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Bombas Centrífugas 2013 (1)

Oct 10, 2015

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Bombas Centrifugas
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Principios de Mecnica de Fluidos

BOMBAS

CENTRFUGAS

INDICE

PRINCIPIOS DE HIDRAULICA2BOMBAS7FUNCION DE ELEMENTOS QUE COMPONEN UNA BOMBA CENTRIFUGA.9ACCESORIOS PRINCIPALES DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS11FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS11ECUACION FUNDAMENTAL DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS15EFICIENCIA IDEAL DE UNA BOMBA CENTRIFUGA DE UN SOLO IMPULSOR20VELOCIDAD ESPECIFICA DE LOS IMPULSORES DE BOMBAS CENTRIFUGAS24EFICIENCIA PRACTICA O REAL DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS24LEYES DE AFINIDAD DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS29CAVITACION32CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS33SELECCIN DE LA BOMBA CENTRFUGA34

PRINCIPIOS DE HIDRAULICA

Presin.- Se define como la cantidad de fuerza ejercida sobre un rea unitaria.

P = F/APrincipio de pascal

La presin acta uniformemente en todas direcciones sobre un pequeo volumen de fluido En un fluido confinado entre fronteras slidas la presin acta perpendicular a dichas fronterasPresin absoluta ceroPresin atmosfrica Local

0Presin AbsolutaPresinManomtricaNegativaPresin baromtrica

Presin manomtricaPositivaPresin absolutaPresin atmosfrica estndar

Ecuacin de la Hidrosttica

pmanometrica = h

La presin esttica debida a una carga, hace que salga un chorro de agua a travs de un orifico con una velocidad proporcional L carga; pero si este chorro choca contra una superficie, se ejercer sobre esta una presin dinmica, la cual puede ser menor igual o mayor que la presin esttica. Por otra parte, en cualquier punto debajo de la superficie libre se ejerce la presin esttica con igual intensidad en todas direcciones; mientras que la presin dinmica es ejercida con diferente intensidad en diferentes direcciones.

Ecuacin de Continuidad.

Aplicando el principio de conservacin de la masa (la materia o puede crearse ni destruirse) al flujo uniforme de un fluido compresible da por resultado la ecuacin de continuidad; que expresa la masa de fluido que pasa a travs de las secciones transversales por unidad de tiempo es la misma.

Ecuacin de continuidad para fluidos compresibles

1A1V1 = 2 A2V2

Ecuacin de continuidad para fluidos incompresibles el peso especfico es constante

A1V1 = A2V2

La ecuacin de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tuberas es la siguiente:

+ hf 1-2 + hpm

= Carga de velocidad Energa Cintica

= Carga de presin.- Energa correspondiente al trabajo ejecutado por las fuerzas debidas a la presin

z1 = Carga de posicin.- Energa PotencialHB = Energa mecnica aadida por unidad de peso del fluido

HT = Energa extrada por unidad de peso del fluido

hf = Prdida de carga.- Energa prdida por la friccin entre las partculas del lquido

hpm = Prdidas menores.- Energa prdida por accesorios

Los efectos de viscosidad determinan que el flujo de un fluido real se presente bajo dos condiciones muy diferentes; el flujo laminar y el flujo turbulento. Las caractersticas de estos regmenes fueron demostradas por Reynolds.

=

La ecuacin bsica para las prdidas de carga ocasionadas por el rozamiento en tuberas se obtiene empleando la ecuacin de Darcy

hf =

El factor de rozamiento depende de la rugosidad del material, de la velocidad, dimetro y viscosidad del fluido es decir del Nmero de Reynolds

Las prdidas menores son prdidas ocasionadas por accesorios instalados en sistemas hidrulicos.

Ejemplo.- Una bomba extrae agua ( = 0.0112 ) Desde un crcamo y la entrega, a un tanque elevado, por una tubera de 381 metros de longitud y 102 mm de dimetro- de fierro fundido y asfaltado. La tubera de succin es vertical de 1.73 m de longitud y est equipada con una vlvula de pie. El tubo de descarga contiene dos codos regulares con bridas R/ D = 1.4, una vlvula check y una vlvula de compuerta. Determinar la carga de succin hs (antes de la bomba), la carga de bombeo hd y la lectura en el manmetro del lado de la descarga pd, cuando el gasto sea de 757.Calcular la potencia en CV de la bomba, si sta tiene una eficiencia de un 80%.

Aplicando la Ecuacin de Continuidad

Calculando el Nmero de Reynolds y Rugosidad Relativa

En diagrama de Moody el coeficiente de friccin f

El coeficiente de prdida en la vlvula de pie es K

La bomba debe elevar el agua desde la altura de 7.32 mt a la de 8.73 mt

Aplicando la Ecuacin de Bernoulli de la superficie libre del agua al eje de la bomba para obtener la carga de succin antes de la bomba

Los coeficientes de prdida en los accesorios son:

Codo Regular con bridas 90 K Vlvula Check con bridas 2Vlvula de Compuerta con bridas 0.17Conexin Tubera Depsito

La bomba debe elevar el agua desde la altura de 8.73mt a la de 88.15mt

La carga de presin del lado de la descarga en el punto donde est colocado el manmetro ser necesario considerar la conexin vertical de altura igual a 0.61 mt.Aplicando la Ecuacin de Bernoulli del manmetro a la descarga

Aplicando Bernoulli de la superficie libre del agua desde el crcamo hasta el tanque se obtiene la carga de bombeo.

Entre el pozo de succin y el depsito de descarga de una bomba de agua a 20 C, hay un desnivel de 20 metros. La tubera de succin es de 300 mm de dimetro y 6 metros de longitud. Esta provista de alcachofa, vlvula de pie y un codo de 90 de R.L. La tubera de descarga es de 250 mm de dimetro y 140 metros de longitud. Las tuberas son de hierro galvanizado, la tubera de succin tiene una vlvula de compuerta y dos codos de 90 de R.L. El caudal bombeado es de 4800 l/min. La eficiencia mecnica es de 85%. Calcular la potencia de accionamiento de esta bomba en Kw.P = 20 kW

BOMBAS

El objeto de bombeo de un fluido, es su transporte de un punto a otro, generalmente desde una cota baja a otra ms elevada, venciendo presiones y desniveles mediante una maquina hidrulica llama bomba.

En el mercado puede encontrarse una amplia diversidad de bombas siendo los tipos bsicos los que relatamos seguidamente, aunque existen muchas variaciones y modificaciones de estos tipos bsicos.

