Top Banner
Dr. H. Asep Suryana Natawiria, M.M., M.Sc. Dr. Riduwan, M.B.A. STATISTIKA BISNIS i-i ni Kim ALFABETA handunc ;
181

Buku Statistik Bisnis

Dec 16, 2015

Download

Documents

teori statistika bisnis
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
  • Dr. H. Asep Suryana Natawiria, M.M., M.Sc. Dr. Riduwan, M.B.A.

    STATISTIKA BISNIS

    i-i n i Kim ALFABETA h a n d u n c ;

  • 2010, Penerbit Alfabeta, Bandung Sta36 (vi + 174; 16x24 cm)

    Judul Buku Desain Sampul Cetakan Ke-1 ISBN

    Statistika BisnisAbu Muhammad Ali Zainal Abidin Alfabeta Bandung, Maret 2010 978-602-8361-90-3

    Tim PenulisKetua Wakil Anggota:1. Herry Irawan, S.T., M .M.2. Refi Rifaldi W.G., S.T., M.M.3. Siska Noviaristanti, S.T., M .M .

    : Dr. H. Asep Suryana Natawiria, M .M., M.Sc. : Dr. Riduwan, M.B.A.

    Diterbitkan oleh ALFABETA JI. Gegerkalong Hilir 84 Bandung 40153 Tip: 022-2008822 Fax: 022-2020373

    e m a il: alfa betabdg (ya hoo.ro . k I W ebsite: w w w .cv iillab o t.i.i om

    ANGGOTA IKAPI JAWA BARAT

  • KATA PENGANTAR

    B uku ini sangat berguna bagi para pemula yang ingin menyusun tugas akhir atau skripsi mahasiswa S-1 umum, khususnyaInstitut Teknologi Telkom-lnstitut Manajemen Telkom- Politeknik Telkom dan Telkom Professional Development Center (PDC). Juga dipakai siswa S-2 dan S-3 yang selama ini kesulitan dalam memahami dan melakukan penelitian, baik penelitian mandiri untuk syarat kenaikan pangkat maupun promosi jabatan; menyusun tesis dan disertasi. Sebenarnya penelitian itu mudah dan tidak sesulit yang dibayangkan, hanya saja kita harus meluangkan waktu dan memahaminya dengan tekun.

    Buku ini dirancang model modul untuk memenuhi kebutuhan mahasiswa terhadap referensi matakuliah statistika bisnis. Oleh karena itu, diharapkan buku ini dapat menjadi rujukan bagi mahasiswa secara umum. Khususnya Institut Teknologi Telkom- lnstitut Manajemen Telkom-Politeknik Telkom dan Telkom PDC. untuk mengetahui dan memahami lebih mendalam tentang matakuliah statistika bisnis, baik pada tatatan nasional maupun internasional.

    Buku ini merupakan analisis dasar statistika bisnis baik teori maupun praktik serta disertai langkah-langkah yang mudah. Membahas analisis data mulai dari analisis deskriptif-korelasi sederhana - ganda-analisis regresi sederhana-ganda Uji beda satu, dua dan banyak variabel (uji anova) sampai pada analisis jalur (path analysis).

    Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimah kasih kepada yang terhormat: Prof. Dr. H. Buchari Alma sebagai pimpinan penerbit Alfabeta. Rekan-rekan dosen matakuliah statistika bisnis di IM Telkom Herry Irawan, S.T., M .M - Refi Rifaldi W.G., S.T., M.M - Siska Noviaristanti, S.T., M.M. Semoga buku matakuliah statistika bisnis dapat diikuti oleh dosen matakuliah lain.

    Akhirnya, mudah-mudahan buku yang sederhana ini dapat berguna untuk semua pihak yang membutuhkannya, terutama mahasiswa sobagai salah satu sumber matakuliah statistika bisnis. Terima kasih, somoga Allah SWT memberkahi dan meridhoi usaha kila somua. Amin.

    I tanduni), 1 I I (.'timan OM)

    ' f t tm/i.*

  • DAFTAR ISI

    KATA PENGANTAR - m DAFTAR ISI - iv

    BAB 1 PENDAHULUAN

    A. TUJUAN - 1B. POKOK BAHASAN - 1C. INTISARI BACAAN- 2

    1. Pengertian Dasar Statistika dan Statistik2. Landasan Kerja Statistik - 43. Karakteristik Pokok Statistik - 54. Manfaat dan Kegunaan Statistika - 65. Variabel - 76. Skala - 87. Masalah Yang Dihadapi - 108. Pengambilan Keputusan - 12

    D. RANGKUMAN - 14E. SOAL LATIHAN - 16

    BAB 2 ANALISIS FREKUENSIA.TUJUAN - 19B. POKOK BAHASAN - 19C. INTISARI BACAAN- 20

    1. Tabel Frekuensi - 202. Tabel Frekuensi Relatif - 213. Presentasi Grafik Data Kualitatif - 214. Distribusi Frekuensi - 24

    D. RANGKUMAN - 27E. SOAL LATIHAN - 2 7

    BAB 3 ANALISIS DESKRIPTIF (PENGUKURAN GEJALA PUSAT)A.TUJUAN - 29B. POKOK BAHASAN - 2 9C. INTISARI BACAAN- 30

    1. Rata-rata (mean) - 302. Mode - 353. Median - 38

    D. RANGKUMAN - 43 I SOAI I A1IIIAN

  • BAB 4

    BAB 5

    BAB 6

    BAB 7

    BAB 8

    BAB 9

    ANALISIS DESKRIPTIF (PENGUKURAN PENYIMPANGAN)A. TUJUAN - 45B. POKOK BAHASAN - 45C. INTISARI BACAAN- 46

    1. Range - 472. Standard Deviation - 483. Variance - 51

    D. RANGKUMAN - 51E. SOAL LATIHAN - 52

    KORELASI SPEARMAN RANKA. TUJUAN - 53B. POKOK BAHASAN - 53C. INTISARI BACAAN- 54D. RANGKUMAN - 58E. SOAL LATIHAN - 58KORELASI PEARSON PRODUCT MOMENT (KPPM)A. TUJUAN - 59B. POKOK BAHASAN - 59C. INTISARI BACAAN- 60D. RANGKUMAN - 64E. SOAL LATIHAN - 64

    KORELASI GANDAA. TUJUAN - 65B. POKOK BAHASAN - 65C. INTISARI BACAAN- 66D. RANGKUMAN - 73E. SOAL LATIHAN - 7 3

    REGRESI SEDERHANAA. TUJUAN - 75B. POKOK BAHASAN - 7 5C. INTISARI BACAAN- 76D. RANGKUMAN - 85E. SOAL LATIHAN - 86

    REGRESI GANDAA. TUJUAN - 87 R. POKOK BAHASAN 87C. INI ISARI BACAAN HHI) NANOKUMAN i)M I !'.()AI I A l IIIAN (M

  • BAB 10 CHI-KUADRATA. TUJUAN - 95B. POKOK BAHASAN - 95C. INTISARI BACAAN- 96D. RANGKUMAN - 99E. SOAL LATIHAN - 100

    BAB 11 PERBANDINGAN SATU VARIABEL BEBAS (UJI t)A. TUJUAN - 101B. POKOK BAHASAN - 101C. INTISARI BACAAN- 102D. RANGKUMAN - 109E. SOAL LATIHAN - 109

    BAB 12 PERBANDINGAN DUA VARIABEL BEBAS (UJI t)A. TUJUAN - 111B. POKOK BAHASAN - 111C. INTISARI BACAAN- 112D. RANGKUMAN - 115E. SOAL LATIHAN - 115

    BAB 13 ANOVA SATU JALUR (One Way - Anova)A. TUJUAN - 117B. POKOK BAHASAN - 117C. INTISARI BACAAN- 118D. RANGKUMAN - 124E. SOAL LATIHAN - 124

    BAB 14 PATH ANALYSIS

    A.PENGERTIAN PATH ANALYSIS - 125B. MANFAAT PATH ANALYSIS - 126C. ASUMSI-ASUMSI PATH ANALYSIS - 126D. MODEL PATH ANALYSIS - 127E. MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL - 127F. KESIMPULAN BEBERAPA MODEL ANALISIS -130G. RANGKUMAN - 154H. SOAL LATIHAN - 154

    DAFTAR PUSTAKA - 156 DAFTAR TA B E L - 157 RIWAYAT HIDUP PENULIS - 169

  • BAB 1 PENDAHULUAN

    A. TUJUAN

    Setelah menyelesaikan Bab 1 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    1. Mengetahui konsep-konsep dasar statistik2. Menyebutkan dan memberikan pengertian konsep dasar statistik

    B. POKOK BAHASAN

    Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 1 dijelaskan:

    1. Pengertian Dasar Statistika dan Statistik2. Landasan Kerja Statistik3. Karakteristik Pokok Statistik4. Manfaat dan Kegunaan Statistika5. V ariabe l

    6. Skala

    7. M asa lah yang D ihadap i

    M I * < > 11 < j n 1111 > 11 < 111 K eputusan

  • C. INTISARI BACAAN

    1. Pengertian Dasar Statistika dan Statistik

    idang statistika dapat dianggap sebagai bahasa khusus yangjuga dipakai untuk berkomunikasi. Kekhususan statistika

    sebagai bahasa tidak berarti bahwa kita harus berkomunikasi secara berbeda, tetapi kekhususan dimaksud hanya sekedar untuk mendorong supaya cara kita berbicara atau menyajikan data lebih tepat dan akurat.

    Statistika sebagai bahasa juga memiliki aturan main sebagaimana bahasa-bahasa lainnya, termasuk kata-kata dan gramatikanya. Namun demikian, statistika merupakan bahasa yang terbatas penggunaannya. Dengan statistika kita hanya mampu membicarakan tentang ciri-ciri atau karakteristik tentang berbagai hal (benda atau sifat) yang kita amati. Sebelum statistika mampu berfungsi sebagai bahasa komunikasi yang baik, ia harus diberikan masukan terlebih dahulu berupa data mentah hasil observasi atau hasil penelitian (Suwarno, 2005:1).

    Pengertian tersebut dalam buku ini dibedakan antara statistika dan statistik. Tempo dulu statistik hanya digunakan untuk menggambarkan keadaan dan menyelesaikan problem-problem militer dan kenegaraan saja seperti: jumlah personel; peralatan persenjataan perang, jumlah tentara yang mati, kekuatan personel musuh, perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, mencatat pegawai yang masuk dan keluar, membayar gaji pegawai, mencatat perkembangan hasil kebun dan lainnya. Namun, di era globalisasi ini hampir semua bidang menggunakan statistik bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh nama statistik itu sendiri. Misalnya: militer, pendidikan, kedokteran, pertanian,psikologi, administrasi, sosiologi, teknik, hukum, bisnis, ekonomi bahkan politik. Pengertian statistik itu sendiri berasal dari kata slnto (Yunani) yaitu negara dan digunakan untuk urusan nogara. Dari uraian ini dapal dinyatakan bahwa statistik adalah rekapitulasi dan

  • fakta yang bentuk angka-angka disusun dalam bentuk tabel dan diagram yang mendiskripsikan suatu permasalahan. Adapun jenis tabel, yaitu: tabel biasa, tabel kontigensi. dan tabel distribusi frekuensi, sedangkan jenis diagram, yaitu: (diagram batang, diagram garis atau grafik, diagram lambang, lingkaran, diagram pastel, diagram peta dan diagram pencar).

    Statistik bisa digunakan untuk ukuran sebagai wakil dari kelompok fakta mengenai: nilai rata-rata mahasiswa, rerataproduktivitas kerja perusahaan, persentase keberhasilan belajar, ramalan kemampuan mahasiswa memprediksi hasil produksi pertanian dan sebagainya. Untuk memperoleh sejumlah informasi yang menjelaskan masalah untuk ditarik kesimpulan yang benar, arus melalui beberapa proses, yaitu proses pengumpulan informasi, pengolahan informasi, dan proses penarikan kesimpulan. Kesemuannya itu memerlukan pengetahuan, tersendiri yang disebut statistika. Sedangkan menurut Sudjana (2004:2-3) Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisaan yang dilakukan, sedangkan statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

    Dalam perkembangannya untuk menyelesaikan suatu masalah dapat digunakan beberapa pendekatan antara lain statistika dalam arti sempit dan statistika dalam arti luas (Sutrisno Hadi, 2004:221).

    Statistika dalam arti sempit (statistika deskriptif) ialah statistika yang mendiskripsikan atau menggambarkan tentang data yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram, pengukuran tendensi sentral, rata-rata hitung, rata-rata ukur, dan rata-rata harmonik), pengukuran penempatan (median, kuartil, desil, dan persentil), pengukuran penyimpangan (range, rentangan antar kuartil. rentangan semi antar kuartil, simpangan rata rata, simpangan baku, varians, koefisien varian:;, dan angka baku), angka indoks sorta moncari kuatnya hubungan dua vnuabnl, molakukan pommalan (|>k >

  • menggunakan analisis regresi linier, membuat perbandingan (komparatif). Tetapi dalam analisis korelasi, regresi maupun komparatif tidak perlu menggunakan uji signifikansi lagi pula tidak bermaksud membuat generalisasi (bersifat umum).

