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Bombas Centrifugas

Oct 13, 2015

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE FACULTAD DE INGENIERA

    DEPARTAMENTO DE MECNICA APLICADA LABORATORIO DE MAQUINAS HIDRULICAS (LA.M.HI.)

    BOMBAS CENTRIFUGAS

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Septiembre de 2004

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 1

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    BOMBAS CENTRFUGAS

    Clasificacin Las bombas se clasifican segn dos consideraciones generales diferentes: 1) la que toma en consideracin las caractersticas de movimiento de lquidos y (2) la que se hace en base al tipo o aplicacin especfica para los cuales se ha diseado la bomba. A continuacin se presenta un resumen de dichas clasificaciones.

    CLASE

    RECIPROCANTE

    ACCION DIRECTA

    ROTATORIA-PISTON

    DE POTENCIA

    DIAFRAGMA

    LOBULO

    TORNILLO

    LEVA Y PISTON

    ALABE

    ENGRANAJE

    AXIAL

    FLUJO MIXTO

    RADIAL DE UNA ETAPA---

    DE VARIAS ETAPAS

    TIPO

    ROTATORIA

    CENTRIFUGA

    SIMPLEXDUPLEXTRIPLEX

    ETC.

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 2

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    TEORIA DEL IMPULSOR: ECUACION DE EULER Esta seccin comprende el estudio de las componentes de la velocidad del flujo en una bomba centrfuga mediante un procedimiento grfico en el que se utilicen las tcnicas vectoriales. La forma de tal diagrama vectorial es triangular y se conoce como tringulos de velocidades.

    Estos tringulos pueden trazarse para cualquier punto de la trayectoria del flujo a travs del impulsor pero, por lo general, slo se hace para la entrada y salida del mismo.

    Los tres lados vectores del tringulo son: u: velocidad perifrico o circunferencial del impulsor; W: velocidad relativa del flujo; C: velocidad absoluta del flujo.

    La velocidad relativa se considera con respecto al impulsor y su direccin lleva incorporada la curvatura del alabe del rotor; la absoluta, es la velocidad del flujo y con respecto a la carcaza; esta ltima es siempre igual a la suma vectorial de la relativa y la circunferencias o de arrastres.

    Las velocidades citadas llevan subndices 1 2 segn sean a la entrada o a la salida, respectivamente. Pueden llevar tambin los subndices 0 y 3 que corresponden a un punto anterior a la entrada del impulsor y a uno posterior a la salida, respectivamente. En la figura 1 se muestra, tal como se los mencionara, los vectores en el impulsor as como los tringulos de entrada y salida. Adems, se muestra como se debe evaluar, a travs de aI y aII, las distancias para poder calcular las secciones de salidas y de entrada respectivamente.

    Figura 1

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 3

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Las componentes de la velocidad absoluta normales a la velocidad perifrica, son designadas como Cm1 y Cm2 para los diagramas de entrada y salida. Esta componente es radial o axial, segn sea el impulsor. En general, se lo llamar meridional y llevar un subndice m.

    Figura 2

    A menos que se especifique otra cosa, todas las velocidades se considerarn como velocidades promedio o media para las secciones normales a la direccin del flujo. Esta es una de las aproximaciones hechas en los estudios tericos y para diseos prcticos, situacin que no es exactamente verdadera en la realidad. La velocidad perifrica u se poda calcular con la siguiente ecuacin:

    60nD

    upp

    = (1)

    en la cual D es el dimetro del crculo en [m] si consideramos al SI como referencia en medidas. ALTURA UTIL DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

    La expresin para la altura til de una bomba centrfuga se obtiene aplicando el principio del momento angular a la masa de lquido que circula a travs del impulsor. Este principio establece que el cambio del momento angular de un cuerpo con respecto al eje de rotacin, es igual al par de fuerzas resultantes sobre el cuerpo, con respecto al mismo eje. Momento hidrulico de una vena es el que se origina por el impulso del agua de esta vena con respecto al eje de rotacin.Si consideremos una masa lquida que llene completamente el espacio que existe entre dos aspas consecutivas del impulsor. En el instante (t = 0) su posicin es abcd y despus de un intervalo de tiempo dt su posicin ha cambiado a efgh, al salir una capa de espesor diferencial a abef. Esta es igual a la masa lquida que entra en un intervalo de tiempo dt y est representada por cdgh. La parte abgh del lquido contenido entre las aspas, no cambia su momento hidrulico.

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 4

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    Por lo tanto, el cambio de momento hidrulico del contenido total del canal est dado por el cambio de momento de la masa dm que entra al impulsor y la masa dm que sale. Este cambio del momento hidrulico es igual al momento de todas las fuerzas externas aplicadas al lquido contenido entre las dos aspas. Deducimos a continuacin la frmula:

    figura 3

    En un cierto tiempo dt entra un volumen dV cuya masa es:

    dVg

    dM g=

    (2) cuyo impulso valdr:

    11 ,CdVgI g= (3)

    El impulso a la salida ser:

    22 ,CdVgI g= (4)

    Por lo que se refiere al momento hidrulico, a la entrada ser:

    )cos(.... 111 ag rCdVg

    M h = (5)

    y a la salida:

    )cos(.... 222 ag rCdVg

    M h = (6)

    Por consiguiente, el par por unidad de tiempo ser:

    hMT D= (7)

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 5

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    )]cos()cos([ 111222 aag CrCr

    dtdV

    gT -= (8)

    Ahora bien, las fuerzas externas aplicadas al liquido contenido entre las palas del rotor son: 1).- La diferencia de presiones sobre los dos lados de cada vena (pf y pb). 2).- Las presiones pd y ps sobre las caras ab y cd son fuerzas radiales, por lo cual no tienen

    momento alrededor del eje de rotacin. 3).- Las fuerzas de friccin hidrulicas que se oponen al flujo relativo y producen un par, adems,

    del que ejercen las aspas del impulsor. Estas fuerzas se desprecian an en el flujo idealizado. Si multiplicamos la ecuacin (1) por w obtenemos:

    )]cos()cos(.[ 111222 aawgw CrCrgQT -= (9)

    Ahora bien, esto es igual a la potencia hidrulica aplicada al liquido por las palas del impulsor.

    Al sustituir 22 ru w= y 222 .)cos( ucc =a se obtiene la siguiente expresin:

    ][ 1122 uu cucugQP -= g (10)

    Si suponemos que no hay perdidas de carga entre el impulsor y el punto donde se mide la carga dinmica total, se dispone de esta potencia a la salida.

    ][ 1122 uui cucugQHQP -== gg (11)

    Al eliminar Q obtenemos la expresin para la altura til:

    g

    cucuHH uuutili][ 1122 -== (12)

    que es la Ecuacin de EULER para las Bombas Centrifugas. De esta ecuacin se deduce que para obtener la mxima carga, el lquido debe penetrar radialmente en elimpulsor, con lo cual Cu1 = 0 y debe salir formando un ngulo lo ms pequeo posible para que Cu2 tienda a 1. Si Cu1 = 0 la ecuacin de Euler se reduce a:

    gcuHH uutili

    ][ 22== (13)

    Por substitucin trigonomtrica de los tringulos de velocidad:

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 6

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    )cos(2 222

    22

    222 aCuuCW -+= (14)

    )cos(2 11121

    211 aCuuCW -+= (15)

    de las cuales:

    2

    22

    22

    22

    22uCWCu u

    --= (16)

    2

    21

    21

    21

    11uCWCu u

    --= (17)

    Substituyendo en la ecuacin de Euler, obtenemos.

    guCWuCWHHH iuutil 2

    21

    21

    21

    22

    22

    22 ++---=== (18)

    que separamos en tres trminos, quedando:

    (

    19) que es la segunda forma de la ecuacin de Euler para Bombas centrfugas. Interpretacin Fsica de la Ecuacin (19) El primer trmino representa la presin generada por las fuerzas centrfugas que actan sobre la masa del lquido que viajan del dimetro D1 al dimetro D2. El segundo muestra el cambio de la energa cintica del flujo desde el ojo del impulsor hasta la descarga del mismo. El ltimo es un cambio de presin debido al cambio de velocidad relativa del flujo al pasar por el impulsor. Si en las ecuaciones (8) y (9) C1, y C2, representan las velocidades absolutas reales y 1 y 2 sus verdaderas direcciones; P de la ecuacin (10) representa la potencia real dada al lquido por el impulsor, en el caso de una Bomba Centrfuga. En ese caso las ecuaciones (12), (13) y (19) nos darn la altura til de la Bomba. Sin embargo, en la prctica no se conocen las verdaderas velocidades y sus direcciones. Lo que, se hace es dibujar los tringulos de velocidad sobre los ngulos de las palas o alabes y por medio de la ecuacin (19) calcular la carga. Estos tringulos as trazados se llaman tringulos de Euler; y la altura obtenida, Altura de Euler o Altura til.

