Besaran dan Satuan, Impuls dan Momentum, Usaha dan Energai dan Elastisitas

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bab I Besaran dan Satuan

Sifat-sifat dari suatu benda atau kejadian yang kita ukur, misalnya panjang

benda, massa benda, lamanya waktu lari mengelilingi sebuah lapangan disebut

besaran. Dalam kehidupan di dunia masyarakat terdapat satuan-satuan yang tidak

standar atau tidak baku, misalnya satuan panjang dipilih depa atau jengkal. Satuan

tersebut tidak baku karena tidak mempunyai ukuran yang sama untuk orang yang

berbeda. Satu jengkal orang dewasa lain dengan satu jengkal anak-anak. Itulah

sebabnya jengkal dan depan tidak dijadikan satuan yang standar dalam

pengukuran fisika.  Oleh karena itu, kami menyusun makalah Besaran dan Satuan

agar kita dapat mengukur sesuatu sesuai dengan ukuran yang sama antara satu

orang dengan orang lainnya.

Bab II Usaha dan Energi

Dalam kehidupan manusia, usaha dan energi berperan vital maka perlu

pendalamam untuk dapat menguasai materi usaha dan energy. Kita tahu bahwa

setiap perilaku kita menghasilkan usaha dan memerlukan energy. Energy adalah

hal yang paling dibutuhkan di dunia ini karena banyak sekali pemanfaatan sumber

daya alam untuk dijadikan energy yang mudah dan murah.

Bab III Momentum dan Impuls

Implus didefinisikan sebagai besarnya perubahan momentum yang

disebabkan oleh gaya yang terjadi pada waktu singkat. Definisi lain dari impuls

(diperoleh dari penurunan Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat

yang bekerja pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda (biasanya sangat

kecil).

Berdasarkan definisi di atas, momentum dan implus sering terjadi dalam

kehidupan kita sehari-hari, maka penting bagi kita untuk mempelajari momentum

1

dan implus untuk mengetahui sebab akibat dari setiap kejadian dalam kehidupan

sehari-hari.

Bab IV Elastisitas

Didalam kehidupan yang semakin canggih, kita tidak pernah terlepas dari

kata fisika. Misalnya pegas, walaupun kadang kita tidak menyadari hal tersebut.

Ketika mengendarai sepeda motor atau berada dalam sebuah mobil, yang bergerak

di jalan atau yang permukaanya tidak rata atau dengan kata lainnya yaitu

berlubang. Pegas membantu mengerem atau meredam hingga kita bisa berhenti.

Gerak suatu benda tegar yang merupakan suatu abstraksi matematis guna

memudahkan perhitungan karena semua benda nyata sampai suatu batas tertentu,

berubah dibawah pengaruh gaya yang dikerjakan terhadapnya. Hubungan antara

setiap jenis tegangan dengan regangan yang bersangkutan penting peranannya

dalam ilmu fisika yang disebut dengan teori elastis atau pada ilmu kekuatan bahan

di bidang pemesinan.

Konstanta suatu pegas dan mempelajari hubungan antara gaya pegas dan

pertambahan panjang pegas. Dengan latar belakang tersebut kami menyusun

makalah dengan sub bab elastisitas.

1.2 Rumusan Masalah

Bab I Sistem Satuan

1. Apakah yang dimaksud dengan system satuan dan contohnya dalam

system satuan SI dan British?

2. Apakah yang dimaksud dengan satuan dasar dan satuan turunan?

3. Bagaimana cara melakukan konversi satuan?

Bab II Usaha dan Energi

4. Apa yang dimaksud dengan usaha dan energi?

5. Apa yang dimaksud dengan energi kinetic?

6. Apa yang dimaksud dengan energi potensial gravitasi?

7. Apa yang dimaksud dengan energi potensial elastic?

8. Bagaimana bunyi Hukum Kekekalan Energi?

9. Apa yang dimaksud dengan daya?

10. Bagaimana hubungan daya dengan kecepatan?

2

Bab III Impuls dan Momentum

11. Apa yang dimaksud dengan impuls dan momentum?

12. Apa satuan impuls dan momentum?

13. Bagaimana bunyi hokum Kekekalan Momentum Linear?

14. Apa yang dimaksud dengan tumbukan tidak elastic?

15. Apa yang dimaksud dengan tumbukan elastic?

Bab IV Elastisitas

16. Apa yang dimaksud dengan tegangan (stress)?

17. Apa yang dimaksud dengan regangan (strain)?

18. Apa yang dimaksud dengan elastisitas dan plastisitas?

19. Apa yang dimaksud dengan modulus elastic?

20. Apa yang dimaksud dengan konstanta gaya?

1.3 Tujuan

Bab I Sistem Satuan

1. Menjelaskan pengertian system satuan dan contohnya dalam system satuan

SI dan British.

