Bangun Ruang Sisi

8/17/2019 Bangun Ruang Sisi

1/32

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Mar 28Bangun Ruang Sisi Lengkung

Di Sekolah Dasar, kamu telah mengenal bangun-bangun ruang seperti tabung, kerucut,

dan bola. Bangun-bangun ruang tersebut akan kamu pelajari kembali pada bab ini.

Dalam kehidupan sehari-hari, kamu mungkin sering melihat bendabenda yang berbentuk

tabung, kerucut, dan bola. Misalnya, sebuah tangki berbentuk tabung memiliki jari-jari 15

m dan tingginya 50 m. ika tangki tersebut akan diisi minyak tanah sampai penuh,

berapa liter minyak tanah yang diperlukan! "ntuk menja#abnya, pelajarilah bab ini

dengan baik.

Di $elas %&&&, kamu telah mempelajari bangun ruang sisi tegak seperti kubus, balok,prisma, dan limas. 'ada bab ini, bangun ruang tersebut akan diperluas dengan

mempelajari bangun ruang sisi lengkung, yaitu tabung, kerucut, dan bola.Di dalam

kehidupan sehari-hari, kamu pasti pernah menemukan bendabenda seperti kaleng susu,

nasi tumpeng, dan bola sepak.

'erhatikan (ambar ).1 . (ambar *a+, *b+, dan *c+ merupakan contohcontoh bangun ruang

sisi lengkung. Sekarang, coba kamu sebutkan namanama bangun ruang yang di#akili

oleh gambar-gambar tersebut.

A. Tabung

sumber sep $urnia#an

'erhatikan (ambar ).) . matilah bentuk geometri bangun tersebut. abung *silinder+

merupakan bangun sisi lengkung yang memiliki bidang alas dan bidang atas berbentuk

lingkaran yang sejajar dan kongruen.

https://alfiaputri654.wordpress.com/2014/03/28/bangun-ruang-sisi-lengkung/https://alfiaputri654.wordpress.com/2014/03/28/bangun-ruang-sisi-lengkung/https://alfiaputri654.wordpress.com/2014/03/28/bangun-ruang-sisi-lengkung/https://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/ll.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/kkk1.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/jjj.jpghttps://alfiaputri654.wordpress.com/2014/03/28/bangun-ruang-sisi-lengkung/


2/32

1. Unsur-Unsur Tabung

'erhatikan (ambar )./ . abung memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P1, dan sisi atas, yaitu sisi

yang berbentuk lingkaran dengan pusat P).

b. Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung *sisi yang tidak diraster+.

c. Diameter lingkaran alas, yaitu ruas garis AB , dan diameter lingkaran atas,yaitu ruas

garis CD.

d. ari-jari lingkaran alas * r +, yaitu garis P1 A dan P1 B, serta jari-jari lingkaranatas * r +, yaitu

ruas garis P) C dan P) D.

e. inggi tabung, yaitu panjang ruas garis P) P1, DA, dan CB.2. Luas Permukaan Tabung

'erhatikan kembali (ambar )./ . ika tabung pada gambar tersebut dipotong sepanjang

garis AD, keliling sisi alas, dan keliling sisi atasnya, akan diperoleh jaring-jaring tabung

seperti pada (ambar ). .

https://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t2.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t1.jpg


3/32

Selimut tabung pada (ambar ). berbentuk persegipanjang dengan

panjang AA = DD2 = keliling alas tabung 3 ) πr dan lebar AD = ‘ D‘ = tinggi tabung

3 t. adi, luas selimut tabung 3 luas persegipanjang 3 p 4 l 3 ) πrt .

uas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan

luas sisi atas tabung.

uas permukaan tabung 3 luas selimut 6 luas sisi alas 6 luas sisi atas

3 ) πrt + πr ) 6 πr )

3 ) πrt + ) πr )3 ) π r *r + t +

Dengan demikian, untuk tabung yang tertutup, berlaku rumus sebagai berikut.

3. Volume Tabung

Masih ingatkah kamu pelajaran mengenai prisma di $elas %&&&! 'ada dasarnya, tabung

juga merupakan prisma karena bidang alas dan bidang atas tabung sejajar dan

kongruen. "ntuk lebih jelasnya, perhatikan (ambar ).5. Dengan demikian, 7olume

tabung sama dengan 7olume prisma, yaitu luas alas dikali tinggi. 8leh karena alas

tabung berbentuk lingkaran, 7olume tabung dinyatakan sebagai berikut.

B. Kerucut



4/32

$erucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan

yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. $erucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga

siku-siku yang diputar sejauh /90:, di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran.

'erhatikan (ambar ).9 . $erucut pada (ambar ).9 dapat dibentuk dari segitiga siku-

siku TOA yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran.

1. Unsur-Unsur Kerucut

matilah (ambar ).; . $erucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran *daerah yang diraster+.

b. Diameter bidang alas * d +, yaitu ruas garis AB .

c. ari-jari bidang alas * r +, yaitu garis OA dan ruas garis OB.

d. inggi kerucut * t +, yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas *ruas

garis CO+.

e. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster.



5/32

, terlihat bah#a panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s *garis

pelukis kerucut+. dapun panjang busur DD sama dengan keliling alas kerucut, yaitu )@ r .

adi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD .

3. Volume Kerucut

'erhatikan (ambar ).A . Dapatkah kamu menemukan persamaan antara gambar *a+ dan

gambar *b+! 'ada dasarnya, kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak

sehingga 7olume kerucut sama dengan 7olume limas, yaitu 1 / kali luas alas kali tinggi.

