Diktat Beton Prategang - nuryanto.staff.gunadarma.ac.idnuryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/63355/BALOK+KOM...kar setelah pelat beton cukup kuat untuk memikul ... mengatasi

BALOK KOMPOSIT

Didalam praktek dilapangan, pada umumnya balok beton prategang ( precast )

dikombinasikan dengan plat ( konstruksi lantai ) yang dicor setempat, sehingga kombinasi

plat dan balok merupakan suatu konstruksi komposit.

Balok prategangnya pada umumnya berbentuk I. Setelah balok prategang dipasang pada

posisinya, kemudian form work untuk plat dipasang seperti pada gambar dibawah ini.

B B

PRECAST

RANGKA FORM WORK

PAPAN FORM WORK

PENULANGAN PLAT

PLAT LANTAI BETON

STEK

BALOK PRATEGANG

Gambar 024

Setelah rangka dan papan formwork terpasang, kemudian penulangan plat lantai dipasang

sesuai gambar perencanaan. Setelah penulangan selesai dipasang baru pengecoran lantai

dilaksanakan. Didalam skesa gambar diatas tidak diperlukan perancah ( penopang ) untuk

memikul pelat lantai yang akan dicor, tetapi memanfaatkan balok prategang yang telah di-

pasang lebih dahulu untuk menopang formwork. Untuk menahan geseran horisontal antara

balok prategang dan pelat beton pada balok prategang dipasang stek-stek yang akan ber-

fungsi sebagai shear connector.

PAPAN FORM WORK

PENULANGAN PLAT

PLAT LANTAI BETON

BALOK PRATEGANG

PRECAST

STEK

TIANG PERANCAH

Gambar 025

Pada gambar 025 diatas, formwork dan balok prategang precast disangga oleh tiang-tiang

perancah untuk pelaksanaan pengecoran plat lantai. Perancah dan formwork baru dibong-

kar setelah pelat beton cukup kuat untuk memikul beban.

Pada kedua methode diatas perlakuan beban pada balok prategang precast sangat berbeda,

yang dapat dijelaskan sebagai berikut.

Methode tanpa perancah :

1. Pada saat transfer gaya prategang :

Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g )

b. Gaya prategang awal ( Pi )

2. Pada saat pengecoran plat sampai curing :

Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g )

b. Berat pelat beton ( gc )

c. Berat formwork ( gfw )

d. Gaya prategang awal ( Pi ) karena kehilangan pra-

tegang belum penuh, atau Gaya Prategang efektif

( PE ) jika pada saat pengecoran kehilangan gaya

prategang telah penuh.

e. Beban-beban lain ( beban konstruksi ) yang diper-

kirakan terjadi pada saat pelaksannan pengecoran

( gk ).

3. Pada saat layan :

Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g ).

b. Berat pelat beton ( gc ).

c. Beban finishing seperti keramik ( untuk gedung ),

lapisan perkerasan asphalt ( untuk jembatan ).

d. Gaya prategang efektif ( PE ).

e. Beban hidup ( gL ).

Pada phase 1 dan 2 belum terjadi composite action, sedangkan pada phase 3 balok dan plat

sudah menjadi satu kesatuan sehingga sudah berlaku sebagai balok komposit dan terjadilah

composite action.

Methode dengan perancah :

1. Pada saat transfer gaya prategang :

Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g ).

b. Gaya prategang awal ( Pi ).

2. Pada saat pengecoran plat sampai curing :

Praktis balok hanya memikul beban gaya prategang awal ( Pi ) saja, atau gaya prate-

gang efektif ( PE ) saja bila pada saat pengecoran kehilangan gaya prategang telah

penuh.

3. Pada saat layan :

Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g ).

b. Berat pelat beton ( gc ).

c. Beban finishing .

d. Gaya prategang efektif ( PE ).

e. Beban hidup ( gL ).

Sama seperti pada methode tanpa perancah, disini composite action baru terjadi pada saat

layan ( phase 3 ).