    CURVAS CARACTERISTICAS TEORICAS

    gWW

    gCC

    guuHu 2

    )(2

    )(2

    )( 222

    12

    122

    21

    22 -+-+-=

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 7

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Usamos la ecuacin de Euler para la altura en su forma ms simple, o sea, suponemos que el lquido entra al impulsor, en caso de una bomba, en forma radial es decir que tendremos que la componente Cu1 = 0, por tanto:

    gcuHH uutili

    ][ 22== (20)

    Puede verse que sta es la ecuacin de una lnea recta, la cual dar la variacin de la Altura de Euler con el caudal. En efecto, tenemos que:

    ( )22

    2222 btanC

    uWuuC mu -=-= (21)

    lo cual substituido en la ecuacin (20) nos da:

    ( )2222

    . btangCu

    gu

    H mu -=

    (22) En esta ecuacin Cm2, es proporcional al caudal Q, puesto que sta es igual a Cm2., multiplicada por el rea normal a ella.

    Figura 4

    Si aplicamos la ecuacin anterior a un sistema de ejes H-Q, obtenemos una recta que intercepta al eje. La pendiente de esta lnea depende del ngulo 2. Cuando 2 = 90 grados la lnea de capacidad-carga es una recta paralela al eje de capacidad con una ordenada de valor:

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 8

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    guHu

    22= (23)

    Este caso se presenta cuando se tiene un impulsor con alabes de forma recta o radiales. Para 2< 90 grados la altura decrece en funcin a como se incrementa el caudal. Con 2 > 90 grados la carga se incrementa con la velocidad. Esta condicin no puede cumplirse ni aun en bombas ideales, ya que el flujo no puede producirse si se presenta una presin o carga ms alta que la que se produce con la vlvula cerrada. El significado de esto puede ser apreciado refirindonos a la figura 5. Cuando 2 > 90' la velocidad absoluta C2 y su componente tangencial Cu2, son mayores que u2, as que el lquido se mueve ms aprisa que el aspa del impulsor.

    Triangulo de Descarga para 2>90

    Figura 5

    Esto slo se puede realizar por una accin de impulso con un impulsor similar a la rueda Pelton. Por otra parte, la carcaza tendra que convertir velocidad en presin, al mismo tiempo que permitir la accin de impulso; cosa que es imposible. Cundo la llegada al ojo del impulsor es tal que el lquido tiene pre-rotacin antes de que lo maneje el impulsor, el trmino substractivo de la ecuacin (12) no es igual a cero y la curva capacidad-carga es obtenida como sigue: Sea:

    gCuH u111 = (24)

    y

    )( 11

    1111 bTanC

    uWuuC mu -=-= (25)

    Por lo tanto tenemos:

    )( 111

    21

    1 bTanCu

    guH m-= (26)

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 9

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Esta ecuacin es tambin una recta que corta el eje ordenadas o de las cargas en gu 21 la cual es

    paralela al eje de caudales para el caso de que 1= 90 grados y decrece para valores de 1 < 90 grados (lnea EF). La lnea representativa de la altura til se obtiene restando las ordenadas de la lnea EF de las de AC. Sin embargo, en diseos normales la pre-rotacin se suprime a fin de facilitar el clculo. En la prctica los ngulos de descarga, 2, varan entre 15o y 35o , siendo el rango normal 25o > 2 > 20o . El ngulo de entrada se encuentra entre los lmites 50o> 2 > 15o. Por lo que se refiere a las potencias, en una bomba ideal, la potencia que entra es igual a la que sale. La forma de la curva de potencia se obtiene multiplicando la ecuacin (23) por Q o por K.Cm2, donde K es una constante para una bomba dada y se puede determinar mediante una apropiada seleccin de parmetros.

    )(. 2

    22222

    bbTangCu

    gCu

    KP mm -= (27)

    Cuando 2= 90o la ecuacin (27) representa una lnea recta que pasa por el origen. Para 2= 90o es una parbola tangente, en el origen, a la recta anterior:

    Figura 6

    Rendimientos En una bomba centrfuga el impulsor genera toda la carga. El resto de las partes no ayudan a aumentarla, sino que producen prdidas inevitables, tanto hidrulicas como mecnicas. Todas las prdidas que se originan entre los puntos donde se mide la presin de succin y descarga, constituyen las prdidas hidrulicas. Estas incluyen prdidas por friccin a lo largo de la trayectoria del lquido desde la brida de succin hasta la de descarga; prdidas debidas a cambio brusco, tanto en rea como en direccin de flujo; y todas las prdidas debidas a remolinos, cualquiera que sea su causa. El rendimiento hidrulico se define como la razn de la altura dinmica total disponible a la altura de entrada, es decir la razn entre la altura neta y la altura til:

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 10

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    u

    u

    u

    nh H

    shidraulicaperdidasHHH -

    ==hh (28)

    En la figura 7 AED es el tringulo de Euler; y AFD el tringulo de velocidad a la entrada. El rea AFB es proporcional a la potencia comunicarla al impulsor, ya que:

    gCuH uu 22= (29)

    22.ACQ m= (30)

    donde A2, es el rea de descarga del impulsor normal a Cm2.

    xKCCAxCgCuHQP mumuu 2

    .. 222222 === gg (31)

    figura 7

    En la cual K es una constante; por consiguiente, el tringulo AFB es proporcional a la potencia de entrada. De manera similar el rea AEC es proporcional a la potencia que produce la altura til. Por consiguiente, el cociente de las dos reas es la eficiencia de la vena:

    2

    '2

    u

    u

    e

    i

    CC

    HH

    AECAFB == (32)

    O sea que el tringulo de Euler se toma como punto de referencia y los rendimientos se refieren a l. Adems de las prdidas de carga existen prdidas de capacidad, debido a las fugas que existen en los espacios entre partes rotatorias y estacionarias de las bombas. El caudal en la descarga de la bomba es menor que en la succin y tambin, es menor que el caudal que pasa por el impulsor. El cociente de los dos caudales se llama rendimiento volumtrico:

    VLi QQ

    QQQ

    hh=+

    = (33)

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 11

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    donde QL es la suma de las fugas. Las prdidas mecnicas incluyen prdidas de potencia en cojinetes y sellos y la friccin en el disco. La ltima prdida es de tipo hidrulico, pero se agrupa con las prdidas mecnicas puesto que se produce fuera del flujo a travs de la bomba y no ocasiona una prdida de carga. El rendimiento mecnico es el cociente de la potencia realmente absorbida por el impulsor y convertida en carga, y la potencia aplicada al eje de la bomba:

    FrenoalPotenciaMecanicasPerdidasFrenoalPotencia

    m-

    =hh (34)

    Luego el rendimiento toral de la bomba estar dado por:

    mhVTotal hhhhhhhh ..= (35)

    ENTRADA AL IMPULSOR Y PRE-ROTACION Al estudiar el efecto del canal de entrada al impulsor sobre el funcionamiento de ste, es mejor tornar en consideracin parte del tubo de succin, ya que la reaccin del impulsor sobre el flujo puede extenderse a una considerable distancia detrs del impulsor. El flujo a travs del impulsor y despus de l es causado por la cada del gradiente de energa abajo del nivel que existe con flujo nulo. Siguiendo el gradiente de energa, el lquido fluye por la trayectoria de mnima resistencia. El lquido adquiere una pre-rotacin al entrar a los canales del impulsor, y su direccin depende del ngulo de entrada del alabe 1 , la capacidad a manejar y la velocidad perifrica, factores que determinan el tringulo de velocidades a la entrada. Es evidente que la resistencia a fluir es mnima si el lquido entra al impulsor en un ngulo cercano al ngulo del alabe 1. Sin embargo, para una velocidad dada del impulsor slo hay un caudal que permite al lquido entrar meridionalmente al impulsor sin pre-rotacin. Esto se muestra en la figura 8.

    Figura 8

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 12

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    Con un caudal o caudal considerablemente menor que el normal, el lquido adquirir pre-rotacin en la direccin de rotacin del impulsor para poder entrar al impulsor con un ngulo aproximado a 1. Con un caudal mayor que el normal, se necesita una pre-rotacin en la direccin opuesta, es necesaria para que el lquido pueda satisfacer la condicin de mnima resistencia.

    Estos dos casos se muestran en la figura 9.