8leh karena alas kerucut berbentuk lingkaran, 7olume kerucut dinyatakan oleh rumus

sebagai berikut.

https://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t10.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t9.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t8.jpg


6/32

. Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung.

Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh /90: pada garis

tengahnya. 'erhatikan (ambar ).10 . (ambar *a+ merupakan gambar setengah

lingkaran. ika bangun tersebut diputar /90:

pada garis tengah B, diperoleh bangun seperti pada gambar *b+.

1. Luas Permukaan Bola

luas permukaan setengah bola sama dengan luas persegipanjang. uas permukaan

setengah bola 3 luas persegipanjang

3 p 4 l

3 )@ r 4 r

3 )@ r )

Sehingga luas permukaan bola 3 ) 4 luas permukaan setengah bola

3 ) 4 )@ r )

3 @ r )

adi, luas permukaan bola dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

https://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t13.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t12.jpghttps://alfiaputri654.files.wordpress.com/2014/03/t11.jpg


7/32

Penerapan Teori Belajar Penemuan Bruner pada Pokok Bahasan BangunRuang Sisi Lengkung di Kelas IX

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika adalah salah satu bidang studi yang diberikan di sekolah. Matematika

diberikan mulai dari tingkat dasar sampai tingkat tinggi. Matematika menjadi mata pelajaranajib di tiap!tiap sekolah yang dipandang sebagai salah satu mata pelajaran yang sangat

penting dan berguna untuk dipelajari untuk oleh setiap peserta didik. "alam hal inimatematika dipelajari di sekolah sebagai materi utama# namun banyak mengalami kesulitan

dalam mempelajari matematika. Kesulitan yang dialami sis a dalam mempelajarimatematika disebabkan oleh berbagai $aktor# salah satu diantaranya adalah rendahnya

kemampuan sis a. Penyebab rendahnya kemampuan sis a pada umumnya sis a lebih

suka mengha$al dari pada latihan dan analisa.

%leh karena itu dalam pengajaran sangat penting untuk mengembangkan model

pembelajaran yang se&ara khusus &o&ok dengan kelas yang akan dibinanya. Salah satuadalah dengan menggunakan teori penemuan Bruner karena pembelajaran menggunakan

penemuan Bruner melatih sis a dalam berpikir kritis# menemukan peme&ahan masalahsendiri.

Lebih lanjut dikatakan tanpa matematika# dunia akan han&ur 'http())sampoena$oundation. %rg*. Lebih lanjut dikatakan# matematika bisa digunakan untuk

memakmurkan negeri ini dan bisa membantu Indonesia keluar dari kondisi kritis# termasukdalam persoalan lingkungan. Kun&inya# matematika jangan hanya digunakan sebagai alat

untuk menghitung. Matematika harus digunakan sedemikian rupa agar bisa benar!benar

berman$aat untuk kehidupan dan itu harus ditanamkan dalam benak sis a sejak a al

sehingga jangan sampai generasi muda 'sis a*takut belajar matematika.

1

Meskipun matematika dipandang penting namun dalam kenyataannya prestasi matematikaIndonesia tergolong rendah. +akta yang mendukung ' http()),ainurie . -ordpress. om))/001*diantaranya (

2."ata 345S % menunjukkan# peringkat matematika Indonesia berada dideretan 67 dari 68

negara. Sejauh ini Indonesia masih belum mampu lepas dari deretan penghuni papanba ah.

http://zainurie/http://zainurie/


8/32

/.9asil penelitian Tim Prongrammer o$ Internasional Student :ssesment 'PIS:* menunjukan#Indonesia menempati peringkat ; dari 72 negara pada kategori literatur matematika.

:da beberapa hal yang menyebabkan prestasi matematika Indonesia rendah# diantaranya (

2. Tantangan mayoritas soal yang diberikan guru matematika di Indonesiaterlalu kaku. 3mumnya# sis a di Indonesia lebih banyak mengerjakan soal yangdiekspresikan dalam bahasa dan simbol matematika yang diset dalam konteks atau

soal yang jauh dari realitas sehari!hari.

/. Sis a Indonesia pada umumnya lebih suka mengha$al dari pada latihan dan

analisa. Padahal matematika menuntut banyak latihan dan analisa

6. ara guru menyampaikan materi pelajaran yang tidak sesuai. Baik karena

metode yang tidak sesuai dengan materi atau karena &ara penyampaian yang tidak

menyenangkan.7. Sis a menganggap matematika sebagai momok yang menakutkan.

asi yang dilakukan oleh peneliti sis a pada umumnya lebihsuka mengha$al daripada latihan dan analisa. Padahal matematika menuntut banyak latihan

dan analisa. Kebanyakan pelajaran matematika yang disampaikan guru berupa rumus!rumus seringkali hanya diha$al sis a tanpa mengetahui makna dan tujuan rumus!rumus

matematika tersebut# sehingga mempengruhi hasil belajar sis a.

