Bangun Ruang Matematika

Welcome to our presentation

8F

KELOMPOK 3 :

Ervan Reynaldi

Katerina S

Nisa N R

Rizky Taufiqurrohman

Suci Hayaty

BANGUN RUANGBANGUN

RUANG

BANGUN RUANG

PENGERTIAN BANGUN RUANG

JENIS-JENIS BANGUN RUANG

MENUPEMBAHASAN

KESEMPATAN BERTANYA

KELUAR

PENGERTIAN BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah bangun matematika yang

mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang, antara lain:

Sisi:  bidang pada bangun ruang yang membatasi

antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.

Rusuk:  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis

pada bangun ruang.

Titik sudut: titik hasil pertemuan rusuk yang

berjumlah tiga atau lebih.BACK

BACK TO MENU

JENIS-JENIS BANGUN RUANG

KUBUS

BALOK

PRISMA

LIMAS

KERUCUT

TABUNG

BOLABACK

BACK TO MENU

KUBUS

PENGERTIAN CIRI-CIRI SIFAT RUMUS

BACK

BACK TO MENU

BACK

PENGERTIAN KUBUS

Kubus adalah bangun ruang yang terbentuk

dari enam buah persegi

BACK TO MENU

CIRI-CIRI KUBUS1. Terdapat 6 (enam) buah sisi yang

berbentuk persegi dengan masing-masing luasnya sama

2. Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang yang sama

3. Memiliki 8 titik sudut4. Semua sudut bernilai 90 derajat atau

siku-siku5. Kubus merupakan bangun ruang

dengan 6 sisi sama besar ( kongruen )

6. Jaring-jaring kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen

BACK

CIRI-CIRI NO 1-3 BISA LEBIH

JELAS TEKAN : “KLIK”

BACK TO MENU

1) Memiliki 6 buah sisi yaitu ABCD,EFGH,BCEF,ADGH,ABFG dan CDEH

2) Memiliki 12 Rusuk yaitu AB,BC,CD,AD,BH,AG,CE,DH,GH,GF,FE dan HE

3) Memiliki 8 titik sudut yaitu,A,B,C,D,E,F,G, dan H

BACK

BACK TO MENU

SIFAT-SIFAT KUBUS

Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. 

1) Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama. 

2) Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama. 3) Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o). 4) Memiliki ukuran s x s x s

BACK

BACK TO MENU

BACK

RUMUS KUBUS

Rumus Luas Permukaan Kubus

L  =  6 x r2

Keterangan :L  :  luas permukaanr  :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

V  =  r3

Keterangan :V = Volumer = rusuk

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

BALOK

PENGERTIAN CIRI-CIRI SIFAT RUMUS

BACK

BACK TO MENU

PENGERTIAN BALOK

Balok adalah sebuah

bangun ruang yang terbentuk dari

enam buah persegi panjang.Sifat

sifat yang dimilik balok tidak jauh

berbeda dengan kubus yang

membedakannya hanya bentuk

sisinya yang berbentuk persegi

panjang.

Balok memiliki 6 buah

sisi,12 rusuk dan 8 titik sudut.Sisi

pada balok berbentuk persegi

panjang ,gabungan keenam sisi

berbentuk persegi panjang akan

membentuk sebuah jaring jaring.

CIRI-CIRI BALOK1) Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6

persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,

2) Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,

3) Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,

4) Balok mempunyai 12 rusuk,5) 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,6) Balok mempunyai 8 titik sudut,7) Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.8) Semua sudut pada balok adalah siku-siku

BACK

BACK TO MENU

SIFAT BALOK

Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. 

1) Memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang. 

2) Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama. 3) Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama 4) Memiliki ukuran p x l x t.

BACK

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

RUMUS BALOK

Rumus Luas Permukaan Balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

Keterangan:t    :  tinggi balokp   : panjang balokl    :  lebar balok

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t

Keterangan:t    :  tinggi balokp   : panjang balokl    :  lebar balok

BACK

BACK TO MENU

PRISMA

PENGERTIAN CIRI-CIRI SIFAT RUMUS

BACK

BACK TO MENU

PENGERTIAN PRISMA

Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong menurut garis yang sejajarGambar diatas disebut: prisma tegak ABC.DEF.Segitiga ABC = segitiga bidang alas prisma.Segitiga DEF = segitiga bidang atas prisma.AB = BE = CF = rusuk tegak prisma yang tegak lurus pada bidang alas dan bidang atas.

CIRI-CIRI PRISMA1) Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya

kongruen dan sejajar,2) Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan

sejajar,3) Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,4) Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas

prisma,5) Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,6) Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.7) Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas

berupa segitiga yang kongruen.8) Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.9) Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk10) Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut11) Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3

persegi panjang. BACK

BACK TO MENU

SIFAT PRISMA

Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1) Alas berbentuk segitiga. 2) Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga. 3) Memiliki 6 buah rusuk. 4) Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama. 5) Memiliki titik puncak atas.

