BEDAH STANDAR KOMPETENSI LULUSAN ( SKL ) UJIAN NASIONAL 2013 MATEMATIKA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN NO. Kompetensi Indikator NS Indikator soal Prediksi Soal 1 Melakukan operasi bilangan real dan menerapkannya dalam bidang kejuruan. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi bilangan real. 1 Siswa dapat menentukan ukuran sebenarnya jika ukuran pada peta dan sekala diketahui Pak Gery akan membuat taman disamping rumahnya dengan ukuran pada peta 10 cm x 4 cm. Jika pada gambar tersebut menggunakan skala 1 : 120 maka ukuran panjang dan lebar taman Pak Gery yang sebenarnya adalah . . . . A. 10 m dan 4 m B. 12 m dan 4,8 m C. 40 m dan 4,8 m D. 48 m dan 12 m E. 120 m dan 48 m Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai jika unsur- unsur yang lainnya diketahui Suatu pabrik memproduksi 480 unit dalam waktu 10 hari dengan menggunakan 15 mesin. Jika produksi itu ingin diselesaikan lebih cepat menjadi 6 hari maka konveksi itu harus menambah mesin sebanyak . . . . A. 5 unit B. 10 unit* C. 15 unit D. 20 unit E. 25 unit Sebuah mobil menempuh jarak dengan kecepatan 80 km/jam dalam waktu 2 1 2 jam. Jika jarak tersebut ditempuh dalam waktu 2 2 3 jam, maka kecepatan Bedah SKL UN Matematika Teknik SMK Tahun 2013 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BEDAH STANDAR KOMPETENSI LULUSAN ( SKL ) UJIAN NASIONAL 2013MATEMATIKA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
1 Melakukan operasi bilangan real danmenerapkannya dalam bidangkejuruan.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakanoperasi bilangan real.
1 Siswa dapat menentukan ukuran sebenarnya jika ukuran pada petadan sekala diketahui
Pak Gery akan membuat taman disamping rumahnya dengan ukuran pada peta 10 cm x 4 cm. Jika pada gambar tersebut menggunakan skala 1 : 120 maka ukuran panjang dan lebar taman Pak Gery yang sebenarnya adalah . . . .A. 10 m dan 4 m B. 12 m dan 4,8 m C. 40 m dan 4,8 mD. 48 m dan 12 mE. 120 m dan 48 m
Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai jika unsur-unsur yang lainnya diketahui
Suatu pabrik memproduksi 480 unit dalam waktu 10 hari dengan menggunakan 15 mesin. Jika produksi itu ingin diselesaikan lebih cepat menjadi 6 hari maka konveksi itu harus menambah mesin sebanyak . . . . A. 5 unit B. 10 unit* C. 15 unit D. 20 unit E. 25 unitSebuah mobil menempuh jarak dengan kecepatan 80
km/jam dalam waktu 2
12 jam. Jika jarak tersebut
ditempuh dalam waktu 2
23 jam, maka kecepatan mobil
tersebut adalah . . . . .A. 60 km/jam B. 70 km/jam C. 72 km/jam D. 75 km/jam E. 78 km/jam
operasi perkalian logaritma A. 6 B. 5 C. 4D. 3E. 2
2 Memecahkan masalah yang berkaitandengan sistem persamaan danpertidaksamaan linear dua variabelserta dapat menerapkannya dalambidang kejuruan.
Menyelesaikan masalah sistem persamaan ataupertidaksamaan linear dua variabel.
4 Siswa dapat menyelesaikan soal cerita aplikasi pada bidang kejuruan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
Rina membeli 2 meter kain katun dan 1 meter kain sutra, seharga Rp200.000,00. Pada toko yang sama Siska membeli 1 meter kain katun dan 3 kain sutra dengan harga Rp400.000,00. Harga 1 meter kain katun dan 1 meter kain sutra adalah . . . . A. Rp40.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp160.000,00* D. Rp200.000,00 E. Rp300.000,00
5 Siswa dapat menyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel dengan beberapa suku dalam bentuk pecahan
Penyelesaian dari > adalah . . . . A. x < -4,5 B. x < -3,5 C. x < 3,0 D. x > 3,0 E. x < 4,5*
Siswa dapat menyelesaian persamaan linier satu variabel dengan beberapa suku dalam bentuk pecahan
Nilai x dari persamaan
( x+2 )2
=2−(x−2 )3 adalah . . . .
A. – 5B. – 2 C. 2D. 3E. 5
3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Menentukan fungsi linear dan/atau grafiknya.
6 Siswa dapat menentukan gradien dari persamaan garis melalui dua titik
Diketahui titik A(5 , -6) dan B(8, 9), maka gradien garis yang melalui kedua titik tersebut adalah . . . .A. – 6
Menentukan model matematika dari masalahprogram linear.