    Statistika dalam arti luas disebut juga dengan statistika inferensial atau statistika induktif atau statistika probabilitas yaitu suatu alat pengumpul data, pengolah data, menarik kesimpulan, membuat tindakan berdasarkan, analisis data yang dikumpulkan atau statistika yang digunakan menganalisis data sampel dan hasilnya dimanfaatkan (generalisasi) untuk populasi. Hal ini sejalan dikatakan oleh Sudjana (2004:3) bahwa :

    "Statistika (statistic) adalah ilmu terdiri dari teori dan metode yang merupakan cabang dari matematika terapan dan membicarakan tentang: bagaimana mengumpulkan data, bagaimana meringkas data, mengolah dan menyajikan data, bagaimana menarik kesimpulan dari hasil analisis, bagaimana menentukan keputusan dalam batas-batas resiko tertentu berdasarkan strategi yang ada.

    Dengan demikian dapat dikatakan bahwa, statistika adalah suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan data statistik dan fakta yang benar atau suatu kajian ilmu pengetahuan dengan teknik pengumpulan data, teknik pengolahan data, teknik analisis data, penarikan kesimpulan, dan pembuatan kebijakan atau keputusan yang cukup kuat alasannya berdasarkan data dan fakta yang akurat.

    2. Landasan Kerja Statistik

    Ada tiga jenis landasan kerja statistik, menurut Sutrisno Hadi (2004:222-223) Yaitu:

    a. Variasi. Didasarkan atas kenyataan bahwa seorang peneliti atau penyelidik selalu menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam (variasi) baik dnlnrn bcMiluk tingkalan dan jenisnya.

  • b. Reduksi. Hanya sebagian dan seluruh kejadian yang hendak diteliti (penelitian sampling).

    c. Generalisasi. Sekalipun penelitian dilakukan terhadap sebagian dan seluruh kejadian yang hendak diteliti. Namun kesimpulan dan penelitian ini akan diperuntukkan bagi keseluruhan kejadian atau gejala yang hendak diambil.

    3. Karakteristik Pokok Statistik

    Ada beberapa karakteristik atau ciri-ciri pokok statistik sebagai berikut.

    a. Statistik Bekerja dengan Angka. Angka-angka ini dalam statistik mempunyai dua pengertian, yaitu:

    1) Pertama, angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan angka statistik sebagai nilai atau harga. Pengertian ini mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif. Contoh: jumlah pegawai Telkom Indonesia, jumlah dosen Institut Manajemen Telkom Bandung yang diangkat Tahun 2010, jumlah pengguna HP di Indonesia, jumlah kriminal pembobol bank yang ditangkap, jumlah jaringan tower Indosat, jumlah kasus penggunaan HP yang nakal, perkara bank Century yang belum tuntas, jumlah anggota DPR yang melaksanakan hak angket, harga HP di BEC Bandung, harga pulsa simpati, mentari dan As, harga pemasangan telpon rumah. Angka-angka tersebut yang menyatakan nilai atau harga sesuatu.

    2) Kedua, angka statistik sebagai nilai mempunyai arti data kualitatif yang diwujudkan dalam angka. Contoh: nilai kepribadian dosen Institut Manajemen Telkom, nilai kecerdasan mahasiswa Institut Manajemen Telkom, metode mengajar dosen Institut Manajemen Telkom, kualitas Institut Mana|omen I olkom, mutu pemberdayaan dosen Institut M ana|oinoii I olkom, implomeiilasi dan pelaksanaan I PM

    111:. 111 u I Maiui|omon lo lkoni, , dan seha^ainya.

  • b. Statistik Bersifat Objektif. Statistik bekerja dengan angka sehingga mempunyai sifat objektif, artinya angka statistik dapat digunakan sebagai alat pencari fakta, pengungkap kenyataan yang ada dan menberikan keterangan yang benar, kemudian menentukan kebijakan sesuai fakta dan temuanya diungkapkan apa adanya.

    c. Statistik Bersifat Universal (umum). Statistik tidak hanya digunakan dalam salah satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara umum dalam berbagai bentuk disiplin ilmu pengetahuan dengan penuh keyakinan (Riduwan, 2009:4).

    4. Manfaat dan Kegunaan Statistika

    Dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (Iptek)

    saat ini, bahwa ilmu statistika telah mempengaruhi hampir seluruh

    aspek kehidupan manusia. Hampir semua kebijakan publik dan

    keputusan-keputusan yang diambil oleh pakar ilmu pegetahuan atau

    para eksekutif (dalam mang lingkup ilmu mereka) didasarkan dengan

    metode statistika serta hasil analisis dan interpretasi data, baik

    secara kuantitatif maupun kualitatif. Selanjutnya statistika dapat

    digunakan sebagai alat:

    a. Komunikasi ialah sebagai penghubung beberapa pihak yang

    menghasilkan data statistik atau berupa analisis statistik sehingga

    beberapa pihak tersebut akan dapat mengambil keputusan melalui

    informasi tersebut.

    b. Deskripsi yaitu penyajian data dan mengilustrasikan data, misalnya

    mengukur hasil produksi, laporan hasil liputan berita, indeks harga

    konsumen, laporan keuangan, tingkat inflasi, jumlah penduduk,

    hasil pendapatan dan pengeluaran negara dan lain sebagainya.

    c. Regresi yaitu meramalkan pengaruh data yang satu dengan data

    lainnya dan untuk mengantisipasi gejala-gejaia yang akan datang.

  • d. Korelasi yaitu untuk mencari kuatnya atau besarnya hubungan data

    dalam suatu penelitian.

    e. Komparasi yaitu membandingkan data dua kelompok atau lebih.

    Kegunaan statistika banyak memperoleh reputasi jelek

    karena sering berbuat bohong. Sebenarnya tidak fair untuk

    mengatakan bahwa statistika lebih banyak bohong daripada

    benarnya. Sebab yang bohong adalah si pemakai. Statistika

    hanya sekadar alat mati dan ia tak mungkin berbohong. Jadi,

    terserah kepada si pemakainya.

    Bagi para pemakai statistika perlu dicatat bahwa sering

    terjadi penggunaan prosedur statistika yang salah. Penggunaan

    statistika atau beberapa prosedur statistika harus didasarkan

    kepada: (a) sifat data yang tersedia dan (b) masalah yang

    dihadapinya.

    5. Variabel

    Dalam studi ilmiah kita perlu mengamati dan merekam

    beberapa karakteristik dari hal-hal yang kita alami di dunia nyata

    tempat kita tinggal dan hidup, yakni dari apa yang kita lihat, kita

    dengar, kita cium dan yang kita raba. Jika apa yang kita amati

    berubah-ubah dari waktu ke waktu hingga menimbulkan

    perbedaan antara subjek yang satu dengan subjek yang lain,

    maka objek-objek tersebut kita nyatakan bervariasi. Dalam istilah

    bahasa statistika, objek yang bervariasi disebut variabel. Jadi,

    variabel adalah karakteristik yang dapat diamati dari sesuatu

    (objok), dan mampu memberikan bermacam-macam nilai atau

    beberapa kategori (Suwarno, 2005:1-2). Contohnya: berat adalah

    variasi, sobzib somua objek beratnya tidak sama dan suatu objek

    dapat s/1 j a bdiiitnya horubnh ubah dari waktu ko waktu. IJmur,

    mini knmn|unn hnlnjai, |nm:, kolamin, kocnpntnn, knkuntnn dnn

  • apa saja yang merupakan, yaitu: (a) ciri-ciri suatu objek (orang

    atau benda); (b) dapat diamati dan (c) berbeda dari satu

    observasi ke observasi lainnya; disebut variabel, sedangkan

    variabel adalah data mentah untuk statistika. Variabel yang

    sering digunakan dalam penelitian, yaitu variabel: (a) bebas

    (.independent)\ (b) terikat (dependent)\ (c) moderator; (d)

    intervening; (e) dan kontrol.

    6. Skala

    Para ahli psikologi menyebut skala sikap yang umum

    digunakan dalam penelitian, yaitu skala (a) Likert; (b) Guttman;

    (c) Diferensial Semantik; (d) Rating Scala; (e) Thustone

    (Riduwan, 2009:86-95)

    Apabila data dari suatu variabel akan dipergunakan dalam

    analisis statistika maka data itu harus tersusun dengan cara yang

    sistematis (teratur). Kita perlu mendefinisikan setiap variabel

    secara operasional, artinya harus mampu menjelas-kan dengan

    langkah-langkah yang perlu sesuai dengan kemungkinan-

    kemungkinan untuk mengubah nilai-nilai yang terkandung di

    dalamnya.

    Definisi seperti itu memerlukan gambaran yang jelas dari

    ciri-ciri atau sifat-sifat yang akan diamati dan memerlukan

    spesifikasi dari kategori yang variasinya perlu dicatat. Para ahli

    statistika menyebut prosedur pendefinisian variabel secara

    operasional tersebut dengan istilah scaling dan hasilnya disebut

    scale atau skala.

    Dapat dikatakan bahwa hampir semua skala ditentukan oleh

    kebiasaan yang berlaku. Umur anak setahun berarti dihitung dari

    ulang tahunnya yang pertama selolah Inliu Dan selelah liari

  • ulang tahunnya yang kedua, ia berumur dua tahun dan

    seterusnya. Jadi, seseorang yang menyatakan berumur 15 tahun,

    paling tidak ia telah 15 tahun tinggal di dunia fana ini dan

    mungkin lebih dua hari atau mungkin 340 hari. Jadi ,untuk umur

    telah tersedia patokan atau ukuran baku untuk menyusun

    skalanya.

    Perlu dicatat bahwa skala yang digunakan untuk mencatat

    suatu variabel bukan bagian dari variabel tetapi merupakan

    bagian dari definisi operasionalnya. Meskipun banyak variabel

    yang telah mempunyai nilai atau kategori (menurut kebiasaan)

    yang baku, akan tetapi di dalam ilmu sosial biasanya peneliti

    sendiri yang menentukan. Variabel kelas sosial yang sering

    dipakai oleh para peneliti ilmu-ilmu sosial (termasuk pendidikan)

    kadang-kadang diskalakan menjadi kaya-sedang-miskin.

    Variabel status sosial sering diskalakan menjadi tiga kategori,

    tinggi-sedang-rendah, yang terpenting adalah setiap peneliti

    hendaknya memperhitungkan dengan matang setiap variabel,

    terutama mengoperasionalkannya sebelum dimasukkan sebagai

    data mentah dalam analisis statistiknya.

    Jadi, membuat skala harus merupakan definisi operasional

    suatu variabel dan sangat penting sebagai cara untuk

    mempersiapkan data dalam suatu statistika. Perlu diingat oleh

    kita semua, khususnya para peneliti, bahwa skala data itu

    bermacam-macam : sejak dari skala yang terdiri dari dua kategori

    tak berurutan hingga skala yang sangat kompleks yang di

    dalamnya merupakan serangkaian kelas-kelas dengan jarak atau

    rontanc] yang sama dan dimulai dari titik nol.

  • 7. Masalah Yang Dihadapi

    Ratusan teknik statistika tersedia bagi para ilmuwan. Dari

    sekian banyak, mungkin hanya puluhan saja di antaranya yang

    dipergunakan secara teratur. Meskipun demikian, yang sedikit

    jumlahnya itu sering menimbulkan persoalan (membingungkan).

    Untuk menghindari kebingungan tersebut, setiap pemakai

    sebaiknya memahami terlebih dahulu cara-cara penggunaannya

    secara baik.

    Secara sederhana statistika yang sering dipergunakan dalam

    ilmu-ilmu sosial berkisar pada: (a) meringkas hasil observasi

    variabel univariate (tunggal); (b) menggambarkan hubungan relasi

    atau asosiasi; (c) membuat keputusan (inference). Di lingkungan kehidupan kampus sering kita mengamati berbagai fenomena yang

    ada di hadapan kita. Seorang dosen mungkin berkata "wah tahun

    ini hanya sedikit jumlah mahasiswa di kelasku". Dosen tersebut

    sebenarnya ingin mengungkap-kan atau menggambarkan satu

    karakteristik dari suatu objek, yakni mahasiswa merasakan bahwa

    tahun ini jumlahnya lebih sedikit dibanding dengan tahun

    sebelumnya.