Menurut Sinambela '/00=* $aktor lain yang menyebabkan rendahnya prestasimatematika yakni dalam penyampaian pelajaran guru kebanyakan menoton pada metode

pengajaran tersebut langsung pada sis a tanpa membuat sis a tersebut memiliki konsepdasar tentang materi pelajaran tersebut sehingga sis a ter$okus pada konsep yang

diberikan oleh guru yang mematikan pola pikir sis a untuk dapat berpikir dengan jelas#logis# sistematis# bertanggung ja ab dan memiliki kepribadian yang baik serta keterampilan

untuk menyelesaikan persoalan dalam kehidupan sehari!hari.Berdasarkan masalah!masalah di atas peneliti men&oba menerapkan Teori Balajar

Penemuan yang dikemukakan oleh Bruner dalam "ahar '2;;=*# ?Belajar penemuan sesuai

dengan pen&arian pengetahuan se&ara akti$ oleh sis a# dan dengan sendirinya memberikanhasil yang baik# berusaha sendiri untuk men&ari peme&ahan masalah serta pengetahuan

yang menyertai menghasilkan pengetahuan yang benar!benar bermakna?. Bruner menyarankan agar sis a!sis i hendahnya belajar melalui berpartisipasi se&ara akti$ dengan

konsep!konsep dan prinsip!prinsip agar mereka dianjurkan untuk memperoleh pengalaman#dan melakukan eksperimen!eksperimen yang mengijinkan mereka untuk menemukan

prinsip!prinsip itu sendiri.


9/32

ara belajar yang baik menurut Bruner dalam "ahar '2;;=* adalah Belajar ponemuan yaitu belajar dengan &ara penyajian enakti$# ikonik# dan simbolik. Penyajian

se&ara enakti$ adalah melalui tindakan guru# &ara ikonik melalui sekumpulan gambar!gambar yang me akili suatu konsep dan &ara simbolik menggunakan kata!kata atau

bahasa.

Se&ara khusus belajar penemuan melatih keterampilan kogniti$ sis a untuk

menemukan dan meme&ahkan masalah tanpa pertolongan orang lain. "ahar '2;;=*

menyatakan bah a belajar penemuan membangkitkan keinginan sis a# memberi moti>asiuntuk bekerja terus sampai menemukan ja aban!ja aban. "engan diterapkan teori belajar

Penemuan dalam kegiatan pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar.

Mengingat hal itu# teori Bruner akan diterapkan pada penelitian ini pada pokok

bahasan yang akan dipilih adalah Bangun Ruang Sisi Lengkung# hal ini karena topik yangsangat penting dikuasai sis a mengingat aplikasi dan kegunaanya banyak ditemukan dalam

kehidupan sehari!hari.

"engan latar belakang diatas maka penulis merasa tertarik untuk melakukan

penelitian dengan judul @ Penerapan Teori Belajar Penemuan Bruner pa a PokokBahasan Bangun !uang "isi Lengkung i #elas I$ "emester I "MP N 1 Ba ar Tahun

Ajaran %&&'(%&&)*.

1.% I enti+ikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat

diidenti$ikasikan masalah. Beberapa masalah yang dapat diidenti$ikasi antara lain(

2. Prestasi belajar matematika sis a rendah.

/. Sis a kesulitan dalam menterjemahkan dan menggunakan rumus!rumus

pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung.

6. Peran akti$ sis a dalam proses belajar mengajar masih rendah.

7. Rendahnya minat sis a dalam mempelajari matematika.


10/32

Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung di Kelas IX Semester I SMP 4 2Badar Tahun :jaran /008)/00; A

/. Bagaimana akti$itas sis a dalam penerapan pembelajaran penemuan Bruner dalam menyelesaikan Bangun Ruang Sisi Lengkung pada Pokok Bahasan Bangun

Ruang Sisi Lengkung di Kelas IX Semester I SMP 4 2 Badar Tahun :jaran/008)/00; A

1.- Batasan Masalah

:gar penelitian ini dapat dilaksanakan dengan baik dan terarah maka masalah dalampenelitian ini dibatasi yaitu ( Bagaimana Penerapan Teori Belajar Penemuan Bruner pada

Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung di Kelas IX Semester I SMP 4 2 Badar Tahun :jaran /008)/00;.

1. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah di atas# maka tujuan penelitian adalah (

2. 3ntuk mengetahui tingkat kemampuan sis a belajar sis a dengan menerapkan teori

belajar penemuan Bruner dalam menyelesaikan Bangun Ruang Sisi Lengkung pada PokokBahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung di Kelas IX Semester I SMP 4 2 Badar Tahun :jaran

/008)/00;.

/. 3ntuk mengetahui akti>itas sis a dalam pembelajaran penemuan Bruner dalam

menyelesaikan Bangun Ruang Sisi Lengkung pada Pokok Bahasan Bangun Ruang SisiLengkung di Kelas IX Semester I SMP 4 2 Badar Tahun :jaran /008)/00; .

1./ Man+aat Penelitian

"engan diadakan penelitian diharapkan akan dapat memberikan man$aat sebagai

berikut (

2. Sebagai masukan bagi guru di SMP 4 2 Badar tentang teori belajar Bruner yang diterapkan

pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung.

/. Sebagai bahan in$ormasi sekaligus sebagai bahan pegangan bagi peneliti dalammenjalankan tugas pengajaran sebagai &alon tenaga pengajar di masa akan datang.


11/32

6. Sebagai bahan a&uan bagi peneliti lain yang berkaitan.

BAB II

#A0IAN PU"TA#A

%.1 Lan asan Teoritis

%.1.1 #onsep Belajar

Pendidikan matematika di sekolah menengah adalah kemampuan dasar serta kemampuan mengembangkan dalam menguasai matematika pada tingkat yang lebih

tinggi. Ini berarti proses belajar metematika akan terjadi dengan lan&ar bila belajar itu sendiridilakukan se&ara kontinu.

