EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/131/jtptiain-gdl-muamanah07-6540-1-fileskr... · Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE

BERBANTUAN LKPD PADA MATERI POKOK LOGIKA

MATEMATIKA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA

DIDIK KELAS X SMA NU 1 HASYIM ASY’ARI TARUB

TEGAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh :

MUAMANAH

NIM: 073511061

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

NOTA PEMBIMBING

Semarang, 8 Juni 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu ‘alaikum wr. Wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle

Berbantuan LKPD Pada Materi Pokok Logika

Matematika Terhadap hasil Belajar Peserta Didik Kelas X

SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran

2010/2011

Nama : Muamanah

NIM : 073511061

Jurusan : Tadris Matematika

Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujuikan dalam Sidang Munaqosah.

Wassalamu ‘alaikum wr. wb.

NOTA PEMBIMBING


Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu ‘alaikum wr. Wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle

Berbantuan LKPD Pada Materi Pokok Logika

Matematika Terhadap hasil Belajar Peserta Didik Kelas X

SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran

2010/2011

Nama : Muamanah

NIM : 073511061

Jurusan : Tadris Matematika

Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujuikan dalam Sidang Munaqosah.

Wassalamu ‘alaikum wr. wb.

ABSTRAK

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKPD

Pada Materi Pokok Logika Matematika Terhadap hasil Belajar

Peserta Didik Kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun

Pelajaran 2010/2011

Penulis : Muamanah

NIM : 073511061

Skripsi ini membahas efektivitas model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD pada materi pokok logika matematika terhadap hasil belajar

peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran

2010/2011. Kajiannya dilatar belakangi oleh kurangnya keaktifan peserta didik

dan pemahaman konsep yang dikarenakan proses pembelajaran yang masih

konvensional. Misalnya, pada materi logika matematika peserta didik masih sulit

dalam memahami konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, serta konvers,

invers dan kontraposisi. Kurangnya keaktifan dan pamahaman peserta didik

berakibat pada rendahnya hasil belajar peserta didik yang masih kurang dari KKM

mata palajaran matematika disekolah yaitu 60. Studi ini dimaksudkan untuk

menjawab permasalahan: Apakah model pembelajaran Learning Cycle berbantuan

LKPD pada materi pokok logika matematika efektif dalam meningkatkan hasil

belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal?.

Permasalahan tersebut dilakukan melalui penelitian eksperimen yang berdesain

“posttest-only control design”. Populasi dalam penelitian ini peserta didik kelas X

SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal. Pengambilan sampel dilakukan dengan

Cluster Random Sampling. Terpilih kelas X-2 sebagai kelas eksperimen dan kelas

X-1 sebagai kelas control. Pada akhir pembelajaran kedua kelompok sama-sama

diberi tes yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan

reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode

wawancara, dokumentasi, obervasi dan tes. Berdasarkan analisis hasil belajar

dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD terdapat

peningkatan ketuntasan kriteria minimum (KKM) 89% . Sedangkan pada kelas

kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional adalah 66%. Data

dianalisis dengan uji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan

penelitian diperoleh thitung = 4,341 sedangkan nilai t )71)(95,0( = 1,66. Karena t hitung>

t )71)(95,0( maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar peserta didik keas X

yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X

dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa

rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen lebih besar dari pada kelompok

kontrol sehingga dapat dikatakan modl pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD lebih efektif daripada model pembelajaran konvensional pada materi

pokok logika matematika di kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

tahun pelajaran 2010/2011, dan disarankan guru dapat terus mengembangkan

teknik model pembelajaran learning cycle serta menerapkan model pembelajaran

learning cycle ini pada materi pokok yang lainnya.

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha pengasih lagi Maha

Penyayang. Penulis panjatkan puji syukur dengan hati yang tulus dan pikiran

yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah,

taufik serta inayahNya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan

skripsi dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle

Berbantuan LKPD pada Materi Pokok Logika Matematika terhadap Hasil

Belajar Peserta Didik Kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

Tahun Pelajaran 2010/2011” dengan baik.

Shalawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan kita Nabi

Muhammad SAW yang telah membawa risalah islam sehingga dapat menjadi

bekal hidup berupa ilmu pengetahuan kita baik di dunia maupun di akhirat.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam

memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam

Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari

berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M, Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam

Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam

rangka penyusunan skripsi ini.

2. Drs. Wahyudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut

Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin

penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc., dan Yulia Romadiastri, S.Si., selaku Dosen

Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam

penyusunan skripsi ini.

4. H. Mursid, M.Ag., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan

bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Saminanto, S.Pd, .M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi

arahan selama kuliah.

6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.

7. Drs. H. Farikhi, MM., selaku Kepala SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.

8. A. Effendi, S.Pd., Guru matematika SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu

untuk melakukan penelitian.

9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.

10. Ayahanda dan Ibunda tercinta (Bpk Slamet Riyadi dan Ibu Djolekha) yang

telah memberikan dukungan, baik moril maupun materiil yang tulus dan

ikhlas berdoa dalam setiap langkah perjalanan hidupku.

11. Kakak-kakak tercinta (mb. munisah, mas Nasik, mb mus, mas Amir) yang

selalu memberikan dukungan dan motivasi baik moril maupun materiil..

12. Teman-teman dan sahabat Tadris Matematika Angkatan 2007, khususnya

kelas Paket B, yang telah menjadi motivasi dan tempat bertukar pikiran dalam

penulisan skripsi ini.

13. Teman-teman dan sahabat UKM TSC dan UKM WSC yang telah memberikan

banyak pengalaman.

14. Keluarga besar BPI E-4 dan E-5 (bapak dan ibu Raharjo, Iza, Indah, Arin,

Ain, Ifah, Ana, Amel, Nikmah, Iza, Helin) atas motivasi dalam penulisan ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh

dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap pembaca.

Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan

inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.


Penulis

Muamanah

NIM. 073511061

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii

PENGESAHAN .................................................................................................. iii

NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv

ABSTRAK .......................................................................................................... v

KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii

DAFTAR ISI ....................................................................................................... viii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 3

C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 3

BAB II : MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE DAN RUMUSAN

HIPOTESIS

A. Kajian Teori ................................................................................

1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran..................................... 5

2. Model Pembelajaran learning cycle......................... .............. 11

3. LKPD (Lembar Peserta Didik)................................................ 14

4. Logika Matematika.............................................................. ... 15

5. Penerapan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD.............................................................. ........................ 18

B. Kajian Terdahulu ....................................................................... 20

C. Kerangka Berfikir........................................................................ 21

D. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 22

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 23

B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 23

C. Variabel Penelitian ...................................................................... 23

D. Metode Penelitian....................................................................... 25

E. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan sampel ................... 25

F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 27

G. Teknik Analisis Data ................................................................... 29

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 39

1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen..................... 39

2. Analisis Data Nilai Awal.......................................................... 45

3. Analisis Data Nilai Akhir......................................................... 57

B. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 68

C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 69

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 70

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan ..................................................................................... 72

B. Saran ............................................................................................ 73

C. Penutup ........................................................................................ 73

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

RIWAYAT PENDIDIKAN

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kegiatan belajar mengajar (KBM) merupakan aktifitas paling penting

dalam keseluruhan proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan dengan melalui

kegiatan belajar mengajar tujuan pendidikan akan tercapai, yaitu dalam bentuk

perilaku. Dalam Undang-Undang Republik Indonesia No 20 Tahun 2003

Tentang sistem pendidikan nasional bab I pasal I (1) pendidikan didefinisikan

sebagai usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan

proses pembelajaran agar peserta didik mengembangkan potensi dirinya untuk

memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,

kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya,

masyarakat, bangsa dan Negara.1

Dalam kegiatan pembelajaran selalu dijumpai adanya peserta didik

yang mengalami kesulitan dalam mencapai standar kompetensi, kompetensi

dasar dan penguasaan materi pembelajaran yang telah ditentukan. Secara garis

besar kesulitan yang dimaksud berupa kurangnya pemahaman konsep,

penggunaan nalar, pembentukan sikap peserta didik serta pemecahan masalah

dan pengembangan kemampuan untuk mengkomunikasikannya. Secara

khusus, kesulitan yang dijumpai peserta didik dapat berupa tidak dikuasainya

kompetensi dasar mata pelajaran tertentu, misalnya pada materi Logika

Matematika. Pada materi logika matematika peserta didik masih sulit dalam

memahami konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, serta konvers, invers

dan kontraposisi.

SMA NU 1 Hasyim Asy’ari yang terletak di Jl. Raya Karangjati kec.

Tarub kab. Tegal. Berdasarkan informasi dengan guru matematika yang

mengajar di SMA NU 1 Hasyim Asy’ari, pembelajaran yang berlangsung

disekolah tesebut adalah guru menerangkan, memberi soal latihan dan peserta

1 Undang-Undang RI. No.2003 Tentang Sisdiknas. (Jogjakarta: Bening, 2010), hlm. 12.

2

didik mengerjakan. Hal tersebut membuat peserta didik hanya menerima apa

yang disampaikan oleh guru yang berdampak pada kurangnya keaktifan

peserta didik dan pemahaman konsep. Kurangnya keaktifan dan pamahaman

peserta didik berakibat pada rendahnya hasil belajar peserta didik yang masih

kurang dari KKM mata palajaran matematika disekolah yaitu 60.

Logika matematika merupakan salah satu pokok bahasan didalam

matematika pada satuan pendidikan SMA/MA. Di dalam materi logika

matematika pemahaman dan penguasaan konsep sangatlah dibutuhkan, karena

pada materi logika matematika peserta didik dituntut untuk bisa mengaitkan

suatu masalah sesuai dengan nilai kebenaran yang ada. Jika pemahaman dan

penguasaan konsep peserta didik terhadap materi logika matematika tercapai,

maka peserta didik tidak kesulitan lagi untuk mengaitkan suatu masalah

dengan nilai kebenaran yang ada.

Untuk mengatasi hal tersebut, maka dibutuhkan model pembelajaran

yang dapat meningkatkan pemahaman konsep dan keaktifan peserta didik.

Salah satunya dengan pembelajaran learning cycle dengan berbantuan LKPD

(lembar kegiatan peserta didik). Model pembelajaran learning cycle

merupakan model pembelajaran kooperatif dimana peserta didik sebagai pusat

pembelajaran (student centered), berupa rangkaian tahap-tahap kegiatan (fase)

yang diorganisasikan sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat menguasai

kompetensi-kompetensi yang harus dikuasai dalam pembelajaran dengan jalan

berperan aktif. Dalam model pembelajaran learning cycle dilakukan kegiatan-

kegiatan yaitu berusaha untuk membangkitkan minat peserta didik pada

pelajaran matematika (engagement), memberikan kesempatan kepada peserta

didik untuk memanfaatkan panca indera mereka semaksimal mungkin dalam

berinteraksi dengan lingkungan melalui kegiatan telaah literatur (exploration),

memberikan kesempatan yang luas kepada peserta didik untuk menyampaikan

ide atau gagasan yang mereka miliki melalui kegiatan diskusi (explanation),

mengajak peserta didik mengaplikasikan konsep-konsep yang mereka

dapatkan dengan mengerjakan soal-soal pemecahan masalah (elaboration) dan

terdapat suatu tes akhir untuk mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman

3

peserta didik terhadap konsep yang telah dipelajari (evaluation). Dengan

berbantuan LKPD peserta didik dituntut untuk lebih menguasai konsep logika

matematika.

Dari uraian di atas peneliti akan mengadakan penelitian dengan judul

“EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE

BERBANTUAN LKPD PADA MATERI POKOK LOGIKA

MATEMATIKA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK

KELAS X SMA NU 1 HASYIM ASY’ARI TARUB TEGAL TAHUN

PELAJARAN 2010/2011”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian dan pokok-pokok pemikiran tersebut di atas, maka

permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:

Apakah model pembelajaran Learning Cycle berbantuan LKPD pada materi

pokok logika matematika efektif dalam meningkatkan hasil belajar peserta

didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal?

C. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Guru

a. Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari penelitian pada

guru yang menitikberatkan penerapan model pembelajaran learning

cycle berbantuan LKPD.

b. Dengan adanya penelitian ini maka diperoleh pengalaman mengajar

matematika dengan model pembelajaran yang baik.

c. Diharapkan guru tidak takut lagi untuk menerapkan model-model

pembelajaran

2. Bagi Peserta Didik

a. Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD diharapkan adanya saling membantu sesama peserta didik

dalam belajar.

b. Mampu memberikan sikap positif terhadap mata pelajaran matematika.

4

3. Bagi Sekolah

a. Diperoleh panduan inovatif model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD yang diharapkan dapat dipakai untuk kelas-kelas

lainnya di SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.

b. Diharapkan dapat meningkatkan kualitas akademik peserta didik

khususnya pada pelajaran matematika.

c. Hasil penelitian ini dapat memberikan masukan berharga bagi sekolah

dalam upaya meningkatkan dan mengembangkan proses pembelajaran

Matematika yang lebih efektif.

4. Bagi Peneliti

a. Mendapat pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran learning

cycle berbantuan LKPD untuk mata pelajaran matematika di SMA NU

1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal, sekaligus sebagai contoh yang dapat

dilaksanakan dan dikembangkan di lapangan.

b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon guru matematika agar siap

melaksanakan tugas di lapangan.

5

BAB II

MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE DAN

RUMUSAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Belajar, Pembelajaran dan Hasil Belajar

a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan keseluruhan proses pendidikan bagi tiap

orang yang meliputi pengetahuan, ketrampilan, kebiasaan dan sikap

dari seseorang.Seseorang dikatakan belajar jika pada dirinya terjadi

proses perubahan sikap dan tingkah laku. Perubahan ini biasanya

berangsur-angsur dan memakan waktu cukup lama.

Perubahan tersebut akan semakin tampak bila ada usaha dari

pihak yang terlibat. Tanpa adanya usaha, walaupun terjadi proses

perubahan tingkah laku, tidak dapat diartikan sebagai belajar. Ini dapat

diartikan bahwa pencapaian tujuan pembelajaran sangat bergantung

pada proses belajar yang dilakukan oleh peserta didik itu sendiri.

Banyak ahli pendidikan mengungkapkan pengertian belajar

dengan sudut pandang masing-masing.

1) Menurut Oemar Hamalik, belajar merupakan suatu proses, suatu

kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.1

2) Nana Sudjana mengatakan belajar adalah suatu proses yang

ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, seperti

berubah pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah

lakunya, keterampilan, kecakapan dan kemampuannya, daya

reaksinya, daya penerimaannya, dan aspek-aspek lain.2

1Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara,2009), hlm. 27.

2Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Algensindo,

2005), hlm.28.

6

3) Menurut Cliford T. Morgan yang dikutip oleh Muhibin Syah

didefinisikan ”learning may be defined as any relatively

permanen change in behaviour wich occurs as a result of

experience or practice”, ”Belajar adalah perubahan tingkah laku

yang relatif tetap sebagai akibat dari latihan atau pengalaman”.3

4) Slameto mengatakan belajar adalah suatu proses usaha yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman

individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.4

5) Menurut Abdul Aziz dan Abdul Majid definisi belajar adalah

خبرةسابقةفيحدث يطرأعلى ذهن المتعلم ىهوتغيرف انالتعلم٥فيهاتغيرجديدا

“Belajar adalah suatu perubahan dalam pemikiran peserta didik

yang dihasilkan atas pengalaman terdahulu kemudian terjadi

perubahan yang baru”. Dari beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan, bahwa

belajar diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui

pengalaman dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan

tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir akan tetapi karena

peran aktif dalam lingkungan.

Dalam interaksi belajar mengajar yang menjadi persoalan

utama adalah proses belajar pada peserta didik yakni proses

berubahnya tingkah laku peserta didik melalui berbagai pengalaman

yang diperolehnya. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat

ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya,

pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, ketrampilannya,

3Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000), hlm.90.

4Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta,

2010), hlm. 2.

5Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,

(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.

7

kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya penerimaannya

dan lain-lain aspek yang ada pada individu.6

Pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru

dan peserta didik, di mana antara keduanya terjadi komunikasi

(transfer) yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah

ditetapkan sebelumnya.7 Dari pengertian tersebut, maka pembelajaran

merupakan suatu aktivitas yang dengan sengaja dilakukan dengan

menciptakan berbagai kondisi yang diarahkan untuk mencapai tujuan,

yaitu tujuan kurikulum.

Dalam proses pembelajaran matematika diperlukan interaksi

antara guru dengan peserta didik dan antara peserta didik dengan

peserta didik. Sehingga tujuan dari pembelajaran dapat tercapai, dalam

hal ini adalah meningkatnya pemahaman konsep dan keaktifan peseta

didik sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.

b. Teori-teori Belajar

1) Teori Belajar Jean Piaget

Menurut Jean Piaget, pengalaman-pengalaman fisik dan

manipulasi lingkungan penting bagi terjadinya perubahan

perkembangan.8 Sementara itu, interaksi sosial dengan teman

sebaya, khususnya berargumentasi dan berdiskusi membantu

memperjelas pemikiran yang pada akhirnya memuat pemikiran itu

lebih logis.

Perkembangan sebagian bergantung pada seberapa jauh

anak memanipulasi dan berinteraksi dengan lingkungan. Hal ini

mengindikasikan bahwa lingkungan dimana anak belajar sangat

menentukan proses perkembangan kognitif anak. Adaptasi

6Nana Sudjana, Proses Belajar, hlm. 28

7Trianto, Mendesain Nodel Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan Dan

Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana, 2010),

hlm. 17.

8Trianto, Mendesain, hlm. 29.

8

lingkungan dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi.9

Asimilasi merupakan pengintegrasian pengalaman-pengalaman

baru dalam hubunganya dalam skema-skema yang telah ada. Pada

tahapan ini, peserta didik akan mengintegrasikan pengetahuan baru

dengan pengetahuan yang sudah dimiliki. Agar peserta didik

mampu mengintegrasikan pengetahuannya, maka mereka harus

mengetahui materi apa yang akan dipelajari. Selain itu, jika ada

konsep baru yang tidak terkait dengan konsep yang sudah

dipelajari, maka konsep baru tersebut akan ditambahkan ke dalam

struktur kognitif. Sedangkan akomodasi adalah pemodifikasian

skema-skema yang ada untuk mencocokannya dengan situasi-

situasi baru. Hal itu berarti jika konsep baru itu tidak terkait dengan

konsep yang sudah ada, maka akan ditambahkan ke dalam srtruktur

kognitif.

Proses pemulihan kesetimbangan antara pemahaman saat

ini dan pengalaman-pengalaman baru disebut ekuilibrasi. Pada saat

inilah proses pembelajaran bergantung. Guru dapat mengambil

keuntungan ekuilibrasi dengan menciptakan situasi yang

mengakibatkan ketidakseimbangan, oleh karena itu menimbulkan

keingintahuan peserta didik.

Peranan guru sangat penting untuk menciptakan situasi

belajar sesuai dengan teori Piaget.Implikasi dari teori piaget antara

lain:10

a) Memfokuskan pada proses berpikir anak, tidak sekedar pada

produknya. Disamping itu dalam pengecekan jawaban peserta

didik, guru harus memahami proses yang digunakan anak

sampai pada jawaban tersebut.

9Trianto, Model Pembelajaran Terpadu:Konsep, Strategi, Dan Implementasinya Dalam

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), hlm.71.

10Trianto,Model Pembelajaran, hlm.73.

9

b) Pengenalan dan pengakuan atas peranan anak-anak yang

penting sekali dalam inisiatif-diri dan keterlibatan aktif dalam

kegiatan pembelajaran.

c) Penerimaan perbedaan individu dalam kemajuan

perkembangan. Bahwa seluruh anak berkembang melalui

urutan perkembangan yang sama namun mereka

memperolehnya dalam kecepatan yang berbeda.

Dari implikasi teori J. Piaget diatas guru harus mampu

menciptakan keadaan peserta didik yang mampu untuk belajar

sendiri. Artinya guru tidak sepenuhnya mengajarkan suatu bahan

ajar kepada peserta didik, tetapi guru dapat membangun peserta

didik yang mampu belajar dan terlibat aktif dalam belajar.

2) Teori Belajar Vygotsky

Vygotsky berpendapat bahwa peserta didik membentuk

pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan peserta didik

itu sendiri.

“Vygotsky believed that children are often at a cognitive

level where they can solve problem independently”.11

Teori Vygotsky ini lebih menekankan pada aspek sosial dari

pembelajaran, yaituinteraksi sosial antar individu dengan orang-

orang lain. Interaksi sosial tersebut merupakan faktor terpenting

yang mendorong atau memicu perkembangan kognitif seseorang.

Proses pembelajaran akan terjadi jika peserta didik bekerja

atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-

tugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka.12 Vygotsky

yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya

muncul dalampercakapan dan kerja sama antar individu sebelum

fungsi mental yang lebih tinggi itu diserap oleh individu tersebut.

11 Tan Ong Seng, Educational Psychology:APracticioner-Reseacher Approach (An Asian

Edition), (Singapore: Thomson Learning, 2003), hlm.56.

12Triyanto, Mendesain, hlm. 39.

10

Peserta didik seharusnya diberikan tugas-tugas yang kompleks,

sulit, dan realistik kemudian diberikan bantuan secukupnya untuk

menyelesaikan tugas tersebut. Tugas guru adalah menyediakan

atau mengatur lingkungan belajar peserta didik, dan mengatur

tugas-tugas yang harus dikerjakan peserta didik, serta memberikan

dukungan dinamis, sedemikian hingga setiap peserta didik dapat

berkembang secara maksimal.

Ada dua implikasi utama teory vygotsky dalam

pembelajaran ini. Pertama, dikehendakinya susunan kelas

berbentuk pembelajaran kooperatif antar peserta didik, sehingga

peserta didik dapat berinteraksi disekitar tugas-tugas yang sulit dan

saling memunculkan strategi pemecahan masalah yang efektif

masing-masing zone of proximal development (perkembangan

sedikit diatas perkembangan seseorang saat ini). Kedua,

pendekatan dalam pengajaran menekankan scaffolding (memberi

sejumlah bantuan) sehingga peserta didik semakin lama

bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sendiri.13

c. Hasil Belajar

Menurut Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia “hasil

adalah sesuatu yang diadakan (dibuat, diladikan) oleh usaha (pikiran)14

dan “belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan atau

ilmu”.15

Hasil belajar merupakan suatu hasil dari suatu interaksi tindak

belajar dan tindak mengajar.16 Hasil belajar yang diperoleh peserta

didik dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor

eksternal.

13Triyanto, Model pembelajaran, hlm.77

14Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, Kamus Besar Bahasa Indonesia,

(Jakarta: Balai Pustaka, 2005), Cet.III., hlm. 300.

15Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia,Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm.1.

16 Dimyati dan mudjiono, Belajar Dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009),

hlm. 3.

11

Faktor intern meliputi:17

1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh

2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat,

motif, kematangan, dan kesiapan

3) Faktor kelelahan.

Faktor ekstern, meliputi:18

1) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan

2) Faktor sekolah, meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi

guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu

sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan

tugas rumah.

3) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan peserta didik dalam

masyarakat, media masa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan

masyarakat.

Faktor ekstern yang mempengaruhi hasil belajar yang paling

dominan adalah kualitas pengajaran, kualitas pengajaran adalah tinggi

rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam

mencapai tujuan pengajaran. Faktor intern (kemampuan peserta didik)

dan faktor ekstern (kualitas pengajaran) mempunyai hubungan

berbanding lurus dengan hasil belajar peserta didik.19

2. Model Pembelajaran Learning Cycle

Model pembelajaran siklus belajar (learning cycle) merupakan

salah satu model pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis yang pada

mulanya terdiri atas tiga tahap, yaitu (a) eksplorasi (eksploration), (b)

17Slameto, Belajar, hlm.54-59.

18Slameto, Belajar, hlm. 60-71.

19 Nana Sudjana, Proses Belajar, hlm.40.

12

pengenalan konsep (concept introduction), dan (c) penerapan konsep

(concept application).20

Pada tahap selanjutnya, tiga tahap tersebut mengalami

pengembangan yaitu: 21

a. Pengembangan minat (engagement)

Pada tahap ini, guru berusaha membangkitkan dan

mengembangkan minat dan keingintahuan (curiosity) peserta didik

tentang materi yang akan diajarkan yaitu logika matematika. Hal ini

dengan cara mengajukan pertanyaan tentang proses faktual dalam

kehidupan sehari-hari. Dengan demikian peserta didik akan

merespon/menjawab, kemudian jawaban tersebut dijadikan pijakan

oleh guru untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik tentang

logika matematika.

b. Eksplorasi (exploration)

Pada tahap eksplorasi dibentuk kelompok-kelompok kecil 4-6

peserta didik, kemudian diberi kesempatan untuk bekerja sama tanpa

pembelajaran dari guru. Dalam kelompok ini, peserta didik didorong

untuk menguji dan atau membuat hipotesis baru, mencoba alternatif

pemecahannya dengan teman sekelompok, melakukan dan mencatat

pengamatan serta ide atau pendapat yang berkembang dalam

diskusi.Pada tahap ini guru berperan sebagai fasilitator dan motivator.

c. Penjelasan (explanation)

Pada tahap ini, guru dituntut mendorong siswa untuk

menjelaskan suatu konsep dengan kalimat/pemikiran sendiri, meminta

bukti dan klarifikasi atas penjelasan peserta didik, dan saling

mendengar secara kritis penjelasan antar peserta didik atau

guru.Dengan adanya diskusi tersebut, guru memberi definisi dan

20Made wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual

Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), Cet IV, hlm. 198.

21Made wena, Strategi Pembelajaran, hlm.171-172.

13

penjelasan tentang konsep yang dibahas, dengan memakai penjelasan

peserta didik terdahulu sebagai dasar diskusi.

d. Elaborasi (elaboration)

Pada tahap ini, peserta didik menerapkan konsep dan

ketrampilan yang dipelajari dalam situasi baru atau konteks yang

berbeda.Dengan demikian peserta didik dapat belajar secara bermakna,

karena telah dapat menerapkan/mengaplikasikan konsep yang baru

dipelajarinya dalam situasi baru.

e. Evaluasi (evaluation).

Pada tahap evaluasi, guru dapat mengamati pengetahuan atau

pemahaman peserta didik dalam menerapkan konsep baru.Peserta

didik dapat melakukan evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan

terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan

penjelasan yang diperoleh sebelumnya.

Dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD,

peserta didik saling memberikan pendapatnya dalam memecahkan suatu

masalah, sehingga masing-masing peserta didik memahami konsep yang

ada.

Èβ≡ uρô‰ ......

Artinya: “...dan tolong

kebajikan dan takwa, dan jangan

berbuat dosa dan pelanggaran....”(Q.S al

3. LKPD (Lembar Kegiatan Peserta Didik)

LKPD (lembar kegiatan peserta didik) atau lebih dikenal dengan

LKS (lembar kegiatan siswa). Lembar kerja siswa merupakan panduan

22 Made wena, Strategi Pembelajaran

23Departemen Agama RI

t.th), hlm.84.

Bagan 1

Model pembelajaran learning cycle22

Sebagaimana dalam Al qur’an surat al-maidah ayat 2:

’ Îh�É9 ø9 $# 3“uθ ø)−G9 $#uρ ( Ÿωuρ (#θ çΡuρ$ yès? ’ n?tã ÉΟøOM}$# ô‰ãè ø9 $#uρ

...dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan)

kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam

berbuat dosa dan pelanggaran....”(Q.S al-maidah:2)

(Lembar Kegiatan Peserta Didik)



Strategi Pembelajaran, hlm.176.

Departemen Agama RI, Al-Quran Dan Terjemah, (Semarang: PT. kKarya Toha Putra,

14

maidah ayat 2:

(((#θ çΡuρ$ yès?uρ…. ’ n? tã

menolonglah kamu dalam (mengerjakan)

menolong dalam

maidah:2).23



, (Semarang: PT. kKarya Toha Putra,

15

siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau

pemecahan masalah.24

Lembar kegiatan peserta didik dapat berupa panduan untuk latihan

pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk pengembangan

semua aspek pembelajaran dalam bentuk pengembangan eksperimen atau

demonstrasi.

4. Logika Matematika

a. Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Pernyataan Majemuk

Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau

salah tetapi tidak sekaligus keduanya.Kalimat terbuka adalah kalimat

yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.Kalimat majemuk

adalah dua pernyataan atau lebih yang dapat dikomposisikan dengan

kata hubung logika (dan, atau, jika.....maka...., jika dan hanya jika....)

sehingga membentuk pernyataan baru.

b. Nilai Kebenaran dari Suatu Pernyataan Majemuk dan Negasinya

1) Konjungsi

Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan kata

penghubung “dan”. Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam

bentuk qp ∧ disebut konjungsi dan dibaca p dan q. Konjungsi dua

pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua komponennya

bernilai benar.

Tabel 1

Tabel kebenaran konjungsi

p Q qp ∧

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

S

S

24Trianto, Mendesain, hlm. 222.

16

Contoh:

p : Bung Hatta lahir di Sumatra

Barat................................. (B)

q : Bung Hatta meninggal di

Jakarta................................... (B)

qp ∧ : Bung Hatta lahir di Sumatra barat dan meninggal di

Jakarta.......(B)

Negasi dari konjungsi qp ∧ ditulis qpqp ~~)(~ ∨≡∧ .

2) Disjungsi

Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata hubung

“atau” maka pernyataan p atau q disebut disjungsi, yang

dinotasikan sebagai qp ∨ (dibaca p atau q). Disjungsi dua

pernyataan p dan q, yaitu qp ∨ bernilai benar jika salah satu atau

kedua dari pernyataan dari p dan q bernilai benar.

Tabel 2

Tabel kebenaran disjungsi

P q qp ∨

B

B

S

S

B

S

B

S

B

B

B

S

Contoh:

p : Citra belajar matematika..............................................(B)

q : Citra belajar bahasa indonesia.....................................(B)

qp ∨ : Citra belajar matematika atau bahasa indonesia..........(B)

Negasi dari disjungsi qp ∨ ditulis qpqp ~~)(~ ∧≡∨ .

3) Implikasi

Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk

kalimat “jika p maka q” disebut implikasi / kondisional /

17

pernyataan bersyarat dan dilambangkan sebagai qp⇒ .

Sedangkan pernyataan qp⇒ disebut pernyataan implikatif /

kondisional.Implikasi dua pernyataan qp⇒ bernilai salah hanya

jika p bernilai benar disertai q bernilai salah.

Tabel 3

Tabel kebenaran implikasi

p Q qp⇒

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

B

B

Contoh:

p :Saya memilih jurusan IPA............................................(B)

q :Nilai rata-rata bidang studi MIPA sekurang-kurangnya

8....(B)

qp⇒ :Jika saya memilih jurusan IPA, maka nilai rata-rata

bidangstudiMIPAsekurang-kurangnya

8........................................(B)

Negasi dari implikasi qp⇒ ditulis qpqp ~)(~ ∧≡⇒ .

4) Biimplikasi

Dua pernyataan p dan q jika dinyatakan dengan lambang

qp ⇔ disebut biimplikasi (bikondisional atau pernyataan bersyarat

ganda). Notasi pernyataan qp ⇔ dibaca p jika dan hanya jika q,

yang mengandung makna bahwa qp⇒ benar dan juga pq⇒

benar. Dengan kata lain, qp ⇔ merupakan singkatan dua implikasi

qp⇒ dan pq⇒ . Biimplikasi dua pernyataan p dan q bernilai

benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama.

