BANGUN RUANG KERUCUT

WAHYUNINGRUM PRATIWI11144600123

URI WAHYUNI 11144600124ERNA ERVIANA PURNAMA SARI

11144600140ENDRI AGUS NUGROHO 11144600158

BANGUN RUANGKERUCUT

Coba kita perhatikan gambar dibawah ini

Gambar 1

Gambar 2

Gambar 3

bangunan dan benda tersebut merupakan refleksi dari bangun ruang

dengan sisi lengkung yaitu kerucut.

PENGERTIAN KERUCUT

Kerucut merupakan sebuah limas sederhana yang beralaskan lingkaran yang mana sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Apa sih kerucut itu?

UNSUR-UNSUR KERUCUTT

ts

A B

C

O

Keterangan:a. Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.b. Titik O dinamakan pusat lingkaran (pusat bidang

alaskerucut), sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut.

c. Ruas garis OA dan OB dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.

d. Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.

e. Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinamakan tinggi kerucut (t).

f. Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut.g. Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.h. Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkantitik

puncak T dan titik-titik pada lingkaran(misalnya TA) dinamakan garis pelukis kerucut (s) atau biasa disebut apotema.

garis pelukis (apotema)

titik puncak T

Kerucut memiliki sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung yang dinamakan selimut kerucut mempunyai dua sisi. Segitiga TAO siku-siku di titik O, sedangkan segitiga AO(r) dan TO (t) masing-masing merupakan sisi siku-siku dan AT (s) merupakan sisi miring untuk sebuah kerucut, dan selalu berlaku:

Jaring-jaring Kerucut

LUAS KERUCUTCoba kita lihat . . .

Selimut kerucut pada gambar (ii) merupakan sebuah juring dengan jari-jari s dan panjang busur B1B2 merupakan keliling lingkaran alas dari kerucut tersebut.

Jadi, Panjang busur B1B2 = keliling alas kerucut = 2πrKeliling lingkaran yang berjari-jari s adalah 2πsLuas lingkaran yang berjari-jari s adalah πr2Luas juring TB1B2 ditentukan dengan cara berikut:

Luas juring TB1B2 =

Karena Luas Luas Juring TB1B2 = Luas selimut kerucut, maka luas permukaan kerucut adalah:

L = luas selimut kerucut + luas alas kerucutL = π rs + πr²L= πr ( r + s )

L sisi kerucut = πr ( r + s )

L selimut kerucut = π r s

Contoh:1. Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm

dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ( π = 3,14)!Jawab:r = 6 cmt = 8 cm

s2 = r2 + t2

s2 = 62+ 82

s2 = 36 + 64 = 100s =√100 = 10

Luas sisi kerucut = πr(r + s)                          = 3,14 x 6 x (6 + 10)

= 3,14 x 6 x l6= 301,44

Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm2

2. Suatu kerucut dengan diameter alasnya 12 cm, sedangkan panjang garis pelukisnya 25 cm. Maka hitunglah tinggi kerucut!

Jawab:

Tinggi Kerucut = ?s2 = r2 + t2

252 = 122 + t2

625 = 144 + t2

625 144 = t2

481 = t2

√481 = t21,9 = tJadi, tinggi kerucut tersebut adalah 21,9 cm.

VOLUME KERUCUT

Mari kita buktikan!

Perhatikan Ibu Guru

VOLUME KERUCUT

Volume Kerucut = luas alas tinggi

= πr² t

Keterangan:

V = volume kerucut

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

VOLUME KERUCUT

Volume kerucut = 1/12πd2t

1. Hitunglah volume kerucut berikut ini, bila diketahui jari-jari alas 6cm dan tingginya 7 cm!

Jawab:Volume Kerucut = luas alas x tinggi

=

=

.

. t

.

7

2. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut (π = 3,14)!

Jawab:

5. Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm. Tentukan volume dari kerucut tersebut!Jawab: Cari jari-jari alas kerucut dari hubungannya dengan keliling. Setelah itu baru mencari volum kerucut.

SOAL

Perhatikan intruksi Pak Guru

T

ts

A

B

CO Terima

Kasih