CLASIFICACION DE LAS BOMBAS

De Pistn Alternativas De Embolo Buzo Diafragma Externos Desplazamiento Engranes Internos Positivo Rotativas Paletas Balanceada No Balanceada PistonesBOMBAS

Radiales Centrifuga Axiales De Escurrimiento Mixto Desplazamiento no Positivo

Las Bombas Centrifugas se pueden clasificar de diferentes maneras: Posicin de la flecha: Horizontales, Verticales e Inclinadas. Diseo de la Carcaza: Voluta o Anillo Difusor. Diseo mecnico dela carcaza: Axialmente Bipartidas Radialmente Bipartidas. Forma de succin: Sencilla o Doble

BOMBA CENTRIFUGA

Una Bomba Centrfuga puede definirse como un dispositivo proyectado con objeto de elevar agua de un nivel inferior a un nivel superior, derivando la presin necesaria para ello, de la fuerza centrfuga que es impartida a las partculas del lquido por las aspas curvas de un impulsor giratorio.

FUNCION DE ELEMENTOS QUE COMPONEN UNA BOMBA CENTRIFUGA.

CARCAZA

Es el cuerpo o envoltura de la bomba en cuyo interior gira el impulsor, la funcin de la carcaza es la de convertir la energa de velocidad impartida al lquido en energa de presin aprovechable mediante la reduccin de velocidad por un aumento gradual de rea.

IMPULSOR

Es el corazn de la bomba centrifuga, el impulsor hace girar la masa de lquido con la velocidad perifrica de las extremidades de los alabes, determinando as la altura de elevacin producida o presin de trabajo de la bomba.

El lquido llega primero al centro del impulsor, llamado ojo del impulsor y es desplazado hacia la periferia al estar girando el impulsor, mientras ms rpido gire el impulsor ms rpido se mover el lquido.La carcaza puede ser de tipo Voluta Difusor.

ANILLOS DE DESGASTE

La funcin de los anillos de desgaste es el tener un elemento fcil y barato de remover en aquellas partes en donde, debido a las cerradas holguras que se producen entre el impulsor que gira y la carcaza fija, la presencia del desgaste es casi segura. En esta forma, en lugar de tener que cambiar todo el impulsor, o toda la carcaza, solamente se quitan los anillos los cuales pueden estar montados a presin en la carcaza, en el impulsor o en ambos.

Existen diversos tipos de anillos y deber escogerse el ms adecuado para cada condicin de trabajo y liquido manejado, estos incluyen:

Anillos planos Anillos en forma de L Anillos de Laberinto

Deber cuidarse el claro de existe entre los anillos, puesto que si es excesivo resultara en una recirculacin considerable, y si es reducido, estos pueden pegarse, sobre todo si los materiales tienen tendencia a adherirse entre s. Generalmente en las Bombas Centrifugas estndar se usa bronce.

FLECHA

La funcin bsica de la flecha de una bomba centrifuga es transmitir los movimientos que se presentan al arrancar y durante la operacin mientras se sostiene al impulsor y a todas sus partes giratorias de la misma. Las fuerzas que actan sobre las flechas son:

1. La torsin debida al movimiento que le proporciona la mquina motriz2. El peso de las partes que van unidas a las flechas.3. Las fuerzas hidrulicas tanto radiales como axiales.

ESTOPEROS, EMPAQUES Y SELLOS

La funcin de estos es evitar el flujo hacia afuera del lquido bombeado, a travs del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.

El estopero es una cavidad concntrica con la flecha donde van colocados los empaques.Prcticamente en todos los estoperos se tendr que ejercer una cierta presin para contrarrestar o equilibrar la que ya existe en el interior de la bomba. Debido a la misma presin, se origina en la flecha una friccin bastante considerable con el consabido aumento de temperatura por lo cual deber procurarse un medio de lubricacin y enfriamiento.

Ello se logra mediante la introduccin de una pieza que no se deforma llamada jungla de sello la cual tiene una forma acanalada y a la cual se le hace llegar desde la misma carcaza o desde una fuente externa un lquido de enfriamiento.

La presin de los empaques se efecta por medio del prensa estopa, una pieza metlica que se mueve por medio de tornillos.

Los materiales usados como empaques en las bombas pueden ser diversos, pero los ms usados son:

Empaques de asbesto; este es comparativamente suave y aconsejable para agua fra y agua temperatura no muy elevada

Para presiones y temperaturas ms altas pueden usarse anillos y empaques de una mezcla de fibras de asbesto y plomo o bien plsticos

Para sustancias qumicas se utilizan empaques de fibras sintticas como tefln, que dan excelente resultados

Los sellos mecnicos consisten en dos superficies perfectamente bien pulidas que se encuentran en contacto una con otra. Una de ellas es estacionaria y se encuentra unida a la carcaza, mientras que la otra gira con la flecha. El apriete de una superficie con la otra se regula por medio de un resorte; sirve para impedir el flujo de lquido hacia otro lado, evitando as fuga.

COJINETES

El objeto de los cojinetes es soportar la flecha de todo el rotor con un alineamiento correcto en la relacin con las partes estacionarias por medio de un correcto diseo soportan cargas radiales y axiales existentes en la bomba.

Los soportes pueden ser en forma de bujes de material suave, con aceite a presin que centra la flecha o bien con baleros comunes y corrientes.

ACCESORIOS PRINCIPALES DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

A fin de obtener una operacin satisfactoria con una Bomba Centrifuga, es indispensable que est est provista de ciertos accesorios a saber:

a) Una vlvula de pie, que sirve para evitar que el agua salga de la tubera de succin cuando la Bomba no trabaja. Esta vlvula esta combinada con una coladera (filtro o pichancha) cuyo objeto es evitar que entren a la Bomba materias extraas.

b)Una vlvula de retencin, instalada al principio de la tubera y que se emplea para iniciar el trabajo de la Bomba y para controlar la descarga de la misma.

c)Un manmetro conectado con la tubera de descarga, para medir la presin.d)Un medidor de vaco instalado en la tubera de succin.

e)Una o varias llaves para cebar la Bomba

f)Llaves de purga que pueden ser instaladas en cada paso, de tal manera que todo el aire contenido en la Bomba pude ser expelido al cebar la Bomba.

FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

Acaba de explicarse cmo est constituida una Bomba Centrifuga, hacindose necesario ahora explicar cmo funciona esta, cuando se encuentra interpuesta a lo largo de una tubera. Natural es pensar que el escurrimiento que a travs de ella se verifica no puede ser debido a que el cuerpo de agua sea empujado por el mbolo de una reciprocante, sino que es debido a la presin generada por el impulsor modifica en tal forma el gradiente hidrulico que hace inevitable el escurrimiento. Tratando de hacer comprender de una manera sencilla lo que acaba de asentarse, haremos la explicacin que sigue:

Supongamos un dispositivo, tal como el que est indicado en la figura formado por un tubo horizontal AOB, unido a otro vertical OE que puede girar libremente alrededor del eje EE. Supongamos adems que la rama horizontal AB tiene insertada una serie de tubos piezomtricos en los puntos 3, 2,1, 0,1, etc., y que descarga libremente por sus extremos. A y B, en una superficie cerrada de seccin circular constante y por ltimo, que por la extremidad E de la rama vertical puede entrar el agua que existe en un pozo o en un depsito cualquiera. Un dispositivo como el que acaba de describirse, sin considerar los tubos piezomtricos, no viene siendo otra cosa, para los fines de nuestra explicacin, que una Bomba Centrifuga.

Ahora bien, recordando lo que antes se dio al tratar de vasos y tubos giratorios, si suponemos que el dispositivo en cuestin se encuentra en reposo y que el agua a entrado en l, la lnea que defina los niveles piezomtricos ser una horizontal, tal como acb que nos indica la existencia de una carga de presin 0 c, sobre el eje AB de la rama horizontal; pero si ahora hacemos que el impulsor gire con un cierto nmero de revoluciones por minuto, el perfil piezomtrico como es bien sabido, tomara la forma de una parbola tal como la a1 c1 b1 , mostrndonos que la carga de presin en 0 a disminuido a 0 c1 mientras que en los puntos 3 y 3 ha aumentado hasta ser igual a 3 b1; si se hace crecer la velocidad de rotacin, el perfil piezomtrico afectara la forma a2 0 b2 que nos indica ahora una carga nula en 0 y una carga de presin mayor aun del a que inmediatamente antes exista en los puntos 3 y 3; aumentando todava ms la velocidad de rotacin, el perfil piezomtrico se transformara en la parbola a3 c3 b3 que indica la existencia de una carga negativa o de succin en 0 y una carga de presin mucho mayor an, en los puntos 3 y 3 o sea en los extremos de salida de los canales del impulsor. Generalizando, podemos concluir diciendo que entre mayor sea el nmero de revoluciones por minuto con que gire el impulsor, mayor ser la carga negativa o de succin en el Ojo de la Bomba y mayor ser tambin la carga de presin que obre en las extremidades de salida de los canales del impulsor o sea tambin en la Armadura de la Centrifuga. La carga negativa o de succin har que el agua pasando por el tubo de succin, venciendo la altura de succin y las prdidas a que all lugar, sea absorbida del pozo, y entre al impulsor por el Ojo de la Centrifuga; mientras que la carga de presin en la extremidad de salida de los canales del impulsor, o sea en la boca del mismo. Ser aprovechada para vencer la altura de descarga ms las prdidas que por friccin, codos, etc., tengan lugar en la tubera de descarga; de la explicacin que acaba de darse se deduce que con una Bomba Centrifuga dada, podr hacerla crecer, dentro de ciertos lmites, la altura de descarga, aumentando la velocidad de rotacin de la centrifuga, la cual podemos comprobar al deducir la ecuacin fundamental de las Bombas Centrifugas, tal como a continuacin lo vamos a hacer.

Con el fin de facilitar la explicacin que nos proponemos hacer de cmo funciona una Bomba Centrifuga, haremos lo siguiente:1.- Se ha aumentado el nmero de los canales que forman el impulsor para dejarlo tal como en realidad es el impulsor de una Bomba Centrifuga.

2.- Se ha hecho independiente el impulsor de la Armadura propiamente dicha y consecuentemente esta permanecer estacionaria aun cuando el impulsor gire. 3.- Se han suprimido los tubos piezomtricos con excepcin de uno que ha sido insertado en la Armadura, con lo cual tal tubo piezomtrico, podr ser las veces de la tubera de descarga en una Bomba Centrifuga y4.- El eje de rotacin en este caso vertical, est ntimamente unido al impulsor, atravesando la Armadura por una perforacin hecha en ella.

Hecha esta aclaracin, si ahora se hace girar el impulsor a N revoluciones por minuto, la fuerza Centrfuga har, como en se explic que en la extremidad de los canales que forman el impulsor, es decir en la boca del impulsor, se tenga una carga de rotacin u1/ 2g, representada por la ordenada 3-b3 que har que en el tubo piezomtrico que estamos considerando como tubo de descarga, el agua se eleva hasta el nivel b3, mientras que en el ojo del impulsor se tendr una carga de presin negativa o altura de succin 0c3 que har que en pozo o deposito suba al impulsor a travs de la tubera de succin. En tales condiciones si ahora consideramos que en la tubera de descarga se ha hecho una derivacin precisamente al nivel b3, observaremos que durante todo el tiempo que trabaja la Bomba, el agua en la tubera de descarga se mantendr del nivel b3 pero no habr ninguna descarga o gasto ya que el agua, digamos, tan solo asoma en la derivacin hecha; pero si ahora consideramos que la derivacin la hacemos al nivel 2 y la bomba sigue trabajando con la misma velocidad de rotacin de N r.p.m, el agua en la tubera de descarga seguir teniendo la misma carga de presin 3-b3 pero como la derivacin a sido hecha ahora al nivel 2, se observara que por dicha derivacin tiene lugar un determinado escurrimiento o gasto, saliendo el agua con la velocidad provocada por la parte de la altura de descarga que no fue utilizada en vencer altura y por ultimo si consideramos que la derivacin es hecha al nivel uno observaremos que el gasto que da la bomba en estas condiciones es mayor que el que tuvo lugar al nivel 2 debido al hecho de que, siendo menor aun la altura de la derivacin, sobra ms carga de presin lo que provoca una mayor velocidad de descarga.

En conclusin observamos que a cada altura de descarga corresponde un gasto determinado y que este es mayor mientras menor es la altura de descarga y por ltimo, que haga un gasto nulo corresponde a una altura de descarga mxima e igual a u1/ 2g, en nuestro caso, la ordenada 3-b3.

Las conclusiones a que acabamos de llegar las veremos confirmadas en lo que sigue, cuando desarrollemos la teora del funcionamiento de una bomba Centrifuga ya que hasta ahora solo hemos dado una simple explicacin de los hechos que tienen lugar cuando trabaja una bomba centrifuga.

ECUACION FUNDAMENTAL DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

A fin de deducir la frmula fundamental de las Bombas Centrifugas consideraremos una bomba lo ms sencillo posible, en la cual adems de estar indicando el gradiente de Energa que tiene lugar cuando la Bomba funciona, muestra los diagramas de velocidades a la entrada y a la salida del Impulsor; pero antes de iniciar la deduccin de la frmula, repetiremos alguna notaciones ya conocidas y daremos otras especiales que emplearemos en todo lo que va a seguir.

