Bab xi uji hipotesis dua rata rata

UJI HIPOTESIS SATU RATA-RATA

Diah Octavianty (06081181419002)

Cahaya Wania (06081181419010)

Linda Rosalina (06081181419014)

PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAR SRIWIJAYA 2015

KELOMPOK 9

UJI HIPOTESIS DUA RATA-RATA

Uji hipotesis dua rata-rata digunakan mengetahui ada atautidaknya perbedaan (kesamaan) antara dua buah data.Pengujian hipotesis dua rata-rata merupakan jenis pengujihipotesis berdasarkan jenis parameternya.

Uji Hipotesis Dua Rata-Rata Sampel Besar ( N > 30 )Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n>30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut.

1

Formulasi HipotesisA .H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 > µ2

B . H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1< µ2

C . H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 ≠ µ2

2Penentuan Nilai dan Nilai Z αtabel (Zα)Mengambil nilai sesuai soal α(kebijakan), kemudian menentukan nilai Zα atau Z /2α dari tabel.

Kriteria PengujianA .Untuk H0 : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 > µ2:

- H0 diterima jika Z0 ≤ Zα

- H0 ditolak jika Z0 > Zα

B .Untuk H0 : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 < µ2:- H0 diterima jika Z0 ≥ - Zα

- H0 ditolak jika Z0 < - Zα

C .Untuk H0 : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 ≠ µ2:- H0 diterima jika –Z /2 α ≤ Z0 ≤ Z /2α

- H0 ditolak jika Z0 > Z /2 α atau Z0 < - Z /2α

3

4

5 KesimpulanKesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0.- Jika H0 diterima maka H1 ditolak- Jika H0 ditolak maka H1 diterima

CONTOH SOAL

Salah satu mahasiswa pendidikan matematika Unsri berpendapat bahwa rata-rata jam kerja dosen prodi matematika di gedung C dan D sama dengan alternatif C lebih besar dari pada D. Untuk itu, diambil sampel di kedua gedung, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 5%! (varians/simpangan baku kedua populasi sama besar).

PEMBAHASAN:

Diketahui: n1 = 100 = 38 S1 = 9n2 = 70 = 35 S2 = 7

1. Formulasi hipotesisnya:H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 > µ2

2. Taraf Nyata dan Nilai Z-tabelnya:

α = 5% = 0,05Z0,05 = 1,64

5. Kesimpulan:Karena Z0 = 2,44 > Z0,05 = 1,64, maka H0 ditolak.Jadi, rata-rata jam kerja dosen prodi matematika Unsri di gedung C dan gedung D adalah tidak sama.

UJI HIPOTESIS DUA RATA-RATA

Uji Hipotesis Dua Rata-Rata Sampel Kecil ( n<30 )Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel kecil ( n≤30 ), uji statistiknya menggunkan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut.

1Formulasi HipotesisA .H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 > µ2

B . H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1< µ2

C . H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 ≠ µ2

2 Penentuan Nilai dan Nilai t tabel α(tα)Mengambil nilai sesuai soal α(kebijakan), kemudian menentukan nilai tα atau t /2α dari tabel.

Kriteria PengujianA. Untuk H0 : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 > µ2:

- H0 diterima jika t0 ≤ tα- H0 ditolak jika t0 > tα

B. Untuk H0 : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 < µ2:- H0 diterima jika t0 ≥ - tα- H0 ditolak jika t0 < - tα

C. Untuk H0 : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 ≠ µ2:- H0 diterima jika –t /2 α ≤ t0 ≤ t /2α

- H0 ditolak jika t0 > t /2 α atau t0 < - t /2α

3

4

5 Kesimpulan Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0.- Jika H0 diterima maka H1 ditolak- Jika H0 ditolak maka H1 diterima

Himpunan mahasiswa pendidikan matematika Unsri 2012 mengadakan pelatihan mengajar sebelum melaksanakan PKL yang biasa disebut peer teaching. Sampel sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan diberikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata-rata 80 dengan simpangan baku 4 dan kelas kedua nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternatif keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama!

PEMBAHASAN:

Diketahui: n1 = 12 = 80 S1 = 4n2 = 10 = 75 S2 = 4,5

1. Formulasi hipotesisnya:H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 ≠ µ2

2. Taraf Nyata dan Nilai t-tabelnya: α = 10% = 0,10

α/2 = 0,05db = 12 + 10 – 2 = 20t0,05;20 = 1,725

CONTOH SOAL

H0 diterima apabila -1,725 ≤ t0 ≤ 1,725H0 ditolakan apabila t0 > 1,725 atau t0 < -1,725

TERIMA KASIH