9 Diberikan permasalahan program linear, siswa dapat menentukan model matematiknya
Seorang penjual buah menjual mangga dan jeruk. Harga pembelian mangga Rp18.000,00 per kg dan jeruk Rp12.000,00 per kg. Ia hanya mempunyai modal sebesar Rp3.000.000,00 dan muatan tempat menjual tidak melebihi 300 kg. Jika banyaknya mangga adalah x kg dan banyak jeruk y kg maka model matematiknya adalah . . . .A. 3x + 2y 200, x + y 500, x 0, y 0B. 2x + 3y 500, x + y 300, x 0, y 0C. 2x + 3y 500, x + y 300, x 0, y 0D. x + y 300, 3x + 2y 500, x 0, y 0*E. x + y 300, 3x + 2y 500, x 0, y 0
Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari masalah program linear.
10 Disajikan sistem pertidaksamaan linier, siswa dapat menentukan daerah himpunan penyelesaiannya
Daerah yang merupakan penyelesaian sistem
pertidaksamaan , gambar di bawah adalah . . . .
A. I B. IIC. III * D. IVE. V
Menentukan nilai optimum dari sistempertidaksamaan linear.
11 Disajikan gambar daerah penyelesaian atau sistem pertidaksamaan linier dan fungsi obyektif F(x, y) = ax + by. Siswa dapat menentukan nilai optimumnya
Dalam diagram di samping, daerah yang diarsir menunjukkan daerah penyelesaian dari sistem pertidakasamaan program linier, Nilai maksimum dari Z = 7x + 5y adalah . . . .A. 20B. 28C. 29D. 34*E. 38
Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 5x + 3y untuk penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x + 2y ¿ 6, x – 2y ¿ -2, x ¿ 0, y ¿ 0 adalah . . . .A. 3 B. 16C. 18D. 20E. 30
4 Menerapkan konsep
matriks danvektor untuk memecahkan masalah.
Menentukan hasil operasi matriks atau invers suatumatriks.
12 Disajikan dua buah materiks, siswa dapat menentukan hasil perkaliannya
2 )Menentukan hasil operasi vektor dan besar sudutantar vektor pada bidang atau ruang.
14 Diketahui 3 vektor yang disajikan dalam bentuk i, j dan k. Siswa dapat menentukan hasil operasi ke-3 vektor tersebut
Diketahui vektor = i – 3j – 3k, = 2i + j + 2 k dan
= -i + 2j – 2k. Vektor – + 3 adalah . . . . A. 2i – j – 4k B. -4i + 2j – 11k * C. 3i – j – 11k D. -i – 8j – 11k E. -i + j + k
15 Menentukan sudut antara 2 vektor yang diketahui dalam bentuk vektor kolom
Diketahui vektor-vektor = dan = . Besar
sudut antara dan adalah . . . .A. 30o* B. 45o C. 60o D. 90o E. 120o
5 Menerapkan prinsip-prinsip logikamatematika dalam pemecahanmasalah yang berkaitan dengan
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan.
16 Diketahui suatu pernyataan jika p maka q, siswa dapat menentukan negasi/ingkaran dari pernyataan tersebut
Negasi dari pernyataan “ Jika ada siswa SMK yang tidak lulus ujian maka semua guru akan kecewa “ adalah . . . . A. Jika ada siswa SMK yang tidak lulus ujian maka semua
guru tidak kecewa B. Jika semua siswa SMK yang tidak lulus ujian maka
C. Ada siswa SMK yang tidak lulus ujian atau ada guru yang tidak kecewa
D. Ada siswa SMK yang tidak lulus ujian dan ada guru yang tidak kecewa*
E. Semua siswa SMK yang lulus ujian dan ada guru yang tidak kecewa
Menentukan invers, konvers, atau kontraposisi.
17 Siswa dapat menentukan kontraposisi dari pernyataan implikasi
Pernyataan yang senilai dari pernyataan:“ Jika x2 – 4 < 0 maka -2 < x < 2 “ adalah . . . .
A. Jika -2 < x < 2 maka x2 – 4 < 0 B. Jika x2 – 4 0 maka -2 x 2 C. Jika x2 – 4 0 maka x < -2 atau x > 2 D. Jika x < -2 atau x > 2 maka x2 – 4 > 0 E. Jika x -2 atau x 2 maka x2 – 4 0*
Menarik kesimpulan dari beberapa premis.