    Dapat juga kita menggambarkan bukan hanya satu variabel

    tetapi beberapa variabel sekaligus. "Tahun ini jumlah mahasiswa

    dalam kelasku terlalu banyak, tetapi ruangannya semakin bersih

    dan terang benderang". Di sini dosen ingin menggambarkan

    beberapa variabel sekaligus, mahasiswanya, ruangannya dan

    penerangannya. Tetapi gambaran tersebut jika dilihat dari kata-

    kata terasa terlalu panjang, dan masih dapat diringkas misalnya,

    "tahun ini suasana kelas baik". Ungkapan yang dikemukakan

    dosen tadi adalah dalam bahasa umum. Sebenarnya dapat saja

    dipergunakan bahasa statistika. "Jumlah mahasiswa

  • tahun ini 45 orang, ruang kelasnya bersih sekali, dan lampu

    penerangannya 1000 Watt." Dari ungkapan kalimat itu dapat

    dirasakan segalanya serba akurat.

    Banyak teknik statistika yang dapat merangkum hasil

    observasi. Yang paling berguna adalah angka rata-rata hitung.

    "Tahun ini jumlah kecelakaan lalu lintas di Kota Bandung sangat

    tinggi", dapat lebih akurat jika dikatakan: "Tahun ini angka rata-

    rata kecelakaan lalu lintas di Kota Bandung 10 kali lipat dibanding

    dengan tahun-tahun sebelumnya." Meskipun kalimat yang terakhir

    sudah cukup akurat tetapi kadang-kadang kurang memuaskan,

    untuk itu masih ada teknik statistika dan yang dapat lebih

    memuaskan para peneliti, misalnya indeks variabilitas, atau

    lainnya.

    Aspek kedua dari komunikasi dengan bahasa statistika

    adalah menggambarkan suatu hubungan relasi atau asosiasi.

    Salah satu tujuan ilmuwan sosial adalah menyederhanakan

    keruwetan kehidupan sosial. Apabila kita lihat di sekitar

    lingkungan kita (tempat tinggal atau tempat kita bekerja), kita

    dapat mengamati adanya perbedaanperbedaan sifat, perilaku,

    dan lain-lain. Antara orang yang satu dengan yang lainnya.

    Mereka memasuki organisasi kepartaian yang tidak sama,

    mereka mencari nafkah di tempat yang berbeda, mereka

    berpenghasilan berbeda. Banyak orang selalu patuh terhadap

    peraturan, tetapi banyak orang yang juga suka melanggarnya.

    Ada orang yang kuat ada orang yang lemah, ada yang

    berperangai baik tetapi banyak juga yang berperangai jahat.

    Akan tetapi seorang ahli ilmu sosial tidak perlu terganggu dengan

    berbagai variasi dari perilaku manusia tersebut, sebab perilaku

    manusia tidak selalu acak (miniom) dan bukan tidak mungkin

    --------------- -----

  • untuk diduga. Dengan berbagai kondisi yang dapat diatur,

    biasanya variasi (perilaku) dapat dikurangi (dihilang-kan), dan

    apabila jika kondisi yang dimaksud telah dapat diuraikan dengan

    jelas maka suatu bentuk hubungan akan muncul. Contoh, di

    antara orang Eskimo individu-individu mempunyai tugas atau

    pekerjaan yang berbeda-beda. Tetapi apabila individu-individu

    tersebut dapat dikelompokkelompokkan sesuai dengan status,

    dan jenis kelaminnya, maka perbedaan tersebut akan meng

    hilang. Laki-laki dewasa berburu, perempuan dewasa menyiap

    kan tempat perlindungan dan seterusnya. Jadi, variabel peker

    jaan tidak bervariasi, apabila variabel status diperhitungkan

    (dikontrol).

    Dua variabel tersebut dikatakan berhubungan apabila

    hubungannya adalah sedemikian rupa sehingga dengan menge

    tahui keadaan variabel yang satu dapat menduga variabel

    lainnya. Apabila dikatakan ada hubungan antara temperatur

    dengan curah hujan di Kota Bogor, maka jika seseorang

    mengatakan bahwa hari Kamis kemarin temperatur Kota Bogor

    rata-rata 15C maka dapat diduga curah hujan pasti di atas 2000

    mm. Dengan bahasa sehari-hari kita dapat mengatakan suatu

    bentuk hubungan, tetapi kurang tepat misalnya A dan B sangat

    erat hubungannya. Dalam bahasa statistika dapat dinyatakan

    dalam bahasa yang lebih tepat, sebab dapat diukur dengan

    angka yang disebut koefisien korelasi.

    8. Pengambilan KeputusanSetiap hari banyak di antara kita yang terlibat di dalam

    menentukan keputusan atau membuat generalisasi (tentang

    hubungan) di masa lalu. Ketika kila nknn penji ke kanlm,

  • lazimnya kita lihat ke langit dan memutuskan apakah membawa

    payung (jas hujan) atau tidak. Kita ketahui dari pengalaman

    bahwa dengan warna langit seperti itu di masa lalu selalu ada

    hubungannya dengan turun atau tidaknya hujan, dan kita

    berasumsi bahwa hubungan itu tetap berlaku. Jadi, sebenarnya

    kita tidak sembarangan saja membawa atau tidak membawa

    payung (jas hujan), tetapi atas dasar generalisasi hasil peng

    amatan di masa lampau tentang hubungan antara langit dan

    hujan.

    Sama halnya juga dengan keputusan para orang tua untuk

    menyekolahkan anaknya ke tingkat universitas, mungkin atas

    dasar pengamatan di masa lampau, misalnya, tentang hubungan

    antara tamatan perguruan tinggi dengan jenis pekerjaan. Namun

    demikian, tidak semua generalisasi selalu benar. Banyak orang-

    orang tua kita yang membuat generalisasi berdasarkan kasus

    pengalaman yang terlalu sedikit (tidak disertai follow-upr\ya).

    Kasus: (a) Anak gadis tidak boleh duduk atau makan di depan

    pintu (bangbarung- bahasa Sunda : artinya di pintu depan orang

    masuk), sebab ia akan nongtot jodo atau sukar untuk mendapat

    jodoh/suami, (b) orang laki-laki Sunda nikah dengan perempuan

    Jawa, alasannya nikah dengan kakak, itu pamali=bahasa

    Sundanya artinya kualat atau durhaka sehingga kelak mereka

    hidupnya tidak bahagia), (c) apabila seorang pedagang mau kaya

    dan laris manis dagangannya segeralah nyekar dan mengadakan

    selamatan ke Gunung Kawi (Jawa Timur). Mungkin saja hal

    tersebut pernah dialami oleh satu atau dua orang saja, tetapi

    kejadian tiga kasus tersebut terlalu sedikit untuk membuat suatu

    generalisasi. Dongan prosedur statistik yang tepat akan

    membantu seomni) peneliti monjnwnb atas pertanyaan bagai

    niniin menyusun (jonemlisnr.i yang baik (Hiduwan dan Akdon, - - .................................

  • 2006:1-10).

    D. RANGKUMAN

    Statistik bisa digunakan untuk menyatakan kumpulan fakta,

    umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau

    diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

    Jadi, statistik yang bersifat sebagai data.

    Statistika adalah suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan

    dengan data statistik dan fakta yang benar atau suatu kajian ilmu

    pengetahuan dengan teknik pengumpulan data, teknik pengolahan

    data, teknik analisis data, penarikan kesimpulan, dan pembuatan

    kebijakan atau keputusan yang cukup kuat alasannya berdasarkan

    data dan fakta yang akurat. Jadi, statistika sebagai alat untuk

    menghitung atau menganalisis data.

    Landasan kerja statistik ada tiga yaitu: (a) variasi. Didasar

    kan atas kenyataan bahwa seorang peneliti atau penyelidik selalu

    menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam (variasi)

    baik dalam bentuk tingkatan dan jenisnya; (b) reduksi. Hanya

    sebagian dan seluruh kejadian yang hendak diteliti (penelitian

    sampling); (c) generalisasi. Sekalipun penelitian dilakukan terhadap

    sebagian dan seluruh kejadian yang hendak diteliti.

    Ada beberapa karakteristik atau ciri-ciri pokok statistik sebagai

    berikut.

    a. Statistik Bekerja dengan Angka.

    1) Pertama, angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan

    angka statistik sebagai nilai atau harga. Pengertian ini

    mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif.

    2) Kedua, angka statistik sebagai nilai mompunyni nrli

    kualitatif yang diwujudkan dalam nn

  • b. Statistik Bersifat Objektif.

    c. Statistik Bersifat Universal (umum).

    Manfaat statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek

    kehidupan manusia, seperti kebijakan publik dan keputusan-

    keputusan yang diambil oleh pakar ilmu pegetahuan atau para

    eksekutif (dalam ruang lingkup ilmu mereka) didasarkan dengan

    metode statistika serta hasil analisis dan interpretasi data, baik

    secara kuantitatif maupun kualitatif. Statistika dapat diguna-kan

    sebagai alat (a) komunikasi; (b) deskripsi; (c) regresi; (d) korelasi; (e)

    komparasi.

    Variabel adalah karakteristik yang dapat diamati dari

    sesuatu (objek), dan mampu memberikan bermacam-macam nilai

    atau beberapa kategori. Variabel yang sering digunakan dalam

    penelitian, yaitu variabel: (a) bebas ( independent); (b) terikat (dependent)\ (c) moderator; (d) intervening\ (e) dan kontrol.

    Para ahli psikologi menyebut prosedur pendefinisian

    variabel secara operasional tersebut dengan istilah scaling dan hasilnya disebut scale atau skala. Skala yang umum digunakan dalam penelitian, yaitu skala (a) Likert; (b) Guttman; (c)

    Diferensial Semantik; (d) Rating Scala; (e) Thustone.

    Secara sederhana statistika yang sering dipergunakan dalam

    dunia sehari-hari khususnya bagi ilmu-ilmu sosial berkisar pada:

    (a) meringkas hasil observasi variabel univariate (tunggal); (b) menggambarkan hubungan relasi atau asosiasi; (c) membuat

    koputusan (inference).

    Alasan menggunakan statistik sebagai pengambilan

    koputusan knrona sotinp hari banyak di antara kita yang terlibat

    di dalam monontukan koputusan baik yang bersifat korolasi,

    (liul>uiH|an), MM|ionl (mmalan) dan porhndaan sorta membual

  • generalisasi.

    E. SOAL LATIHAN

    1. Apa perbedaan statistika dan statistik dalam penelitian

    a. Statistik berkaitan dengan data, sedangkan statistika bersifat

    ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan data statistik dan

    sebagai alat untuk menghitung atau menganalisis data.

    b. Statistik berkaitan dengan ilmu statistik, sedangkan statistika

    berkaitan dengan data.

    c. Statistik berkaitan dengan angka, sedangkan statistika kalimat.

    d. Statistik berhubungan dengan grafik, sedangkan statistika

    bersifat hitungan.

    2. Landasan kerja statistik yang dipakai dalam penelitian,

    yaitu:

    a. Aliansi, korelasi, dan regresi.

    b. Uji beda, uji regresi, dan uji korelasi.

    c. Masalah, tujuan, manfaat, kerangka pikir, dan hipotesis.

    d. Variasi, reduksi, dan generalisasi.

    3. Karakteristik apa saja yang Anda ketahui tentang statistik

    a. Dependent, independent, moderator, intervening dan kontrol.

    b. Bekerja dengan kalimat, bersifat subjektif, dan lokal.

    c. Bekerja dengan angka, bersifat objektif, dan universal

    (umum).

    d. Bekerja dengan responden, bersifat kontradiktif, dan umum.

    4. Apa saja manfaat dan kegunaan statistika

    a. Manfaat untuk menghitung dan moncjanalisi:; data dan dapat

    (li(|imakan :u>ba(|ai alat inongiikur manusia

  • b. Manfaat seluruh aspek kehidupan manusia dan dapat

    digunakan sebagai alat (1) komunikasi; (2) deskripsi; (3)

    regresi; (4) korelasi; (4) komparasi.

    c. Manfaat statistika untuk mengukur kebijakan perusahaan dan

    dapat digunakan sebagai alat mengukur rugi-laba.

    d. Manfaat statistika untuk mengukur cuaca dan dapat digunakan

    sebagai mengukur hujan.

    5. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian

    a. bebas, terikat, endogen, oksogen dan kontrol.

    b. Endogen, oksogen, dependent, independent, dan moderator.

    c. Dependent, independent, moderator, intervening dan kontrol.

    d. Intervening, independent, dan kontrol.

    6. Macam skala pengukuran dalam statistik meliputi:

    a. Likert, Guttman, Diferensial, Semantik, Rating Scala, dan

    Thustone.

    b. Nominal, ordinal, Interval, dan Ratio.

    c. Likert, Guttman, Nominal, dan ordinal.

    d. Interval, Ratio, Semantik, dan Thustone.