Supongamos por tanto que:

W = peso del agua que pasa por segundo a travs de la Bomba.Q = gasto por segundo que pasa a travs de la Bomba.D = dimetro exterior del Impulsor.b = ancho del impulsor en su circunferencia exterior, es decir, ancho de la boca del impulsor.u1 = velocidad perifrica del impulsor en su circunferencia exterior.u = velocidad perifrica del impulsor en su circunferencia interior.v1 = velocidad absoluta del agua a la salida del Impulsor.v1t = componente tangencial de la velocidad absoluta del agua o velocidad de remolino a la salida del Impulsor.v1r = componente radial de la velocidad absoluta del agua o velocidad de escurrimiento a la salida del Impulsor.vt = componente tangencial de la velocidad absoluta del agua o velocidad de remolino a la entrada del impulsor.Vp= velocidad del agua en las tuberas de la bomba centrifuga. = ngulo que forma la direccin de los canales curvos del impulsor a su salida, con la direccin contraria al movimiento de este.(180 - ) = ngulo que forma la direccin de los canales curvos del impulsor a la entrada, con la direccin contraria del movimiento.

En el anlisis que sigue supondremos adems:

1- que es nulo el espesor de los alabes que forman los conductos curvos del Impulsor.2- que son nulas las prdidas por friccin en las tuberas y en los pasos de la bomba.3- que es nula la velocidad del remolino vt a la entrada.4- que el ngulo de los alabes a la entrada del Impulsor es el mismo que forma la velocidad relativa v a la entrada en el impulsor, es decir, que el agua entra tangencialmente sin chocar contra el alabe.

En la figura se muestran el diagrama de velocidades tanto a la entrada como a la salida del impulsor; as como tambin est indicado en l la forma en que la velocidad absoluta v1, con que el agua deja el impulsor , se considera descompuesta en v1t y en v1r.

El papel que llena cada una de dichas componentes en el funcionamiento de una bomba centrfuga es distinto y perfectamente definido, tal como vamos a ver en la explicacin que sigue y cuyo conocimiento facilitar grandemente la deduccin de la formula fundamental de las bombas centrfugas, tal como lo pretendemos hacer.

Para entender el papel de la componente tangencial v1t consideramos que la tubera de descarga, que para mayor facilidad la supondremos vertical, se encuentra llena de agua en toda su altura H, que representa la altura total de descarga de la bomba.

Ahora bien, para que tal columna de agua, que pesa W kg, pueda desalojarse, se entiende que debe ejercer contra su base inferior una determinada presin; presin que no ser mecnica puesto que no existe, como ya hemos dicho antes, ningn embolo que la ejerza, como sucede en una bomba reciprocante de mbolo; por cuyo motivo debemos pensar que la presin ejercida tendr que ser dinmica. Aceptado esto, recordando que el valor de una presin dinmica en general, es igual a Kg, en donde W es el peso del agua que golpea sobre la superficie y v es la velocidad en direccin normal a la superficie, con que el agua golpea esta, tendremos para nuestro caso, que la presin ejercida ser de Kg, ya que v1t es normal a la base inferior de la columna de agua en la tubera de descarga. Teniendo en cuenta lo antes dicho, podemos decir que el papel de la componente tangencial v1t es el de producir una presin dinmica destinada a vencer el peso de la columna de agua en la tubera de descarga, dando origen este hecho al nombre con que tcnicamente se conoce a stas bombas y que es el de bombas generadoras de presin dinmica. En cuanto a la componente radial, llamada tambin de escurrimiento o gasto, su funcin o papel es as:

El gasto Q que eleva una bomba centrfuga est formado en total, por la suma de los gastos

parciales q que salen por la seccin rectangular de cada uno de los canales que forman el impulsor; siendo el gasto q parcial, igual a la seccin rea de salida por la velocidad de agua en una direccin normal a sta. Si consideramos por un momento, que el permetro del impulsor es el de un polgono regular de n lados, la direccin de la velocidad normal a la seccin de salida ser la del radio de la circunferencia que circunscribe al polgono regular supuesto o sea precisamente v1r. Si ahora consideramos a la circunferencia exterior del impulsor como el lmite del polgono regular de n lados, antes considerado, tendremos que al gasto Q que descarga el impulsor ser igual a:

En donde: D es el dimetro del impulsor; b ancho de boca del impulsor y v1r la componente radial o de escurrimiento: por tanto; el papel de la componente radial o de escurrimiento es el de producir el mayor o menor gasto que eleva una bomba centrfuga.

Habiendo explicado ya, cual es el papel que llena cada una de las componentes v1t y v1r en el funcionamiento de una bomba centrfuga podemos con facilidad deducir la formula fundamental de las bombas centrfugas, tal como sigue: Teniendo en cuenta las consideraciones y especificaciones antes establecidas y en condiciones ideales, el trabajo por segundo que pueden ser capaces de desarrollar los W Kg de agua por segundo que lleguen a la armadura de la bomba, animados de una velocidad absoluta ser:

o sea la presin dinmica en direccin del movimiento, producida por la componente tangencial v1t , como antes vimos, por el desalojamiento en la unidad de tiempo, es decir, por la velocidad perifrica del impulsor u1 y cuyo producto viene representando la Energa que se ha entregado al agua por intermedio del impulsor de la bomba.

Ahora bien, sabemos que los W kilogramos de agua a la salida de los canales que forman el impulsor tienen poseen una carga de presin H y una carga de velocidad v12 /2g o de otra manera dicha, el agua a la salida del impulsor tiene una Energa igual a:

Y es esta Energa la que est destinada a hacer el /seg de que inmediatamente antes hablamos.Siendo este el caso, podr escribirse la siguiente igualdad:

Sustituyendo en sta ecuacin los valores de

que pueden obtenerse del diagrama de velocidades a la salida del Impulsor, se obtiene la ecuacin:

Al sustituir su valor queda:

ecuacin que determina la relacin que existe entre la velocidad de rotacin N. La altura de descarga H y el gasto Q de una bomba centrfuga, ya que tanto

Como

Son conocidos por poder ser calculados.

