Coe Fic i Ente Ultimo

DETERMINACION DE COEFICIENTE DE PELICULA

INFORME DE LABORATORIO

PRESENTADO A:

PROF. PEDRO VANEGAS M.

PROF. HUGO ALEXANDER MARTINEZ

PRESENTADO POR:

CRISTIAN CAMILO ARCOS

JHON E. CHALPARIZAN

MONICA LONDOÑO

CAROLINA ROJAS

JULIAN ANDRES ROJAS

SOFIA ZAPATA FLAKER

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE PALMIRA

FACULTAD DE INGENIERIAS Y ADMINISTRACIÓN

LABORATORIO DE OPERACIÓNES BASICAS DE INGENIERIA

PALMIRA – VALLE

25 Mayo de 2012

TABLA DE CONTENIDO

1. RESUMEN

2. INTRODUCCIÓN

3. METODOLOGÍA

4. RESULTADOS

5. MODELO MATEMÁTICO

6. ANALISIS DE DATOS

7. CONCLUSIONES

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

o Calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección en los experimentos de calentamiento, enfriamiento (convección natural y convección forzada).

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

o Comparar los coeficientes de película para cada uno de los experimentos realizados, teniendo en cuenta las principales variables que pueden ocasionar diferencias.

o Calcular experimentalmente la variación de la temperatura con respecto al tiempo en un sistema de resistencia interna despreciable (solido metálico) y de un sistema de resistencia interna no despreciable (material biológico).

1. RESUMEN

2. INTRODUCCION

La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen, y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. (1)

La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza por que esta de produce a través del desplazamiento de partículas entre regiones con diferentes temperaturas, la transferencia de calor incluye el intercambio de energía entre una superficie solida y un fluido (2). Esta transferencia de calor d se puede dar por convección natural, en la cual el fluido es mas caliente o mas frio y al ponerse en contacto con una superficie solida causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido; o bien sea por convección forzada, debido a una fuerza externa como por ejemplo un ventilador, una bomba un mezclador etc.

Al estar en contacto la superficie solida con un fluido, esta forma una película delgada que actúa como una resistencia al flujo de calor, llamada coeficiente de película o coeficiente de transmisión de calor por convección (2) representado habitualmente como h,el cual cuantifica la influencia de las propiedades del fluido de la superficie, y del flujo cuando se produce transferencia de calor por convección (3). Las formas clásicas de estimarlo se basan en el empleo de correlaciones de números adimensionales (Nu), de manera que en general se dispone de una igualdad entre el numero de Nusselt, que es proporcional al coeficiente de convección y una cierta expresión que involucra al NRe y al Pr en convección forzada, y al Gr en convección natural. (4)

El coeficiente de convección depende de múltiples parámetros relacionados con el flujo del fluido a través del cual se da la convección: viscosidad, densidad, conductividad térmica, calor especifico del fluido, tipo de convección (natural o forzada), régimen del fluido (laminar o turbulento), forma de la superficie de intercambio. (5)

o Aplicaciones Agroindustriales

El estudio del coeficiente de película permite percibir la transferencia de calor desde un ambiente (forzado o natural) hacia un objeto, esto permite establecer tiempos de esterilización, enfriamiento, calentamiento, o congelación de diversos productos agroalimentarios; en procesos como evaporación, secado, liofilización, etc. Por ejemplo su importancia en un proceso de esterilización radica en conocer el tiempo necesario para alcanzar una temperatura que asegure la eliminación de microrganismos en el producto, y permite también mejorar los procesos térmicos cuando se hace el manejo adecuado de las variables que afectan dicho coeficiente tales como geometría, composición y propiedades físicas de los materiales de estudio.

3. METODOLOGIA

3.1 MATERIALES Y EQUIPOS

o Cronómetroso Balanza analíticao Calibrador pie de reyo Sólidos metálicos (cubo y esfera de aluminio , cilindro de acero)o Ducto de aire forzado con ventiladoro Anemómetroo Baño termostáticoo Lector de temperatura o Termocuplas o Material biológico (4 naranjas)

3.2 DESCRIPCION DEL EQUIPO

Para el calentamiento se utiliza una estufa y una olla la cual proporciona calor a un recipiente metálico, actuando como un medio de calentamiento que mantiene la temperatura del medio constante durante el experimento.

Para el caso del enfriamiento por convección natural se utiliza una rejilla de amarre, en la cual se sostienen los cuerpos, libres de corrientes de aire o cualquier tipo de interferencia. Sin embargo el equipo que representa mejor a la práctica es el ducto de aire forzado mostrado en la fig. 1, el cual consta de un conducto por el cual circula aire forzado gracias al impulso de un ventilador de dos velocidades. Además el equipo presenta una abertura en la parte inferior media para facilitar las lecturas de velocidad del aire y un gancho de agarre para soportar los solidos en suspensión en la parte central de la abertura.

Figura N.1 Ducto de aire forzado Figura N.2 Sistema de calentamiento

3.3 PROCEDIMIENTO

o Tomar los pesos de los solidos y medir sus respectivas dimensioneso Calentar agua hasta su punto de ebullición, y hasta que se estabilice la

temperatura (cte.)o Colocar las termocuplas; en el caso de material biológico (naranja), ubicarlas una

superficialmente y la otra en el centro de la fruta; para los solidos metálicos instalarlas en el centro del solido y seguidamente sumergirlos.

o En intervalos cortos tomar datos de temperatura y tiempo.o Una vez la temperatura del solido sea constante, este debe ser sometido a

enfriamiento por convección natural

o Tomar datos de temperatura y tiempo para el caso de convección natural, hasta que la temperatura sea estable.

o Calentar nuevamente el solido.o Para el material biológico es recomendable utilizar otra naranja con características

similares a la usada anteriormente, para evitar cambios en las propiedades físicas del producto después del calentamiento.

o Encender el ventilador de aire forzadoo Registrar la velocidad del aire en el punto de salida, con la temperatura del medio

y demás datos necesarios.o Una vez calentado el solido, enfriarlo por convección forzada dentro del ducto de

aire.o Toma de datos de tiempo y temperaturas para el caso de enfriamiento por

convección forzada, finalizar una vez se alcance la estabilidad de la temperatura.

