BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Kisi Difraksi - · PDF fileJadi untuk mendapatkan pola interferensi gelombang oleh tiga buah celah, kita dapat melukiskannya seperti Gambar 2.4. untuk berbagai

5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Kisi Difraksi

Kisi difraksi adalah suatu alat yang terbuat dari pelat logam atau kaca yang

pada permukaannya digoreskan garis-garis sejajar dengan jumlah sangat besar.

Suatu kisi dengan lebar kira-kira 2cm mempunyai goresan-goresan atau garis-

garis sampai sebanyak 10.000 atau 20.000 garis. Garis-garis antara dua goresan

dapat dipandang sebagai suatu celah, dan interferensi dari 20.000 celah

membentuk suatu garis-garis terang (konstruktif) dan gelap (destruktif) yang

sempit, dengan posisi bergantung terhadap panjang gelombang.

Jika cahaya putih melewati celah maka akan terjadi pola difraksi dan akan

diperoleh spektrum cahaya. Kisi difraksi dipergunakan untuk menguraikan warna

sehingga dapat dipergunakan untuk mengukur panjang gelombang dan mengamati

spektrum.

Kisi yang digariskan pada sebuah pelat dinamakan kisi-kisi pemantul

(reflection grating), karena efek interferensi terlihat di dalam cahaya yang

dipantulkan (refleksi) dan bukannya di dalam cahaya yang ditransmisikan.

Dasar kerja kisi difraksi pada dasarnya adalah menciptakan sumber

gelombang baru yang posisinya bersifat periodik. Berkas dari sumber gelombang

periodik tersebut berinterferensi di belakang kisi. Akan tetapi, bisa juga

interferensi terjadi di depan kisi jika sumber gelombang periodik memantulkan

gelombang, contoh, bila dibuat goresan-goresan periodik di suatu permukaan dan

permukaan tersebut bersifat sebagai pemantul cahaya. Cahaya yang dipantulkan

6

memiliki beda fase yang teratur sehingga terjadi pola interferensi konstruktif dan

destruktif pada cahaya pantul. Ketika seberkas sinar mengenai sebuah kisi terjadi

perubahan fasa periodik dari gelombang yang dipantulkan sewaktu menembus

kisi, dan perubahan amplitudo pada kondisi ini dapat diabaikan. Secara visual

prinsip kerja kisi difraksi sebagai pemantul (refleksi) dapat dilihat pada

permukaan VCD/ DVD.

Gambar 2.1. memperlihatkan sebuah kisi difraksi pada DVD yang

digunakan untuk melihat spektrum cahaya. Suatu sinar jatuh dipermukaan kisi

difraksi pada DVD dengan jarak celah adalah d, untuk sebuah kisi sebesar 740 nm

atau 7400 Å, cahaya yang jatuh pada kisi merupakan cahaya tampak dengan

panjang gelombang antara 4000-7400 Å. Sehingga kisi difraksi yang terjadi

merupakan kisi difraksi celah tunggal karena hanya satu sinar yang dapat

melewati kisi difraksi pada DVD tersebut.

Gambar 2.1. Kisi difraksi pada DVD.

Sinar yang melewati celah DVD tersebut kemudian direfleksikan atau

dipantulkan jatuh pada layar jauh tak berhingga dan memiliki beda fase yang

teratur, sehingga terjadi pola interferensi konstruktif dan destruktif pada sinar

pantul tersebut, seperti pola yang ditunjukan pada Gambar 2.2. :

S

S

S

740nm

740 nm

d

7

Gambar 2.2. Pola konstruktif dan destruktif 1.

a. Saling menguatkan b. Saling melemahkan

2.2. Difraksi Celah Tunggal

Difraksi celah tunggal dapat dianggap sebagai interferensi celah banyak

dengan jumlah celah menuju tak berhingga. Dengan jumlah celah menuju tak

berhingga di titik P maka jarak antar celah menuju nol sehingga praktis tidak ada

pembatas antar sumber berdekatan.