EFICIENCIA IDEAL DE UNA BOMBA CENTRIFUGA DE UN SOLO IMPULSOR

Bajo las condiciones ideales anteriormente supuestas, la eficiencia de una Bomba Centrfuga de un solo Impulsor podr ser representada por:

La eficiencia ideal de una Bomba Centrfuga crece cuando disminuye. Esta conclusin conduce a pensar que reduciendo sino hasta 0, si a un valor muy pequeo el valor de podrn ser alcanzadas altas eficiencias; lo cual es cierto, pero slo hasta cierto lmite, puesto que si al ngulo se le diera un valor muy pequeo se impedira el escurrimiento del agua a la salida del Impulsor, lo cual hace imposible el aceptar tal solucin.

A esta misma conclusin puede llegarse estudiando los croquis de Impulsores mostrados y de los cuales los ngulos se han hecho variar. En tales croquis puede verse que para una misma v1r, es decir.

un mismo gasto de la Bomba Centrfuga, la eficiencia ideal

ni = crece cuando se hace menor y esta a su vez se hace menor reduciendo el ngulo de salida pero sin que pueda llegarse a un valor menor de 20 que en la prctica ha sido encontrado como el valor lmite de . La inutilidad de experimentar Impulsores para obtener altas eficiencias adoptando ngulos menores de 20, adems de los tres Impulsores relativos se ha considerado un cuarto caso que grficamente demuestra la imposibilidad de reducir indefinidamente el ngulo.

Con el fin de lograr que aumente la eficiencia de una bomba Centrfuga, han sido ideados dispositivos tales como el anillo difusor la cmara en forma de voluta, dispositivos que son capaces de transformar la carga de velocidad en carga de presin aprovechable.

Anillo difusor de las bombas centrifugas

El anillo difusor es un dispositivo que se logra modificando en algo la forma de la Cmara o Armadura de la bomba centrfuga y dotndola de alabes directrices fijos tal como se muestra en l figura, con lo que se consigue que el agua al dejar el impulsor con una velocidad absoluta v1 pueda escurrir a travs de una serie de pasos o canales divergentes en los cuales gradualmente es reducida la velocidad del agua hasta llegar a un valor v2 provocando con esto un aumento en la carga de presin aprovechable por transformacin de la carga de velocidad que posea. Por tanto la carga de presin que existe dentro de la bomba tiene lugar en dos etapas; en el impulsor adquiere una carga de presin H0 y entre los alabes directrices del Anillo difusor adquiere el aumento hr que es igual a

Puesto que H0 es menor que H la Energa total que debe ser entregada al agua W v1/g ha sido reducida y por tanto la eficiencia de la bomba resulta aumentada.

Con el fin de fijar ideas respecto a lo que acaba de decirse hagamos la siguiente aplicacin numrica:

Una Bomba Centrfuga que tiene un ngulo de = 45 se necesita para elevar agua contra una carga de 20 metros, debiendo ser la velocidad de rotacin de la flecha de la bomba de 700 r.p.m. y la velocidad de escurrimiento v1r de 2.00 m/seg. Calcular el dimetro del Impulsor necesario en los dos casos siguientes:1.- Suponiendo que el total de la Energa correspondiente a la velocidad de remolino v1t a la salida del impulsor sea gastada en prdidas y2.- Suponiendo que un 40% de esta Energa, sea transformada mediante un anillo difusor o una Cmara en forma de Voluta en Energa de presin aprovechable y suponiendo adems que las prdidas por friccin sean nulas.Calcular adems la eficiencia terica para ambos casos y decir para el segundo caso, cul deber ser el ancho de boca del impulsor si el gasto que debe dar la Bomba es de 0.150 m3/ seg.

Solucin:En el primer caso, la carga de 20 metros debe ser generada en el Impulsor, por consecuencia la frmula,

es aplicable

Sustituyendo valores se tiene: u1= 20

mt

En el segundo caso, la carga H1 generada en el Impulsor necesita ser menor de 20 metros debido a que despus de dejar el agua al Impulsor. Esta recibe un aumento de carga de presin igual con 0.4 segn el enunciado del problema, por tanto:

mtAhora por lo que respecta a las eficiencias tericas tendremos, empleando la formula,

para el primer caso

Para el segundo caso

lo cual demuestra el efecto del anillo difusor o de la Cmara en forma de voluta.Finalmente para el segundo caso, el rea de la boca del impulsor ser:

Ejemplos: Una bomba cuyo gasto es de 0.5 m3/s y gira a 750 rpm, vence una altura esttica de 45 mt, el impulsor tiene un dimetro de 80 cm y un ancho de boca de 5 cm. Determinar la velocidad perifrica del impulsor, la velocidad absoluta del agua a la salida del impulsor, la velocidad de remolino a la salida del impulsor, la velocidad de escurrimiento, el ngulo a la salida del impulsor.

Tenemos una bomba con un impulsor de 0.7 mt de dimetro y 0.1 mt de ancho y tiene a la salida un ngulo =35. La velocidad absoluta a la salida del impulsor es de 25 m/s y la componente tangencial es de 13 m/s. Determine a qu velocidad debe girar para cumplir con lo anterior y que gasto va a entregar as como la eficiencia ideal si la altura de descarga es de 30 m.

VELOCIDAD ESPECIFICA DE LOS IMPULSORES DE BOMBAS CENTRIFUGAS

Cuando la velocidad de rotacin mxima de una bomba Centrfuga, pasa de ciertos lmites bien establecidos, las velocidades extremadamente altas que alcanza el agua en el interior de ella desgastan el metal del impulsor, el de las aspas del propulsor y en general el del resto de las superficies interiores de la bomba, debido a que se produce un fenmeno llamado cavitacin .

De lo anterior se desprende que debe existir una velocidad de rotacin determinada y bien definida que guarde una cierta relacin con el gasto y con la altura de descarga para cada tipo de Bomba y que llene adems las condiciones de permitir que la Bomba desarrolle su mxima eficiencia y de que no provoque la existencia del fenmeno de Cavitacin.

Esta velocidad de rotacin que tiene lugar bajo ciertas condiciones es lo que se designa como velocidad especfica del impulsor de una Bomba Centrfuga; se define como el nmero de revoluciones por minuto a que debe girar un impulsor geomtricamente igual al de un tipo dado; pero reducido a un tamao tal que eleve, desarrollando su mxima eficiencia, la unidad de gasto por minuto, trabajando con una altura de descarga unitaria, por tanto la Velocidad Especfica de un Impulsor viene siendo, un ndice de su tipo, por lo cual tal ndice, es empleado al dar las especificaciones de las Bombas Centrfugas o al proyectar impulsores para trabajar eficientemente bajo diferentes condiciones de altura, gasto y velocidad de rotacin. Los impulsores destinados a vencer fuertes alturas de descarga, por lo general son de baja Velocidad Especfica mientras que los impulsores destinados para trabajar contra pequeas alturas de descarga, por lo general, son de alta Velocidad Especfica.

