Top Banner
BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN 1. Pendahuluan Secara umum analisa bangkitan peijalanan adalah suatu proses analisa yang dapat menjelaskan hubungan antara aktifitas suatu daerah dengan peijalanan pada daerah tersebut. Bangkitan peijalanan (trip generation) memusatkan perhatian pada jumlah keseluruhan dari peijalanan. Bangkitan peijalanan dapat didefinisikan sebagai berikut: “Jumlah perjalanari yang meninggalkan (produced) suatu daerah dengan tidak memperhatikan tujuannya dan jumlah peijalanan yang tertarik (attracted) ke suatu daerah dengan mengabaikan asal mula perjalanan tersebut.” (Wells, 1975, hal.84). 2. Klasifikasi Berdasarkan Maksud Perjalanan Peijalanan biasanya berawal dari suatu titik asal (origin) menuju ke suatu titik tujuan (destination) dengan maksud tertentu. Oleh karena itu peijalanan dapat diklasifikasikan menurut maksud dari peijalanan yang dilakukan. Klasifikasi ini didasarkan pada dua bagian besar dari peijalanan berdasarkan asal dan tujuan dari peijalanan yang dimaksud.
38

BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Nov 27, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

BABUI

ANALISA BANGKITAN PERJALANAN

1. Pendahuluan

Secara umum analisa bangkitan peijalanan adalah suatu proses analisa yang dapat

menjelaskan hubungan antara aktifitas suatu daerah dengan peijalanan pada

daerah tersebut.

Bangkitan peijalanan (trip generation) memusatkan perhatian pada jumlah

keseluruhan dari peijalanan. Bangkitan peijalanan dapat didefinisikan sebagai

berikut:

“Jumlah perjalanari yang meninggalkan (produced) suatu daerah dengan tidak

memperhatikan tujuannya dan jumlah peijalanan yang tertarik (attracted) ke

suatu daerah dengan mengabaikan asal mula perjalanan tersebut.” (Wells, 1975,

hal.84).

2. Klasifikasi Berdasarkan Maksud Perjalanan

Peijalanan biasanya berawal dari suatu titik asal (origin) menuju ke suatu titik

tujuan (destination) dengan maksud tertentu. Oleh karena itu peijalanan dapat

diklasifikasikan menurut maksud dari peijalanan yang dilakukan. Klasifikasi ini

didasarkan pada dua bagian besar dari peijalanan berdasarkan asal dan tujuan

dari peijalanan yang dimaksud.

Page 2: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Klasifikasi tersebut adalah:

a. Peijalanan Berbasis Rumah (home-based).

b. Peijalanan Berbasis bukan Rumah (non home-based).

Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah

diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya

persentase jumlah peijalanan berbasis rumah terhadap total jumlah peijalanan

secara keseluruhan. Pembagian dari peijalanan yang berbasiskan rumah (home

based) ini dapat dilihat pada bagian berikut ini, yaitu ;

a. Peijalanan antara rumah dengan tempat bekeija (home-based work,

selanjutnya disebut sebagai HEW).

b. Peijalanan antara rumah dengan sekolah (home-based education/school trips,

HBE).

c. Perjalanan antara rumah dengan tempat belanja (home-based shopping, HBS).

d. Peijalanan antara rumah dengan tempat rekreasi serta peijalanan yang bersifat

sosial (home-based social or recreation, HBSr).

Pembagian ini dapat dikembangkan lagi sesuai dengan kebutuhan atau

sesuai dengan karakteristik-karakteristik dari daerah studi yang sedang dianalisa.

Namun pada dasamya pembagian yang telah dilakukan merupakan pembagian

yang paling sering digunakan dan paling sesuai dengan karakteristik kebanyakan

daerah studi. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 7 berikut ini.

27

Page 3: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Gambar 7 Klasifikasi peijalanan berdasarkan maksud dari peijalanan

3. Pengertian Produksi Perjalanan dan Tarikan Perjalanan

Jumlah bangkitan peijalanan pada suatu daerah dapat dibagi menjadi dua, yaitu

jumlah peijalanan yang diproduksi oleh daerah tersebut (trip production) serta

jumlah peijalanan yang tertarik ke daerah tersebut (trip attraction). Perbedaaan

antara trip production dan trip attraction dengan asal perjalanan (origin) dan

tujuan peijalanan (destination) akan dijelaskan pada contoh berikut ini.

28

Page 4: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Gambar 8 Dustrasi produksi peijalanan dan tarikan peijalanan serta asal peqalanan dan tujuanpeijalanan

Contoh 1 :

Misalkan terdapat tiga lokasi (lihat gambar 8), yaitu rumah yang terdapat pada zona perumahan (residential zone, zone a) serta kantor yang terdapat pada zona bukan perumahan (non-residential, zone b) dan pasar swalayan yang juga terdapat pada zona bukan perumahan (non-residential, zone c).- Peijalanan nomor 1 merupakan peijalanan dari zona a menuju zona b, dalam

hal ini rumah merupakan asal peijalanan (origin, Oi) dan kantor merupakan tujuan (destination, Dj).

- Peijalanan nomor 2 merupakan peijalanan dari zona b menuju zona a, dalam hal ini kantor merupakan asal peijalanan dan rumah merupakan tujuan.

- Peijalanan nomor 3 merupakan perjalanan dari zona b menuju zona c, dalam hal ini kantor merupakan asal peijalanan dan pasar swalayan merupakan tujuan peijalanan.

- Perjalanan nomor 4 merupakan peijalanan dari zona c menuju zona a, dalam hal ini pasar swalayan merupakan asal peijalanan dan rumah merupakan tujuan perjalanan.

29

Page 5: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

- Pada zona a terdapat dua tujuan peijalanan (dua buah Dj) serta satu asal peijalanan (satu buah Oj) tetapi pada zona a terdapat tiga produksi peijalanan (perjalanan nomor 1,2 dan 4).

- Pada zona b terdapat dua asal peijalanan (dua buah Oj) serta satu tujuan peijalanan (satu buah Dj) serta dua tarikan peijalanan (peijalanan nomor 1 dan 2) dan satu produksi peijalanan (peijalanan nomor 3).

- Pada zona c, terdapat satu asal peijalanan (satu buah Oi) dan satu tujuan peijalanan (satu buah Dj) serta satu produksi peijalanan (peijalanan nomor 4) dan satu tarikan peijalanan (peijalanan nomor 3).

Berdasarkan ilustrasi di atas dapat disimpulkan pada peijalanan berbasis

rumah (home-based), rumah selalu dianggap sebagai produksi peijalanan (trip

production) dan tujuannya selalu dianggap sebagai tarikan peijalanan (trip

attraction). Sedangkan pada peijalanan berbasis bukan rumah, asal peijalanan

merupakan produksi peijalanan dan tujuan peijalanan merupakan tarikan

perjalanan.

4. Metode-metode dalam Anaiisa Bangkitan Perjalanan

Dalam anaiisa bangkitan peijalanan, terdapat beberapa metode yang dapat

digunakan untuk menganalisa perjalanan pada suatu daerah studi. Beberapa dari

metode-metode tersebut yang akan dibahas adalah sebagai berikut;

a. Metode Expansion Factors.

b. Anaiisa Cross-Classification.

c. Anaiisa Regresi.