Figura N.3 Diagrama de bloques de proceso

4. MODELO MATEMATICO

Pesar los sólidos, tomando sus dimensiones respectivas.

Calentar agua hasta que ebulla, y la temperatura sea

constante.

Para la naranja, poner las termocupla una superficialmente,

y la otra en el centro, en el caso del sólido, poner la termocupla en el

centro y sumergirlo.

Tomar datos de tiempo y temperatura, en intervalos

cortos.

Cuando la temperatura del sólido sea constante,

someterlo a enfriamiento, por conveccion natural.

Tomar los datos de temperatura y tiempo para el

enfriamiento, hasta que la temperatura se estabilice.

Calentar de nuevo el solido.

Para la naranja, se recomienda usar otra con caracteristicas

semejantes, esto evita cambio en las propiedades fisicas

producto del primer calentamiento.

Encender el ventilador de aire forzado.

Registrar la velocidad del aire en el punto de salida, con la

temperatura del medio y demas datos necesarios.

Una vez calentado el solido, enfriarlo por conveccion

forzada dentro del ducto de aire.

Tomar datos de tiempo y temperatura para el caso de enfriamiento por convección forzada, finalizar una vez se alcance la estabilidad de la

temperatura.

Características de cada uno de los materiales sólidos y biológicos usados en el laboratorio:

o ESFERA DE ALUMINIO

Características del solido w = 440 g = 0.0440 Kg; d = 6.7 cm = 0.067 m ; r = 0.0335 m

Volumen de la esfera:43×π×r¿ 3 =

43×π ×0.03353=1.575×10−4m3

Densidad de la esfera:ρ=wv

= 0.440 Kg1.575×10−4m3

=2794 Kgm3

o CUBO DE ALUMINIO

Características del solido w = 0.343 Kg; lado = 0.05 m

Volumen del cubo:v=l3=¿

Densidad del cubo:ρ=wv

= 0.343Kg1.25×10−4m3

=2744 Kgm3

o CILINDRO DE ACERO

Características del solido w = 0.494Kg; d = 3.075cm, r = 0.0153 m, h = 8.675 cm = 0.0867 m

Volumen del cilindro:v=π×r2×h=π ×(0.0153m)2×0.0867m=6.376×10−5m3

Densidad del cilindro:ρ=wv

= 0.494Kg6.376×10−5m3

=7747.8 Kgm3

o MATERIAL BIOLOGICO

Características del material w = 0.14 Kg; d1 = 6.57 cm; d2 = 6.03cm; d3 = 6.66 cm

Diámetro geométrico = 3√d1×d2×d 3=¿ 3√6.57×6.03×6.66=¿6.413 cm=0.06413m¿¿

Volumen = 43×π ×r¿ 3=4

3×π×(0.0320m)¿3=1.3725×10−4m3

Densidad = ρ=wv

= 0.14 Kg1.3725×10−4m3

=1020.03 Kgm3

o Convección forzada sobre esfera de aluminio:

Propiedades del aire: P = 0.89 atm = 90.22 Kpa; T = 31 º C; Velocidad = 4.1 ms ; K (31 º C)=

0.025954 wmk ; Pr (31 º C) = 0.7279; µ∞ (31 º C) = 1.8766 x 10-5 Kg

m.s

Propiedades independientes de la presión tomadas de la tabla A-15 de Cengel

Para el calculo de la viscosidad cinemática el valor leído en la tabla A-15 Cengel, se divide entre la presión atmosférica local ya que esta propiedad es dependiente de la presión

v(1atm)=1.6174×10−5 m2

seg=v(0.89atm)=1.8173×10

−5 m2

seg

T esfera caliente = 96 º C; T ambiente = 31 ºC

T prom=Tsuperficie+T ambiente2

=96+312

=63.5ºC

Con la temperatura promedio se halla la viscosidad dinámica del aire en la tabla A-15

cengel ;μs(63.5 ºC)=2.0388×10−5 Kgm. seg

Número de Reynolds:ℜ=V Dv =

4.1 mseg

×0.067m

1.8173×10−5 m2

seg

=15228.63 flujo turbulento

Número de Nusselt: Nu=hDK

=2+[0.4ℜ12+0.06ℜ

23 ] Pr0.4(µ∞µs )

14

Nu=2+[0.4 (15228.63)12+0.06 (15228.63)23 ]0.72790.4( 1.8766 x10−5Kgm .s

2.0388×10−5 Kgm. seg

)14

=0.819

o Coeficiente de trasferencia de calor por convección promedio:

h=KDNu=

0.025954 wmk

0.067m×0.819=0.3066 w

m2 . k

Calor promedio:Qprom=h As(Ts prom−T ∞) ; As = π D2

Qprom=0.3066 wk .m2

(π×0.067m)2 (63.5−31 )º C=0.1471w

Calor total: ∆ t ≅ QtotalQprom ;∆ t ×Qprom=Qtotal=1520 seg×0.1471 Jseg

=223.59 J

o Convección natural para la esfera de aluminio

Número de Rayleigh: RaD=g β (Ts – T ∞ ) lc3

vPr ;

Longitud característica: lc=D

Ts = 96 ºC; T∞= 32; D = 0.067 m

o Propiedades del aire a temperatura de película Tf

Tf=Ts+T ∞2 =

96+322

=64 º C

K (64º C) = 0.028372wmk ; v(64 ºC )=1.9356×10

−5 m2

seg ; Pr(64 ºC )=0.7192 ; β=

1Tf (k )

=2.96710−3

Viscosidad cinemática: v(1atm)=1.9356×10−5 m2

seg=v(0.89atm)=2.1748×10

−5 m2

seg

Número de Rayleigh:

RaD=9.81 m

seg×2.96710−3 (96−32 )º C(0.067m)3

(2.1748×10−5 m2

seg)2 0.7192=1.984×1021

Como RaD≤1021 y Pr≥0.7 se utiliza la ecuación 9.26 de la tabla 9.1 Cengel

Número de Nusselt: Nu=2+0.589 RaD

14

[1+( 0.469Pr )916]

49

=2+0.589 ¿¿

Coeficiente de película h=KDNu=

0.028372 wmk

0.067m×134.06=55.485 w

m2 . k

Calor promedio: Qprom=h As(Ts prom−T ∞) ; As = π D2

Qprom= 55.485wm2 . k

(π ×0.067m2 ) (96−32 )º C=52.4133w

Calor total: ∆ t ≅ QtotalQprom ;

∆ t ×Qprom=Qtotal=4720 seg ×52.4133 Jseg

=247390.75 J

o Convección forzada para el cilindro de acero

Propiedades del aire a temperatura de película Tf; de la tabla A-15 de Cengel

Tf=Ts+T ∞2 =

95+322

=63.5 ºC

K (63.5ºC) = 0.028335wmk ; v(63.5 ºC)=1.93065×10

−5 m2

seg ; Pr(63.5C)=0.7193; d=0.03075m

Número de Reynolds: ℜ=V Dv =

4.1 mseg

×0.03075m

1.93065×10−5 m2

seg

=6530.18 flujo laminar

Número de Nusselt: Nu=hDK =[0.3+0.62ℜ1

2+Pr13 ]

¿¿¿

Nu=[0.3+0.62(6530.18)12+(0.7193)

13 ]

¿¿¿

h=KDNu=

0.028335 wmk

0.03075m×45.3444=41.8377 w

m2 .k

Área superficial del cilindro: As=π D2=0.02391m2

Q=h As (Ts−T ∞ )=41.8377 wm2. k

×0.02391m2 (95−33 )=63.02138w

o Convección natural para el cilindro de acero:

Propiedades del aire a temperatura de película Tf ; de la tabla A-15 Cengel

Tf=Ts+T ∞2 =

95+332

=64 ºC

K (64º C) = 0.028372wmk ; v(64 ºC )=1.9356×10

−5 m2

seg ; Pr(64 ºC )=0.7192 ; β=

1Tf (k )

=2.96710−3

lc=diametroexterior del cilindro=0.03075m

Númerode Rayleigh :

RaD=g β (Ts−T ∞ )lc3

vPr=

9.81 mseg

×2.96710−3 (95−33 )º C (0.03075m)3

(1.9356×10−5 m2

seg)2 ×0.7192=1.949806

Número de Nusselt: Nu=( 0.6+0.337 RaD16

[1+( 0.559Pr )916

❑]827 )

2

=( 0.6+0.337(1.949806)16

[1+( 0.5590.7192 )916

❑]827 )

2

=0.736267

h=KDNu=

0.02837 wmk

0.03075m×0.736267=0.67928 w

m2 . k

Q=h As (Ts−T ∞ )=0.67928 wm2 . k

×0.02391m2 (95−33 )=1.006978w

o Convección natural para el cubo

L = 0.05 m;Tamb = 31 ºC;Ts = 96 ºC

Propiedades del aire a temperatura de película Tf; de la tabla A-15 Cengel

Tf=Ts+T ∞2 =

31+962

=63.5 º C

K (63.5º C) = 0.028335wmk ; Pr(63.5C)=0.7193

Viscosidad cinemática: v(1atm)=1.6174×10−5 m2

seg=v (0.89atm)=2.168×10

−5 m2

seg


vPr=

9.81 mseg

×2.9710−3 (96−31 )º C(0.05m)3

(2.168×10−5 m2

seg)❑

×0.7193=7.8541 flujo laminar

Ecuación tomada de Mills; transferencia de calor Ψ=[1+( 0.492Pr )916 ]

−169

Ψ=[1+( 0.4920.7193 )916 ]

−169

=0.3490

Nusselt promedio:Nul=0.68+0.670 (RaDΨ )14=0.68+0.670 (9.368×0.3490 )

14=1.54

h=KDNu=

0.028335 wmk

0.05m×1.54=42.889 w

m2 . k

Qprom=h As(Tsprom−T ∞) ; As = 2L

Qprom=0.8727 wm2 . k

(2×0.05m) (96−31 )º C=5.6725w

∆ t ≅ QtotalQprom ; ∆ t ×Qprom=Qtotal=3180 seg×5.6725 J

seg=18038.5 J

o Convección forzada para el cubo:

Propiedades del aire a temperatura de película Tf; de la tabla A-15 Cengel

Tf=Ts+T ∞2 =

31+962

=63.5 º C

K (63.5º C) = 0.028335 wmk ; ; Pr(63.5C)=0.7193;L = 0.05 m ; T∞ = 31 ºC ; Ts = 96 ºC

Viscosidad cinemática

v(1atm)=1.6174×10−5 m2

seg=v(0.89atm)=2.168×10

−5 m2

seg

Número de Rayleigh


vPr=

9.81 mseg

×2.9710−3 (96−31 )º C(0.05m)3

(2.168×10−5 m2

seg)❑

×0.7193=7.8541 flujo laminar

Ecuación tomada de Mills; transferencia de calor Ψ=[1+( 0.492Pr )916 ]

−169

Ψ=[1+( 0.4920.7193 )916 ]

−169

=0.3490

Número de Reynolds: ℜ=¿12674.66 flujo laminar

Nul=0.102 (ℜ )0.675(Pr❑)

13=0.102 (12674.66 )0.675(0.7193)

13=53.75

h=KDNu=

0.028335 wmk

0.05m×53.75=27.90 w

m2. k

Q=h As (Ts−T ∞ )=27.90 wm2 . k

×(2×0.05m) (96−31 )=1.4417w

o Convección natural para la naranja:

o Convección forzada para la naranja:

o Balances de energía en el calentamiento:

Cubo:m=0.343 Kg ;Ts=31 ºC ;T ∞=96 ºc ; t=120 seg ;Cp=0.896 KjKg ºC ; dato leído de la

tabla A-5 cengel

Q̇t=mCp (∆T )=0.343 Kg(0.896 Kj

KgºC ) (96−31 )ºC=0.16 Kjseg

Esfera: m=0.440 Kg ;Ts=31 ºC ;T ∞=96 ºc ; t=260 seg ;Cp=0.876 KjKgºC ;

Dato leído de la tabla A-5 cengel

Q̇t=mCp (∆T )=0.440Kg(0.876 Kj

KgºC ) (96−31 )ºC=0.09 Kjseg

Cilindro: m=0. 494 Kg;Ts=31ºC ;T ∞=96 ºc ; t=95 seg;Cp=0.456 KjKg ºC ; dato leído de

la tabla A-5 cengel

Q̇t=mCp (∆T )=0.494Kg(0.456 Kj

Kg ºC ) (96−31 )ºC=0.15 Kjseg

Naranja: m=0. 14Kg ;Ts=31 ºC ;T ∞=96 ºc ; t=2490 seg ;Cp=4.179 KjKgºC ;

dato leído de la tabla A-7de Cengel

Q̇t=mCp (∆T )=0.14Kg(4.179 Kj

Kg ºC ) (96−31 ) ºC=0.01527 Kjseg

5. RESULTADOS

GR

UPO

1

Figura Material Peso (kg)

Volumen (m³)

Difusividad Térmica (m²/s)

Densidad(kg/m³)

Esfera Aluminio 0,44 1,575x10−4 8,148x10−5 2794

Cilindro Acero 0,5 6,376x10−5 1,443x10−5 7747

Cubo Aluminio 0,34 1,2510−4 8,297x10−5 2744

Esfera Naranja 0.141,3725x10−4 1.425x10−7 1020

GR

UPO

2

Esfera Aluminio 0,44 1,575x10−4 8,279x10−5 2794

Cilindro Acero 0,5 6,376x10−5 1.402x10−5 7747

Cubo Aluminio 0,34 1,2510−4 8,624x10−5 2744

Esfera Naranja 1 0.126 1.177x10−4 1.063x10−7 1075.98

Esfera Naranja 2 0.22 2.059x10−4 1.058x10−7 1068.3

Tabla 1. Características de los materiales

CONVECCION NATURAL

GR

UPO

1

Figura Rayleight (Ra)

Prandlt (Pr)

Nusselt (Nu)

Calor total (J)

Calor Promedio (W) h (W/m2..K)

Esfera 1.984*1021 0.7192 134.06 247390.7 52.413 55.485

Cilindro 1.949806 0.7192 0.7362 2819.32 1.0069 0.67928

Cubo 7.8541 0.7193 1.54 18038.5 5.6725 0.8727

Naranja

CONVECCION FORZADA

Figura Reynolds (Re)

Prandlt (Pr)

Nusselt (Nu)

Calor total (J)

Calor Promedio (W) h (W/m2..K)

Esfera 15228.63 0.7279 0.819 223.59 0.1471 0.3066

Cilindro 6530.18 0.7193 45.344 65022.14 63.1283 41.8377

Cubo 12674.66 0.7193 53.75 2018.38 1.4417 27.90

Naranja

Tabla 2. Resultados del grupo 1

DISCUSIÓN.

GRÁFICOS COMPARATIVOS

0 50 100 150 200 2500

102030405060708090

100

Calentamiento de la esfera

CALENTAMIENTO DE ESFERA GRUPO 1CALENTAMIENTO DE ESFERA GRUPO 2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0 500 1000 1500 2000 25000

102030405060708090

100

ENFRIAMIENTO FORZADO ESFERA

ENFRIAMIENTO FORZADO ESFERA G 1ENFRIAMIENTO FORZADO ESFERA G2

TIEMPO seg

TEM

PERA

TURA

°C

0 40 80120

160200

020406080

100

Calentamiento del cilindro

CALENTAMIENTO DEL CILINDRO G1calentamiento del cilindro G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0200

400600

8001000

12001400

0

20

40

60

80

100

Enfriamiento forzado del cilindro

Enfriamiento forzado cilindro G1Enfriamiento forzado cilindro G2

TIEMPO seg

TEM

PERA

TURA

°C

0 1000 2000 3000 40000

20

40

60

80

100

enfriamiento natural del cilindro

Enfriamiento natural cilindro G1Enfriamiento natural cilindro G2

tiempo seg

tem

pera

tura

°C

0 20 40 60 80 100 120 1400

20

40

60

80

100

120

calentamiento del cubo

calentamiento cubo G1calentamiento cubo G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0 500 1000 1500 20000

20

40

60

80

100

Enfriamiento forzado del cubo

Enfriamiento forzado cubo G1Enfriamiento forzado cubo G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0 1000 2000 3000 4000 50000

20

40

60

80

100

Enfiamiento natural del cubo

enfriamiento Natural del Cubo G1Enfriamiento natural CUBO G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0 500 1000 1500 2000 25000

20

40

60

80

100

Calentamiento de la naranja

Calentamiento naranja G1calentamiento naranja G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

20406080

100

Enfriamiento forzado de la naranja

Enfriamiento forzado naranja G1Enfriamiento forzado naranja G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

0 2000 4000 6000 8000 100000

20406080

100

Enfriamiento natural de la naranja

Enfriamiento natural naranja G1Enfriamiento natural naranja G2

Tiempo seg

Tem

pera

tura

°C

En las graficas comparativas se observo que tanto para el calentamiento como para el enfriamiento las graficas de los grupos 1 y 2 fueron coherentes al evaluar el cambio de temperatura en el tiempo del experimento lo cual indica que este fue realizado correctamente.