La Velocidad Especfica del Impulsor de una Bomba Centrfuga determinada, en funcin de los elementos fundamentales que intervienen en el proyecto del impulsor de la Centrfuga. Unidades Mtricas Unidades Inglesas

EFICIENCIA PRACTICA O REAL DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

La eficiencia real o prctica de las bombas se considera en dos formas distintas a saber:

1a- La Eficiencia Manomtrica.- La eficiencia manomtrica que da la medida de la eficiencia con la cual dicha Bomba genera presin dinmica, siendo igual a la relacin que existe entre la carga total de presin Hm que se ha proporcionado al agua a su paso a travs de la Bomba y la Energa entregada a la flecha del Impulsor o sea:

Del perfil mostrado en la figura, se aclara que la elevacin total expresada como carga de presin Hm, es, igual a la suma de la carga esttica H, ms la carga de velocidad con que el agua sale de la tubera V2P/ 2g ms las prdidas por friccin y otras menores que tienen lugar en las tuberas de descarga y de succin representadas por hfd y por hfs respectivamente.

La elevacin total en carga de presin , se ve tambin en la figura antes dicha que es igual a la suma aritmtica de las lecturas hechas en un manmetro de vaco instalado en la tubera de succin precisamente antes de la Bomba y de la lectura del manmetro instalado en la tubera de descarga, precisamente despus de la Bomba.

Por esta razn Hm es llamada la carga manomtrica generada por la Bomba, siendo igual a

= H + =

2da. La Eficiencia Mecnica o Eficiencia de Conjuntos que es la relacin entre la potencia efectivamente aprovechada al ser bombeado un cierto gasto, ala potencia entregada a la flecha del Impulsor de la Bomba, esto es:

Eficiencia Mecnica

Si W es el peso en kilogramos del agua que por segundo descarga la tubera y Hm es la carga manomtrica expresada en metros se tendr:

Por otra parte, la potencia a la flecha P F debe incluir otros conceptos aparte de la potencia necesaria para entregar la Energa a los W kilogramos de agua bombeados por segundo.

Para mejor conocimiento de lo que acaba de decirse haremos la siguiente aplicacin: Una Bomba Centrifuga eleva agua contra una carga esttica de 36.30 metros de los cuales 4.00 son de succin. Las tuberas de succin y de descarga tiene 0.15 m. de dimetro pudiendo considerrseles para el clculo de prdidas por friccin, codos, vlvulas, etc., una f = 0.034 y un desarrollo de 15 y 50 metros respectivamente. El Impulsor es de 0.40 metros de dimetro; tiene 0.025 m de ancho en la boca; gira a razn de 1200 r. p.m. y el ngulo de salida de los canales del Impulsor, es decir , es de 35

Si la Eficiencia Manomtrica de la bomba es de 82% y la Eficiencia Mecnica es de 70% se pregunta:

a) Qu gasto esperarse y que potencia ser necesaria para mover la Bomba? yb) Cual deber ser la carga de presin indicada en los manmetros instalados en la succin y en la descarga cuando la Bomba este trabajando?

Solucin:

Igualando los valores encontrados para el gasto Q, queda:

La velocidad perifrica del impulsor

Igualando los valores encontrados para Hm, queda:

La potencia en la flecha de la bomba ser:

Aplicando la Ecuacin de Bernoulli de la superficie libre al eje de la bomba se obtiene

Ejercicios a Resolver:

1.-Una bomba centrfuga radial de agua est diseada para girar a 1450 rpm. El caudal es 160,000 l/hr. De sta bomba se conocen las siguientes caractersticas geomtricas: dimetro exterior del rodete 300 mm, ancho de boca 20 mm, ngulo a la salida de los alabes 45 ; eficiencia manomtrica 80 %; eficiencia mecnica 85 %. Las tuberas de aspiracin e impulsin son iguales y los ejes de entrada y salida de la bomba se haya a la misma cota. El manmetro conectado a la entrada de la bomba marca una presin absoluta de 305 mm de Hg, cuando el caudal es el arriba indicado considere la presin atmosfrica = 760 mm Hg

Calcular: La velocidad perifrica a la salida del impulsor La velocidad absoluta a la salida del impulsor La componente tangencial y radial de la velocidad absoluta a la salida del impulsor Angulo de entrada a la salida del impulsor Carga manomtrica Potencia de accionamiento Presin del agua a la salida de la bomba en Pa

2.-En la instalacin de una bomba de agua la altura desde el pozo de succin por debajo del el eje de la bomba es de 4 m y desde el eje de la bomba hasta el nivel superior del depsito de descarga 56 m. Las tuberas de succin y descarga son de 120 mm de dimetro. La prdida de carga en la tubera de aspiracin asciende a 2 m y el de la tubera de impulsin 7m (sin incluir la prdida tubera depsito). Las dimensiones del rodete son: Dimetro = 400 mm, b = 25 mm, = 30. La bomba gira a 1450 rpm. La entrada de los alabes es radial. La eficiencia manomtrica es de 82 %.

Calcular: El caudal La presin del agua junto a la brida de aspiracin La presin del agua junto a la brida de la tubera de impulsin 3.-Una Bomba centrfuga gira a 750 rpm. La diferencia de cotas entre los depsitos de succin y descarga abiertos a la atmosfera, junto con las prdidas asciende a 15 mt. El ngulo, la velocidad de escurrimiento es de 2. La eficiencia manomtrica y mecnica de la bomba asciende a 75 y 80 respectivamente, ancho de boca del impulsor 15 mm.Calcular: Caudal Dimetro del Impulsor Componente Tangencial de la velocidad absoluta a la salida del impulsor Potencia de accionamiento

LEYES DE AFINIDAD DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

Las leyes de afinidad o semejanza relacionadas con el funcionamiento de una Bomba Centrfuga indican como varan el Q, y P en una Bomba Centrfuga determinada cuando en sta se hace variar su velocidad de rotacin o dimetro del impulsor.

En una Bomba Centrfuga si el dimetro del impulsor no cambia pero vara su velocidad de rotacin se encuentra: El gasto vara directamente y en la misma relacin en que varan las velocidades de rotacin. La carga manomtrica vara directamente con el cuadrado de la relacin en que varan las velocidades de rotacin. La potencia vara directamente con el cubo de la relacin en que varan las velocidades de rotacin.En una Bomba Centrifuga determinada cuya velocidad de rotacin permanece constante; pero en la cual se hace variar el dimetro del impulsor El gasto vara directamente y en la misma relacin en que varan los dimetros de los impulsores. La carga manomtrica vara directamente con el cuadrado de la relacin en que varan los dimetros de los impulsores. La potencia necesaria para accionar la bomba vara directamente con el cubo de la relacin en que varan los dimetros delos impulsores.

