contoh perhitungan dari k1 sampai oxygen sag.docx

8/19/2019 contoh perhitungan dari k1 sampai oxygen sag.docx

1/18

Lampiran 1 Perhitungan nilai K 1 dan La dengan metode slope untuk waktu

tidak tentu

Untuk data di titik 7.Diketahui: Data pribadi titik 7 hasil pengukuran DO0 sampai DO 5

Ditanya: konstanta deoksigenasi K 1 ! dan "OD ultimate tahap awal La ! #

$awab:

Data untuk DO %:

t i=22

24+1=1.917(untuk pukul12:00 saat DO2)

t i+1=2224

+1+1=2.917(untuk pukul12:00saat DO3)

t i−1=22

24=0.917(untuk pukul12:00 saat DO1)

dt =t i−t i−1=1.917−0.917=1hari

y i= DO0− DO2=6.380 mg

L −4.240

mg

L =2.140

mg

L (saat BOD2)

y i+1= DO 0− DO3=6.380 mg

L −4.200

mg

L =2.180

mg

L (saat BOD3)

y i−1= DO0− DO1=6.380 mg

L −5.550

mg

L =0.830

mg

L (saat BOD1)

∑ y=7.710 mg L ( DO5 tidakikut dijumlahkan)

t

t t

(¿¿ i+1−t i−1)

(¿¿ i−t i−1)+( yi+1− yi)

( t i− t i−1)

(¿¿ i+1−t i)¿

( y i− yi−1 ) (t i+1−t i )

¿dyi

dt = y '

i

=¿


2/18

y'

2=

(2.140−0.830 ) (2.917−1.917 )(1.917−0.917 )

+(2.180−2.140 ) (1.917−0.917)(2.917−1.917)

(2.917−0.917 )

y ' 2=2.140mg/ L hari

∑ y ' i=2.245mg / L hari( y ' 5tidak ikut dijumlahkan)

y y ' i= y2× y ' 2=2.140 mg

L ×2.245

mg

L . hari=1.445

mg2

L2

.hari

∑ y y ' i=3.472mg2/ L2 hari

y2

=(2.140

mg

L )2

=4.580 mg

2

L2

∑ y 2=16.575mg2/ L2

Lampiran 1 Perhitungan nilai K 1 dan La dengan metode slope untuk waktu

tidak tentu Lan&utan!

na+b∑ y−∑ y ' i=0

4 a+7.710b−2.245=0a+1,928b−0.561=0

a+1,928b=0.561…(1)

a∑ y+b∑ y 2−∑ y y ' i=07.710a+16.575 b−2.245=0

a+2.150b−0.450=0

a+2.150b

=0.450…

(2)

'liminasi persamaan 1! dan %!:a+1,928b=0.561

a+2.150b=0.450−¿

−0.223b=0.111

b=−0.498

K 1=−b=0.498hari−1


3/18

a=1.520

La=−a

b =

−1.520−0.498

=3.054mg/ L

$adi( konstanta deoksigenasi K 1 ! dan "OD ultimate tahap awal La ! dari

metode slope untuk waktu tidak tentu berturut)turut adalah 0.498hari−1

dan

3.054mg / L .

Lampiran % Perhitungan nilai K 1 dan La dengan metode logaritmik

Untuk data di titik 7.

Diketahui:BOD 4.8hari=s=2.6mg / L

M =0.85 untuk limbah domestik

B=0.41 untuk limbah domestik

t =4.833hari

Ditanya: konstanta deoksigenasi K 1 ! dan "OD ultimatetahap awal La ! #

$awab:


4/18

y t =s ( M log t +B )

y4.8=2.6 (0.85 log4.833+0.41 )=2.578mg/ L

y20=2.6 (0.85log 20+0.41 )=3.941mg / L

La= y20=3.941mg/ L

dy

dt =0.85×

s

t = K 1( La− y t )

K 1=

0.85× s

t ( La− y t )=

0.85×2.6

4.833(3.941−2.578)=0.335hari−1

$adi( konstanta deoksigenasi K

1

! dan "OD ultimatetahap awal La

! dari

metode logaritmik berturut)turut adalah 0.335hari−1

dan 3.941mg / L .