18

Tabel 4

Tabel kebenaran biimplikasi:

p q qp ⇔

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

S

B

Contoh:

p : 7 adalah bilangan ganjil............................(B)

q : 7 tidak dapat dibagi 2................................(B)

qp ⇔ : 7 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 7 tidak

dapat dibagi 2.........................................................(B)

Negasi dari implikasi qp ⇔ ditulis

)~()~()(~ pqqpqp ∨∧∨≡⇔ .

5) Konvers, invers, dan kontraposisi

Dari implikasi qp⇒ dapat dibentuk implikasi baru:

a) pq⇒ , disebut konvers dari implikasi semula

b) qp ~~ ⇒ , disebut invers dari implikasi semula

c) pq ~~ ⇒ , disebut kontraposisidari implikasi semula

Contoh:

Jika ia datang, maka hari hujan.

Konvers : Jika hari hujan, maka ia datang

Invers : Jika ia tidak datang, maka hari tidak hujan

Kontraposisi : Jika hari tidak hujan, maka ia tidak datang.

5. Peneraapan Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKPD

Langkah-langkah model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD di atas apabila di implementasikan dalam kegiatan pembelajaran

adalah sebagai berikut:

a. Guru mengucapkan salam.

19

b. Guru memeriksa presensi kehadiran peserta didik.

c. Guru memotivasi peserta didik untuk mengikuti pembelajaran dengan

membangkitkan minat peserta didik dengan memberi contoh logika

matematika dalam kehidupan sehari-hari.

d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

e. Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu

learning cycle berbantuan LKPD.

f. Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, tiap

kelompok terdiri atas 4-6 orang dan setiap kelompok terdiri atas

peserta didik yang bervariasi, yaitu peserta didik berkemampuan

tinggi, sedang, dan rendah.

g. Guru menugasi peserta didik untuk berdiskusi tentang pengertian

konjugsi, disjungsi dengan bantuan LKPD.

LKPD (Lembar pengamatan Peserta Didik)

1. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan berikut!

a. Faktor prima dari 18 adalah 2,3, dan 6.

b. 5 adalah bilangan ganjil.

c. 5 � 1 � 2

d. 9 adalah bilangan bentuk kuadrat

Jawab:……………………………………………………….

2. Jika p= BBSS dan q=SBSB, buatlah tabel kebenaran dari

pernyataan berikut!

a. � ��

b. � � � � �

3. Tentukanlah nilai kebenaran dari pernyataan berikut!

a. 10 adalah kelipatan 2 atau 5 bilangan genap.

b. 5 2 � 10dan 10 bilangan prima.

Jawab;………………………………………………………

h. Guru memberi penguatan terhadap hasil kelompok.

20

i. Guru memberikan soal latihan sebagai pemantapan terhadap tingkat

pemahaman peserta didik terhadap konsep logika matematika.

1. Diketahui p adalah ”hari ini hujan deras” dan q adalah “hari ini

aliran listrik terputus”.Tulis setiap peryataan berikut ini dengan

menggunakan lambang logika:

a. Hari ini tidak hujan deras dan aliran listrik tidak terputus

b. Hari ini hujan tidak deras atau aliran tidak terputus

2. Jika p merupakan “dia pria tampan” dan q menyatakan ”dia pria

pandai”. Tulislah pernyataan berikut ini dengan kata-kata:

a. qp ∧~

b. qp ∨~

3. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan )~( qpp ∨∧

j. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi pelajaran yang

telah dipelajari

B. Kajian Terdahulu

Kajian relevan ini dijadikan sebagai bahan perbandingan baik

mengenai kekurangan maupun kelebihan yang sudah ada sebelumnya. Dalam

penelitian ini penulis menggunakan perbandingan skripsi yang ditulis oleh:

1. Yunita F Rahayu mahasiswi Universitas Negeri Semarang dengan judul

”Keefektifan Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKS

Terstruktur Pada Materi Bidang Datar Terhadap Hasil Belajar Sisiwa

Kelas VII”, menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar.

2. Bivika Purnami mahasiswi Universitas Muhammadiyah Surakartadengan

judul”Implementasi Model Pembelajaran Learning Cycle “5E”Berbantuan

Lembar Kerja Siswa (LKS) Untuk meningkatkan Kemampuan Penalaran

Siswa (PTK Kelas VIII D SMP Negeri 2 Sawit Tahun Ajaran 2009 /

2010)”, menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar.

Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti akan mencoba

menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD dalam

pembelajaran matematika di SMA pada materi pokok logika matematika pada

21

peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal. Dengan

penggunaan model pembelajaran learningcycle berbantuan LKPD ini,

diharapkan akan meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok

logika matematika.

C. KERANGKA BERFIKIR

Strategi pembelajaran merupakan salah satu faktor penunjang utama

berhasil tidaknya seorang guru dalam membelajarkan peserta didik. Berhasil

tidaknya pembelajaran yang dilakukan oleh guru dapat dilihat salah satunya

dari hasil kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Sebagai usaha dalam

pembelajaran matematika yang dapat mengarahkan peserta didik untuk

menemukan kembali konsep-konsep matematika dan dapat mengaplikasikan

konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari atau menerapkannya di bidang

lain.

Logika matematika merupakan materi SMA/MA kelas X. Pada materi

ini peserta didik masih kesulitan dalam memahami konjungsi, disjungsi,

implikasi, biimplikasi, serta konvers, invers dan kontraposisi. Hal itu

dikarenakan model pembelajaran yang masih konvensional, dimana guru

memberikan materi, memberikan soal dan peserta didik mengerjakan soal.

Sehingga berdampak pada hasil belajar yang masih kurang dari KKM.

Dari masalah tersebut diperlukan model pembelajaran yang dapat

membantu peserta didik dalam memahami konsep dalam logika matematika.

Salah satunya adalah model pembelajaran learning cycle yang merupakan

model pembelajaran untuk membantu peserta didik dalam meningkatkan

pemahaman konsep dan keaktifan mereka melalui kelompok belajar. Dalam

proses pembelajarannya peserta didik dituntut mengeksplorasi apa yang

mereka ketahui terhadap materi dengan menerapkan konsep-konsep yang ada,

serta mengkomunikasikannya dengan lingkungan melalui kelompok-

kelompok dalam kelas. Dengan adanya pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD, peserta didik dapat lebih memahami konsep dan lebih

22

berperan aktif dalam pembelajaran, sehhingga dapat meningkatkan hasil

belajar mereka.

D. RUMUSAN HIPOTESIS

Berdasarkan kerangka berfikir di atas penulis mengajukan hipotesis

bahwa model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD efektif untuk

meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari

Tarub Tegal pada materi pokok logika matematika.

23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian secara umum adalah untuk meningkatkan daya

imajinasi mengenai masalah-masalah pendidikan. Kemudian meningkatnya

daya nalar untuk mencari jawaban permasalahan itu melalui penelitian.1

Sedangkan tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk

mengetahui efektif tidaknya model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD pada materi pokok logika matematika dalam meningkatkan hasil

belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu Penelitian

Dalam penelitian ini, waktu yang digunakan peneliti untuk mulai

melakukan penelitian sampai menyelesaikannya adalah selama 30 hari

mulai tanggal 10 Januari sampai 9 Februari 2011.

2. Tempat Penelitian.

Penelitian ini dilaksanakan di SMA NU 1 Hasyim Asy’ari yang

terletak di Jl. Raya Karangjati kecamatan Tarub kabupaten Tegal.

C. Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari

orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variabel tertentu yang ditetapkan

oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal

tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.2

Dalam penelitian ini ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas

(independen) dan variable terikat (dependen).

1 S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000), Cet

III, hlm. 1.

2 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R & D

(Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. III, hlm. 60.

24

1. Variabel Bebas (Independen)

Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.3 Dalam

penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah model pembelajaran

yang terdiri dari model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD dan

model pembelajaran konvensional. Indikator dalam pembelajaran learning

cycle berbantuan LKPD ini adalah:

a. Peserta didik mampu menjelaskan konsep logika matematika dengan

kalimat/pemikiran sendiri

b. Peserta didik mampu menerapkan konsep logika matematika dalam

konteks yang baru

2. Variabel Terikat (Dependen)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang

menjadi akibat karena adanya variabel bebas.4 Dalam penelitian ini yang

menjadi variabel terikat adalah hasil belajar matematika peserta didik

materi pokok logika matematika peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim

Asy’ari Tarub Tegal. Indikator hasil belajar matematika peserta didik

matematika peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

adalah:

a. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konjungsi serta

negasinya

b. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari disjungsi serta

negasinya

c. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari implikasi serta

negasinya

d. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari biimplikasi serta

negasinya

e. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konvers, invers,

dan kontraposisi.

3 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2006), Cet.11, hlm.4.

4 Sugiyono, Statistika, hlm. 4.

25

D. Metode Penelitian

Metodologi penelitian berasal dari kata metode (Yunani: metodos)

yang berarti suatu cara atau jalan, sedangkan logos berarti ilmu.5 Metode

ialah suatu prosedur atau cara untuk mengetahui sesuatu yang mempunyai

langkah-langkah sistematis.6 Metode penelitian merupakan pengetahuan yang

mempelajari tentang cara kerja untuk memecahkan masalah sehingga dapat

menemukan kebenaran suatu hal dalam rangka mencapai tujuan tertentu.7

Metode penelitian yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen

yang berdesain “Posttest-Only Control Design”.8 Dalam desain ini terdapat

dua kelompok yang dipilih secara random. Kelompok pertama diberi

perlakuan yaitu model pembelajaran learning cycle berantuan LKPD dan

kelompok yang lain menggunakan model pembelajaran konvesional.

E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi dan Sampel

a. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek

atau subyek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

simpulannya.9 Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta

didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal yang terdiri

dari 5 kelas dengan jumlah seluruhnya 193 peserta didik.

5 Suranto, Metodologi Penelitian dalam Pendidikan dengan Program SPSS, (Semarang:

Ghyyas Putra, 2009), hlm. 9.

6 Husaini Usman, Purnomo Setiadi Akbar, Metodologi Penelitian Sosial, (Jakarta:Bumi

Aksara, 2009), hlm. 41

7 Suranto, Metodologi, hlm. 4.

8 Sugiyono, Metode Penelitian, hlm. 112.

9 Sugiyono, Statistika, hlm. 61.

26

b. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang

dimiliki oleh populasi.10

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti.11

Sampel pada penelitian ini adalah kelas eksperimen

yaitu keas X-2, kelas kontrol yaitu kelas X-1 dan kelas uji coba yaitu

kelas X-3. Hal tersebut mengacu pada pendapat Suharsimi Arikunto,

yatu apabila subjek kurang dari 100, lebih baik diambil semuanya,

sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi apabila

subjeknya besar, dapat diambil antara 10%-15% atau 20%-25% atau

lebih.12

Dalam penelitian ini diambil sampel sebanyak 60% yaitu 77

peserta didik yang terdiri dari 40 peserta didik kelas eksperimen, 37

peserta didik kelas kontrol dan 39 kelas uji coba.

c. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling harus

dilakukan sedemikian rupa sehingga diperoleh sampel yang benar-

benar dapat berfungsi sebagai sampel atau dapat menggambarkan

keadaan populasi yang sebenarnya. Dengan istilah lain sampel harus

representatif.13

Dalam penelitian ini diambil sampel sebanyak tiga

kelas. Sampel akan diambil dengan teknik cluster random sampling

yaitu dengan memilih secara acak satu kelas sebagai kelas eksperimen,

satu kelas sebagai kelas kontrol, dan satu kelas lagi sebagai kelas uji

coba instrumen.

Pengambilan sampel dikondisikan dengan pertimbangan bahwa

peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama,

peserta didik yang menjadi objek penelitian duduk pada kelas yang

sama, dan dalam pembagian kelas tidak ada kelas unggulan.

10

Sugiyono, Statistika, hlm. 62.

11 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), Cet.3, hlm.131.

12 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm.134.

13 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm.133.

27

Sebelumnya dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

F. Teknik Pengumpulan Data

1. Metode Wawancara

Metode wawancara merupakan cara menghimpun bahan-bahan

keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan secara

sepihak, berhadapan muka, dan dengan arahan serta tujuan yang telah

ditentukan.14

Metode wawancara dilakukan untuk mengatahui proses

belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.

Menurut guru mata pelajaran matematika, dalam proses pembelajaran

masih menggunakan model pembelajaran konvensional dimana guru

memberikan materi, soal dan peserta didik mengerjakan soal tersebut serta

pemanfaatan sumber belajar (LKPD) yang masih kurang.

2. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi adalah metode untuk mencari data mengenai

hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar,

agenda dan sebagainya.15

Metode dokumentasi dalam penelitian ini

digunakan untuk memperoleh data mengenai nama-nama dan nilai awal

peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang dijadikan

sebagai data awal adalah hasil belajar mid mata pelajaran matematika

semester ganjil peserta didik kelas X. Data yang diperoleh dianalisis untuk

menentukan normalitas, homogenitas, dan kesamaan rata-rata antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Adapun proses pengumpulan data dalam penelitian ini menempuh

langkah-langkah sebagai berikut:

14

Anas sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo, 2008),

hlm. 82.

15 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm. 231.

28

a. Persiapan

Dalam persiapan ini, penulis mengadakan observasi awal ke

tempat penelitian. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan data

berupa nama-nama peserta didik kelas X dan nilai mid semester pada

semester ganjil, yang nantinya akan dijadikan dasar untuk analisis awal

keadaan peserta didik.

b. Pelaksanaan

Setelah mendapatkan persetujuan atau izin penelitian (baik dari

fakultas maupun sekolah), maka peneliti mulai melakukan

pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD. Setelah pengumpulan data melalui proses evaluasi (posttest)

selesai, untuk mendapatkan data-data pelengkap seperti keadaan umum

sekolah dan dokumen-dokumen yang berkaitan dengan penelitian,

maka peneliti menggunakan metode dokumentasi.

3. Metode Observasi

Metode ini digunakan untuk mengamati proses pembelajaran

dengan memanfaatkan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD di kelas eksperimen. Pengambilan data diperoleh melalui lembar

observasi.

4. Metode Tes

Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk

mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan

aturan-aturan yang sudah ditentukan.16

Tes adalah seperangkat rangsangan

yang diberikan kepada seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban

yang dapat dijadikan dasar penetapan skor. Tes yang diberikan pada

peserta didik dalam penelitian ini berbentuk uraian sehingga dapat

diketahui sejauh mana tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi

logika matematika. Tes berbentuk uraian ini dimaksudkan untuk

menghindari terjadinya gambling. Melalui tes ini akan tampak seberapa

16

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluai Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007),

hlm. 52.

29

jauh pemahaman peserta didik terhadap materi logika matematika. Tes ini

diberikan pada akhir pembelajaran.

Hasil tes inilah yang kemudian akan digunakan sebagai acuan

untuk menarik kesimpulan pada akhir penelitian. Namun, sebelum soal tes

tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, tes tersebut

diujicobakan pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran, dan daya beda soal.

G. Teknik Analisis Data

1. Analisis Tahap Awal

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan

digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk

menentukan penggunaan statistik parametrik atau non parametric.

Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh yaitu nilai

ulangan matematika dari materi sebelumnya dapat digunakan uji Chi-

Kuadrat.

Hipotesis yang digunakan untuk uji nomalitas:

0H= data berdistribusi normal

1H = data tidak berdistribusi normal

Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut.

1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.

3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

4) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.