EJEMPLO

Una bomba que gira 1400 r.p.m. con un caudal Q= 260 m3/h, y una altura H=20m, con una potencia absorbida de P = 17kW.

Se desea que dicha bomba gire a 2900 r.p.m. y, por tanto deseamos conocer las nuevas condiciones de trabajo.

Aplicando las formulas correspondientes tendremos:

20

. Para determinar el efecto producido por la variacin del dimetro del rodete pueden emplearse las siguientes ecuaciones.

En todas las expresiones se ha considerado que los rendimientos permanecen constantes: n1 = n2.

EJEMPLO:

Disponemos de una bomba cuyo dimetro de rodete es de 271 mm, proporciona un caudal de Q = 260m3/h con una altura manomtrica de H = 20m y consume una potencia de P =17kW.

Deseamos conocer las nuevas condiciones de trabajo variando el rodete y colocndole uno que tenga 221mm de dimetro.

NPSH NECESARIO PARA UNA BOMBA

El NPSH (Net Positive Suction Head) es el trmino empleado para determinar las caractersticas que se deben dar a la aspiracin de una bomba, y significa carga neta positiva de aspiracin , siendo la diferencia entre la presin del lquido a bombear referido al eje del impulsor y la presin de vapor del lquido a la temperatura de bombeo, referida a metros.

Puede interpretarse como la atura de equilibrio de presin que nos dice cuantos metros debe de tener la altura de presin en la lnea de aspiracin por encima de la presin de vapor del lquido para que no pueda producirse la vaporizacin del mismo, asegurndose as el perfecto trabajo de la bomba.

Se puede hablar de dos de NPSH:

NPSH disponible o necesario NPSH requerido

El NPSH disponible es una particularidad de la instalacin y se define como la energa que tiene un lquido en la toma de aspiracin de la bomba debido a su presin de vapor.

El NPSH requerido es una caracterstica de la bomba, se determina por prueba o clculo y es aquella energa necesaria para llenar la parte de aspiracin y vencer las prdidas por rozamiento y el aumento de velocidad desde la conexin de aspiracin de la bomba hasta el punto en que se aade ms energa.

El NPSH vara segn el diseo de la bomba, tamao de sta y condiciones de servicio, siendo un dato a facilitar por el fabricante de la bomba que lo determina mediante ensayos llevados a cabo con bombas geomtricamente similares que funcionan a velocidad constante y caudal calibrado, pero variando las alturas de aspiracin.

El NPSH disponible puede calcularse mediante la expresin: Si existe una carga esttica positiva en el lado de succin de la bomba

NPSH disponible = = Si existe una carga esttica negativa en el lado de succin de la bomba

NPSH disponible = Para que una bomba funcione correctamente, sin que aparezca la cavitacin, ha de cumplirse la condicin de que el NPSH disponible en la instalacin sea mayor que el NPSH requerido por la bomba.

NPSH disponible NPSH requerido

Como medida preventiva y de seguridad, y para cubrir condiciones transitorias, se recomienda aadir 0.5 metros al valor del NPSH requerido, quedando:

NPSH disponible NPSH requerido + aproximadamente 0.5 m.

Por consiguiente, el conocimiento del NPSH disponible para el instalador es primordial para elegir acertadamente la bomba.

Si el NPSH disponible no es mayor que el NPSH requerido por la bomba para que la misma tenga un funcionamiento correcto no se cumple, aparece el riesgo de la cavitacin cuyos males comunes son picadura en los alabes del impulsor, vibraciones y ruidos. Una cavitacin fuerte viene generalmente acompaada por ruido excesivo y daos en la bomba; una cavitacin moderada puede no producir ms que una pequea reduccin en el caudal. Altura y desgaste prematuro en la bomba.

CAVITACION

La cavitacin tiene su origen en que la bomba opera con una aspiracin excesiva, y, entonces, la presin en la tubera de succin cae por debajo de un cierto valor crtico de la presin de vapor. La presin disminuye hasta que pueda crearse un vaco y el lquido se convierte en vapor, y es arrastrado por la corriente. Las burbujas de vapor o bolsas de vapor llamadas cavidades son transportadas por el lquido y pueden desaparecer bruscamente cuando alcanzan zonas de presin ms altas en su camino a travs de la bomba. Es decir, si la presin esttica aumenta otra vez por encima de la presin de vapor en otro lugar de la ruta que sigue el flujo. En esta formacin y repentina desaparicin de burbujas de vapor est fundamentada la cavitacin. El ruido que se oye en el interior de la bomba es causado por la explosin de la s burbujas de vapor

La solucin para evitar la cavitacin es obvia, hay que aumentar el NPSH disponible, y, por lo tanto, si no existe forma de modificar el sistema, se pueden cambiar las condiciones adoptando cualquiera de las opciones citadas a continuacin:

Aumentar el dimetro de la tubera de aspiracin para reducir la velocidad de aspiracin Disminuir la altura geomtrica de aspiracin Cambiar a una bomba mayor a menor velocidad Rebajar la temperatura del fluido bombeado Emplear vlvulas y tuberas de bajo coeficiente de friccin Colocar una bomba con un NPSH requerido ms bajo

Como consecuencia, nicamente es posible que las bombas centrfugas trabajen sin estropearse, si en el interior de la bomba no hay formacin de vapor (cavitacin), es decir, mientras en ningn punto la presin quede por debajo de la presin de vapor correspondiente a la temperatura del lquido.

CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

Con el fin de poder estudiar el funcionamiento de una Bomba Centrfuga de un tipo determinado y de comparar entre si los distintos tipos de centrfugas que existen en el mercado, se construyen mediante datos obtenidos experimentalmente las curvas caractersticas del funcionamiento de las bombas Cada curva representa el comportamiento de la bomba a una velocidad dada, considerando alturas de elevacin variables (hecho esto en la prctica obturando la vlvula instalada en la tubera de descarga) para las cuales se ha observado el gasto bombeado y la potencia correspondiente que tiene que ser entregada a la flecha del impulsor.En la mayora de curvas caractersticas se representa grficamente la altura manomtrica, rendimiento, Potencia, Gasto, Dimetro del Impulsor, NPSH requerido por el fabricante. La forma general de estas curvas vara con la velocidad de rotacin dela bomba.

SELECCIN DE LA BOMBA CENTRFUGA

NPSH disponible =

.