Lampiran * Perhitungan nilai K 1 dan La dengan metode momen tanpa +ase

lag


Diketahui: Data pribadi titik 7 untuk kolom waktu dan nilai "OD y!


5/18


$awab:

Data untuk "OD %:ty=t × y=1.917hari×2.140

mg

L =4.102

mg.hari

L

t 2=(1.917hari )2=3.674hari2

y2

t =(2.140 mg L )2

×1.917hari=7.862mg2/ L2 hari

∑ y=10.310 mg/ L

∑ ty=33.601 mg.hari Lt 2=¿51.076hari2

∑ ¿

∑ y 2 t =125.461mg2/ L2 hari

∑ y

∑ ty=10.310

33.601=0.307hari

Ploting hasil tersebut dalam gra+ik ∑ y / L dan ∑ y /∑ ty untuk berbagai

nilai k 1 pada 5 hari berturut)turut.,amun( nilai ∑ y /∑ ty berada diluar batas

gra+ik( sehingga digunakan perhitungan ekstrapolasi. ,ilai yang men&adi a-uan

adalah nilai atas dan nilai tengah untuk mendapat nilai bawah.

,ilai k 1 :

x− x 1

x 2− x 1=

y− y 1

y 2− y 1

0.303−0.3040.308−0.304

=0.23−0.25 y2−0.25

y2=k 1=0.33

K 1=2.303×0.33=0.760hari−1

,ilai La:

0.23−0.25

0.33−0.25

=0.37−0.38

y 2−0.38


6/18

y2=∑ y

L=4.2

K 1=

10.310

4.2

=2.455mg/ L


7/18

Lampiran Perhitungan nilai K 1 dan La dengan metode momen dengan

+ase lag

Untuk data di titik 7.Diketahui: Data pribadi dalam kolom waktu dan nilai "OD y! titik 7


$awab:

Data untuk "OD %:

ty=t × y=1.917hari×2.140mg

L =4.102

mg.hari

L

t 2=(1.917hari )2=3.674hari2

y2

t =(2.140 mg L )2

×1.917hari=7.862mg2/ L2 hari

Data seluruhnya:n=4.833hari /ari ke 5!

∑ t =14.417hari

∑ y=10.310 mg/ L

∑ ty=33.601 mg.hari Lt 2=¿51.076hari2

∑ ¿

∑ t 2 y=125.461mg2/ L2 hari

∑ ty∑ t

−∑ y

n

∑ t 2 y

∑ t 2 −∑ y

n

=

33.601

14.417−

10.310

4.833

125.461

51.076−10.310

4.833=0.611

Ploting hasil tersebut dalam kura perhitungan "OD dengan +ase lag selama 5

hari berturut)turut. ,amun( nilai 0.611 berada diluar batas gra+ik( sehingga

digunakan perhitungan ekstrapolasi. ,ilai yang men&adi a-uan adalah nilai atas

dan nilai tengah untuk mendapat nilai bawah.

,ilai k 1 :


8/18

0.629−0.6260.611−0.626

=0.1−0.08 y 2−0.08

y2=k 1=−0.04

K 1=2.303× (−0.04 )=−0.0921hari−1

Lampiran Perhitungan nilai K 1 dan La dengan metode momen dengan

+ase lag Lan&utan!