    Stewart estableci con un instrumento especial llamado "rotmetro" la pre-rotacin en un tubo de succin de 6", midindola 18" atrs del impulsor. En capacidad cero, el rotmetro marc una

    velocidad de 233 r.p.m. (la del impulsor era de 1,135 r.p.m.), la cual decreci gradualmente a cero a medida que la capacidad se aproximaba a la normal. Entonces, el rotmetro incrementaba de nuevo su velocidad hasta 40 r.p.m. En estas pruebas no se poda observar el cambio en la direccin, cosa que acontece en la realidad; ya que el sentido, antes de la capacidad normal, es contrario al que existe despus de este punto.

    figura 9

    La carga de succin medida en la boquilla fue ms alta que el nivel esttico del lugar donde se succion, indicando la presencia del paraboloide de presiones, causado por el movimiento "vortex". El gradiente de energa es mayor en medio que cerca de las paredes. Por lo tanto, se producirn velocidades ms altas en el ojo del impulsor, y dicha diferencia llega a ser bastante pronunciada con capacidades bajas. Es imposible estimar con certeza la direccin del flujo en las cercanas del impulsor, pero rara vez es meridional, o sea, sin pre-rotacin. En bombas modernas de alta velocidad los ngulos de entrada de las aspas son grandes, debido a que los ngulos pequeos producen una eficiencia ms baja. La pre-rotacin est dada por el trmino substractivo de la ecuacin de Euler, o sea, disminuye la altura til por lo que deber tratarse de reducirla al mnimo, cuando se disean la carcaza y cabeza de succin. RAZONES POR LAS CUALES NO SE PRESENTA LA ALTURA DE EULER. La alturaa de Euler no se produce a consecuencia de ciertas variaciones de presin y velocidad.

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 13

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    1. La velocidad relativa del lquido en la parte posterior del impulsor es mayor que en la cara de enfrente, debido a la distribucin de presiones dentro del impulsor. Esta velocidad relativa, menor en el frente, dar lugar a cargas menores; y la carga total ser menor que aquella calculada para un promedio de velocidad del flujo.

    2. Debido al efecto de la rotacin del agua en las cercanas y dentro del impulsor. Entre ellas

    est la circulacin relativa con respecto al impulsor, que se debe a la fuerza de inercia de partculas de lquido sin friccin. El resultado es una componente en la direccin tangencial, opuesta a Cu2 , en la descarga y del mismo sentido que Cu1, a la entrada. Por otra parte, la circulacin relativa disminuye el valor del ngulo de descarga e incrementa el de entrada.

    Evidentemente la circulacin relativa es menor con un gran nmero de alabes. Tambin es razonable esperar que la circulacin relativa sea ms pequea en un impulsor angosto que en uno ancho. Es por esto que con el mismo dimetro del impulsor, la carga total es mayor en un impulsor angosto. Parte inactiva de una vena. En una bomba real y aun en la ideal, la diferencia de presiones entre las dos caras del aspa desaparece donde las dos corrientes de canales adyacentes se juntan. Esto significa que no toda el aspa es igualmente activa. Las presiones sobre las aspas fueron medidas, por Uchimaru y muestran que la diferencia de presiones sobre las dos caras tiene un mximo cerca de la succin, y es nula en la descarga. En la figura 10 se muestra la distribucin de presiones para una bomba de 316 g.p.m.; 28.6 pies de carga y girando a 700 r.p.m.

    Figura 10

    VELOCIDAD ESPECIFICA La velocidad especfica o nmero especfico nS se define como aquella velocidad en revoluciones por minuto a la cual un impulsor desarrollara una ALTURA unitaria con un CAUDAL unitario.

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 14

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    mHsmQRPMnH

    Qnns ==== ,/,

    )( /3

    43 (36)

    La siguiente informacin acerca de la velocidad especfica es importante para el estudio y diseo de bombas centrfugas: a) El nmero se usa simplemente como una caracterstica tipo, para impulsores geomtricamente similares, pero carece de significado fsico para el proyectista. b) La velocidad especfica se usa como un nmero tipo, para disear las caractersticas de operacin, solamente, para el punto de mximo rendimiento. Y ese ser el nmero especfico con que se identificar a la bomba. c) Para cualquier impulsor, la velocidad especfica vara de 0 a en diversos puntos de la curva altura - caudal, siendo cero cuando el caudal es cero, e infinita cuando la altura es nula. d) Para el mismo impulsor, la velocidad especfica no cambia con la velocidad del mismo. Esto se puede comprobar expresando los nuevos valores de la altura y caudal en trmino de los viejos, y substituyndolos en la expresin de la velocidad especfica. e) Para impulsores similares, la velocidad especfica es constante en diferentes velocidades y tamaos. f) Los incisos d) y e) presuponen el mismo rendimiento hidrulico, y se aplican a todos los puntos de la curva H-Q. Los puntos de igual velocidad especfica de varias curvas H-Q., para diferentes velocidades del mismo impulsor o para diversos tamaos de impulsores similares, son referidos a sus correspondientes puntos, o puntos de la misma eficiencia hidrulica. g) El estudio de la frmula de la velocidad especfica muestra que sta aumenta con la velocidad y decrece al aumentar la altura. Un impulsor de alta velocidad especfica se caracteriza por tener un ancho de impulsor bastante grande, en comparacin con el dimetro del impulsor; una gran relacin entre dimetro D1/D2 y un pequeo nmero de aspas. Si diferentes tipos de bombas proporcionan la misma carga y caudal, las bombas de alta velocidad especfica girarn a una mayor velocidad y sern de menor tamao; por consiguiente, sern ms baratas y requerirn motores chicos de alta velocidad.

    h)En general, cualquier requisito de una condicin carga-caudal se puede satisfacer con muchos tipos de impulsores de diferentes tamaos, operando a diferentes velocidades. i)Como un ejemplo, supongamos que un impulsor de 15 pulgadas de dimetro a 1,800 r.p.m., desarrolla 200 pies de carga- y 2,500 g.p.m., de capacidad. Cul ser la velocidad y tamao de un impulsor similar para dar 10,000 g.p.m., a 15 pies?

    La velocidad especfica es n, = 1,700. La velocidad del nuevo impulsor es:

    RPMnnns 50,129)15(

    000.10700.1

    4/3=\==

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 15

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    el factor:

    80,3

    15

    50,129200

    800.1

    '1

    1 ===nnb

    o sea, que necesitara un impulsor de 15 X 38 : 57 pulgadas de dimetro. La misma condicin de servicio m puede proporcionar con un impulsor de aproximadamente 17 pulgadas a 870 r.p.m. Uno de los mayores problemas de ingeniera en bombas centrfugas, es la seleccin del mejor tipo de bomba o la velocidad especfica para cierta condicin de servicio. Este problema nos presenta los siguientes puntos a considerar.

    1. Las altas velocidades especficas corresponden a bombas ms pequeas. 2. Cada velocidad especfica tiene su limitacin dependiendo de las caractersticas de

    cavitacin. 3. La seleccin de la velocidad de operacin tiene sus limitaciones, sobre todo por lo que

    respecta a los motores elctricos. 4. La eficiencia ptima de la bomba depende de la velocidad especfica. 5. La velocidad especfica se puede variar cambiando el nmero de paso o dividiendo la

    capacidad entre varias bombas. 6. Se puede mejorar la eficiencia del punto de operacin, colocando el punto de operacin en

    otro distinto al de cresta y usando un tipo ms eficiente. 7. La unidad de velocidad ni = n/ V y la unidad de capacidad q, = Q/H no cambian con la

    velocidad, para el mismo impulsor, y en los puntos de mejor eficiencia o puntos correspondientes. La unidad de velocidad y unidad de capacidad varan con el tamao en impulsores similares, como se ve a continuacin.

    La variacin de la unidad de capacidad se obtiene de:

    Constanteqnqnns ==='1

    '111 (37)

    2

    '2

    1

    '1

    '1

    1

    DDa

    qq

    nn === (38)

    o bien:

    ConstanteDH

    Q

    DH

    QDq

    Dq ====

    22

    2'2

    '

    '

    22

    12'

    2

    '1

    )()()( (39)

    j)Al recortar el dimetro del impulsor, la velocidad especfica incremento inversamente a la relacin de dimetros. Si un impulsor de dimetro D2 a una velocidad n desarrolla una carga H a un caudal Q con el dimetro recortado a D2' = D2 la misma velocidad, dar una carga H' = H. y una capacidad Q' =Q. la nueva velocidad especfica ser:

    ddd s

    sn

    HQn

    HQn

    n === 2/34/32/1

    4/3'

    ''

    )()( (40)

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 16

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    en donde ns es la velocidad especfica del impulsor original. Inversamente, si el dimetro del impulsor es mayor, su velocidad especfica decrecer en forma inversamente proporcional a la relacin de los dimetros de los impulsores. Naturalmente esta relacin es slo aproximada cuando, las variaciones en dimetro son muy grandes. k) Aunque por definicin la velocidad especifica es un numero de revoluciones por minuto, su dimensin es:

    4/3

    22/3

    4/3

    =

    tl

    tl

    (41)

    y no l/t que es la de revoluciones por minutos; porque haciendo H y Q iguales a la unidad en la expresin para la velocidad especifica, no cambia la dimensin de la expresin. El valor numrico de la velocidad especifica depende del sistema de unidades utilizado. A continuacin se presenta un diagrama del nmero especfico o velocidad especfica de las bombas con su formato general.

    figura 11

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 17

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    CURVAS CARACTERSTICAS EN SISTEMAS DE BOMBEO Para la instalacin de bombas rotodinmicas es necesario realizar un detallado anlisis de las variables en juego, tanto las de la bomba como las del sistema. En este trabajo se expone, desde un punto de vista prctico, las variaciones de estos parmetros en forma individual y la manera de analizarlos en conjunto. Curvas de la bomba La curva caracterstica mas importante de una bomba es la que indica la energa por unidad de peso -salto H (Kgrm/Kgr)- entregada por la misma al liquido bombeado. La forma mas habitual de graficar el salto es en funcin del caudal impulsado. Las otras curvas caractersticas importantes son: la potencia consumida por la bomba para entregar dicha energa H y el rendimiento de esta transferencia de energa, ambas en funcin del caudal. Es importante tener en cuenta que en algunos casos se considera la potencia mecnica que recibe la bomba y en otros la potencia elctrica que consume el motor que impulsa la bomba. La curva de rendimientos indicar' entonces, el que corresponde a la bomba o al grupo motor - bomba, respectivamente. La figura 12 muestra las caractersticas salto - caudal, potencia -caudal y rendimiento - caudal correspondientes a una bomba centrifuga con nmero de revoluciones constantes.