3ntuk menangkap isi dan pesan belajar# maka dalam belajar tersebut indi>idumenggunakan kemampuan ranah!ranah yaitu ( '2* kogniti$ yaitu( kemampuan berkenaan

dengan pengetahuan# pemahaman# penerapan# analisis# sintesis# dan e>aluasi# '/* a$ekti$

yaitu ( kemampuan yang mengutamakan perasaan# emosi# partisipasi# penilaian)penentu#sikap# organisasi dan pembentukan pola hidup# '6* psikomotorik yaitu( kemampuan

mengutamakan keterampilan jasmani yang terdiri dari persepsi# kesiapan# gerakanterbimbing# gerakan terbiasa# gerakan kompleks# penyesuaian gerakan dan akti$itas.

Penampilan!penampilan yang dapat diamati sebagai hasil belajar menurut agnedalam Sagala '/00


12/32

9asil belajar sis a dapat dilihat dengan adanya perubahan tingkah laku pada dirisis a yang merupakan hasil dari proses belajar mengajar yang sis a alami. Rendahnya

hasil belajar sis a di sekolah!sekolah antara lain dipengaruhi oleh metode pengajaran#interaksi antara guru dengan sis a.

9

Sagala '/00


13/32

konsep adalah sebaliknya# yaitu tindakan untuk membentuk kategori!kategori baru. Eadimerupakan tindakan penemuan konsep.

Menurut Bruner dalam Budiningsih '/00


14/32

itu se&ara bermakna. Se&ara singkat dapat dikatakan bah a mempelajari struktur adalahmempelajari bagaimana hal!hal dihubungkan.

:da beberapa man$aat belajar penemuan menurut Panen '/00/* yaitu (

2. Belajar penemuan dapat digunakan untuk menguji apakah belajar sudahbermakna.

/. Pengetahuan yang diperoleh sis a akan tertinggal lama dan mudah diingat.

6. Belajar penemuan sangat diperlukan dalam peme&ahan masalah sebab yang

diinginkan dalam belajar penemuan agar sis a dapat mendemontrasikanpengetahuan yang diterima.

7. Trans$er dapat ditingkatkan dimana generalisasi telah ditemukan sendiri olehsis a dari pada disajikan dalam bentuk jadi.

asi belajar.

=. Meningkatkan penalaran sis a dan kemampuan untuk berpikir se&ara bebas.

%.1.,.%. Teori Mengajar Bruner

"alam bagian terdahulu telah dijelaskan beberapa prinsip belajar menurut Bruner.

"alam bagian ini akan dibahas bagaimana pengajaran atau instruksi dilaksanakan sesuaidengan teori yang telah dikemukakan tentang belajar.

Menurut Bruner dalam "ahar '2;;=* suatu teori hendaknya meliputi(

2. PengalamanDpengalaman optimal bagi sis a untuk mau dan dapat belajar.

Belajar dan peme&ahan masalah tergantung kepada penyelidikan alternati$!alternati$.%leh karena itu pengajaran harus memperlan&ar mengatur penyelidikan alternati$ ditinjaudari segi sis a. Penyelidikan alternati$!alternati$ membutuhkan akti>itas# pemeliharaan dan

penghargaan. "engan perkataan lain# penyelidikan alternati$ membutuhkan sesuatu untuk

dapat mulai# sesudah mulai keadaan ini harus dipelihara atau dipertahankan# kemudiandijaga agar tidak kehilangan.

/. Penstrukturan pengetahuan untuk pemahaman optimal.

Struktur suatu dominan pengetahuan mempunyai tiga &iri dan setiap &iri itu

mempengaruhi kemampuan sis a untuk menguasainya. Ketiga &iri itu adalah &ara


15/32

penyajian 'metode repsentation*# ekonomi dan kuasa 'po er*. ara penyajian# ekonomi dankuasa bila dihubungkan dengan usia# ? gaya ? para sis a dan jenis bidang studi.

:da tiga penyajian yaitu enakti$# ikonik# dan simbolik. Penyajian dengan &ara enakti$

adalah melalui tindakan guru# &ara ikonik melalui sekumpulan gambar!gambar yangme akili suatu konsep dan &ara simbolik yakni dengan menggunakan kata!kata ataubahasa.

6. Perin&ian urutan!urutan penyajian materi pelajaran se&ara optimal.

"alam mengajar# sis a dibimbing melalui urutan pertanyaan!pertanyaan dari suatu

masalah atau kesimpulan pengetahuan untuk meningkatkan kemampuan sis a dalammenerima# mengubah dan mentrans$er apa yang telah dipelajarinya. Eadi urutan materi

pelajaran dalam suatu domain pengetahuan mempengaruhi kesulitan yang dihadapi sis a

dalam men&apai penguasaan.

7. Bentuk dan pemberian Rein$orsemen.

"alam teorinya# Bruner mengemukakan bah a dalam bentuk hadiah atau pujian danhukuman harus dipikirkan. "emikian pula pujian dan hukuman itu diberikan salama proses

belajar mengajar# se&ara intuiti$# jelas bah a proses belajar mengajar berlangsung# adasuatu hadiah ekstrinsik bergeser kehadiah intrinsik. Sebagai hadiah ekstrinsik misalnya

berupa pujian dari guru# sedangkan intrinsik timbul hasil meme&ahkan masalah.