,ilai CL:

0.265−0.300−0.04−0.300

=0.080−0.075

y 2−0.075

y2=

∑ ty∑ t

−∑ y

n

CL =0.124

CL=

33.601

14.417−

10.310

4.833

0.124 =1.593

,ilai La:

0.20−0.25−0.04−0.25

=0.290−0.245

y 2−0.245

y2= La−

∑ yn

CL =−0.011

La=(1.593× (−0.011 ) )+(10.3104.833 )=2.116mg / L

eharusnya proses perhitungan ini dilan&utkan untuk men-ari nilai C dan t 0

( serta perhitungan kembali pada langkah metode momen tanpa menggunakan +ase

lag . ,amun( karena nilai K 1 negati+( langkah selan&utnya tidak perlu dilakukan

dan perhitungan dihentikan. /al ini menun&ukkan bahwa metode momen dengan

+ase lag tidak dapat digunakan.


9/18

$adi( konstanta deoksigenasi K 1 ! dan "OD ultimate tahap awal La ! dari

metode momen dengan +ase lag tidak dapat ditemukan dan metode tidak dapat

digunakan.

Lampiran 5 2ura perhitungan "OD dengan +ase tanpa lag untuk 5 hari berturut

turut untuk nilai K 1 dan La



10/18

Lampiran 3 2ura perhitungan "OD dengan +ase lag untuk 5 hari berturut turut

untuk nilai K 1 dan La



11/18

Lampiran 7 Perhitungan nilai K 2 dengan beberapa metode dan +ormula

Untuk perhitungan nilai K 2 dari 4 titik dibuat men&adi 7 segmen perhitungan.


12/18

ontoh perhitungan dibuat dari nilai di titik 7 dan 4 yang merepresentasikan

kondisi di segmen 7.

Diketahui: Data dalam 6abel % untuk nilai DO0( K 1 ( La ( &arak( ke-epatan

aliran( suhu( DOsaturasi( dan kedalaman sungai telah diketahui dari

pengukuran dan perhitungan sebelumnya. ,ilai DOsaturasi diperoleh dari

interpolasi dan ekstrapolasi berdasarkan temperatur sesuai Lampiran

4.

Ditanya: koe+isien reaerasi K 2 ! untuk beberapa metode dan +ormula#

$awab:

D A=0.78mg

L (dari nilai D B segmen6 sebagai huluuntuk segmen7)

DB= DOsattitik 7− DO0 titik 8=7.49−4.34=3.15mg/ L

LaA= Ltitik 7=2.46mg / L

LaB= Ltitik 8=2.00mg/ L

rataan=2.14 !t /det −2.16 !t /det

2 =2.15 !t /det

t =

36408 !t −35096 !t 2.15 !t /det

86400det /hari =0.01hari

t kum=0.38+0.01=0.39hari

rm=( LaA− LaB)

( D A− DB)=(2.46−2.00)(0.78−3.15)

=−1.91mg / L

D= D A− D B=0.78−3.15=−2.36mg / L

735%1 *

4735*%1


13/18

k d=1

t × ( log ( LaA )−log ( LaB ))=

1

0.01 × ( log (2.46 )−log (2.00 ) )

k d=12.60/hari

L= Ltitik 7=2.46mg / L


Lan&utan!

" =" titik 7−" titik 8

2=29.4℃

Dm= D A+ D B

2=

0.78+3.152

=1.97mg/ L

eluruh hasil perhitungan tersebut dilakukan untuk semua segmen. 2emudian(

perhitungan nilai koe+isien reaerasi untuk setiap metode dilakukan sebagai

berikut:

Koefisien reaerasi ( K 2 ):

K 2= rm

Dm=−

1.91

1.97 =−0.97hari−1

Koefisien reaerasi ( K 2 ) tanpa dekomposisi:

K 2=

( LaA− LaB)

C s t =(2.46−2.00)7.55×0.01

=8.60hari−1

Koefisien reaerasi ( K 2 ) steady state:

K 2= K d L

D =

12.6×2.46

−2.36 =−13.09hari−1

Koefisien reaerasi ( K 2 ) O’Connor:


14/18

1.21¿¿

¿1.5¿

K 2=130.5

# 1.5 =13(2.15)

0.5

¿

Koefisien reaerasi ( K 2 ) Churchill et al.:

K 2=11.57

0.969

# 1.673 =

11.57 (2.15 )0.969

(1.21 )1.673 =17.57hari

−1

Koefisien reaerasi ( K 2 ) Langbein dan Durum .:

K 2=

7.63

# 1.33

=7.63 (2.15)

(1.21)1.33 =12.68 hari−1

eluruh nilai koe+isien reaerasi K 2 !( konstanta deoksigenasi K 1 !( dan

"OD ultimate tahap awal La ! harus dikoreksi untuk kondisi pada suhu %0 o.

Koreksi koefisien reaerasi ( K 2 ):

1.02¿¿

¿" −20¿

1.02¿¿

¿29.4−20¿

K 2= K 2 (" )¿

Koreksi koefisien reaerasi ( K 2 ) tanpa dekomposisi:

1.02¿¿

¿29.4−20¿

K 2=8.60¿


15/18


Lan&utan!

Koreksi koefisien reaerasi ( K 2 ) steady state:1.02¿¿

¿29.4−20¿

K 2=−13.09

¿

Koreksi koefisien reaerasi ( K 2 ) O’Connor:

1.02¿¿

¿29.4−20¿

K 2=14.26¿

Koreksi koefisien reaerasi ( K 2 ) Churchill et al.:

1.02¿

¿¿29.4−20¿

K 2=17.57¿

Koreksi koefisien reaerasi ( K 2 ) Langbein dan Durum .:

1.02¿¿

¿29.4−20

¿ K 2=

12.68¿

Koreksi konstanta deoksigenasi ( K 1 ):


16/18

1.047¿¿

¿" −20¿

1.047¿¿

¿29.4−20¿

K 1= K 1" ¿

Koreksi BOD ultimate tahap awal ( La ):

La= La"

(0.6+0.02" )=

2.46

(0.6+0.02(29.4 ))=2.07hari−1

Lampiran 4 ,ilai DO saturasi berdasarkan temperatur mgL!


17/18

umber: Lee dan Lin %007!

Lampiran 8 ontoh perhitungan kura Oxygen Sag


18/18

Perhitungan untuk pembuatan kura Oxygen Sag diawali dengan perhitungan

setiap segmen. ,ilai yang diperlukan adalah de+isit DO di stasiun hulu D A !

dan waktu kumulati+ t kum !. ontoh yang di&abarkan adalah pada segmen 7.

Diketahui: D A 9 0.74 mgL

t kum 9 0.*43 hari

Data koe+isien reaerasi tersa&i dalam 6abel 5. ,ilai t kum dari nilai t setiap

segmen dibagi men&adi 10 bagian untuk dapat menghasilkan kura setiap segmen.

Ditanya: kura Oxygen Sag #

$awab:

Untuk nilai K 2 reaerasi di segmen 7 dengan waktu yang digunakan adalah

0.*78 hari.

Dt = k

1 La

k 2−k 1[e−k 1 t −e−k 2 t ]+ Da e

−k 2 t

Dt = (0.49×2.07 )−0.81−0.49

[e−(0.49×0.386 )−e−(−0.81×0.386 ) ]+0.78 (e−(−0.81×0.386 ))

Dt =1.478mg/ L

etiap nilai koe+isien reaerasi dari setiap segmen beserta pertambahan waktunya

digunakan untuk menghitung nilai DO de+isit saturasi di hilir pada waktu t Dt

!. 2ura oygen sag setiap segmen diperoleh dari ploting nilai pertambahan waktu

sumbu ! dan Dt sumbu y!. etiap kura dieliminasi bentuk garis dan nilai

yang terlalu besar dan tidak masuk akal untuk mendapatkan kura oygen sag

dengan metode pen-arian 2 % terbaik.

contoh perhitungan dari k1 sampai oxygen sag.docx

Documents