Top Banner

of 21

Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

Apr 05, 2018

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    1/21

    Uji Hipotesis Beda

    Dua Rata-Rata

    Aria Gusti

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    2/21

    Uji Beda Dua Rata-Rata

    Berpasangan (Paired Test)

    Aria Gusti

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    3/21

    Dibutuhkan untuk mencek perbedaan yangbermakna antara dua nilai rata-rata ketikasampel-sampel tersebut tidak independen :

    Seperti - sebelum dan sesudah perlakuan

    - beda perlakuan- dengan atau tanpa perlakuan

    Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel

    Berpasangan (Paired Test)

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    4/21

    Contoh 1 Dilakukan uji klinis untuk mengetahui efektivitas obat tidur yang baru

    pada 10 orang penderita insomnia. Setiap penderita diterapi denganplasebo selama seminggu dilanjutkan seminggu dengan obat baru.Setiap akhir terapi dievaluasi dengan skor rasa kantuk dengan nilai 0-30.

    No urutSkor Rasa Kantuk Selisih

    (d=x2-x1)_

    [d-d]_

    [d-d]2Plasebo (x1) Obat (x2)

    1 22 19 -3 -1,7 2,89

    2 18 11 -7 -5,7 32,49

    3 17 14 -3 -1,7 2,89

    4 19 17 -2 -0,7 0,49

    5 22 23 1 2,3 5,29

    6 12 11 -1 0,3 0,09

    7 14 15 1 2,3 5,29

    8 11 19 8 9,3 86,49

    9 19 11 -8 -6,7 44,89

    10 7 8 1 2,3 5,29

    -13 186,1

    _

    d = -1,3

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    5/21

    _ d=-13 d = -1,3_

    [d-d]2 = 186,1 s2 = 186,1/9 = 20,68s = 20,68 = 4,5

    d - d0 -1.3 - 0,9

    1,438 =t = s/n = =4,5/10

    -1,3 - 0

    Jawab

    1. d0 : [d1-d2] = 0 da : [d1-d2] 0

    2. Derajat kemaknaan = 5%

    uji 2 arah

    titik kritis t(9;0,5) = 2,262

    3. Uji statistik : t karena sampel kecil

    5. Statistik hitung :

    4. Daerah penolakan H0 berada pada t2,262.

    6. Kesimpulan :

    Statistik hitung t = -0,9 > -2,262 (berada di daerah penerimaan H0).

    H0 diterima tidak ada perbedaan bermakna keampuhan obat dan

    plasebo pada derajat kemaknaan 5% (p>0,05).

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    6/21

    Contoh 2

    Dosen Biostatistik PSIKM Unand menguji cobametoda pengajaran baru pada mahasiswanyadalam upaya meningkatkan kompetensimahasiswa.

    Nilai ujian per mahasiswa sebelum dan sesudahperubahan metoda terlihat pada tabel.

    Apakah metoda pengajaran baru menunjukkanpeningkatan yang bermakna pada nilai ujianmahasiswa?

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    7/21

    Nilai Mahasiswa

    NomorMahasiswa (i)

    SebelumPerubahan(x1 )

    SetelahPerubahan(x2 )

    Selisihd = x2 - x1(d = deviasi)

    1 80 90 10

    2 75 80 5

    3 75 76 1

    4 80 75 -5

    5 76 80 4

    6 98 100 2

    7 75 70 -58 85 95 10

    9 70 90 20

    10 82 90 8

    Total 50

    Nilai Mahasiswa Shubungan denganPerubahan Metoda Ajar

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    8/21

    Jawab1. Uji hipotesis satu sisi:

    H0:d = 0 (2-1 = 0)Ha:d0

    2. Derajat kemaknaan = 5% uji 1 arah titik kritis t(9;0,05) = 1,83

    4. Daerah penolakan H0 berada pada t>1,833. Uji statistik : t

    karena sampel kecil

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    9/21

    Jawab

    _ d=50 d = 50/10 = 5_

    [d-d]2 = 510 s2 = 510/9 = 56,7s = 56,7 = 7,53

    d - d0 5 2,13

    2,35 =t = s/n = =7,53/10

    5 - 0

    5. Statistik hitung :

    6. Kesimpulan :

    Statistik hitung t = 2,13 > 1,83 H0 ditolak artinya perubahan nilai

    ujian per mahasiswa secara bermakna lebih besar dari nol padaderajat kemaknaan 5% (p

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    10/21

    Uji Hipotesis Perbedaan Nilai Mahasiswa Sebelumdan Sesudah Metoda Pengajaran Baru

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    11/21

    Uji Hipotesis Beda Dua Rata-

    Rata Independen

    Aria Gusti

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    12/21

    Dibutuhkan untuk mengetahui apakah adaperbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi,dengan melihat rata-rata dua sampelnya.

    Tidak ada hubungan antara dua sampel yangakan diuji.

    Pada uji sampel berpasangan, satu kasusdiobservasi lebih dari sekali, dalam ujiindependent sampleini , satu kasus hanya didatasekali saja.