2. Menjelaskan pengertian satuan dasar dan satuan turunan.

3. Menjelaskan cara melakukan konversi satuan.

Bab II Usaha dan Energi

4. Menjelaskan pengertian usaha dan energi.

5. Menjelaskan pengertian energi kinetic.

6. Menjelaskan pengertian energi potensial gravitasi.

7. Menjelaskan pengertian energi potensial elastic.

8. Menjelaskan bunyi Hukum Kekekalan Energi.

9. Menjelaskan pengertian daya.

10. Menjelaskan hubungan daya dengan kecepatan.

Bab III

11. Menjelaskan pengertian impuls dan momentum.

12. Menjelaskan satuan impuls dan momentum.

13. Menjelaskan bunyi hukum Kekekalan Momentum Linear.

14. Menjelaskan pengertian tumbukan tidak elastic.

15. Menjelaskan pengertian tumbukan elastic.

3

Bab IV

16. Menjelaskan pengertian tegangan (stress).

17. Menjelaskan pengertian regangan (strain).

18. Menjelaskan pengertian elastisitas dan plastisitas.

19. Menjelaskan pengertian modulus elastic.

20. Menjelaskan pengertian konstanta gaya.

4

BAB II

PEMBAHASAN

Bab I Sistem Satuan

2.1.1 Besaran dan Satuan

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat ditentukan (diukur) nilainya

dengan angka dan memiliki satuan. Satuan adalah suatu besaran dapat dinyatakan

dalam berbagai sistem satuan diantaranya Sistem Internasional, sistem MKS

(meter kilogram sekon), Sistem CGS (centimeter gram sekon) bahkan juga ada

British Sistem atau Sistem Inggris. Sistem yang berlaku ada yang bersifat umum

dan lokal. Dalam Fisika sistem MKS dan CGS adalah sistem satuan yang bersifat

umum, sedangkan sistem yang berlaku secara internasional  yaitu Sistem 

Internasional (SI). British Sistem atau Sistem Inggris adalah sistem satuan yang

berlaku lokal hanya untuk beberapa negara seperti Inggris dan Amerika Serikat.

Tabel 1.1 Sistem satuan dasar pada sistem matriks

Sistem Satuan MKS CGS1.      Panjang Meter cm2.      Massa Kg gr3.      Waktu Sec sec4.      Gaya Newton Dyne5.      Usaha N.m = joule dyne.cm = erg6.      Daya joule/sec erg/sec

Tabel 1.2 Sistem satuan BritishSistem Satuan British

1.      Panjang foot ( kaki )2.      Massa Slug3.      Waktu Sec4.      Gaya pound ( lb )5.      Usaha ft.lb6.      Daya ft.lb/sec

5

2.1.2 Macam-macam Besaran

Berdasarkan jenisnya, besaran di bagi menjadi dua, yaitu:

2.1.2.1 Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan terlebih

dahulu dan tidak dapat dijabarkan dari besaran lain. Dalam Satuan Internasional,

besaran pokok ada 7 (tujuh) macam, yaitu panjang (p), massa (m), waktu (t), suhu

(T), kuat arus listrik (I), kuat cahaya, dan  jumlah zat (n).

Satuan yang ditetapkan sebagai satuan internasional (SI) harus memenuhi tiga

syarat :

1. bersifat tetap (tidak mengalami perubahan)

2. bersifat internasional (berlaku dimana-mana)

3. bersifat mudah ditiru (mudah dibuat atau diperbanyak lagi).

Tabel 1.3 Matrik Besaran PokokNo.

Besaran Pokok Satuan dalam SI Lambang Satuan

1. Panjang Meter M2. Masa Kilogram Kg3. Waktu Sekon S4. Kuat arus Ampere A5. Suhu Kelvin K6. Intensitas cahaya Candela Cd7. Jumlah zat Mole Mol

2.1.2.2 Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari besaran-besaran

pokok.

Tabel 1.4 Matrik Besaran Turunan

No. Besaran Turunan Nama Satuan Lambang Satuan1. Luas meter² m²2. Volume meter³ m³

6

3. Massa jenis kilogram/meter³ kg/m³4. Kecepatan meter/sekon m/s5. Gaya Newton N6. Usaha Joule J7. Daya Watt W

Tabel 1.5 Matrik Awalan dalam Satuan

Faktor Awalan Simbol Faktor Awalan Simbol

1018 exa- E 10-1 desi- d

1015 peta- P 10-2 senti- c

1012 tera- T 10-3 mili- m

109 giga- G 10-6 mikro- Μ

106 mega- M 10-9 nano- n

103 kilo- K 10-12 piko- p

102 hekto- H 10-15 femto- f

101 deka- Da 10-18 ato- a

2.1.3 Konversi SatuanKonversi satuan adalah perubahan dari suatu sistem satuan ke sistem

satuan yang lain. Konversi satuan tidak pernah merubah nilai dari suatu besaran.

