Bab x uji hipotesis satu rata rata

UJI HIPOTESIS SATU RATA-RATA

Diah Octavianty (06081181419002)

Cahaya Wania (06081181419010)

Linda Rosalina (06081181419014)

PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAR SRIWIJAYA 2015

KELOMPOK 9

UJI HIPOTESIS SATU RATA-RATA

Sampel Besar (N > 30)

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata, uji hipotesis ini menggunakan Distribusi Z karena sampel lebih besar dari 30. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut.

1Formulasi HipotesisnyaH0 : µ = µ0

H1 : µ > µ0

Uji satu pihak (pihak kanan)H0 : µ = µ0

H1 : µ < µ0

Uji satu pihak (pihak kiri)H0 : µ = µ0

H1 : µ ≠ µ0

Uji dua pihak

2 Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z tabel ( )Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai atau ditentukan dari tabel.

•(

)

•(

)

3

4

5 KesimpulanMenyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0 (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

CONTOH SOAL

Seorang dosen prodi matematika Unsri yaitu pembimbing mata kuliah statistika, menugaskan mahasiswanya untuk membawa satu kaleng kopi bubuk 400gram. Agar diuji untuk mengetahui apakah rata-rata berat bersih satu kaleng kopi bubuk yang dipasarkan masih tetap 400gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125gram. Dari sampel 50 kaleng yang diteliti, diperoleh rata-rata bersih 375 gram. Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata yang dipasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5%!

PENYELESAIAN:

Diketahui:n = 50; = 375gram;σ = 125;µ0 = 400;

A. Formulasi hipotesisnya:H0 : µ = 400H1 : µ < 400

B. Taraf Nyata dan nilai Z tabelnya:α = 5% = 0,05Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)

e) Kesimpulan:Karena Z0 = -0,22 ≥ -Z0,05 = -1,64 maka Ho diterima. Jadi, berat bersih rata-rata kopi bubuk perkaleng yang dipasarkan sama dengan 400 gram.

Sampel Kecil (N < 30)

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil (n < 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut.

1Formulasi HipotesisnyaH0 : µ = µ0

H1 : µ > µ0

Uji satu pihak (pihak kanan)H0 : µ = µ0

H1 : µ < µ0

Uji satu pihak (pihak kiri)H0 : µ = µ0

H1 : µ ≠ µ0

Uji dua pihak

2 Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t-tabelMenentukan nilai α sesuai soal, kemudian menentukan derajat bebas, yaitu: db = n – 1, lalu menetukan nilat t α;n-1 atau t α/2; n-1 dari tabel.

•(

)

•(

)

3

4

5 Kesimpulan Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0 (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

CONTOH SOAL

Seluruh mahasiswa pendidikan matematika Unsri 2014 ditugaskan untuk menghitung rata-rata berat kotor beberapa kaleng susu menggunakan uji hipotesis rata-rata. Sebuah sampel terdiri dari 15 kaleng susu, memiliki isi berat kotor seperti yang diberikan berikut ini.(isi berat kotor dalam kg/kaleng)1,21 1,21 1,23 1,20 1,211,24 1,22 1,24 1,21 1,191,19 1,18 1,19 1,23 1,18Jika digunakan taraf nyata 1%, dapatkah anda meyakini bahwa populasi susu dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2kg/kaleng? (dengan alternatif tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda!

PENYELESAIAN:

Diketahui: n = 15;α = 1% = 0,01;µo = 1,2ΣX = 18,23ΣX2 = 21,9189

a) Formulasi hipotesis:H0 : µ = 1,2H1 : µ ≠ 1,2

b)Taraf Nyata dan nilat t-tabel:

α = 1% = 0,01;α/2 = 0,005

dengan db = 15-1 = 14t0,005;14 = 2,977

e) KesimpulanKarena –t0,005;14 = -2,977 ≤ t0 = 1,52 ≤ t0,005;14

= 2,977, maka H0 diterima.Jadi, populasi susu dalam kaleng secara rata-rata berisi berat kotor 1,2 kg/kaleng.

TERIMA KASIH