    Uji Beda Dua Rata-Rata

    Sampel Independen

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    13/21

    Contoh 1

    Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat

    training dengan yang tidak mendapat training.

    Dengan training Tanpa training

    Rata2 nilai

    prestasi

    _

    X1 = 300

    _

    X2= 302

    Varians S12= 4 S2

    2= 4,5

    Ukuran sampel n1 = 40 n2 = 30

    Dengan taraf nyata 5 % ujilah :a. Apakah perbedaan rata2nilai prestasi kerja [1-2] >0?b. Apakah ada perbedaan rata2prestasi kerja [1-2] 0?

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    14/21

    [ x1 x2 ] - d0

    (s12/n1) + (s1

    2/n1)

    z =

    Jawab a)

    1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] > 0

    2. Derajat kemaknaan = 5% titik kritis Z = 1,645

    3. Uji statistik : Z karena sampel besar

    4. Statistik hitung :

    [ 300 - 302 ] - 0 2 4

    (4/40) + (4,5/30) 0,5= = =

    5. Kesimpulan :

    Statistik hitung z = 4 > 1,645 (berada di daerah penolakan H0).

    H0 ditolak beda rata-rata prestasi kerja > 0.

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    15/21

    ( x2 x1 ) - d0

    (s12/n1) + (s1

    2/n1)

    z =

    Jawab b)

    1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] 0

    2. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis z/2 = z2,5% = 1,96

    3. Uji statistik : Z karena sampel besar

    4. Statistik hitung :

    [ 302 - 300 ] - 0 2 4

    (4/40) + (4,5/30) 0,5= = =

    5. Kesimpulan :

    Statistik hitung z = 4 > 1,96 (berada di daerah penolakan H0).

    H0 ditolak beda rata-rata prestasi kerja 0.

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    16/21

    Contoh 2

    Berikut adalah data nilai UTS Dasar Kesling

    Mahasiswa PSIKM kelas Reguler dan Mandiri.

    Reguler Mandiri

    Rata2

    kelas

    _

    X1 = 78,9

    _

    X2= 79,0

    Varians S12= 129,5 S2

    2= 197

    Ukuran sampel n1 = 48 n2 = 48

    Dengan taraf nyata 5 % ujilah :a. Apakah ada perbedaan rata2nilai UTS kedua kelas / [1-2] 0?b. Apakah beda rata2 nilai UTS kedua kelas tersebut >0 / [1-2] >0?

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    17/21

    [ x1 x2 ] - d0

    (s12/n1) + (s1

    2/n1)

    z =

    Jawab a)

    1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] 0

    2. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis z/2 = z2,5% = 1,96

    3. Uji statistik : Z karena sampel besar

    4. Statistik hitung :

    [ 78,9 79 ] - 0 -0,1 -0,04

    (129,5/48) + (197/48) 2,6= = =

    5. Kesimpulan :

    Statistik hitung z = -0,04 > -1,96 (berada di daerah penerimaan H0).

    H0 gagal ditolak beda rata-rata nilai UTS kedua kelas = 0.

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    18/21

    [ x1 x2 ] - d0

    (s12/n1) + (s1

    2/n1)

    z =

    Jawab b)

    1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] >0

    2. Derajat kemaknaan = 5% uji 1arah titik kritis z = z5% = 1,645

    3. Uji statistik : Z karena sampel besar

    4. Statistik hitung :

    5. Kesimpulan :

    Statistik hitung z = -0,04 < 1,645 (berada di daerah penerimaan H0).

    H0 gagal ditolak beda rata-rata nilai UTS kedua kelas tidak >0.

    [ 78,9 79 ] - 0 -0,1 -0,04

    (129,5/48) + (197/48) 2,6= = =

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    19/21

    Latihan

    Contoh kasus: Sebuah penelitian bertujuanmelihat apakah rata-rata kadar nikotin rokok

    jarum lebih tinggi dibandingkan rokok wismilak.

    Dari ambil sampel secara random, 10 batangrokok jarum dan 8 batang wismilak. Dilaporkanrata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mgdengan standar deviasi 1,5 mg sedangkan rokok

    wismilak 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7mg. Ujilah pernyataan tsb, dengan alpha 5%.

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    20/21

    Jawab

    Diketahui :

    n1 = 10 n2 = 8

    x1 = 23,1 x2 = 20,0

    s1 = 1,5 s2 = 1,7

    1. H01 = 2

    Ha1 > 2

    2. Uji statistik t-test dengan =0,05

    3. Daerah penolakan : Ho ditolak bila t hitung > t (9;0,05)

    >1,746

  • 8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata

    21/21

    Jawab

    4. Perhitungan

    [ x1 -x2 ]

    (s12/n1) + (s1

    2/n1)

    t =[ 23,1 - 20 ] - 0 4,1

    (1,52/10) + (1,7

    2/8)

    = =

    5. Kesimpulan : H0 ditolak, karena t hitung (4,1) > t tabel(1,746) Rata-rata kadar nikotin rokok jarum lebihbesar daripada rokok wismilak