Semua metode ini memiliki cara-cara yang berbeda di dalam menganalisa

bangkitan peijalanan pada daerah studi, namun demikian tujuannya sama yaitu

untuk mengetahui karakteristik serta jumlah peijalanan. Selain metode-metode

30

Page 6: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

tersebut, terdapat pula berbagai metode lainnya, namun demikian ketiga metode

ini yang paling sering digunakan dalam analisa sistem perencanaan transportasi.

5. Metode Expansion Factors

Metode Expansion Factors berdasarkan rumus perbandingan. Metode ini biasanya

digunakan untuk memprediksi keadaan di masa yang akan datang. Untuk lebih

jelasnya dapat dilihat pada contoh berikut ini.

Contoh 2:

Diketahui suatu daerah perumahan yang luasnya 200 ha, memproduksi peijalanan sebanyak 100.000 peijalanan.Bila direncanakan daerah perumahan tersebut akan diperluas menjadi 600 ha, tentukanlah jumlah peijalanan yang dihasilkan oleh daerah tersebut.Jumlah peijalanan berdasarkan metode expansion factor adalah sebagai berikut: Expansion factor = 100.000 ; 200 = 500Jadi jun-ilah perjalanan (untuk 500 ha) = (500)(600) = 300.000 perjalanan.

Metode ini dikenal juga dengan nama model Growth factor sebab untuk

memprediksi keadaan di masa depan digunakan Growth factor.

Rumus dari model Growth factor ini adalah :

T,-F,t, (3.1)

di m ana;

J". = Jumlah perjalanan masa depan

f. = Jumlah perjalanan saat ini

= Growth Factor

31

Page 7: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Fi merupakan faktor perbandingan antara keadaan saat ini dengan prediksi

keadaaii di masa depan. Sebagai contoh, bila faktor-faktor yang mempengaruhi

karakteristik peijalanan adalah jumlah kendaraan, konsumsi bahan bakar

(liter/orang), jumlah pekeija, yang terdapat pada suatu zona, maka Fj akan

berbentuk:

F,= (3.2)

di m ana:

C f = Jumlah kendaraan masa depan

C". = Jumlah kendaraan saat ini

P f = Jumlah konsumsi bahan bakar masa depan

P'. = Jumlah konsumsi bahan bakar saat ini

= Jumlah pekeija masa depan

= Jumlah pekeija saat ini

Contoh 3 :

Diketahui perjalanan saat ini pada suatu zona beijumlah = 50.000 peijalanan/hari. Faktor-faktor yang mempengaruhi karakteristik dari peijalanan di zona tersebut adalah jumlah kendaraan, konsumsi bahan bakar (liter/orang) dan jumlah pekeija. Data-data karakteristik saat ini (tahun 1996) serta prediksi data-data tersebut empat tahun kemudian (tahun 2000) telah diketahui. Tentukanlah prediksi jumlah peijalanan di tahun 2000 pada zona tersebut.

Tabel 2 Karakteristik peqalanan dari contoh nomor 3

Faktor Karakteristik Tahun 1996 Tahun 2000

Jumlah kendaraan (C) 25.000 37.500

Konsumsi Bahan Bakar (P) 185.000 268.250

Jumlah Pekeija (W) 89.000 142.400

32

Page 8: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Growth factor = (37.500 : 25.000), (268.250 :185.000), (142.400 : 89.000)- 1 .5 ,1 .45,1 .6

Growth factor keseluruhan adalah = (1.5)(1.45)(1.6) = 3.48 Prediksi jumlah peijalanan pada tahun 2000 = (3.48)(50.000)

= 174.000 perjalanan/hari.

Pada dasamya metode ini hanya digunakan untuk memprediksi peijalanan

secara kasar, banyak faktor yang mempengaruhi peijalanan namun tidak

dimasukkan ke dalam perhitungan berdasarkan analisa Expansion Factors ini.

Hasil yang didapat kurang teijamin keabsahannya, oleh karena itu metode ini

jarang dipergunakan dalam analisa sistem transportasi secara menyeluruh.

6. Analisa Cross-classification

Metode ini dikenal juga dengan nama category analysis. Pada metode ini langkah

pertama yang harus dilaksanakan adalah menentukan faktor-faktor yang akan

dijadikan dasar dalam menghitung jumlah peijalanan, baik yang dihasilkan

berdasarkan keluarga (disagregat) yang biasa juga disebut sebagai dwelling unit

(d.u) yang merupakan satuan tempat tinggal, maupun berdasarkan zona (agregat).

Faktor-faktor yang mempengaruhi sistem transportasi merupakan

faktor-faktor karakteristik dari sebuah rumah tangga atau sebuah zona.

Faktor-faktor tersebut antara lain adalah sebagai berikut:

1. Pendidikan

2. Penghasilan

3. Jumlah kendaraan bermotor

33

Page 9: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

4. Jumlah pekeija

5. Jumlah pelajar

6. Jeniskelamin

7. Ukuran rumah tangga (jumlah anggota keluarga)

8. Serta karakteristik lainnya yang dianggap mempengaruhi peijalanan,

tergantung dari keadaan geografis suatu daerah dan lain sebagainya.

6.1. Kelebihan dan Kekurangan dalam Proses Analisa dengan Menggunakan

Metode Cross-classification

Analisa Cross-classification (atau analisa klasifikasi silang) ini memiliki

beberapa kelebihan serta kekurangan, yang perlu diketahui sebelum mengambil

keputusan untuk menggunakannya. Kelebihan serta kekurangannya antara lain

akan diuraikan pada bagian berikut ini (Willumsen, 1990, h a ll 13).

6.1.1. Beberapa kelebihan dari metode analisa Cross-classification

1. Pengelompokan atau pembagian kelas-kelas klasifikasi dari analisa

Cross-classification tidak tergantung pada pembagian zona-zona dalam

daerah studi.

2. Asurnsi-asumsi dasar tidak diperlukan untuk membentuk hubungan dari

setiap variabel.

3. Hubungan yang terdapat di antara kelas-kelas dalam Cross-classification

tidak harus sama.

34

Page 10: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

6.1.2. Beberapa kekurangan dari metode analisa Cross-classification

1. Tidak dapat dilakukan perhitungan atau prediksi terhadap keadaan yang

berada di luar jangkauan dari klasifikasi, kecuali terhadap kelas-kelas dalam

klasifikasi yang terbuka (sebagai contoh, rumah tangga dengan kepemilikan

kendaraan bermotor beijumlah 5 buah atau lebih).

2. Tidak dapat dilakukan pengujian statistik (misalnya goodness-of-fit)

terhadap model hasil analisa.

3. Terlalu banyak jumlah sampel yang dibutuhkan, sebab kalau jumlah sampel

terlalu kecil maka setiap nilai dari bagian pada klasifikasi akan mempunyai

tingkat keyakinan/kepercayaan yang berbeda disebabkan oleh perbedaan

jumlah sampel untuk setiap kelas-kelas dalam klasifikasi.

4. Tidak adanya patokan serta cara yang efektif di dalam memilih jenis

variabel-variabel untuk diklasifikasikan dan juga di dalam memilih

pengklasiflkasian yang terbaik berdasarkan variabel-variabel yang tersedia.

5. Bila perlu dilakukan penambahan jenis variabel pada klasifikasi, rata-rata

diperlukan peningkatan terhadap sampel dalam jumlah yang cukup besar.