    7. Masalah yang dibahas dalam statitistika

    a. Meringkas hasil observasi, wawancara, dan analisis data.

    b. Penelitian kualitatif, kuantitatif, dan gabungan.

    c. Mombahas data, analisis, variabel dan skala.

    d. M eringkas hasil observasi variabel univariate (tunggal),

    mnii

  • 8. Alasan menggunakan statistika sebagai pengambilan keputusan

    a. Karena untuk menhitung data penelitian dengan mudah

    dan aman

    b. Karena setiap hari banyak di antara kita yang terlibat di

    dalam menentukan keputusan baik yang bersifat korelasi,

    (hubungan), regresi (ramalan) dan perbedaan serta

    membuat generalisasi.

    c. Mudah dan bisa diamati dengan jelas.

    d. Dapat dipercaya dan reliabel (ajeg).

    9. Analisis korelasi digunakan untuk

    a. Menganalisis hubungan antar variabel.

    b. Mengukur pengaruh antar variabel.

    c. Menguji perbedaan antar variabel.

    d. Membuat hipopesis penelitian.

    10. Analisis regresi digunakan untuk

    a. Menganalisis hubungan antar variabel.

    b. Menganalisis pengaruh antar variabel.

    c. Menguji perbedaan antar variabel.

    d. Membuat hipopesis penelitian.

  • BAB 2 DISTRIBUSI FREKUENSI

    A. TUJUAN

    Setelah menyelesaikan Bab 2 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    1. Mengetahui distribusi frekuensi2. Menyusun data kualitatif ke dalam tabel frekuensi3. Menampilkan tabel frekuensi dalam bentuk diagram batang dan

    lingkaran4. Menyusun data kuantitatif ke dalam distribusi frekuensi5. Menyajikan distribusi frekuensi menggunakan histogram dan

    poligon.

    B. POKOK BAHASAN

    Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 3 dijelaskan:

    1. Tabol Frekuensi

    Diagram Batang dan Lingkarang

    :t. Dist r ibusi I roki ionsi

    A l) in

  • C. INTISARI BACAAN

    Seringkah kita dihadapkan pada sekumpulan data yang begitu banyak sehingga menyulitkan kita dalam membaca dan menganalisisnya. Dalam bahasan ini akan dijelaskan bagaimana

    cara kita merangkum data dan menyajikannya dalam bentuk yang mudah untuk dibaca dan difahami. Materi yang dibahas berkaitan dengan penyajian data untuk data kualitatif dan data kuantitatif dengan pendekatan tabel frekuensi dan distribusi frekuensi, serta penggunaan diagram seperti batang, lingkaran, histogram, poligon, dan ogive.

    1. Tabel Frekuensi

    Pada data yang bersifat kualitatif, data disusun dan dikelom

    pokkan berdasarkan masing-masing variabel yang ingin ditunjukkan

    beserta jumlah/ frekuensi dari masing-masing variabel tersebut.

    Kemudian hasil pengelompokkan disajikan dalam bentuk tabel yang

    disebut tabel frekuensi.

    Contoh 1

    Diketahui jumlah pelanggan telepon bergerak berbasis GSM setiap

    operator telekomunikasi yang ada di Indonesia sebagai berikut:

    Telkomsel 80,5 juta, Indosat 28 juta, XL 27 juta, Hutchinson 7,5 juta,

    Mobile-8 (fren) 3 juta, dan Axis 3 juta, (sumber: Telkom, 2009).

    Maka berdasarkan data tersebut dapat disusun dalam bentuk tabel

    frekuensi sebagai berikut.Tabel 2.1: Jumlah Pelanggan Operator Telekomunikasi GSM di Indonesia

    No. Operator Jumlah pelanggan (juta orang)

    1 Telkomsel 80,52 Indosat 283 XL 274 Hutchinson A'5 Mobile-8 (fren) 16 Axis 1

    Ji.mhili M')tiiim lm i: In lko in ?()(>

  • 2. Tabel Frekuensi Relatif

    Kita dapat mengubah frekuensi menjadi frekuensi relatif untuk

    menunjukkan persentase dari total jumlah pengamatan masing-

    masing kelas. Jadi frekuensi relatif menangkap hubungan antara total

    kelas dan jumlah pengamatan total. Untuk mengubah frekuensi

    menjadi frekuensi relatif, setiap frekuensi dibagi dengan jumlah total

    pengamatan. Contohnya 54% diperoleh dari 80,5 dibagi 149. Nilai

    frekuensi relatif dalam kasus operator telekomunikasi ini dapat

    dimaknai sebagai pangsa pasar. Tabel frekuensi relatif dari contoh 1

    dapat dilihat pada tabel 2.2. berikut.

    Tabel 2.2: Frekuensi relatif Pangsa pasar Operator Telekomunikasi GSM di Indonesia

    No. Operator Jumlah pelanggan (juta orang)

    FrekuensiRelatif

    1 Telkomsel 80,5 54%2 Indosat 28 19%3 XL 27 18%4 Hutchinson 7,5 5%5 Mobile-8 (fren) 3 2%6 Axis 3 2%

    Jumlah 149 100%

    3. Presentasi Grafik Data Kualitatif

    Data kualitatif, data dapat disajikan dalam bentuk yang lebih

    menarik yaitu dengan menggunakan grafik/ diagram. Diagram yang

    umum digunakan untuk menyajikan data khususnya data kualitatif,

    adalam diagram batang (barchart) dan lingkaran (p/'e chart).

  • Contoh 2:

    Berdasarkan contoh 1 tadi, setelah kita mendapatkan tabel frekuensi,

    kita dapat menggambarkannya dalam bentuk diagram sebagai

    berikut.

    Jumlah Pelanggan Operator Telekomunikasi GSM di Indonesia (dalam juta pelanggan)

    100 r 80.5 80

    y

    \p*

    o

    Gambar 2.1: Diagram Batang Jumlah Pelanggan Operator Telekomunikasi GSM di Indonesia

    Pangsa Pasar Operator Telekomunikasi GSM di Indonesia

    (dalam prosen)

    Telkomsel

    Indosat

    XL

    Hutchinson

    Mobile-8 (fren)

    Axis

    Gambar 2.2: Diagram Lingkaran Pnngsn Pasar Operator Telekomunikasi GSM dl Indonosla

  • Penyajian data juga dapat dilakukan untuk kelompok data yang

    berbeda. Seperti yang terlihat pada contoh 3 berikut.

    Contoh 3

    Diketahui data karyawan PT. XYZ yang disusun berdasarkan latar

    belakang pendidikan dan jenis kelamin.

    Tabel 2.3: Karyawan PT. XYZ Berdasarkan Latar Pendidikan dan Jenis Kelamin

    Jen isKelamin

    SMP SM A Sarjana Jum lah

    Pria 130 93 67 290Wanita 110 97 81 288Jumlah 240 190 148 578

    Sajikan data tersebut dengan menggunakan diagram batang (bar

    chart).

    Jawab:

    Grafik Batang

    Pria

    Wanita

    SMASarjana

    Gnmbnr 2.3 Dln(jrnm Bntnng Knryawan PT. XYZ

  • 4. Distribusi Frekuensi

    Jenis data kuantitatif, penyajian data dilakukan dengan tahapan

    yang lebih banyak. Data akan disusun dalam bentuk distribusi

    frekuensi. Distribusi frekuensi merupakan pengelompokkan data

    menjadi kelas-kelas yang tidak terikat satu sama lain yang

    menunjukkan jumlah pengamatan dalam tiap kelasnya. Untuk lebih

    jelasnya, tahapan penyusunan distribusi frekuensi akan dijelaskan

    pada contoh 4 berikut:

    Contoh 4

    Diketahui hasil penilaian kinerja pegawai di lingkungan Dinas Kominfo Jabar yang berjumlah 70 orang, diperoleh data:

    70, 70, 71, 60, 63, 80, 81,81, 74, 74, 66, 66, 67, 67, 67, 68, 76, 76,

    77, 77, 77, 80, 80, 80, 80, 73, 73, 74, 74, 74, 71, 72, 72, 72, 72, 83,

    84, 84, 84, 84, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 78, 78, 78, 78, 78, 78, 79,

    79, 81, 82, 82, 83, 89, 85, 85, 87, 90, 93, 94, 94, 87, 87, 89.

    Langkah-langkah menyusun distribusi frekuensi:

    1) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar.

    60, 63,

    66, 66, 67, 67, 67, 68

    70, 70, 71, 71, 72, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 74

    75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 77, 77, 77, 78, 78, 78, 78, 78, 79, 79

    80, 80, 80, 80, 80, 81,81,81, 82, 82, 83, 83, 84, 84, 84, 84

    85, 85, 87, 87, 87, 89, 89

    90, 93, 94, 94

    2) Hitung jarak atau rentangan (R)

    R = data tertinggi - data terendah

    R = 94 - 60 = 34

  • 3) Hitung jumlah kelas (K) dengan Sturges.

    K = 1 + 3,3 log 70

    K = 1 +3,3. 1,845

    K = 1 + 6,0885 = 7,0887 = 7

    4) Hitung panjang kelas interval (P)

    Rentangan (R) _ 34 ~ 7

    P = 4,857 - 5Jumlah Kelas (K)

    5) Tentukan batas kelas interval dengan rumus:

    (60 + 5 ) = 65 - 1 = 64

    (65 + 5 ) = 70 - 1 = 69

    (70 + 5 ) = 75 - 1 = 74

    (75 + 5 ) = 80 - 1 = 79

    (80 + 5 ) = 85 - 1 = 84

    (85 + 5 ) = 90 - 1 = 89

    (90 + 5 ) = 95 - 1 = 94

    6) Buatlah Tabel sementa

    yang sesuai dengan urutan interval kelas

    Tabel 2.4: Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai Dinas Kominfo Jabar

    Nilai Rincian Frekuensi (f)6 0 -6 4 II 26 5 -6 9 -w r i 67 0 -7 4 -Htr m r w r 157 5 -7 9 M r 1UHWMW- 208 0 -8 4 ''TTiT'-ttTr'tTTi' I 1685 - 89 -rn t n 790 - 94 III! 4

    Jumlah >.f 70

  • 5. Histogram dan Poligon

    Penyajian data yang lebih ringkas untuk menunjukkan distribusi

    frekuensi dapat menggunakan grafik/ diagram histogram dan poligon.

    Histogram merupakan grafik berbentuk batang yang menggambarkan

    kelas-kelas dalam sumbu horizontal dan frekuensi kelas dalam

    sumbu vertikalnya. Pada penggambaran data dengan histogram,

    pada setiap batang tidak ada jarak. Berdasarkan data pada tabel 2.4

    dapat disajikan dalam bentuk histogram sebagai berikut.

    25 i.

    20 {

    15 f

    10 4i

    !5 +-

    |

    o 4 -

    HistogramNilai Kinerja Pegawai Dinas

    Kominfo Jabar

    20

    15 16

    ---

    60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94

    Gambar 2.4: Histogram Nilai Kinerja Pegawai Dinas Kominfo Jabar

    Poligon menunjukkan bentuk distribusi dan mirip dengan

    histogram. Poligon tordiri atas bagian garis yang menghubungkan

  • titik-titik yang merupakan perpotongan antara titik tengah kelas dan

    frekuensi kelas. Berdasarkan data pada tabel 2.3, poligon dapat

    disajikan sebagai berikut.

    PoligonNilai Kinerja Pegawai Dinas

    Kominfo Jabar

    Gambar 2.5: Poligon Nilai Kinerja Pegawai Dinas Kominfo Jabar

    D. RANGKUMAN

    Prinsip penyajian data adalah ditampilkan dalam bentuk yang mudah dibaca dan difahami. Penyajian data untuk jenis data kualitatif dapat menggunakan tabel frekuensi dan diagram batang (bar chart) dan lingkaran (pie chart).

    Sedangkan untuk data kuantitatif dilakukan tabulasi data dongan tahapan: urutkan data, hitung jarak/ rentangan, hitung jumlah kolas, hitung batas kelas interval, kemudian sajikan dalam tabel distribusi frokuensi. Sodangkan ponampilan distribusi frekuensi selain m(!nll()( >11

  • E. SOAL LATIHAN

    1. Bagaimana data bisa disajikan agar mudah untuk dibaca

    dan dipahami?

    2. Apa perbedaan diagram batang dengan histogram?

    3. Diketahui jumlah pelanggan enam operator telekomunikasi

    berbasis CDMA di Indonesia, sebagai berikut:

    No. Operator Jumlah pelanggan (juta orang)

    1 Telkomsel 15,082 Indosat 9,283 XL 2,614 Hutchinson 0,875 Mobile-8 (fren) 0,586 Axis 0,58

    Jumlah 29Tentukan pangsa pasar masing-masing operator yang ditentukan dari frekuensi relatifnya. Gambarkan diagram batang dan diagram lingkarannya.

