keterkaitan dan keterintegrasiannya harus dieksploitasi dalam

pemecahan masalah).

Mengacu pada karakteristik pembelajaran matematika realistik di atas,

maka langkah-langkah dalam kegiatan inti proses pembelajaran matematika

realistik pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

Langkah 1 : Memahami masalah kontekstual

Guru memberikan masalah kontekstual dan siswa memahami

permasalahan tersebut.


commit to user

18

Langkah 2 : Menjelaskan masalah kontekstual

Guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan

petunjuk/saran seperlunya (terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu

yang belum dipahami siswa. Penjelasan ini hanya sampai siswa

mengerti maksud soal.

Langkah 3 : Menyelesaikan masalah kontekstual

Siswa secara individu menyelesaikan masalah kontekstual dengan

cara mereka sendiri. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan

masalah dengan cara mereka dengan memberikan pertanyaan/

petunjuk/saran.

Langkah 4 : Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari soal secara

berkelompok, untuk selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan

dalam diskusi kelas.

Langkah 5 : Menyimpulkan

Dari diskusi guru menarik kesimpulan suatu prosedur atau konsep.

Menurut Suwarsono (dalam Jaka Purnama, 2004:18) kelebihan-kelebihan

pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut :

a. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional

kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-

hari dan tentang kegunaan matematika pada umumnya kepada manusia.


commit to user

19

b. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional

kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat

dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh setiap “orang

biasa” yang lain, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang

tersebut.

c. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional

kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus

tunggal dan tidak harus sama dengan orang lain.

d. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional

kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran

merupakan suatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus

menjalani sendiri proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-

konsep dan materi-materi matematika yang lain dengan bantuan pihak lain

yang sudah tahu (guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses

tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

e. Pendekatan realistik memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai

pendekatan pembelajaran lain yang juga dianggap “unggul”.

f. Pendekatan realistik bersifat lengkap (menyeluruh), mendetail dan

operasional. Proses pembelajaran topik-topik matematika dikerjakan secara

menyeluruh, mendetail dan operasional sejak dari pengembangan kurikulum,

pengembangan didaktinya di kelas, yang tidak hanya secara makro tapi juga

secara mikro beserta proses evaluasinya.


commit to user

20

Selain kelebihan–kelebihan seperti yang telah diuraikan di atas, terdapat

juga kelemahan-kelemahan pendekatan pembelajaran realistik yang menurut

Suwarsono (dalam Jaka Purnama, 2004:20) adalah sebagai berikut :

a. Pemahaman tentang pembelajaran realistik dan upaya pengimplementasian

pembelajaran realistik membutuhkan paradigma, yaitu perubahan pandangan

yang sangat mendasar mengenai beberapa hal, misalnya mengenai siswa, guru,

peranan soal, peranan kontek, peranan alat peraga, pengertian belajar dan lain-

lain. Perubahan paradigma ini mudah diucapkan, tetapi tidak begitu mudah

untuk dipraktekkan karena paradigma lama sudah begitu kuat dan lama

mengakar.

b. Pencarian soal-soal yang kontekstual, yang memenuhi syarat-syarat yang

dituntut oleh pembelajaran realistik tidak selalu mudah untuk setiap topik

matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih karena soal tersebut masing-

masing harus bisa diselesaikan dengan berbagai cara.

c. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan cara untuk menyelesaikan tiap

soal juga merupakan tantangan tersendiri.

d. Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa dengan melalui soal-soal

kontekstual, proses matematisasi horisontal dan proses matematisasi vertikal

juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana karena proses dan mekanisme

berpikir siswa harus diikuti dengan cermat agar guru bisa membantu siswa

dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika

tertentu.


commit to user

21

e. Pemilihan alat peraga harus cermat agar alat peraga yang dipilih bisa

membantu proses berpikir siswa sesuai dengan tuntutan pembelajaran realistik.

f. Penilaian (assessment) dalam pembelajaran realistik lebih rumit daripada

dalam pembelajaran konvensional.

g. Kepadatan materi pembelajaran dalam kurikulum perlu dikurangi secara

substansial, agar proses pembelajaran siswa bisa berlangsung sesuai dengan

prinsip-prinsip pembelajaran realistik.

4. Teori Yang Terkait dengan Pembelajaran Matematika Realistik

Terdapat beberapa teori belajar yang mendukung pembelajaran

matematika realistik, diantaranya adalah Piaget, teori Bruner dan teori Vigotsky.

a. Teori Piaget

Menurut teori belajar Piaget, manusia tumbuh beradaptasi dan berubah

melalui perkembangan fisik, perkembangan kepribadian, perkembangan

sosioemosional, perkembangan kognitif dan perkembangan bahasa. Menurut

Piaget (Baharuddin, 2008:118), perkembangan intelektual didasarkan pada dua

fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi.

Organisasi memberikan organisme kemampuan untuk

mengorganisasikan proses-proses fisik atau proses-proses psikologik menjadi

sistem-sistem yang teratur dan berhubungan atau struktur-struktur.

Adaptasi merupakan organisasi yang cenderung untuk menyesuaikan

diri dengan lingkungan, melalui dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi.

Dalam proses asimilas, orang menggunakan struktur atau kemampuan yang

ada untuk menanggapi masalah yang dihadapi dalam lingkungannya,


commit to user

22

sedangkan dalam proses akomodasi, orang memerlukan modifikasi struktur

mental yang sudah ada untuk menanggapi respon terhadap masalah yang

dihadapi dalam lingkungannya.

Adaptasi merupakan suatu keseimbangan antara asimilasi seseorang

tidak dapat mengadakan adaptasi maka akan terjadi proses ketidakseimbangan

(disequilibrium), yaitu ketidaksesuaian atau ketidakcocokan antara

pemahaman saat ini dengan pengalaman baru, yang menyebabkan akomodasi.

Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran adalah sebagai berikut :

1) Memusatkan perhatian pada proses berfikir anak, bukan sekedar pada

hasilnya.

2) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan

keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran di

kelas, “jadi” tidak mendapat penekanan, melainkan anak didorong

menentukan sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya.

3) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan

perkembangan, sehingga guru harus melakukan upaya khusus untuk

mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu atau kelompok-

kelompok.

Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran realistik cocok dalam kegiatan

pembelajaran karena pembelajaran matematika realistik memfokuskan pada

proses berpikir siswa bukan sekedar kepada hasil. Selain itu dalam

pembelajaran ini mengutamakan peran siswa berinisiatif untuk menemukan


commit to user

23

jawaban dari soal kontekstual yang diberikan guru dengan caranya sendiri dan

siswa didorong untuk terlibat aktif kegiatan pembelajaran.

b. Teori Bruner

Menurut Bruner belajar matematika adalah belajar tentang konsep-

konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang

dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep matematika itu.

Pemahaman terhadap konsep dan struktur-struktur suatu materi menjadikan

materi itu dipahami secara lebih komprehensif. Selain dari itu peserta didik

mudah mengingat materi bila yang dipelajari mempunyai pola yang

terstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur akan mempermudah

terjadinya transfer.

Bruner dalam (Erman Suherman, 1998:56) menggambarkan anak-anak

berkembang melalui tiga tahap perkembangan, yaitu :

1) Tahap enaktif

Dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi

(mengotak-atik) obyek.

2) Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan

gambaran dari obyek-obyek yang dimanipulasinya.

3) Tahap simbolik

Dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang

obyek.


commit to user

24

Berdasarkan teori Bruner, pembelajaran realistik cocok dalam kegiatan

pembelajaran karena diawal pembelajaran sangat dimungkinkan siswa

memanipulasi obyek-obyek yang ada kaitannya dengan masalah kontekstual

yang diberikan guru secara langsung. Kemudian pada proses matematisasi

vertikal siswa memanipulasi simbol-simbol.

c. Teori Vigotsky

Menurut Vigotsky dalam Baharuddin (2008:125) menekankan pada

hakekat sosio-kultural pembelajaran, yaitu siswa belajar melalui interaksi

dengan orang dewasa dan teman sebaya. Lebih lanjut Vigotsky yakin bahwa

fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam percakapan atau

kerjasama antara individu (interaksi dengan teman sebaya dan orang dewasa)

sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu teresap kedalam individu tersebut.

Ide penting lain yang dapat diambil dari teori Vigotsky adalah

scaffolding, yaitu pemberian sejumlah besar bantuan kepada seorang peserta

didik selama tahapan awal pembelajaran dan kemudian peserta didik tersebut

mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat

melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peringatan atau

dorongan yang memungkinkan peserta didik tumbuh sendiri.