Pada saat bekerja sebagai balok komposit ( composite action ) lebar flens ( pelat ) efektif

dapat ditentukan sebagai berikut :

B Bo ob Bo

BEBE

t f

Gambar 026

SNI 03 – 2847 – 2002

Balok Tengah : BE ≤ ¼ L }

BE ≤ Bo } → ambil yang terkecil

BE ≤ 8 tf }

Balok Tepi : BE ≤ 121 L }

BE ≤ ½ Bo + b } → ambil yang terkecil

BE ≤ 6 tf }

Properti Penampang Komposite :

Balok prategang komposit diasumsikan elastis pada beban kerja, sehingga akibat momen

lentur distribusi regangannya linear sepanjang penampang. Karena disini ada 2 ( dua ) ma-

cam material yang berbeda yang disatukan yang mempunyai harga modulus elastisitas

yang berbeda, maka tegangan yang berbeda akan terjadi pada regangan yang sama. Untuk

mengatasi perbedaan ini, salah satu elemen ditransformasikan kedalam elemen fiktif yang

mempunyai harga modulus elastisitas yang sama.

Seperti gambar 026 diatas untuk balok tengah, pelat dengan tebal tf dan lebar BE ditransfor-

masikan menjadi penampang ekuivalen dengan tebal/tinggi tf dan lebar transformasi BTR,

dimana :

BTR = BE Balok

Pelat

E

E = BE . nc

Dimana : BTR : Lebar penampang transformasi.

BE : Lebar efektif

EPelat : Modulus Elastisitas Pelat

EBalok : Modulus Elastisitas Balok

nc : Rasio modulus elastisitas pelat dan modulus elastisitas balok.

L = 25 m, dan jarak antara balok induk B = 1,85 m seperti gambar dibawah .

TIANG SANDARANC

PONDASI SUMURAN

2 Ø 300 cm,KEDALAMAN = 200 cm

LBESI SANDARAN Ø3 ''

CL

1.850 1.850 1.850 1.8501.150 1.150

7.0001.0000.150

1.0000.150

6.250 6.250 0.300

PLAT BETON 20 cm

COR SETEMPAT

DIAFRAGMA

COR SETEMPAT

BALOK INDUK

PRATEGANG PRECAST

BETON

LAPISAN ASPAL

TEBAL RATA-RATA 7,5 cm

25.000

BALOK INDUK BETON

PRATEGANG PRECAST

PLAT BETON 20 cm

COR SETEMPAT

DIAFRAGMA

COR SETEMPAT

LAPISAN ASPAL

TEBAL RATA-RATA 7,5 cm

POTONGAN MEMANJANG

POTONGAN MELINTANG

Gambar 027

Mutu Beton : Balok Prategang Precast K 450

Pelat dan diafragma yang dicor setempat K 225

Baja Prategang : ASTM A 416 Grade 270

Kehilangan gaya prategang total 15 %

Pembebanan : RSNI T – 02 – 2005 ( Standard Pembebanan untuk Jembatan ).

Rencanakan : Balok Jembatan tersebut dan tentukan posisi serta kabel prategangnya untuk

ditengah-tengah bentangan, jika pada saat pelaksanaan pengecoran pelat

lantai jembatan tidak dipergunakan perancah untuk penyokong (unpropped).

Penyelesaian :

Perhitungan modulus elastisitas beton :

Balok beton prategang precast : K 450 → fc′ = 0,83 x 450 = 373,50 kg/cm2

wc = 2.500 kg/m3 ( untuk beton prategang )

EBalok = 0,043 wc1,5 'cf MPa

EBalok = 0,043 2.5001,5 35,37 = 32.849,12 MPa

EBalok = 328.491 kg/cm2

Contoh Soal : Suatu konstruksi jembatan komposit diatas 2 tumpuan ( simple beam ) dengan bentangan

Pelat Beton cor setempat : K 225 → fc′ = 0,83 x 225 = 186,75 kg/cm2

Wc = 2.400 kg/m3 ( untuk beton normal )

EPelat = 0,043 wc1,5 'cf = 0,043 2.400

1,5 675,18

EPelat = 21.848,20 MPa = 218.482 kg/cm2

Ratio modulus elastisitas : Balok

Pelatc

E

En = =

491.328

482.218 = 0,665

Perhitungan Live Load :

Sesuai RSNI T – 02 – 2005 beban hidup untuk balok jembatan ( Beban D ) seperti skesa

dibawah ini :

BEBAN MERATA

( BTR )

ARAH LALU LINTAS

p kN/m

q kPa

LAJUR

BEBAN GARIS ( BGT )

Gambar 028

Lebar lajur ditetapkan 2,75 m

1. Beban merata (BTR) :

Untuk bentangan L ≤ 30 m → q = 9 kPa = 900 kg/m2

Beban per m′ lebar jembatan q = 75,2

900 = 327,27 kg/m′

Beban hidup merata per m′ panjang balok induk tengah

qL = 327,27 x B = 327,27 x 1,85 = 605,45 kg/m′

2. Beban garis (BTG) :

Intensitas beban garis ditetapkan p = 4,9 kN/m′ = 4.900 kg/m′

Beban titik untuk balok induk tengah : PL = B x p = 1,85 x 4.900 = 9.065 kg

Faktor Beban Dinamis ( FBD ) :