%.1.,.,. Penerapan Teori Belajar Penemuan alam Pem elajaran

Menurut Bruner dalam "ahar '2;;=* bah a ada tiga &ara penyampaian atau

penyajian materi pelajaran 'in$ormasi* yaitu &ara penyajian enakti$# ikonik# dan simbolik.

ara penyajian enakti$ adalah melalui tindakan# jadi bersi$at manipulati$# dengan &ara

ini sis a mengetahui suatu aspek dari kenyataan tanpa menggunakan kata!kata ataupikiran. Eadi &ara ini terdiri atas penyajian kejadian!kejadian melalui respon!respon motorik

yang dilakukan dengan satu set kegiatan!kegiatan untuk men&apai hasil tertentu. Eadipenyajian &ara enakti$ pada dasarnya melatih sis a untuk melakukan berbagai kegiatan

yang dapat memperlihatkan kejadian atau pristi a se&ara nyata.

ara penyajian ikonik didasarkan atas pikiran internal. Pengetahuan disajikan oleh

sekumpulan gambar!gambar yang me akili suatu konsep# tetapi tidak mende$enisikan

sepenuhnya konsep!konsep itu. Penyajian ikonik terutama dikendalikan oleh prinsip!prinsiporganisasi perseptual dan oleh trans$ormasi!trans$ormasi se&ara ekonomis dalam organisasi

perseptual. Menurut "ahar '2;;=* Fpenyajian ikonik didasarkan pada belajar tentang respon!respon dan bentuk!bentuk kebiasaan?.


16/32

Penyajian simbolik menggunakan kata!kata atau bahasa. Penggunaan penyajiansimbolik didasarkan pada sistem berpikir abstrak dan lebih $leksibel. Penyajian simbolik

dibuktikan oleh kemampuan sis a lebih memperhatikan proposisi atau pernyataan daripada objek!objek# memberikan struktur hierarkis pada konsep!konsep dan memperhatikan

kemungkinan alternati$ dalam suatu &ara kombitorial. "alam penerapan belajar# ketiga &arapenyajian materi pelajaran di atas se&ara bersamaan. Penelitian ini akan menerapkan ketiga&ara penyajian materi pelajaran tersebut.

%.1.,.-. Peranan 2uru alam Teori Belajar Penemuan Bruner

Menurut "ahar '2;;=* ada lima peran guru yang dirangkum untuk dapat

dilaksanakan dalam pembelajaran yang intinya (

2. Meren&anakan pembelajaran sedemikian rupa sehingga pelajaran itu terpusat pada

masalah!masalah yang tepat untuk diselidiki oleh para sis a.

/. Menyajikan materi pelajaran yang diperlukan sebagai dasar bagi sis a untuk meme&ahkan

masalah. Materi pelajaran itu dapat mengarah pada peme&ahan masalah yang akti$ danbelajar penemuan. Sis a dituntut untuk menyelidiki berbagai masalah# menyusun hipotesis!

hipotesis dan men&oba untuk menemukan konsep!konsep atau prinsip!prinsip yang

mendasari masalah.

6. uru seharusnya memperhatikan tiga &ara penyajian pembelajaran yaitu( dengan &araenakti$# ikonik# dan simbolik. 3ntuk menjamin keberhasilan belajar# guru hendaknya janganmenggunakan &ara penyajian yang tidak sesuai dengan tingkat kogniti$ sis a. "isarankan

agar guru mengikuti dari enakti$ ke ikonik dan simbolik# jadi demikian pula harapan tentangurutan pengajaran.

7. uru hendaknya sebagai seorang tutor. Bila sis a meme&ahkan masalah di laboratoriumatau teoritis# guru hendaknya jangan mengungkapkan terlebih dahulu prinsip atau aturan

yang akan dipelajari tetapi guru hendaknya memberikan saran!saran bila diperlukan danmemberi umpan balik pada aktu tertentu sedemikian rupa sehingga sis a tidak selalu

tergantung pada pertolongan guru.


17/32

Proses belajar yang dilakukan di kelas merupakan akti$itas mentran$ormasikanpengetahuan# sikap# dan keterampilan# pengajar diharapkan mampu mengembangkan

kapasitas belajar# kompetensi belajar dan potensi yang dimiliki oleh sis a se&ara penuh.Keakti$an sis a dalam proses pembelajaran dapat merangsang dan mengembangkan bakat

yang dimilikinya# berpikir kritis# dan dapat meme&ahkan permasalahanDpermasalahandalam kehidupan sehari! hari.

agne dan Briggs dalam Gamin '/007* menjelaskan rangkaian kegiatan

pembelajaran yang dilakukan untuk menumbuhkan akti$itas dan partisipasi sis a di dalamkelas meliputi sembilan aspeks yaitu (

2. Memberikan moti>asi atau menarik perhatian sis a# sehingga mereka berperan akti$ dalanpembelajaran.

/. Menjelaskan tujuan intruksional 'kemampuan dasar* kepada sis a.

6. Mengingatkan kompetensi prasyarat.

7. Memberikan stimulus 'masalah# topik# dan konsep* yang dipelajari.

isual# seperti( memba&a# melihat gambarDgambar# bereksperimen#

berdemontrasi# mengamati orang lain bekerja.

/. Kegiatan lisan 'oral*# seperti( mengemukakan $akta# mengajukan pendapat# memberi saran#mengajukan pertanyaan# a an&ara# diskusi.

6. Kegiatan mendengar# seperti( mendengarkan per&akapan# diskusi# mendengarkan radio#

pidato.

7. Kegiatan menulis seperti( menulis &erita# laporan# karangan# membuat rangkuman# mengisi

angket.