6.2. Proses Analisa Cross-classification

Setelah semua faktor-faktor yang diperlukan telah ditentukan, dalam hal ini

termasuk jenis variabel-variabel berdasarkan karakteristik, maka langkah

berikutnya adalah mencari data dari faktor-faktor tersebut, yang bisa dilakukan

dengan berbagai cara (lihat pada Bab II). Bila keseluruhan data telah didapat,

35

Page 11: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

dilakukan proses klasifikasi untuk mencari rata-rata perjalanan (trip rate) yang

teijadi.

Klasifikasi ini biasanya didasarkan pada hubungan antara salah satu

karakteristik dengan karakteristik lainnya yang dianggap memegang peranan

terhadap peijalanan pada suatu daerah studi. Sebagai contoh adalah jumlah

anggota dalam sebuah keluarga dengan jumlah kendaraan bermotor yang terdapat

pada setiap keluarga tersebut (tingkat kepemilikan kendaraan bermotor). Angka

rata-rata peijalanan ini kelak akan digunakan untuk memperkirakan jumlah

peijalanan di masa datang. Contoh berikut ini akan menunjukkan proses

klasifikasi serta perhitungan peijalanan berdasarkan metode Cross-classification.

Contoh 4 :

Pada suatu daerah dilakukan 0-D (origin-destination) survei. Hasil dari survei tersebut dapat dilihat pada tabel 3. Buatlah analisa berdasarkan Cross­classification untuk mencari rata-rata peijalanan (trip rate) berdasarkan jumlah orang p€;r d.u dengan kepemilikan kendaraan bermotor.

Penyelesaian kasus di atas dilakukan dengan cara membuat tabel cross­classification. Di mana pada tabel terdapat jumlah orang/d.u serta jumlah kendaraan bermotor yang ditetapkan sebagai faktor-faktor karakteristik yang mempengaruhi rata-rata peijalanan di daerah studi. Untuk membantu penyelesaian kasus ini, dilakukan tabulasi dari keseluruhan data teriebih dahulu. Dalam hal ini dapat digunakan berbagai program komputer yang tersedia atau dapat dilakukan dengan manual bila jumlah data tidak terlalu banyak

Setelah data disusun kembali seperti yang dapat dilihat pada tabel 4, maka dibuat tabel Cross-classification berdasarkan jumlah orang/d.u dan jimilah kendaraan/d.u (tabel 4). Kemudian dapat dihitung rata-rata peijalanan/d.u seperti yang dapat dilihat pada tabel 5.

36

Page 12: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Tabel 3 Karakteristik peijalanan contoh nomor 4

No Jundah Jumlah JumlahPerialanan orang/d.u kendaraan/d.u

1 2 1 02 10 5 23 15 5 34 7 3 15 4 2 06 8 5 17 11 3 28 9 4 19 11 4 210 8 3 111 5 3 012 8 4 113 11 5 314 12 4 215 5 1 116 4 2 017 6 2 118 9 5 119 10 3 220 9 2 2

la b e l 4 Tabulasi data hasil survei

Jumlah orang/d.u Jumlah perjalanan Jumlah Kendaraan/d.u1 2 01 5 12 4 02 4 02 6 12 9 23 5 03 7 13 8 13 11 23 10 24 9 L 14 8 14 11 24 12 25 8 15 9 15 10 25 15 35 11 3

37

Page 13: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

lab el 5 Tabulasi berdasarkan cross-classification

Jumlah orang/d.u

Jumlah kendaraan/d.u0 2+

Jumlahkeluarga

Jumlahperjalanan

Jumlahkeluarga

Jumlahperjalanan

Jumlahkeluarga

Jumlahperjalanan

1 1 2 1 5 0 02 2 8 1 6 1 93 1 5 2 15 2 214 0 0 2 17 2 235 0 0 2 17 3 36

Rumus untuk menghitung rata-rata peijalanan adalah:

Jumlah perjalananRata-rata perjalanan per dwelling unit = ---------------------- —

Jumlah keluarga

Tabel 6 Rata-rata peijalanan berdasarkan cross-classification

Jumlah orang/d.uJumlah kendaraan/d.u

0 1 2+Rata-rata perjalanan/d.u Rata-rata perjalanan/d.u Rata-rata perjalanan/d.u

1 2 5 02 4 6 93 5 7,5 10.54 0 8.5 11.55 0 8.5 12

Hasil dari analisa ini dapat digunakan untuk memprediksi jumlah

peijalanan di masa depan dengan cara yang cukup sederhana. Yaitu dengan

mengalikan angka rata-rata perjalanan dengan jumlah keluarga yang terdapat

pada daerah studi di masa depan. Sebab angka yang di dapat adalah merupakan

rata-rata peijalanan yang dilakukan oleh setiap satu dwelling unit (rumah tangga)

pada daerah tersebut.

Analisa Cross-classification yang telah dilakukan berdasarkan dwelling

unit, atau dengan kata lain berdasarkan metode disagregasi. Analisa

38

Page 14: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Cross-classification dapat pula dilakukan berdasarkan metode agregasi yang

berdasarkan zona dan bukan berdasarkan individu/nimah tangga).

6.3. Produksi Perjalanan dan Tarikan Perjalanan pada Metode

Cross-clasiflcation

Hutchinson (1974, hal. 48) memberikan penimusan untuk mengestimasi trip

production (produksi peijalanan) pada daerah studi berdasarkan zona dengan

menggunakan data disagregasi. Untuk trip production, rumus tersebut adalah:

P '= I , h ( c ) t p (c) (3.3)

di m ana;

qp , =-■ Jumlah trip production pada zona i yang dihasilkan oleh orang

bertipe qh i (c) = Jumlah rumah tangga pada zona i yang berkategori c

tp (c) = Rata-rata produksi peijalanan (trip production rate) dari rumah tangga

yang berkategori c

Untuk estimasi dari trip attraction (tarikan peijalanan) berdasarkan zona, contoh

yang dit)erikan merupakan rumus untuk perhitungan work trips (peijalanan

dengan tujuan bekeija/pergi ke kantor) yang tertarik ke suatu zona.

Untuk jenis peijalanan yang lain, perubahan yang teijadi pada rumus

tersebut hanya pada parameter serta variabelnya, yang mana parameter serta

variabel ini ditentukan oleh jenis peijalanan apa yang hendak untuk dianalisa.

39

Page 15: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Rumus untuk jenis peijalanan dengan tujuan bekeija atau work trips ini adalah :

a j = H b j ( c ) t a (c) (3.4)

di m ana;

a ,

b j (0 )

to (c )

Jumlah trip production pada zona i yang dihasilkan oleh orang

bertipe qJumlah rumah tangga pada zona i yang berkategori c

Rata-rata produksi peijalanan (trip production rate) dari rumah tangga

yang berkategori c

Contoh 5:

Berdasarkan hasil perhitungan contoh 4, hitunglah trip production yang dihasilkan pada daerah studi yang dibagi atas 3 zona. Data-data dari setiap zona tersebut (dalam hal ini jumlah penduduk/zona) dapat dilihat pada tabel 7.