5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:

SZi

xxi −=

di mana S adalah simpangan baku dan x adalah rata-rata sampel.

6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

30

7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva

( )∑

−=

K

Ei i

2

ii2

E

EOχ

dengan:

2χ = Chi–kuadrat

Oi = frekuensi pengamatan

Ei = frekuensi yang diharapkan

8) Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat

dengan taraf signifikan 5%.

9) Menarik kesimpulan, jika tabel2

hitung2 χχ < , maka data berdistribusi

normal.17

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa

sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen, yang

selanjutnya untuk menentukan statistik t yang akan digunakan dalam

pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki

apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak.

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai

berikut.

Hipotesis yang digunakan :

H0 : σ12 = σ2

2

H1 : σ12 ≠ σ2

2

dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii snBχ

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

12

2

−∑

−∑=

i

ii

n

Sns

17

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito,2002), Edisi ke-6, hlm.273.

31

Keterangan:

2χ = chi kuadrat

2

is = varians sample ke-i

in = banyaknya peserta sample ke-i

k = banyaknya kelompok sampel

Dengan taraf nyata , tolak hipotesis

didapat dari daftar

distribusi chi-kuadrat dengan peluang ( ) dan dk = ( ).18

c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk

menguji apakah ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol.

Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai

berikut.

1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:

210 : µµ =H (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas

sampel)

211 : µµ ≠H (ada perbedan rata-rata awal kedua kelas sampel)

2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.

3) Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.

Kriteria pengujiannya adalah terima apabila

, di mana diperoleh dari daftar

distribusi Student dengan peluang dan dk = .221 −+ nn

4) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:

21

21

11

nns

xxt

+

−=

18

Riduwan, Dasar-dasar Statistika, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. 6, hlm. 191-194.

32

Keterangan:

1x = rata-rata data kelas eksperimen

2x = rata-rata data kelas kontrol

n1 = banyaknya data kelas eksperimen

n2 = banyaknya data kelas kontrol

s2 = simpangan baku gabungan

5) Menarik kesimpulan yaitu jika tabelhitungtabel ttt <<−, maka kedua

kelas mempunyai rata-rata sama.19

2. Analisis Instrumen Tes

Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Uji coba

dilakukan pada peserta didik yang pernah mendapatkan materi tersebut

(peserta didik yang masih termasuk dalam populasi tapi bukan peserta

didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk mengetahui apakah item-

item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.

a. Validitas

Validitas atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang

dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan dari

tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang seharusnya

diukur lewat butir item tersebut.20

Jadi suatu instrumen (soal)

dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang

hendak diukur. Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tes

item adalah korelasi product moment.21

19

Sudjana, Metoda, hlm. 239.

20 Anas sudijono, Pengantar, hlm.182.

21Anas sudijono, Pengantar, hlm.181.

33

xyr = koefisien korelasi tiap item

N = banyaknya subyek uji coba

∑X = jumlah skor item

∑Y = jumlah skor total

∑ 2X = jumlah kuadrat skor item

∑ 2Y = jumlah kuadrat skor total

∑ XY = jumlah perkalian skor item dan skor total

Setelah diperoleh nilai xyr selanjutnya dibandingkan dengan

hasil r pada tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir

soal dikatakan valid jika tabelhitung rr >.

b. Reliabilitas

Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat

memberikan hasil tes yang tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan

pada sejumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka hasilnya akan

tetap sama atau relatif sama. Analisis reliabilitas tes pada penelitian ini

diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut.22

2

2

11 1 1

t

i

k

kr

σ

σ∑−−

=

Keterangan:

11r = Reliabilitas instrumen

∑ 2

iσ = Jumlah varians skor tiap-tiap item

2

tσ = Varians total

k = Banyak item soal

Rumus varians item soal yaitu:

22

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar, hlm.109.

34

N

N

XX

i

∑ ∑−=

2

2

2

)(

σ

Keterangan:

N = Banyaknya responden

Rumus varians total yaitu:

N

N

YY

t

∑ ∑−=

2

2

2

)(

σ

Dengan:

∑Y =Jumlah skor item

∑ 2Y = Jumlah kuadrat skor item

N = Banyaknya responden

Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r

product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika tabelrr >11

maka item tes yang diujicobakan reliabel.

c. Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau

terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik

untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang

terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan

tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar

jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal dapat

digunakan rumus.23

JS

BP =

23

Anas Sudijono, Pengantar, hlm. 372.

35

Di mana,

P = indeks kesukaran

B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar

JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes

Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut

Witherington dalam bukunya yang berjudul Psychological Education

adalah sebagai berikut:24

Besarnya TK Interpretasi

Kurang dari 0,25 Terlalu sukar

0,25-0,75 Cukup (sedang)

Lebih dari 0,75 Terlalu mudah

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan

peserta didik yang berkemampuan rendah. Teknik yang digunakan

untuk menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk uraian adalah

dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara

mean kelompok atas dan mean kelompok bawah untuk tiap-tiap item

soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.25

D BA PP −=

dengan

( )mA

ASn

AP

⋅= ∑

dan ( )mB

BSn

BP

⋅= ∑

Keterangan:

D = indeks daya pembeda

∑ A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok

atas

24

Anas sudijono, Pengantar, hlm. 373.

25 Anas sudijono, Pengantar, hlm. 389.

36

∑B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok

bawah

mS = Skor maksimum tiap soal

An = Jumlah peserta tes kelompok atas

Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah

Cara menafsirkan daya beda menurut adalah:26

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 20,0 Poor (jelek)

40,021,0 − Satisfactory (cukup)

70.041,0 − Good (baik)

00,171,0 − Exellent (baik sekali)

Bertanda negative Butir soal dibuang

3. Analisis Data Tahap Akhir

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka

dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang

digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian, yaitu

hipotesis diterima atau ditolak. Uji hipotesis ini menggunakan rumus −t

test dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Jika varians kedua kelas sama )(2

2

2

1 σσ = , rumus yang digunakan

adalah:

H0 : 1µ ≤ 2µ

Ha : 21 µµ >

dengan:

1µ = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar

dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle

26

Anas sudijono, Pengantar, hlm. 389.

37

2µ = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar tanpa

menggunakan model pembelajaran learning cycle

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai

berikut.

21

21

11

nns

xxt

+

−=

dengan:

2nn

s)1n(s)1n(s

21

2

22

2

112

−+

−+−=

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

2

1s : varians kelompok eksperimen

2

2s : varians kelompok kontrol

2s : varians gabungan

Kriteria pengujian: H0 ditolak jika dengan

221 −+= nndk dan peluang )1( α− dan H0 diterima untuk harga t

lainnya.27

b. Jika varians kedua kelas berbeda )(2

2

2

1 σσ ≠ , rumus yang digunakan:

+

−=

2

2

2

1

2

1

21'

n

s

n

st

xx

27

Anas Sudijono, Pengantar, hlm. 239.

38

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

2

1s : varians kelompok eksperimen

2

2s : varians kelompok kontrol

Kriteria pengujian:

0H diterima jika:

21

2211'

ww

twtwt

+

+< dan

H0 ditolak jika 21

2211'

ww

twtwt

+

+≥

dengan 1

2

11

n

sw = ,

2

2

22

n

sw = , )1)(1( 11 −−= ntt α , dan

)1)(1( 22 −−= ntt α .

39

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Penelitian ini menggunakan model pembelajaran eksperimen dengan

desain ” post test control group design ” yakni menempatkan subyek penelitian

kedalam dua kelompok (kelas) yang dibedakan menjadi kategori kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diberi perlakuan yaitu

pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD dan

kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.

Sebagaimana yang telah dipaparkan pada Bab III pengumpulan data pada

penelitian ini menggunakan metode wawancara, dokumentasi, observasi dan

metode tes. Wawancara digunakan untuk menghimpun bahan-bahan penilaian

terhadap peserta didik seperti, cara belajar. Dokumentasi digunakan untuk

memperoleh data nilai mid semester mata pelajaran matematika kelas X semester

ganjil, sebelum ditentukan kelas yang menjadi kelompok eksperimen dan kontrol

pada penelitian ini. Kemudian dilanjutkan dengan pemberian perlakuan yang

berbeda setiap kelompok. Metode observasi digunakan untuk mengamati proses

pembelajaran dengan memanfaatkan model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD di kelas eksperimen. Pengambilan data diperoleh melalui

lembar observasi. Sedangkan tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar

pada kelompok eksperimen dan kontrol setelah diberi perlakuan yang berbeda.

Secara rinci data hasil penelitian dapat disajikan sebagai berikut.

1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen

Sebelum instrumen tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar

peserta didik, perlu dilakukan beberapa langkah supaya mendapatkan

instrument yang baik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut.

40

a. Mengadakan Pembatasan Materi yang Diujikan

Dalam penelitian ini materi yang diujikan adalah materi pokok

logika matematika yang meliputi: disjungsi, konjungsi, implikasi,

biimplikasi serta invers, konvers dan kontraposisi.

b. Menyusun Kisi-kisi

Kisi-kisi instrumen atau tes uji coba dapat dilihat pada tabel di

lampiran 5.

c. Menentukan Waktu yang Disediakan

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal uji coba

tersebut selama 90 menit dengan jumlah soal 14 yang berbentuk uraian.

d. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen

Sebelum instrumen diberikan pada kelompok eksperimen sebagai

alat ukur kemampuan matematis peserta didik, terlebih dahulu dilakukan

uji coba instrumen kepada kelompok uji coba. Uji coba dilakukan untuk

mengetahui apakah butir soal tersebut sudah memenuhi kualitas soal yang

baik atau belum. Adapun alat yang digunakan dalam pengujian analisis uji

coba instrumen meliputi validitas tes, reliabilitas tes, tingkat kesukaran,

dan daya beda.

1) Analisis Validitas Tes

Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau tidaknya

butir-butir soal tes. Butir soal yang tidak valid akan di drop (dibuang)

dan tidak digunakan. Sedangkan butir soal yang valid berarti butir soal

tersebut dapat mempresentasikan materi garis dan sudut yang telah

ditentukan oleh peneliti.

Hasil analisis perhitungan validitas butir soal

dikonsultasikan dengan harga kritik r product momen, dengan taraf

signifikan 5 %. Bila harga maka butir soal tersebut

dikatakan valid. Sebaliknya bila harga maka butir soal

41

tersebut dikatakan tidak valid.

Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas butir soal pada

lampiran 11 diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 5. Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal

No Soal Validitas

Keterangan hitungr

tabelr

1 0.778 0.349 Valid

2 0.712 0.349 Valid

3 0.769 0.349 Valid

4 0.153 0.349 Tidak Valid

5 0.079 0.349 Tidak Valid

6 0.823 0.349 Valid

7 0.846 0.349 Valid

8 -0.050 0.349 Tidak Valid

9 0.743 0.349 Valid

10 0.230 0.349 Tidak Valid

11 0.335 0.349 Tidak Valid

12 0.761 0.349 Valid

13 0.655 0.349 Valid

14 0.733 0.349 Valid

Karena masih ada butir soal yang tidak valid maka dilakukan

validitas tahap 2. Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas

tahap 2 diperoleh data sebagai berikut:

42

Tabel 6. Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal

No Soal Validitas

Keterangan hitungr

tabelr

1 0.742 0.349 Valid

2 0.711 0.349 Valid

3 0.783 0.349 Valid

6 0.851 0.349 Valid

7 0.854 0.349 Valid

9 0.762 0.349 Valid

12 0.759 0.349 Valid

13 0.711 0.349 Valid

14 0.721 0.349 Valid

Tabel 7. Persentase Validitas Butir Soal

No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase

1 Valid

1,2,3,6,7,9,12,13,1

4

9 100%

2) Analisis Reliabilitas Tes

Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji

reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan untuk

mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau konsisten untuk

diujikan kapan saja instrumen tersebut disajikan. Harga 11r yang

diperoleh dikonsultasikan dengan harga tabelr product moment dengan

taraf signifikan 5 %. Soal dikatakan reliabilitas jika harga

43

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 12, koefisien

reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,862, sedang tabelr product

moment dengan taraf signifikan 5 % dan N = 32 diperoleh tabelr =

0.349, karena 11r > tabelr artinya koefisien reliabilitas butir soal uji

coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi (reliabel).

3) Analisis Tingkat Kesukaran

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien tingkat kesukaran

butir soal pada lampiran 13 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 8. Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir

No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan

1 0.4442 Sedang

2 0.4464 Sedang

3 0.4487 Sedang

4 0.0692 Sukar

5 0.0670 Sukar

6 0.3661 Sedang

7 0.4688 Sedang

8 0.5692 Sedang

Besarnya TK Interpretasi




44

9 0.4777 Sedang

10 0.1741 Sukar

11 0.1875 Sukar

12 0.4799 Sedang

13 0.4621 Sedang

14 0.3326 Sedang

Tabel 9. Persentase Tingkat Kesukaran Butir Soal


1 Sukar 4,5,10,11 4 28,57 %

2 Sedang 1,2,3,6,7,8,9,12,13,14 10 71,43 %

4) Analisis Daya Beda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan

peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal dikatakan baik, bila

soal dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang

berkemampuan tinggi. Angka yang menunjukkan besarnya daya

pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D.

Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah

sebagai berikut.




70.041,0 − Good (baik)


45


Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal pada

lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 10 Perhitungan Daya Beda

No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan

1 0.406 Baik

2 0.411 Baik

3 0.424 Baik

6 0.402 Baik

7 0.429 Baik

9 0.420 Baik

12 0.415 Baik

13 0.335 Cukup

14 0.442 Baik

Tabel 11 Persentase Daya Beda Butir Soal


1 Baik 1,2,3,6,7,9,12,14 8 88,9 %

2 Cukup 13 1 11,1%

2. Analisis Data Nilai Awal

a. Uji Normalitas

Data nilai awal kelompok eksperimen dan kontrol diperoleh dari

data nilai ulangan mid semester sebelum mendapat perlakuan. Untuk data

lengkapnya ada pada lampiran 15.

1) Uji normalitas nilai awal pada kelompok eksperimen

Hipotesis:

46

Ho = Data berdistribusi normal

H1 = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −= ∑

=

χ

Keterangan :

= Chi Kuadrat

Oi=Frekuensi hasil pengamatan

Ei = Frekuensi yang diharapkan

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2

hitungχ < 2

tabelχ

Dari data nilai awal akan diuji normalitas untuk menunjukkan

kelompok eksperimen berdistribusi normal. Adapun langkah-langkah

pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal = 70

Nilai Minimal = 40

Rentang Nilai (R) = 70 - 40 = 30

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 33 = 6,287= 7 kelas

Panjang Kelas (P) = 7

30 = 4.28 =5

Tabel 12

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen

No X XX − 2)( XX −

1 56 0.9500 0.9025

2 52 -3.0500 9.3025

3 50 -5.0500 25.5025

4 58 2.9500 8.7025

5 65 9.9500 99.0025

6 65 9.9500 99.0025

47

7 60 4.9500 24.5025

8 55 -0.0500 0.0025

9 54 -1.0500 1.1025

10 50 -5.0500 25.5025

11 48 -7.0500 49.7025

12 63 7.9500 63.2025

13 60 4.9500 24.5025

14 58 2.9500 8.7025

15 54 -1.0500 1.1025

16 42 -13.0500 170.3025

17 40 -15.0500 226.5025

18 45 -10.0500 101.0025

19 65 9.9500 99.0025

20 65 9.9500 99.0025

21 50 -5.0500 25.5025

22 40 -15.0500 226.5025

23 54 -1.0500 1.1025

24 53 -2.0500 4.2025

25 55 -0.0500 0.0025

26 63 7.9500 63.2025

27 58 2.9500 8.7025

28 63 7.9500 63.2025

29 54 -1.0500 1.1025

30 50 -5.0500 25.5025

31 55 -0.0500 0.0025

32 62 6.9500 48.3025

33 70 14.9500 223.5025

48

34 52 -3.0500 9.3025

35 50 -5.0500 25.5025

36 50 -5.0500 25.5025

37 65 9.9500 99.0025

38 53 -2.0500 4.2025

39 50 -5.0500 25.5025

40 50 -5.0500 25.5025

∑ 2202 1986.6925

N 37

Menghitung Z

Contoh untuk batas kelas interval (X) = 39,5

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z

yang sesuai.

Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara

peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan

negatif dijumlahkan.

49

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas Z

dikalikan dengan jumlah responden (n = 40)

Contoh pada interval 40 – 44 → 0,0548 × 40= 2,18

Tabel 13

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah iO iE

39.5 -2.18 0.0548

40 – 44 24.48 0.0548 3 2.2 0.2978

44.5 -1.48 0.4306

45 – 49 27.78 0.1483 2 5.9 2.6063

49.5 -0.78 0.2823

50 – 54 31.08 0.2504 16 10.0 3.5751

54.5 -0.08 0.0319

55 – 59 34.38 0.2005 7 8.0 0.1297

59.5 0.62 0.2324

60 – 64 37.68 0.1472 6 7.0 0.1345

64.5 1.32 0.4066

65 –69 40.98 0.0717 5 2.9 1.5849

69.5 2.02 0.4783

70-74 0.0185 1 0.74 0.0914

74.5 2.73 0.4968

Jumlah 40 8.4197

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar

( )

i

ii

E

EO2

−

50

P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal

standar dari O s/d Z

iE = Frekuensi yang diharapkan

iO = Frekuensi hasil pengamatan

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2

hitungχ =

8,4197 dan 2

tabelχ = 12,592 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi 2

hitungχ

< 2

tabelχ berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai

awal pada kelompok eksperimen berdistribusi normal.

2) Uji normalitas nilai awal pada kelompok kontrol

Hipotesis:

H0 = Data berdistribusi normal



Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −= ∑

=

χ

Keterangan :

2χ = Chi Kuadrat




hitungχ < 2

tabelχ

Dari data nilai awal akan diuji normalitas untuk menunjukkan

kelompok kontrol berdistribusi normal. Adapun langkah-langkah

pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal =70

Nilai Minimal = 42

Rentang Nilai (R) = 70 - 42 = 28

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 37 = 6,175 = 6 kelas

51


28 = 4,667 = 5

Tabel 14

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelompok Kontrol

No. X XX − 2)( XX −

1 52 -3.1622

9.9993

2 58 2.8378 8.0533

3 48 -7.1622 51.2966

4 60 4.8378 23.4047

5 62 6.8378 46.7560

6 52 -3.1622 9.9993

7 65 9.8378 96.7831

8 57 1.8378 3.3776

9 55 -0.1622 0.0263

10 60 4.8378 23.4047

11 63 7.8378 61.4317

12 52 -3.1622 9.9993

13 53 -2.1622 4.6749

14 63 7.8378 61.4317

15 42 -13.1622 173.2425

16 52 -3.1622 9.9993

17 46 -9.1622 83.9452

18 45 -10.1622 103.2695

19 50 -5.1622 26.6479

20 62 6.8378 46.7560

21 56 0.8378 0.7020

52

22 60 4.8378 23.4047

23 52 -3.1622 9.9993

24 50 -5.1622 26.6479

25 52 -3.1622 9.9993

26 54 -1.1622 1.3506

27 57 1.8378 3.3776

28 60 4.8378 23.4047

29 48 -7.1622 51.2966

30 50 -5.1622 26.6479

31 60 4.8378 23.4047

32 53 -2.1622 4.6749

33 56 0.8378 0.7020

34 58 2.8378 8.0533

35 63 7.8378 61.4317

36 70 14.8378 220.1614

37 45 -10.1622 103.2695

Jumlah 2041 1453.0270

Menghitung Z


53


yang sesuai.






Contoh pada interval 42 – 46 → 0,0711× 37 = 2,6

Tabel 15

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol


Daerah iO iE

41.5 -2.15 0.4842

42 – 46 -3.15 0.0711 4 2.6 0.7127

46.5 -1.36 0.4131

47– 51 -3.65 0.1941 6 7.2 0.1944

51.5 -0.58 0.2190

52 – 56 -4.14 0.3022 12 11.2 0.0599

56.5 0.21 0.0832

57 – 61 -4.64 0.2581 8 9.5 0.2515

61.5 1.00 0.3413

62 – 66 -5.14 0.1212 6 4.5 0.5122

66.5 1.78 0.4625

67– 71 -5.63 0.0324 1 1.2 0.0330

( )

i

ii

E

EO2

−

54

71.5 2.57 0.4949

Jumlah 37 2x = 1,7638

Keterangan:





iE = frekuensi yang diharapkan

iO = frekuensi hasil pengamatan


hitungχ =

1,7638 dan 2

tabelχ = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 2

hitungχ <

2

tabelχ berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai awal

pada kelompok kontrol berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Nilai Awal pada Kelompok Kontrol dan Eksperimen


H0 : σ12 = σ2

2

H1 : σ12 ≠ σ2

2

dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )

( )1

12

2

−∑

−∑=

i

ii

n

Sns

Keterangan:

2χ = chi kuadrat

2


55


k = banyaknya kelompok sampel

Tabel 16

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2202 2041

N 40 37

X 55.05 55.16

Varians (s2) 52.36 40.36

Standart deviasi (s) 7.24 6.35

Table 17

Tabel Uji Bartlett

Sampel dk = ni – 1

1/dk si2 Log si

2 dk.Log si

2 dk * 2

is

1 39 0.0256 52.36 1. 179 67.040 2041.900

2 36 0.0278 40.36 1.606 57.815 1453.027

Jumlah 75 124.855 3494.927

599027.46

75

927.3494

)1(

)1( 2

2

=

=

−

−=

∑∑

i

ii

n

sns

B = (Log s2

) (ni - 1)

B = (1.668377)( 75)

B = 125.1283

χ2hitung

=

(Ln 10) { B - (ni-1) log si

2}

56

χ2hitung

=

2.302585)(125.128) (124.855)

χ2hitung

=

0.629702

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2

hitungχ =

0,629702 dan 2

tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi

2

hitungχ < 2

tabelχ berarti nilai awal pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.

c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Awal pada Kelompok Kontrol dan

Eksperimen

Tabel 18 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

KELAS N Minimum Maximum Mean

Kelas Eksperimen 40 40 70 55.0500

Kelas Kontrol 36 42 70 55.1622

Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = -0,072 dan t tabel =

t )65)(9750,0( = 1.9921 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 40 +

37 - 2 = 75, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat

diketahui bahwa –t tabel = -1,9921 < t hitung = -0,072 < t tabel = 1,9921. Maka

berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik

kelas X-2 dan X-1 tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16.

Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat

dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan

semata-mata karena perbedaan treatment.

3. Analisis Data Nilai Akhir

Data nilai akhir kelas eksperimen diperoleh dari nilai hasil belajar

peserta didik setelah mendapat perlakuan model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD. Adapun nilai posttest peserta didik kelompok eksperimen.

57

a. Uji Normalitas Nilai Posttest

1) Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal



Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −= ∑

=

χ

Keterangan :

χ 2= Chi Kuadrat




hitungχ < 2

tabelχ

Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk

menunjukkan kelompok eksperimen berdistribusi normal. Adapun

langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal = 98

Nilai Minimal = 47

Rentang Nilai (R) = 98- 47 = 51

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 37 = 6,175 = 7 kelas


51 = 7,3015= 8

58

Tabel 19

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen

No X

1 93 13.5135 182.6150

2 61 -18.7087 350.0158

3 74 -5.3754 28.8947

4 90 10.1802 103.6361

5 91 11.2913 127.4933

6 91 11.2913 127.4933

7 77 -3.1532 9.9424

8 93 13.5135 182.6150

9 91 11.2913 127.4933

10 70 -9.8198 96.4289

11 69 -10.9309 119.4853

12 86 5.7357 32.8987

13 79 -0.9309 0.8666

14 76 -4.2643 18.1839

15 54 -25.3754 643.9097

16 69 -10.9309 119.4853

17 86 5.7357 32.8987

18 96 15.7357 247.6134

19 93 13.5135 182.6150

20 58 -22.0420 485.8516

21 89 9.0691 82.2480

22 98 17.9580 322.4883

23 66 -14.2643 203.4692

24 93 13.5135 182.6150

25 72 -7.5976 57.7235

26 84 4.6246 21.3872

27 79 -0.9309 0.8666

28 73 -6.4865 42.0745

29 47 -33.1532 1099.1316

30 98 17.9580 322.4883

31 98 17.9580 322.4883

32 52 -27.5976 761.6274

XX −2)( XX −

59

X =N

X∑= =

37

2953 79,810

s 2 = 1

)( 2

−

−∑

n

XX =

)137(

6757.7213

−= 200.3799

s = 14.1556

Menghitung Z

S

XBkZ

−=


23,21361.14

8198.795,49−=

−=Z


yang sesuai.






Contoh pada interval 47 – 54 → 0,0281 × 37 = 1,0

33 96 15.7357 247.6134

34 84 4.6246 21.3872

35 81 1.2913 1.6674

36 83 3.5135 12.3448

37 63 -16.4865 271.8042

∑∑∑∑ 2953 7213.6757

N 37

S

XZ

−=

60

Tabel 20

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Keterangan:








hitungχ =

8,2071 dan 2

tabelχ = 12,592 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi

Kelas Bk Zi P(Zi)

Luas

Daerah Oi Ei

46.5 -2.36 0.4906

47 – 54 -4.25 0.0281 3 1.0 3.6960

54.5 -1.79 0.4625

55 – 62 -4.99 0.0737 2 2.7 0.1938

62.5 -1.23 0.3888

63 – 70 -5.72 0.1334 5 4.9 0.0008

70.5 -0.66 0.2554

71 – 78 -6.45 0.2195 5 8.1 1.1997

78.5 -0.09 0.0359

79 – 86 -7.18 0.1449 8 5.4 1.2987

86.5 0.47 0.1808

87 – 94 -7.91 0.1700 9 6.3 1.1676

94.5 1.04 0.3508

95 – 102 0.0944 5 3.5 0.6504

102.5 1.60 0.4452

Jumlah #REF! 37 X² = 8.2071

( )

i

ii

E

EO2

−

61

22

tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi

nilai posttes pada kelompok eksperimen berdistribusi normal.

2) Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Hipotesis:

H0 = Data berdistribusi normal



Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −= ∑

=

χ

Keterangan :

χ 2= Chi Kuadrat



Kriteria yang digunakan diterima H0 = 2

hitungχ < 2

tabelχ

Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk

menunjukkan kelompok kontrol berdistribusi normal. Adapun

langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal = 81

Nilai Minimal = 43

Rentang Nilai (R) = 81 - 43 =38

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,175= 7 kelas


38 =5,3968 =6

62

Tabel 21

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelompok Kontrol

No. X

1 73 6.3580 40.4245

2 49 -18.0864 327.1186

3 63 -3.6420 13.2640

4 73 6.3580 40.4245

5 78 10.8025 116.6933

6 58 -9.1975 84.5946

7 70 3.0247 9.1488

8 73 6.3580 40.4245

9 76 8.5802 73.6206

10 68 0.8025 0.6440

11 67 -0.3086 0.0953

12 81 14.1358 199.8209

13 79 11.9136 141.9334

14 58 -9.1975 84.5946

15 48 -19.1975 368.5452

16 69 1.9136 3.6618

17 78 10.8025 116.6933

18 76 8.5802 73.6206

19 76 8.5802 73.6206

20 50 -16.9753 288.1611

21 78 10.8025 116.6933

22 76 8.5802 73.6206

23 66 -1.4198 2.0157

24 76 8.5802 73.6206

25 59 -8.0864 65.3902

26 76 8.5802 73.6206

27 74 7.4691 55.7880

28 58 -9.1975 84.5946

29 43 -23.6420 558.9430

30 58 -9.1975 84.5946

31 56 -11.4198 130.4108

XX − 2)( XX −

63

32 52 -14.7531 217.6536

33 78 10.8025 116.6933

34 58 -9.1975 84.5946

35 74 7.4691 55.7880

36 70 3.0247 9.1488

∑∑∑∑ 2415 3920.7500

N 36

X =N

X∑= =

36

2415 67.0833

s 2 = 1

)( 2

−

−∑

n

XX =

)136(

7500.3920

−= 112.0214

s = 10.5840

Menghitung Z

S

XBkZ

−=


41.27880.13

7901.765,43−=

−=Z


yang sesuai.






Contoh pada interval 44 – 51 → 0,0299× 36 = 1,1

S

XZ

−=

64

Tabel 22

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol

Keterangan:








hitungχ =

7,9976 dan 2

tabelχ = 12,592 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi


Daerah Oi Ei

42.5 -2.32 0.4898

43 – 48

4.95 0.0299 2 1.1 0.7925

48.5 -1.75 0.4599

49 – 54

5.65 0.0789 3 2.8 0.0090

54.5 -1.18 0.3810

55 – 60

6.35 0.1519 5 5.5 0.0401

60.5 -0.61 0.2291

61 – 66

7.05 0.2092 7 7.5 0.0375

66.5 -0.05 0.0199

67 – 72

7.75 0.1786 5 6.4 0.3179

72.5 0.52 0.1985

73 – 78

8.45 0.1636 12 5.9 6.3395

78.5 1.09 0.3621

79 – 84

0.0894 2 3.2 0.4613

84.5 1.66 0.4515

Jumlah

#REF! 36 X² = 7.9976

( )

i

ii

E

EO2

−

65

22

tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi

nilai posttets pada kelompok kontrol berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Nilai Posttest


H0 : σ12 = σ2

2

H1 : σ12 ≠ σ2

2

dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )

( )1

12

2

−∑

−∑=

i

ii

n

Sns

Keterangan:

2χ = chi kuadrat

2



K = banyaknya kelompok sampel

Tabel 23

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas

Eksperimen

Kelas

Kontrol

Jumlah 2953 2415

n 37 36

X 79.810 67.083

Varians (S2) 200.3799 112.0214

Standart deviasi

(S) 14.1556 10.5840

= 11405.401

73

( )( )∑

∑−

−=

1

1 2

2

i

i

n

SinS

66

= 156,2383

B = (Log S2

) Σ(ni - 1)

B = (219379)(73)

B = 160.174

χ2 hitung

=

(Ln 10) { B - Σ(ni-1) log Si

2}

χ2 hitung

=

2,30259

160,2614

158,9434

χ2 hitung

=

3,03481

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2

hitungχ =

3,03481 dan 2

tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi

2

hitungχ < 2

tabelχ berarti nilai posttes pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.

c. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan

dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji

hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan

untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah

peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan

pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk

mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus

t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.

H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar


berbantuan LKPD lebih kecil atau sama dengan rata-rata

hasil belajar peserta didik kelas X dengan menggunakan

model pembelajaran konvensional.

67

H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar


berbantuan LKPD lebih besar atau sama dengan rata-rata

hasil belajar peserta didik kelas X dengan menggunakan

model pembelajaran konvensional.

Karena 2

hitungX < 2

tabelX maka 2

2

2

1 σσ = atau kedua varians sama

(homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:

21

21

11

nns

xxt

+

−= di mana

( ) ( )2

2

21

2

2

2

11

−+

−+−=

nn

ssnssns

Dari data diperoleh:

Tabel 24

Tabel Sumber Data Untuk Uji t

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 2953 2415

N 37 36

X 79.810 67.083

Varians (S2) 200.380 112.021

Standart deviasi (S) 14.1556 10.584

522.12

822.156

23637

021,112).136(380,200).137(

=

=

−+

−+−=s

Dengan s = 12.522 maka:

68

B. Pengujian Hipotesis

Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai

kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya

perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana

diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya

pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan

maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis

sebagai berikut.