    4. Diketahui data kemampuan karyawan pengetesan jaringan

    telepon seluler PT. XYZ sebagai berikut:

    80 70 67 62 69 60 67 60 63 6872 90 70 75 59 77 62 69 60 7265 56 54 65 59 55 71 85 70 7058 62 57 54 55 73 60 60 64 72

    Tentukan dan buatlah:a. Rentanganb. Banyak kelas dan panjang kelasc. Tabel distribusi frekuensid. Histograme. Poligon

    Ingat! buatlah Inngknh langkah monjnwnb ynnrj bonar.

  • BAB 3 ANALISIS DESKRIPTIF(PENGUKURAN GEJALA PUSAT)

    A. TUJUAN

    Setelah menyelesaikan Bab 3 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    1. Mengetahui pengukuran gejala pusat2. Mengetahui dan menjelaskan rata-rata (mean)3. Mengetahui dan menjelaskan mode4. Mengetahui dan menjelaskan median5. Menjelaskan dan memberikan contoh rata-rata (mean); mode dan

    median.

    B. POKOK BAHASAN

    Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 3 dijelaskan:

    I. Raln ratn (monn)

    Modo

    :t Mntlinn

  • C. INTISARI BACAAN

    A nalisis deskriptif adalah analisis yang menggam-barkan suatu data yang akan dibuat baik sendiri maupun secara kelompok. Tujuan analisis deskriptif untuk membuat gambaran secara sistematis data yang faktual dan akurat mengenai fakta-fakta serta hubungan antar fenomena yang diselidiki atau diteliti. Dalam penyajian ini akan dibahas mengenai pengukuran gejala pusat misalnya Mean, Mode, dan Median.

    1. Rata-Rata (Mean)Rata-rata hitung atau disingkat dengan mean. Penggunaan

    rata-rata hitung untuk sampel bersimbul ( X dibaca: eks bar).

    Perhitungan mean dibagi dua yaitu mean data tunggal dan mean

    data kelompok.

    a. Mean Data Tunggal

    Data yang dipakai untuk menghitung mean tunggal hanya

    sedikit jumlahnya, perhitungannya dengan cara menunjukkan semua

    nilai data dibagi banyaknya data, dengan rumus:

    I X t Keteranganx = ---- L X = Meann ~LXi = Jumlah tiap data

    n = Jumlah data

    Contoh 1

    Diketahui enam pegawai bagian penjualan (sales) alat telekomunikasi menghasilkan penjualan minggu ini dengan nilai masing-masing (dalam juta rupiah): 120, 180, 155, 95, 140, 225, carilah nilai meannya:

  • Jawab: x 120 + 180 + 155 + 95 + 140+225

    6 6

    Jadi, penjualan rata-rata keenam staf = 152,5 juta rupiah.

    Contoh 2

    Direkur PT Bnet21 ingin membagikan uang kepada lima orang

    anak buahnya untuk keperluan lebaran tahun ini: Fathimahtush

    Sholihah Rp 6 juta, Juma'adi Rp 9 juta, Hamidah Nur Husna Rp 6,5

    juta, Miftakhul Anang Rp 7,5 juta, dan Cahyo Kuncoro Rp 5 juta.

    Berapakah rata-rata uang yang diterima kelima orang tersebut?

    Jadi, rata-rata uang yang diterima kelima anak buah sebesar = Rp 6,8 juta

    b. Rata-rata Tertimbang (weighted meari)Dalam kasus tertentu, beberapa data yang akan dihitung

    memiliki nilai yang sama. Untuk mempermudah perhitungan, dapat menggunakan rata-rata tertimbang. Rumus untuk menghitung rata- rata tertimbang :

    Contoh 3Sebuah perusahaan subkontraktor yang menjadi mitra PT.

    Telkomsel membayar karyawannya setiap minggu sebesar Rp250.000,00; Rp275.000,00; dan Rp300.000,00. Saat ini ada 28 karyawan yang bekerja, 15 di antaranya dibayar Rp250.000,00; 10 dibayar Rp275.000,00; dan sisanya dibayar Rp300.000,00. Berapa jumlah bayaran rata-rata per minggu dari ke-28 karyawannya?

    Jawab

    y - Z(.WV

    Jawab :

  • c. Rata-rata Geometris

    Rata-rata geometris digunakan untuk menentukan rata-rata perubahan persentase, rasio, indeks, atau tingkat perubahan dari waktu ke waktu. Rata-rata geometris dihitung dengan menggunakan rumus :

    GM = y(.Xx)(X2) ... {Xn)

    Contoh 4Kenaikan persentase penjualan selama empat bulan terakhir

    produk Speedy PT. Telkom adalah 4,91; 5,75; 8,12; dan 21,60. Berapa rata-rata geometrisnya?Jawab:

    GM = V(4,91)(5,75)(8,12)(21,60) = 8,39

    d. Mean Data Kelompok

    Apabila data yang sudah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi, maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan data lain menurut kelasnya, hanya dalam perhitungan mean kelompok diambil titik tengahnya yaitu setengah dari jumlah ujung bawah kelas dan ujung atas kelas untuk mewakili setiap kelas interval. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari kemungkinan data yang ada di setiap interval mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengah. Perhitungan data mean kelompok dapat dicari dengan rumus:

    - X(tr f,)Keterangan:

    X = Meanx - -----------

    v ,ti = Titik Tengahf i = Frekuensi

    E (t, fi) = Jumlah Frekuensi

    Contoh 5

    Diketahui hasil penilaian kinerja pegawai di lingkungan Dina:; Kominfo Jabar yang borjumlah 70 orang soperli torlihat pada tabui borikut. Bornpnknh rata rata nilai kinorja toniobut.

    m-------------------------------------------------------------------- ---------------

  • Tabel 3.1Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNilai Interval Frekuensi (f)

    6 0 -6 4 26 5 -6 9 67 0 -7 4 157 5 -7 9 208 0 -8 4 168 5 -8 9 79 0 -9 4 4

    Jumlah 70

    Langkah-langkah menjawab:

    1) Buatlah Tabe! dan susunlah data dengan menambah kolom

    Tabel 3.2Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNo Nilai

    IntervalTitik

    Tengah(ti)

    Frekuensi(fi)

    Jumlahm

    1. 6 0 -6 4 62 2 1242. 6 5 -6 9 67 6 4023. 7 0 -7 4 72 15 10804. 7 5 -7 9 77 20 15405. 8 0 -8 4 82 16 13126. 8 5 -8 9 87 7 6097. 9 0 -9 4 92 4 368

    Jumlah Sfi = 70 Z(tifj) = 5435

    2) Berilah notasi statistik angka yang sudah ada untuk memudahkan

    perhitungan ^ = 70 dan Z(t|fj) = 5435

    3) Hitunglah nilai rata-rata dengan rumus:

    \ TI.M \v/, /0

    Judi, nilni min mla knlompnk //,(>4,'l

  • Contoh 6

    Teori lain untuk menghitung mean kelompok dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

    Keterangan

    X = Mean= Titik tengah ke-0 = Frekuensi= Tanda angka meningkat atau

    menurun = Jumlah frekuensi = Panjang kelas

    Tabel 3.3Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai Dinas Kominfo Jabar

    Nilai Interval6 0 - 6 46 5 - 6 97 0 - 7 47 5 - 7 98 0 - 8 48 5 - 8 99 0 - 9 4

    f2615 2016 7 4

    Langkah-langkah menjawab:

    1) Buatlah Tabel baru dan susunlah data seperti berikut.

    Tabel 3.4Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai Dinas Kominfo Jabar

    No. NilaiInterval

    TitikTengah

    (ti)

    f i S i Jumlah (fi S|)

    1. 6 0 - 6 4 62 2 - 2 - 42. 6 5 - 6 9 67 6 - 1 - 63. 7 0 - 7 4 72*> 15 o> 04. 7 5 - 7 9 77 20 1 205. 8 0 - 8 4 82 16 2 326. 8 5 - 8 9 87 7 3 217. 90 - 94 _ 92 4 4 16

    Juminh >.f, 70 > : ( U ) /

    ------------------------------------- -- ---- ------------------ -- ------------ . . .

  • 2) Pilihlah satu dari titik tengah sembarang, misalnya t0 = 72

    kemudian berilah angka 0 pada kolom Si.

    3) Urutkan nilai titik tengah yang lebih kecil dari t0 dengan angka -1,

    -2 pada kolom Sj dan nilai titik tengah yang lebih besar dengan

    angka 1,2,3,4 pada kolom s^

    4) Hitunglah nilai rata-rata dengan rumus:

    X = tn + P. = 72 + 5.79 = 77,643O L w j _70_

    Jadi, nilai kinerja rata-rata kelompok = 77,643

    2. Mode

    Mode atau disingkat dengan (Mo) ialah nilai dari data yang

    mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data

    distribusi atau nilai yang sering muncul dalam kelompok data.

    a. Menghitung Mode Data Tunggal

    Menghitung mode dengan data tunggal dilakukan sangat

    sederhana, yaitu dengan cara mencari nilai yang sering muncul di

    antara sebaran data. Ukuran ini sering dipakai untuk rata-rata data

    kualitatif.

    Misalnya sebagian besar penyakit AIDS di Amerika disebabkan

    oleh hubungan bebas, pada umumnya masyarakat Jepang bekerja

    koras, sebagian besar rakyat Indonesia bercocok tanam dan lain-lain.

    Penggunaan modo bagi data kualitatif maupun data kuantitatif

    dongan cara mnnonlukan frokuonsi torbanyak di antara data yang

    ada

  • Contoh 1

    Diketahui frekuensi kedatangan pelanggan ke Gerai Telkomsel

    BEC pada hari Sabtu setiap minggunya selama 10 minggu sebagai

    berikut: 140; 160; 160; 165; 172; 160; 170; 160; 180; dan 190.

    Jawab: nilai mode frekuensi kedatangan pelanggan dari Jakarta, yaitu pada nilai 160 karena muncul 4 kali.

    Contoh 2Diketahui tingkat penyelesaian berkas pengaduan (komplain)

    setiap minggu di salah satu operator seluler sebagai berikut : 35; 35;

    25; 20; 32; 27; 32; dan 32.

    Jawab: Mode tingkat penyelesaian berkas pengaduan (komplain)

    di salah satu operator seluler adalah 32 berkas/ minggu

    karena muncul 3 kali.

    b. Menghitung Mode Berdistribusi

    Apabila kita sudah mengerti mode berbentuk tunggal tadi maka kita akan lebih mudah memahami mode berbentuk distribusi. Dalam hal ini dapat dihitung dengan rumus:

    M - Bh + P.y F\ + F2 j

    Keterangan:McBb

    PF,

    = Nilai mode= Batas bawah kelas yang mengandung

    nilai mode.= Panjang kelas nilai mode = Selisih antara frekuensi mode (f) dengan

    frekuensi sebelumnya (fsd)= Selisih antara frekuensi mode (f) dengan

    frekuensi sesudahnya (fsd)_________

  • Contoh 3Diketahui data distribusi frekuensi sebagai berikut.

    Tabel 3.5Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNilai Interval f

    6 0 -6 4 26 5 -6 9 67 0 -7 4 1575-79 208 0 -8 4 168 5 -8 9 79 0 -9 4 4

    Jumlah M ll o

    Tandailah (Bb, P, Ft dan F2) pada Tabel 6 kemudian hitung modenya:

    Langkah-langkah menjawab:

    1) Carilah jumlah frekuensi (f) mode yang terbanyak dalam gugusan

    data yang mendekati rerata, yaitu 20. Nilai mode terletak di kelas

    interval ke-4.

    2) Carilah batas bawah kelas mode (Bb) * Bb = 1/2 (74+75) = 74,5

    3) Hitunglah panjang kelas mode (P) P = 75 -79 = 5

    4) Carilah (F^, yaitu selisih antara frekuensi mode dengan frekuensi

    sebelumnya. = f fsb = 20 15 =5.

    5) Carilah (F2), yaitu selisih antara frekuensi mode dengan frekuensi

    sesudahnya. -> F2 = f - fsd = 20 - 16 = 4

    6) Hitung mode dengan rumus:

    ( /; 1 f 5 )r . i 74,5 l 5. = 77,278l /'i ' /'. ^ ( S i 4 J

  • Tabel 3.6Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNo Nilai Kelas Interval f1. 6 0 -6 4 22. 6 5 -6 9 63. 7 0 -7 4 15 * fsb

    Bb = 1/2 (74+75) = 74,5 F, = f - fsb = 20 - 15 =5

    4. 75 - 79 P = 5 20 ^ f = 2 0

    II

    CDlOCMII'Ot/i

    IICMLL

    5. 8 0 -8 4 1 6 * f sd6. 8 5 -8 9 77. 9 0 -9 4 4

    Jumlah I f = 70

    3. Median

    Median (Me) ialah nilai tengah dari gugusan data yang telah

    diurutkan (disusun) mulai dari data terkecil sampai data terbesar atau

    sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil. Median dibagi

    menjadi dua perhitungan, yaitu median data tunggal dan median data

    kelompok.

    a. Mencari Median Bentuk Data Tunggal

    Mencari median data tunggal dengan cara mengurutkan data

    tersebut dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari

    data terbesar sampai data terkecil, kemudian posisi median dicari

    dengan rumus: Me = Vz(n = 1) dimana n = jumlah data.