18/32

1. Kegiatan mental seperti( mengingat# meme&ahkan masalah# menganalisis dan membuatkeputusan.

8. Kegiatan emosional seperti( minat# membedakan# berani# gembira# tenang# bersemangat#

dll.

%.1. Materi Bangun !uang "isi Lengkung

:lokasi aktu pembelajaran Matematika SMP adalah 7 jam pembelajaran

perminggu# dengan satu kali pertemuan 70 menit# minggu e$ekti$ dalam satu tahun pelajaran

' dua semester* adalah 67!68 minggu dan alokasi aktu Pokok Bahasan Bangun Ruang SisiLengkung adalah 2/ jam 'Kumpulan Peraturan Menteri Pendidikan 4asional nomor

//#/6#/7 tahun /00=*.

"tan ar #ompetensi

Memahami si$at!si$at Tabung# Keru&ut dan Bola serta menentukan ukurannya.

#ompetensi Dasar

a. Mengindenti$ikasi unsur!unsur Tabung# Keru&ut dan Bola.

b. Menghitung luas selimut dan >olume Tabung# Keru&ut dan Bola.

&. Meme&ahkan masalah yang berkaitan dengan Tabung# Keru&ut dan Bola.

' Kumpulan Peraturan Menteri Pendidikan 4asional //# /6# /7 tahun /00=*.

Sub pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung meliputi(

%.1. .1.Unsur3Unsur pa a Ta ung an #eru4ut .

%.1. .1.1 Unsur3Unsur Ta ung .


19/32

2am ar %.1 Unsur ta ung

ambar di atas menunjukkan sebuah tabung. Tabung terdiri dari sisi alas yangselanjutnya disebut tutup# dan sisi lengkung yang selanjutnya disebut dengan selimut

tabung.

Sisi alas dan sisi atas 'tutup* tabung berbentuk lingkaran yang kongruen 'sama

bentuk dan sama ukurannya*.

aris %:#%B#% disebut jari!jari alas tabung.

aris :B disebut diameter atau garis tengah tabung.

aris BH atau :P disebut tinggi tabung.

%.1. .1.% Unsur3Unsur pa a #eru4ut .

2am ar %.% Unsur keru4ut

Pada gambar di atas menunjukkan sebuah keru&ut. Keru&ut terdiri dari sisi alas yangberbentuk lingkaran dan sisi lengkung yang selanjutnya disebut dengan selimut keru&ut.

aris %:#%B dan % disebut jari!jari alas keru&ut

aris :B disebut dengan diameter atau garis tengah alas keru&ut

aris T% disebut tinggi keru&ut

aris T: dan TB# yaitu garis yang menghubungkan titik pun&ak keru&ut dengan titik padakeliling alas yang disebut dengan garis pelukis.

%.1. .%. 0aring 5jaring Ta ung an #eru4ut


20/32

%.1. .%.1. 0aring3 jaring Ta ung

2am ar %., jaring3jaring ta ung

ambar di atas menunjukkan sebuah tabung dengan panjang jari!jari alas r dantinggi t# Tabung tersebut diiris menurut rusuk lengkung atas# rusuk lengkung ba ah# dan

garis PH. Kemudian direbahkan sehingga menjadi bangun datar yang ditunjukkan padagambar.

Bagian datar pada gambar disebut dengan jaring!jaring tabung jaring!jaring tabungterdiri dari dua lingkaran yang kongruen dan sebuah persegi panjang.

%.1. .%.%. 0aring3jaring #eru4ut

2am ar %.- 0aring3jaring keru4ut

ambar di atas menunjukkan sebuah keru&ut dengan panjang jari!jari alas r dantinggi t. Keru&ut pada gambar di iris menurut rusuk lengkung dengan garis pelukis TH.

Kemudian direbahkan sehingga terjadi bidang datar seperti ditunjukkan pada gambar.


21/32

Bangun datar yang terjadi disebut jaring!jaring keru&ut. Earing!jaring keru&ut terdiri darisebuah lingkaran dan sebuah jaring lingkaran.

%.1. ., Luas "isi Ta ung6 #eru4ut6 an Bola

%.1. .,.1 Luas "isi Ta ung

2am ar %. Luas sisi ta ung

"ari gambar tersebut dapat diamati bah a jaring!jaring selimut 'sisi lengkung*tabung berbentuk peregi panjang dengan ukuran sebagai berikut(

Panjang selimut Keliling lingkaran

Lebar selimut tabung Tinggi tabung

"engan demikian luas selimut tabung dapat ditentukan dengan &ara berikut ini.

Luas selimut tabung Keliling lingkaran J tinggi

/ π r t

Setelah diperoleh rumus untuk luas selimut Tabung# maka dapat ditentukan pula rumus luas

seluruh sisi tabung# yaitu(


22/32

Luas seluruh sisi tabung Luas alas luas tutup luas selimut

π r / π r / / π r t

/ π r 'r t*

%.1. .,.%. Luas "isi #eru4ut

2am ar %./ Luas sisi keru4ut

ambar /.= adalah jaring!jaring selimut keru&ut setelah keru&ut diiris menurut garis

pelukis s. ternyata# jaring!jaring selimut keru&ut tersebut merupakan juring lingkaran dengan

ukuran sebagai berikut(

Panjang jari!jari s 'garis pelukis*

Panjang busur / π r

"engan demikian# luas selimut keru&ut dapat ditentukan dengan menggunakanperbandingan luas juring dan perbandingan panjang busur sebagai berikut(

Luas selimut keru&ut


23/32

Luas selimut keru&ut rs

Berdasarkan rumus luas keru&ut# maka dapat ditentukan luas seluruh isi keru&ut# yaitu (

Luas sisi keru&ut Luas alas luas selimut

r / rs

r 'r s*

%.1. .,.,. Luas Permukaan Bola

7

2am ar %.8 Luas permukaan ola

ambar /.1 adalah setengah bola yang yang terbuat dari plastik# kemudian

permukaan setengah bola tersebut dililit dengan benang mulai dari pun&aknya sehinggabenang tersebut menutupi permukaan setengah bola tanpa &elah dan tidak saling menutupi

'bertumpuk*.