Sesuai pasal 6,6 RSNI T – 02 – 2005 besarnya FBD untuk L ≤ 50 m adalah 40 %

Jadi momen total akibat beban hidup ditengah-tengah bentangan :

ML = 81 x qL x L

2 + ( 1 + FBD ) x ¼ x PL x L

ML = 81 x 605,45 x 25

2 + ( 1 + 0,40 ) x ¼ x 9.065 x 25 = 126.619,53 kgm

Estimate Penampang :

7.5

35

15

17

65

12

.5 22

.5

12

5

10

5

12 2

3

4 4

5

yb

ty

grs. berat prefab.Xp

Yp

Xp

Yp

Gambar 029

Perhitungan Properti Penampang Precast

Jarak titik berat Statis momen thd.

bagian ke serat bawah Serat bawah ( cm3 )

1 262.50 121.25 31,828.125

2 67.50 115.00 7,762.500

3 1,785.00 65.00 116,025.000

4 240.00 15.83 3,799.200

5 812.50 6.25 5,078.125

Total 3,167.50 164,492.950

Luas ( cm2 )Bagian

50,167.3

950,492.164=by = 51,93 cm yt = 125 – 51,93 = 73,07 cm

Luas (cm2 ) Jarak ke pusat berat

A y ( cm )

1 1,230 262.50 69.32 1,261,381 1,262,611

2 211 67.50 63.07 268,503 268,714

3 1,639,969 1,785.00 13.07 304,922 1,944,891

4 1,333 240.00 36.10 312,770 314,103

5 10,579 812.50 45.68 1,695,413 1,705,992

Ixp 5,496,313

A . y 2

I = Io + A y 2

Bagian Io

Ac = 3.167,50 cm2

80,840.10593,51

313.496.5===

b

xp

by

IS cm

3 83,219.75

07,73

313.496.5===

t

xp

ty

IS cm

3

Perhitungan Properti Penampang Komposit

Lebar pelat effektif sesuai SNI 03 – 2847 – 2002 untuk balok induk tengah :

BE ≤ ¼ L = ¼ x 25 = 6,25 m = 625 cm

BE ≤ Bo = 1,85 m = 185 cm

BE ≤ 8 tf = 8 x 20 = 160 cm

Diambil yang terkecil : BE = 160 cm

Untuk penampang transformasi : BTR = nc x BE = 0,665 x 160 = 106,4 cm.

65

12

5

grs. berat prefab.

BTR = 106,4

20

ybc

tcy

yt

by

grs. berat komposit

Gambar 030

Luas Penampang Jarak kesisi bawah Statis momen

A ( cm2 ) y ( cm ) A . y ( cm

3 )

Pelat 2,128.00 135.00 287,280.00

Balok 3,167.50 51.93 164,488.28

Total 5,295.50 451,768.28

Bagian

5,295.5

28,768.451=bcy = 85,31 cm ytc = 125 – 85,31 = 39,69 cm

Luas ( cm2 ) Jarak ke pusat berat I ( cm

4 ) Io Ixc ( cm

4 )

A y ( cm ) A y2

( cm4 ) Io + I

Pelat 2,128.00 49.69 5,254,237 70,933 5,325,170

Balok 3,167.50 33.38 3,529,306 5,496,313 9,025,619

Total 5,295.50 Ixc 14,350,788

Bagian

31,85

788.350.14==

bc

xcbc

y

IS = 168.219 cm

3 ===

69,39

788.350.14

tc

xctc

y

IS 361.572 cm

3

Perhitungan Berat Sendiri pada saat layan :

∑ Berat balok : 0,317 x 1,00 x 2.500 = 792 kg/m′

∑ Berat pelat : 1,85 x 0,20 x 1,00 x 2.400 = 888 kg/m′

∑ Berat aspal : 0,075 x 1,85 x 1,00 x 2.240 = 311 kg/m′

gD = 1.991 kg/m′

Dimensi diafragma ( diestimasi ) = 30 x 102,50 cm

Panjang diafragma : l = 1,85 – 0,17 = 1,68 m

Berat diafragma : PD = 0,30 x 1,025 x 1,68 x 2.400 = 1.239,84 kg

Perhitungan Momen akibat Berat Sendiri :

