Page 1
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 1
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
TIN309 – DESAIN EKSPERIMEN Materi #8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Desain Faktorial 2 Faktor
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
2
Adalah untuk melihat pengaruh dari efek perubahan dari dua faktor (variabel) terhadap hasil eksperimen.
Misal pengaruh dari faktor A dan B terhadap suatu eksperimen.
Definisi efek suatu faktor:
Perubahan rata-rata respon yang disebabkan oleh perubahan level faktor tersebut.
Page 2
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Desain Eksperimen 2 Faktorial
a = level dari faktor A;
b = level dari faktor B;
n = jumlah replikasi completely randomized design.
Materi #8 Genap 2016/2017
3
TIN309 - Desain Eksperimen
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Model Efek
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
4
μ = rata-rata,
τi = efek dari level ke-i pada faktor A,
βj = efek dari level ke-j dari faktor B,
(τβ)ij = efek dari interaksi antara A dan B,
εijk = random error.
1,2,...,
( ) 1, 2,...,
1, 2,...,
ijk i j ij ijk
i a
y j b
k n
Page 3
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Hipotesis
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
5
Hipotesis kesamaan efek percobaan pada baris:
H0 : τ1 = τ2 = …… = τa = 0
H1 : paling sedikit satu τi 0
Hipotesis kesamaan efek percobaan pada kolom:
H0 : β1 = β2 = …… = βb = 0
H1 : paling sedikit satu βj 0
Hipotesis apakah baris dan kolom berinteraksi:
H0 : (τβ)ij = 0 untuk semua i ; j
H1 : paling sedikit ada satu (τβ)ij 0.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Analisa Statistik Model Efek Tetap ...(1/3)
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
6
yi.. = semua hasil pengamatan/observasi
pada level ke-i pada faktor A,
y.j. = semua hasil pengamatan pada level
ke-j pada faktor B,
yijk = nilai setiap hasil observasi pada level ke-ij dan replikasi ke-k,
y... = total jumlah semua obsevasi.
Page 4
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Analisa Statistik Model Efek Tetap ...(2/3)
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
7
b
j
n
k
ijki yy1 1
..ai
bn
yy i
i ,...,2,1....
a
i
n
k
ijkj yy1 1
..bj
an
yy
j
j ,.....,2,1..
..
n
k
ijkij yy1
.bjai
n
yy
ij
ij ,...,2,1,,....,2,1.
.
a
i
b
j
n
k
ijkyy1 1 1
...abn
yy ...
...
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Analisa Statistik Model Efek Tetap ...(3/3)
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
8
2 2 2
... .. ... . . ...
1 1 1 1 1
2 2
. .. . . ... .
1 1 1 1 1
( ) ( ) ( )
( ) ( )
a b n a b
ijk i j
i j k i j
a b a b n
ij i j ijk ij
i j i j k
y y bn y y an y y
n y y y y y y
breakdown:
1 1 1 ( 1)( 1) ( 1)
T A B AB ESS SS SS SS SS
df
abn a b a b ab n
Page 5
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Sum of Square
Sum of square total (SST):
Sum of square efek A:
Sum of square efek B:
Sum of square AB:
Sum square error (SSE):
Materi #8 Genap 2016/2017
9
TIN309 - Desain Eksperimen
abn
yySS
a
i
b
j
n
k
ijkT
2
...
1 1 1
2
abn
yy
bnSS
a
i
iA
2
...
1
2
..
1
abn
yy
anSS
b
j
jB
2
...
1
2
..
1
a
i
b
j
ijsubtotalabn
yy
nSS
1 1
2
...2
.
1
BAsubtotalAB SSSSSSSS
BAABTE SSSSSSSSSS
subtotalTE SSSSSS
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Tabel ANOVA – Model Efek Tetap
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
10
Page 6
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 6
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Contoh (Tujuan)
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
11
• Untuk mengetahui adakah pengaruh pemilihan dokter dan tipe ruangan terhadap lamanya waktu perawatan.
1
• Untuk mengetahui kombinasi dokter dan tipe ruangan yang memberikan waktu perawatan paling singkat.
2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Contoh (Ruang Lingkup)
Terdiri dari 2 faktor:
1) Dokter.
2) Ruangan Perawatan.
Dokter terdiri dari 3 level (fixed):
1) Dokter 1.
2) Dokter 2.
3) Dokter 3.
Ruangan terdiri dari 3 level (fixed):
1) Kelas 2.
2) Kelas 1.
3) VIP.
Objek penelitian adalah anak balita.
Materi #8 Genap 2016/2017
12
TIN309 - Desain Eksperimen
Page 7
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Teori Desain Eksperimen
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
13
Langkah-langkah dalam desain eksperimen:
Mengenali permasalahan
Memilih variabel respons
Menentukan faktor dan level
Memilih metode desain eksperimen
Melaksanakan eksperimen
Analisis data
Membuat suatu keputusan
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Contoh (Data)
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
14
•Data bulan Januari 2016 – Maret 2016.
Data yang diolah adalah:
•Secara manual,
•Menggunakan minitab.