Teori Vigotsky sejalan dengan salah satu karakteristik dari

pembelajaran matematika realistik yang menekankan perlunya interaksi yang

terus menerus antara siswa satu dengan siswa yang lainnya juga antara siswa

dengan pembimbing sehingga setiap peserta didik mendapat manfaat positif

dari interaksi tersebut.


commit to user

25

Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat keterkaitan

antara teori Piaget, Bruner, dan Vigotsky yaitu sama-sama menekankan pada

keaktifan siswa untuk membangun sendiri pengetahuan mereka, menekankan

proses belajar terletak pada siswa sedangkan guru berfungsi sebagai

pembimbing dan fasilitator, serta belajar ditekankan pada proses dan bukan

hasil. Hal ini sejalan dengan prinsip dan karakteristik dari pembelajaran

matematika realistik.

5. Pembelajaran dengan Pendekatan Mekanistik

Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau

kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan

pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi

pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola (Ruseffendi, 1989: 240).

I Gusti Putu Suharta (2006) menyatakan pendekatan mekanistik

merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan pada apa yang diketahui dari

pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks),

melalui pendekatan ini manusia dianggap sebagai mesin. Strategi pembelajaran

yang dilakukan guru misalnya dalam pembelajaran matematika cenderung

berangkat dari konsep seperti rumus-rumus yang selanjutnya menerapkan rumus

dalam menyelesaikan soal-soal kemudian memberikan tugas. Kemudian metode

yang dipakai oleh guru dalam menyampaikan kompetensi dasar tertentu

cenderung dengan metode ceramah yang dikombinasikan dengan latihan soal.

Keterbatasan metode yang digunakan guru dalam menyampaikan materi pelajaran


commit to user

26

matematika pada beberapa topik ternyata membuat siswa menganggap topik

tersebut sulit (Salman, 2009).

Pembelajaran mekanistik lebih menekankan kepada penyampaian

pengetahuan kepada siswa sehingga kegiatan pembelajaran lebih berpusat pada

guru. Selama kegiatan pembelajaran, guru cenderung lebih mendominasi kegiatan

pembelajaran dan hampir tidak ada interaksi antar siswa. Kebanyakan siswa hanya

mendengarkan dan menulis dengan tekun, hanya sedikit siswa yang mengajukan

pertanyaan kepada guru, dengan kata lain siswa cenderung pasif.

Akhir-akhir ini pendekatan mekanistik dipandang memiliki kelemahan dan

seringkali diidentikkan dengan pendekatan tradisional. Pendekatan tradisional

sebagai pengajaran yang masih menggunakan sistem yang biasa dilakukan yaitu

sistem ceramah.

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan

pendekatan mekanistik sangat kontras dengan pembelajaran realistik.

Pembelajaran matematika dengan pendekatan mekanistik memiliki ciri-ciri:

1. Pembelajaran merupakan presentasi (ceramah) dan latihan (drill), aturan atau

algoritma matematika yang aktivitasnya didominasi guru serta tidak ada

perhatian pada refleksi.

2. Pembelajaran tidak menunjukkan adanya proses yang menghubungkan antara

aktifitas siswa, terbatas pada konteks informal dengan aritmatika formal.

3. Pembelajaran berlangsung individual tidak ada kerja kelompok dan tidak ada

interaksi antar siswa.


commit to user

27

4. Bila soal cerita dihadapkan sebagai aplikasi maka soal cerita tersebut

merupakan soal cerita penjumlahan murni biasa, tidak ada reproduksi bebas,

tidak ada soal konflik, dan tidak ada soal dimana siswa harus menyediakan

informasi sendiri.

5. Dalam pembelajaran, guru tidak mengaitkan antara materi ajar dengan

kehidupan siswa, jadi tidak menggunakan bantuan alat peraga, model atau

simbol yang sesuai.

Uraian di atas dapat dipandang sebagai kelemahan dari kegiatan

pembelajaran mekanistik. Adapun kelebihan dari pembelajaran mekanistik antara

lain :

1) Dapat menampung kelas besar dan setiap siswa mempunyai kesempatan yang

sama untuk mendengarkan penjelasan guru.

2) Kemampuan masing-masing siswa kurang mendapatkan perhatian, sehingga isi

dari silabus dapat mudah diselesaikan.

3) Bahan pelajaran dapat diberikan secara urut sesuai kurikulum.

6. Aktivitas Belajar Siswa

Menurut pandangan jiwa modern dalam Sardiman A.M ( 2001:98)

menyatakan bahwa, “yang dimaksud aktivitas belajar adalah aktivitas yang

bersifat fisik maupun mental”. Untuk mencapai aktivitas belajar yang optimal

kedua aktivitas itu harus selalu terkait. Sebagai contoh seseorang yang sedang

membaca, secara fisik penglihatanya harus tetuju pada buku yang sedang ia baca,

sedang secara mental pikiranya juga tertuju pada buku yang sedang ia baca.


commit to user

28

Montessori (dalam Sardiman A.M, 2001:94) menegaskan bahwa anak-

anak itu memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri. Pendidik akan

berperan sebagai pembimbing dan pengamat bagaiman perkembangan anak-anak

didiknya. Pernyataan Montessori ini memberikan petunjuk lebih banyak melalui

aktivitas di dalam pembentukan diri adalah anak itu sendiri, sedang pendidik

memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat

oleh anak sendiri.

Banyak aktivitas yang dapat dilakukan di sekolah. Aktivitas tersebut tidak

hanya mendengar dan mencatat seperti yang lazim terdapat di sekolah-sekolah

tradisional. Paul B Diedrich dalam (Ahmad Rohani, 2004:9) membuat suatu daftar

yang berisi macam kegiatan siswa yang antara lain dapat digolongkan sebagai

berikut :

1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya membaca,

memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan pekerjaan lain.

2. Oral activities, seperti mengatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran,

mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, dan diskusi.

3. Listening activities sebagai contoh: mendengarkan uraian percakapan, diskusi

musik, pidato.

4. Writing activities, seperti: menulis cerita, karangan, laporan angket, menyalin.

5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik pada peta dunia.

6. Motor activities, misalnya: melakukan percobaan membuat koneksi, model

mereparasi, bermain, berkebun, berternak.


commit to user

29

7. Mental activities, misalnya: menanggapi, menggugat, memecahkan masalah,

menganalisa, mengambil keputusan.

Dengan mengemukakan beberapa pandangan dari berbagai ahli tersebut di

atas, jelas bahwa dalam kegiatan belajar, subjek didik/siswa harus aktif berbuat.

Dengan kata lain bahwa dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas, tanpa

aktivitas, belajar itu tidak mungkin berlangsung dengan baik. Dalam pembelajaran

matematika diperlukan aktivitas siswa untuk memecahkan dan menyelesaikan

suatu masalah matematika.

Jadi dengan klasifikasi seperti diuraikan di atas, menunjukkan bahwa

aktivitas di sekolah sangat bervariasi. Tetapi tidak semua jenis aktivitas tersebut

dilakukan siswa dalam belajar matematika. Oleh karena itu dalam penelitian ini

aktivitas belajar siswa yang dimaksud adalah keaktifan siswa dalam belajar

matematika baik di rumah maupun di sekolah.

Adapun manfaat aktivitas dalam pembelajaran menurut Oemar Hamalik

(2007:91) antara lain:

1) Siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami sendiri.

2) Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa.

3) Memupuk kerjasama yang harmonis dikalangan para siswa yang pada

giliranya dapat memperlancar kerja kelompok.

4) Siswa belajar dan bekerja berdasarkan minat dan kemampuan sendiri.

5) Memupuk disiplin belajar dan suasana belajar yang demokratis dan

kekeluargaan, musyawarah dan mufakat.


commit to user

30

6) Membina dan memupuk kerjasama antara sekolah dan masyarakat, dan

hubungan antara guru dan orang tua siswa, yang bermafaat dalam pendidikan

siswa.

7) Pembelajaran dan belajar dilaksanakan secara realistik dan konkrit, sehingga

mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta menghindarkan

terjadinya verbalisme.

8) Pembelajaran dan kegiatan belajar menjadi lebih hidup.

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang telah dilakukan dan relevan dengan penelitian penulis

lakukan adalah sebagai berikut:

1. Hindarso (2009) dalam kesimpulan penelitiannya mengatakan bahwa terdapat

pengaruh positif dari aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar

matematika pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. Judul

penelitiannya adalah “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika dengan

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament (TGT) Pada

Materi Pokok Rumus-rumus Trigonometri Ditinjau dari Aktivitas Belajar

Peserta Didik”. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Hindarso

dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan tinjauan

aktivitas belajar. Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Hindarso

dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Hindarso dilakukan pada

siswa SMA Negeri Kota Surakarta dengan model pembelajaran kooperatif

tipe TGT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri, sedangkan penelitian


commit to user

31

yang dilakukan peneliti adalah pada siswa SMP di Kabupaten Pekalongan

dengan pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan segi empat.