6.2500.300 6.250 6.250 6.250

1 4 L/

1 8 L/ 1 8 L/0.006 L 0.006 L

0.300

L = 25.000

AC

B

g

PD

D

PD PD PD PD

GARIS PENGARUH Mc

Gambar 032

MD = gD { ( ½ x L x ¼ L ) – 2 x ½ 0,30 x 0,006 L } + PD { 2 x ( 1/8 L ) + ¼ L }

MD = 1.991 { ( ½ x 25 x ¼ x 25 ) – 2 x ½ x 0,30 x 0,006 x 25 }

+ 1.239,84 { 2 x 1/8 x 25 + ¼ x 25 }

MD = 155.457,28 + 15.498 = 170.955,28 kgm

MU = MD + ML = 170.955,28 + 126.619,53 = 297.574,81 kgm

Momen nominal penampang pada saat layan :

80,0

81,574.297==

φU

n

MM = 371.968,51 kgm

Perkiraan Gaya Prategang :

Fbs

Fts

c.g.c

c.g.c'

ybc

ytc

e

yt

yb

20

BTR

TEKAN

TARIK

Ap

DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI LAYAN

Gambar 033

Sesuai dengan SNI 03 – 2847 – 2002 Tegangan yang di-ijinkan pada saat layan :

Tegangan tarik ijin pada serat bawah : Fbs = ½ 'cf = ½ 50,373 = 9,66 kg/cm2

Tegangan tekan ijin pada serat atas : Fts = 0,60 fc′ = 0,60 x 373,50 = 224,10 kg/cm2

Kita tetapkan e = 36 cm dari c.g.c

Pada saat komposite ec = ybc – (yb – e ) = 85,31 – ( 51,93 – 36 ) = 69,38 cm

Tegangan tarik pada sisi bawah :

Fbs = A

PE + bc

cE

S

xeP -

bc

n

S

M

9,66 = 50,167.3

EP + 219.168

38,69xPE − 219.168

851.196.37

9,66 = 0,00032 PE + 0,00041 PE – 221,12

00041,000032,0

12,22166,9

+

+=EP = 316.137 kg

Tegangan tekan pada sisi atas :

Fts = A

PE − tc

E

S

xP 38,69 +

tc

n

S

M

224,12 = 50,167.3

EP − 572.361

38,69xPE + 572.361

851.196.37

224,12 = 0,00032 PE − 0,00019 PE + 102,88

00019,000032,0

88,10212,224

−

−=EP = 935.154 kg

Diambil yang terkecil : PE ≈ 316.137 kg

Gaya prategang awal : Pi = 1,15 x 316.137 kg = 363.557 kg

Baja prategang dipakai Grade G 270 → fpu = 1.860 MPa = 18.600 kg/cm2

Sesuai SNI T -12 – 2004 ( Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan )

Prategang maksimum fpmaks = 0,74 x fpu = 0,74 x 18.600 = 13.764 kg/cm2

Luas baja prategang yang diperlukan :

Ap-perlu = pmaks

i

f

P =

764.13

557.363 = 26,41 cm

2

Dipasang 3 buah tendon, masing-masing berisi baja/kawat prategang 9 ∅ 1/2″

Ap = 3 x 9 x 0,9871 = 26,65 cm2

Gaya Prategang Awal Maksimum : Pi = Ap x fpmaks = 26,65 x 13.764 = 366.811 kg

Kontrol Tegangan pada saat Transfer

grs. berat prefab.

yt

yb

e

c.g.c

Fbi

F ti

TENDON

PRATEGANG

TEKAN

TARIK

DISTRIBUSI TEGANGAN SAAT TRANSFER

Gambar 034

Momen luar yang bekerja hanya akibat berat sendiri balok dengan tumpuan diujung-ujung

balok :

MG = 81 792 25,60

2 = 64.881,64 kgm

Tegangan tekan pada serat bawah :

fbi = A

Pi + b

i

S

xeP −

b

G

S

M =

50,167.3

811.366 +

80,840.105

36811.366 x −

80,840.105

164.488.6

fbi = 115,80 + 124,76 − 61,30 = 179,26 kg/cm2 ≤ 0,60 x 373,50 = 224,10 kg/cm2 → OK