Tabel 1.6 Konversi Panjang

Cm M Km In ft Mil

1 sentimeter 1 10-2 10-5 0,4 3,3 x 10-2 6,2 x 10-6

1 meter 100 1 10-3 40 3,3 6,2 x 10-4

1 kilometer 105 103 1 4 x 104 3,3 x 103 6,2 x 10-1

1 inchi 2,540 25,4 x10-3

25,4 x10-6 1 8,3 x

10-215,74 x10-6

1 feet 30,48 30,48 x10-2

30,48 x10-5 12 1 18,9 x

10-5

1 mil 160,9 x103 1.609 160,9 x

10-2643,6 x 102 5.310 1

7

Tabel 1.7 Konversi LuasM2 Cm2 Ft2 In2

1 meter persegi 1 104 10,76 1549,9

1 sentimeterPersegi 10-4 1 10,76 x 10-4 1549,9 x 10-4

1 foot persegi 92,9 x 10-3 929 1 14,4 x 10-4

1 inchi persegi 0,6452 x 10-3 6,542 6,94 x 10-3 1

Tabel 1.8 Konversi Volume

M2 Cm2 L In2

1 meter kubik 1 106 103 6,1 x 10-6

1 sentimeterKubik 10-6 1 10-3 6,1 x 10-12

1 liter 10-3 103 1 6,1 x 10-9

1 inchi kubik 16,39 x 10-4 1639 16,39 x 10-1 1

Tabel 1.9 Konversi Tekanan

Atm Dyne/cm2 Cm Hg Pa Lb/in2

1 atmosfer 1 10,67 x 105 75,98 10,13 x 104 14,69

1 dyne/cm2 936,9 x 10-9 1 71,185 x

10-69.490,79 x10-5

1.3763,06x10-9

1 cm airraksa

13,16 x 10-3

140,42 x 10-

2 1 1.333,1 193,32 x10-3

1 Pascal =1 N/m2

9,869 x 10-6 10,53 749,84 x

10-6 1 144,97 x10-6

1 lb/in2 =1 psi

68,05 x 10-3 726,1 x 102 5.170,44 x

10-3 6893 1

8

Tabel 1.10 Konversi Massa

G Kg slug Oz Lb

1 gram 1 10-3 68,5 35,2 x 10-3 2,2 x 10-3

1 kilogram 1000 1 68,5 x 103 35,2 2,2

1 slug 14,59 x 103 14,59 1 513.568 32.098

1 ounce 28,35 28,35 x 10-3 1.941,975 1 62,37 x 10-3

1 pound 453,6 453,6 x 10-3 31.071,6 15.966,72 x

10-3 1

Tabel 1.11 Konversi Massa Jenis

Slug/ft3 kg/m3 g/cm3 pound/ft3 pound/in3

1 Slug/ft3 1 5,15 x 10-

4 0,515 3,2 x 10-5 18,6 x 10-3

1 kg/m3 1,940 x 10-

3 1 99,9 x 10-5 6,21 x 10-8 36,08 x

10-3

1 g/cm3 1,940 9,99 x 10-4 1 6,21 x 10-5 36,08 x 10-3

1 pound/ft3 31,08 x 10-

3160,06 x 10-7 16 x 10-3 1 578,09 x

10-3

1 pound/in3 53,71 276,60 x

10-4 27,66 171,87 x 10-

5 1

Tabel 1.12 Konversi Daya

Btu/h Ft.lb/s hp Kal/s Kw w

1 British termal unit per jam

1 21,6 x 10-2

39,29 x 10-5

69,97 x 10-

329,29 x 10-5

29,29 x 10-2

1 footpound per sekon 4,628 1 181,83 x

10-5323,82 x 10-3

135,55 x 10-5

6,2 x 10-4

1 horsepower 2545 54972 x

10-2 1 178073,65 x 10-3

74543,05 x 10-5

6,2 x 10-1

1 kalori per sekon 14,29

308,664 x 10-3 561,4541

x 10-5 1418,55 x10-5

418,55 x10-2

1 kilowatt 341373720,8 x 10-2

134.096 x10-5

238.807,61x 10-3 1 999,66

1 watt 3,413 73,72 x 10-2

134,09 x10-5

238,807 x 10-3

99,96 x 10-5 1

Tabel 1.13 Konversi Kecepatan

9

Ft/s Km/jam m/s ml/jam Cm/s Knot

1 foot per sekon 1 1,09 0,3 0,68 30,48 0,59

1 km per jam 0,9113 1 0,27 0,62 27,77 0,53

1 meter per sekon 3,821 3,57 1 2,23 100,004 1,97

1 mile per jam 1,467 1,6 0,44 1 44,71 0,86

1 cm per sekon 0,0328 0,035 0,0098 0,022 1 0,02

1 knot 1,688 1,84 0,05064 1,147 51,45 1

Tabel 1.14 Konversi Usaha dan Jumlah Panas

Btu erg ft.lb hp.h J kalkW

h

1 btu 1

10,

55

x1

09

778,

21

64,7

2 x

10-5

10,55 252

293

x1

0-6

1 erg

94,

81

x

10-

12

1

73,7

8 x

10-9

61,3

6 x

10-3

10-7

23,8

9

x10-9

27,

78

x1

0-15

1 foot

pound

1,2

85

x

10-3

13,

55

x1

06

1

83,1

6 x

10-10

135,5

2x

10-4

323,

82 x

10-3

37,

63

x1

0-8

1

hourse

power

-jam

154

5

26,

85

x1

012

1,98

x

106

1