2. Sahat Saragih (2008) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh

Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Berfikir Logis

Siswa Sekolah Menengah Pertama”, hasil penelitian menunjukkan bahwa

siswa yang pembelajarannya dengan PMR secara signifikan lebih baik dalam

meningkatkan kemamampuan berpikir logis daripada pembelajaran

matematika biasa. Kesamaan penelitian ini dengan penelitian Sahat Saragih

adalah sama-sama menggunakan pendekatan pembelajaran PMR (realistik).

Sedangkan perbedaannya adalah penelitian Sahat Saragih ditinjau dari

kemampuan awal matematika siswa, sedangkan penelitian ini ditinjau dari

aktivitas belajar siswa pada matematika.

3. Hayley Barnes (2004) dalam penelitiannya yang berjudul “Realistic

mathematics education: Eliciting alternative mathematical conceptions of

learners”. Penelitian ini menunjukkan bahwa penerapaan pendekatan

realistik di kelas 8 dapat membantu mengurangi siswa yang remidi dalam

pembelajaran matematika. Kesamaan penelitian ini dengan penelitian Hayley

Barnes adalah sama-sama menggunakan pendekatan pembelajaran realistik.

Sedangkan perbedaannya adalah penelitian yang dilakukan Hayley Barnes di

kelas VIII sedang penelitian ini dilakukan di kelas VII.


commit to user

32

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan di atas dapat dikemukakan

karangka pemikiran dalam penelitian ini bahwa hasil proses pembelajaran salah

satunya dapat dilihat dari prestasi belajar peserta didik. Faktor eksternal yang

mempengaruhi prestasi belajar peserta didik salah satunya adalah pemilihan

strategi atau pendekatan pembelajaran merupakan salah satu penunjang utama

berhasil atau tidaknya seorang guru dalam menyampaikan materinya. Semakin

baik suatu strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan

suatu materi maka semakin berhasil pula guru dalam mengajarkannya. Untuk

mencapai tujuan pembelajaran tersebut guru harus mempunyai strategi yang tepat

agar siswa dapat belajar secara efektif dan efisien. Salah satu strategi yang dapat

dilakukan adalah melalui pembelajaran matematika realistik.

Pendekatan ini menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik

awal pembelajaran. Realitas dalam hal ini tidak hanya mengacu pada masalah-

masalah nyata tetapi pada masalah-masalah maya yang dapat dibayangkan oleh

siswa. Dengan titik awal pembelajaran yang dimulai dari hal-hal yang sudah

dipahami oleh siswa diharapkan dapat memudahkan siswa untuk memahami

konsep-konsep matematika. Dalam pendekatan ini guru berperan sebagai

fasilitator yaitu guru mengarahkan siswa sehingga siswa dapat menemukan

kembali konsep-konsep matematika dan bisa mengaplikasikan konsep tersebut.

Berbeda dengan pendekatan mekanistik yang menitikberatkan proses belajar

mengajar pada seorang guru yang aktif menyampaikan materi pelajaran dan siswa

hanya mendengar, mencatat dan mengerjakan latihan yang diberikan guru.


commit to user

33

Sehingga dengan penerapan pembelajaran matematika realistik pada pokok

bahasan segi empat diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar yang lebih

baik jika dibandingkan pendekatan mekanistik.

Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika siswa juga

dipengaruhi aktivitas belajar siswa. Dalam proses belajar mengajar, aktivitas

belajar siswa memegang peranan yang cukup penting dalam memahami materi

yang disampaikan guru. Cepat lambatnya siswa untuk memecahkan dan

menyelesaikan suatu masalah dalam pembelajaran matematika dipengaruhi oleh

aktivitas belajar siswa tersebut. Sehubungan dengan hal tersebut, pembelajaran

matematika lebih menekankan pada pendayagunaan aktivitas pada proses belajar

dan pembelajaran agar tujuan belajar dapat tercapai dengan baik. Dengan

tercapainya tujuan belajar akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang

baik pula. Jadi dalam mempelajari materi segi empat, siswa yang mempunyai

aktivitas belajar matematika tinggi akan memungkinkan mencapai prestasi belajar

matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar

matematika sedang dan rendah, dan siswa yang yang mempunyai aktivitas belajar

matematika sedang akan memungkinkan mencapai prestasi belajar matematika

yang lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika

rendah.

Pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar merupakan faktor

keberhasilan proses belajar mengajar yang tidak dapat dipisahkan dalam

matematika. Penggunaan pendekatan pembelajaran tidak selalu efektif di setiap

situasi karena adanya perbedaan aktivitas belajar siswa. Siswa yang mempunyai


commit to user

34

akivitas belajar tinggi atau sedang akan lebih cocok dengan pendekatan

pembelajaran realistik namun tidak untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar

rendah. Karena dalam pembelajaran realistik diperlukan keaktifan siswa untuk

belajar dan membangun pengetahuannya secara mandiri maka siswa akan lebih

mamahami hal yang berkaitan dengan masalah matematika dan pengetahuan yang

diperolehnya pun akan lebih bermakna sedangkan guru hanya sebagai fasilitator.

Dengan demikian pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi

belajar lebih baik dibandingkan pendekatan pembelajaran mekanistik pada siswa

yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, sedangkan pada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar

matematika baik pada pembelajaran realistik maupun mekanistik.

Aktivitas belajar matematika siswa dan pengalaman belajar siswa selama

proses belajar berlangsung merupakan modal bagi siswa dalam membangun

konsep matematika yang dimiliki dan prestasi belajar matematikanya. Ini berarti

bagi siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi pada pembelajaran realistik

dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik,

dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang dan rendah, dan siswa dengan

aktivitas belajar matematika sedang pada pembelajaran realistik dimungkinkan

akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan

siswa dengan aktivitas belajar rendah.

Pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dalam pelaksanaannya lebih

menekankan pada bagaimana aktivitas guru dalam menyampaikan materi

pelajaran. Pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada matematika terkait


commit to user

35

erat dengan aktivitas belajar siswa sebagai modal bagi siswa dalam membangun

konsep matematika yang dimiliki dan prestasi belajar matematikanya. Ini berarti

bagi siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi pada pembelajaran dengan

pendekatan mekanistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar

matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang

dan rendah, dan siswa dengan aktivitas belajar matematika sedang pada

pembelajaran mekanistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar

matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar rendah.

D. HIPOTESIS

Dari uraian di atas peneliti menyusun hipotesis sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik

lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada

pokok bahasan segi empat.

2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi

lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa

yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

3. Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik

pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta

pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan


commit to user

36

mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada

perbedaan prestasi belajar matematikanya.

4. Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa

yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik

daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar



prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang

lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.


commit to user

37

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kabupaten Pekalongan. Subyek

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII semester genap tahun ajaran

2009/2010 di SMP Kabupaten Pekalongan.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran

2009/2010. Adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut:

a) Tahap perencanaan

Tahap perencanaan meliputi: penyusunan usulan penelitian, penyusunan

instrumen penelitian, penyusunan skenario pembelajaran, pengajuan izin

penelitian, konsolidasi skenario pembelajaran dan instrumen dengan guru dan

kepala sekolah tempat penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Agustus

2009 sampai dengan bulan Maret 2010.

b) Tahap pelaksanaan

Tahap pelaksanaan meliputi: uji coba instrumen, eksperimen dan

pengumpulan data. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Maret 2010 sampai

dengan Mei 2010.


commit to user

38

c) Tahap Penyelesaian

Tahap ini mencakup proses analisis data, penyusunan laporan penelitian dan

ujian tesis. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Mei 2010 sampai dengan Juli

2010.

B. Metode dan Rancangan Penelitian

1. Metode Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode penelitian

eksperimental semu (quasi exprimental research), karena peneliti tidak mungkin

mengontrol semua variabel yang relevan. Hal ini sesuai yang dikemukakan

Budiyono (2003:82) bahwa tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk

memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informan yang dapat

diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasi semua variabel yang

mungkin.

Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi belajar

matematika satu kelompok eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran

dengan realistik dan satu kelompok kontrol yang diberi perlakuan pembelajaran

mekanistik. Setelah sebelumnya kedua kelompok tersebut diuji keadaan awalnya,

untuk mengetahui bahwa keduanya dalam keadaan seimbang.

2. Rancangan Penelitian

Dalam penelitian ini, digunakan rancangan penelitian faktorial 2 x 3 untuk

mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.


commit to user

39

Tabel 3. 1 Tabel Rancangan Penelitian

Pendekatan Pembelajaran (a) Aktivitas Belajar Siswa (b)

Tinggi (b ) Sedang (b 2 ) Rendah (b 3 )

Realistik (a1 ) ab11 ab12 ab13

Mekanistik (a2) ab 21 ab 22 ab 23

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kabupaten

Pekalongan kelas VII semester genap tahun pelajaran 2009/2010.