Jika suatu sinar jatuh pada celah yang cukup lebar, satu celah dipandang

sebagai sumber sejumlah titik. Sinar datang tersebut dipantulkan oleh kisi difraksi

jauh tak berhingga di titik P sehingga pada layar terbentuk interferensi pola terang

(konstruktif) dan pola gelap (destruktif), seperti yang ditunjukan pada Gambar

2.3.1., berikut :

Ѳ

P

d

celah

Sinar yang melewati celah

L

layar

Gambar 2.3.1. Skema difraksi celah tunggal.

+ +

a) b)

8

Intensitas tertinggi terjadi pada konstruktif utama di pusat titik P,

konstruktif lainnya memiliki intensitas yang lebih rendah dan makin lemah jika

posisinya makin jauh dari pusat,sehingga untuk intensitas dan sudut difraksi celah

tunggal di titik P memenuhi :

I = 𝐴𝑅 (𝛿)2, (2.1)

sin 𝜃 = 𝑛𝜆

𝑑. (2.2)

Bilangan bulat n disebut orde maksimum. Jadi maksimum orde nol ( n = 0) terjadi

pada sin 𝜃 = 0, yaitu ditengah-tengah layar.

Maksimum orde pertama (n = 1) terletak pada ,

sin 𝜃 =𝜆

𝑑. (2.3)

Penurunan persamaan (2.1) sampai (2.3) dijelaskan pada pembahasan interferensi

celah banyak.

2.3.Interferensi Celah Banyak

Garis terang gelap yang terbentuk makin sempit jika dua celah diganti

dengan kisi yang mengandung sejumlah celah. Makin banyak jumlah celah maka

makin sempit garis gelap terang yang terbentuk. Kisi adalah goresan celah sempit

sejajar yang jumlahnya banyak. Dengan menggunakan kisi maka cahaya .yang

memiliki beda panjang gelombang sedikit saja dapat dipisahkan, itu sebabnya kisi

9

sering digunakan sebagai monokromator, yaitu alat yang digunakan untuk

memisahkan warna tertentu dari cahaya putih.

Untuk memahami interferensi denagn celah banyak, dimulai dengan

membahas interferensi dari tiga buah celah. Sinar-sinar melewati tiga celah sempit

menuju layar jauh tak hingga di titik P, seperti diperlihatkan Gambar 2.3 berikut :

Gambar 2.3. Skema interferensi dari kisi

Pada Gambar 2.3. tiga buah gelombang menuju layar jauh tak berhingga

dan jatuh di titik P, dengan persamaan gelombang sebagai berikut :

𝜓1 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 (𝑘𝑟1 - t), (2.4)

𝜓2 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑘𝑟2 - t), (2.5)

𝜓3 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑘𝑟2 - t). (2.6)

∆r

Ѳ

Ѳ d

d

d

P

layar

10

Pada titik P gelombang berpadu memberikan gelombang :

𝜓 = 𝜓1+ 𝜓2+ 𝜓3. (2.7)

Jika titik P terletak cukup jauh dari celah, jarak ke layar ( L >> d ), maka ketiga

sinar dapat dianggap sejajar sehingga :

𝑟2 = 𝑟3 + ∆𝑟, (2.8)

𝑟1 = 𝑟3 + 2∆𝑟, dimana ∆𝑟 ≈ 𝑑 sin 𝜃 . (2.9)

Jika sudut fase gelombang 𝜓1 adalah,

∅1 = 𝑘𝑟1 - t = ∅3+ 2 k∆r − ∅3 + 2𝛿, (2.10)

dengan,

𝛿 = k∆r. (2.11)

Sudut fase 𝜓2 adalah,

∅2 = 𝑘𝑟2 - t = ∅3+ k∆r = ∅3 + 𝛿, (2.12)

dan untuk sudut fase 𝜓3 adalah,

∅3 = 𝑘𝑟3 - t. (2.13)

11

Gelombang resultan dituliskan,

𝜓 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 + 2𝛿) + 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 + 𝛿) + 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3). (2.14)

Gelombang resultan 𝜓 juga dapat dituliskan sebagai :

𝜓 = 𝐴𝑅 ( 𝛿) + 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 + ∅0), (2.15)

dengan 𝐴𝑅 ( 𝛿) amplitudo gelombang resultan yang harganya bergantung

kepada beda fasa 𝛿, dan ∅0 adalah suatu tetapan.