    Figura 12

    Estas curvas dependen del tipo de bomba, del tamao de la misma y de las condiciones de succin. Generalmente el salto disminuye y el rendimiento crece hasta un valor mximo, para luego decrecer, con el aumento del caudal.

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 18

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    En la figura anterior la potencia mnima corresponde a caudal nulo, tpico de las bombas centrifugas, mientras que en las bombas axiales se da el caso inverso: potencia mxima a caudal nulo como indica la figura 13.

    Figura 13

    Curva de prdidas de carga en el sistema La curva de prdidas de carga en el sistema indica la energa di sipada por friccin viscosa para distintos valores de caudal.Para la solucin de los problemas relacionados con sistemas de bombeo, es conveniente trazar dicha curva cuya forma es aproximadamente cuadrtica (fig. 14).

    Figura 14

    El clculo de las prdidas de carga es generalmente aproximado, pues difcilmente se conozca el valor exacto de la rugosidad interna de la tubera, as como las prdidas de carga exactas en vlvulas, codos, contracciones, etc. Se destaca que cuando se analiza el sistema se debe considerar todas las prdidas de carga del sistema, tanto las del lado de succi6n de la bomba, como las del lado de impulsin. No se tiene en cuenta en el sistema el tramo de la bomba comprendido desde la brida de entrada a la brida de salida de la misma. La curva de prdida de carga J del sistema ser:

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    HsJJJ fL ++= JL : prdidas de carga localizada (~Q2) Jf : prdidas de carga por friccin en la conduccin (~Q2) Hs : diferencia de niveles estticos (en general es cte.) Se vern a continuacin algunos sistemas y sus curvas correspondientes:

    Figura 15: distintos sistemas y sus curvas caractersticas

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    Determinacin del caudal de funcionamiento Teniendo en cuenta que la energa (H) entregada por la bomba es consumida por el sistema (J), el punto de equilibrio se dar solamente con estos valores igualados y determinar el caudal de funcionamiento Qf.

    Figura 16

    Si se superponen los comportamientos energticos del sistema y bomba, se obtiene en la interseccin de ambas curvas, el salto y el caudal de funcionamiento, as como la potencia de accionamiento y por lo tanto el rendimiento asociado. Para un mismo sistema pueden instalarse distintas bombas con el mismo caudal de funcionamiento. Es importante el rendimiento y la potencia en cada caso, ya que mayor consumo en potencia para el mismo caudal significa mayor costo en energa. Si el sistema permite variaciones de niveles, se tendr, por consiguiente, variaciones del caudal bombeado, en muchos casos esto es necesario tener en cuenta en el momento de la eleccin de la bomba. Como se aprecia en la figura 17 , para el mismo Qf y el Qmnimo para la bomba 1 ser Q1, y para la bomba 2 ser Q2

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    Figura 17

    Todas las curvas de bombas observadas hasta el momento corresponden nmero de revoluciones n = cte. Cuando el motor de accionamiento tiene n como variable (por ejemplo motor de combustin interna) es posible obtener una variacin en el caudal mediante la variacin de n, teniendo en cuenta que tambin varia la potencia y el salto, segn las ecuaciones siguientes:

    2

    13

    2

    1

    2

    12

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    PP

    nn

    HH

    nn

    QQ

    nn

    =

    =

    =

    ;;

    Figura 18 Recordando que el valor de n puede ser variable, en adelante se considerar grficos para el caso de n = cte solamente, por ser el mas comn (accionamiento por motor elctrico asincrnico).

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 22

    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    Bombas en paralelo En el caso de una estacin de bombeo con dos bombas instaladas en paralelo y para una sola tubera, es importante conocer el comportamiento del conjunto, que se dar sumando los caudales do cada bomba manteniendo el salto. El caudal de cada bomba ser el que corresponde a cada una. con el salto de funcionamiento.

    Figura 18

    Figura 19

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    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Se debe tener cuidado en la instalacin de bombas en paralelo respecto a las caractersticas de cada bomba, ya que puede suceder que una de las bombas no trabaje correctamente. En el ejemplo de la figura 20 la bomba 1 permite el paso de caudal en sentido inverso, es decir que funciona como una vlvula abierta y consume energa intilmente.

    Figura 20

    Bombas en serie En el caso de una estacin de bombeo con dos bombas en serie, es importante conocer el comportamiento del conjunto que se dar sumando el salto de ambas bombas para un caudal constante. El caudal de cada bomba ser el mismo y corresponder' al caudal de funcionamiento.

    Figura 21

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    Catedra de Mquinas Hidrulicas

    Al igual que en las bombas en paralelo, al colocar bombas en serie debe conocerse perfectamente las caractersticas de cada bomba, ya que puede suceder que una de las bombas solamente agregue prdidas de carga al sistema, adems de consumir mas energa.

    Figura 22

    En el caso de la figura 22, la bomba 2, al no permitir el paso del caudal de funcionamiento "terico" agrega prdidas de carga que disminuye el caudal de funcionamiento real. CAVITACIN EN BOMBAS CENTRFUGAS. En las ltimas dcadas la tecnologa del diseo de bombas centrfugas ha tenido un avance importante, el cual sumado a los Incrementos en los costos de fabricacin, ha llevado a desarrollar equipos con mayores velocidades especficas para minimizar esta Influencia, lo que determina un incremento en el riesgo de problemas en la succin, especialmente cuando operan fuera de su condicin de diseo. Cuando una persona se encuentra ante el problema de seleccionar la bomba adecuada para un sistema de bombeo determinado, generalmente recurre a aquella que le brinda el mayor rendimiento, con la menor inversin inicial. Si en la etapa previa slo se suministran los valores de caudal, la altura de impulsin y el fluido la seleccin del equipo quedar en manos del fabricante que tratar de cotizar el equipo de menor precio. Pero, no existirn otros parmetros que deban ser tomados en cuenta?

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 25

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Claro que s, nadie como el usuario ha de conocer la instalacin por la cual ha de operar la bomba y es ms, es probable que el sistema diseado para la succin, debido a una solucin econmica exigida, haga que no se encuentre en el mercado la bomba que pueda garantizarle en rendimiento sin problemas en el futuro. En la mayora de los casos, el fabricante puede elegir entre un par modelos dentro de sus lneas standard de fabricacin, o bombas giran a distintas revoluciones por lo tanto el encargado de la seleccin deber tener un criterio amplio y suficientes conocimientos para realizar la mejor eleccin dentro de los modelos ofertados. Los proveedores han de buscar cotizar la bomba ms barata, que por lo tanto ser la ms chica y la ms liviana, lo que significa que ha de tener que girar a un mayor nmero de revoluciones para poder alcanzar las condiciones de funcionamiento. Es sabido que cuanto mayor sea la velocidad de rotacin, mayores han de ser las prdidas de carga que se originan a la entrada del impulsor, requiriendo una mayor energa remanente en el lquido que accede a l. El fenmeno de la cavitacin es muy importante en las bombas ya que ser el factor determinante del funcionamiento del sistema de bombeo. Al igual que en toda mquina hidrulica, al seleccionar una bomba se buscar disminuir los costos, lo que implicar la seleccin de una bomba ms liviana y mayor nmero de revoluciones posibles para alcanzar el punto de funcionamiento. Esto implicar mayores prdidas de carga que se originarn a la entrada del impulsor, lo que determinar un anlisis cuidadoso de la altura total de aspiracin. La altura total de aspiracin (Hs) (ver Fig. 23) es la sumatoria de la carga esttica en la lnea de succin de la bomba ms las prdidas de carga por friccin ms cualquier presin que exista en el abastecimiento de la succin.