Table 7 Jumlah dari dwelling unit pada setiap zona berdasarkan jumlah orang/d.u dan jumlahkendaraan/d.u

Jumlah orang/d.u Jumlah kendaraan/d.u Jumlah rumah tangga dalam setiap zona1 2 3

10 200 0 01 0 0 150

2+ 0 0 0

20 250 0 01 300 225 0

2+ 100 0 0

30 200 0 01 0 400 0

2+ 0 0 200

40 0 0 01 50 200 0

2+ 50 0 100

50 0 0 01 0 100 0

2+ 0 0 325

Untuk menyelesaikan kasus ini, hasil perhitungan rata-rata peijalanan pada tabel 6 dimasukkan ke dalam rumus (3.3), maka akan diperoleh trip production dari setiap zona berdasarkan klasifikasi jumlah orang/d.u dan jumlah kendaraan/d.u. Hasil perhitungan tersebut dapat dilihat pada tabel 8.

40

Page 16: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Table 8 Hasil perhitungan contoh 5

Jumlah orang/d.u Jumlah kendaraan/d.u Jumlah trip production dalam setiap zona

2+

400 0 0750

2+

10001800900

1350

2+

10003000

2100

2+425575

17001150

2+850

3900Total jumlah trip production/zona 6100 6900 7900

Total jumlah trip production untuk semua kategori karakteristik dari setiap zona1. zona 1 = 6100 peijalanan/zona.2. zona 2 = 6900 peijalanan/zona.3. zona 3 = 7900 peijalanan/zona.

6.4. Multiple Classification Analysis (MCA), Pengembangan dari Model

Dasar Cross-classification

Multiple Classification Analysis atau biasa disebut sebagai MCA, merupakan

metode altematif yang bertujuan untuk mendapatkan hasil analisa

Cross-classification di mana variabel-variabel serta pembagian kelasnya diuji

dengan metode statistik. Seperti yang telah diketahui, metode cross-classification

ini memiliki kelemahan, antara lain yaitu tidak dapat dilakukan pengujian

statistik terhadap hasilnya. Oleh karena itu dikembangkan suatu metode yang

mampu menutupi kekurangan tersebut, yaitu antara lain dengan menggunakan

41

Page 17: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Multiple Classification Analysis. Metode ini tidak dibahas secara mendetail,

namun demikian akan diberikan sedikit gambaran mengenainya. Gambaran ini

bertujuan agar diketahui bahwa pada dasamya metode-metode yang biasanya

digunakan dapat dikembangkan, sesuai dengan kebutuhan serta tujuan dari

pemakaian metode tersebut.

Misalkan sebuah model transportasi memiliki sebuah variabel tak bebas

serta dua buah variabel bebas. Variabel tak bebasnya adalah rata-rata peijalanan

sedangkan variabel bebasnya adalah jumlah anggota dalam suatu keluarga/rumah

tangga serta jumlah kendaraan bermotor yang dimilikinya. Rata-rata keseluruhan

dari angka rata-rata perjalanan (variabel tak bebas) dapat dihitung. Selain itu rata-

rata pada setiap kelas yang terdapat dalam tabel Cross-classification, juga dapat

dihitung. Nilai pada setiap kelas tersebut dapat diekspresikan sebagai deviasi

terhadap rata-rata keseluruhan. Berikut ini sebuah contoh yang diambil dari

Willumsen, 1990, hal. 115.

Contoh 6:

la b e l 9 Data-data pada contoh 6

Jumlah anggota keluarga memiliki 0 mobU

memiliki 1 mobil

memiliki Vr mobil

Total Rata-rata dari rata-rata perjalanan

1 28 21 0 49 0.472 atau 3 150 201 93 444 1.28

4 61 90 75 226 1.865+ 37 142 90 269 1.90

Total 276 454 258 988Rata-rata dari rata-rata

peijalanan 0.73 1.53 2.44 1.54

42

Page 18: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Pada tabel 9, dapat dilihat data-data yang telah dikumpulkan dan dikelompokkan berdasarkan tiga kategori kepemilikan kendaraan bermotor (mobil) serta empat kategori berdasarkan jumlah anggota keluarga. Pada tabel juga terdapat jumlah keluarga yang disurvei untuk setiap kategorinya dan rata-rata peijalanan yang dihitung berdasarkan baris dan kolom serta rata-rata peijalanan secara keseluruhan.

Perhitungan deviasi dari setiap kelas dalam kategori adalah sebagai berikut, untuk keluarga yang tidak memiliki mobil (memiliki 0 mobil): deviasi = 0.73 - 1.54 = -0.81, dan seterusnya. Dengan cara demikian akan didapatkan deviasi:

memiliki memiliki memiliki0 mobil 1 mobil 2+ mobil

deviasi -0.81 -0.01 0.90

Perhitungan deviasi terhadap jumlah anggota keluarga yaitu sebagai berikut, untuk keluarga dengan jumlah anggota keluarga = 1 ;deviasi = 0.47 - 1.54 = -1.07, dan seterusnya. Sehingga untuk keseluruhan didapat:

Jumlah anggota Jumlah anggota Jumlah anggota Jumlah anggotakeluarga = 1 keluarga = 2 atau 3 keluarga = 4 keluarga = 5

deviasi -1.07 -0.26 0.32 0.36

Berdasarkan perhitungan di atas, dapat dicari rata-rata peijalanan dari setiap kategorinya. Sebagai contoh, rata-rata peijalanan untuk keluarga dengan jumlah anggota keluarga = 1 serta memiliki sebuah mobil adalah = 1.54 + (-1.07) + (-0.01), yaitu = 0.46 peijalanan. Secara keseluruhan hasilnya dapat dilihat pada tabel 10 berikut ini.

Tabel 10 Rata-rata peijalanan berdasarkan metode MCA

Jumlah anggota keluarga

memiliki 0 mobil

memiliki 1 mobil

memiliki 2+ mobil

Deviasi

1 -0.34 0.46 1.37 -1.072 atau 3 0.46 1.27 2.18 -0.26

4 1.05 1.85 2.76 0.325+ 1.09 1.89 2.80 0.36

Deviasi -0.82 -0.01 0,90

Untuk angka rata-rata peijalanan yang bertanda negatif pada tabel (misalnya -0.34), dianggap tidak mempunyai arti atau sama dengan nol.

10

43

Page 19: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Di dalam perbandingannya dengan model-model standar dari

Cross-classification, deviasi tidak hanya dihitung terhadap keluarga, misalnya

pada kategori jumlah anggota keluarga = 1 dan memiliki 1 mobil, deviasi dari

jumlah mobil juga dihitung terhadap besamya keluarga dan sebaliknya. Jadi bila

interaksi dari deviasi ini ditampilkan dapat digunakan untuk mengetahui akibat-

akibat dari interaksi secara keseluruhan tersebut. Analisa statistik goodness of fit

yang biasanya dilakukan terhadap metode MCA ini adalah :

1. Koefisien Korelasi (r).

2. Koefisien Determinasi (r^).

3. Uji keberartian koefisien korelasi (F).

Hal yang perlu dicatat di dalam metode MCA ini adalah nilai-nilai yang terdapat

pada setiap kelas-kelas di dalam klasifikasi, tidak lagi berdasarkan pada jumlah

data yang didapat pada kelas-kelas dalam klasifikasi yang bersangkutan.

Melainkan berdasarkan nilai dari rata-rata secara keseluruhan. Oleh karena itu,

beberapa permasalahan yang muncul akibat jumlah data yang terlalu sedikit pada

beberapa kelas dalam klasifikasi dapat dikompensasikan.