BACK

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

RUMUS PRISMA

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)

Volume Prisma Segitiga

V  =  Luas Alas  x  t  Keterangan :L          :  luas permukaan∆          :  alas dan atas segitigat           :  tinggi prismaV   :  Volume

Luas Alas

Luas ∆   =  ( ½ a x t )

t :  tinggi prisma

BACK

BACK TO MENU

LIMAS

CIRI-CIRI RUMUSBENTUK-BENTUK

PENGERTIAN

SIFAT

PENGERTIAN LIMAS

Limas adalah suatu bangun ruang dengan bidang alas berupa segi banyak, dan dari bidang alas dibentuk sisi berupa segitiga yang bertemu pada satu titik.

Contoh – contoh limas:

BACK

BACK TO MENU

CIRI-CIRI LIMAS

1) Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,2) Limas beraturan yaitu limas yang alasnya

berupa segi beraturan,3) Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari

puncak limas ke alas limas.

BACK

BACK TO MENU

SIFAT-SIFAT LIMAS SEGIEMPAT

Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Alas berbentuk segiempat. b. Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga. c. Memiliki 8 buah rusuk. d. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama. e. Memiliki titik puncak atas.

BACK

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

BENTUK-BENTUK LIMAS

Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )

Limas segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )

Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )

Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )

BACK

BACK TO MENU

Nama Limas Sisi Rusuk Titik Sudut

Limas Segitiga

4 6 4

Limas segitiga( alasnya berbentuk segitiga

)

BACK

BACK TO MENU

Nama Limas Sisi Rusuk Titik Sudut

Limas Segiempat

5 8 5

Limas segiempat  ( alasnya berbentuk segi

empat )

BACK

BACK TO MENU

Nama Limas Sisi Rusuk Titik Sudut

Limas Segilima

6 10 6

Limas segilima    ( alasnya berbentuk

segilima )

BACK

BACK TO MENU

Nama Limas Sisi Rusuk Titik Sudut

Limas Segienam

7 12 1

Limas segienam  ( alasnya berbentuk

segienam )

BACK

BACK TO MENU

RUMUS LIMAS

Rumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

V =   1/3 ( luas alas  x  t )

Keterangan: t : tinggi limas

BACK

BACK TO MENU

KERUCUT

PENGERTIAN CIRI-CIRI SIFAT RUMUS

BACK

BACK TO MENU

PENGERTIAN KERUCUT

Kerucut adalah suatu

bangun ruang yang

merupakan suatu limas

beraturan yang bidang

alasnya berbentuk lingkaran.

CIRI-CIRI KERUCUT

1) Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,

2) Kerucut mempunyai 2 sisi,3) Kerucut tidak  mempunyai rusuk,4) Kerucut mempunyai 1 titik sudut,5) Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan

segi tiga.

BACK

BACK TO MENU

SIFAT KERUCUT1) Alas berbentuk lingkaran2) Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak

kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.3) Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran. 4) Memiliki titik puncak atas. 5) Memiliki  sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.

BACK

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

RUMUS KERUCUT

Rumus Luas Permukaan Kerucut

L  =   π r2 + π d x t

Rumus Volume Kerucut

V = 1/3  ( π r2  x  t )

Keterangan:L      :  luas permukaanr      :  jari-jari lingkaran alasd     :  diameter lingkaran alast      : tinggi kerucut

BACK

BACK TO MENU

TABUNG

PENGERTIAN CIRI-CIRI SIFAT RUMUS

BACK

BACK TO MENU

PENGERTIAN TABUNG

Tabung adalah suatu bangun ruang yang berbentuk prisma tegak yang bidang alasnya berupa lingkaran.

r = jari – jari lingkarant = tinggi tabung

CIRI-CIRI TABUNG

1) Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,

2) Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,

3) Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,

4) Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

BACK

BACK TO MENU

SIFAT TABUNG

1) Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran. 2) Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran. 3) Memiliki  sisi (selimut) yang bentuknya

lengkung.

BACK

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

RUMUS TABUNG

Rumus Luas Permukaan Tabung

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t

Rumus Volume Tabung

V =  1/3  (luas alas x t)

Keterangan:L    :  luas permukaanr    :  jari-jari lingkaran alasd   :  diameter lingkaran alast    :  tinggi tabungV   :   Volume

luas alas 

π r2

BACK

BACK TO MENU

BOLA

PENGERTIAN CIRI-CIRI RUMUS

BACK

BACK TO MENU

PENGERTIAN BOLA

Bola adalah suatu

bangun ruang yang terjadi

jika setengah lingkaran

diputar mengelilingi

diameternya.

CIRI-CIRI BOLA

1) Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,

2) Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,3) Sisi bola disebut dinding bola,4) Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,5) Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,6) Jarak dinding ke dinding dan melewati titik

pusat disebut diameter.

BACK

BACK TO MENU

BACK

BACK TO MENU

RUMUS BOLA

Rumus Luas Permukaan Bola

L  =  4πr2

Rumus Volume Bola

V  =  4/3 πr3

Keterangan:L : luas permukaanV : Volume r   : jari-jari bolaπ : 22/7 atau 3,14

APAKAH ADA PERTANYAAN

BACK

BACK TO MENU

??

TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA

BACK

BACK TO MENU