16,29

x 104

641,

4

x103

45,

25

x

10-2

1 joule 948

,1 x

107 73,7

8

372,

5 x

1 23,8

9 x

277

,7

10

10-6 10-6 104 x1

0-7

1

kalori

3,9

68

x

10-3

41,

86

x1

06

3,08

7

256,

81 x

10-8

418,5

x

10-41

1,1

62

x1

0-6

1

kilowa

tt-jam

341

3

36

x1

012

25,6

5 x

106

22,0

8 x

104

3,6

x105

860,

1

x103

1

Tabel 1.15 Konversi Gaya

dyne N Lb Pdl gf kgf

1 dyne

1 10-5

22,48

x

10-5

72,3 x

10-6

1,02 x

10-3

10,19

x

10-7

1 newton

105 1 22,48 7,23 101,9

10,19

x

10-2

1 pound 4,448

x 1034,448 1

321,6

x 10-34,532

45,32

x 10-4

1

poundal13830

13,83

x 10-23,108 1 14,10

14,10

x 10-3

1 gram

gaya 980,79,807

x 10-3

22,046

x 10-2

70,93

x 10-31

99,93

x

10-5

1

kilogra

m gaya

980,7

x 103

980,7

x 10-2220,46 70,91

999,3

31

Bab II Usaha dan Energi2.2.1 Pengertian Usaha dan Energi

1. Usaha

11

Usaha adalah besarnya gaya yang diberikan pada suatu benda sehingga

benda tersebut mengalami perpindahan. Usaha sangat dipengaruhi oleh dorongan

dan tarikan (gaya). Apabila gaya disimbolkan dengan F dan perpindahan dengan

s, secara matematis usaha dituliskan dalam persamaan berikut.

Dengan : W = usaha (lb.ft)F = gaya (lb)s = perpindahan (ft)

Namun hal ini hanya berlaku jika gaya (F) dan sudut yang terbentuk (θ) adalah

konstan terhadap arah gerak titik tangkapnya.

Jika usaha yang dilakukan membentuk sudut θterhadp perpindahan, maka berlaku

rumus :

2. EnergiEnergi adalah kemampuan untuk melakukan kerja atau usaha. Energi

merupakan besaran yang kekal, artinya energi tidak dapat diciptakan dan

dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk energy ke bentuk energi lain.

Lambang untuk energi adalah E, satuannya adalah SI adalah joule (J). satuan

energi dalam satuan british adalah lb.ft.

2.2.2 ENERGI KINETIK

Energi kinetic hanya bergantung pada kecepatan/lajunya (v) dan bukan

pada arah benda itu bergerak. Sehingga apabila gaya besar, perpindahannya kecil

atau sebaliknya.

Rumus Energi kinetic adalah :

Jika usaha positif, energi kinetic akhir (Ek 1) lebih besar daripada energi

kinetik mula-mula (Ek 2) maka energi kinetic bertambah, dan sebaliknya. Dalam

12

W = F.s

W =F . s .cosθ

Ek=12

m. v2

hal khusus, usaha sama dengan nol, sehingga energi kinetiknya konstan. Sehingga

W =Ek 2−E k 1.

Energi kinetic biasanya dinyatakan dalam satuan Joule, erg.,atau foot-

pound(lb.ft).

2.2.3 ENERGI POTENSIAL GRAVITASI

Gaya gravitasi ke bawah terhadap benda karena itu konstan. Arah gaya

gravitasi berlawanan dengan perpindahan keatas. Sedangkan rumus energi

potensial dituliskan dengan rumusEp=mgh, sehingga rumus usaha gravitasi

adalah :

Karena usaha total sama dengan perubahan energi kinetik, maka

Atau dapat juga ditulis12

mv 22+mgh2=

12

mv 12+mgh1, sehingga dapat diketahui

bahwa jumlah dari energi potensial dan energi kinetic disebut energi mekanik.

Jika usaha positif, energi mekanik bertambah, dan sebaliknya.

Dalam pembahasan di atas, perubahan ketinggian (elevansi) yang menjadi

subyek pembicaraan hanya kecil, sehingga gaya gravitasi terhadap suatu benda

dianggap konstan. Rumus umum untuk gaya gravitasi adalahGmmε

r2 di mana mε

adalah massa bumi.