7. Analisa Regresi

Analisa regresi merupakan salah satu metode dalam menganalisa bangkitan

peijalanan. Regresi itu sendiri adalah suatu teknik yang dapat mendeskripsikan

antara variabel yang tidak bebas (dependent) dengan variabel yang bebas

(independent).

44

Page 20: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Bentuk umum dari regresi adalah sebagai berikut.

V = / ( X ^ X > - ) (3.5)

Selain itu, regresi dapat berbentuk regresi linier, regresi non linier, dengan satu

atau banyak variabel.

Berdasarkan sejumlah penelitian dapat dibentuk suatu persamaan regresi

linier yang dapat menyatakan hubungan antara variabel X dan variabel Y.

Rumus umum dari hubungan antara kedua variabel ini adalah:

^est.i Cl b2-^2~^ ••• (3-6)

7.1. Asumsi-asumsi pada Analisa Regresi

Sebelum membahas lebih lanjut, perlu untuk diketahui terlebih dahulu beberapa

asumsi yang digunakan dalam analisa regresi linier ini.

Asumsi-asumsi tersebut adalah:

1. Varians dari nilai variabel Y pada garis regresi harus konstan terhadap semua

ukuran dari variabel independent (X).

2. Deviasi dari nilai Y pada garis regresi harus bebas satu sama laiimya dan

terdislxibusi secara normal.

3. Nilai dari variabel X diukur dengan mengabaikan tingkat kesalahan.

4. Hubimgan antara variabel dependent dengan variabel independent harus linier.

45

Page 21: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

7.2. Persyaratan terhadap Variabel Bebas (X)

Dalam menentukan variabel independent (X) dalam persamaan regresi hams

memenuhi syarat-syarat berikut ini:

1. Hams berhubungan secara linier dengan variabel dependent (Y).

2. Hams memiliki korelasi yang kuat dengan variabel dependent.

3. Tidak boleh memiliki korelasi yang kuat antara sesama variabel independent.

4. Hams mudah untuk diproyeksikan secara relatif.

7.3. Teori Dasar dari Analisa Regresi

Untuk menentukan nilai dari parameter-parameter pada rumus (3.6), yaitu nilai a

dan b, salah satu cara adalah dengan menggunakan metode least square, yaitu

dengan meminimalkan nilai kesalahan atau biasa dikenal dengan istilah error (s).

Hal ini dilakukan dengan melakukan penurunan terhadap nilai dari F = Zs^, yang

dilakukan dengan cara :

S p 5 P= 0 dan = 0 (3.7)

S a ^ 0 ,

Bila hasil perhitungan dari kedua penurunan ini dieliminasi, misalkan untuk i = 1

akan didapat persamaan sebagai berikut.

( Z r ) ( z r ) - ( E x X S ^ )

n Z x ^ - ( Z z r

46

Page 22: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

n Z x ' - t Z X t

7.4. Uji Statistik pada Analisa Regresi

Di dalam melakukan uji statistik pada analisa regresi, terdapat beberapa jenis

pengujian yang dapat dilakukan. Dalam hal ini yang akan dilakukan adalah empat

jenis pengujian terhadap persamaan regresi, yaitu sebagai berikut.

1. Koefisien Korelasi (r) dan Koefisien Determinasi (r^).

2. Uji keberartian koefisien korelasi (F).

3. Standard Error of Estimate (Se).

4. Tes Hipotesa(/test).

7.4.1. Koefisien Korelasi (r) dan Koefisien Determinasi (r̂ )

a. Koefisien Korelasi (r)

Koefisien ini bemilai antara -1 sampai +1, yang dipakai untuk menyatakan

tingkat korelasi antara variabel dependent Y dengan variabel independent X.

Sebagai contoh, misalkan r bemilai = +1 maka artinya teijadi korelasi yang kuat

dan searah antara kedua variabel, artinya kenaikan maupun penurunan nilai X

bersama-sama dengan kenaikan maupun penurunan nilai Y. Sebaliknya bila r

bemilai = -1 maka berarti teijadi korelasi yang kuat dan berlawan arah, kenaikan

pada nilai-nilai X bersama-sama dengan penumnan nilai Y dan sebaliknya.

Tetapi bila nilai r = 0, berarti tidak ada korelasi sama sekali, jadi nilai r yang

47

Page 23: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

mendekati 0 menandakan makin lemah korelasi yang teijadi. Untuk lebih

jelasnya lagi dapat dilihat pada contoh berikut ini.

Contoh 7 :

Misalkan hasil suatu hasil siuvei terhadap tiga buah kondisi tertentu, adalah seperti yang terdapat pada label 11. Berdasarkan pasangan X dan Y pada setiap kondisi ini, akan dapat dilihat apa yang dimaksud dengan nilai r = 1, r = -1 dan r = 0 terhadap korelasi antara X dan Y (lihat gambar 9).

la b e l 11 Contoh kasus nomor 7

Nomor Konc isi A Konc isi B Konclisi CX Y X Y X Y

1 10 10 10 1 10 92 9 9 9 2 9 43 S 8 8 3 8 34 7 7 7 4 7 15 6 6 6 5 6 106 5 5 5 6 5 27 4 4 4 7 4 78 3 3 3 8 3 89 2 2 2 9 2 6]0 1 1 ] 10 1 5

Koefisienkorelasi

r = +1 ( kuat dan searah)

r = '1(kuat dan berlawanan arah)

r = 0 (tidak ada korelasi)

r = + l r=-l

Gambar 9 Gambaran meneenai koefisien korelasi

48

Page 24: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Terdapat beberapa perumusan yang dapat dipergunakan untuk

menghitung nilai dari r. Namun demikian nilai r biasanya dihitung berdasarkan

perumusan yang dikenal dengan nama Product Moment Co-efficient of

Correlation (Dajan, 1986, hal. 376). Perumusan ini memiliki kelebihan yaitu

dalam kesederhanaan bentuk perumusan serta bentuk perhitungan yang hams

dilakukan. Selain itu perumusan ini memiliki tingkat ketelitian yang cukup baik

dan dapat dipercaya hasilnya.

Salah satu bentuk perumusan untuk menghitimg koefisien korelasi adalah

sebagai berikut;

/ - = — (3.10)Sx Sr

di m ana:

5,^ - 1 (X. - ^(Y .-Y ) = N SYX - (lY )d X )

5 .̂ =■- [ I (X. - = [NIX^ - (IX)^]'^-

5 , = [ I (Y i-Y ) '] ’' '= [ N I X '- ( I X ) 'j '^

N = Jumlah sample

Hubungan korelasi antara variabel dependent dengan independent hams

kuat. Namun demikian di antara variabel-variabel independent (Xi) sendiri tidak

boleh terdapat korelasi yang kuat, sebab akan sulit untuk menguji pengaruh salah

satu dari variabel independent terhadap variabel dependent (Y). Korelasi yang

kuat antara sesama variabel independent akan menyebabkan ketergantungan

antara variabel-variabel tersebut, sehingga bila salah satu variabel independent

diubah akan mempengamhi variabel independent lainnya.

49

Page 25: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Untuk menghitung nilai korelasi (r) antara sesama variabel independent

bisa berdasarkan rumus yang sama untuk menghitung korelasi antara variabel X

dan Y. Dengan melakukan sedikit modifikasi berdasarkan kebutuhan, namun

pada dasamya tetap menggunakan asumsi dan dasar teori yang sama. Misalkan

variabel independent tersebut adalah Xp dan Xq, maka rumus untuk menghitung

nilai korelasi antara Xp dan adalah seperti berikut ini.