    Figura 23

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 26

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    En el bombeo de lquidos la presin en cualquier punto de la lnea de succin nunca deber reducirse a la presin de vapor del lquido. La energa disponible que puede utilizarse para pasar el lquido por la tubera de succin y la va de agua de aspiracin de la bomba dentro del impulsor, es por eso la altura total de aspiracin menos la presin de vapor del lquido a la temperatura de bombeo. Uno de los parmetros que debe conocer el usuario y que viene dado por la instalacin, es el Valor de la Altura Neta Positiva de Aspiracin Disponible (ANPAd) o NET POSITIVE SUCTION HEAD (NPSHd) que es funcin de la presin absoluta dentro del tanque de succin, el tamao y recorrido de la caera de alimentacin, los accesorios de operacin y control, y la naturaleza y temperatura del fluido bombeado. Es de los errores ms comunes, el confundir este valor con la altura desde la cual la bomba aspira. Si bien ambos valores estn vinculados, no son lo mismo (sobre este tema volveremos mas adelante). NSPH disponible y requerida La "Altura Neta Positiva de Aspiracin requerida" ( NSPHr) por la bomba representa la energa mnima, en la brida de succion de la bomba, por sobre la presin de vapor del lquido a la temperatura de bombeo y referido al eje de la bomba:

    vscbr hhHNSPH -+= (41) donde: Hb = altura de presin baromtrica hsc = altura mnima necesaria en la entrada de la bomba referida al eje y en valores relativos. hv = altura de presin de vapor del lquido a la temperatura de bombeo. La NSPHr es una CARACTERISTICA PARTICULAR DE CADA BOMBA y que contempla una serie de variables caractersticas como son la forma, el nmero de paletas, y el ngulo de ataque del impulsor, las dimensiones de la zona de succin, etc. que configuran e forma general, una prdida de carga. Generalmente se representa el NSPHr en funcin del caudal determinando una curva como la siguiente:

    figura 24

    NPSH

    NPSH

    Q

    r

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 27

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Esta curva junto con los datos de la instalacin, permite calcular la altura mxima de succin de la bomba en cuestin, para cada valor de caudal. El NSPHr contempla una serie de variables caractersticas como son la forma, el nmero de paletas y el ngulo de ataque del impulsor, las dimensiones de la zona de succin de modo de mantener la presin en la entrada del rodete de la bomba por encima de la presin de vapor del lquido. El trmino "inicio de la cavitacion" en el ensayo experimental para la obtencin de la curva NSPH- Q se refiere al momento en el cual la presencia de la cavitacin comienza a alterar las variables en juego como ser el caudal, potencia, rendimiento, etc. y no al que en ese estado se inicia la formacin de burbujas de vapor. Se denomina "Altura Neta Positiva de Aspiracin disponible " (AMPAd o NPSHd (Net Positive Suction Head)) a la cantidad de energa con que el liquido llegar a la boca de aspiracin de la bomba, es decir la altura de energa disponible medida en la brida de aspiracin de la bomba - Figura 1 Una bomba operando con una determinada altura de aspiracin manejar una cierta capacidad mxima de agua fra sin cavitacin. La NSPHd o cantidad de energa disponible en la boquilla de succin de esa bomba es la presin atmosfrica menos la suma de la altura de aspiracin y la presin de vapor del agua. Esta es siempre una CARACTERISTICA DEL SISTEMA en que trabaja la bomba, como ser la columna de succin, la altura de friccin y la presin de vapor del lquido que se maneja. Analizando como en el caso anterior el tramo de succin de la instalacin en su brida de entrada:

    vsbd hHHNSPH -+= (42) donde: Hb = altura baromtrica local. Hs = energa en la brida de entrada de la bomba en valores relativos a la atmsfera y tomando como eje de referencia el de la bomba. Hv = altura de vaporizacin del lquido a la temperatura de bombeo.

    Como g

    cpH s 2

    211 +=

    gg (43)

    vbd hgcp

    HNSPH -++=2

    211

    gg (44)

    donde: p1= presin en la brida de entrada (relativa a la atmsfera).

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 28

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    c1 = velocidad del lquido en la seccin de la brida de entrada.

    Tambin g

    cjh

    pss 2

    21 --=

    gg (45)

    donde: hs = altura del pelo de agua del recipiente de succin tomada desde el eje de la bomba. js= prdida de carga en la caera de succin hasta la brida de entrada.

    Luego en un diagrama NSPHd - Q tenemos:

    figura 25

    Cabe aclarar que el NSPHd se refiere al valor que recibe la bomba a ese caudal, independientemente de que sta cavite o no. El NPSHd es uno de los valores fundamentales que deben ser suministrados al solicitar la cotizacin de una bomba. Si se superponen las curvas de NSPH correspondiente a la bomba y a la instalacin se tendr un punto de interseccin, o sea NSPHr = NSPHd. Este indicar que con ese caudal de bombeo la instalacin entrega a la bomba la mnima energa admisible para el funcionamiento de la bomba, sin cavitacin. Se estar en dicho punto funcionando con el caudal lmite por cavitacin Qlim.

    Figura 26

    SS js =k.Q2

    NPSH d

    NPSH

    NPSH

    NPSH

    NPSH

    Q lim

    r

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 29

    Ing. Ariel R. Marchegiani

    Debe quedar bien claro que no se debe confundir NSPHr con NSPHd, que puede, para un caudal dado, ser mayor, igual, o menor que el primero. Cuando el NSPHr es mayor que el NSPHd, en algn lugar del impulsor (generalmente en la zona prxima a la entrada) ocurre una vaporizacin instantnea generndose la cavitacin, es decir, ocurre una vaporizacin instantnea donde las burbujas que se forman son empujadas hasta alcanzar zonas de mayor presin donde se condensan, provocando un sonido intenso, como si se estuviera bombeando canto rodado o bolillas de acero. El trabajar bajo cavitacin, adems de lo ruidoso del funcionamiento provocar vibracin en el equipo y una cada en el caudal y la altura de bombeo, provocando adems, erosin en las partes de entrada al impulsar llegando a interrumpir el bombeo, o con el tiempo provocar la destruccin total del impulsor. Por lo tanto para evitar la cavitacin se debe cumplir siempre que: Por lo tanto, para evitar la cavitacin se deber cumplir siempre que:

    NSPHd > NSPHr Esta diferencia deber ser apreciable y en general para el caso de agua fra es deseable que no sea menor a un metro para absorber una incremento en la temperatura , una disminucin en la presin del recipiente de succin o diferencias en los valores calculados. El Instituto Americano del Petrleo prescribe en su exigente norma API 610 para bombas centrfugas para uso en refineras de petrleo, que cuando esta diferencia sea menor a 0,6 metros (2 pies) se debe realizar un ensayo para verificar el valor del NPSH requerido por la bomba. El Numero Especifico de Succin o Velocidad Especifica de Succin Aplicando las leyes de semejanza a turbomquinas bajo consideraciones de cavitacin, es vlido introducir el trmino Hsv en lugar de la altura total H en dichas relaciones. Como la cavitacin se produce en el lado de baja presin de la mquina es conveniente tomar como dimetro caracterstico el dimetro de la mquina ubicado en esa regin (de entrada si es una bomba, y de salida si es una turbina). Con lo que las condiciones cinemticas de similitud bajo condiciones de cavitacin sern las siguientes: y las correspondientes condiciones dinmicas sern:

    ctenD

    Q=

    .3 (46)

    Por eliminacin de D y de la misma manera que se halla el nmero especfico de la mquina a partir de las mismas leyes de similitud, se obtiene:

    cteQ

    DH sv =2

    4. y cte

    Dn

    H sv =22 .

    (47)

    El parmetro S es denominado Velocidad Especifica de Succin o Numero Especifico de succin.

  • BOMBAS CENTRIFUGAS 30

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    ( ) 4321

    /

    /.

    svH

    QnS = (48)

    Se puede definir al nmero especfico de succin como la combinacin de condiciones de succin que, mantenida constantes, permite la similitud de condiciones de escurrimiento y cavitacin en maquinas hidrodinmicamente semejantes. En realidad, debido al significado localizado de Hsv, es suficiente con tener similitud geomtrica nicamente en los pasajes entre la regin de cavitacin y el punto donde se mide Hsv. Es decir que esta ley de semejanza puede restringirse a los pasajes de succin de la mquina. El nmero especfico de succin, S, describe las condiciones de escurrimiento en la Aspiracin, de manera similar al coeficiente de Thoma con la diferencia de que un valor constante de permitira condiciones similares de cavitacin y de escurrimiento en la aspiracin solo si al mismo tiempo se mantuviera constante el nmero especfico

    Este principio se cumple tambin para las bombas tomando como altura dinmica de aspiracin el NSPHr, esto es:

    ( ) 4321

    /

    /.

