Biostat Inferensial - Distribusi Normal

7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal

http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 1/17

DistribusiDistribusi NormalNormalRatno Widoyo, SKM, MKMRatno Widoyo, SKM, MKM





%

&iri'$iri kur(a normal )

Modusnya yaitu titik pada sumbu mendatar yangmembuat #ungsi men$apai maksimum yang

terjadi pada + =

Kur(anya setangkup terhadapa suatu garis tegakyang melalui nilai tengah Kur(a ini mendekati sumbu mendatar se$araasimtotik dalam kedua arah bila kita semakinmenjauhi nilai tengahnya.

-uasan daerah di baah kur(a tetapi di atassumbu mendatar adalah /



Distribusi 0eoritis1robabilitas

Distr. 0eoritis1robabilitas

Kategorik3Numerik'Diskrit

Numerik'Kontinyu

4inomial 1oisson -n Normal



&iri'$iri Distribusi

Normal

5

MeanMedianMode

X

f(X)

6 74ell Shape8

berbentuk

lon$eng!

6 Simetris

6 Mean, Median dan

Mode sama

6 9:R /.%% ;



<

Model Matematik Distribusi Normal

( )

( )

( )

( )

21

22

1

2

: density of random variable

3.14159; 2.71828

: population mean

: population standard deviation

: value of random variable

X

f X e

f X X

e

X X

µ

σ

πσ

π

µ

σ

2− −

=

= =

−∞ < < ∞



Distribusi Normal Standar

NormalDistribution

Standardi>edNormal

Distribution1 Z

σ =

X Z

X Z

µ

σ

−=

µ

σ

?



Distribusi Normal

@

6.2 50.12

10

X Z

µ

σ

− −= = =

NormalDistribution

Standardi>edNormal

Distribution10σ =1

Z σ =

5 µ

=

6.2 X Z 0

Z µ =

0.12



Distribusi Normal

A

c d X

f ( X )( ) P c X d ≤ ≤ =

0 ?

Z

f ( X )

X Z

µ σ −

=

Luas lihat tabel Normal Standar



Distribusi Normal

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.250.30

0.35

0.40

0.45

µ µ + σ µ + 2σµ−σµ − 2σ

Distribusi probabilitas untuk (ariabel kontinyu denganpun$ak distribusi berada pada mean dan bentuk distribusisimetris, yang ditentukan oleh simpang bakunya



0rans#ormasi BMisal) rata'rata tek. Darah sistolik

orang deasa /2? mmCg dan simpangbaku /? mmCg1rob. Seorang dari populasi tersebut memiliki

tekanan darah /?? /? mmCgCitung &DE/?! &DE/??!

0rans#ormasi nilai ke distribusi normal

standar

y z

y z

= ⇒ =

−

= −

= ⇒ =

−

= +

1 0 01 0 0 1 2 0

1 02

1 4 0

1 4 0 1 2 0

1 0 2



-uas Distribusi Normal Standar

b 0.00 . 0.04 0.05 . 0.09

0.0 0.0000 . 0.0160 0.0199 . 0.0359

0.1 0.0398 . 0.0557 0.0596 . 0.0753

. . . . . . .

1.0 0.3413 . 0.3508 0.3531 . .0.3621

. . . . . . .

1.5 0.4332 . 0.4382 0.4394 . .0.4441

1.6 0.4452 . 0.4495 0.4505 . 0.4545

. . . . . . .

1.9 0.4713. . 0.4738 0.4750 . 0.4767

. . . . . .

2.5 0.4938 . 0.4945 0.4946 . 0.4952

. . . . . . .

3.0 0.4987. . 0.4988 0.4989 . 0.4990/2

0 b

1? F > F b

TABEL Z



Distribusi NormalDiketahui) G = 5 dan ;=/?

Ditanya) 1+ H <.2!=I

/%

5 <.2 +

? B

6.2 Z

5

10 −

=

X Z

µ

σ

−=

= ?./2

?./2

-ihat tabel B arsir pinggir

1 > H ?./2! = ?.522= 5J mahasisa dapat nilai

!

-ihat tabel B arsir pinggir p = ?.522 5,22J!

/2

%



Distribusi Normal

/

Nilai mhs berdistribusi normal, denganmean = 5 dan standar de(iasi = /?

/. Lika nilai <.2 keatas diberi nilai'

2. Citunglah berapa nilai trans#ormasi'Bdari batas nilai' = <.2

3. Berapa % mhs ! mendapat nilai"AI



Distribusi Normal

/5

Nilai mhs berdistribusi normal, denganmean = 5 dan standar de(iasi = /?

/. Lika nilai %.@ kebaah diberi nilai'&

2. Citunglah berapa nilai trans#ormasi'B

dari batas maksimum nilai'& = %.@3. Berapa % mhs ! mendapat nilai"#I



Diketahui baha nilai mahasisa M angkatan2??232??% di EKM 9 berdistribusi normal dengannilai rata'rata sebesar 5 dan simpangan baku SD!sebesar /?. Citunglah probabilitas mahasisa akan

mendapatkan nilai sebagai berikut)/. Kurang atau sama <?

2. A? atau lebih

%. ntara <5 sampai @5

. <5 atau lebih

5. 4ila ditentukan baha ada sebesar /5Jmahasisa dg nilai tertinggi! akan mendapatkannilai , maka hitunglah pada nilai terendahberapa mulai diberikan nila tersebutI

&ontoh aplikasi Distribusi Normal



Lika pd suatu populasi /??.??? org deasaKadar serum sodium pada orang deasa sehat

terdistribusi se$ara normal, dengan mean //meO3- dan Standar De(iasi % meO3-. Citunglah)

/. Lika kadar serum sodium / meO3- ataulebih dianggab sebagai masalah dan akan

diberikan obat penurunan kadar sodium,berapa paket obat yg harus disiapkanI ?,?22@P /??.??? =

2.4erapa J populasi yang memiliki sodium /%?meO3- atau lebih rendahI

%.4erapa J populasi yang memiliki sodiumantara /%2 dan /5? meO3-I

.4erapa batas kadar sodium, jika seseorangdinyatakan termasuk kedalam kelompok /?Jkadar sodium tertinggiI

/

Biostat Inferensial - Distribusi Normal

Documents