2. Sampel

Budiyono (2003:34) mengatakan bahwa karena berbagai alasan (misalnya

karena tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu) tidak

semua objek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan atau dikendalikan

dapat atau perlu diteliti, yang diamati, dikendalikan atau diteliti hanya sampel

saja. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut (Sugiyono, 2008 :117). Hasil penelitian terhadap sampel ini

akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.

Sampel dalam penelitian ini berjumlah 249 responden yang terdiri dari kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol.

3. Teknik Pengambilan Smpel

Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified cluster random

sampling. Populasi dari stratified cluster random sampling ini adalah seluruh

1


commit to user

40

siswa SMP di Kabupaten Pekalongan kelas VII semester genap tahun ajaran

2009/2010. Tahapan yang dilakukan dalam pengambilan sampel yaitu dari seluruh

sekolah SMP yang ada di Kabupaten Pekalongan terlebih dahulu dikelompokan

menjadi tingkatan, yaitu tinggi, sedang dan rendah. Pengelompokkan tersebut

berdasarkan nilai rata-rata hasil ujian akhir nasional. Tiap kelompok tersebut,

masing-masing kelompok dipilih satu sekolah yang akan dijadikan sebagai subjek

penelitian. Dari tiga sekolah yang telah diperoleh, masing-masing sekolah dipilih

dua kelas dimana satu kelas sebagai kelompok eksperimen dan satu kelas sebagai

kelompok kontrol. Tiga sekolah tersebut adalah SMP N 1 Wiradesa untuk

kategori tinggi (kelas VII D untuk kelas eksperimen dan kelas VII E untuk kelas

kontrol), SMP N 2 Wonokerto untuk kategori sedang (kelas VII C untuk kelas

eksperimen dan kelas VII D untuk kelas kontrol), dan MTS 45 Wiradesa untuk

kategori rendah (kelas VII A untuk kelas eksperimen dan kelas VII B untuk kelas

kontrol).

D. Variabel Penelitian

”Variabel penelitian adalah atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek

atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya” (Sugiyono, 2008:61). Pada

penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu sebagai

berikut:

1. Variabel Bebas

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab

perubahan atau timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2008:61). Dalam penelitian


commit to user

41

ini terdapat dua variabel bebas yaitu pendekatan pembelajaran dan aktivitas

belajar siswa.

a. Pendekatan Pembelajaran

1) Definisi operasional

Pendekatan pembelajaran adalah suatu cara atau jalan yang ditempuh guru

atau siswa dalam menunjang efektivitas pembelajaran dan untuk mencapai

tujuan pembelajaran materi tertentu, yang meliputi pembelajaran

matematika realistik dan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik.

2) Skala Pengukuran

Skala pengukurannya adalah skala nominal dengan dua kategori yaitu

pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran dengan pendekatan

mekanistik.

3) Indikator

a) Kelas eksperimen diberi pembelajaran matematika realistik.

b) Kelas kontrol diberi pembelajaran dengan pendekatan mekanistik.

b. Aktivitas Belajar Siswa

1) Definisi operasional

Aktivitas belajar siswa adalah keaktifan siswa dalam belajar matematika

baik di sekolah maupun di rumah.

2) Skala pengukuran

Skala pengukurannya adalah skala interval yang ditransformasikan ke

dalam skala ordinal dengan tiga kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah.


commit to user

42

Penentuan kategorinya berdasarkan rata-rata ( X ) dan standar deviasi ( s ),

yaitu sebagai berikut:

a) kelompok tinggi skornya X i > X + s21

b) kelompok sedang skornya X - s21

≤ X i ≤ X + s21

c) kelompok rendah skornya X i < X - s21

3) Indikator:

Skor angket aktivitas belajar siswa.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi

akibat karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2008: 61). Variabel terikat dalam

penelitian ini adalah prestasi belajar matematika pada pokok bahasan segi empat.

a) Definisi operasional

Prestasi belajar matematika adalah skor yang diperoleh siswa dari hasil tes

yang diberikan pada akhir penelitian.

b) Skala Pengukuran

Skala pengukurannya adalah skala interval.

c) Indikator

Skor tes prestasi belajar pada pokok bahasan segi empat.


commit to user

43

E. Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan untuk pengumpulan data

adalah sebagai berikut:

1. Metode Dokumentasi

Menurut Budiyono (2003:54) metode dokumentasi adalah cara

pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada.

Dokumen-dokumen tersebut biasanya merupakan dokumen-dokumen resmi yang

telah terjamin keakuratannya. Metode dokumentasi dalam penelitian ini adalah

nilai ujian semester I mata pelajaran matematika pada tahun pelajaran 2009/2010,

yang digunakan untuk mengetahui keseimbangan keadaan prestasi belajar dari

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selain itu, metode dokumentasi digunakan

juga untuk mengetahui daftar nama dan nomor absen siswa.

2. Metode Angket

Menurut Budiyono (2003: 47), “Metode angket adalah cara pengumpulan

data melalui pengajuan pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden

atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis”. Angket yang

digunakan dalam penelitian ini adalah angket berbentuk pilihan ganda dengan 4

alternatif jawaban. Metode angket ini digunakan untuk mengetahui aktivitas

belajar siswa. Prosedur pemberian skor berdasarkan tingkat aktivitas belajar

matematika siswa, yaitu:

a. Untuk instrumen positif

i. Jawaban (a) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling

tinggi.


commit to user

44

ii. Jawaban (b) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika

tinggi.

iii. Jawaban (c) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika

rendah.

iv. Jawaban (d) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling

rendah

b. Untuk instrumen negatif

i. Jawaban (a) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling

rendah.

ii. Jawaban (b) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika

rendah.

iii. Jawaban (c) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi.

iv. Jawaban (d) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling

tinggi.

3. Metode Tes

Suharsimi Arikunto (2002: 198) menyatakan bahwa “Tes adalah

serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur

keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh

individu atau kelompok”. Dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk

mengukur kemampuan siswa berupa prestasi belajar matematika. Tes ini memuat

soal-soal objektif yang berisi tentang materi segi empat.


commit to user

45

F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dalam bentuk

tes objektif dengan empat alternatif jawaban untuk memperoleh data tentang

prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar siswa untuk memperoleh

data tentang aktivitas belajar matematika siswa.

1. Tahap Penyusunan Instrumen

a. Menyusun kisi-kisi instrumen yaitu kisi-kisi pada materi segi empat untuk

instrumen tes dan kisi-kisi aktivitas belajar matematika untuk instrumen

angket aktivitas belajar matematika siswa.

b. Menyusun butir-butir soal instrumen tes yang berupa tes objektif dengan

empat alternatif jawaban dan butir-butir soal aktivitas belajar matematika

siswa dengan empat alternatif jawaban.

2. Tahap Uji Coba Instrumen

Sebelum dikenakan pada sampel penelitian, instrumen yang telah disusun

diujicobakan terlebih dahulu. Uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah

instrumen tes yang telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.

Syarat-syarat tersebut antara lain sebagai berikut:

a. Instrumen Tes

1) Validitas Isi

Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut

validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang

representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini,


commit to user

46

validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu

kriteria, sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu tenaga kerja.

Untuk instrumen ini, supaya tes mempunyai validitas isi, harus

diperhatikan hal-hal berikut:

a. Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran

tercapai ditinjau dari materi yang telah diajarkan.

b. Penekanan materi yang akan diujikan harus seimbang dengan

penekanan materi yang telah diajarkan.

c. Materi pelajaran untuk menjawab soal-soal ujian sudah pernah

dipelajari dan dapat dipahami oleh testi.

(Budiyono, 2003: 69)

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang

tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgment (penelitian

yang dilakukan oleh para pakar) dan semua kriteria penelaahan angket

harus disetujui semua oleh validator.

2) Uji Reliabilitas

Menurut Budiyono (2003: 65), menyatakan bahwa “Suatu instrumen

dikatakan reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut

adalah sama jika pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama

pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi

mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu

yang berlainan”.


commit to user

47

Dalam penelitian ini tes prestasi belajar yang penulis gunakan adalah

tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1, dan setiap

jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0. Sehingga untuk

menghitung tingkat reliabilitas tes ini digunakan rumus Kuder- Richardson

dengan KR-20, yaitu:

÷÷

ø

ö

çç

è

æ -÷øö

çèæ

-= å

2

2

11 1 t

iit

s

qps

n

nr

dengan :

11r = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

ip = proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

iq = 1- ip

2ts = variansi total


Suatu instrumen dianggap baik atau dapat digunakan dalam

kaitannya dengan uji reliabilitas jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7

atau 11r > 0,7.