Intensitas cahaya sebanding dengan kwadrat gangguan medium ( gelombang), ini

berarti bahwa intensitas cahaya I akan sebanding dengan 𝐴𝑅 (𝛿)2.

I = 𝐴𝑅 (𝛿)2 (2.16)

Jadi untuk mendapatkan pola interferensi gelombang oleh tiga buah celah,

kita dapat melukiskannya seperti Gambar 2.4. untuk berbagai harga 𝛿, dan

mengambil kwadrat 𝐴𝑅 ( 𝛿) yang diperoleh. Jika C sebagai tetapan dan sudut

fase ∅2( C ) dibuat sama dengan nol (∅2 = 0). Tampak bahwa Amplitudo

gelombang superposisi seperti Gambar 2.4. berikut :

12

Intensitas maksimum selalu terjadi pada beda sudut fase 𝛿 = 2𝜋 𝑛. Untuk

jarak ke layar yang lebih besar dari jarak antara dua celah, maka beda sudut fase 𝛿

antara dua celah yang berdekatan dapat dituliskan sebagai berikut :

𝛿 = 𝑘 𝑑 sin 𝜃 = 2𝜋

𝜆 𝑑 sin 𝜃, (2.17)

Dari kedua persamaan di atas dapat disimpulkan, bahwa tempat-tempat intensitas

maksimum pada layar terletak pada arah-arah 𝜃 yang diberikan oleh :

𝛿 = 2𝜋

𝜆 𝑑 sin 𝜃 = 𝑛 2𝜋 , (2.18)

atau,

sin 𝜃 = 𝑛𝜆

𝑑 (2.19)

𝐴2

𝐴𝑅 = 𝐴12 + 𝐴2

2 + 𝐴1𝐴2 cos 𝛿,

Intensitas di titik P adalah :

𝐼𝑅= 𝐴𝑅= 2 𝐶𝐴1

2 + 𝐶𝐴22 + 2𝐶𝐴1𝐶𝐴2 cos 𝛿

𝐴𝑅

𝐴1

𝛿 = 𝐼1 + 𝐼2 + 2 𝐼1𝐼2 cos 𝛿

C

Gambar 2.4. Diagram fasor di titik C

13

Bilangan bulat n disebut orde maksimum. Jadi maksimum orde nol (n=0)

terjadi pada sin𝜃 = 0, yaitu ditengah-tengah layar.Maksimum orde pertama (n=1)

terletak pada ,

sin 𝜃 =𝜆

𝑑 (2.20)

2.4. Struktur Fisik Cakram Optik

Cakram optik biasanya terbuat dari plastik polikarbonat transparan. Pada

bagian atas keping terukir data yang tersusun dalam jalur-jalur melingkar. Plastik

ini dilapisi logam tipis mengkilat, biasanya aluminium, supaya memantulkan

cahaya, kemudian ditambahkan lapisan lacquer (pernis) pelindung dan label.

2.5. CD-ROM

CD-ROM (singkatan dari Compact Disc - Read Only Memory) adalah

sebuah piringan kompak dari jenis piringan optik (optical disc) terdiri dari satu

keping plastik, yang dapat menyimpan data. Ukuran data yang dapat disimpan

saat ini bisa mencapai 700MB atau 700 juta bita. Jalur-jalur melingkar yang

terdapat pada cakram optik ukurannya sangat kecil sehingga dapat berfungsi

sebagai kisi difraksi untuk cahaya tampak. Jarak antarjalur kira-kira 1,6

mikrometer pada CD.