Selanjutnya benang yang digunakan untuk menutupi permukaan setengah bola

dibuka lilitannya# kemudian dipakai untuk menutupi lingkaran nilai dari titik pusat dengan jari! jari lingkaran sama dengan jari!jari bola yaitu r. Ternyata benang tersebut dapat digunakan

untuk menutupi dua buah lingkaran.

"ari hasil per&obaan di atas dapat diperoleh hubungan berikut(

Luas permukaan bola / × luas setengah bola

/ × '/ × luas lingkaran*

/ × '/ r / *

7 r /


24/32

%.1. .- 9olume Ta ung6 #eru4ut6 an Bola

%.1. .-.1 9olume Ta ung

2am ar %.' 9olume ta ung

ambar di atas adalah tabung dengan panjang jari!jari alas r dan tinggi tkemudian disekat!sekat menjadi bangunan yang sama besar seperti ditunjukan pada

gambar di atas sehingga juring!juring yang terbentuk pada bidang atas tabung memiliki

sudut sama besar.

Selanjutnya# bangun!bangun tersebut dirangkai sehingga terbentuk bangun sepertidi atas. Eika besar sudut pusat juring yang disekat semakin ke&il# maka garis :B dan "makin mendekati garis lurus# sehingga bangun yang terjadi merupakan prisma.

Berdasarkan uraian di atas# diperoleh hubungan bah a luas alas tabung samadengan luas alas prisma sehingga diperoleh hubungan berikut ini.

olume tabung olume prisma

Luas alas prima J tinggi prisma

Luas alas tabung J tinggi tabung

Luas lingkaran J t

r / × t

r / t

3ntuk setiap tabung 'silinder* berlaku rumus berikut (

r / × t


25/32

"engan > >olume# r jari!jari# t tinggi dan nilai 6#27 atau

Luas alas × t

r / × t

%.1. .-.%. 9olume #eru4ut

Karena keru&ut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran#

maka rumus >olume limas berlaku untuk keru&ut# sehingga (

2am ar %.) 9olume keru4ut

luas alas × t

r / t

Pada gambar dibuat garis pelukis# yaitu garis yang menghubungkan titik pun&akkeru&ut dengan titik pada keliling lingkaran. Ternyata s# r# dan t merupakan sisi!sisi pada

sebuah segitiga siku!siku# sehingga dapat diperoleh rumus(

s / t / r /


26/32

%.1. .-.,. 9olume Bola

2am ar %.1& 9olume ola

ambar di atas merupakan setengah bola dengan panjang jari!jari r# dan sebuahkeru&ut dengan panjang jari!jari r dan tinggi r juga. Eika keru&ut diisi penuh dengan tepung#

kemudian tepung tersebut dituangkan dalam setengah bola dapat memuat tepat / kali

>olume keru&ut# sehingga dapat dituliskan persamaan sebagai berikut (

olume bola / × setengah >olume bola

/ × / × >olume keru&ut

7 × r / t

r / t


27/32

%.% #erangka konseptual

Banyak metode mengajar yang dapat digunakan guru dalam mengajar# salahsatunya adalah metode penemuan Bruner. Metode penemuan ini adalah metode yang

tepat # e$ekti$# dan e$isien dalam proses belajar mengajar matematika disamping metodelainnya. Metode ini melibatkan seluruh akti$itas sis a dalam belajar. Sis a dilibatkan dalam

proses kegiatan mental melalui menba&a sendiri# men&oba sendiri agar dapat belajar sendiri

dan guru membimbing dan memberi instruksi. Sis a tidak hanya menerima in$ormasi sajatetapi sis a juga diharapkan dapat memberikan in$ormasi kepada guru dan kepada sis a

lainnya. Sis a belajar mandiri# menemukan dan dapat men&ari selesaian dari suatupermasalahan yang diberikan.

Pelaksanaan metode penemuan Bruner dalam pengajaran Pokok Bahasan BangunRuang Sisi Lengkung dilaksanakan dengan melibatkan sis a se&ara akti$ dalam

menemukan luas permukaan dan >olume dari tabung# keru&ut# dan bola. "engan

terbiasanya sis a belajar melalui penemuan sendiri# kesulitan!kesulitan dalam mempelajariPokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung dapat teratasi sehingga dapat meningkatkan

hasil belajar sis a.


28/32

BAB III

MET:DE PENELITIAN

,.1. Lokasi Penelitian an ;aktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP 4 2 Badar Tahun :jaran /008)/00;. Penelitian ini

akan dilaksanakan pada semester ganjil.

,.%. "u jek an : jek Penelitian

1. "u jek Penelitian

"ari 1 'tujuh* kelas sis a kelas IX SMP 4 2 Badar diambil satu kelas sebagai subjek

penelitian. Subjek penelitian dipilih se&ara a&ak karena berdasarkan in$ormasi dari akilkepala sekolah dan guru SMP 4 2 Badar kemampuan belajar sis a setiap kelas homogen.