    Contoh 1: Data Ganjil

    Diketahui data: 65; 70; 90; 40; 35; 45; 70; M); dan 50----------------------------------------------- ---------- ---------- -----

  • Langkah-langkah menjawab:

    1) Urutkan data dari data terkecil sampai data terbesar:

    35; 40; 45; 50; 65; 70; 70; 80; 90

    2) Carilah posisi median dengan rumus: Me = 1/2 (n + 1)

    Me = 1/2 (9 + 1) = 5 (posisi pada data ke-5)

    Jadi, Letak Me = 65

    Contoh 2: Data Genap

    Diketahui data: 50; 65; 70; 90; 40; 35; 45; 70; 80; dan 90

    Langkah-langkah menjawab:

    1) Urutkan data dari data terkecil sampai data terbesar:

    35; 40; 45; 50; 50; 65; 70; 70; 80; 90

    2) Carilah posisi median dengan rumus: Me = V2 (n + 1)

    Me = 1/2 (10 + 1) = 5,5 (posisi pada data ke-5,5)

    Jadi, Posisi Me = Vz (50 + 65) = 57,5

    b. Mencari Median Data Kelompok

    Mencari median data kelompok ini perlu dibuat susunan

    distribusi frekuensi terlebih dahulu dengan cara mengurutkan data-

    data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar

    r,ampai data terkecil, kemudian menghitung Rentangan (R), Jumlah

    Kelas (K) dan Panjang Kelas Interval (P). Kemudian membuat

    distribusi frekuensi dilanjutkan mencari nilai mediannya dengan

    rumus:

  • f J . n - J f )M e = Bh + P. ---------------

    /____________ v_________y__________________________KeteranganMe = Nilai MedianBb = Batas bawah kelas sebelum nilai median akan terletak P = Panjang kelas nilai median n = Jumlah dataf = Banyaknya frekuensi kelas median Jf = Jumlah dari semua frekuensi kumulatif sebelum kelas

    median

    Contoh 1

    Diketahui hasil penilaian kinerja pegawai di lingkungan Dinas Kominfo Jabar yang berjumlah 70 orang, diperoleh data:

    70, 70, 71, 60, 63, 80, 81, 81, 74, 74, 66, 66, 67, 67, 67, 68, 76, 76,

    77, 77, 77, 80, 80, 80, 80, 73, 73, 74, 74, 74, 71, 72, 72, 72, 72, 83,

    84, 84, 84, 84, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 78, 78, 78, 78, 78, 78, 79,

    79, 81, 82, 82, 83, 89, 85, 85, 87, 90, 93, 94, 94, 87, 87, 89.

    Langkah-langkah menjawab:

    1) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar.

    60, 63

    66, 66, 67, 6, 67, 68

    70, 70, 71, 71, 72, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 74

    75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 77, 77, 77, 78, 78, 78, 78, 78, 79, 79

    80, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 82, 82, 83, 83, 84, 84, 84, 84

    85, 85, 87, 87, 87, 89, 89

    90, 93, 94, 94

    2) Hitung jarak atau rentangan (R)

    R = data tertinggi - data terendah

    R ~ 94 - 60 =34

  • 3) Hitung jumlah kelas (K) dengan Sturges.

    K = 1 + 3,3 log 70

    K = 1 +3,3. 1,845

    K = 1 + 6,0885 = 7,0887 7

    4) Hitung panjang kelas interval (P)

    _ Rentangan (R) _ 34 Jumlah Kelas (K) 7

    4,857 - 5

    5) Tentukan batas kelas interval dengan rumus:

    (60 + 5

    (65 + 5

    (70 + 5

    (75 + 5

    (80 + 5

    (85 + 5

    (90 + 5

    = 6 5 -1 =64

    = 7 0 -1 =69

    = 7 5 -1 =74

    = 8 0 -1 =79

    = 8 5 -1 =84

    = 9 0 -1 =89

    = 9 5 -1 =94

    6) Buatlah Tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu

    yang sesuai dengan urutan interval kelas

    Tabel 3.7 Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNilai Rincian Frekuensi (f)

    6 0 -6 4 II 26 5 -6 9 -tttr i 67 0 -7 4 -m r -w trw -r 157 5 -7 9 m - iw-LUPiw 208 0 -8 4 "fflr-'tttr 'm r i 1685 H0 - tt it n 790 04 mi 4

    Junilah >,f /0

  • 7) Cari nilai interval yang mengandung unsur median dengan rumus

    Vz n = Vz x 70 = 35. Jadi median diperkirakan terletak di kelas

    interval ke-4 seperti pada Tabel 8.

    8) Cari batas bawah kelas median (Bb)

    Bb = 1/2 (74 + 75) = 74,5 atau 74 + 1/2 = 74,5

    9) Hitung panjang kelas median (P) > P = 75 - 79 =5

    10) Carilah jumlah frekuensi kelas median (f) - f = 20

    11) Cari jumlah dari semua frekuensi kumulatif di bawah kelas

    median

    (Jf) > Jf = 2 + 6 + 15 = 23

    12) Hitung nilai median dengan rumus:

    Me = Bh + P./

    74,5 + 5.20

    77,5

    Jadi, nilai Median (Me) = 77,5

    Tabel 3.8Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNo Nilai Interval Frekuensi (f)1. 60-64 2 2. 65-69 6 ----- J f = 2 + 6 + 15 = 233. 7 0 -74 * Bb = 74 + y2 = 74,5 15

    4. 7 5 -79 P = 5 20 205. 80-84 166. 85-89 77. 90 -94 4

    Jumlah I f = 70

  • D. RANGKUMANRata-rata hitung atau mean ( X ) adalah hasil dari jumlah

    keseluruhan data dibagi n (jumlah responden). Rata-rata tertimbang dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data dimana terdapat beberapa data yang nilainya sama. Sedangkan rata-rata geometris digunakan untuk menghitung rata-rata dari perubahan persentase, rasio, indeks, atau tingkat perubahan dari waktu ke waktu.

    Mode (Mo) ialah nilai dari data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data distribusi atau nilai yang sering muncul dalam kelompok data.

    Median (Me) ialah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (disusun) mulai dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil. Median dibagi menjadi dua perhitungan, yaitu median data tunggal dan median data kelompok.

    E. SOAL LATIHAN

    1. Sebutkan pengertian rata-rata (mean) menurut Anda?2. Berapa nilai rata-rata (mean) tunggal untuk mata kuliah

    Statistika Bisnis?75 77 80 85 88 9079 55 58 57 85 80

    3. Pembagian dividen per saham PT Telkom pada tahun 2003 s.d. 2007 berturut-turut adalah Rp165,58/lbr, Rp158,09/lbr, Rp144,90, Rp267,27/lbr, dan Rp 303,25/lbr. Jika Faisal memiliki jumlah saham PT Telkom yang berbeda-beda dari tahun 2003 s.d. 2007 seperti berikut 100 ribu lembar (tahun 2003), 125 ribu lembar (2004), 210 ribu lembar (2005), 200 ribu lembar (2006), dan 250 ribu lembar (2007). Berapa rata-rata deviden per saham yang diterima Faisal dari tahun 2003 sampai tahun 2007

    A. Apa yang Anda ketahui tentang mode atau modus?

  • 5. Berapa nilai modus tunggal untuk motivasi karyawan ?85 88 65 55 60 7057 59 60 70 70 80

    6. Sebutkan pengertian median menurut Anda?7. Berapa nilai median tunggal untuk keterampilan staf

    Customer Service dalam melayani pelanggan?90 95 90 80 85 8899 96 70 75 70 60

    8. Diketahui data survey penggunaan internet di suatu kampus (jam/bulan)sebagai b e rik u t:60 65 70 60 65 68 79 76 50 5555 44 49 50 68 70 74 77 75 7577 79 55 58 57 60 62 61 66 65

    Tabulasikan data tersebut menjadi data kelompok (distribusi). Hitunglah :a. Rata-rata (Mean);b. Modus;c. Median

    Ingat! buatlah langkah-langkah menjawab yang benar.

  • BAB 4 ANALISIS DESKRIPTIF

    (PENGUKURAN PENYIMPANGAN)

    A. TUJUAN

    Setelah menyelesaikan Bab 4 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    1. Mengetahui pengukuran penyimpangan

    2. Mengetahui dan menganalisis range

    3. Mengetahui dan menganalisis standar deviation

    4. Mengetahui dan menganalisis variance

    B. POKOK BAHASAN

    Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 4 dijelaskan:

    1. Range2. Standard Deviation3. Varianco

  • C. INTISARI BACAAN

    n engukuran penyimpangan (Range, Standard Deviation, dan

    Variance). Pengukuran ini digunakan untuk menjaring data yang

    menunjukkan pusat atau pertengahan dari gugusan data yang

    menyebar. Nilai rerata dari kelompok data, diperkirakan dapat

    mewakili seluruh nilai data yang ada dalam kelompok tersebut.

    Tujuan analisis deskriptif untuk membuat gambaran secara sistematis

    data yang faktual dan akurat mengenai fakta-fakta serta hubungan

    antar fenomena yang diselidiki atau diteliti.

    Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang

    menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari

    rata-ratanya. Misalnya, diambil nilai keterampilan penyelesaian

    masalah (problem solving skill) dari dua group karyawan bagian

    teknis Group A dan Group B masing-masing 10 orang. Diperoleh

    data:

    Group A : 90, 80, 70, 90, 70, 100, 80, 50, 75, 70

    Group B : 80, 80, 75, 95, 75, 70, 95, 60, 85, 60

    Nilai rata-rata karyawan Group A dan Group B = 77,5 tetapi

    simpangan baku Group A dan Group B berbeda yaitu Group A = 13,9

    sedangkan Group B = 12,3.

    Apabila manajer memutuskan nilai berdasarkan nilai rata-rata

    dan jumlah data saja untuk diberi ranking, maka hal itu kurang adil.

    Karena realitas menunjukkan tidak demikian kenyataannya, nilai

    keterampilan Group A terletak antara 50-100 dan Nilai Keterampilan

    Group B terletak antara 60- 95. Hal ini dapat ditarik kesimpulan

    bahwa Nilai Kotorampilan Group [3 loltih mmala dari pada Nilai

  • Keterampilan Group A. Nilai Group A lebih tinggi dari Group B. Oleh

    sebab itu, digunakan ukuran yang menunjukkan derajat atau tinggi

    rendahnya penyimpangan antar data tersebut. Sehingga ukuran

    simpangan itu, sangat penting. Artinya kita bisa mengetahui derajat

    perbedaan data yang satu dengan data yang lainnya. Pada

    kesempatan ini, pengukuran penyimpangan akan membahas Range,

    Standard Deviation, dan Variance.

    1. Range

    Range (rentangan) adalah data tertinggi dikurangi data terendah.

    Rumus: R = data tertinggi - data terendah

    Contoh 1: Data Nilai Kemampuan Mahasiswa Semester V danSemester VI

    Semester V : 90, 80, 70, 90, 70, 100, 80, 50, 75, 70

    Semester VI : 80, 80, 75, 95, 75, 70, 95, 60, 85, 60

    Langkah-langkah menjawab:

    Urutkan dulu kemudian dihitung rentangannya

    Semester V : 50, 70, 70, 70, 75, 80, 80, 90, 90, 100

    Semester VI : 60, 60, 70, 75, 75, 80, 80, 85, 95, 95

    Rentangan Semester V : 100 - 50 = 50

    Rentangan Semester VI : 9 5 -6 0 = 35

    Contoh 2Dikolnhui cinta Prostasi Mahasiswa Institut Manajemen Telkom (IM l olkom) N(bagai bonku!

  • Prestasi Mahasiswa A Prestasi Mahasiswa B Prestasi Mahasiswa C Prestasi Mahasiswa D

    45, 50, 60, 65, 70, 80 45, 49, 55, 60, 75, 80 45, 48, 50, 52, 60, 80 45, 46, 50, 51, 70, 80

    Keempat data Mahasiswa IM Telkom menunjukkan nilai rentangan yang sama yaitu 80-45 = 35, tetapi penyebaran variasi berbeda.

    2. Standard DeviationStandard deviation (simpangan baku) adalah suatu nilai yang

    menunjukkan tingkat (derajat) variasi kelompok atau ukuran standar penyimpangan dari reratanya. Simbol simpangan baku populasi (a

    atau on ) sedangkan untuk sampel (s, sd atau an-i )

    a. Rumus simpangan baku data tunggal:

    Simpangan baku untuk SAMPEL

    n - l =

    (S X )2

    n2* _ I X 2Model 1 atau s ~ v 7 Model 2n - 1 \ n - 1

    Contoh: Data Skor Kemampuan karyawan bagian perakitan perusahaan antena TV sebagai berikut.

