Top Banner
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017 6623 - Taufiqur Rachman 1 6623 - Taufiqur Rachman http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id TIN309 – DESAIN EKSPERIMEN Materi #8 http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id 6623 - Taufiqur Rachman Desain Faktorial 2 Faktor Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen 2 Adalah untuk melihat pengaruh dari efek perubahan dari dua faktor (variabel) terhadap hasil eksperimen. Misal pengaruh dari faktor A dan B terhadap suatu eksperimen. Definisi efek suatu faktor: Perubahan rata-rata respon yang disebabkan oleh perubahan level faktor tersebut.
15

Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

Oct 30, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN309 – DESAIN EKSPERIMEN Materi #8

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Desain Faktorial 2 Faktor

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

2

Adalah untuk melihat pengaruh dari efek perubahan dari dua faktor (variabel) terhadap hasil eksperimen.

Misal pengaruh dari faktor A dan B terhadap suatu eksperimen.

Definisi efek suatu faktor:

Perubahan rata-rata respon yang disebabkan oleh perubahan level faktor tersebut.

Page 2: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 2

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Desain Eksperimen 2 Faktorial

a = level dari faktor A;

b = level dari faktor B;

n = jumlah replikasi completely randomized design.

Materi #8 Genap 2016/2017

3

TIN309 - Desain Eksperimen

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Model Efek

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

4

μ = rata-rata,

τi = efek dari level ke-i pada faktor A,

βj = efek dari level ke-j dari faktor B,

(τβ)ij = efek dari interaksi antara A dan B,

εijk = random error.

1,2,...,

( ) 1, 2,...,

1, 2,...,

ijk i j ij ijk

i a

y j b

k n

Page 3: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 3

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Hipotesis

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

5

Hipotesis kesamaan efek percobaan pada baris:

H0 : τ1 = τ2 = …… = τa = 0

H1 : paling sedikit satu τi 0

Hipotesis kesamaan efek percobaan pada kolom:

H0 : β1 = β2 = …… = βb = 0

H1 : paling sedikit satu βj 0

Hipotesis apakah baris dan kolom berinteraksi:

H0 : (τβ)ij = 0 untuk semua i ; j

H1 : paling sedikit ada satu (τβ)ij 0.

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa Statistik Model Efek Tetap ...(1/3)

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

6

yi.. = semua hasil pengamatan/observasi

pada level ke-i pada faktor A,

y.j. = semua hasil pengamatan pada level

ke-j pada faktor B,

yijk = nilai setiap hasil observasi pada level ke-ij dan replikasi ke-k,

y... = total jumlah semua obsevasi.

Page 4: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 4

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa Statistik Model Efek Tetap ...(2/3)

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

7

b

j

n

k

ijki yy1 1

..ai

bn

yy i

i ,...,2,1....

a

i

n

k

ijkj yy1 1

..bj

an

yy

j

j ,.....,2,1..

..

n

k

ijkij yy1

.bjai

n

yy

ij

ij ,...,2,1,,....,2,1.

.

a

i

b

j

n

k

ijkyy1 1 1

...abn

yy ...

...

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa Statistik Model Efek Tetap ...(3/3)

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

8

2 2 2

... .. ... . . ...

1 1 1 1 1

2 2

. .. . . ... .

1 1 1 1 1

( ) ( ) ( )

( ) ( )

a b n a b

ijk i j

i j k i j

a b a b n

ij i j ijk ij

i j i j k

y y bn y y an y y

n y y y y y y

breakdown:

1 1 1 ( 1)( 1) ( 1)

T A B AB ESS SS SS SS SS

df

abn a b a b ab n

Page 5: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 5

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Sum of Square

Sum of square total (SST):

Sum of square efek A:

Sum of square efek B:

Sum of square AB:

Sum square error (SSE):

Materi #8 Genap 2016/2017

9

TIN309 - Desain Eksperimen

abn

yySS

a

i

b

j

n

k

ijkT

2

...

1 1 1

2

abn

yy

bnSS

a

i

iA

2

...

1

2

..

1

abn

yy

anSS

b

j

jB

2

...

1

2

..

1

a

i

b

j

ijsubtotalabn

yy

nSS

1 1

2

...2

.

1

BAsubtotalAB SSSSSSSS

BAABTE SSSSSSSSSS

subtotalTE SSSSSS

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Tabel ANOVA – Model Efek Tetap

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

10

Page 6: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 6

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh (Tujuan)

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

11

• Untuk mengetahui adakah pengaruh pemilihan dokter dan tipe ruangan terhadap lamanya waktu perawatan.

1

• Untuk mengetahui kombinasi dokter dan tipe ruangan yang memberikan waktu perawatan paling singkat.

2

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh (Ruang Lingkup)

Terdiri dari 2 faktor:

1) Dokter.

2) Ruangan Perawatan.

Dokter terdiri dari 3 level (fixed):

1) Dokter 1.

2) Dokter 2.

3) Dokter 3.

Ruangan terdiri dari 3 level (fixed):

1) Kelas 2.

2) Kelas 1.

3) VIP.

Objek penelitian adalah anak balita.

Materi #8 Genap 2016/2017

12

TIN309 - Desain Eksperimen

Page 7: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 7

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Teori Desain Eksperimen

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

13

Langkah-langkah dalam desain eksperimen:

Mengenali permasalahan

Memilih variabel respons

Menentukan faktor dan level

Memilih metode desain eksperimen

Melaksanakan eksperimen

Analisis data

Membuat suatu keputusan

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh (Data)

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

14

•Data bulan Januari 2016 – Maret 2016.