Maka, rumus umum energi potensial gravitasi sebuah benda yang ditarik bumi

adalah :

Ep ( gravitasi )=−Gmmε

r dan rumus Energi mekanik total benda adalah

E=12

mv2−Gmmε

r.

13

W gov=−(mg h2−mgh1)

W '+W grov=Ek 2−Ek 1,

W '−( mgh2−mg h1 )=(12

mv22−1

2mv 1

2)

G, adalah tetapan gravitasi. G = 6,67 (80) x 10-11 m3 kg-1 s-2 = 6,67 (80) x 10-11 N

2.2.4 ENERGI POTENSIAL ELASTIC

Gaya elastic suatu benda dapat ditulis dalam rumusF=kx ,dengan k adalah

konstanta pegas. Karena dalam pegas, arah gaya berlawanan dengan arah

simpangan x, dan cos θ = -1, maka dalam tiap proses dimana pegas

direnggangkan dari harga x1ke x2, ialah W el=−(12

kx22−1

2kx1

2).

Besaran 12

kx2❑, yaitu setengah hasil kali konstanta gaya dengan kuadrat koordinat

benda, disebut energy potensial elastic benda tersebut. Jadi rumus untuk energy

potensial elastic adalah :

Jumlah energi kinetic dan potensial benda sama dengan energi mekanik totalnya

dan usaha semua gaya – gaya yang bekerja pada benda itu, dengan pengecualian

gaya elastic, sama dengan perubahan energi mekanik total benda.

2.2.5 HUKUM KEKEKALAN ENERGI

1).    Hukum Kekekalan Energi

“ Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, energi hanya dapat diubah

dari 1 bentuk energi ke bentuk energi yang lain.”

Energi alam semesta adalah tetap, sehingga energi yang terlibat dalam suatu

proses kimia dan fisika hanya merupakan perpindahan atau perubahan bentuk

energi.

Contoh perubahan bentuk energi :

a) Energi listrik menjadi energi panas. Contoh perubahan energi listrik

menjadi energi panas terjadi pada mesin pemanas ruangan, kompor listrik,

setrika listrik, heater, selimut listrik, dan solder.

b) Energi mekanik menjadi energi panas. Contoh perubahan energi

mekanik menjadi energi panas adalah dua buah benda yang bergesekan.

Misalnya, ketika kamu menggosok-gosokkan telapak tanganmu maka

kamu akan merasa panas.

14

Ep (elastik)=12

kx2 .

c) Energi mekanik menjadi energi bunyi. Perubahan energi mekanik

menjadi energi bunyi dapat terjadi ketika kita bertepuk tangan atau ketika

kita memukulkan dua buah benda keras.

d) Energi kimia menjadi energi listrik. Perubahan energi pada baterai dan

aki merupakan contoh perubahan energi kimia menjadi energi listrik.

e) Energi listrik menjadi energi cahaya dan kalor. Perubahan energi listrik

menjadi energi cahaya dan kalor terjadi pada berpijarnya bohlam lampu.

Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa energi cahaya biasanya

disertai bentuk energi lainnya, misalnya kalor. Coba dekatkan tanganmu

ke bohlam lampu yang berpijar! Lama kelamaan tanganmu akan merasa

semakin panas.

f) Energi cahaya menjadi energi kimia. Perubahan energi cahaya menjadi

energi kimia dapat kita amati pada proses pemotretan hingga terbentuknya

foto.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum kekekalan Enegi Mekanik berbunyi “Pada sistem yang terisolasi (hanya

bekerja gaya berat dan tidak ada gaya luar yang bekerja) selalu berlaku energi

mekanik total sistem konstan.”

2.2.6 DAYA

Daya adalah Laju Energi yang dihantarkan selama melakukan usaha dalam

periode waktu tertentu. Satuan SI (Satuan Internasional) untuk Daya adalah

Joule / Sekon (J/s) = Watt (W). Satuan Watt digunakan untuk penghormatan

kepada seorang ilmuan penemu mesin uap yang bernama James Watt. Satuan

daya lainnya yang sering digunakan adalah Daya Kuda atau Horse Power (hp), 1

hp = 746 Watt. Daya merupakan Besaran Skalar, karena Daya hanya memiliki

nilai, tidak memiliki arah.

Rumus Daya :

Satuan daya adalah satu Joule per sekon (1 J s-1), atau biasa disebut watt

(W). karena watt terlalu kecil, maka yang sering dipakai adalah kilowatt (103 W)

dan megawatt (106 W).

15

P=Wt

2.2.7 DAYA dan KECEPATAN

Jika suatu gaya dilakukan pada sebuah partikel selagi partikel itu bergerak sejauh

s sepanjang lintasannya. Jika Fs adalah benar komponen gaya yang menyinggung

lintasan, maka usaha yang diberikan oleh W = Fs .s dan daya rata – rata ialah :

P= ΔWΔt

=Fs ΔsΔt

=F s v, denganP=F s v dimana v adalah kecepatan sesaat.