3) Tingkat Kesukaran

Butir soal yang baik adalah butir soal yang mempunyai tingkat

kesukaran yang memadahi artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu


commit to user

48

sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan

rumus:

sJB

P =

Keterangan :

P : Indeks kesukaran

B : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar

Js : Jumlah seluruh peserta tes

(Suharsimi Arikunto, 1998:212)

Dalam penelitian ini butir soal yang digunakan jika mempunyai

tingkat kesukaran antara 0,3 £ P £ 0,7.

4) Daya Pembeda

Analisis daya pembeda mengkaji butir-butir soal dengan tujuan

untuk mengetahui kesanggupan soal dalam membedakan siswa pandai dan

siswa yang kurang pandai. Rumus untuk mencari daya pembeda suatu soal

adalah:

b

b

a

a

JB

JB

D -=

dengan D = daya pembeda soal

Ja = banyaknya peserta kelompok atas

Jb = banyaknya peserta kelompok bawah

Ba = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar


commit to user

49

Bb = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu

dengan benar

Untuk menentukan kelompok atas dan kelompok bawah adalah skor

dari seluruh siswa diurutkan mulai dari skor teratas sampai skor terendah,

kemudian dibagi 2, yaitu 50% skor teratas menjadi kelompok atas dan

sisanya menjadi kelompok bawah.

Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut.

0,00 £ D < 0,20 : jelek

0,20 £ D < 0,40 : cukup

0,40 £ D < 0,70 : baik

0,70 £ D < 1,00 : baik sekali

Klasifikasi daya pembeda yang digunakan dalam penelitian ini

adalah D ≥ 0,2

(Suharsimi Arikunto, 1998: 221)

b. Instrumen Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Angket aktivitas belajar matematika siswa digunakan untuk mengetahui

sejauh mana aktivitas siswa dalam belajar matematika. Angket aktivitas

belajar matematika siswa tersebut dikatakan baik jika memenuhi syarat-syarat

sebagai berikut:

1) Validitas Isi

Supaya angket aktivitas belajar siswa mempunyai validitas isi, maka

harus diperhatikan syarat-syarat sebagai berikut:

(1) Butir-butir angket sudah sesuai dengan kisi-kisi angket


commit to user

50

(2) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan

(3) Kalimat pada butir-butir angket mudah dipahami siswa sebagai

responden

(4) Ketetapan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket

Untuk menilai apakah instrumen angket aktivitas belajar matematika

siswa tersebut mempunyai validitas isi, penilaian ini dilakukan oleh para

pakar atau validator (experts judgment) dan semua kriteria disetujui (ada

salah satu yang tidak disetujui maka instrumen tersebut belum valid,

artinya butir yang tidak disetujui tersebut harus direvisi atau dibuang).

2) Uji Konsistensi internal

Konsistensi internal menunjukkan adanya korelasi positif antara skor

masing-masing butir angket tersebut. Artinya butir-butir tersebut harus

mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama

pula. Untuk menghitungnya digunakan rumus korelasi momen produk dari

Karl Pearson sebagai berikut

( )( )( ) ( ) ÷

øöç

èæ -÷øöç

èæ -

-=

ååå åå åå

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

dengan :

xyr = indeks validitas/koefisien korelasi suatu butir tes

X = skor butir item tertentu

Y = skor total

n = cacah subyek


commit to user

51

Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

kurang dari 0,3 maka butir soal harus dibuang.


3) Uji Reliabilitas

Dalam penelitian ini, untuk uji reliabilitas digunakan rumus Alpha,

sebab skor butir angket bukan 0 dan 1. Hal ini sesuai dengan pendapat

Suharsimi Arikunto (2002: 192) yang menyatakan bahwa, “Rumus Alpha

digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 1 dan

0, misalnya angket atau soal bentuk uraian”. Adapun rumus Alpha yang

dimaksud adalah sebagai berikut:

÷÷ø

öççè

æ-÷

øö

çèæ

-= å

2

2

11 11

t

i

s

s

nn

r

dengan :

11r = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

2is = Variansi butir ke-i, i = 1, 2, …, n

2ts = Variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba


Interpretasi indeks reliabilitas instrumen angket sama dengan

interpretasi indeks reliabilitas instrumen tes, instrumen angket dikatakan

reliabel jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau 11r > 0,7.

(Budiyono,2003: 72)


commit to user

52

3. Tahap Penetapan Instrumen

Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik

ditetapkan sebagai instrumen penelitian.

G. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini analisa data yang digunakan adalah analisis variansi

dua jalan 2 x 3. Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan

efek baris, efek kolom, serta kombinasi efek baris dan efek kolom terhadap

prestasi belajar adalah faktor A (pendekatan pembelajaran) dan faktor B (aktivitas

belajar siswa). Teknik analisa data ini digunakan untuk menguji ketujuh hipotesis

yang telah dikemukakan di depan.

Selain analisis variansi, digunakan pula analisis data yang lain, yaitu uji-

t, metode Lilliefors, dan metode Bartlett. Uji-t digunakan untuk menguji

keseimbangan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Metode

Lilliefors digunakan untuk uji normalitas antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol. Metode Bartlett digunakan untuk uji homogenitas antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

1. Uji Keseimbangan

Sebelum peneliti melakukan eksperimennya, terlebih dahulu harus

menguji kesamaan rata-rata dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Uji

ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut dalam keadaan

seimbang. Dalam menguji keseimbangan kedua sampel dipakai uji t dengan

alasan variansi populasi tidak diketahui. Sebelum dilakukan uji keseimbangan,


commit to user

53

dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Langkah-langkah

untuk menguji keseimbangan dengan menggunakan uji-t sebagai berikut :

a. Hipotesis :

H0 : µ1 = µ2 (kedua populasi mempunyai kemampuan awal yang sama)

H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua populasi tidak mempunyai kemampuan awal yang sama)

b. Tingkat signifikansi : α = 0,05

c. Statistik uji :

( )

2

22

1

21

21

ns

ns

XXt

+

-=

Keterangan :

t = Harga statistik yang di uji; t ~ t(v) dengan v =

1)/(

1)/(

)//(

2

22

22

1

21

21

22

221

21

-+

-

+

nns

nns

nsns

1X = Rata-rata kelompok eksperimen

2X = Rata-rata kelompok kontrol

21s = Variansi kelompok eksperimen

22s = Variansi kelompok kontrol

1n = Banyaknya siswa kelompok eksperimen

2n = Banyaknya siswa kelompok kontrol.

d. Daerah kritik :

DK = { t | t < - v

t,

2

a atau t > v

t,

2

a }


commit to user

54

e. Keputusan uji :

H0 ditolak jika harga statistik uji t berada di daerah kritik.

f. Kesimpulan :

1) Kedua kelompok mempunyai kemampuan awal yang sama jika H0 diterima.

2) Kedua kelompok tidak mempunyai kemampuan awal yang sama jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2004: 151)

2. Uji Prasyarat

Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan

uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian

ini, uji normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors dengan prosedur

sebagai berikut:

1) Hipotesis :

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Tingkat Signifikansi: α = 0,05

3) Statistik uji :

L = Maks |F(zi) – S(zi)|

dengan :

L = Koefisien Lilliefors dari pengamatan


commit to user

55

zi = Skor standar, s

XX i -=iz , (s = standar deviasi)

F(z i ) = P(Z≤z i ), Z ~ N (0,1)

S(z i ) = proporsi cacah Z ≤ z i terhadap seluruh z i

4) Daerah Kritik:

DK = {L|L > Lα,n} dengan n adalah ukuran sampel.

Untuk beberapa a dan n, nilai L n;a dapat dilihat pada tabel nilai kritik

uji Lilliefors.

5) Keputusan Uji : H0 ditolak jika harga statistik uji berada di daerah Kritik.

6) Kesimpulan :

a. Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

diterima

b. sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2004: 170)

b. Uji Homogenitas Variansi Populasi

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi

penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji

homogenitas populasi digunakan Uji Bartlett. Prosedur uji homogenitas

dengan menggunakan uji Bartlett adalah sebagai berikut :

1) Hipotesis

Ho : 222

21 ... ksss === (populasi-populasi homogen)


commit to user

56

H1 : paling tidak ada satu 22

ji ss ¹ (populasi-populasi tidak homogen)

untuk i ¹ j; i = 1, .., k; j = 1, .., k

2) Taraf Signifikansi (a ) = 0,05

3) Statistik Uji

χ 2 = ( fc303,2

log RKG - å=

k

jjf

1

log sj2)

dengan:

k : banyaknya sampel

f : derajat kebebasan untuk RKG = N-k

N : banyaknya seluruh nilai (ukuran)

fj : derajat kebebasan untuk sj2 = nj-1

j = 1, ..., k; k = 2 untuk antar baris, k = 3 untuk antar kolom

nj : cacah pengukuran pada sampel ke- j

åå=

j

i

f

SSRKG

j

jj f

SSs =2

( )

å å-=j

jjj n

XXSS

2

2 ( ) ÷÷ø

öççè

æ-

-+= å ffk

cj

1113

11

4) Daerah Kritik (DK) = {χ2 | χ2 > χ2α; k –1}

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika χ2 hitung terletak di daerah kritik.