H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD lebih kecil atau sama dengan rata-rata hasil belajar peserta

didik kelas X dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional

H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan

LKPD lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar

peserta didik kelas X dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Tabel 25

Hasil Perhitungan t-test

Kelompok N X 2s s Dk hitungt

tabelt

Eksperimen 37 79.810 200.380 12.522 37+36 4.341 1,66

341.4

36

1

37

1522.12

083.7679.82

=

+

−=t

69

Kontrol 36 67.083 111.4364 -2=71

Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang

diperoleh untuk kemampuan akhir kelompok eksperimen dengan model

pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD diperoleh rata-rata 79.810 dan

standar deviasi (SD) adalah 12.522, sedangkan untuk kelompok kontrol dengan

teknik penilaian konvensional diperoleh rata-rata 67.083, standar deviasi (SD)

adalah 12.522. Dengan dk = 37 + 36 – 2 = 71 dan taraf nyata 5% maka diperoleh

ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 4.341. Jadi dibandingkan antara

thitung dan ttabelmaka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 4,.341 sedangkan ttabel =

1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil belajar

peserta didik pada materi pokok logika matematika dengan model pembelajaran

learning cycle berbantuan LKPD lebih besar dari pada hasil belajar pesert didik

pada materi pokok logika matematika dengan model pembelajaran konvensional.

Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional

terhadap hasil belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub

Tegal. Untuk melihat gambaran yang lebih luas bagaimana perolehan nilai

posttest peserta didik pada materi pokok garis dan sudut, coba lihat histogram

berikut.

70

Gambar 1

Histogram Nilai Posttest

Dari histogram terlihat hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari pada

kelas kontrol. Hal tersebut ditunjukkan dengan jumlah peserta didik kelas

eksperimen yang nilainya diatas KKM dari pada kelas kontrol. Dengan nilai

ketuntasan belajar kelas ekperimen sebesar 89%. Persentase tersebut merupakan

perolehan yang sangat memuaskan dibandingkan kelas kontrol yang baru

mencapai ketuntasan sebesar 66% (untuk perhitungannya lihat pada lampiran 17).

Keefektifan juga terlihat dari hasil pengamatan peserta didik, terdapat

peningkatan keaktifan peserta didik 56,7% dan pemahaman konsep peserta didik

37%. Jadi dapat ditarik kesimpulan model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD efektif untuk meningkatkan hasil peserta didik.

D. Keterbatasan Penelitian

Meskipun penelitian ini sudah dilakukan seoptimal mungkin, akan tetapi

peneliti menyadari bahwa penelitian ini tidak terlepas adanya kesalahan dan

kekurangan, hal itu karena keterbatasan-keterbatasan peneliti di bawah ini:

1. Keterbatasan waktu

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatasi oleh waktu. Oleh

karena itu, peneliti hanya meneliti keperluan yang sesuai dengan apa yang

71

berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu yang peneliti gunakan

cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat dalam penelitian

ilmiah.

2. Keterbataan kemampuan

Peneliti tidak lepas dari pengetahuan, oleh karena itu peneliti

menyadari kemampuan khususnya dalam ilmiah. Tetapi peneliti berusaha

semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan

kemampuan peneliti serta bimbingan dari dosen pembimbing.

3. Keterbatasan materi dan tempat penelitian

Penelitian ini terbatas pada materi logika matematika kelas X

semester genap dan hanya dibatasi pada disjungsi, konjungsi, implikasi,

biimplikasi dan konvers, invers serta kontraposisi yang dilakukan di SMA NU

1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.

72

BAB V

SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian skripsi dengan dengan judul,” Efektivitas

Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKPD Pada Materi Pokok

Logika Matematika Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas X SMA NU 1

Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran 2010/2011, dapat disimpulkan

bahwa: model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD efektif dalam

meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok logika matematika

kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran 2010/2011.

Berdasarkan analisis hasil belajar dengan model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD terdapat peningkatan ketuntasan kriteria minimum (KKM)

89%. Sedangkan pada kelas kontrol menggunakan model pembelajaran

konvensional adalah 66%. Berdasarkan hasil perhitungan t test dengan thitung =

4,341 dan ttabel = 1.66 sehingga tabelhitung tt > =4,341>1.66, maka hal ini

menunjukkan rata-rata hasil belajar peserta didik pada materi pokok logika

matematika dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle

berbantuan LKPD dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional

terdapat perbedaan secara signifikan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD efektif untuk meningkatkan

hasil belajar materi pokok logika matematika pada peserta didik kelas X SMA

NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.

B. Saran-Saran

Berdasarkan hasil penelitian, ada beberapa saran yang dapat

dikemukakan menyangkut model pembelajaran Learning Cycle Berbantuan

LKPD:

73

1. Bagi pendidik

a. Dalam proses belajar mengajar pendidik hendaknya mampu

menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik

menjadi aktif, diantaranya melakukan inovasi dalam pembelajaran,

salah satunya yaitu dengan model pembelajaran Learning Cycle

Berbantuan LKPD.

b. Pendidik dapat menerapkan model pembelajaran Learning Cycle

Berbantuan LKPD pada materi pokok yang lainnya.

2. Bagi peserta didik

a. Dalam setiap proses pembelajaran diharapkan peserta didik selalu

bersikap aktif.

b. Peserta didik hendaknya selalu meningkatkan prestasi belajarnya

dengan maksimal.

C. Penutup

Syukur alhamdulillah dengan menunjukkan puji syukur kehadirat

Allah SWT penulis dapat menyelesaikan skripsi ini penulis selalu menekankan

kesederhaan dalam bahasa yang digunakan maupun cara berfikir dan

menganalisa. Mengingat kemampuan penulis yang terbatas. Maka jika ada

kekurangan dan kesalahan penulis minta maaf.

Kemudian penulis mengharapkan bimbingan, saran, dan kritik yang

membangun dari pembaca. Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua

pihak yang telah memberi dukungan dalam penulisan skripsi ini. Dan semoga

dengan beriringnya do’a skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan

bagi penulis khususnya.

DAFTAR PUSTAKA

Akbar, Husaini Usman, Purnomo Setiadi, Metodologi Penelitian Sosial,

Jakarta:Bumi Aksara, 2009.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Cet.3,

Jakarta: Rineka Cipta, 2006.

_______, Dasar-Dasar Evaluai Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.

Departemen Agama RI, Al-Quran Dan Terjemah, Semarang: PT. kKarya Toha

Putra.

Hamalik,Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2009.

Margono, S, Metodologi Penelitian pendidikan, Cet III, Jakarta: PT. Rineka

Cipta, 2000.

Mudjiono dan Dimyati, Belajar Dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2009.

Riduwan, Dasar-dasar Statistika, Cet. 6, Bandung: Alfabeta, 2008.

Seng, Tan Ong, Educational psychology:A practicioner-Reseacher Approach (an

asian Edition), Singapore: Thomson Learning, 2003.

Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,

Mesir: Darul Ma’arif, t.th.

Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka

Cipta, 2010.

Sudjana, Nana, Metoda Statistika, Edisi ke-6, Bandung: Tarsito, 2002

_______, .Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Algensindo,

2005.

Sudjiono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo,

2008.

Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan

R & D Cet. III Bandung: Alfabeta, 2007.

_______, Statistika Untuk Penelitian, Cet.11, Bandung: Alfabeta, 2006.

Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS,

Semarang: Ghyyas Putra, 2009.

Syah, Muhibin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000.

Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, Kamus Besar Bahasa Indonesia,

Cet. III, Jakarta: Balai Pustaka, 2005.

Trianto, Mendesain Nodel Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan

Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

(KTSP), Jakarta: Kencana, 2010.

_______, Model Pembelajaran Terpadu:Konsep, Strategi, Dan Implementasinya

Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta: Bumi

Aksara, 2010.

Undang-Undang RI. No.2003 Tentang Sisdiknas. Jogjakarta: Bening, 2010.

Wena, Made, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan

Konseptual Operasional, Cet IV, Jakarta: Bumi Aksara, 2010.

Lampiran 1

PEDOMAN WAWANCARA

SEBELUM PENELITIAN

Nama Sekolah : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X

Guru Matapelajaran : A. Effendi, S.Pd.

Pokok – pokok wawancara dengan guru matematika kelas X di SMA NU 1

Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

meliputi;

1. Apakah peserta didik selama ini telah belajar dengan aktif dalam proses

pembelajaran?

2. Bagaimana kemampuan kognitif peserta didik pada matapelajaran matematika

selama ini?

3. Pokok materi apakah pada mata pelajaran matematika yang hasilnya masih di

bawah KKM?

4. Bagaimana pelaksanaan pembelajaran matematika atau metode apa yang biasa

bapak gunakan selama ini telah efektif?

5. Apakah peserta didik dalam proses pembelajaran matematika sudah di

biasakan untuk bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah?

6. Apakah penggunaan LKPD disekolah sudah menunjukkan peningkatan

pemahaman peserta didik?

7. Dengan berlakunya KTSP, apakah SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal

sudah menerapkan model pembelajaran Learning Cycle?

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub


Kelas/Semester : X/II

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataann majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Indikator : 1. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konjungsi serta negasinya

2. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari disjungsi serta negasinya

PERTEMUAN KE-1:

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle , peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konjungsi dan disjungsi serta negasinya dengan benar.

II. Materi Ajar: A. Nilai Kebenaran dari Suatu Pernyataan Majemuk dan Negasinya

1. Konjungsi Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan kata penghubung

“dan”. Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk qp ∧ disebut konjungsi dan dibaca p dan q. Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua komponennya bernilai benar.

Tabel kebenaran konjungsi:

p q qp ∧ B B S S

B S B S

B S S S

Contoh: p : Bung Hatta lahir di Sumatra Barat....................................................(B) q : Bung Hatta meninggal di Jakarta......................................................(B)

Lampiran 2

qp ∧ : Bung Hatta lahir di Sumatra barat dan meninggal di Jakarta.......(B) Negasi dari konjungsi qp ∧ :ditulis )(~ qp ∧ ≡ )~(~ qp∧ 2. Disjungsi

Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata hubung “atau” maka pernyataan p atau q disebut disjungsi, yang dinotasikan sebagai qp ∨ (dibaca p atau q). Disjungsi dua pernyataan p dan q, yaitu qp ∨ bernilai benar jika salah satu atau kedua dari pernyataan dari p dan q bernilai benar.

Tabel kebenaran disjungsi:

p q qp ∨ B B S S

B S B S

B B B S

Contoh: p : Citra belajar matematika.................................................(B) q : Citra belajar bahasa indonesia........................................(B)

qp ∨ : Citra belajar matematika atau bahasa indonesia........(B) Negasi dari disjungsi qp ∨ ditulis ~( qp ∨ b) ≡ qp ~~ ∨

III. Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran Learning Cycle

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Siswa Waktu

Kegiatan Awal 1. Berdo’a dan presensi K

5 menit

2. Apersepsi dengan memperkenalkan materi kepada peserta didik

K

3. Motivasi dengan memberikan contoh logika matematika dalam kehidupan sehari-hari (tahap engagement)

K

4. Memahami tujuan K Kegiatan Inti Eksplorasi: 5. Guru membagi peserta didik menjadi 4-6

kelompok (tahap explortion) K

10 menit 6. Guru menjelaskan pengertian konjungsi dan

disjungsi serta negasinya (tahap explanation) K

Elaborasi: 7. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok

menemukan konsep materi (tahap elaboration dengan bantuan LKPD)

G 30 menit

Lampiran 2

8. Peserta didik menerapkan konsep dalam pemecahan masalah (tahap elaboration dengan bantuan LKPD)

G

Konfirmasi: 11. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian

konjungsi dan disjungsi serta negasinya. K

15 menit 12. Peserta didik mampu merumuskan jawaban dari

pertanyaan-pertanyaan yang telah didiskusikan. K

Penutup 13. Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan

tentang definisi konjungsi dan disjungsi K

10 menit

14. Evaluasi/tes akhir (tahap evaluation) I 20 menit Keterangan: i = Individual; g = group; k = klasikal.

V. Bahan Ajar: buku paket matematika kelas X, LKPD

VI. Penilaian 1. Prosedur Tes:

- Tes awal : tidak ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : tidak ada - Tes Proses : pengamatan - Tes Akhir : Tertulis

3. Alat Tes:

- Tes proses: NO Indikator NILAI

1 2 3

1 Keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan

2 Keaktifan dalam berdiskusi

3 Keaktifan peserta didik dalam mengungkapkan argumennya

- Tes akhir: 1. Diketahui p adalah ”hari ini hujan deras” dan q adalah “hari ini aliran listrik

terputus”. Tulis setiap peryataan berikut ini dengan menggunakan lambang logika:

a. Hari ini tidak hujan deras dan aliran listrik tidak terputus b. Hari ini hujan tidak deras atau aliran tidak terputus

Lampiran 2

2. Jika p merupakan “dia pria tampan” dan q menyatakan ”dia pria pandai”. Tulislah pernyataan berikut ini dengan kata-kata: a. qp ∧~ b. qp ∨~

3. Buatlah table kebenaran dari pernyataan )~( qpp ∨∧

Tegal, 11 Januari 2011

Guru Kelas X Praktikan

A. Effendi, S. Pd Muamanah

NIP: NIM: 073511061

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari


Kelas/Semester : X/II

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataann majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Indikator : 1. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari implikasi serta negasinya

2. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari biimplikasi serta negasinya

3. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konvers, invers, dan kontraposisi

PERTEMUAN KE-2:

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle , peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari implikasi, biimplikasi serta negasinya dan nilai kebenaran dari konvers, invers dan kontraposisi dengan benar.

II. Materi Ajar:

B. Nilai Kebenaran dari Suatu Pernyataan Majemuk dan Negasinya 3. Implikasi

Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk kalimat “jika p maka q” disebut implikasi/kondisional/pernyataan bersyarat dan dilambangkan sebagai qp⇒ . Sedangkan pernyataan qp⇒ disebut pernyataan

implikatif/kondisional. Implikasi dua pernyataan qp⇒ bernilai salah hanya

jika p bernilai benar disertai q bernilai salah.

Tabel kebenaran implikasi:

Lampiran 2

p q qp⇒

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

B

B

Contoh:

P : Saya memilih jurusan IPA....................................................(B)

q : Nilai rata-rata bidang studi MIPA sekurang-kurangnya 8....(B)

qp⇒ : Jika saya memilih jurusan IPA, maka nilai rata-rata bidang studi MIPA

sekurang-kurangnya 8........................................(B)

Negasi dari implikasi qp⇒ ditulis ~( qp⇒ ) ≡ qp ~⇒ .

4. Biimplikasi Dua pernyataan p dan q jika dinyatakan dengan lambang qp ⇔ disebut

biimplikasi (bikondisional atau pernyataan bersyarat ganda). Notasi pernyataan

qp ⇔ dibaca p jika dan hanya jika q, yang mengandung makna bahwa

qp⇒ benar dan juga pq⇒ benar. Dengan kata lain, qp ⇔ merupakan

singkatan dua implikasi qp⇒ dan qp⇒ . Biimplikasi dua pernyataan p dan q

bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama.

Tabel kebenaran biimplikasi:

P q qp ⇔

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

S

B

Contoh:

Lampiran 2

p : 7 adalah bilangan ganjil............................(B)

q : 7 tidak dapat dibagi 2................................(B)

qp ⇔ : 7 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 7 tidak dapat dibagi

2.........................................................(B)

Negasi dari biimplikasi qp ⇔ ditulis ~( qp ⇔ ) ≡ (p∨ ~q) ∧ (q∨ ~p).