SxpXqr =

SxpSxq

di m ana:

SxpXq

Sxp

Sxq

- 1 (Xpi - Xp) (X^ - X ,) = N SXpX, - (SXpXSX,)

== p (Xpi - X p f] = [N ZXp' - (Z X ,)']

» [2 ( X j - X , ) V “ = [N - (X X ,^ ]

N = Jumlah sample

2 i 1/2

(3.11)

Interpretasi dari nilai r terhadap deskripsi secara verbal (nilai kekuatan

dari koefisien korelasi) dapat dilihat pada tabel 12.

Tabel 12 Nilai r beserta deskripsinya

NLai dari r Deskripsi0.00 - ± 0 .2 tidak ada korelasi atau korelasinya

dapat diabaikan± 0 .2 - ± 0 .4 terdapat korelasi namun kecil

artinya/pengaruhnya± 0 .4 - ± 0 .7 berkorelasi cukup kuat atau cukup

jelas hubungannya± 0 .7 ± 1.0 berkorelasi kuat sampai sangat kuat

(sangat kuat bila r = ± 1)Sumber ; Aggarwal, 1986, hal.155.

50

Page 26: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Untuk menguji koefisien korelasi dalam regresi linier, hams dilakukan terhadap

semua variabel dependent dan independent. Hal ini diperlukan untuk mengetahui

seberapa besar pengaruh dari setiap variabel independent terhadap variabel

dependent, baik secara bersama-sama maupun pengaruhnya masing-masing.

Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini.

Contoh 8:

Diketahui data hasil survei sepeiti yang terdapat pada tabel 13. Hubungan antara variabel Y dengan Xj dan X2 adalah linier.

Tabel 13 Data contoh nomor 8

Y 64 71 53 67 55 58 77 57 56 51 76 68X, , 57 59 49 62 51 50 55 48 52 42 61 57X2 8 10 6 n 8 7 10 9 10 6 12 9

Untuk menyelesaikan contoh nomor 8, langkah awal yang harus dilakukan adalah mencari bentuk dari persamaan regresi berdasarkan data-data yang tersedia, setelah itu baru bisa ^lakukan pengujian statistik terhadap persamaan regresi yang bersangkutan.

Bentuk umum dari persamaan regresi berdasarkan data-data pada tabel 13 dapat diekspresikan dalam model matematika seperti yang dapat dilihat pada persamaan berikut:

Y = a + biXi +bjX2

Untuk persamaan regresi di atas akan didapat tiga buah persamaan yang harus diselesaikan. Berdasarkan rumus (3.7) akan didapat ketiga persamaan tersebut sebagai berikut;1. S Y = a N + b i I X , + b 2 l X 22. lYX] = a 2 X 1 + b, SXi^ + bj IX ,X 2

3. IY X 2 - a 1 X2 + b] IX]X 2 + b2 1 X2^

Untuk mempermudah perhitungan, dibuat sebuah tabel yang memuat dasar-dasar perhitungan dari perumusan yang ada.

51

Page 27: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

6471536755 58 77 5756

51 7668

1=753

Xi575949 625150 55 4852

42 61 57

1=643

10

11

10

10

12

S=106

409650412809448930253364592932493136

260157764624

Z=4S139

324934812401384426012500302523042704

176437213249

1=34843

6410036121

6449100811003614481

Z=976

YXi364841892597415428052900423527362912

214246363876

Z=40830

512 710 318 737 440 406 770513 560

306 912 612

1=6796

590294682408350550432520

252732513

S=5779

Berdasarkan perhitimgan di atas, maka akan dihasilkan persamaan-persamaan1. 12a + 643bi +106b2 =7532. 643 a + 34843 bi + 5779 bj = 408303. 106a + 5779bi + 976b2 =6796Setelah dieliminasikan akan didapat nilai-nilai sebagai berikut: a = 3.6512, bi = 0.8546, bj = 1.5063

Jadi persamaan regresi linier-nya adalah :

Y = 3.6512+ 0.8546 Xj + 1.5063 X2

Selanjutnya vintuk menghinmg nilai dari r adalah sebagai berikut.Nilai r yang dicari adalah sebagai berikut.1. Ti2 = korelasi antara Y dengan X i , dengan mengabaikan variabel X2 .2. ri3 = korelasi antara Y dengan X2 , dengan mengabaikan variabel Xi.3. r23 = korelasi antara Xi dengan X2 , dengan mengabaikan variabel Y.

Berdasarkan rumus (3.13) didapat:

Sy = [12(48139)-(753)-] = V(10659)

Sx, = [12(34843) - (643)^ ] = V(4667)

Sx. = [12(976) - (106)^ ] = V(476)

S)X, = 12 (40830)-(753)(643) = 5781

S)x, = 12(6796)-(753)(106) = 1734

5avv, = 12(5779)-(643)(106) = 1190

52

Page 28: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Jad i:r , 2 = 5781 / V(10659x4667) = 0.8196 = 0.82 r , 3 = 1734 / V(10659x476) = 0.7698 = 0.77 f23 = 1190 / V(4667x476) = 0.7984 = 0.80

Kesimpulan:1. Korelasi antara Y dan Xi adalah kuat.2. Korelasi antara Y dan X2 adalah kuat.3. Korelasi antara Xj dan X2 adalah kuat.

Berdasarkan kesimpulan tersebut, maka persamaan regresi untuk contoh 7 menjadi:1. Y = a + bX i2. Y = a + bX23. Untuk Y = a + biX] + b2X2 , tidak dapat digunakan sebab korelasi antara

kedua variabel independent (X] dan X2) temyata kuat.

Langkah selanjutnya adalah mencari koefisien-koefisien dari persamaan regresi yang bam. Caranya sama dengan yang telah dikeijakan untuk mencari koefisien- koefisien dari persamaan regresi yang pertama. Hasil yang didapat dari perhitungan tersebut adalah:1. Untuk Y = a + b Xi, menjadi Y = - 3.624 + 1.239 Xi, dengan r = 0.822. Untuk Y = a + b X,, menjadi Y = 30.571 + 3.643 X,, dengan r = 0.77

Demikianlah contoh perhitungan dari persamaan regresi linier serta perhitungan koefisien korelasi-nya.

b. Koefisien Determinasi (r̂ )

Koefisien determinasi ? adalah suatu koefisien (bemilai antara 0 - 1 ) yang

menyatakan tingkat hubungan antara hasil penelitian dengan garis regresi untuk

semua nilai variabel independent X. Makin besar nilai dari r̂ berarti makin tepat

suatu garis regresi linier digunakan sebagi pendekatan. Dengan kata lain nilai dari

koefisien determinasi merupakan gambaran persentase kontribusi dari variasi

variabel independent terhadap variasi variabel dependent. Sebagai hasil analisa

53

Page 29: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

dari suatu penelitian, persamaan garis regresi selalu disertai dengan nilai

sebagai ukuran kecocokan (goodness of fit).