Pengolahan data
dilakukan:
Page 8
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Contoh (Pengumpulan Data)
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
15
Dokter Ruangan
yi.. Kelas 2 Kelas 1 VIP
1 4 4 5 6 4 3
48 2 4 4 4 4 4
2 4 3 4 4 3 3
50 4 6 3 6 5 5
3 3 7 3 9 6 3
53 3 4 5 3 4 3
y.j. 48 56 47 151
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Perhitungan Manual ...(1/3)
64.6736.633701
)433(
151343...544
2222222
1 1
2
...
1
2
T
T
a
i
b
j
n
k
ijkT
SS
xxSS
abn
yySS
Materi #8 Genap 2016/2017
16
TIN309 - Desain Eksperimen
056.136.63341.634
)433(
151)535048(
)43(
1
1
2222
1
2
...2
..
dokter
dokter
a
i
idokter
SS
xxxSS
abn
yy
bnSS
Page 9
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 9
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Perhitungan Manual ...(2/3)
Materi #8 Genap 2016/2017
17
TIN309 - Desain Eksperimen
056.436.63341.637
)433(
151)475648(
)43(
1
1
2222
1
2
...2
..
ruangan
ruangan
b
j
jruangan
SS
xxxSS
abn
yy
anSS
889.636.63325.640
433
15116...151914
4
1
1
22222
2
...
1 1
2
.
subtotal
subtotal
a
i
b
j
ijsubtotal
SS
SS
abn
yy
nSS
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Perhitungan Manual ...(3/3)
7781
056405618896
.SS
...SS
SSSSSSSS
eractionint
eractionint
ruangandoktersubtotaleractionint
Materi #8 Genap 2016/2017
18
TIN309 - Desain Eksperimen
7460
7881056405616467
.SS
....SS
SSSSSSSSSS
E
E
eractionintruangandokterTE
Page 10
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 10
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Tabel
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
19
Source of Variance
Sum of Square
Degree of Freedom
Mean Square
F0
Dokter 1.056 2 0.528 0.235
Ruangan 4.056 2 2.028 0.905
Interaction 1.778 4 0.445 0.198
Error 60.74 27 2.240
Total 67.64
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Hasil Perhitungan Minitab
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
20
Page 11
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 11
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Grafik Plot Faktor Utama
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
21
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Grafik Plot Interaksi Antar Faktor
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
22
Page 12
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 12
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Analisa Pengolahan Data #1
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
23
Pengaruh Pemilihan Dokter Terhadap Lamanya Waktu Perawatan
Hipotesis
H0 : τ1 = τ2 = τ3 = 0 (tidak ada pengaruh dokter terhadap waktu perawatan
pasien di area)
H1 : paling sedikit satu τi ≠ 0 ; dimana i = 1,2,3 (terdapat pengaruh dokter terhadap waktu perawatan
pasien di area)
Daerah Penolakan
Bila statistik F melebihi F0.05;2;27 = 3.35, atau p-value kurang dari maka akan menolak H0.
Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Daerah Penolakan Analisa #1
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
24
f(F)
0 F F(5%;2;27) = 3.35 0.23
Daerah penolakan
= 5%
Page 13
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 13
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Analisa Pengolahan Data #2
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
25
Pengaruh Tipe Ruangan Terhadap LamanyaWaktu Perawatan
Hipotesis
H0 : β1 = β2 = β3 = 0
(tidak ada pengaruh ruangan perawatan terhadap waktu perawatan pasien di area)
H1 : paling sedikit satu βj ≠ 0 dimana j = 1,2,3
(terdapat pengaruh ruangan perawatan terhadap waktu perawatan pasien di area)
Daerah Penolakan
Bila statistik F melebihi F0.05;2;27 = 3.35, atau p-value kurang dari maka akan menolak H0.
Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Daerah Penolakan Analisa #2
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
26
f(F)
0 F F(5%;2;27) = 3.35 0.90
Daerah penolakan
= 5%
Page 14
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 14
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Analisa Pengolahan Data #3
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
27
Pengaruh Interaksi Antarfaktor Terhadap Lamanya Waktu Perawatan
Hipotesis
H0 : (τβ)ij = 0 untuk semua i,j
(tidak ada pengaruh interaksi antarfaktor terhadap waktu perawatan)
H1 : paling sedikit satu (τβ)ij ≠ 0 untuk semua i,j
(terdapat pengaruh interaksi antarfaktor terhadap waktu perawatan)
Daerah Penolakan
Bila statistik F melebihi F0.05;4;27 = 2.73, atau p-value kurang dari maka akan menolak H0.
Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Daerah Penolakan Analisa #3
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
28
f(F)
0 F F(5%;4;27) = 2.73 0.20
Daerah penolakan
= 5%
Page 15
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #8 Genap 2016/2017
6623 - Taufiqur Rachman 15
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Kesimpulan
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen
29
Tidak terdapat pengaruh yang significant dari dokter terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak di area pada = 5%.
Tidak terdapat pengaruh yang significant dari ruangan perawatan terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak di area pada = 5%.
Tidak terdapat pengaruh yang significant dari interaksi antar faktor (dokter dan ruangan perawatan) terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak di area pada = 5%.
6623 -
Tau
fiqu
r R
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
Materi #8 Genap 2016/2017 TIN309 - Desain Eksperimen 30