C. Konvers, invers, dan kontraposisi

Dari implikasi qp⇒ dapat dibentuk implikasi baru:

a) pq⇒ , disebut konvers dari implikasi semula

b) qp ~~ ⇒ , disebut invers dari implikasi semula

c) pq ~~ ⇒ , disebut kontraposisi dari implikasi semula.

Contoh:

Jika ia datang, maka hari hujan.

Konvers : Jika hari hujan, maka ia datang

Invers : Jika ia tidak datang, maka hari tidak hujan

Kontraposisi : Jika hari tidak hujan, maka ia tidak datang

III. Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran Learning Cycle

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

Berdo’a dan presensi K 5 menit

Apersepsi dengan mengulas kembali K

Lampiran 2

materi konjungsi dan disjungsi

Motivasi dengan memberikan contoh logika matematika dalam kehidupan sehari-hari (tahap engagement)

K

Memahami tujuan K

Kegiatan Inti

Eksplorasi:

Guru membagi peserta didik menjadi 4-6 kelompok (tahap exploration)

K 10 menit

Guru menjelaskan pengertian implikasi dan biimplikasi serta negasinya (tahap explanation)

K

Elaborasi:

Peserta didik bekerja sama dalam kelompok menemukan konsep materi (tahap elaboration dengan bantuan LKPD )

G 30 menit

Peserta didik menerapkan konsep dalam pemecahan masalah (tahap elaboration dengan bantuan LKPD )

G

Konfirmasi:

Peserta didik mampu menjelaskan pengertian konjungsi dan disjungsi serta negasinya.

K 15 menit

Peserta didik mampu merumuskan jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah didiskusikan.

K

Penutup

Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang definisi konjungsi dan disjungsi

K 10 menit

Lampiran 2

Evaluasi/tes akhir (tahap evaluation) I 20 menit

Keterangan: i = Individual; g = group; k = klasikal.

V. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas X, LKPD

VI. Penilaian

4. Prosedur Tes: - Tes awal : tidak ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada

5. Jenis Tes: - Tes awal : tidak ada - Tes Proses : pengamatan - Tes Akhir : Tertulis

6. Alat Tes: - Tes proses:

NO Indikator NILAI

1 2 3

1 Keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan

2 Keaktifan dalam berdiskusi

3 Keaktifan peserta didik dalam mengungkapkan argumennya

- Tes akhir: 4. Diketahui p adalah ”hari ini hujan deras” dan q adalah “hari ini aliran listrik

terputus”. Tulis setiap peryataan berikut ini dengan menggunakan lambang logika: c. Jika hari ini tidak hujan deras maka aliran listrik tidak terputus d. Tidak benar bahwa hari ini aliran listtrik terputus jikadan hanya jika

hujan deras 5. Jika p merupakan “dia gadis cantik” dan q menyatakan ”dia gadis pandai”.

Tulislah pernyataan berikut ini dengan kata-kata:

Lampiran 2

c. ( )qp⇒~ d. qp⇒

6. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan( ) ( )qpqp ~~ ⇒⇒ν 7. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan “jika Santi

seorang seniman, maka ia seorang seniman”.


Guru Kelas X Praktikan

A. Effendi, S. Pd Muamanah

NIP:……… NIM: 073511061

Lampiran 3

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN X-2

No NAMA KODE 1 ADE SUCIPTO E-1 2 ALIFATUN NURIDAH E-2 3 DEDE ILIS SUGANDA E-3 4 DEWI SUSANTI E-4 5 DIAN NOVI ANGGRAENI E-5 6 DIANA ULFADIN E-6 7 DINI IRMAWATI E-7 8 DIYAN ALFIYANI E-8 9 DUDUNG KURNIAWAN E-9 10 DWI ASTUTI FITRIANI E-10 11 EKA KOMALASARI E-11 12 ELA NURFITRIYAH E-12 13 ELLY YUNIARSIH E-13 14 FITIA KRISMA E-14 15 HUSNI TAMRIN E-15 16 IKHA FITRIANI E-16 17 ITHAR LUTFI RIYADI E-17 18 KURNIASIH E-18 19 LENI WIDIYANAH E-19 20 LUTFATUL LATIFAH E-20 21 LUTFIATUL AENI E-21 22 M. FARIZ SUKARJO E-22 23 NIKE ROSIKHATUL UMROH E-23 24 NITA SARI E-24 25 NOVI PRAWITASARI E-25 26 NUR ALIYAH YASMI E-26 27 NUR AMALI MAHMUDAH E-27 28 NUR LAELA ISTIQOMAH E-28 29 PIPIT NURKHAYATUN E-29 30 RAFIQ AL AMIN E-30 31 RAHMAH HIDAYATI E-31 32 RIZKI SETIATI E-32 33 SERLIN NOVITASARI E-33 34 SITI DEI RESTIYANI E-34 35 SITI EKA MUBAROKAH E-35 36 SITI MAFUHA E-36 37 SRI REZEQI E-37 38 SUPRIYATI E-38 39 SUSI YULIANI RAHAYU E-39 40 MOH. SAHRUL E-40

Lampiran 4

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS KONTROL No NAMA KODE 1 AGUS TIANTO K-1

2 ARUM PUTRIYANA K-2

3 AYU LESTARI K-3

4 DEVI LUTFIYANI K-4

5 DEVI NURKHAYATUN K-5

6 DWI LISTIANI K-6

7 FARAH HANUM ISFANDIYARY

K-7

8 FRANSISCKO MELIYANI K-8

9 GILANG SIWI IDODO K-9

10 HENI NURADILAH K-10

11 IQFI ROKHMATIKA K-11

12 IRMA KOKHAYATI K-12

13 ISTI ROKHATI K-13

14 KHIKMATUN NSA K-14

15 KOKOH MAYORA ZAMRI K-15

16 MUKHAYAROH K-16

17 NISA ARIFIYANTI SAFITRI K-17

18 NOVI DIKALIA K-18

19 NUR ALIE MUKHLISH K-19

20 NUR REZA UMAMI K-20

21 NUR HASANAH K-21

22 NURUL AFIANI SAFITRI K-22

23 REKI DIAN PRANATA K-23

24 RETNA FITRIANI K-24

25 RIN ALPIYAN NUR HIKMAH K-25

26 RISKA NURUL AMALIA K-26

27 SAHRINAH K-27

28 SINTA INTAN SARI K-28

29 SITI BAROKAH K-29

30 SITI MALIKHATUN K-30

31 SITI ROSITAH K-31

32 SRI HERNIA SARI K-32

33 SRI MULYANA K-33

34 SUCI FITRIYAH K-34

35 SUCI NURLAELI K-35

36 TRI SUCI APRIH FAJRIYANI K-36

37 ULFATUN HIKAH K-37

La

mp

ira

n 4

KIS

I-K

ISI

SOA

L T

ES

UJI

CO

BA

Sat

uan

Pen

didi

kan

: SM

A N

U 1

Has

yim

Asy

’ari

S

ub M

ater

i Pok

ok

: Lo

gika

Mat

emat

ika

K

elas

/Sem

este

r

: X/II

S

tand

ar K

ompe

tens

i : M

engg

unak

an lo

gika

mat

emat

ika

dala

m p

emec

aha

n m

asal

ah y

ang

ber

kaita

n de

nga

n pe

rnya

taan

maj

emuk

dan

per

nya

taan

ber

kuan

tor

B

anya

k S

oal

: 14

Alo

kasi

Wak

tu

: 2

X 4

5 m

enit

Kom

pete

nsi D

asar

M

ater

i K

egia

tan

Pem

bela

jara

n In

dika

tor

No.

Soa

l B

entu

k So

al

Men

entu

kan

nila

i ke

bena

ran

dari

suat

u pe

rnya

taan

maj

emuk

dan

pe

rnya

taan

ber

kuan

tor

Logi

ka

mat

emat

ika

• M

enen

tuka

n ni

lai

kebe

nara

n da

ri ko

njun

gsi,

disj

ungs

i, im

plik

asi d

an

biim

plik

asi

• P

eser

ta d

idik

dap

at m

ene

ntuk

an n

ilai

kebe

nara

n da

ri ko

njun

gsi s

erta

ne

gasi

nya

• P

eser

ta d

idik

dap

at m

ene

ntuk

an n

ilai

kebe

nara

n da

ri di

sjun

gsi s

erta

ne

gasi

nya

• P

eser

ta d

idik

dap

at m

ene

ntuk

an n

ilai

kebe

nara

n da

ri im

plik

asi s

erta

ne

gasi

nya

• P

eser

ta d

idik

dap

at m

ene

ntuk

an n

ilai

kebe

nara

n da

ri bi

impl

ikas

i ser

ta

nega

sin

ya

1,

2, 3

, 4,

8 5,

6, 7

, 8

9,

10,

11

12

ur

aian

ur

aian

ur

aian

urai

an

La

mp

ira

n 4

• M

enen

tuka

n ko

nver

s, in

vers

da

n ko

ntra

posi

si

• P

eser

ta d

idik

dap

at m

ene

ntuk

an

konv

ers,

inve

rs d

an k

ontr

apos

isi

13

, 14

urai

an

Lampiran 6

SOAL TES UJI COBA

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/smtr : X/II Sekolah : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

1. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧

p : Jakarta adalah ibu kota indonesia

q : 36 adalah bilangan kuadrat

2. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧ beserta ingkarannya!

p : Jumlah sudut dalam suatu segiempat adalah °360

q : Himpunan penyelesaian{ }92 =x adalah { }6,3−

3. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan. rqp ∧∧ )( !

4. Carilah nilai x agar kalimat ” 0452 =+− xx dan 422 =+ ” menjadi

konjungsi yang bernilai salah.

5. Diketahui 1248:)( −= xxxp dan 02414:)( 2 =+− xxxq , dengan Bx∈ . Jika p

dan q adalah pernyataan yang terbentuk dengan mengganti nilai Bx∈ ,

carilah nilai x sehingga qp ∨ bernilai benar.

6. Jika diketahui pernyataan-pernyataan berikut:

p :Hari ini hujan deras

q : Hari ini berangin kencang

Maka pernyataan majemuk yang dinyatakn dengan notasi )(~ qp ∨ adalah...

7. Tentukan nlai kebenaran dari qp ∨

p : tahun 2012 adalah tahun kabisat

q : dua garis yang sejajar memiliki titik potong

8. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan )~( qpp ∨∧ !

9. Tentukan nilai kebenaran dari qp⇒

Jika diketahui pernyataan-pernyataan :

k : 5 adalah bilangan prima

m: 7 adalah bilangan ganjil

Lampiran 6


Jika 4,12⟩ , maka 47 adalah bilangan prima.

11. Ingkaran dari pernyataaan ”Jika cuaca dingin maka dia memakai baju hangat

tetapi bukan sweater”.

12. Jika diketahui :

p: 752 =+

q: persegi adalah segiempat

Maka pernyataan yang dapat dinotasikan qp ⇔ adalah….

13. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan ”jika harga BBM

naik maka semua harga barang naik”!

14. Tentukan nilai konvers, invers, dan kontraposisidari pernyataan ”jika Hafid

naik kelas, maka ia mendapat hadiah”.

Lampiran 7

Jawaban soal tes uji coba: 1. � � �: Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 36 adalah bilangan kuadrat. (B) 2. � � �: Jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah 360° dan himpunan

penyelesaian � � 9 adalah ��3,6 . (B) � �� :jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah bukan 360° dan himpunan penyelesaian � � 9 adalah bukan ��3,6 . (S)

3. Table kebenara dari pernyataan rqp ∧∧ )(

p q r � � � �� B B B B S S S S

B B S S B B S S

B S B S B S B S

B B S S S S S S

B S S S S S S S

4. 0452 =+− xx 0)4)(1( =−− xx

4/1 == xx

Misal: p= 0452 =+− xx q= 422 =+

• p bernilai benar jika 1=x atau 4=x

• q bernilai benar

qp∧ akan bernilai salah jika: 0452 =+− xx jika 1≠x atau 4≠x dan 422 ≠+

5. 1248:)( −= xxxp 122 48 −= x

)12(2)2(3 22 −= x 246 22 −= x 246 −= x

x48 = x=2

1248:)( −= xxxp akan bernilai benar jika 2=x

02414:)( 2 =+− xxxq 0)2)(12( =−− xx

Lampiran 7

2/12 == xx

02414:)( 2 =+− xxxq akan bernilai benar jika 12=x atau 2=x

qp∨ bernilai benar jika 122 48 −= x dengan 2=x atau 024142 =+− xx dengan

12=x atau 2=x . 6. p :Hari ini hujan deras


)(~ qp ∨ : tidakbenar hari ini hujan dan tidak benar hari ini berangin kencang.

7. p : Tahun 2012 adalah tahun kabisat (B)

q : Dua garis yang sejajar memiliki titik potong (S) qp∨ : Tahun 2012 adalah tahun kabisat atau dua garis yang sejajar memiliki

titik potong(B)

8. Tabel kebenaran dari � � �� p q ~q �� B B B B S S S S

B B S S B B S S

B S B S B S B S

B B B B B S B S

B B B B S S S S

9. p:5 adalah bilangan prima (B)

q:7 adalah bilangan ganjil (B) Nilai kebenaran dari � � �: jika 5 adalah bilangan prima maka 7 adalah bilangan ganjil(B).

10. Nilai kebenaran dari jika √2 � 1.4 maka 47 adalah bilangan prima (B). 11. Jika cuaca dingin dan dia tidak memakai baju hangat bukan sweater. 12. p: 2+5=7

q: persegi adalah segi empat � � �:2+5=7 jka dan hanya jika persegi adalah segi empat

13. Implikasi: jika harga BBM naik maka semua harga barang naik. Konvers: jika semua harga barang naik maka harga BBM naik. Invers: jika harga BBM tidak naik maka semua harga barang tidak naik. Kontraposisi: jika semua harga barang tidak naik maka harga BBM tidak naik.

Lampiran 7

14. Implikasi: jika Hafid naik kelas maka ia mendapat hadiah. Konvers: jika Hafid mendapat hadiah maka ia naik kelas. Invers: jika Hafid tidak naik kelas maka ia tidak mendapat hadiah. Kontraposisi: jika Hafid tidak mendapat hadiah maka ia tidak naik kelas.

Lampiran 8

SOAL TES

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/smtr : X/II Sekolah : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

1. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧

p : Jakarta adalah ibu kota indonesia

q: 36 adalah bilangan kuadrat

2. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧ beserta ingkarannya!

p : Jumlah sudut dalam suatu segiempat adalah °360

q: Himpunan penyelesaian{ }92 =x adalah { }6,3−

3. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan. rqp ∧∧ )( !

4. Jika diketahui pernyataan-pernyataan berikut:

p :Hari ini hujan deras

q: Hari ini berangin kencang

Maka pernyataan majemuk yang dinyatakn dengan notasi )(~ qp∨ adalah...

5. Tentukan nlai kebenaran dari qp∨

p : tahun 2012 adalah tahun kabisat

q: dua garis yang sejajar memiliki titik potong


Jika diketahui pernyataan-pernyataan :

p : 5 adalah bilangan prima

q: 7 adalah bilangan ganjil

7. Jika diketahui :

p: 752 =+

q: persegi adalah segiempat

Maka pernyataan yang dapat dinotasikan qp ⇔ adalah….

8. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan ”jika harga BBM

naik maka semua harga barang naik”!

9. Tentukan nilai konvers, invers, dan kontraposisidari pernyataan ”jika Hafid naik

kelas, maka ia mendapat hadiah”.