6) Kesimpulan

a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima


commit to user

57

b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

(Budiyono, 2004: 176-177)

3. Uji Hipotesis

Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 ´ 3

dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:

( ) ijkijjiijkX eabbam ++++=

dengan :

Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j.

µ = rerata dari seluruh data amatan.

αi = efek baris ke-i pada variabel terikat.

βj = efek kolom ke-j pada variabel terikat.

(αβ)ij = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat.

εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasi (µij) yang berdistribusi

normal dengan rataan 0. Deviasi amatan rataan populasi juga disebut

galat (error).

i = 1, 2;

dengan 1 = pembelajaran matematika realistik.

2 = pembelajaran dengan pendekatan mekanistik.

j = 1, 2, 3;

dengan 1 = aktivitas belajar matematika tinggi

2 = aktivitas belajar matematika sedang

3 = aktivitas belajar matematika rendah

k = 1, 2, ..., nij ; nij = banyaknya data amatan pada sel ij.


commit to user

58

Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan yaitu:

a. Hipotesis :

1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2

(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

3) H0AB : (αβij) = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

(Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H1AB : paling sedikit ada satu (αβij) yang tidak nol

(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

(Budiyono, 2004: 228)

b. Komputasi :

1) Notasi dan Tata Letak Data


commit to user

59

Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Aktivitas Belajar Matematika Siswa

b1 b2 b3

Pendekatan

Pembelajaran

a1

n11

å 11X

X 11

å 2X 11

C11

SS11

n12

å 12X

X 12

å 2X 12

C12

SS12

n13

X 13

å 2X 13

C13

SS13

a 2

n 21

å 21X

X 21

å 2X 21

C 21

SS 21

n 22

å 22X

X 22

å 2X 22

C 22

SS 22

n 23

å 23X

X 23

å 2X 23

C 23

SS 23

dengan C ij = ( )

ij

ij

n

X2å ; SS ij = ijij CX -å 2

å 13X


commit to user

60

Tabel 3.3. Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor b

Faktor a b1 b2 b3 Total

a1 X 11 X 12 X 13 A1

a 2 X 21 X 22 X 23 A 2

Total B1 B 2 B 3 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut:

nij = Ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= Banyaknya data amatan pada sel ij (frekuensi sel ij)

n h = Rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

åji ijn

pq

,

1

N = åji

ijn,

= Banyaknya seluruh data amatan

SS ij =

2

2

ij

kijk

kijk n

X

X

÷ø

öçè

æ

-å

å

= Jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ijAB = Rataan pada sel ij = X ij

Ai = åj

ijAB = Jumlah rataan pada baris ke-i

Bj = åi

ijAB = Jumlah rataan pada kolom ke-j

G = åji

ijAB,

= Jumlah rataan semua sel


commit to user

61

2) Komponen Jumlah Kuadrat

(1) = pqG 2

; (2) = åji

ijSS,

; (3) = åi

i

qA 2

(4) = åj

j

p

B 2

; (5) = 2

,å

jiijAB

3) Jumlah Kuadrat (JK)

JKA = { })1()3( -hn

JKB = { })1()4( -hn

JKAB = { })4()3()5()1( --+hn

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

4) Derajat Kebebasan (dk)

dkA = p – 1 dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1) dkG = N – pq

dkT = N - 1

5) Rataan Kuadrat (RK)

RKA = dkAJKA

RKB = dkBJKB

RKAB = dkABJKAB

RKG = dkGJKG

c. Statistik Uji :

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:


commit to user

62

1) Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA

yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq.

2) Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB


yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq.

3) Untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB


yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1)(q – 1) dan N – pq.

d. Daerah Kritik :

Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai berikut:

1) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa Fa > Fα;p-1,N-pq}

2) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb Fb > Fα;q-1,N-pq}

3) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { Fab Fab > Fα;(p-1)(q-1),N-pq}

e. Keputusan Uji :

1) H0A ditolak apabila Fa Î DK

2) H0B ditolak apabila Fb Î DK

3) H0AB ditolak apabila Fab Î DK


commit to user

63

f. Rangkuman Analisis :

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama

Sumber

Variansi

JK dK RK F obs Fα

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi (AB)

Galat

JKA

JKB

JKAB

JKG

p – 1

q – 1

(p – 1)(q - 1)

N - pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

Fα;p-1,N-pq

Fα;q-1,N-pq

Fα;(p-1)(q-1),N-pq

-

Total JKT N – 1 - - -

Keterangan : F obs adalah harga statistik uji

Fα adalah nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono, 2004: 228)

4. Uji Komparasi Ganda

Apabila H 0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang

digunakan untuk uji lanjut anava adalah metode Scheffe’. Uji lanjut anava hanya

dilakukan pada variabel bebas yang memiliki lebih dari dua kategori, sedangkan

untuk variabel bebas yang hanya memiliki dua kategori tidak perlu dilakukan uji

lanjut anava, kesimpulan dapat ditunjukkan melalui rataan marginal. Selain itu,

jika interaksi pada variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut

antar sel pada kolom atau baris yang sama, kesimpulan perbandingan rataan antar

sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya. Langkah-

langkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut :

a. Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada.


commit to user

64

b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

c. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :

1) Untuk komparasi rataan antar kolom adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ji

jiji

nnRKG

XXF

..

2

....

11

2) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

kjij

kjijkjij

nnRKG

XXF

11

2

3) Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ikij

ikijikij

nnRKG

XXF

11

2

d. Menentukan tingkat signifikansi.

e. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

1) DK = {F .. ji - | F .. ji - > (p – 1)F α;p-1,N-pq}

2) DK = {F ji .. - | F ji .. - > (q – 1)F α;q-1,N-pq}

3) DK = {F kjij- | F kjij- > (pq – 1)F α;pq-1,N-pq}

f. Menentukan keputusan masing-masing komparasi rerata.

g. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada.

(Budiyono, 2004: 214-215)


commit to user

65

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data

prestasi belajar matematika, dan data aktivitas belajar matematika. Berikut ini

diberikan uraian tentang data-data tersebut:

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini berupa angket untuk

mengungkapkan data mengenai aktivitas belajar siswa dan tes prestasi belajar

matematika siswa pada pokok bahasan segi empat.

a. Hasil uji coba tes prestasi belajar

1) Analisis Instrumen

a) Validitas isi uji coba tes prestasi

Tes prestasi belajar matematika pada kompetensi dasar segi

empat terdiri dari 35 butir. Melalui dua orang validator, yaitu guru

SMP Negeri 2 Wiradesa dan SMP Negeri 2 Wonokerto diperoleh

bahwa 35 butir tes prestasi dinyatakan valid karena telah memenuhi

kriteria yang diberikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 2.


commit to user

66

b) Reliabilitas uji coba tes prestasi

Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,8309.

Karena r11 = 0,8309 > 0,7, maka instrumen tes dikatakan reliabel.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.

2) Analisis butir Soal

a) Daya Pembeda Uji Coba Tes Prestasi

Tes prestasi yang diujicobakan terdiri dari 35 soal tes obyektif.

Dari hasil uji daya pembeda menggunakan rumus korelasi produk

moment diperoleh 30 soal yang daya pembedanya berfungsi dengan

baik, sebab rxy dari 30 soal tersebut lebih besar dari 0,3. Sedang 5 soal

daya pembedanya tidak berfungsi dengan baik yaitu nomor 1, 17, 21,

26 dan 31 karena rxy dari 5 soal tersebut kurang dari 0,3. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.

b) Tingkat kesukaran

Dari 35 soal tes uji coba prestasi didapat dua soal sukar yaitu

nomor 21 dan 31, dua soal mudah yaitu soal nomor 1 dan 17.

Sedangkan yang lainnya termasuk soal yang sedang artinya tidak

terlalu mudah dan juga tidak terlalu sukar. Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 6.

Setelah dilakukan analisis terhadap 35 soal tes uji coba prestasi belajar

matematika diperoleh bahwa 5 soal tidak dapat digunakan yaitu nomor 1,

17, 21, 26 dan 31. Sehingga penulis hanya menggunakan 30 butir soal

untuk penelitian.


commit to user

67

b. Hasil uji coba angket aktivitas belajar siswa

1) Analisis Instrumen

a) Validitas isi uji coba angket

Angket aktivitas belajar siswa terdiri dari 36 butir. Melalui dua

orang validator, yaitu guru SMP Negeri 2 Wiradesa dan SMP Negeri 2

Wonokerto diperoleh bahwa 36 butir angket dinyatakan valid karena

telah memenuhi kriteria yang diberikan. Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 8.

b) Reliabilitas uji coba angket

Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,89806.