Ejemplo:Se requiere seleccionar el equipo de bombeo ms adecuado para manejar 400 GPM de agua a 15 CDel espejo del agua al eje de la bomba tiene 2 mt de altura, del eje a la altura donde descarga el agua a la atmosfera 10 mt; la instalacin se encuentra en Cd. Victoria Tamps.

Datos: Accesorios:Succin DescargaFiltro 1 Vlvula check2 codos 90 de R. L. 1 Vlvula de Compuerta Totalmente Abierta 5 codos 90de R. L. SELECCIONARDIAMETRO DE TUBERIAS

VELOCIDADES ADECUADASPara la seleccin de las velocidades de operacin del sistema de bombeo las velocidades de succin y descarga recomendadas por el Hydraulic Institute.

SERVICIOVELOCIDAD RECOMENDADA

DESCARGA DE LA BOMBA5 A 12 PIES/ SEG

SUCCION DE LA BOMBA2 A 4 PIES/SEG

Se seleccionan las velocidades mayores para que el sistema de bombeo est protegido.

Empleando la Ecuacin de Continuidad

6

Utilizando el monograma uniendo con una recta el punto de la escala izquierda correspondiente al accesorio de que se trata con el punto de la escala derecha correspondiente al dimetro nominal de la tubera el pinto de la interseccin de esta recta con la escala central nos da la del accesorio.

Tubera de succin 6

Accesorios CantidadTotal

Filtro11212

Codo 9023.36.6

Tramo de Tubera6.56.5

Tubera de descarga 4

AccesoriosCantidadTotal

Vlvula Check188

Vlvula de Compuerta totalmente abierta10.70.7

Codos 9052.211

Tramo de tubera24.524.5

En la tabla B-11b.se encuentra la cada de presin y velocidad para 400 GPM, obtenemos lo siguiente:

Con el Gasto y la Carga manomtrica seleccionar de las curvas caractersticas de los fabricantes de bombas centrfugas aquella que tenga mayor eficiencia lo cual garantiza un buen funcionamiento.La bomba qu ms se adecua a nuestro sistema:

MARCA: WORTHINGTON DE MEXICOMODELO LINEA DELTA 1000RPM 1760EFICIENCIA 77.5%TAMAO DEL IMPULSOR 7.7

7.22 HP

En este caso en particular la curva seleccionada con el Q y no coincide con la curva del dimetro del impulsor, habr que suponer gastos para trazar la curva de operacin de la bomba y obtener la eficiencia.

Q mt mt mt mt pies

5000.415.76120.7518.9262

La depende de las caractersticas de instalacin

NPSH disponible =

Z= Altura sobre el nivel del mar en mtEn este caso

Agua a 15 ver Diag. 25

NPSH disponible = 100.273De la curva caracterstica de la bomba con el gasto obtenemos:

24.69Si se cumple con la condicin, de esta manera el equipo de bombeo no tendr problemas de cavitacin.Ejemplos

1.-En la instalacin de una bomba centrfuga de agua la altura desde el pozo de la lnea de succin se encuentra 4 mt por debajo del eje de la bomba y desde el eje de la bomba hasta el nivel superior de la superficie libre de agua en el depsito13.5 mt. El l caudal a bombear es 1200 GPM. La bomba ser instalada en el Distrito Federal Accesorios:

1 Vlvula de compuerta totalmente abierta 1 Filtro4 Codos 90 de R.L. 3 Codos 901 Vlvula Check Longitud = 10.5 mt1 Vlvula de Globo Longitud = 20 mtCalcular: La curva de fabricante ms conveniente Dimetro del impulsor Potencia de Diseo Potencia de Operacin RPM La bomba cavitar

2.-Se estima que en un edificio con 60 departamentos sea habitado por 6 personas promedio por departamento. El agua de abastecimiento es bombeada del tanque inferior al superior por medio de un sistema de bombeo, admitiendo un consumo diario probable de 250. La bomba tendr la capacidadPara bombear el volumen consumido diariamente en 6 horas de funcionamiento. La temperatura puede tener un valor mximo de , el edificio se encuentra en MonterreySeleccione el equipo de bombeo ms adecuado para esta instalacin.Datos:

Accesorios: Descarga 1 Vlvula check 1 Vlvula de Compuerta Totalmente Abierta 3 codos 90de R. L.

Calcular el equipo de bombeo requerido para alimentar una torre de enfriamiento que se utiliza para una planta que tiene 2 compresores para su enfriamiento si se dispone de un gasto de 800 GPM. La instalacin se encuentra en Monterrey, N.L. la temperatura del agua es de 30.Datos: Accesorios:Succin Descarga1 Vlvula de compuerta totalmente abierta 1 Vlvula check 5 Vlvulas de Compuerta Totalmente Abierta 6 codos 90de R. L.

Tubera de succin 10AccesoriosCantidad

Valv. de Compuerta T.A.11.7

Longitud de Tubera1

Tubera de descarga 6

AccesoriosCantidadTotal

Vlvula Check11212

Vlvula de Compuerta T.A.51.15.5

Codos 9063.219.2

Longitud de tubera225225

FABRICANTE: PEERLESS TISA, S.ATAMAO 4 AD 6RPM 3500EFICIENCIA 78%TAMAO DEL IMPULSOR

Q (GPM) mt mt mt pies

8500.009911.842031.853104.47

NPSH disponible =

Agua a 30

La bomba no cavita

Un usuario de una caldera de tubos de humo, de 3 pasos, horizontal de 200 HP con presin de trabajo de 100 psi, tiene problemas con la bomba de agua actualmente instalada, el usuario desea que se calcule una bomba centrifuga capaz de operar correctamente a las condiciones de operacin indicadas, el agua tratada con que se alimenta la bomba tiene una temperatura promedio de 80, la bomba se instalar bajo el tanque almacenador de agua que est a una altura sobre la plataforma de montaje de 3.6 m a la lnea de centros ,el tanque mide 48 de dimetro opera normalmente con un nivel de agua de partes de su cuerpo y ventiado a la atmosfera. La instalacin se encuentra en la Cd. De Quertaro, Qro.Accesorios

3 Tees 1 Vlvula de compuerta totalmente abierta2 Codos 90 de R.L. 1 Filtro2 Vlvulas Check 1 codo 90 de R.L.1 Vlvula de Globo Longitud = 3.14 mt1 codo 45 Longitud = 8.26 mt

FABRICANTE: GROUNDFOS PUMPS CORPTAMAO CR4-100 U (4.0 HP)RPM 3450EFICIENCIA 58%

NPSH disponible =

Agua a 80

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