Lampiran 9

Jawaban Soal Posttest: 1. � � �: Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 36 adalah bilangan kuadrat. (B) 2. � � �: Jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah 360° dan himpunan

penyelesaian � � 9 adalah ��3,6 . (B) � �� :jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah bukan 360° dan himpunan penyelesaian � � 9 adalah bukan ��3,6 . (S)

3. Table kebenara dari pernyataan rqp ∧∧ )(

p q r � � � �� B B B B S S S S

B B S S B B S S

B S B S B S B S

B B S S S S S S

B S S S S S S S

4. p :Hari ini hujan deras


)(~ qp ∨ : tidakbenar hari ini hujan dan tidak benar hari ini berangin kencang.

5. p : Tahun 2012 adalah tahun kabisat (B)

q : Dua garis yang sejajar memiliki titik potong (S) qp∨ : Tahun 2012 adalah tahun kabisat atau dua garis yang sejajar memiliki

titik potong(B)

6. p:5 adalah bilangan prima (B) q:7 adalah bilangan ganjil (B) Nilai kebenaran dari � � �: jika 5 adalah bilangan prima maka 7 adalah bilangan ganjil(B).

7. p: 2+5=7 q: persegi adalah segi empat � � �:2+5=7 jka dan hanya jika persegi adalah segi empat

8. Implikasi: jika harga BBM naik maka semua harga barang naik. Konvers: jika semua harga barang naik maka harga BBM naik. Invers: jika harga BBM tidak naik maka semua harga barang tidak naik. Kontraposisi: jika semua harga barang tidak naik maka harga BBM tidak naik.

Lampiran 9

9. Implikasi: jika Hafid naik kelas maka ia mendapat hadiah. Konvers: jika Hafid mendapat hadiah maka ia naik kelas. Invers: jika Hafid tidak naik kelas maka ia tidak mendapat hadiah. Kontraposisi: jika Hafid tidak mendapat hadiah maka ia tidak naik kelas.

Lampiran 10

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU

Pertemuan Ke : I

Pokok Bahasan : Konjungsi, disjungsi

Hari/ tanggal : Selasa, 11 Januari 2011

No Aspek yang diamati Pelaksanaan Skor

Ya Tidak 1 2 3 4 1 2 3

Ketepatan guru dalam membangkitkan minat dan keingintahuan peserta didik tentang logika matematika Ketepatan guru dalam memberi definisi dan penjelasan Ketepatan guru dalam mendorong peserta didik untuk menjelaskan konsep dengan kalimat sendiri

V V V

V V V

Keterangan:

1 = Kurang baik, 2 = Cukup baik, 3 = Baik, 4 = Sangat baik.


Pengamat

(A. Effendi)

Lampiran 10

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK

Pertemuan Ke : I

Pokok bahasan : Konjungsi, disjungsi

Hari/ tanggal : Selasa, 11 Januari 2011

Kelompok No Responden Aktivitas Peserta Didik

A B C

1 2 3 1 2 3 1 2 3

I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Alifatun nuridah Dian novi anggraeni Ely yuniarsih Dede lilis suganda Novi pravita sari Nike rosikhatul umroh Diana ulfadin Siti masfuha Nur amali mahmudah Siti dewi restiani

V

V V V

V V

V

V

V

V

V V

V

V

V V V

V

V

V

V V

V

V

V V V V V

V

II

1 2 3 4 5 6 7

Eka komala sari Nita sari Nurlaela istiqomah Serlin novita sari Sri rejeki Supriyati Susi yuliani rahayu

V V

V

V V V

V

V V

V V V

V V

V V

V V

V

V V

III

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dudung kurniawan Fitia krisma Rizki setiati Kurniasih Rafiq al amin Husni tamtin Nur aliyah M. Fariz sukarjo Siti eka mubarokah Lutfatul latifah

V

V

V

V

V

V V

V

V

V

V

V

V

V

V

V V

V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

IV

1 2 3 4

Ade sucipto M. Sahrul anwar Dewi susanti Ikha fitriyani

V V

V V

V V

V V

V V V

V

Lampiran 10

5 6 7 8 9 10

Rahma hidayati Lutfiatul aeni Diyan alfiyani Pipit nurkhayatun Dini irmawati Leni widiyanah

V V V

V

V

V

V V

V V

V

V

V V

V

V

V

V

Jumlah 14 14 9 4 21 12 14 16 7

Keterangan:

A = Peserta didik dapat menjawab pertanyaan guru

B = Peserta didik dapat aktif dalam diskusi kelompok

C = Peserta didik memberi penjelasan terhadap konsep yang ditemukan

1 = Tidak pernah

2 = Jarang

3 = Sering


Pengamat,

(Muamanah)

NIM: 073511061

Lampiran 10

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK

Pertemuan Ke : II

Pokok bahasan : Implikasi, biimplikasi, konvers, invers dan kontraposisi

Hari/ tanggal : Senin, 17 Januari 2011

Kelompok No Responden Aktivitas Peserta Didik

A B C

1 2 3 1 2 3 1 2 3

I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Alifatun nuridah Dian novi anggraeni Ely yuniarsih Dede lilis suganda Novi pravita sari Nike rosikhatul umroh Diana ulfadin Siti masfuha Nur amali mahmudah Siti dewi restiani

V

V

V V V V

V V

V V

V

V

V V V

V

V

V

V

V

V V V

V V V

V

V

V V

II

1 2 3 4 5 6 7

Eka komala sari Nita sari Nurlaela istiqomah Serlin novita sari Sri rejeki Supriyati Susi yuliani rahayu

V V

V V V

V V

V

V

V

V V V

V

V V

V

V V V

V

III

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dudung kurniawan Fitia krisma Rizki setiati Kurniasih Rafiq al amin Husni tamtin Nur aliyah M. Fariz sukarjo Siti eka mubarokah Lutfatul latifah

V V V V

V

V V

V

V V

V

V V

V V

V

V

V

V V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

IV

1 2 3 4

Ade sucipto M. Sahrul anwar Dewi susanti Ikha fitriyani

V

V

V V

V

V

V V

V

V

V

V

Lampiran 10

5 6 7 8 9 10

Rahma hidayati Lutfiatul aeni Diyan alfiyani Pipit nurkhayatun Dini irmawati Leni widiyanah

V

V

V

V

V

V

V V

V V

V

V

V

V V

V

V

V Jumlah 14 13 10 8 19 10 14 15 8

Keterangan:

A = Peserta didik dapat menjawab pertanyaan guru

B = Peserta didik dapat aktif dalam diskusi kelompok

C = Peserta didik memberi penjelasan terhadap konsep yang ditemukan

1 = Tidak pernah

2 = Jarang

3 = Sering


Pengamat,

(Muamanah)

NIM: 073511061

Lampiran 10

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU Pertemuan Ke : II

Pokok Bahasan : Implikasi, biimplikasi, konvers, invers dan kontraposisi

Hari/ tanggal : Senin, 17 Januari 2011

No Aspek yang diamati Pelaksanaan Skor

Ya Tidak 1 2 3 4 1 2 3

Ketepatan guru dalam membangkitkan minat dan keingintahuan peserta didik tentang logika matematika Ketepatan guru dalam memberi definisi dan penjelasan Ketepatan guru dalam mendorong peserta didik untuk menjelaskan konsep dengan kalimat sendiri

V V V

V V V

Keterangan:

1 = Kurang baik, 2 = Cukup baik, 3 = Baik, 4 = Sangat baik.


Pengamat

( A.Effendi)

Lampiran 11

Contoh perhitungan validitas soal

Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tes item adalah korelasi

product moment.

Keterangan:

xyr = koefisien korelasi tiap item

N = banyaknya subyek uji coba

∑ X = jumlah skor item

∑Y = jumlah skor total

∑2X = jumlah kuadrat skor item

∑2Y = jumlah kuadrat skor total

∑XY = jumlah perkalian skor item dan skor total

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang

lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir

soal.

NO KODE

PESERTA

BUTIR SOAL NOMOR 1

X X2 Y Y2 XY

1 U-8 10 100 112 12544 1120

2 U-3 10 100 111 12321 1110

3 U-14 10 100 110 12100 1100

4 U-33 10 100 105 11025 1050

5 U-4 10 100 104 10816 1040

6 U-30 10 100 102 10404 1020

7 U-26 6 36 101 10201 606

8 U-29 10 100 99 9801 990

9 U-13 8 64 99 9801 792

10 U-34 10 100 97 9409 970

11 U-32 10 100 94 8836 940

12 U-5 10 100 92 8464 920

13 U-7 10 100 91 8281 910

Lampiran 11

tabellhitung rr ≥ = 0,778 349,0≥ . Jadi soal nomor 1 dikatakan signifikan atau valid.

Contoh Perhitungan Validitas Tahap 2:

NO KODE

PESERTA

BUTIR SOAL NOMOR 2

X X2 Y Y

2 XY

1 U-8 10 100 88 7744 880

2 U-3 10 100 87 7569 870

3 U-14 8 64 82 6724 656

4 U-33 10 100 85 7225 850

5 U-4 10 100 90 8100 900

6 U-30 10 100 88 7744 880

14 U-22 7 49 87 7569 609

15 U-2 8 64 86 7396 688

16 U-35 6 36 86 7396 516

17 U-9 7 49 67 4489 469

18 U-15 0 0 57 3249 0

19 U-1 10 100 51 2601 510

20 U-36 6 36 47 2209 282

21 U-19 0 0 46 2116 0

22 U-17 5 25 44 1936 220

23 U-12 0 0 44 1936 0

24 U-37 0 0 41 1681 0

25 U-27 10 100 41 1681 410

26 U-20 3 9 38 1444 114

27 U-11 2 4 36 1296 72

28 U-18 5 25 35 1225 175

29 U-23 4 16 33 1089 132

30 U-28 0 0 30 900 0

31 U-10 2 4 27 729 54

32 U-21 0 0 24 576 0

Jumlah 199 1717 2237 185521 16819

Val

idita

s r 0.778

rtabel Dengan taraf signifikansi 5% dan N=32 diperoleh rtabel = 0.349

kriteria VALID

Lampiran 11

7 U-26 10 100 82 6724 820

8 U-29 10 100 90 8100 900

9 U-13 10 100 80 6400 800

10 U-34 10 100 78 6084 780

11 U-32 8 64 77 5929 616

12 U-5 8 64 73 5329 584

13 U-7 8 64 71 5041 568

14 U-22 10 100 81 6561 810

15 U-2 4 16 69 4761 276

16 U-35 10 100 71 5041 710

17 U-9 0 0 62 3844 0

18 U-15 10 100 54 2916 540

19 U-1 2 4 37 1369 74

20 U-36 0 0 31 961 0

21 U-19 10 100 28 784 280

22 U-17 0 0 27 729 0

23 U-12 0 0 42 1764 0

24 U-37 4 16 26 676 104

25 U-27 6 36 30 900 180

26 U-20 10 100 28 784 280

27 U-11 4 16 23 529 92

28 U-18 3 9 21 441 63

29 U-23 0 0 14 196 0

30 U-28 0 0 24 576 0

31 U-10 5 25 14 196 70

32 U-21 0 0 6 36 0

Jumlah 200 1778 1759 121777 13583

Va

lid

ita

s r 0,711

rtabel Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.349

kriteria valid

=0,711

tabellhitung rr ≥ = 0,778 349,0≥ . Jadi soal nomor 2 dikatakan signifikan atau valid.

CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL

Rumus yang digunakan 11r =

−

−∑

2

2

11

t

i

n

n

σσ dengan

( )

NN

XX

t

2

2

2

∑∑ −

=σ

Keterangan:

11r = reliabilitas yang dicari

∑ 2iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item

2tσ = varians total

n = banyankya item soal

N = jumlah peserta didik

Kriteria

Instrumen dikatakan reliabel jika r11 > rtabel

Perhitungan

Berikut contoh perhitungan reliabilitas soal uraian.

Dari tabel (terlampir) di atas maka dapat dicarai harga 2σ sebagai berikut.

( )14,983

3232

1991717

2

21 =

−=σ

( )500,16

3232

2001778

2

22 =

−=σ

( )952,15

3232

2011773

2

23 =

−=σ

( )4,218

3232

31165

2

24 =

−=σ

( )2,996

3232

129124

2

25 =

−=σ

Lampiran 12

( )859,14

3232

1641316

2

26 =

−=σ

( )13,309

3232

2101804

2

27 =

−=σ

( )12,030

3232

2552417

2

28 =

−=σ

( )152,16

3232

2141948

2

29 =

−=σ

( )746,5

3232

78374

2

210 =

−=σ

( )500,9

3232

88546

2

211 =

−=σ

( )265,17

3232

2159971

2

212 =

−=σ

( )812,16

3232

2071877

2

213 =

−=σ

( )288,21

3232

1491375

2

214 =

−=σ

=∑2

iσ 14,983+ 500,16 + 952,15 + 4,218 + 2,996 + 859,14 +13,309+12,030+ 152,16 +

746,5 +9,500+17,265+16,812+21,288

= 181,610 Sehingga

11r = 862,0908,905

181,6101

114

14 =

−

−

Pada %5=α dan N = 32 diperoleh rtabel = 0,349.

Karena r11 = 0,862 > rtabel = 0,349 maka soal reliabel.

CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL

Rumus: JS

Bp =

Keterangan: P = indeks kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Besarnya TK Interpretasi




Berikut ini adalah penghitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.

Kelompok Atas Kelompok Bawah No Skor No Skor

U-8 10 U-9 7

U-3 10 U-15 0 U-14 10 U-1 10 U-33 10 U-36 6 U-4 10 U-19 0 U-30 10 U-17 5 U-26 6 U-12 0 U-29 10 U-37 0 U-13 8 U-27 10 U-34 10 U-20 3 U-32 10 U-11 2 U-5 10 U-18 5 U-7 10 U-23 4 U-22 7 U-28 0 U-2 8 U-10 2 U-35 6 U-21 0 Jumlah 145 Jumlah 54 Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sedang.

Lampiran 13

p = JS

B

= 448

54145+

= 448

199

= 0,4442

PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL

Rumus: B

B

A

A

J

B

J

BD −=

Keterangan: D = Daya pembeda soal JA = Jumlah peserta didik kelompok atas dikali nilai maksimal JB = Jumlah peserta didik kelompok bawah dikali nilai maksimal BA = Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal benar BB = Jumlah siswa kelompok bawah menjawab soal itu benar Klasifikasi daya pembeda soal:




70.041,0 − Good (baik)



Berikut ini adalah penghitungan daya pembeda butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.

Kelompok Atas Kelompok Bawah No Skor No Skor

U-8 10 U-9 7 U-3 10 U-19 0 U-14 10 U-1 10 U-33 10 U-15 6 U-4 10 U-17 0 U-30 10 U-37 5 U-26 6 U-11 0 U-29 10 U-27 0 U-13 8 U-36 10 U-34 10 U-12 3 U-32 10 U-20 2 U-5 10 U-23 5 U-7 10 U-28 4 U-22 7 U-18 0 U-2 8 U-10 2 U-35 6 U-21 0 U-8 10 U-9 7 U-3 10 U-19 0

JA 160 JB 160 BA 145 BB 54

Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai daya beda yang baik.

Lampiran 14

D = B

B

A

A

J

B

J

B −

= 180

137

180

174 −

= 761,0967,0 − = 0,206

RIWAYAT HIDUP

Nama : Muamanah

Tempat/Tanggal Lahir : Tegal, 05 oktober 1988

Alamat : Rancawiru RT 03/03 Kec. Pangkah Kab. Tegal

Pendidikan : - SD N Rancawiru 01, lulus tahun 2000

- MTs N Slawi, lulus tahun 2003

- SMA Negeri 3 Slawi, lulus tahun 2006

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-

benarnya.


Penulis

Muamanah

NIM. 073511061

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/131/jtptiain-gdl-muamanah07-6540-1-fileskr... · Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan

Documents