    rNPsH

    QnS = (49)

    siendo los trminos de la ecuacin los ya mencionados. Reemplazando en la expresin anterior el valor del NPSHr. por el NPSH disponible el cliente tiene una gua o un nmero para chequear las condiciones de operacin de la bomba, sin necesidad de encontrar primero el equipo y fuego adaptar la instalacin al valor del NPSH requerido por la bomba. De la expresin se deduce que los problemas de cavitacin aparecen en bombas que tengan altas velocidades especficas de succin porque requerirn pequeos NPSH, de forma tal que si no se tuviese en cuenta el valor de S se puede llegar a elegir equivocadamente la bomba. Por ejemplo, supongamos mes tener una condicin de servicio tal como: Caudal= 215 m3/h o sea 0,059 m3/s Altura= 160 m.c.l. NPSHd. = 7,5 metros Y que se ha recibido dos ofertas que en resumen nos dan: OFERTA A B NPSH requerido (metros) 3,6 5,7 Rendimiento (%) 68 70 Potencia absorvida (HP) 187 182 Costo de adquisicin + consumo + costo de mantenimiento p/5 aos

    50.700

    59.500

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 31

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    la seleccin nos llevara a optar por la propuesta A que tendra buen rendimiento, buena diferencia entre NPSH d y r, y un menor costo, si no se tuviese en cuenta la "S". Pero si este equipo llegara a instalarse, en poco tiempo, se tendra problemas dado que si calculamos las velocidades especficas dado que si calculamos las velocidades especficas de succin veramos:

    SA = 271 r.p.m., SB = 192 r.p.m. Como el lmite de cavitacin est establecido en las 155 rprn (8000 en unidades inglesas) de acuerdo al criterio del Instituto Hidrulico de los EEUU y en general -con un punto de vista menos conservador - se establece como lmite adecuado las 200 r.p.m. el equipo A estar mucho ms lejos que el equipo B que presentar menor peligro de cavitacin. Sin ser un lmite muy estricto, la cavilacin aparece alrededor de 200 r.p.m. (10.000 en unidades inglesas) valor que es cumplido por la mayora de las bombas diseadas para proceso. Superando las 200 rprn ya se deber tener cuidado con el equipo elegido el que deber poseer una boca de entrada al impulsor amplia y bien dimensionada, paredes lisas y ngulos lo ms abiertos posibles en las secciones de entrada al impulsor. A medida que el equipo se acerca a un valor de 300 r.p.m. ya se deben tomar medidas muy cuidadosas tanto en la instalacin como en el ensayo del equipo. El diseo debe contemplar una entrada muy grande, pocas paletas de entrada -no ms de cinco -, un bajo ngulo de entrada de las paletas de 15 a 18 (ptimo 17) sus bordes de ataque debern ser los ms agudos posibles, debiendo pulirse a mano toda el rea de entrada y limando extrayendo todo material excedente, o rugosidad. Para velocidades superiores a las 300 r.p.m. (15000 en unidades inglesas) ya se requerir que el equipo cuente con un preimpulsor de entrada o inductor, La figura 27 indica una forma prctica para establecer si una bomba supera el lmite, cuando se tienen los datos de la velocidad especfica n, y el coeficiente de cavitacin.

    Figura 27

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    En resumen, si bien no se ha encontrado un valor universal que determine el inicio exacto de la cavitacin, se debern tener en cuenta una serie de premisas para evita su aparicin una vez instalado un equipo: A) Se deben conocer exactamente las condiciones de succin existentes en la instalacin. B) la velocidad de rotacin del impulsor y la altura de impulsin de cada rotor deber ser la ms baja posible para requerir una altura mnima de succin. C) Reducir al mximo las prdidas de succin (agrandando el dimetro de la caera de alimentacin, acortando su longitud). D) Un buen conocimiento del comportamiento de la bomba con referencia a la cavitacin, con el clculo de S y . CMO SE RECONOCE LA CAVITACIN? La cavitacin es relativamente fcil reconocer. En su forma media la cavitacin puede ser reconocible debido a un ruido agudo que se ha descrito a menudo como si se bombearan granos de maz o arena a travs de la bomba. Si usted sospecha que existe cavitacin en su sistema de la bombeo pero no est seguro porque usted no oye que dicho ruido, podra poner un destornillador sobre la cubierta de la bomba y el otro extremo a su oreja y reforzar su habilidad de or el ruido dentro de la cubierta de la bomba. Otra seal segura de cavitacin es que la medicin de presin en la descarga del sistema de bombeo fluctuar significativamente encima de un rango de 5-10 p.s.i. en una alta relacin de velocidad que indica que el flujo en la descarga es desigual. Un sistema que opere apropiadamente dar una medida de presin firme con una pequea o inclusive ninguna variacin durante el funcionamiento de la bomba. La cavitacin causa muchos efectos indeseables. Ya la bomba no est operando hidrulicamente en su equilibrio apropiado, est sujeta a tensiones dentro de la mquina que causan la desviacin de rbol y un prematuro desgaste de los sellos y los rodamientos . stos son otros sntomas que indican cavitacin. Si usted constantemente est reemplazando rodamientos y sellos en un sistema de bombeo particular, las posibilidades son que usted tiene un severo desalineamiento o bien cavitacin. QU CAUSA LA CAVITACIN? Los cinco razones mas comunes para la cavitacin son: A) La bomba fue sobredimensionada por el ingeniero que la especific o un vendedor inexperto. El sobredimensionamiento de la bomba ocurre porque la persona que la especifica no hace un anlisis detallado del sistema y determina la altura de presin apropiada y caudales requeridos para hacer el trabajo. Incluso cuando se hacen clculos las personas tienen una tendencia a "cambiar" los nmeros para "asegurarse." En realidad, cuando la bomba se pone en funcionamiento por primera vez, las caeras de descarga son nuevas y por consiguiente las prdidas en el sistema son originalmente

  • MAQUINAS HIDRAULICAS 33

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    menos de las que se calcularon. El sobre dimensionamiento resultante de la bomba es la causa ms comn de cavitacin. B) La segunda razn ms comn para el cavitacin es un cambio en las demandas del sistema. Esto puede ser ilustrado fcilmente por un sistema de roco donde se usa un nmero dado de boquillas y la presin fuerza el agua a travs de las boquillas al caudal deseado, digamos, 100 lbs. A 100 lbs. nuestra bomba terica puede descargar 100 galones por minuto en la curva de funcionamiento. A medida que las boquillas se corroen y ms agua puede fluir a travs de ellas, mientras que la altura de presin de la bomba es ms baja. La bomba intenta bombear lquido cada vez ms, pero el suministro no puede mantenerse al ritmo de la demanda. Ahora el sistema bombeando produce slo 50 lbs. de presin en la descarga de la bomba y el flujo a travs de la bomba depende de la forma caracterstica de la curva de funcionamiento y puede ser de 300 a 500 galones por minuto. La bomba ya no est operando en su rango de mejor eficacia debido a un cambio en los requisitos de funcionamiento del sistema que pueden muy bien pasar desapercibido al usuario y aparece un da "de repente". Muchas veces se escucha al operador, ingeniero de proyecto o capataz de produccin decir que la bomba estaba trabajando bien ayer, trabajando bien durante aos y de repente empez a cavitar. . . C) La tercer causa ms comn de cavitacin en el lado succin est en una elevacin de la succin o una bomba cuyo lado de succin aspira de un hoyo debajo del eje de la bomba. En esta situacin, la suciedad dentro del sumidero pueden bloquear la succin de la bomba y as pueden desabastecer a la bomba de la cantidad apropiada de fluido que necesita para operar en su rea ms eficaz de actuacin. Tambin, las perdidas pueden desarrollarse en la lnea de la succin y as se introduce aire en la bomba. D) La temperatura combinada con el suministro marginal de la succin pueden actuar para causar cavitacin. Los cambios en el proceso o los balances inusuales en las condiciones atmosfricas son las razones normalmente observadas. E) Por ltimo, otra explicacin para el cavitacin de la descarga es similar a la causa "B" dada anteriormente, excepto en marcha atrs. Como la lneas de descarga en el sistema se corroen o se tapan, la bomba es restringida en su rendimiento y puede aparecer cavitacin en la descarga. Las vlvulas anti retorno que no operen adecuadamente en la descarga o en el lado de succin de la bomba pueden causar cavitacin, tambin. CMO SE COMPRUEBA QUE UNA BOMBA EST CAVITANDO? Ms all del ruido obvio y caracterstico que describimos y la medida de presin de descarga errtica, una inspeccin del impulsor en una bomba centrfuga tambin revelar si est afectada por cavitacin. Muy a menudo se escucha que los impulsores estn "deteriorados". Debe entenderse que bajo condiciones de operacin apropiadas los impulsores simplemente no se deterioran . Si los impulsores en sus bombas centrfugas aparecen deteriorados en el centro del impulsor, usted tiene cavitacin en el lado de succin. Si usted tiene dao alrededor del dimetro exterior del impulsor de la bomba, y en la cubierta, usted tiene probablemente cavitacin en la descarga.