    Model 1Tabel 4.1a: Kemampuan Karyawan Bagian Perakitan

    No. X X1. 75 56252. 70 49003. 80 64004. 85 72255. 60 36006. 75 56257. 100 100008. 90 81009. 95 002510. 75 ;>(>:>!>

    n = 10 >;x = 805 X = 66125

  • I X ' 66125= f n_____

    (805); 10

    n 1 10-1

    (1322,5= V l4 6 ,9 = 12 ,12 (data sampel)

    Model 2Tabel 4.1b: Data sama dengan cara berbeda

    No. X ( X - X )X

    x2

    1. 75 -5,5 30,252. 70 -10,5 110,253. 80 -0,5 0,254. 85 4,5 20,255. 60 -20,5 420,256. 75 -5,5 30,257. 100 19,5 380,258. 90 9,5 90,259. 95 14,5 210,2510. 75 -5,5 30,25ouc I X = 805 0 I x 2 = 1322,5

    Mencari rerata X dulu -------- x = = 80,5n 10

    Kemudian mencari .v = , i - ^ =\ n - 1 V 10-1

    .v - yj 146,9 = 12,12 (data sampel)

  • b. Rumus simpangan baku data distribusi: untuk POPULASI

    ,2 (W )2ZfX2- ^ - ^ - Yly1s/ Model 1 atau v = . - Model 2

    s/ - 1 V Z f -1

    Model 1Tabel 4.2-. Distribusi Frekuensi Nilai Kinerja Pegawai

    Dinas Kominfo JabarNo Nilai

    Interval fTitik Tengah

    (x) f X X2 f x 21. 60-64 2 62 124 3844 76882. 65-69 6 67 402 4489 269343. 70-74 15 72 1080 5184 777604. 75-79 20 77 1540 5929 1185805. 80-84 16 82 1312 6724 1075846. 85-89 7 87 609 7569 529837. 90-94 4 92 368 8464 33856

    Ef = 70 - Ifx = 5435 - E f xz = 425385

  • Mencari rerata X dulu >

    Dilanjutkan mencari i'Zfx

    I f - 1 J 4 9 64 = 7,045 populasi

    7 0 -1 y

    3. Variance

    Variance (varians) adalah kuadrat dari simpangan baku.

    Fungsinya untuk mengetahui tingkat penyebaran atau variasi data.

    Simbol Varians Populasi (c2 atau a2n ) sedangkan untuk Sampel (S

    atau c2n-i )

    Contoh :

    Standar deviasi (s) = 12,12, maka Varians (S) = 146,9 (data sampei)

    Standar deviasi (s) = 7,045, maka Varians (S) = 49,64

  • E. SOAL LATIHAN

    1. Sebutkan pengertian range menurut Anda?

    2. Berapa nilai range untuk Matakuliah Statistika Bisnis?

    75 77 80 85 88 90 79 55 58 57 85 80

    3. Apa yang Anda ketahui tentang standar deviasi?

    4. Sebutkan pengertian variasi (varians) menurut Anda?

    5. Diketahui data hasil kompetensi karyawan bagian perakitan.

    90 99 100 110100 90 105 90 100 80 85 80 90 75 85

    99 89 65 55 60 70 57 59 60 70 70 80 95 99 90

    Tabulasikan data tersebut menjadi data kelompok,

    kemudian hitunglah nilai Simpangan Baku (Standard Deviasi)

    dan Variasi ( Varians) serta Buatlah Grafik Batang dan

    Lingkaran dengan langkah-langkahnya.

  • BAB 5KORELASI SPEARMAN RANK

    A. TUJUAN

    Setelah menyelesaikan Bab 5 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    1. Mengetahui analisis korelasi Spearman Rank

    2 . Menganalisis korelasi Spearman Rank

    Mengaplikasikan korelasi Spearman Rank

    B. POKOK BAHASAN

    Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 5 dijelaskan:

    1. Dofinisi korolnsi Spoarman Rank2. Mongnnnlir.i:; korolnsi Spoarman Rank

    Mnnijfipllknnlknn langkah langkah praktis korolasiUfHuimuin llniik

  • C. INTISARI BACAAN

    etode Korelasi Spearman Rank (rho) bisa juga disebut korelasi berjenjang, atau korelasi berpangkat, dan ditulis dengan notasi

    (rs). Metode ini dikemukakan oleh Cari Spearman Tahun 1904.

    Kegunaannya untuk mengukur tingkat atau eratnya hubungan antara

    dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat yang berskala

    ordinal, mengetahui tingkat kecocokan dari dua variabel terhadap

    grup yang sama, mendapatkan validitas empiris (concusrent validity) alat pengumpul data, dan mengetahui reliabilitas (keajekan) alat

    pengumpul data yang dimodifikasi dengan William Brown sehingga

    menghasilkan rumus baru yaitu Spearman-Brown bersimbol (rn)=

    2r:1+2r. dan juga untuk mengukur data kuantitatif secara eksakta sulit

    dilakukan misalnya mengukur tingkat kesukaan (kesenangan), tingkat

    produktivitas pegawai, tingkat motivasi pegawai, tingkat moralitas

    pegawai dan lain-lain.

    Metode Korelasi Spearman Rank tidak terikat oleh asumsi bahwa populasi yang diselidiki harus berdistribusi normal, populasi

    sampel yang diambil sebagai sampel maksimal 5 < n < 30 pasang,

    data dapat diubah dari data interval menjadi data ordinal. Rumus

    Korelasi Spearman Rank yang digunakan yaitu:

    , 6 S i/2r = 1------- -------

    n(n~ - 1)

    rs = Nilai Korelasi Spearman Rank d 2 - Selisih setiap pasangan rank n = Jumlah pasangan rank untuk Spearman (5 < n < 30)

    Bila dilanjutkan untuk mencari signifikan, maka digunakan rumus Zhitung

    z - . r*...-hitung |

    Jn-l

    Caranya mencari nilai Korelasi Spearman fhnk mula-mula buatlah hipotesis berbentuk kalimat dan statistik, buallah labol untuk morankiruj komudian hitunglah nilai rs ,,miMg. Totapkan dulu tnml Ignllikan, cutilah nilai

  • Tabel r Spearman dan buatlah perbandingan antara rs hitung dengan rs tabei- Kemudian carilah nilai Zhiiung, buatlah aturan untuk pengambilan keputusan, bandingkan Zhitung > Ztabei. maka tolak Ho (signifikan), kemudian simpulkan.

    Contoh

    Akan diteliti apakah terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar mahasiswa Institut Manajemen Telkom. Kemudian diambil 10 mahasiswa Institut Manajemen Telkom sebagai sampel dengan taraf signifikan 5%. Data motivasi belajar (X) dan prestasi belajar Matakuliah Statistika Bisnis (Y). Buktikan apakah data tersebut ada korelasi dan signifikan.

    X : 70, 60, 55, 50, 89, 85, 75, 95, 90, dan 92.

    Y : 50, 50, 40, 90, 80, 80, 70, 65, 65, dan 50.

    Langkah-langkah menjawab:

    Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat:

    Ha: Ada hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar mahasiswa Institut Manajemen Telkom dalam Matakuliah Statistika Bisnis.

    Ho: Tidak ada hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar mahasiswa Institut Manajemen Telkom dalam Matakuliah Statistika Bisnis.

    Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:

    Ha : r i 0Ho : r = 0Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung ranking:_________

    No. NamaMahasiswa

    NilaiMotivasiBelajar

    Rank(X)

    NilaiPrestasiBelajar

    Rank(Y)

    X - Y (d) (d2)

    1. Sari Dewi 70 7 50 8 -1 1?. Tuti 60 8 50 8 0 03. Dcdcn 55 9 40 10 - 1 1A. Nyoman 50 10 90 1 9 815. Arif 89 4 80 2,5 1,5 2,256 Novi 05 5 80 2,5 2,5 6,25l. Iwnn /!> 6 70 4 2 4n Candra !)!> I 65 5,5 4,5 20,25

  • Langkah 4. Mencari rs hitung dengan rumus:

    , i= 1 = 0.042n(n -1 ) 10.(102-1) 990

    Langkah 5. Mencari Nilai rs tabei Spearman:

    Dengan a = 0,05 dan n = 10, maka rs tabei = 0,648

    Kemudian membandingkan antara rs n^ ng dengan rs tabei,

    ternyata rs hitung lebih kecil dengan rs tabei atau 0,042 < 0,648,

    maka Ho diterima dan Ha ditolak.

    Langkah 6. Mencari ZhitUng dengan rumus :

    7 - 042 - 042- n nhl,un* ~ 1 ~ 1 " 0,33

    4 n - i VlO-l

    Dengan tingkat signifikansi 5%, harga Z tabei dicari pada Tabel Kurve

    Normal Z^sj- y2.[o,o5] > = Zo,475.

    Apabila harga dalam kurve normal 0,475, maka harga Z tabei = 1,96.

    Jika Zhitung ^ Z tabei, rnaka tolak Ho artinya signifikan dan

    Zhitung ^ Z tabei, maka terima Ho artinya tidak signifikan

    Ternyata Zhitung lebih kecil dari Z tabei, atau 0,13 < 1,96, maka Ho

    diterima, artinya Tidak ada hubungan yang signifikan antara motivasi

    belajar dengan prestasi belajar Matakuliah Statistika Bisnis.

    Langkah 5. Membuat kesimpulan

    Penelitian ini bermakna bahwa hubungan motivasi belajar

    dengan prestasi belajar mahasiswa Institut Manajemen Telkom

    dalam Matakuliah Statistika Bisnis adalah tidak ndn hubungan yang

    signifikan atau tidak ada korelasi yang signifikan.

  • Cara meranking data:

    Contoh 1. Diketahui data : 70, 60, 55, 50, 89, 85, 75, 95, 90, dan 92.

    Langkah-langkah menjawab : Urutkan data mulai data yang tebesar

    sampai data terkecil atau sebaliknya atau kemudian buatlah tabel

    penolong :

    Nilai : 95, 92, 90, 89, 85, 75, 70, 60, 55, 50.No Urut : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

    Tabel Penolong_______ ________No. Nilai Kemampuan Kerja Ranking1. 95 12. 92 23. 90 34. 89 45. 85 56. 75 67. 70 78. 60 89. 55 910. 50 10

    Contoh 2. Diketahui data: 50, 50, 40, 90, 80, 80, 70, 65, 65, dan 50.

    Langkah-langkah menjawab: Urutkan data mulai data yang terbesar sampai data terkecil atau sebaliknya atau kemudian buatlah tabel penolong :Nilai : 90, 80, 80, 70, 65, 65, 50, 50, 50, 40.

    No Urut : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

    Tabel Penolong

    No. Nilai Motivasi Kerja Pegawai Telkom

    Proses Rank Ranking

    1. 90 - 12. 80 (2 + 3):2 = 2,5 2,53. 80 2,54. 70 - 45. 65 (5 + 6):2 = 5,5 5,56. 65 5,57. 50 8n. !.() (7 i 8 i 9) :3 = 8 89 !>() 810 40 10 10

  • D. RANGKUMAN

    Metode Korelasi Spearman Rank (rho) digunakan untuk

    mengukur tingkat atau eratnya hubungan antara dua variabel yaitu

    variabel bebas dan variabel terikat yang berskala ordinal. Korelasi

    Spearman Rank tidak terikat oleh asumsi bahwa populasi yang

    diselidiki harus berdistribusi normal, populasi sampel yang diambil

    sebagai sampel maksimal 5 < n < 30 pasang, data dapat diubah dari

    data interval menjadi data ordinal.

    E. SOAL LATIHAN

    1. Apa yang Anda ketahui tentang korelasi Spearman Rank?

    2. Diketahui data gaji pegawai (X) dengan produktivitas

    kerja (Y) di PT Telkomsel.

    X = 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74

    Y = 65 60 55 65 55 70 65 70 55 70 50 55

    Ha: Ada hubungan yang signifikan gaji pegawai dengan

    produktivitas kerja PT Telkomsel.