Las pequeñas variaciones corresponden a las distintas características que presenta el medio ambiente el día de los experimentos ya que las variables presentadas por el ambiente cambian algunas lecturas. Las variables ambientales mas consideradas son: la presión atmosférica la cual cambia la temperatura de ebullición del agua y por ende cambia la temperatura del medio para el calentamiento, otra de las variables a considerar es la temperatura del ambiente ya que esta determinara la temperatura a la que debe llegar el material que se enfría y esto determinara el tiempo del experimento y la ultima variable es la velocidad del viento en el ambiente que a pesar de ser un ambiente cerrado se pueden encontrar corrientes de aire que permitan mayores velocidades de enfriamiento natural en los distintos materiales

CONCLUSIONES

o Mediante el experimento podemos observar que la velocidad de transferencia de calor a través de un fluido es mucho mayor por convección que por conducción, reflejándose en los resultados ya que el mecanismo por conducción requiere menos cantidad de energía para el calentamiento y esto es debido a las propiedades físicas, como la conductividad térmica.

o La transmisión de calor en el proceso de calentamiento y en el proceso de enfriamiento por convección forzada y convección natural para el material biológico tomo mayor tiempo que en los sólidos concentrados, esto debido a que el coeficiente de transferencia de calor del material biológico es menor.

oo Los procesos de enfriamiento son mas eficientes cuando se utilizan mecanismos

forzados que cuando se usan mecanismos naturales, esto también depende de la uniformidad del fluido sobre el cuerpo y del áreas superficial o de contacto.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

(1). Holman, J.P. transferencia de calor. Editorial continental S.A. Mexico 1997

(2).Cengel, Yunus A. transferencia de calor 2da edición. Editorial Mc.GrawHill interamericana 2004

(3). Soto Cruz, J. Fundamentos Sobre Ahorro De Energía. Facultad De Ingeniería Química Universidad Autónoma de Yucatán, México 1996.

(4). Singh, Paul. Introducción a la ingeniería de los alimentos 2da edición. Editorial Acribia S.A. Zaragoza, España 2001.

(5). Kreith, F. Principios de la transfrencia de calor 2da edición. Editorial Herrero Hmnos. Sucesores S.A. Mexico 1998

(6).Mills, A.F. Transferencia de calor

AnexosTablas de calentamiento.

ESFERA DE ACEROCalentamiento (96,5°C)

tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)

0 22 135 825 24 140 84

10 25 145 8515 26 150 9020 26 155 9225 27 160 9430 30 165 9535 32 170 9540 33 175 9545 35 180 9550 37 185 9755 39 190 9660 40 195 9665 43 200 9670 45 205 9675 53 210 9680 60 215 9685 68 220 9690 71 225 9695 70 230 96

100 73 235 96105 74 240 96110 74 245 96115 76 250 96120 79 255 96

125 78 260 96130 79 265 96

CUBO DE ACERO

Calentamiento (96,5°C)

tiempo (s) T (°C)

0 235 25

10 3115 5720 6325 7330 75

tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)0 26 85 90

5 34 90 92

10 44 95 92

15 47 100 92

20 58 105 94

25 62 110 95

30 65 115 95

35 71 120 95

40 77 125 95

45 80 130 95

50 82 135 95

55 84 140 95

60 85 145 96

65 86 150 95

70 87 155 95

75 88 160 95

80 89


CILINDRO DE ACEROCalentamiento (96,5°C)

CILINDRO DE ACERO

35 8040 8945 9350 9555 9560 9665 9670 9675 9680 9685 9690 9695 96

100 96105 96110 96115 96120 96

tiempo (s) T centro(°C)T superficie

(°C)tiempo (s) T centro(°C)

T superficie (°C)



T superficie (°C)

