Chapter 04 Statistics

CHAPTER 04 STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

PRESENTED BY:

ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Copyright @ 2014

UKURAN PENYEBARAN

Pengukuran Penyebaran DataPengantar

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Ukuran Penyebaran

• Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.

• Ukuran penyebaran membantu mengetahui sejauh mana suatu nilai menyebar dari nilai tengahnya.

Ukuran PenyebaranContoh Penggunaan

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

• Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% - 12,75%

• Rata-rata inflasi Indonesia 1995-2001 sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% - 78%

• Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 - Rp 62.500 per lembar

Ukuran PenyebaranContoh Ilustrasi

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Contoh

Tiga kelompok data terdiri dari:a. 50, 50, 50, 50, 50 (homogen)

rata-rata hitung = 50

b. 50, 40, 30, 60, 70 (heterogen) rata-rata hitung = 50

c. 100, 40, 80, 20, 10 (heterogen)rata-rata hitung = 50

Kelompok c lebih heterogen dibandingkan b

Ukuran PenyebaranContoh Bentuk dalam Kurva

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda

0

2

4

6

8

10

2 3 4.6 5 6

Kinerja Karyawan Bogor

Kinerja Karyawan Tangerang

Ukuran PenyebaranContoh Bentuk dalam Kurva

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda

3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama

0123456789

10

2 3 4.6 5 6

Kinerja Karyawan Bogor

Kinerja Karyawan Tangerang

0

2

4

6

8

10

2 3 4 5 6 7

Kinerja Karyawan Bogor

Kinerja Karyawan Tangerang

Ukuran Penyebaran

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

MENGAPA DIPELAJARI?

Ukuran PenyebaranMengapa Dipelajari?

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Mean dan median hanya

menggambarkan pusat data

dari sekelompok data, tetapi

tidak menggambarkan

penyebaran nilai pada data

tersebut.

Dua kelompok data dengan

mean yang sama, belum tentu

memiliki penyebaran data yang

sama.

Ukuran PenyebaranMengapa Dipelajari?

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Ukuran dispersi menunjukkan

karakteristik data. Ukuran yang

kecil menunjukkan nilai data saling

berdekatan, sedangkan ukuran

dispersi yang besar menunjukkan

nilai data saling menyebar

(perbedaan nilai masing-masing

data besar).

Ukuran dispersi digunakan untuk

melengkapi perhitungan nilai pusat

data. Mewakili atau tidak?

Ukuran PenyebaranJenis -jenisnya

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

UKURAN PENYEBARAN ABSOLUT

Suatu ukuran penyebaran yang digunakan untuk membandingkan

tingkat variasi beberapa kelompok data, dimana unit satuan,

ukuran, banyak data , dan skala data sama

UKURAN PENYEBARAN RELATIF

Suatu ukuran penyebaran yang digunakan untuk membandingkan

tingkat variasi beberapa kelompok data yang mempunyai

perbedaan dari segi satuan, ukuran, banyak data , dan skala data

UKURAN PENYEBARANABSOLUT

Ukuran Penyebaran AbsolutJenis-jenis

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Range

Deviasi

Rata-rata

Ukuran Penyebaran Absolut

Varians

Deviasi

Standar

RANGE (JANGKAUAN)

Range (Jangkauan)Pengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Selisih nilai terbesar dengan nilai yang terkecil dalam rangkaian data tersebut

R = Xn – X1

Range (Jangkauan)Contoh

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

SoalDiketahui data 20, 30, 50, 70, 100.Tentukan nilai jangkauan data.

JawabR = X5 – X1R = 100 – 20 R = 80

Range (Jangkauan)Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

R = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama

R = Batas bawah kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama

Range (Jangkauan)Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Contoh

Data berat badan 100 Keong Racun di Arjosari. Tentukan nilai jarak dari data tersebut.