    Ho: Tidak ada hubungan yang signifikan gaji pegawai dengan

    produktivitas kerja PT Telkomsel

  • BAB 6KORELASI PEARSON PRODUCT

    MOMENT (PPM)

    A. TUJUANSetelah menyelesaikan Bab 6 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    i. Mengetahui analisis korelasi Pearson Product Moment

    12. Menganalisis korelasi Pearson Product Moment

    Mengaplikasikan korelasi Pearson Product Moment

    B. POKOK BAHASANPencapaian tujuan tersebut dalam Bab 6 dijelaskan:

    I. Mendefinisikan korelasi Ponrson Product Moment Menganalisis koiolasi / e,f/son Product Moment

    ,'i Mengaplikasikan domjan langkah langkah praktis korelasi /Vvi/no/i I nului l Moniciit

  • C. INTISARI BACAAN

    Analisis korelasi banyak jenisnya, ada sembilan jenis korelasi yaitu: Korelasi Pearson Product Moment (r); Korelasi Ratio (A); Korelasi Spearman Rartk atau Rho (rs

    atau p); Korelasi Berserial (rb); Korelasi Korelasi Poin Berserial (rpb); Korelasi Phi (0); Korelasi Tetrachoric (rt); Korelasi Kontigency (C); Korelasi Kendalls Tau (S). Bagaimana cara menggunakannya ? tergantung pada jenis data yang dihubungkan.

    Berdasarkan sembilan teknik analisis korelasi tersebut, maka dipilih dan dibahas ialah Korelasi Pearson Product Moment (r) karena sangat populer dan sering dipakai oleh mahasiswa dan para peneliti. Korelasi ini dikemukakan oleh Kari Pearson Tahun 1900. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent).

    Teknik analisis Korelasi PPM termasuk teknik statistik parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpenuhi persyaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan. Rumus yang digunakan Korelasi PPM.

    n ( L x y ) - ( l X ) . ( I i Or ---------------------i------------------------------------------------------------/ y .---------------------------------------------------------------------V { . 2 ; x 2 - ( Z X ) 2} . j . E F 2 - ( l r ) 2 |

    Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak

    lebih dari harga (-1 < r < +1). Apabila nilai r = - 1 artinya korelasinya

    negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi; dan r = 1 berarti

    korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan

    dengan Tabel interpretasi Nilai r sebagai borikul.

  • Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai rInterval

    KoefisienTingkat Hubungan

    0,80-1,0000,60-0,7990,40-0,5990,20-0,3990,00-0,199

    Sangat Kuat KuatCukup Kuat RendahSangat Rendah

    Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut.

    KD = r 2 x 100%Dimana : KD = Nilai Koefisien Diterminan

    r = Nilai Koefisien Korelasi.

    Pengujian lanjutan yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi PPM tersebut diuji dengan Uji Signifikansi dengan rumus:

    Dimana: t hitung = Nilai t

    r = Nilai Koefisien Korelasi

    n = Jumlah Sampel

    Contoh: Hubungan Kreativitas dengan Kinerja Dosen IM Telkom

    Kreativitas (X) : 60; 70; 75; 65; 70; 60; 80; 75; 85; 90; 70; dan 85

    Kinerja (Y) : 450;475; 450; 470; 475; 455; 475; 470; 485; 480; 475; dan 480.

    Pertanyaan;

    a. Berapakah besar hubungan kreativitas dengan kinerja dosen?b. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) kreativitas dengan

    kinorjn doson?c. Buktikan npnknh ndn hubungan ynng signifikan kreativitas dengan

    kinorjn dononV

  • Langkah-langkah menjawab:

    Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat:

    Ha: Ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen.

    Ho: Tidak ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen.

    Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:

    Ha : r * 0Ho : r = 0

    Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM:No X Y X Y2 XY1. 60 450 3600 202500 270002. 70 475 4900 225625 332503. 75 450 5625 202500 337504. 65 470 4225 220900 305505. 70 475 4900 225625 332506. 60 455 3600 207025 273007. 80 475 6400 225625 380008. 75 470 5625 220900 352509. 85 485 7225 235225 4122510. 90 480 8100 230400 4320011. 70 475 4900 225625 3325012. 85 480 7225 230400 40800

    Statistik XX I Y z x a SYZ SXYJumlah 885 5640 66325 2652350 416825

    Langkah 4. Mencari r hitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel penolong dengan rumus:

    rXYn(Z X Y )-0 ;X )./235755000 15354,32

  • Langkah 5. Mencari besarnya sumbangan (kontribusi) variabel X terhadap Y dengan rumus :

    KD = r2 x 100% = 0,6842 x 100% = 46,79%.Artinya kreativitas memberikan kontribusi terhadap kinerja

    dosen sebesar 46,79 % dan sisanya 53,21% ditentukan oleh variabel lain.

    Langkah 6. Menguji signifikansi dengan rumus t hitung:

    0 ,6 8 4 V l2 -2 2,16 .t,., = ;- - . = ------= 2,963...... V T 7 V l-0 ,6 8 4 2 0,729

    Kaidah pengujian :Jika t hitung ^ t tabei, maka tolak Ho artinya signifikan dan

    t hitung ^ t tabei, terima Ho artinya tidak signifikan Berdasarkan perhitungan di atas, a = 0,05 dan n = 12, uji dua pihak;dk = n - 2 = 1 2 - 2 = 10 sehingga diperoleh t tabei = 2,228 Ternyata t hitimg lebih besar dari t tabei, atau 2,963 >2,228, maka

    Ho ditolak, artinya Ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan

    kinerja dosen.

    Langkah 7. Membuat kesimpulan1. Berapakah besar hubungan kreativitas dengan kinerja dosen?

    rxy sebesar 0,684 kategori kuat.2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) kreativitas dengan

    kinerja dosen?

    KD = r2 x 100% = 0,6842 x 100% = 46,79%. Artinya kreativitas

    memberikan kontribusi terhadap kinerja dosen sebesar 46,79 % dan sisanya 53,21% ditentukan oleh variabel lain.

    3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen? Terbukti bahwa ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen.

    Tornyata 11,,,,,,, lobih bosar dari t t;it> 2,228, maka Ho ditolak, artinya Ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinoi|a ( I o n i i i i

    -- -- ...........- -- ....... - ------------------ ----------

  • D. RANGKUM AN

    Analisis Korelasi Pearson Product Moment (PPM) susatu analisis yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent). Teknik analisis Korelasi PPM termasuk teknik statistik parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpenuhi persyaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan.

    E. SO AL LATIHAN

    1. Apa kugunaan analisis korelasi Pearson Product Moment?

    2. Berikut ini data motivasi belajar dengan prestasi belajar mahasiswa IM Telkom. Sampel diambil 12 orang mahasiswa.

    KodeResponden X Y

    1. 38 602. 45 503. 46 624. 30 405. 53 686. 54 597. 61 798. 50 699. 52 6510. 51 7011. 69 8912. 53 79

    Pertanyaan!a. Berapa besar koefisien korelasinya ?b. Berapa besar sumbangan antar variabel ?c. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara

    motivasi belajar mahasiswa donfjan pmsl.ir.i belajarmahasiswa. Apabila alfa (o) 0,0!i

  • BAB 7 KORELASI GANDA

    A. TUJUANSetelah menyelesaikan Bab 7 ini, Anda diharapkan akan dapat:

    1. Mengetahui analisis korelasi ganda2 . Menganalisis korelasi ganda

    Mengaplikasikan korelasi ganda

    B. POKOK BAHASANPencapaian tujuan tersebut dalam Bab 7 dijelaskan:

    1 . Mendefinisikan korelasi ganda Monganalisi:; korelasi ganda

    ;t. Mengaplikasikan dongan langkah langkah praktis korelasi ganda

    - ..................- -------------------------------------------- -- -----------

  • C. INTISARI BACAAN

    A nalisis Korelasi Ganda berfungsi untuk mencari besarnya hubungan dan kontribusi dua variabel bebas (X) atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat (Y). Desain penelitian dan Rumus Korelasi Ganda sebagai berikut.

    Rumus Korelasi Ganda

    R,f 2 + r 2' X I T ' X 2.Y

    .X2.Y' 2 (rxi.K)-(rX2T )~(rXI.X2 )I - r X I . X 2

    Selanjutnya untuk mengetahui signifikansi Korelasi Ganda dicari dulu Fhitung kemudian dibandingkan dengan Ftabei-

    /j 2 Dimana: R = Nilai Koefisien Korelasi Ganda k = Jumlah Variabel Bebas

    FHM,n, = _ 2 , (Independent)n = Jumlah Sampel

    n - k - 1 Fhitung = Nilai F yang dihitung

    Kaidah pengujian signifikansi:

    Jika F hitung ^ F tabei, maka tolak Ho artinya signifikan dan

    F hitung ^ F tabei, terima Ho artinya tidak signifikan Carilah nilai F tabei menggunakan Tabel F dengan rumus:

    Taraf signifikan: u = 0,01 atau a = 0,05

    F t;U)0 l ~ F | ( l ) (ilk k), (

  • Langkah-langkah menjawab:Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat:Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi Ganda: Langkah4. Mencari r hitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel

    penolong dengan rumus:

    rXi.Y =n(TlX iY ) - a ,X i).

  • Diketahui:a. Variabel Kepuasan Kerja (X!)b. Variabel Disiplin Kerja (X2)c. Variabel Efektivitas kerja (Y)d. Sampel sebanyak (n) = 64 orang dengan taraf signifikan (a = 0,05)

    Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan variabel X,, X2 terhadap Y! Data Penelitian untuk variabel X1p X2dan Y

    No Xi x2 Y43. 48 68 4744. 38 67 5545. 55 89 6146. 62 87 6147. 68 87 6848. 56 87 6549. 38 65 7050. 61 98 7551. 68 105 6152. 60 78 5453. 55 77 6054. 27 66 5555. 48 66 5556. 40 55 4757. 40 78 5658. 48 79 5459. 38 75 6960. 57 98 7461. 68 98 6862. 61 87 6663. 35 87 6164. 40 77 69

    No Xi x2 Y22. 49 94 6123. 48 77 4624. 54 55 6125. 54 76 5826. 48 65 5027. 61 90 6828. 54 119 7529. 68 119 7530. 68 98 7531. 47 55 5632. 41 66 6133. 42 67 5434. 41 58 5035. 55 90 6136. 68 77 4737. 61 99 6838. 61 109 8239. 54 76 6740. 48 75 6941. 40 77 5542. 34 67 48

    No Xi X2 Y1. 48 97 612. 47 77 403. 47 99 484. 41 77 545. 41 77 346. 42 55 487. 61 88 688. 69 120 679. 62 87 6710. 65 87 7511. 48 50 5612. 52 87 6013. 47 87 4714. 47 87 6015. 47 81 6116. 41 55 4717. 55 88 6818. 75 98 6819. 62 87 7420. 68 87 7521. 48 44 55

    Langkah-langkah menjawab:

    Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat:Ha: Terdapat hubungan yang signifikan antara kepuasan kerja dan disiplin

    kerja secara simultan terhadap efektivitas kerja pegawai PT Telkom di Bandung.

    Ho: Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kepuasan kerja dan disiplin kerja secara simultan terhadap efektivitas kerja pegawai PT Telkom di Bandung.

  • Ha: r * 0 Ho: r = 0

    Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi Ganda: Setelah dihitung dengan Kalkulator FX 3600 maka diperoleh:

    a. Menghitung nilai Korelasi X1 terhadap Y

    Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:

    Ringkasan Statistik X1 terhadap YSimbol Statistik Nilai Statistik

    n 64ZXi 3320

    Y 3871

    E Z , 2179456

    2YZ 240425

    SXiY 204514

    n(lx,r)-(Zx,).gr)

    _____________64 (204514) ~(3320).(3871)___________

    V{ (64).(179456) - (3320)2}.{(64) .(240425) - (3871)2}

    b. Menghitung nilai Korelasi X2 terhadap Y_______Ringkasan Statistik X2 terhadap Y_____

    Simbol Statistik Nilai Statistikn 64

    X2 5198Y 3871

    439670

    XY2 240425XX;,Y 320416

    n(>;.Y,n (Y.X,).Cl.Y)(>;.y.)'i i >;r (>;r)*i

  • ____________ 64(32041Q-(5198).(387D__________

    -7{ (64).(43900)-(5198)2}. {(64). (240423 - (3X71)2}

    c. Menghitung nilai Korelasi X ^dengan X2

    ______ Ringkasan Statistik X1 dengan X2Simbol Statistik Nilai Statistik

    n 64EX, 3320

    5198XX,2 179456

    ZX; 439670 X, x 2 276596

    n(ZX1X2)-(IX,).(SX2)^X1 X2 I-------------------------------------------------------

    t/( n.SX,2 -(ZA ',)2}.{n.i:A'2a -(S X 2)2 (

    64(276596)-

  • RX l.X 2.Y

    R X I .X 2 .Y0,5492 +0,5742 - 2.(0,549).(0,574).(0,618)

    1 - (0,618)2

    R0,63-0,39

    0,62

    Hubungan kepuasan kerja dan disiplin kerja secara simultan

    terhadap efektivitas kerja pegawai di Bagian Keuangan Provinsi

    Banten tergolong kuat atau tinggi. Kontribusi secara simultan R2 x

    100% = 0,622 x 100%= 38,44% dan sisanya 37,44% ditentukan oleh

    variabel lain.

    Langkah 5. M