Contoh 9 :

Berdasarkan contoh kasus nomor 8, nilai dari koefisien determinasi dari persamaan regresi adalah sebagai berikut.1. Untuk Y = - 3.624 + 1.239 Xi, dengan r = 0.82 maka P = 0.6724 yang artinya

kontribusi dari variasi X] terhadap variasi Y adalah sebesar 67 %.2. Untuk Y = 30.571 + 3.643 X2 , dengan r = 0.77 maka = 0.5929 yang artinya

kontribusi dari variasi X2 terhadap variasi Y adalah sebesar 59 %.

7.4.2. UJi Keberartian Koefisien Korelasi (F)

Pengujian akan keberartian suatu koefisien korelasi dapat dilakukan dengan

berbagai cara berdasarkan analisa statistik. Di sini digunakan analisa statistik

distribusi F dengan pertimbangan analisa tersebut sering digunakan dan memiliki

deviasi yang minimum. Selain itu analisa distribusi F dapat dilakukan dengan

bantuan program komputer yang telah banyak tersedia sehingga memudahkan

perhitungan. Rumus dari distribusi F ini adalah ;

2

IL

di m ana:

r̂ = Koefisien determinasi

k = Jumlah variabel independent

n = Jumlah sample

54

Page 30: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Harga dari F yang diperoleh berdasarkan perhitimgan dengan

menggunakan rumus (3.15) dibandingkan dengan harga yang terdapat pada tabel

distribusi F dengan dk pembilang = k, serta dk penyebut = (n-k-1). Bila harga F

hasil perhitungan temyata lebih besar dari harga yang terdapat pada tabel

distribusi F, maka koefisien korelasi yang diuji dinyatakan cukup berarti dan

dapat dipakai imtuk mengambil kesimpulan.

Contoh 10;

Berdasarkan contoh nomor 8 dan 9, pengujian terhadap koefisien korelasi-nya adalah sebagai berikut.1. Untuk Y = - 3.624 + 1.239 Xj, dengan r = 0.82 dan r̂ = 0.6724 maka nilai F

adalah;n = 1 2k = ln-k-1 = 10F = (0,6724/1) / [(l-0,6724)/10] - 20.525Harga F yang terdapat pada tabel distribusi F dengan dk pembilang == 1 serta dk penyebut = 10 dan a = 0.01 adalah sebesar 10.04. Karena 20.525 > 10.04, maka koefisien korelasi untuk persamaan regresi dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan (seperti yang telah dilakukan pada contoh 7 & 8).

2. Untuk Y = 30.571 + 3.643 X2, dengan r = 0.77 dan r ̂= 0.5929 maka nilai F adalali:n = 1 2 k = 1n-k-1 = 10F = (0.5929/1) / [(l-0.5929)/10] = 14.56Temyata harga F ini lebih besar dari harga F pada tabel yaitu 10.04. Oleh karena itu sama dengan di atas, yaitu koefisien korelasi untuk persamaan regresi ini dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan.

Pengertian dari nilai a = 0.01 dan a = 0.05 yang terdapat pada tabel distribusi F

dapat dijelaskan pada tabel 14 berikut ini.

55

Page 31: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

la b e l 14 Definisi dari tingkat kepercayaan (a )

a Persentase tingkat kepercayaan

Definisi

0.01 99% Bila suatu percobaan diulang sebanyak 100 kali, maka hanya terdapat 1 kali kejadian dimana nilai rata-ratanya jatuh pada

daerah di luar batas n ± 1.96 Standard Error.0.05 95% Bila suatu percobaan diulang sebanyak 100 kali, maka hanya

terdapat 5 kali kejadian dimana nilai rata-ratanya jatuh pada daerah di luar batas n ± 2.58 Standard Error.

Catatan untuk tabel 14 ; Angka 1.96 serta 2.58 didapat berdasarkan tabeldistribusi t pada jumlah data tak terbingga (sangat besar)

Sumber: Aggarwal, 1986, hal. 174.

7.4.3. Standard E rro r of Estimate [Se]

Se adalah merupakan suatu besaran angka yang dipakai untuk menyatakan

tingkat penyebaran dari Yobs terhadap garis regresi. Se ini dipakai juga untuk

menyatakan tingkat ketelitian atau kualitas dari suatu persamaan regresi. Makin

kecil nilai Se maka makin baik variabel yang diuji. Sampai saat ini belum ada

deskripsi yang baku dari nilai Se tersebut. Namun demikian sebaran dari variabel

dapat ditinjau dari grafik yang dibuat berdasarkan variabel tersebut.

Rumus umum dari Se ini adalah;

S e = \ D F

di m ana:

^ res ~ S Yobs.i - bi.SxiYobs.i - - bp.Sxp vobs.i

DF = degree of freedom =n - k -1

n=jum lah data

k = jumlah variabel bebas dalam persamaan regresi (X)

(3.B )

56

Page 32: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

Contoh 11;

Berdasarkan data-data pada contoh nomor 8, berikut akan dihitung standard errors of estimate dari variabel-variabelnya.Rumus (3.13) dapat diturunkan lagi menjadi:

Sey.x =1

n{n -2 )n i: / -

riLKy-{lx)(i:y)

nL c^-(L xy

sehingga berdasarkan data pada tabel 11 serta tabel contoh nomor 7, akan didapat;

1. Untuk Y = - 3.624+ 1.239 Xi

S'^r.x ~1

12(12- 2 )12(48139)-(753)-

12(40830)-(753X643)

12(34843)-(643)'

makaSe,,^, = 5,399144

2. Untuk ¥ = 30.571 + 3.643 X2

Ser^v = ^ [1 2 (1 2 -2 ) J[12(48139)-(753)-

12(6796)-(753)(l06)f

12(976)-(106)^

maka Scy^x6,015456

7.4.4. Tes Hipotesa (t test)

Tes Hipotesa atau / test merupakan suatu tes hipotesa terhadap koefisien regresi P

dari masing-masing variabel independent dalam suatu persamaan regresi linier

yang digunakan untuk mengetahui apakah suatu variabel independent memiliki

57

Page 33: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

kontribusi terhadap suatu persamaan linier. Langkah-langkah di dalam

melakulcan tes hipotesa ini adalah sebagai berikut.

1. Tentukan Hipotesa

Ho ; { 3 = 0

H i; p ^ 0

2. Menetapkan aturan, yaitu sebagai berikut, nilai t yang didapat dibandingkan

dengan nilai t yang berasal dari tabel t dengan derajat kebebasannya (lihat

lampiran 1). Bila nilai t > t„ atau taJi atau t < - ta atau - X̂ Ji maka tolak Ho

(dengan kata lain terima Hi).

3. Langkah-langkah perhitungan;

- Tentukan standar deviasi dari X dan Y.

- Tentukan Standard errors of estimate

- Hitung nilai dari t berdasarkan rumus berikut ini :

Y - Xt = - ^ (3 16)

Contoh 12:

Berdasarkan contoh nomor 8, akan dilakukan tes hipotesa terhadap persamaan regresi yang didapat.

1. Untuk Y = -3.624+ 1.239 X, standar errors of estimate (Y,Xi) = 2.98 t = (62.8-53.6)/2.98 = 3.09 degree of freedom = 12+12-2 = 22 untuk a = 0.05, nilai t pada tabel = 2.07.Karena 2.07 < 3.09 maka tolak Ho, kesimpulannya koefisien mempunyai arti dalam persamaan regresi.