Range (Jangkauan)Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

JawabanCara INilai tengah kelas pertama = (60 + 62) : 2Nilai tengah kelas pertama = 61

Nilai tengah kelas terakhir = (72 + 74) : 2 Nilai tengah kelas terakhir = 73

R = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertamaR = 73 – 61

R = 12

Range (Jangkauan)Pengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Jawaban Cara II

Batas bawah kelas pertama = 60

Batas bawah kelas terakhir = 72

R = 72 – 60 = 12

SIMPANGAN RATA-RATA

Simpangan Rata - rataPengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Definisi

Simpangan rata-rata

adalah jumlah nilai

mutlak dari selisih

semua nilai dengan

nilai rata-rata dibagi

dengan banyaknya

data.

Simpangan Rata-rataPengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Rumus

SR = simpangan rata-ratan = banyaknya data pengamatan = rata-rata

n

XXSR

i

Simpangan Rata-rataContoh

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

• SoalDiketahui data

30, 40, 50, 60, 70.

Tentukan simpangan rata-rata!!

Simpangan Rata-rataPengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Simpangan rata-rata

125

605

50705060505050405030

SR

SR

SR

n

XXSR

i

Simpangan Rata-rataData Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Rumus

SR = simpangan rata-rataf = frekuensi data ke-i = rata-rataXi = nilai tengah data ke-i

f

XXfSR

i

Simpangan Rata-rataData Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Tentukan simpangan rata-rata

VARIAN

VarianPengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Rata-rata hitung dari

deviasi kuadrat setiap

data terhadap rata-rata

hitungnya.

VarianData Tunggal

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Sampel < 30 S2 = varians

Xi = data ke-i

= rata-rata sampel

n = banyaknya sampel

Sampel > 30 σ2 = varians

Xi = data ke-i

μ = rata-rata sampel

N = banyaknya sampel

N

XN

ii

1

2

2

1

1

2

2

n

XXS

n

ii

VarianData Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Sampel < 30 S2 = varians

mi = nilai tengah kelas ke-i

fi = frekuensi kelas ke-i

= rata-rata sampel

Sampel > 30 σ2 = varians

mi = nilai tengah kelas ke-i

fi = frekuensi kelas ke-i

= rata-rata sampel/populasi

𝑠2=∑ 𝑓 𝑖(𝑚𝑖− 𝑥)2

𝑛−1

σ2=∑ 𝑓 𝑖(𝑚𝑖−𝑥)2

𝑛

Rumus VarianCara Lain

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

S2 = c2 - c2

S2 = c2 - c2

SIMPANGAN BAKU

Deviasi Standar (Simpangan Baku)Pengertian

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Akar kuadrat dari

varians dan

menunjukkan standar

penyimpangan data

terhadap nilai rata-

ratanya.

Deviasi Standar (Simpangan Baku)Data Tunggal

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Sampel < 30 S = simpangan baku

Xi = data ke-i

= rata-rata sampel

n = banyaknya sampel

Sampel > 30 σ = simpangan baku

Xi = data ke-i

= rata-rata sampel

n = banyaknya sampel

S =

σ =

Deviasi Standar (Simpangan Baku)Data Tunggal

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

S = Samp

el Kecil

σ = Samp

el Besar

Deviasi Standar (Simpangan Baku)Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Sampel < 30 S = simpangan baku

mi = data ke-i

= rata-rata sampel

n = banyaknya sampel

Sampel > 30 σ = simpangan baku

mi = data ke-i

= rata-rata sampel

n = banyaknya sampel

S =

σ =

Rumus Simpangan BakuCara Lain

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

S = c

S = c

Simpangan BakuSoal

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Kelas Nilai Tengah Frekuensi (f)

118 - 126 122 3

127 - 135 131 5

136 - 144 140 9

145 - 153 149 12

154 - 162 158 5

163 - 171 167 4

172 - 180 176 2

Jumlah 40

Simpangan BakuSoal

Tugas KomprehensifSoal

PREVIOUS

NEXT

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

SELAMAT BELAJAR!!

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Copyright @ 2014

UKURAN PENYEBARANRELATIF