0 28 30 630 57 91 1260 78 93 1890 88 94

10 29 41 640 58 91 1270 79 93 1900 88 94

20 29 46 650 58 91 1280 79 93 1910 88 94

30 29 50 660 59 91 1290 79 93 1920 88 94

40 29 53 670 59 91 1300 79 93 1930 88 94

50 29 55 680 60 91 1310 79 93 1940 88 94

60 29 58 690 60 91 1320 79 93 1950 88 94

70 30 59 700 60 91 1330 79 93 1960 88 94

80 30 59 710 61 91 1340 80 93 1970 88 94

90 30 60 720 61 91 1350 80 93 1980 88 94

100 30 61 730 62 92 1360 80 93 1990 89 94

110 30 62 740 62 92 1370 80 93 2000 89 94

120 30 64 750 62 92 1380 80 93 2010 89 94

130 30 64 760 63 92 1390 80 93 2020 89 94

140 31 65 770 63 92 1400 80 93 2030 89 94

150 31 66 780 64 92 1410 80 93 2040 89 94

160 31 67 790 64 92 1420 81 94 2050 89 94

170 31 70 800 64 92 1430 81 94 2060 89 94

180 32 72 810 65 92 1440 81 94 2070 89 94

190 32 72 820 65 92 1450 81 94 2080 89 94

200 33 72 830 66 92 1460 81 94 2090 89 94

210 33 73 840 67 92 1470 81 94 2100 89 94

220 34 73 850 67 92 1480 82 94 2110 90 94

230 34 73 860 67 92 1490 82 94 2120 90 94

240 34 74 870 68 92 1500 82 94 2130 90 94

250 34 74 880 68 92 1510 82 94 2140 90 94

260 35 74 890 68 92 1520 82 94 2150 90 94

270 36 75 900 69 92 1530 83 94 2160 90 94

280 36 75 910 69 92 1540 83 94 2170 91 94

290 37 76 920 69 93 1550 83 94 2180 91 94

300 37 76 930 70 93 1560 83 94 2190 91 94

310 38 77 940 70 93 1570 83 94 2200 91 94

320 38 77 950 70 93 1580 83 93 2210 91 94

330 39 77 960 71 93 1590 83 94 2220 91 94

340 39 78 970 71 93 1600 83 94 2230 91 94

350 39 80 980 71 93 1610 84 94 2240 91 94

360 40 81 990 72 93 1620 84 93 2250 91 94

370 40 81 1000 72 93 1630 84 93 2260 91 94

380 41 83 1010 72 92 1640 84 93 2270 92 94

390 42 83 1020 73 92 1650 84 93 2280 92 94

400 43 83 1030 73 93 1660 84 93 2290 92 94

410 43 84 1040 73 93 1670 84 94 2300 92 94

420 44 84 1050 74 93 1680 84 94 2310 92 94

430 44 85 1060 74 93 1690 85 94 2320 92 94

440 45 85 1070 74 93 1700 85 94 2330 92 94

450 46 86 1080 75 93 1710 85 94 2340 92 94

460 46 86 1090 75 93 1720 85 94 2350 93 94

470 47 87 1100 75 93 1730 85 93 2360 93 94

480 48 87 1110 75 93 1740 85 93 2370 93 94

490 49 87 1120 75 93 1750 85 93 2380 93 94

500 50 87 1130 75 93 1760 85 93 2390 93 94

510 50 87 1140 76 93 1770 86 93 2400 93 94

520 51 88 1150 76 93 1780 86 93 2410 93 94

530 51 88 1160 76 93 1790 86 93 2420 93 94

540 51 88 1170 76 93 1800 86 93 2430 93 94

550 52 88 1180 77 93 1810 86 93 2440 93 94

560 53 88 1190 77 93 1820 86 93 2450 93 94

570 53 89 1200 77 93 1830 86 93 2460 93 94

580 54 89 1210 77 92 1840 87 93 2470 94 94

590 55 89 1220 77 92 1850 87 93 2480 94 94

600 56 90 1230 78 92 1860 87 94 2490 94 94

610 56 90 1240 78 93 1870 88 94

620 57 90 1250 78 93 1880 88 94

NARANJA


Enfriamiento forzado

Esfera

tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)

0 96 280 69 560 49 840 45 1120 38 1400 33

10 90 290 68 570 48 850 44 1130 38 1410 33

20 87 300 67 580 48 860 44 1140 37 1420 33

30 85 310 67 590 48 870 44 1150 37 1430 32

40 85 320 66 600 48 880 43 1160 37 1440 32

50 84 330 66 610 48 890 43 1170 37 1450 32

60 84 340 65 620 47 900 43 1180 37 1460 32

70 81 350 64 630 47 910 42 1190 36 1470 32

80 80 360 64 640 47 920 42 1200 36 1480 32

90 80 370 62 650 47 930 42 1210 36 1490 32

100 79 380 62 660 47 940 42 1220 36 1500 32

110 79 390 58 670 46 950 42 1230 35 1510 32

120 78 400 58 680 46 960 41 1240 35 1520 32

130 78 410 57 690 48 970 41 1250 35 1530 32

140 77 420 57 700 48 980 41 1260 35 1540 32

150 76 430 56 710 48 990 40 1270 35 1550 32

160 76 440 55 720 47 1000 40 1280 34 1560 32

170 75 450 53 730 47 1010 40 1290 34 1570 32

180 74 460 52 740 47 1020 40 1300 34 1580 32

190 73 470 52 750 47 1030 40 1310 34 1590 32

200 73 480 52 760 47 1040 40 1320 34 1600 32

210 73 490 51 770 46 1050 39 1330 34 1610 32

220 72 500 51 780 46 1060 39 1340 34 1620 32

230 71 510 51 790 46 1070 39 1350 34 1630 32

240 70 520 50 800 46 1080 39 1360 33 1640 32

250 70 530 50 810 46 1090 39 1370 33 1650 32

260 69 540 50 820 45 1100 38 1380 33 1660 32

270 69 550 49 830 45 1110 38 1390 33 1670 32

ESFERAEnfriamiento forzado

Cubo

tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)

0 96 290 61 580 47 870 39 1160 33

10 95 300 60 590 47 880 38 1170 33

20 90 310 60 600 47 890 38 1180 33

30 88 320 60 610 46 900 38 1190 33

40 87 330 59 620 46 910 38 1200 33

50 83 340 59 630 45 920 37 1210 32

60 82 350 58 640 45 930 37 1220 32

70 81 360 57 650 45 940 37 1230 32

80 80 370 56 660 44 950 37 1240 32

90 79 380 56 670 44 960 37 1250 32

100 78 390 55 680 44 970 36 1260 32

110 77 400 55 690 43 980 36 1270 32

120 76 410 54 700 43 990 36 1280 32

130 75 420 53 710 43 1000 36 1290 32

140 74 430 53 720 42 1010 36 1300 32

150 73 440 53 730 42 1020 36 1310 32

160 72 450 52 740 42 1030 35 1320 32

170 71 460 52 750 42 1040 35 1330 32

180 70 470 52 760 41 1050 35 1340 32

190 70 480 52 770 41 1060 35 1350 32

200 69 490 52 780 40 1070 35 1360 32

210 68 500 52 790 40 1080 34 1370 32

220 67 510 50 800 40 1090 34 1380 31

230 66 520 50 810 40 1100 34 1390 31

240 66 530 50 820 40 1110 34 1400 31

250 65 540 49 830 39 1120 34

260 64 550 49 840 39 1130 34

270 63 560 48 850 39 1140 34

280 62 570 48 860 39 1150 33

Enfriamiento forzadoCUBO

Cilindro

tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)0 95 340 58 690 41

10 90 350 57 700 41

20 89 360 56 710 40

30 87 370 56 720 40

40 85 380 55 730 40

50 84 390 54 740 40

60 82 400 54 750 39

70 81 410 53 760 39

80 80 420 53 770 39

90 79 430 52 780 38

100 78 440 52 790 38

110 77 450 52 800 38

120 76 460 51 810 38

130 75 470 51 820 37

140 74 490 50 830 37

150 73 500 49 840 37

160 72 510 49 850 37

170 71 520 48 860 36

180 70 530 48 870 36

190 70 540 48 880 36

200 69 550 47 890 36

210 68 560 47 900 35

220 67 570 46 910 35

230 66 580 46 920 34

240 66 590 45 930 34

250 64 600 45 940 34

260 63 610 44 950 34

270 62 620 44 960 34

280 62 630 43 980 33

290 61 640 43 990 33

300 60 650 42 1000 33

310 60 660 42 1010 33

320 59 670 42 1020 33

330 58 680 41 1030 32

CILINDRO

Enfriamiento forzado

Naranja



T superficie (°C)