16

Bab III Impuls dan Momentum

2.3.1 Pengertian Impuls dan Momentum

a. Impuls

Impuls adalah hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls

merupakan besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

I = impuls

F = gaya

∆t = selang waktu

b. Momentum

Momentum adalah hasil kali massa benda dengan kecepatannya. Momentum

suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan

kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum.

Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut :

P = momentum benda

m = massa benda

v = kecepatan benda

2.3. 2 Satuan Impuls dan Momentum

a. Satuan Impuls

I = satuan gaya x satuan waktu

= newton x sekon

= N . s

= lb.s

Jadi, satuan impuls dalam system british adalah lb.s

b. Satuan Momentum

Satuan momentum adalah :

p = satuan massa x satuan kecepatan

= kg x m/s

= slug. ft/s

Jadi, satuan momentum dalam system british adalah slug. ft/s

17

I = F . ∆t

P = m . v

2.3.3 Kekekalan Momentum Linear

1. MOMENTUM LINEAR

Momentum sebuah partikel adalah sebuah vektor P yang didefinisikan

sebagai perkalian antara massa partikel m dengan kecepatannya v, yaitu :

(1)

Isac Newton dalam Principia menyebut hukum gerak yang kedua dalam bahasa

momentum yang ia sebut sebagai ”kuantitas gerak”. Dalam istilah modern, hukum

kedua Newton berbunyi: ”Perubahan momentum (kuantitas gerak) benda tiap

satuan waktu sebanding dengan gaya resultan yang bekerja pada benda dan

berarah sama dengan gaya tersebut.” Secara matematis pernyataan ini dituliskan:

(2)

Jika komponen P diuraikan, dengan menganggap m bernilai konstan, maka hukum

II Newton dituliskan sebagai :

(3)

Pada kenyataannya, Hukum II Newton lebih sering dituliskan dalam

bentuk persamaan (3) di atas. Pada sebuah sistem partikel yang memiliki n buah

partikel, masing-masing memiliki momentum P1 , P2, … , Pn

Jika dilihat secara kesuluruhan, sistem partikel tersebut mempunyai momentum :

(4)

Selengkapnya di tuliskan :

(5)

18

F = dpdt

F = dpdt

=¿ ddt

(mv )=m dvdt

=ma

P = m . v

P = P1 + P2 … + Pn

P = m1v1 + m2v2 … + mnvn

Jika massa total sistem adalah M dan kecepatan pusat massanya adalah vpm,

maka :

(6)

Jika Persamaan (6) dibagi dengan dt, maka diperoleh:

(7)

Dan akhirnya diperoleh:

(8)

Ma pm didefinisikan sebagai gaya eksternal (Feks)

(9)

F eks didefinisikan sebagai gaya eksternal yang bekerja pada sistem partikel.

Penyebutan ini bermaksud agar tidak rancu dengan keberadaan gaya internal antar

partikel. Adapun jumlahan gaya internal antar partikel adalah nol, karena masing-

masing saling meniadakan.

2. KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR

Seandainya jumlah semua gaya eksternal yang bekerja pada sistem sama dengan

nol, maka:

atau P = konstan (10)

19

P = M . vpm

“Momentum total sistem partikel sama dengan perkalian massa total sistem partikel dengan kecepatan pusat massanya”

dPdt

=d (M v pm)

dt=M

d v pm

dt

dPdt

=M apm

dPdt

=Feks

dPdt

=0

Bila momentum total sistem P = P1 + P2 … + Pn, maka :

(11)

Momentum masing-masing partikel dapat berubah, tetapi momentum sistem tetap

konstan.

2.3. 4 Tumbukan

Tumbukan biasanya dibedakan dari kekal-tidaknya tenaga kinetik

selama proses. Bila tenaga kinetiknya kekal, tumbukannya bersifat elstik.

Sedangkan bila tenaga kinetiknya tidak kekal tumbukannya tidak elastik.

Dalam kondisi setelah tumbukan kedua benda menempel dan bergerak

bersama-sama, tumbukannya tidak elastik sempurna.

2.3.4.1 Tumbukan elastik

Dari kekekalan momentum :

m1 v1 + m2 v2 = m1v’1 + m2v’2

Dari kekekalan tenaga kinetik :

1/2 m1 v12 + 1/2m2 v2

2 = 1/2m1v’12 + 1/2 m2v2’2

Dan diperoleh : v1 - v2 = v’2 - v’1

Dari persamaan ketiga tumbukan elastis dapat dimodifikasi menjadi :

e : koefisien elastisitas,

e = 1 untuk tumbukan elastis

20

P = P1 + P2 … + Pn = konstan = P0

0 < e < 1 untuk tumbukan tidak elastis

e = 0 untuk tumbukan tidak elastis sempurna

2.3.4.2 Tumbukan tidak elastic

Tumbukan dikatakan tidak elastic jika energi kinetic system sebelum dan

sesudah tumbukan tidak sama, artinya ada sebagian energi kinetic yang hilang

berubah menjadi bentuk energi lain seperti energi panas. Jadi, energi kinetic

sebelum tumbukan lebih besar dari energi kinetic setelah tumbukan.