,.%.%. : jek Penelitian

%bjek penelitian ini adalah Penerapan Teori Belajar Bruner pada Pokok Bahasan

Bangun Ruang Sisi Lengkung di Kelas IX Semester 2 SMP 4 2 Badar T.:. /008)/00;.

,.,. 0enis Penelitian

Eenis penelitian ini adalah deskripti$ yang bertujuan untuk menggambarkan#mendiskripsikan# dan men&atat perkembangan proses belajar mengajar di kelas dalam

pembelajaran Bangun Ruang sisi Lengkung dengan menerapkan teori belajar Bruner.Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitati$. Pendekatan kualitati$ berguna

menemukan data yang berbentuk kata!kata.


29/32

,.-. Prose ur Penelitian

Prosedur penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut (

2. Persiapan penelitian men&akup penyusunan skenario pembelajaran# menyusun kisi!kisites# menyusun tes# penyusunan lembar obser>asi.

/.

)/

Memberikan tes a al kepada sis a.

6. Memeriksa dan menilai hasil tes a al sis a.

7. Melaksanakan pembelajaran dengan menerapkan teori belajar Bruner.

asi pada saat pembelajaran yang dilakukan guru matematika.

=. Memberikan tes akhir setelah materi berakhir.

1. Memeriksa dan menilai hasil tes sis a.

8. Melakukan analisis data dari tes hasil belajar.

,. . Desain Penelitian

"esain penelitian ini menggunakan desain pretes!postes pada skema berikut ini(

Keterangan (8


30/32

X Treatment 'perlakuan*

G2 Pemberian pretes

G/ Pemberian posttes

% %bser>asi

,./. Alat Pengumpul Data

6.=.2 Tes

Gang dijadikan sebagai instrumen dalam penelitian ini adalah e>aluasi belajar

posttes. Sebelum tes diujikan diadakan pembelajaran dengan teori belajar penemuanBruner.

"ata dalam penelitian ini dianalisis untuk mengetahui kesimpulan terhadap pelaksanaanpenerapan teori belajar Bruner pada pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung.

"iantaranya melihat tingkat kemampuan sis a dan masalah!masalah yang dihadapi sis a.

:dapun teknik analisis data yang dilakukan peneliti adalah sebagai berikut (

2. Reduksi "ata

Setelah tes hasil belajar dilakukan# selanjutnya tes tersebut dikoreksi# dipelajari dan

ditelaah yang bertujuan untuk menggolongkan# menyusun data dan mengorganisasikan ja aban Dja aban sis a berdasarkan butir soal.

Ta el ,.1 #riteria pem erian skor soal al Keterangan

I '0!


31/32

6.=./ Lembar %bser>asi

%bser>asi adalah teknik atau &ara mengumpulkan data dengan jalan mengadakanpengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung.3ntuk mengumpulkan dataselama proses pembelajaran berlangsung peneliti dibantu oleh obser>an yaitu guruMatematika di kelas yang diajar 'kelas yang dilakukan penelitian*. Menurut Sudjana '/00=*peran obser>an adalah mengamati dan menilai akti>itas pembelajaran yang berpedomanpada lembar obsera>asi yang telah disiapkan. 9asil obser>asi kemudian di analisa.

,.8. Teknik Analisis Data

Setelah tes hasil belajar dilakukan# selanjutnya tes tersebut dikoreksi# dipelajari danditelaah yang bertujuan untuk menggolongkan# menyusun data dan mengorganisasikan

ja abanDja aban sis a berdasarkan butir soal. pembelajaran pada penelitian ini ditinjaudari aspek tingkat penguasaan materi pembelajaran pada sis a se&ara indi>idual.

a. Tingkat Penguasaan Sis a

Tingkat penguasaan sis a dapat ditentukan dengan memakai hitungan (

PP9 'Persentase Pen&apaian 9asil Belajar*.

>Suryosubroto# /00/*

Penguasaan sis a ter&ermin pada tinggi rendahnya skor mentah yang di&apai oleh sis a

tersebut.

Ta el ,.% Pe oman Tingkat Penguasaan "is?a

Tingkat Penguasaan Kategori

;0!200 N Sangat Tinggi

80!8; N Tinggi

=

0!


32/32

Tingkat penguasaan sis a se&ara klasikal 'kelas* akan dipenuhi jika minimal termasukke dalam kategori sedang.

b. 9asil %bser>asi

"ari hasil obser>asi yang telah dilakukan abser>er# dilakukan penganalisaan denganmenggunakan rumus (

'Suryosubroto# /00/*

"imana Pi 9asil Pengamatan pada Pertemuan ke!i

Selanjutnya ( di&ari rata!rata hasil pengamatan dengan mengunakan rumus (

'Suryosubroto# /00/*

"engan (

K Rata!rata hasil pertemuan

n Banyaknya pertemuan

"engan kriteria (

6.70 D 7.0 9asil obser>asi adalah amat baik

/.80 D 6.6; 9asil obser>asi adalah baik

/.=0 D /.1; 9asil obser>asi adalah sedang

/./0 D /.asi adalah kurang

0.00 D /.2; 9asil obser>asi adalah sangat kurang

'3PPL 3nimed /00=*

Pembelajaran dikatakan tuntas jika dari hasil pengamatan obser>er# pembelajarantermasuk dalam kategori baik atau baik sekali.

Bangun Ruang Sisi

Documents