Karena r11 = 0,89806 > 0,70, maka angket dikatakan reliabel.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.

2) Analisis Butir Soal

a) Konsistensi internal angket

Angket yang diuji cobakan terdiri dari 36 butir. Dari hasil uji

konsistensi internal dengan menggunakan rumus korelasi produk

moment diperoleh 32 butir yang konsisten sebab rxy dari 32 butir

tersebut lebih besar dari 0,3. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 9.

Setelah dilakukan analisis terhadap 36 butir soal uji coba angket

aktivitas siswa diperoleh bahwa 32 butir soal tersebut dapat digunakan untuk

penelitian.


commit to user

68

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa

Dari data prestasi belajar matematika siswa, kemudian ditentukan ukuran

tendensi sentralnya yang meliputi rataan ( X ), median (Me), modus (Mo), dan

ukuran dispersi meliputi jangkauan (J), dan simpangan baku (s) yang dapat

dirangkum dalam tabel berikut ini.

Tabel 4. 1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Siswa

Kelas

Ukuran

Tendensi sentral Ukuran Dispersi

î呻 Mo Me Skor min Skor maks J s

Kontrol 64,2213 67 63 43 97 54 10,7930

Eksperimen 69,2913 67 70 47 97 50 10,2463

3. Data Skor Aktivitas Belajar Siswa

Data tentang aktivitas belajar siswa diperoleh dari angket tentang

aktivitas belajar siswa, selanjutnya data tersebut dikelompokkan dalam tiga

kategori berdasarkan rata-rata gabungan ( gabX ) dan standar deviasi gabungan

(Sgab). Dari hasil perhitungan kedua kelompok, diperoleh gabX = 79,5984 dan

Sgab = 13,3451.

Penentuan kategorinya adalah sebagai berikut: tinggi jika

gabgab sXX21

+> , sedang jika gabgabgabgab sXXsX21

21

+££- , rendah jika

gabgab sXX21

-< , sehingga untuk skor yang kurang dari 72,9258 dikategorikan


commit to user

69

sebagai aktivitas belajar rendah, skor antara 72,9258 dan 86,2709 dikategorikan

sebagai aktivitas belajar sedang, dan skor lebih dari 86,2709 dikategorikan

sebagai aktivitas belajar tinggi.

Berdasarkan data yang telah terkumpul, dalam kelas eksperimen terdapat

36 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar tinggi, 49 siswa yang termasuk

kategori aktivitas belajar sedang dan 42 siswa yang termasuk kategori aktivitas

belajar rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol terdapat 35 siswa yang termasuk

kategori aktivitas belajar tinggi, 51 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar

sedang, dan 36 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar rendah.

Tabel 4. 2 Deskripsi Data Aktivitas Belajar Siswa

Kategori Nilai Jumlah Siswa

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Tinggi 72,9258 < X 36 35

Sedang 80,2573 ≤ X ≤ 86,2709 49 51

Rendah X < 72,9258 42 36

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Prasyarat Perlakuan

Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan, masing-masing

sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak serta variansi

homogen atau tidak. Hasil uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan

kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:


commit to user

70

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal

Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan

Kelas Eksperimen 0.0759 0,0786 H0 diterima Normal

Kelas Kontrol 0,0606 0,0802 H0 diterima Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata

Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti masing-masing sampel berasal dari

distribusi normal.

Untuk kelas eksperimen dengan jumlah siswa 127 siswa diperoleh rerata

69,3622 dan variansi 179,8519 sedangkan untuk kelas kontrol dengan jumlah

siswa 122 siswa diperoleh rerata 67,2623 dan variansi 171,3521.

Hasil uji homogenitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas

kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Sampel k 2χ obs 2χ 0.05;n Keputusan Kesimpulan

Kelas 2 0,3324 3,841 H0 diterima Homogen

Berdasarkan tabel di atas, ternyata harga 2obsc < 2

;05.0 nc , sehingga H0 diterima. Ini

berarti variansi homogen.

Hasil perhitungan uji keseimbangan dengan menggunakan uji t diperoleh

thit = 1,25033 dengan t0,025;v = 1,96 dan –t0,025;v = -1,96. Ternyata diperoleh thit <

t0,025;v atau thit > –t0,025;v sehingga dapat disimpulkan bahwa antara kedua

kelompok tidak memiliki perbedaan rerata yang berarti atau dapat dikatakan

bahwa kedua kelompok dalam keadaan seimbang.


commit to user

71

2. Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama

a. Uji Normalitas

Uji normalitas masing-masing sampel dilakukan dengan menggunakan

metode Liliefors. Berdasarkan uji yang telah dilakukan diperoleh harga statistik

uji untuk taraf signifikansi 0,05 pada masing-masing sampel sebagai berikut :

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas

Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan

Kelompok Eksperimen 0,0690 0,0786 H0 diterima Normal

Kelompok Kontrol 0,0702 0,0802 H0 diterima Normal

Aktivitas Tinggi 0,0930 0,1051 H0 diterima Normal

Aktivitas Sedang 0,0702 0,0886 H0 diterima Normal

Aktivitas Rendah 0,0982 0,1003 H0 diterima Normal

Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel ternyata Lobs <

L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini Berarti masing-masing sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol serta antara

tingkat aktivitas siswa dilakukan dengan menggunakan Chi Kuadrat pada taraf

signifikansi 0,05.


commit to user

72

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas

Sampel k 2χ obs 2χ 0.05;n Keputusan Kesimpulan

Pendekatan Pembelajaran 2 0,3324 3,841 H0 diterima Homogen

Aktivitas Belajar Siswa 3 2,1656 5,991 H0 diterima Homogen

Berdasarkan tabel di atas, ternyata harga 2obsc dari kelas yang diberi

perlakuan pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar siswa kurang dari 2;05.0 nc ,

sehingga H0 diterima. Ini berarti variansi-variansi populasi yang dikenai perlakuan

pendekatan pembelajaran dan variansi-variansi aktivitas belajar siswa sama.

C. Hasil Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan sel tak sama disajikan pada

tabel berikut :

Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama

JK dK RK Fobs Ftabel Keputusan

Pendekatan

Pembelajaran (A) 1641,8311 1 1641,8311 21,4534 3,84 Ho Ditolak

Aktivitas (B) 9385,0181 2 4692,5090 61,3159 3,00 Ho Ditolak

Interaksi (AB) 9385,0181 2 7,0224 0,0918 3,00 Ho Diterima

Galat 18596,7972 243 76,5300

Total 29637,6911 248


commit to user

73

Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa HOA ditolak, HOB ditolak dan HOAB

diterima. Kesimpulannya adalah sebagai berikut:

a. Terdapat perbedaan efek antara pendekatan pembelajaran terhadap prestasi

belajar matematika.

b. Terdapat perbedaan efek antara aktivitas belajar siswa terhadap prestasi

belajar matematika.

c. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan aktivitas

belajar terhadap prestasi belajar matematika.

2. Uji Lanjut Pasca Anava

Dari hasil perhitungan anava diperoleh bahwa H A0 ditolak, tetapi karena

metode pembelajaran hanya memiliki dua kategori maka untuk antar baris tak

perlu dilakukan uji komparasi ganda. Kalaupun dilakukan komparasi ganda, dapat

dipastikan bahwa hipotesis nolnya juga akan ditolak. Komparasi ganda tersebut

menjadi tidak berguna, karena anava telah menunjukkan bahwa H A0 ditolak. Dari

rataan marginalnya ( .1X = 69,2913 > 64,2213= .2X ) dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar lebih baik

dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. H B0 ditolak sehingga

dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe’ dan

dirangkum dalam tabel berikut. (perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam

Lampiran 18)


commit to user

74

Tabel 4.7 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom

No Hipotesis Nol F hitung F tabel Keputusan

1

2

3

1m = 2m

1m = 3m

2m = 3m

83,5363

91,8532

1,0341

6,00

6,00

6,00

H 0 ditolak

H 0 ditolak

H 0 diterima

Dari uji komparasi ganda antar kolom di atas diperoleh terdapat perbedaan

pengaruh antara aktivitas belajar tinggi dan sedang terhadap prestasi belajar

matematika siswa, terdapat perbedaan pengaruh antara aktivitas belajar tinggi dan

rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa dan tidak terdapat perbedaan

pengaruh antara aktivitas belajar sedang dan rendah terhadap prestasi belajar

matematika siswa. Selanjutnya karena H AB0 diterima maka tidak perlu dilakukan

uji komparasi antar sel pada kolom atau baris yang sama.