Dari kekekalan momentum :

m1 v1 + m2 v2 = m1v’1 + m2v’2

Kekekalan tenaga mekanik tidak berlaku, berkurang/bertambahnya tenaga

mekanik ini berubah / berasal dari tenaga potensial deformasi (perubahan bentuk).

2.3.4.2.1 Tumbukan tidak elastis sempurna.

Pada tumbukan ini setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak

bersama-sama. Dari kekekalan momentum :

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2)v’

21

Bab IV Elastisitas

2.4.1 Pengertian Elastisitas Bahan

Elastisitas adalah kecenderungan bahan padat untuk kembali ke bentuk

aslinya setelah terdeformasi. Benda padat akan mengalami deformasi ketika gaya

diaplikasikan padanya. Jika bahan tersebut elastis, benda tersebut akan kembali ke

bentuk dan ukuran awalnya ketika gaya dihilangkan. (Wikipedia, ensiklopedia

bebas). Sebuah benda dengan tingkat tinggi elastisitas mampu untuk memiliki

banyak perubahan bentuknya, dan masih bisa kembali ke bentuk aslinya. Zat

padat dengan sedikit atau tanpa elastisitas baik menjadi cacat permanen atau

pecah ketika sebuah gaya yang diterapkan kepada mereka. Elastisitas secara

jangka panjang juga dapat digunakan untuk menggambarkan kemampuan proses

atau sistem untuk meregangkan atau bersikap fleksibel.

2.4.2 Tegangan

Tegangan atau stress adalah perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda

daa luas penampang benda. Dirumuskan sebagai :

Keterangan :

σ = tegangan atau stress ( N/m2)

F = gaya ( N )

A = luas penampang batang ( m2 )

2.4.3 Regangan

Regangan atau strain adalah perbandingan antara pertambahan panjang batang

dan panjang mula-mula. Dirumuskan :

ε=∆ ll

Keterangan :

l = panjang ( cm ; m )

∆l = pertambahan panjang ( cm ; m )

22

σ= FA

2.4.4 Elastisitas dan Plastisitas

Elastisitas adalah Kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula

setelah gaya luar yang diberikan hilang. Plastisitas adalah Ketidakmampuan suatu

benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan hilang.

2.4.5 Modulus Elastic

Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur obyek

atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan

pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan

dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis: Bahan kaku akan

memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Modulus elastis dirumuskan

dengan:

Dimana tegangan adalah gaya menyebabkan deformasi dibagi dengan

daerah dimana gaya diterapkan dan regangan adalah rasio perubahan beberapa

parameter panjang yang disebabkan oleh deformasi ke nilai asli dari parameter

panjang. Jika stres diukur dalam pascal , kemudian karena regangan adalah

besaran tak berdimensi, maka Satuan untuk λ akan pascal juga.

Menentukan bagaimana stres dan regangan yang akan diukur, termasuk arah,

memungkinkan untuk berbagai jenis modulus elastisitas untuk didefinisikan. Tiga

yang utama adalah:

Modulus Young ( E ) menjelaskan elastisitas tarik atau kecenderungan

suatu benda untuk berubah bentuk sepanjang sumbu ketika stress

berlawanan diaplikasikan sepanjang sumbu itu; itu didefinisikan sebagai

rasio tegangan tarik terhadap regangan tarik. Hal ini sering disebut hanya

sebagai modulus elastisitas saja. Jika ada benda yang bersifat elastis

dengan panjang tertentu kemudian ditarik dengan gaya tertentu yang

mengakibatkan pertambahan panjang benda tersebut maka berlaku

hubungan :

23

Penggambaran di atas  diasumsikan luas penampangnya berbentuk

lingkaran dan besarnya tegangan (T) dan regangan dari peristiwa tersebut

dapat dicari dengan rumus :

Tegangan (T) :

Regangan (e) :

Nilai modulus young/elastisnya = tegangan (T) dibagi regangannya (e) :

Modulus geser atau modulus kekakuan( G atau ) menjelaskan

kecenderungan sebuah objek untuk bergeser (deformasi bentuk pada

volume konstan) ketika diberi kekuatan yang berlawanan; didefinisikan

sebagai tegangan geser terhadap regangan geser. Modulus geser modulus

adalah turunan dari viskositas.

Dimana

= tegangan geser;

24

σ= FA

ε=∆ ll

E ¿ σε = F . ∆ l

l

= gaya yang bekerja

= luas di mana gaya itu bekerja dalam teknik,

= regangan geser.