(°C)0 94 94 960 62 36 1920 39 32

30 94 82 990 61 36 1950 38 32

60 94 75 1020 60 35 1980 38 32

90 93 70 1050 59 35 2010 37 32

120 93 66 1080 58 35 2040 37 32

150 92 63 1110 57 34 2070 36 32

180 91 60 1140 56 34 2100 36 32

210 90 58 1170 55 33 2130 36 32

240 89 55 1200 55 33 2160 36 32

270 87 53 1230 55 33 2190 36 32

300 86 52 1260 53 32 2220 35 32

330 85 50 1290 51 32 2250 35 32

360 84 49 1320 50 32 2280 35 32

390 83 48 1350 49 31 2310 35 32

420 81 46 1380 48 31 2340 35 32

450 80 45 1410 47 32 2370 35 32

480 79 44 1440 46 32 2400 34 32

510 78 44 1470 45 32 2430 34 32

540 78 43 1500 44 32 2460 34 32

570 77 43 1530 43 32 2490 34 32

600 75 42 1560 43 32 2520 34 32

630 74 41 1590 42 32 2550 34 32

660 73 41 1620 42 32 2580 34 32

690 71 40 1650 42 32 2610 33 32

720 70 40 1680 41 32 2640 33 32

750 69 39 1710 41 32 2670 33 32

780 67 39 1740 40 32 2700 33 32

810 66 38 1770 40 32 2730 33 32

840 65 37 1800 40 32 2760 33 32

870 64 37 1830 40 32 2790 33 32

900 64 37 1860 39 32 2820 33 32

930 63 36 1890 39 32

Enfriamiento forzado naranja

Enfriamiento natural

Cubo

tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)