D. Pembahasan Hasil Analisis Data

Berdasarkan hasil uji hipotesis statistik yang telah diuraikan di atas dapat

dijelaskan kelima hipotesis penelitian sebagai berikut:

1. Hipotesis Pertama

Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fa = 21,4534 > 3,84 = F

151;1;05,0 . Nilai Fa terletak didaerah kritik maka HOA ditolak berarti terdapat

perbedaan efek pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar pada pokok

bahasan segi empat. Dari rataan marginal pembelajaran matematika realistik


commit to user

75

adalah 69,2913 lebih besar dari rataan marginal pendekatan mekanistik adalah

64,2213 menunjukkan bahwa pembelajaran matematika realistik menghasilkan

prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan

mekanistik pada pokok bahasan segi empat.

2. Hipotesis Kedua

Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fb = 61,3159 >3=

F 151;2;05,0 . Nilai Fb terletak di daerah kritik maka HOB ditolak berarti terdapat

perbedaan efek aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.

Setelah dilakukan uji Shceffe dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki

aktivitas belajar tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang

memiliki aktivitas belajar sedang, siswa yang memiliki aktivitas belajar tinggi

prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar

rendah, sedangkan siswa yang memiliki aktivitas belajar sedang prestasi

belajarnya sama dengan siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah.

3. Hipotesis Ketiga, Keempat dan Kelima

Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fab = 0,0918 < 3 =

F0,05;2;151. Nilai Fab tidak terletak di daerah kritik maka HOAB diterima berarti tidak

terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar terhadap

prestasi belajar pada pokok bahasan segi empat. Berdasarkan hasil uji hipotesis

pertama, pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik

menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan menggunakan pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik. Karena tidak ada interaksi maka hal tersebut juga

berlaku pada tiap kategori aktivitas belajar siswa, dalam arti pembelajaran


commit to user

76

matematika realistik menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan

pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas

belajar yang dimiliki siswa.

Berdasar uji hipotesis kedua dan uji komparasi ganda, siswa yang

memiliki aktivitas belajar matematika tinggi prestasi belajarnya lebih baik

daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika sedang, siswa yang

memiliki aktivitas belajar matematika tinggi prestasi belajarnya lebih baik

daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika rendah, sedangkan

siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika sedang prestasi belajarnya sama

dengan siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah. Karena tidak ada interaksi,

maka karakteristik perbedaan aktivitas belajar akan sama pada setiap pendekatan

pembelajaran. Artinya kalau secara umum aktivitas belajar tinggi lebih baik

daripada aktivitas belajar sedang dan rendah, maka kalau ditinjau pada

pembelajaran matematika realistik, juga akan berlaku kesimpulan aktivitas belajar

tinggi akan lebih baik daripada aktivitas belajar sedang. Demikian pula, kalau

ditinjau dari pendekatan mekanistik, maka aktivitas belajar tinggi juga akan lebih

baik daripada aktivitas belajar sedang. Selanjutnya aktivitas belajar tinggi lebih

baik daripada aktivitas belajar rendah ditinjau dari pembelajaran matematika

realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. Sedangkan,

aktivitas belajar sedang sama dengan aktivitas belajar rendah ditinjau dari

pembelajaran matematika realistik maupun mekanistik.


commit to user

77

E. Keterbatasan Penelitian

Meskipun peneliti berusaha untuk mengeliminir kelemahan yang mungkin

muncul dalam penelitian ini tetapi akibat dari keterbatasan yang ada pada peneliti

ditemukan kemungkinan kelemahan penelitian ini sebagai berikut:

1) Instrumen penelitian ini hanya dibuat oleh peneliti sendiri, walaupun sudah

diujicobakan terlebih dahulu namun diyakini masih ada kelemahan dan

kekurangannya.

2) Meskipun koordinasi secara efektif telah dilakukan dengan guru kelas

eksperimen, namun dalam pelaksanaannya guru belum berani melaksanakan

pembelajaran matematika realistik secara mandiri. Hal tersebut berakibat

pelaksanaan pembelajaran realistik (pada kelas eksperimen) dilakukan oleh

peneliti dan guru kelas bertindak sebagai pendamping. Sebagai usaha agar

manfaat penelitian ini tercapai, setelah pelaksanaan eksperimen dilakukan

refleksi dan diskusi dengan guru dan kepala sekolah tempat eksperimen.

3) Dalam pengerjaan soal tes kemungkinan sekali masih ada yang kerja sama,

sehingga akan berakibat data untuk nilai prestasi belajar pada penelitian ini

menjadi kurang murni. Demikian juga dalam pengisian angket aktivitas

belajar matematika kemungkinan masih banyak peserta didik kurang jujur,

sehingga berakibat pembagian kelompok aktivitas tinggi, sedang dan rendah

kurang akurat.


commit to user

78

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya analisis serta mengacu pada

perumusan masalah yang telah diuraikan di muka, dapat disimpulkan beberapa hal

sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik

lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada

pokok bahasan segi empat.

2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi

lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika

siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

3. Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik

untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa.

4. Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa

yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan

prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.


commit to user

79

5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar


daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah,

sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas

belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

B. Implikasi

Berdasarkan pada kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini,

maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis

maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

Hasil penelitian menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika siswa

dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, sehingga

pembelajaran matematika realistik dapat diterapkan pada proses belajar mengajar

di kelas dalam rangka meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Selain

pendekatan pembelajaran, penelitian juga berkaitan dengan aktivitas belajar siswa.

Dari penelitian dapat diketahui bahwa prestasi belajar matematika siswa terkait

dengan tingkat aktivitas belajar yang dimiliki. Siswa yang mempunyai aktivitas

belajar matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa

yang mempunyai aktivitas belajar matematika sedang dan rendah.


commit to user

80

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon

guru untuk meningkatkan kualitas proses belajar mengajar dan membenahi dirinya

sehubungan dengan pembelajaran yang telah dilakukan dengan prestasi belajar

siswa yang telah dicapai. Prestasi belajar siswa dapat ditingkatkan dengan

memperhatikan pendekatan pembelajaran yang tepat dan aktivitas belajar siswa.

Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan suatu alternatif apabila guru

dan calon guru matematika ingin melakukan proses pembelajaran matematika.

Selain itu dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa hendaknya guru

memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran

diantaranya adalah aktivitas belajar siswa, kemampuan awal siswa, metode

pembelajaran yang sesuai, sarana prasarana, intelegensi, kedisiplinan siswa, minat

siswa, motivasi siswa, kondisi sosial ekonomi siswa, latar belakang keluarga dan

lingkungan.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang

perlu peneliti sarankan, yaitu:

1. Bagi Guru Mata Pelajaran Matematika

a. Dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika, hendaknya guru

lebih mengedepankan keterlibatan peserta didik secara aktif dalam

membangun pengetahuan mereka sendiri, guru hanya sebagai fasilitator

dan motivator saja. Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan

salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dipilih.


commit to user

81

b. Pembelajaran matematika realistik merupakan salah satu alternatif

pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru untuk

meningkatkan prestasi belajar matematika. Oleh karena itu hendaknya

guru bersedia mencoba pendekatan pembelajaran tersebut pada

pembelajaran matematika.

c. Dalam penggunaan pembelajaran matematika realistik, hendaknya guru

mempersiapkan bahan dan sumber belajar dengan baik sehingga peserta

didik dapat memahami dan dapat membangun pengetahuannya sendiri

dengan mengaitkan matematika dengan realita, dapat membuat peserta

didik bekerjasama dan pembelajaran dapat berlangsung lancar sesuai

dengan tujuan yang diharapkan.

2. Bagi Siswa

a. Hendaknya siswa menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal

dalam belajar matematika. Masalah kontekstual yang dimaksud adalah

masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat dengan lingkungan

siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan membayangkan.

b. Hendaknya siswa membiasakan diri berinisiatif, berpikir kritis dan aktif

dalam proses pembelajaran, berani mengemukakan ide/pendapat dan

mengajukan pertanyaan.

3. Bagi Kepala Sekolah

a. Hendaknya kepala sekolah mengarahkan guru matematika untuk memilih

pendekatan pembelajaran yang mengaktifkan siswa dengan membangun

pengetahuanya sendiri melalui konteks dunia nyata agar memperoleh hasil


commit to user

82

yang maksimal, salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat dipilih

adalah pembelajaran matematika realistik.

b. Hendaknya kepala sekolah menyediakan sarana dan prasarana yang

dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

agar pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik sehingga memperoleh

prestasi belajar yang maksimal.

4. Bagi Peneliti Lain

Bagi para peneliti hendaknya dapat mengembangkan penelitian ini dengan

penelitian-penelitian yang sejenis pada materi pokok yang lain, agar penelitian

ini dapat dimanfaatkan secara luas.

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA …eprints.uns.ac.id/6321/1/211921111201107461.pdfEKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA ...

Documents