18 Siswa dapat menentukan kesimpulan yang sah berdasarkan aturan penarikan kesimpulan dari dua atau 3 buah premis yang diketahui
Diketahui argumen sebagai berikut: Premis 1: Jika Upin siswa SMK maka ia belajar keahlian
produktif Premis 2: Jika Upin belajar keahlian produktif maka
akan mampu bekerja secara baikPremis 3: Upin tidak mampu bekerja secara baik Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah . . . . A. Upin siswa SMA B. Upin bukan siswa SMK* C. Upin siswa SMK yang kurang pandai D. Upin tidak belajar keahlian produktif E. Upin siswa SMA yang kurang pandai
Diketahui premis – premis sebagai berikut :P1 : Jika ia seorang kaya maka ia berpenghasilan banyakP2 : Ia berpenghasilan tidak banyak
Kesimpulan yang diperoleh dari kedua premis itu adalah . .
A. Ia seorang kayaB. Ia seorang yang tidak kayaC. Ia seorang yang miskinD. Ia berpenghasilan sedikitE. Ia bukan seorang yang miskin
6
Menentukan unsur-unsur bangundatar, keliling dan luas bangun datar,luas permukaan dan volume bangunruang, unsur-unsur irisan kerucut sertadapat menerapkannya dalam bidangkejuruan.
Menghitung keliling dan luas bangun datar ataumenyelesaikan masalah yang terkait.
19 Disajikan gambar gabungan siswa dapat menentukan kelilingnya
Perhatikan gapura pada gambar di bawah ini. Keliling gapura tersebut adalah . . . .
20 Siswa dapat menentukan luas layang-layang yang diketahui unsur-unsurnya
Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini. Luas layang-layang tersebut adalah:
Menghitung luas bangun permukaan bangun ruang
21 Siswa dapat menentukan luas permukaan tabung jika diketahui ukuran-ukurannya
Tampungan air berupa sebuah tabung dengan garis tengah 140 cm dan tinggi 7 cm. Terbuat dari seng diberi tutup, maka luas seng yang dibutuhkan adalah . . .
23 Siswa dapat menentukan panjang salah satu sisi segitiga dengan menggunakan aturan sinus
Diketahui segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 4√3 cm, besar
sudut B = 450 dan sudut C = 300. Panjang sisi AC adalah . . . .
A. 4√2cm
B. 4√6cm
C. 6√2cm
D. 6√3cm
E. 6√6cm
Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri dari soal verbal
Dari suatu tempat yang berada di tanah, pengamat yang memiliki tinggi 160 cm melihat titik ujung atas gedung dengan sudut elevasi 53o ( cos 53o = 0,6). Jika jarak gedung dari pengamat 50 meter, maka tinggi gedung adalah . . . .A. 37,50 meter B. 39,10 meter
Mengkonversi koordinat kutub ke koordinat kartesiusatau sebaliknya.
24 Siswa dapat Mengubah koordinator kartesius yang diketahui menjadi koordinat kutub atau sebaliknya
Sebuah kapal laut terlihat pada radar dengan posisi
, maka posisi kapal dalam koordinat polar adalah . . . .A. (6, 330o) B. (6, 300o) C. (6, 240o) D. (6, 210o) E. (6, 150o)*
Diketahui koordinat kartesius titik G(−2√2,−2√6 ), maka koordinat kutub titik G adalah . . . .A. ( 4 , 3000 ) B. ( 4, 2400)
C. ( 4√2 , 1200)
D. ( 4√2 , 2400)
E. ( 4√2 , 2100)
8 Memecahkan masalah yang berkaitandengan barisan dan deret.
Mengidentifikasi pola, barisan, atau deret bilangan.
25 Diketahui 4 suku pertama barisan aritmatika , siswa dapat menentukan rumus suku ke n dari barisan tersebut
Diketahui barisan bilangan 15, 8, 1, -6, ….. suku ke-n dari barisan tersebut adalah ….A. Un= 22 – 7n B. Un=15 + 7n C. Un=8 + 7nD. Un=22 + 7n E. Un=8 – 7n
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
26 Siswa dapat menentukan banyaknya suku pada suatu barisan atritmatika, jika dua
Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-5 adalah 17 dan suku ke-16 adalah 39. Jumlah 25 suku yang pertamanya adalah ....
Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganbarisan dan deret geometri.
27 Diketahui barisan geometri dengan diketahui dua suku yang tidak berurutan, siswa dapat menentukan suku ke n
Suku kedua dan keempat barisan geometri masing-
masing adalah 6 dan . Suku ketujuh barisan tersebut adalah . . . .
A.
B.
C.
D.
E. Diketahui dua suku yang tidak berurutan dari barisan geome tri, siswa dapat menentukan jumlah n suku yang pertama
Dari deret geometri diketahui suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut 6 dan 162. Jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut adalah . . . . A. 242 B. 486 C. 728*D. 732 E. 736
Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku
pertama dan suku yang ke-8 berturut-turut 18 dan . Jumlah dua suku pertama deret tersebut adalah . . . .