0 96 540 68 1080 57 1620 49 2160 44 2700 38

10 91 550 68 1090 57 1630 48 2170 44 2710 38

20 89 560 68 1100 56 1640 48 2180 43 2720 38

30 87 570 67 1110 56 1650 48 2190 43 2730 38

40 85 580 67 1120 56 1660 48 2200 43 2740 37

50 84 590 67 1130 56 1670 48 2210 43 2750 37

60 83 600 66 1140 55 1680 48 2220 43 2760 37

70 83 610 66 1150 55 1690 48 2230 43 2770 37

80 82 620 66 1160 55 1700 48 2240 43 2780 37

90 81 630 65 1170 55 1710 48 2250 43 2790 37

100 80 640 65 1180 55 1720 48 2260 43 2800 36

110 80 650 65 1190 55 1730 47 2270 43 2810 36

120 80 660 65 1200 55 1740 47 2280 43 2820 36

130 79 670 64 1210 55 1750 47 2290 43 2830 36

140 79 680 64 1220 54 1760 47 2300 43 2840 36

150 79 690 64 1230 54 1770 47 2310 42 2850 36

160 78 700 64 1240 54 1780 47 2320 42 2860 36

170 78 710 63 1250 54 1790 46 2330 42 2870 36

180 78 720 63 1260 54 1800 46 2340 42 2880 35

190 77 730 63 1270 53 1810 46 2350 42 2890 35

200 77 740 63 1280 53 1820 46 2360 42 2900 35

210 77 750 63 1290 53 1830 46 2370 42 2910 35

220 76 760 62 1300 53 1840 46 2380 42 2920 35

230 76 770 62 1310 53 1850 46 2390 42 2930 35

240 75 780 62 1320 53 1860 46 2400 42 2940 35

250 75 790 62 1330 52 1870 46 2410 42 2950 35

260 75 800 62 1340 52 1880 46 2420 42 2960 35

270 75 810 61 1350 52 1890 45 2430 42 2970 35

280 75 820 61 1360 52 1900 45 2440 42 2980 35

290 74 830 61 1370 52 1910 45 2450 41 2990 34

300 74 840 61 1380 52 1920 45 2460 41 3000 34

310 74 850 61 1390 52 1930 45 2470 41 3010 34

320 74 860 61 1400 52 1940 45 2480 41 3020 34

330 73 870 60 1410 51 1950 45 2490 41 3030 34

340 73 880 60 1420 51 1960 45 2500 41 3040 34

350 73 890 60 1430 51 1970 45 2510 41 3050 34

360 73 900 60 1440 51 1980 45 2520 40 3060 34

370 72 910 60 1450 51 1990 45 2530 40 3070 34

380 72 920 60 1460 51 2000 45 2540 40 3080 34

390 72 930 60 1470 51 2010 45 2550 40 3090 33

400 72 940 60 1480 50 2020 44 2560 40 3100 33

410 71 950 59 1490 50 2030 44 2570 40 3110 33

420 71 960 59 1500 50 2040 44 2580 40 3120 33

430 71 970 59 1510 50 2050 44 2590 40 3130 33

440 71 980 59 1520 50 2060 44 2600 40 3140 33

450 70 990 59 1530 50 2070 44 2610 39 3150 33

460 70 1000 58 1540 50 2080 44 2620 39 3160 33

470 70 1010 58 1550 49 2090 44 2630 39 3170 33

480 70 1020 58 1560 49 2100 44 2640 39 3180 33

490 70 1030 58 1570 49 2110 44 2650 39

500 70 1040 57 1580 49 2120 44 2660 38

510 69 1050 57 1590 49 2130 44 2670 38

520 69 1060 57 1600 49 2140 44 2680 38

530 69 1070 57 1610 49 2150 44 2690 38

Tabla Datos del enfriamiento Natural del Cubo

Cilindro

0 95 470 69 940 55 1410 46 1880 40 2350 37

10 92 480 69 950 55 1420 45 1890 40 2360 37

20 88 490 69 960 55 1430 45 1900 40 2370 36

30 88 500 68 970 54 1440 45 1910 40 2380 36

40 87 510 68 980 54 1450 45 1920 40 2390 36

50 86 520 68 990 54 1460 45 1930 40 2400 36

60 85 530 68 1000 53 1470 45 1940 40 2410 36

70 84 540 67 1010 53 1480 45 1950 40 2420 36

80 84 550 67 1020 53 1490 45 1960 40 2430 36

90 84 560 67 1030 53 1500 45 1970 40 2440 36

100 83 570 66 1040 53 1510 44 1980 40 2450 36

110 83 580 66 1050 53 1520 44 1990 40 2460 36

120 82 590 66 1060 53 1530 44 2000 40 2470 36

130 82 600 65 1070 52 1540 44 2010 39 2480 36

140 81 610 65 1080 52 1550 44 2020 39 2490 36

150 81 620 65 1090 52 1560 44 2030 39 2500 35

160 80 630 64 1100 52 1570 43 2040 39 2510 35

170 80 640 64 1110 52 1580 43 2050 39 2520 35

180 80 650 64 1120 51 1590 43 2060 39 2530 35

190 80 660 63 1130 51 1600 43 2070 39 2540 35

200 79 670 63 1140 51 1610 43 2080 39 2550 35

210 79 680 62 1150 51 1620 43 2090 39 2560 35

220 78 690 62 1160 50 1630 43 2100 39 2570 35

230 78 700 62 1170 50 1640 43 2110 39 2580 35

240 77 710 61 1180 50 1650 42 2120 38 2590 35

250 76 720 61 1190 50 1660 42 2130 38 2600 35

260 76 730 60 1200 50 1670 42 2140 38 2610 34

270 76 740 60 1210 49 1680 42 2150 38 2620 34

280 76 750 60 1220 49 1690 42 2160 38 2630 34

290 75 760 60 1230 49 1700 42 2170 38 2640 34

300 75 770 60 1240 49 1710 42 2180 38 2650 34

310 74 780 59 1250 48 1720 42 2190 38 2660 34

320 74 790 59 1260 48 1730 41 2200 38 2670 34

330 74 800 59 1270 48 1740 41 2210 38 2680 34

340 73 810 59 1280 48 1750 41 2220 38 2690 33

350 73 820 59 1290 48 1760 41 2230 38 2700 33

360 73 830 58 1300 48 1770 41 2240 38 2710 33

370 72 840 58 1310 47 1780 41 2250 38 2720 33

380 72 850 58 1320 47 1790 40 2260 38 2730 33

390 71 860 57 1330 47 1800 40 2270 38 2740 33

400 71 870 57 1340 47 1810 40 2280 37 2750 33

410 71 880 57 1350 47 1820 40 2290 37 2760 33

420 71 890 57 1360 46 1830 40 2300 37 2770 33

430 70 900 56 1370 46 1840 40 2310 37 2780 33

440 70 910 56 1380 46 1850 40 2320 37 2790 33

450 70 920 56 1390 46 1860 40 2330 37 2800 33

460 70 930 55 1400 46 1870 40 2340 37

CILINDRO


tiempo (s) T(°C) T (°C) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)Ti empo (s ) tiempo (s) T (°C) tiempo (s) T (°C)

Naranja

tiempo (s) T centro (°C)T superficie

(°C)tiempo (s) T centro (°C)

T superficie (°C)

tiempo (s) T centro (°C)T superficie

(°C)tiempo (S)

T superficie (°C)

0 94 94 1440 58 48 2880 42 36 4320 35

30 93 95 1470 58 48 2910 42 36 4350 35

60 93 93 1500 58 48 2940 42 36 4380 35

90 93 88 1530 57 48 2970 41 36 4410 35

120 91 86 1560 57 47 3000 41 36 4440 35

150 90 84 1590 57 47 3030 41 35 4470 35

180 90 80 1620 56 47 3060 41 35 4500 35

210 89 77 1650 56 46 3090 41 35 4530 34

240 88 75 1680 55 46 3120 41 35 4560 34

270 87 75 1710 55 46 3150 40 35 4590 34

300 86 73 1740 55 45 3180 40 35 4620 34

330 85 73 1770 54 45 3210 40 35 4650 34

360 84 74 1800 54 45 3240 40 35 4680 33

390 83 74 1830 54 45 3270 40 35 4710 33

420 82 74 1860 53 44 3300 40 35 4740 33

450 82 73 1890 53 43 3330 40 34 4770 33

480 81 73 1920 52 43 3360 39 34 4800 33

510 80 71 1950 52 43 3390 39 34 4830 33

540 80 70 1980 52 43 3420 39 34 4860 33

570 78 69 2010 51 42 3450 39 34 4890 32

600 77 68 2040 51 42 3480 39 34 4920 32

630 77 68 2070 51 42 3510 38 34 4950 32

660 76 67 2100 50 41 3540 38 33 4980 32

690 75 66 2130 50 41 3570 38 33 5010 32

720 74 65 2160 50 41 3600 38 33

750 73 64 2190 49 41 3630 38 33

780 72 63 2220 48 41 3660 37 32

810 71 62 2250 48 40 3690 37 32

840 71 62 2280 48 40 3720 37 32

870 70 61 2310 47 40 3750 37 32

900 69 60 2340 47 39 3780 37 32

930 69 59 2370 47 39 3810 37 32

960 68 59 2400 46 39 3840 37 32

990 67 58 2430 46 39 3870 37 31

1020 66 57 2460 46 39 3900 37 31

1050 65 55 2490 46 38 3930 37 31

1080 65 55 2520 45 38 3960 37 31

1110 64 54 2550 45 38 3990 36 31

1140 63 54 2580 44 38 4020 36 31

1170 63 53 2610 44 38 4050 36 31

1200 62 52 2640 44 38 4080 36 31

1230 62 52 2670 44 38 4110 36 31

1260 61 51 2700 44 37 4140 36 31

1290 61 50 2730 43 37 4170 36 31

1320 60 49 2760 43 37 4200 36 31

1350 60 49 2790 43 37 4230 36 31

1380 60 49 2820 43 37 4260 35 31

1410 59 49 2850 42 36 4290 35 31


NARANJA

Coe Fic i Ente Ultimo

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