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    La cavitacin no es un fenmeno exclusivo de las bombas centrfugas. La cavitacin es la formacin de vaco parcial en un lquido que fluye como resultado de la separacin de sus partes. Cuando estos vacos parciales colapsan ellos pican o daan partes de cualquier cosa con las que ellos se ponen en contacto, en particular, las superficies metlicas o elastomericas de una bomba. En otras palabras, el cavitacin afecta cada estilo de bomba ya sean centrfugas y de cavidad progresiva, bombas de engranajes, bombas de paleta corrediza, bombas de diafragma o cualquier otro tipo mquina que aplique energa al fluido. Las leyes de fsicas aplican a todas las bombas y a todos los sistemas. Volvamos a nuestras maneras de demostrar que existe cavitacin. Para demostrar que hay cavitacin, instale un medidor combinado (lease vaco y p.s.i.) en el lado de succin de la bomba y un medidor de la descarga en el lado de descarga de la bomba y tome las lecturas. La presin de la descarga ms presin de la succin, o vaco, ser la presin de operacin a la que la bomba est trabajando. Para salvarlo de hacer muchos clculos, asuma que 1" de mercurio en el medidor del vaco es igual a 1 pie de altura y recuerda que 1 p.s.i. es igual a 2.31 pies de altura. (Las curvas de operacin de las bombas Centrfugas son medidas en pies de altura, NO en p.s.i.) Para ilustrar, si usted tiene una elevacin de la succin y presin del vaco de 5" de mercurio en su medidor combinado de la succin, convierta eso a 5 pies de altura. Si su medidos de presin de descarga lee 100 lbs., multiplique eso por 2.31 y su presin en la descarga en pies de altura es 231. Agregue los 5 pies de altura de la succin a 231 ' y usted encontrar que la bomba est operando a 236 pies de altura. Si usted tiene una condicin de altura positiva y su medidor en la succin lee 10 p.s.i ms entonces multiplique 10 x 2.31 qu es 23.10 pies. Deduzca que 23.10 pies de altura de presin de descarga es 231 pies de altura y su punto de operacin es 207.90 ft. de altura del total. Refirase a la velocidad del rbol rotante de la bomba para encontrar la curva de operacin de la bomba, entonces determine donde la bomba est operando en su curva de la operacin segn sus lecturas. Asegrese que la curva de operacin de la bomba sea la misma de velocidad de su motor. Pueden cambiarse motores de una RPM a otra. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMAS CURVAS DEL FRABRICANTE Como vimos, es habitual dibujar la altura, la potencia y el rendimiento en funcion del caudal a velocidad constante como en la figuram 16. Pero en casos especiales es posible sealar en las graficas tres variables cualesquiera contra una cuarta. Cuando una bomba se opera a varias velocidades, puede dibujarse una grfica (figura 28) que muestre el comportamiento de completo. Para formar este tipo de grfica , las curvas H-Q se trazan para las diferentes velocidades que se consideran. Luego se superponen las curvas que tienen el mismo rendimiento . Estas curvas de rendimiento constante, llamadas tambin curvas de iso-rendimiento permiten encontrar la velocidad requerida y la eficiencia para cualesquiera condiciones de altura caudal dentro de los lmites de la grafica. El grupo de curvas caractersticas de la figura 16 muestra el comportamiento de la bomba para un dimetro de rotor especfico, generalmente el diametro mximo. Sin embargo, habitualmente pueden

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    usarse varios diametrpsen una cubierta dada. La curvas de la figura 29 muestran el comportamiento de una bomba con impulsores de varios dimetros. Como puede notarse ambos diagramas tienen incorporados los datos de los dems parmetros de la bomba a fin de realizar la seleccin completa de los mismos, incluyendo las curvas del NPSHr para el rango de caudales propuesto.

    figura 28 : Bomba Centrifuga de la firma Gould Pumps.

    figura 29: Bomba Centrifuga de la firma Gould Pumps.

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    Sin embargo, cuando se tiene una lnea completa de bombas de un diseo determinado, los diagramas como los de las figuras 28 y 29 se superponen. As puede usarse en una primera seleccin un grfico como el de la figura 30, llamado Grafico de Caractersticas Compuestas para dar una idea completa de las alturas y los caudales que se obtienen cuando se usa una linea determinada.

    figura 30

    An cuando las bombas centrfugas pueden seleccionarse y generalmente se seleccionan de tablas de clasificacin como la de la figura 31 , formada por la eleccin de ciertos puntos de las curvas caractersticas, las curvas de comportamiento dan una imagen mucho ms clara de las caractersticas de la unidad a una velocidad dada.

    figura 31: tabla de seleccin de electrobomba serie CM de la firma IRUMA S.A.

    NECESIDAD DE CEBADO DE LAS BOMBAS ROTODINMICAS. DISPOSITIVOS DE CEBADO. BOMBAS ROTODINMICAS AUTOASPIRANTES. Funcionamiento de una BOMBA rotodinrnica.

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    a) El funcionamiento de una BOMBA rotodinmica. al menos por un corto perodo de tiempo, con la vlvula de impulsin totalmente cerrada no presenta peligro alguno. b) Por lo que respecta al arranque de la B, de las curvas caractersticas de la Fig. 32 se deduce: las BOMBAS radiales (curva 4) convendr arrancarlas con la vlvula de impulsin cerrada, porque la potencia absorbida es mnima para Q = 0. por el contrario las BOMBAS axiales (curva 1) convendr arrancarlas con la vlvula abierta. Las BOMBA diagonales., segn los casos, con la vlvula cerrada (curva 2) o abierta (curva 3). c) Por lo que respecta a la parada de la B. es conveniente volver la vlvula de impulsin a la misma posicin del arranque, donde la potencia de] accionamiento es mnima. y la sobrepresin en la tubera (golpe de ariete) se reduce al mnimo. d) La B. no debe funcionar sin los cojinetes suficientemente lubricados. y sin que la empaquetadura est convenientemente ajustada, generalmente con una pequea prdida para su refrigeracin. y sin que fluya agua de la empaquetadura de la aspiracin para impedir que entre aire, lo que sera fatal en el funcionamiento de la B. Las BOMBAS ROTODINMICAS no son autoaspirantes

    Figura 32

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    Para fijar ideas concretaremos al caso particular de la puesta en marcha de la BOMBA de agua de la Figura 33, que supondremos suministra una altura de 150 m. La energa suministrada por una BOMBA rotodinmica se expresa as, teniendo en cuenta las Ecuaciones de Euler: ][ 1122 uuh cucuY -= hh (50) y prescindiendo para simplificar de la influencia que el fluido bombeado tiene sobre h , la Ec. (50) demuestra que la energa especfica suministrada por una BOMBA es independiente del fludo bombeado. Slo depende, segn la Ec. (50), de la forma del rodete velocidad del mismo. En particular, un rodete funcionando a la misma velocidad suministra la misma energa especfica al aire y al agua. Al iniciarse el funcionamiento la BH funciona como un V, porque est llena de aire. Utilicemos los subndices: ai: aire; ag: agua: y hagamos ai = 1,29 kg/m3 (densidad normal). Se tendr:

    2

    2

    51471150819smxgHY .. ===

    Funcionando la bomba con aire:

    291

    514712

    2

    .. ai

    ai

    aiai

    pp

    s

    mY

    D=

    D==

    rr

    acmmKpx

    mNx

    smpai .... 15010150189829151471 2

    322

    2

    ====D

    lo cual se deduce, como se desprende del esquema de la Fig. 33, en el que no se han tenido en cuenta las prdidas, lo cual, sin embargo, no invalida nuestro razonamiento, que la BOMBA slo podr elevar el agua hasta una altura menor de 20 cm. en la tubera de aspiracin. Las BOMBAS rotodinmicas no son autoaspirantes. Por el contrario, si la BOMBA est llena de agua:

    2

    2

    51471smgHYY aiaiag .===

    acmmKpxx

    smp agag ... 150101501051471 2

    332

    2

    ===D rr

    Luego la BOMBA podr elevar el agua desde el depsito inferior, cebar la bomba e impulsar hasta una altura de 150 m (sin tener en cuenta las prdidas). Las BOMBAS rotodinmicas necesitan ser cebadas.