58

Page 34: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

2. Unl.uk Y = 30.571 + 3.643 Xjstandar errors of estimate (Y,X2 ) = 2.54 t = (62.8-8.8)/2.54 = 21.25 degree o f freedom = 12+12-2 = 22 untiik a = 0.05, nilai t pada tabel = 2.07.Karena 2.07 <21.25 maka tolak Ho, kesimpulannya koefisien mempunyai arti dalam persamaan regresi.

7.5. Kontribusi Hasil Uji Statistik terhadap Variabel Bebas (X)

Berdasarkan hasil uji statistik, dapat diketahui keberartian dari variabel-variabel

yang terdapat dalam persamaan regresi. Walaupun demikian, hasil pengujian

tersebut tidak dapat diterapkan secara langsung. Artinya, terdapat keadaan di

mana suatu variabel bebas gagal dalam uji statistik, namun temyata masih

digimakan juga di dalam persamaan regresi. Pada tabel 15, terdapat beberapa

kriteria yang biasanya digimakan dalam pemakaian secara praktis terhadap suatu

variabel dengan hasil pengujian statistiknya. Selain itu ditampilakan interaksi

yang mungkin teijadi pada berbagai uji statistik yang dilakukan terhadap variabel

tersebut.

Tabel 15 Berbagai kasus pemilihan variabel berdasarkan uji statistik

Uji statistik VariabelSign-test t-test Policy Variable Other Variable

(tes tanda) (tes hipotesa) (variabel utama) (variabel penunjang)Tanda Benar Berarti Diterima Diterima

Tidak Berarti Diterima Mungkin ditolakTanda Salah Berarti Masalah besar Ditolak

Tidak Berarti Bermasalah DitolakSumber : Willumsen, 1990, hal.211.

Penjelasan dari tabel 15 adalah sebagai berikut:

1. Sign-test atau tes tanda adalah merupakan hasil dari tes koefisien korelasi (r)

yang dilakukan terhadap variabel bebas (X). Hasil tes koefisien korelasi

59

Page 35: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

kemudian dibandingkan dengan logika pada keadaan saat ini. Seperti yang

telah diketahui, bila tanda dari r adalah positif maka variabel bebas searah

dengan variabel tak bebasnya, yang berarti kenaikan nilai dari variabel bebas

akan mengakibatkan kenaikan nilai pada variabel tak bebasnya. Bila tandanya

adalah negatif, maka hal yang beriaku adalah sebaliknya, atau bisa dikatakan

variabel bebas berlawanan arah dengan variabel tak bebas.

2. Pengertian dari tanda benar dan tanda salah pada kolom (1) adalah sebagai

berikut. Tanda benar bila hasil dari tes koefisien korelasi sesuai dengan hasil

analisa dengan menggunakan logika, sedangkan tanda salah berarti

sebaliknya. Misalnya, variabel bebas (X) mewakili tingkat pendapatan

sedangkan variabel tak bebas (Y) mewakili jumlah peijalanan yang

dilakukan. Secara logika bila nilai X membesar maka seharusnya jumlah

perjalanan atau nilai dari Y ikut membesar pula. Bila hasil tes koefisien

korelasi dari X dan Y bemilai positif, maka dapat dikatakan bahwa hasil dari

sign-test adalah tanda benar. Bila hasil tes koefisien korelasinya bemilai

negatif,. maka pada kolom sign-test menghasilkan tanda salah.

3. Kotom (2) atau kolom tes hipotesa dilakukan sebagaimana yang telah dibahas

sebelumnya.

4. Kolom (3) dan kolom (4), mewakili variabel beserta prioritasnya. Variabel

utama merupakan variabel-variabel yang memegang peranan penting dan

mewakili karakteristik-karakteristik utama dari daerah studi, atau yang

mewakili karakteristik-karakteristik utama dari rumah tangga. Sedangkan

60

Page 36: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

variabel penunjang adalah variabel yang juga cukup penting, namun tidak

memberikan kontribusi/pengaruh yang terlalu besar terhadap persamaan

regresi atau terhadap model yang dianalisa.

5. Tanda yang salah dengan hasil tes hipotesa yang benar (berarti) dapat teijadi,

mungkin dikarenakan jumlah sampel yang terlalu kecil.

7.6. Rejjresi Non Linier

Asumsi- asumsi yang terdapat pada bagian awal pembahasan analisa regresi ini

menyatakan bahwa hubungan antara variabel-variabel hams bersifat linier.

Namun demikian, kadang-kadang dijumpai hubungan antara variabel

independent (X) dengan variabel dependent (Y) temyata tidak linier. Hal tersebut

akan menyebabkan keseluruhan tahap penyelesaian yang telah diuraikan

sebelumnya tidak dapat digunakan, mengingat keseluruhan rumus yang

digunakan adalah untuk persamaan regresi yang linier. Contoh dari variabel-

variabel yang bersifat kualitatif tersebut adalah, jumlah anggota keluarga, umur,

jumlah kendaraan bermotor/d.u dan lain-lain.

Untuk mengatasi hal ini dapat ditempuh dengan dua cara, yaitu sebagai

berikut;

1. Menggunakan dummy variables.

2. Mentransformasikan variabel X dan Y sehingga dapat memenuhi persyaratan

hubungan linier.

61

Page 37: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

7.6.1. Regresi Linier dengan Dummy Variables

Pada kenyataan yang ada, terdapat variabel-variabel yang bersifat kualitatif,

sebagai contoh adalah tingkat pendapatan, tingkat kepemilikan kendaraan

beraiotor dan lain-lain. Untuk dapat memasukkan variabel ini ke dalam

persamaan regresi linier, maka dibuatkan variabel yang diberi nama variabel

boneka (dummy variables) yang keberadaanya diwakili oleh angka 1 dan 0.

Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut ini.

Seandainya terdapat tiga kategori untuk kepemilikan kendaraan bermotor, yaitu :

1. Kategori 1 (Vq) untuk yang tidak memiliki kendaraan bermotor

2. Kategori 2 (V]) untuk yang memiliki satu buah kendaraan bermotor

3. Kategori 3 (V2) untuk yang memiliki dua atau lebih kendaraan bermotor.

Maka variabel boneka untuk persamaan regresi berbentuk sebagai berikut,

1. Untuk; kategori 1, Vq = 1 ; Vj = 0 ; V2 = 0

2. Untuk kategori 2, Vq = 0 ; Vj = 1 ; V2 = 0

3. Untuk kategori 3, Vo = 0 ; V, = 0 ; V2 = 1

7.6.2. Transformasi Regresi Non Linier

Cara yang kedua adalah dengan mentransformasikan variabel Y, variabel X atau

kedua-duanya secara bersamaan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar

10 mengenai beberapa contoh proses transformasi. Walaupun cara ini dapat

dilakukan, namun pada kenyataanya untuk mencari transformasi yang tepat

cukup sulit serta memakan waktu dan tenaga yang cukup banyak. Pemilihan

62

Page 38: BABUI ANALISA BANGKITAN PERJALANAN · Di dalam analisa sistem transportasi, peijalanan berbasis rumah diklasifikasikan lagi secara lebih mendetail. Hal ini disebabkan besamya persentase

metode apa yang hendak digunakan sangat tergantung pada kebutuhan serta

keadaan yang ada.

Sumber : Hutchinson, 1974, hal. 42.

Gambar 10 Contoh-contoh me-linier-kan hubungan dengan cara transformasi variabel

63