Tegangan tarik pada serat bagian atas :

fti = A

Pi − t

i

S

xeP +

t

G

S

M =

50,167.3

811.366 −

83,219.75

36811.366 x +

83,219.75

164.488.6

fti = 115,80 − 175,55 +86,26 = 26,51 kg/cm2 ( tekan ) ≤ 224,10 kg/cm2 → OK

Kontrol Tegangan Pada Saat Pekerjaan Pelar

Estimasi berat formwork :

6 x 12

2 x 6/12

6 x 12

6 x 12

2 x 6/12 PLAT TEBAL 3,5 cm

185.00

98

.86

150.00

168.00

RANGKA FORMWORK SETIAP 0,50 M

Gambar 035

Berat volume kayu : γ = 750 kg/m3

Berat setiap rangka : 2 x 0,06 x 0,12 x 1,50 x 750 = 16,20 kg

2 x 0,06 x 0,12 x 1,68 x 750 = 7,34 kg

2 x 0,06 x 0,12 x 1,00 x 750 = 10,80 kg

1 x 0,06 x 0,12 x 1,90 x 750 = 10,26 kg

Total ……. = 44,60 kg

Berat formwork per m′ panjang gelagar :

Rangka formwork : 2 x 44,60 = 89,20 kg/m

Papan : 0,035 x 1,50 x 1,00 x 750 = 39,38 kg/m

Total Formwork …. = 128,58 kg/m

Dead Load : Berat balok prategang : 0,31675 x 1,00 x 2.500 = 791,87 kg/m

Berat pelat beton : 0,20 x 1,85 x 1,00 x 2.500 = 925,00 kg/m

Berat formwork ……………………………………. = 128,58 kg/m

qD = 1.845,45 kg/m

Live Load : Pada pelaksanaan pengecoran diperhitungkan 75 kg/m2

Beban hidup per m′ balok qL = 1,85 x 75 = 138,75 kg/m′

0.300

1 4 L/

0.006 L 0.006 L

0.300

L = 25.000

AC

B

GARIS PENGARUH Mc

qD

qL

Gambar 036

Momen akibat Dead Load :

MD = qD { ( ½ L x ¼ L ) − ( 2 x ½ x 0,30 x 0,006 L ) }

MD = 1.845,45 { ( ½ 25 x ¼ 25 ) – ( 2 x ½ x 0,30 x 0,006 x 25 ) } = 144.092,74 kgm

Momen akibat Live Load :

ML = qL { ½ L x ¼ L } = 138,75 { ½ 25 x ¼ 25 } = 10.839,84 kgm

Momen total : MTotal = MD + ML = 144.092,74 + 10.839,84 = 154.932,58 kgm

Pada saat pelaksanaan pekerjaan pelat di-estimate kehilangan gaya prategang sudah

mencapai 25 % dari total kehilangan gaya prategang.

Gaya Prategang : Po = ( 1 – 0,25 x 0,15 ) x Pi = 0,9625 x 366.811 = 353.056 kg

Dalam tahap ini konstruksi belum sebagai balok komposit, sehingga :

Tegangan pada serat bawah :

b

Total

b

oob

S

M

S

xeP

A

Pf −+= =

80,840.105

258.493.15

80,840.105

36056.353

50,167.3

056.353−+

x

fb = 111,46 + 120,09 – 146,38 = 85,17 kg/cm2 ( Tekan ) ≤ 224,10 kg/cm2 → OK

Tegangan pada serat atas :

t

Total

t

oot

S

M

S

xeP

A

Pf +−= =

83,219.75

258.493.15

83,219.75

36056.353

50,167.3

056.353+−

x

ft = 111,46 – 168,97 +205,97 = 148,46 kg/cm2 ( Tekan ) ≤ 224,10 kg/cm2 → OK

Kontrol Tegangan pada Saat Layan

Fbs

Fts

c.g.c

c.g.c'

ybc

ytc

e

yt

yb

20

BTR

TEKAN

TARIK

Ap

DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI LAYAN

Gambar 037

PE = 0,85 x Pi = 0,85 x 366.811 = 311.789 kg

Tegangan pada serat bawah :

bc

n

bc

cEEbc

S

M

S

xeP

A

Pf −+= =

219.168

851.196.37

219.168

38,69789.311

50,167.3

789.311−+

x = 5,9 kg/cm

2

tc

n

tc

cEEtc

S

M

S

xeP

A

Pf +−= =

572.361

851.196.37

572.361

38,69789.311

50,167.3

789.311+−

x = 141,48 kg/cm2

Ternyata kedua tekan dan ≤ 224,10 kg/cm2 → OK