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    figura 33

    En virtud de lo dicho relacionado con las BOMBAS de desplazamiento positivo son autoaspirantes, porque la altura suministrada y por tanto la presin pueden crecer indefinidamente. Procedimientos de cebado El cebado consiste en llenar de agua la tubera de aspiracin y el cuerpo de la Bomba. para lo cual el aire debe poder escapar al exterior. Antes de arrancar la BOMBA sta ha de estar completamente llena de lquido. a fin de no daar las partes de la bomba que dependen de lquido para su lubricacin como son los anillos de desgaste. etc. La Figura 34 presenta 6 esquemas para el cebado de la B: Esquema a) Slo aplicable cuando la BOMBA trabaja en carga (presin a la entrada de la BOMBA superior a la atmosfrica). Basta abrir la vlvula de aspiracin para que se cebe la B. abriendo simultneamente la llavecita de purga para que salga el aire. Esquema b) En la tubera de impulsin, provista de una vlvula de retencin para que la tubera quede siempre llena de lquido. se dispone un by-pass por el que el lquido pasa de la tubera de impulsin a cebar la bomba. Para que la BOMBA pueda cebarse a la entrada de la tubera de aspiracin deber

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    instalarse una vlvula de pie, que puede ser para las BOMBAS pequeas de una sola hoja. para las BOMBA medianas de dos hojas, y para las BOMBAS grandes del tipo de disco con resortes detrs de cada disco.

    figura 34

    Esquema c) La vlvula de pie mantiene la BOMBA cebada desde la parada hasta el arranque siguiente, una pequea tubera auxiliar repone las prdidas de lquido, o sirve para cebar la B, cuando la vlvula de pie no es totalmente hermtica. Esquema d), Cebado por bomba de vaco, alternativa o rotativa: stas pueden ser hmedas y secas, en este ltimo caso hay que vigilar para que no entre agua en la bomba al hacer el cebado. Este esquema no necesita vlvula de pie (elimina las prdidas en la misma), lo cual es ventajoso para evitar la cavitacin (vase la Sec. 23.4) y se, presta fcilmente al automatismo. Esquema e) Cebado por eyector. Se dispone un eyector de aire o el de la Fig. 5-50, en el punto ms elevado de la carcasa de la B; ste es el mtodo apropiado cuando se dispone de vapor de agua a presin o de aire. Para expulsar el aire es menester disponer de una vlvula hermtica a la salida de la Bomba. Cuando por la tubera de escape del eyector sale agua, entonces la BOMBA puede ponerse en marcha. Este tipo de cebado no exige tampoco la vlvula de pie.

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    Esquema f) Se intercala en la tubera de impulsin un depsito qu e retiene el lquido necesario para el cebado de la Bomba. BOMBAS AUTOASPIRANTES. Las BOMBAS rotodinrnicas por s solas no son autoaspirantes, pero se pueden transformar convenientemente para que lo sean. El procedimiento fundamentalmente consiste en incorporar un rodete giratorio de desplazamiento positivo. BOMBA autoaspirante es aqulla que al girar realiza el cebado automticamente, es decir, primero vaca la tubera de aspiracin de aire y despus llena la carcasa de lquido y empieza a bombear.

    figura 35

    Existen muchos tipos de BOMBA autoaspirantes, siendo las ms importantes las que incorporan una bomba de aire de anillo lquido, que trabaja en paralelo con la BOMBA principal. La bomba de aire de anillo lquido tiene dos ventajas: a) capacidad de producir un alto vaco, siendo esta capacidad dependiente del tamao y de la velocidad: b) capacidad de bombear mezcla de aire y lquido o lquido slo. La figigura 35 representa la bomba de anillo lquido construda por la firma inglesa Lee, Howl and Co. Ltd, que dicha firma incorpora a sus BOMBA de mltiples escalonamientos. Un rodete A con paletas radiales gira en una carcasa circular BOMBA excntricamente. El aire entra en la carcasa por la lumbrera de entrada C., y es impulsado al exterior por las paletas, descargando en la lumbrera de salida D. El anillo de agua exterior mantenido por la fuerza centrfuga gira en la carcasa, como se muestra en la figura, impidiendo las fugas, de manera que puede dejarse un juego entre el rodete y la carcasa. Otros tipos de BOMBAS autoaspirantes llevan la bomba de anillo lquido en carcasa distinta de la BOMBA principal y trabaja en paralelo con sta. La BOMBA necesita una carga de agua para formar el anillo y empezar a funcionar. Por eso la bomba de vaco se monta de ordinario en el lado de la cmara de aspiracin, que sirve igualmente de recipiente de agua. El cebado de la BOMBA debe ser rpido para evitar el recalentamiento.

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    figura 36

    En algunos casos la bomba de vaco sigue trabajando en paralelo con la BOMBA principal, despus del cebado de sta, bombeando lquido en vez de aire. Las BOMBAS auto aspirantes son ms caras que las normales y presentan un rendimiento ms bajo.

    La BOMBA autoaspirante de la Figura 37, es una BOMBA centrfuga con un rodete de cebado de desplazamiento positivo F del tipo de paletas deslizantes, incorporado en la misma carcasa. Los bloques deslizantes E encajan en la carcasa de la bomba. En el espacio L (parte inferior), est conectada la descarga y en el espacio L' (parte superior) la aspiracin. En la carcasa existe un anillo interior del cual estos bloques E forman parte, el cual es como un mbolo que puede deslizar dentro de la carcasa misma de la bomba. Cuando la BOMBA centrfuga no est cebada la presin de descarga es baja, de manera que un resorte hace bajar los bloques deslizantes con lo cual el rotor de la BOMBA queda excntrico, y sta entra en funcionamiento. Cuando la BOMBA centrfuga ya est cebada la presin de descarga en la parte inferior L aumenta, con lo que se vence la presin del resorte anterior, y el rotor queda casi concntrico con el anillo interior, y el desplazamiento de la bomba auxiliar es nulo.

    Figura 37

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    Como complemento a lo expuesto diremos que las BOMBAS rotodinmicas, incluso las autoaspirantes, tienen una altura prctica de aspiracin generalmente inferior a los 8 m, y tericamente nunca superior a los 10 m; sin embargo, puede conseguirse que una BOMBA aspire a 40 metros y an ms, utilizando un aspirador de profundidad, segn el esquema de la Fig. 38: en l una parte del caudal de la bomba es conducido a presin a travs de una tobera, de diseo adecuado, saliendo el chorro de la misma a gran velocidad y crendose un vaco a consecuencia del aumento de energa cintica (tubo de Venturi). El agua sube del pozo y se mezcla con el chorro de agua motriz, transformndose a continuacin la energa dinmica en presin (altura esttica).

    figura 38 TANQUES DE CEBADO Tanque de una sola cmara: Un tanque de cebado de una sola cmara es un tanque con una toma de corriente del fondo que est nivelado con la boquilla de succin de bomba y directamente conectada a l. Una entrada en la cima del tanque conecta con la lnea de la succin (Figura 39). El tamao del tanque debe ser tal que el volumen contenido entre la cima de la toma de agua y el fondo de la entrada es aproximadamente tres veces el volumen de la caera de la succin. Cuando la bomba est cerrada abajo, el lquido en la lnea de la succin puede gotear fuera, pero el lquido contenido en el tanque debajo de la entrada de la succin no puede correr hacia atrs hasta el suministro. Cuando la bomba arranca, bombear el lquido atrapado fuera de la cmara cebado, creando un vaco en el tanque. La presin atmosfrica en el suministro forzar el lquido a la lnea de la succin en la cmara de cebado. Cada tiempo la bomba se detiene y se reinicia. Una cantidad de lquido en el tanque de cebado debe ser quitada para crear el vaco requerido, y debido al posible sifn hacia atras, el volumen lquido en el tanque est reducido. A menos que el tanque de cebado se recambie, su uso es limitado.

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    Debido a su tamao, el uso de tanques de cebado de una sola cmara se restringe a las instalaciones de bombas relativamente pequeas, normalmente a lineas de succin de hasta 12 (305mrn) (aproximadamente 2000 gpm (450 m3/h)).

    figura 39

    Tanque de Dos Cmaras: Este tipo tanque de cebado es una mejora sobre el de una cmara. Consiste en una cmara de succin y una cmara de descarga conectadas por un interruptor de vaco o la lnea ecualizadora. El funcionamiento automtico de este dispositivo se muestra en la Figura 40. Vista del tanque Cebador en Uso con Bomba Detenida (izquierdo) Cuando la bomba se detiene, el lquido de la cmara superior vuelve atrs hacia la bomba y la cmara ms baja del tanque cebador por gravedad, llenndolos de fluido as con lquido y mantenindolos siempre listos para empezar. Vista de tanque Cebador en Uso con Bomba en marche (derecho)

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    Cuando la bomba arranca, conduce lquido de la cmara ms baja y esto permite la descarga a travs de la cmara superior. El retiro de lquido de la cmara ms baja crea un vaco parcial en esta cmara que causa que el lquido en el pozo suba por la caera de la succin y fluya a travs del tanque cebador a la bomba.

    Figura 40

    Bibliografia [1] Viejo Zubicaray M., Bombas, teora, diseo y aplicaciones, Editorial LIMUSA. [2] Karassik I., Carter R. , Bombas Centrfugas, Seleccin, Operacin y Mantenimiento, Compaa Editorial Continental, Mxico, 1966. [3] Hicks T., Bombas, su seleccin y aplicacin, Editorial CECSA, Mxico 1965. [4] Mattaix C., Turbomquinas Hidrulicas, Ed. ICAI, (Madrid, 1975). [5] Bombas Centrifugas - Seleccin, Operacin y Mantenimiento, I. Karassik, R. Carter, Editorial C.E.C.S.A., Febrero 1980. [6] "Curvas Caractersticas de Sistemas de Bombeo", C. Aguerre, U.N.L.P., La Plata, 1986. [7] Pump Handbook Karassik et. al .


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