28 Siswa dapat menentukan banyaknya bilangan ratusan ganjil yang disusun dari angka-angka berbeda jika diketahui 7angka tanpa angka nol
Banyaknya bilangan ratusan ganjil yang dapat disusun dari angka-angka 1, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 serta angka tidak boleh berulang adalah . . . .A. 20 bilangan B. 40 bilangan C. 50 bilangan D. 60 bilangan E. 120 bilangan*
Menyelesaikan masalah (soal cerita) yang berkaitan dengan kombinasi sederhana
Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Banyak cara pengambilan 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah ...A. 50 cara B. 100 caraC. 150 caraD. 200 caraE. 300 cara
Menghitung peluang suatu kejadian atau frekuensiharapannya.
29 Siswa dapat Menentukan peluang dari pelemparan dua buah dadu
Dari pelemparan dua dadu, peluang akan muncul jumlah mata dadu kurang dari 5 adalah. . . .
A. C. E.
56
B.
16 D.
13
Siswa dapat Menentukan prekuensi harapan dari
Tiga buah koin bersisi gambar dan angka dilempar sebanyak 120 kali. Harapan muncul paling sedikit dua
32 Siswa dapat menentukan simpangan baku dari data tunggal tak berbobot
Simpangan baku dari sekelompok data tunggal 7, 3, 5, 4, 6, 5 adalah…
A. C. 32
3 E. *
B. D. 3
33 Menghitung kuartil bawah (K1),
jika diketahui tabel distribusi frekuensi
Berikut ini adalah tabel distribusi frekuensi harga saham dari 100 perusahaan di suatu Bursa Efek pada akhir tahun 1997. Nilai Kuartil pertamanya (Q1) jika dibulatkan sampai ratusan rupiah terdekat adalah…
a. Rp6.500,00b. Rp6.600,00c. Rp6.700,00d. Rp6.900,00e. Rp7.000,00
Harga Saham
(ratusan Rp)
Banyak Perusahaan
60 – 62 563 – 65 2066 – 68 4069 - 71 2772 - 74 8
11. Menggunakan konsep limit fungsi dan
Menentukan limit fungsi aljabar atau fungsi geometri.
34 Siswa dapat Menentukan nilai dari limit fungsi trigonometri untuk x mendekati nol Nilai dari
Menentukan turunan pertama fungsi trigonometri , jika diketahui f(x) = sin ax + cos bx
Turunan pertama dari y = cos2x + sin3x adalah . . . A. y’ =2cos 2x + 3sin 3x B. y’= - sin 2x + cos 3x C. y’=-2sin 2x – 3 cos 3xD. y’= -2sin 2x + 3 cos 3xE. y’= 2sin 2x + 3 cos 3x
Menyelesaikan masalah dengan menggunakankonsep turunan.
36 Siswa dapat Menentukan titik-titik stasioner dari kurva dengan persamaan kurva berpangkat 3
Titik-titik stasioner dari grafik fungsi f(x) =
adalah . . . .A. ( -1, 24 ) dan ( 5, 204) D. (1 , 76 ) dan ( 4,
104) B. ( -1 , 12 ) dan ( 4, 104) E. ( -5 , 104 ) dan (1 , 4) C. ( -5 , 104 ) dan ( 1, -4)
Titik – titik stationer darifungsif ( x )=x 3−15
2x 2+18 x
adalah . . . .
A. (2, 14) atau (3, 1312 ) D. (2, – 14 ) atau (3, –
benda putar. putar yang dibatasi oleh fungsi kuadrat, x = a dan x = b jika diputar 360o mengelilingi sumbu x
dibatasi oleh y = x2 + 1 ,sumbu x , x = 0 dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah . . . .A. 12 satuan volume B. 60,6 satuan volume C. 69,6 satuan volume D. 79,2 satuan volume E. 82,4 satuan volume
13 Menerapkan konsep irisan kerucutdalam memecahkan masalah.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan lingkaran atau parabola.
41 Siswa dapat Menentukan persamaan umum lingkaran yang diketahui pusat dan salah satu titik pada lingkaran
Persamaan umum lingkaran dengan pusat (-2, 1) dan melalui titik (2, 4) adalah . . . . A. x2 + y2 + 4x – 2y – 20 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 2y – 40 = 0C. x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 D. x2 + y2 – 2x + y – 20 = 0E. x2 + y2 + 2x – y – 20 = 0
Menentukan persamaan parabola, jika diketahui unsur-unsur yang berkaitan
Persamaan parabola yang mempunyai titik pusat (0, 0) dan titik fokus F(0, -3) adalah....A. x2 = 12y * B. x2 = -12yC. x2 = 6y D. y2 = 12xE. y2 = -12x