Selain dari itu,

= perpindahan transvers

= panjang awal

Satuan turunan SI modulus geser adalah pascal (Pa), meskipun biasanya

dinyatakan dalam gigapascal (GPa) atau dalam ribuan pounds per square inch

(ksi). Bentuk dimensional adalah M1L−1T−2

bulk modulus atau kompresi ( K ) menjelaskan elastisitas volumetrik, atau

kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk ke segala arah ketika

diberi tegangan seragam ke segala arah; didefinisikan sebagai tegangan

volumetrik terhadap regangan volumetrik, dan merupakan kebalikan dari

kompresibilitas. Modulus bulk merupakan perpanjangan dari modulus

Young pada tiga dimensi.

Modulus kompresi dapat secara formal didefinisikan dengan

persamaan

di mana adalah tekanan, adalah volume, dan melambangkan

turunan tekanan terhadap volume. Secara ekuivalen:

di mana ρ adalah densitas dan dP/dρ melambangkan turunan tekanan

terhadap densitas. Invers modulus kompresi adalah kompresibilitas zat

tersebut.

25

Tiga modulus elastisitas lain adalah modulus axial, parameter pertama Lame, dan

modulus gelombang P. Bahan material homogen dan isotropik (sama di semua

arah) memiliki sifat keelastisitasan yang dijelaskan oleh dua modulus elastisitas,

dan satu dapat memilih yang lain.

2.4.6 Konstanta Gaya

2.4.6.1 Hukum Hooke

Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu

fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya

gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak

pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat

digambarkan sebagai berikut :

di mana

F adalah gaya (dalam unit newton)

k adalah konstante pegas (dalam newton per meter)

x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter)

26

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Bab I Sistem SatuanBesaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka.

Pengukuran adalah membandingkan suatu dengan satuan yang dijadikan sebagai

patokan. Dalam fisika pengukuran besaran merupakan sesuatu yang sangat vital.

Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-

pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa

yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Sesuatu yang dapat di ukur atau di

hitung, dan dinyatakan dengan angka dan satuan.

Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran.

Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran

yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda

kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakIkatnya adalah

sama.

Bab II Usaha dan Energi

Usaha merupakan hasil kali antara gaya yang bekerja dengan perpindahan

yang dialami oleh benda. Satuan usaha dalam SI adalah joule (J).

Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Energi yang dimiliki

oleh benda-benda yang bergerak disebut energi kinetik,sedangkan energi yang

dimiliki oleh benda karena kedudukannya disebut energi potensial.

Daya adalah laju usaha yang dilakukan atau besar usaha persatuan waktu. Satuan

daya dalam SI adalah watt (W).

Bab III Momentum dan Impuls

Momentum didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan

kecepatannya, impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu

kerja gayanya.

27

Hukum kekekalan momentum suatu benda dapat diturunkan dari

persamaan hukum kekekalan energi mekanik suatu benda tersebut.

Apabila dua buah benda bertemu dengan kecepatan relatif  maka benda

tersebut akan bertumbukan dan tumbukan dapat dibedakan menjadi dua yaitu

lenting sempurna dan tak lenting. Pada tumbukan lenting sempurna energi kinetik

benda tidak ber kurang atau berubah menjadi energi lain, pada tumbukan tak

lenting energi kinetik benda sebagian berubah menjadi energi lain seperti energi

bunyi, energi panas, dll.

Bab IV Elastisitas

Beban yang diberikan akan mempengaruhi perubahan panjang, semakin

kecil beban yang diberikan maka pertambahan panjangnya semakin kecil dan

sebaliknya semakin besar beban yang diberikan maka pertambahan panjangnya

semakin besar.

Gaya yang diberikan sebanding dengan perubahan panjang.

Nilai konstanta pegas diperoleh dari perbandingan antara gaya dengan

pertambahan panjang

28

Daftar Rujukan

Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of

materials (5th ed.). Cengage Learning. p. 198. ISBN 978-0-534-55396-8.

Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009).

Mechanics of Materials. McGraw Hill. p. 56. ISBN 978-0-07-015389-9.

Chou, Pei Chi; Pagano, N.J. (1992). Elasticity: tensor, dyadic, and engineering

approaches. Dover books on engineering. Dover Publications. pp. 1–33.

ISBN 0-486-66958-0.

Foster, Bob. 2000. Fisika Jilid 2. Jakarta : Erlangga

Hartanto, Hendri. 2010. Rumus Jitu Fisika SMP. Jakarta Selatan : Agromedia

Pustaka.

Marten Kanginan. 2004. Fisika Untuk SMA. Jakarta : Erlangga.

Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan). Jakarta :

Erlangga

Wahyono, Edi S.Si. 2008. Fisika Praktis SMA. Yogyakarta : Pustaka Widyatama

Young. 2011. Fisika Universitas. Jakarta : Erlangga.

29