Data yang diolah adalah:

•Secara manual,

•Menggunakan minitab.

Pengolahan data

dilakukan:

Page 8: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 8

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh (Pengumpulan Data)

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

15

Dokter Ruangan

yi.. Kelas 2 Kelas 1 VIP

1 4 4 5 6 4 3

48 2 4 4 4 4 4

2 4 3 4 4 3 3

50 4 6 3 6 5 5

3 3 7 3 9 6 3

53 3 4 5 3 4 3

y.j. 48 56 47 151

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Perhitungan Manual ...(1/3)

64.6736.633701

)433(

151343...544

2222222

1 1

2

...

1

2

T

T

a

i

b

j

n

k

ijkT

SS

xxSS

abn

yySS

Materi #8 Genap 2016/2017

16

TIN309 - Desain Eksperimen

056.136.63341.634

)433(

151)535048(

)43(

1

1

2222

1

2

...2

..

dokter

dokter

a

i

idokter

SS

xxxSS

abn

yy

bnSS

Page 9: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 9

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Perhitungan Manual ...(2/3)

Materi #8 Genap 2016/2017

17

TIN309 - Desain Eksperimen

056.436.63341.637

)433(

151)475648(

)43(

1

1

2222

1

2

...2

..

ruangan

ruangan

b

j

jruangan

SS

xxxSS

abn

yy

anSS

889.636.63325.640

433

15116...151914

4

1

1

22222

2

...

1 1

2

.

subtotal

subtotal

a

i

b

j

ijsubtotal

SS

SS

abn

yy

nSS

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Perhitungan Manual ...(3/3)

7781

056405618896

.SS

...SS

SSSSSSSS

eractionint

eractionint

ruangandoktersubtotaleractionint

Materi #8 Genap 2016/2017

18

TIN309 - Desain Eksperimen

7460

7881056405616467

.SS

....SS

SSSSSSSSSS

E

E

eractionintruangandokterTE

Page 10: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 10

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Tabel

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

19

Source of Variance

Sum of Square

Degree of Freedom

Mean Square

F0

Dokter 1.056 2 0.528 0.235

Ruangan 4.056 2 2.028 0.905

Interaction 1.778 4 0.445 0.198

Error 60.74 27 2.240

Total 67.64

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Hasil Perhitungan Minitab

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

20

Page 11: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 11

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Grafik Plot Faktor Utama

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

21

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Grafik Plot Interaksi Antar Faktor

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

22

Page 12: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 12

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa Pengolahan Data #1

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

23

Pengaruh Pemilihan Dokter Terhadap Lamanya Waktu Perawatan

Hipotesis

H0 : τ1 = τ2 = τ3 = 0 (tidak ada pengaruh dokter terhadap waktu perawatan

pasien di area)

H1 : paling sedikit satu τi ≠ 0 ; dimana i = 1,2,3 (terdapat pengaruh dokter terhadap waktu perawatan

pasien di area)

Daerah Penolakan

Bila statistik F melebihi F0.05;2;27 = 3.35, atau p-value kurang dari maka akan menolak H0.

Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Daerah Penolakan Analisa #1

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

24

f(F)

0 F F(5%;2;27) = 3.35 0.23

Daerah penolakan

= 5%

Page 13: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 13

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa Pengolahan Data #2

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

25

Pengaruh Tipe Ruangan Terhadap LamanyaWaktu Perawatan

Hipotesis

H0 : β1 = β2 = β3 = 0

(tidak ada pengaruh ruangan perawatan terhadap waktu perawatan pasien di area)

H1 : paling sedikit satu βj ≠ 0 dimana j = 1,2,3

(terdapat pengaruh ruangan perawatan terhadap waktu perawatan pasien di area)

Daerah Penolakan

Bila statistik F melebihi F0.05;2;27 = 3.35, atau p-value kurang dari maka akan menolak H0.

Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal.

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Daerah Penolakan Analisa #2

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

26

f(F)

0 F F(5%;2;27) = 3.35 0.90

Daerah penolakan

= 5%

Page 14: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 14

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa Pengolahan Data #3

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

27

Pengaruh Interaksi Antarfaktor Terhadap Lamanya Waktu Perawatan

Hipotesis

H0 : (τβ)ij = 0 untuk semua i,j

(tidak ada pengaruh interaksi antarfaktor terhadap waktu perawatan)

H1 : paling sedikit satu (τβ)ij ≠ 0 untuk semua i,j

(terdapat pengaruh interaksi antarfaktor terhadap waktu perawatan)

Daerah Penolakan

Bila statistik F melebihi F0.05;4;27 = 2.73, atau p-value kurang dari maka akan menolak H0.

Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Daerah Penolakan Analisa #3

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

28

f(F)

0 F F(5%;4;27) = 2.73 0.20

Daerah penolakan

= 5%

Page 15: Desain Faktorial 2 Faktor - Esa Unggul Universitytaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · Analisis data Membuat suatu keputusan h t t p : / / t a u f i q u r r a c

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017

6623 - Taufiqur Rachman 15

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Kesimpulan

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen

29

Tidak terdapat pengaruh yang significant dari dokter terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak di area pada = 5%.

Tidak terdapat pengaruh yang significant dari ruangan perawatan terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak di area pada = 5%.

Tidak terdapat pengaruh yang significant dari interaksi antar faktor (dokter dan ruangan perawatan) terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak di area pada = 5%.

6623 -

Tau

fiqu

r R

achm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen 30