14

Gambar 2.5. CD-ROM.

Gambar 2.6. Penampang melintang CD.

Tabel. 2.1. Kapasitas CD

Tipe Sektor

Data Maksimum Audio Maksimum

Durasi

Akses

MB MiB MB MiB Menit

8 94.5 193.536 193.536 21 21 21

283.5 580.608 580.608 63 63 63

650 333 681.984 681.984 74 74 74

700 360 737.28 737.28 80 80 80

405 829.44 829.44 90 90 90

445.5 912.384 912.384 99 99 99

15

2.6. DVD

DVD adalah sejenis cakram optis yang dapat digunakan untuk menyimpan

data kurang lebih 4,7 GB, termasuk film dengan kualitas video dan audio yang

lebih baik dari kualitas VCD , sedangkan DVD terdiri dari dua lapisan. Data

terdapat pada bagian atas (dekat label) keping plastik. Jalur-jalur melingkar yang

terdapat pada cakram optik ukurannya sangat kecil sehingga dapat berfungsi

sebagai kisi difraksi untuk cahaya tampak. Jarak antar jalur kira-kira 740

nanometer pada DVD 10

.

Gambar 2.7. DVD5.

Gambar 2.8 Penampang melintang DVD.7

16

Tabel 2.2. Kapasitas Piringan DVD

Tipe Sektor MB MiB MB MiB Menit

8 94.5 193.536 193.536 222.264 212 21

283.5 580.608 580.608 666.792 635.9 63

650 333 681.984 681.984 783.216 746.9 74

700 360 737.28 737.28 846.72 807.4 80

405 829.44 829.44 952.56 908.4 90

445.599 912.384 912.384 #######

999.3 99

Catatan: Nilai megabita ( MB dan menit adalah tepat)

Mib= 2.20

= 1.048.576 MB

Mib= Mega Binary Bit

Tabel 2.3. Kecepatan transfer DVD

Kecepatan Transfer Megabyte/detik Megabit/detik Mebibit/detik

1X 0.15 1.2 1.2288

2X 0.3 2.4 2.4576

4X 0.6 4.8 4.9152

8X 1.2 9.6 9.8304

10X 1.5 12 12.288

12X 1.8 14.4 14.7456

20X 3 24 24.576

32X 4.8 38.4 39.3216

36X 5.4 43.2 44.2368

40X 6 48 49.152

48X 7.2 57.6 58.9824

50X 7.5 60 61.44

52X 7.8 62.4 63.8976

2.7. Kamera Digital

Satu hal yang perlu diingat adalah bahwa kamera film dan kamera digital

berbeda. Di dalam kamera digital sendiri, ada perbedaan antara kamera poket

dalam hal ini yang biasanya bisa menggunakan flash tambahan adalah

17

PDC/Prosumer digital kamera dan digital SLR (DSLR). Perbedaan pertama tentu

saja dalam hal perbandingan ukuran sensor/film dengan lensa. Karena sensor

kamera digital lebih kecil daripada film 35mm, maka kita akan terjebak pada

perbandingan panjang lensa yang berbeda. Untuk mendapatkan suatu sudut yang

sama misalnya 35 mm, maka pada kamera dengan sensor 1/1.8” akan

menggunakan lensa sekitar 7.5 mm, D100 akan menggunakan lensa 24 mm dan

10D akan menggunakan lensa 20 mm.

Piksel (Pixel) elemen terkecil citra digital yang bisa dilihat mata. Sensor

citra secara fisik (dua dimensi) dibuat dari rangkaian ribuan sel yang peka cahaya.

Tiap sel disebut piksel, bagi monitor atau display komputer, piksel adalah titik-

titik cahaya yang membentuk suatu objek di layar komputer. Makin banyak

jumlah piksel dalam suatu citra, makin besar resolusi spasial citra tersebut.

Bukaan gambar (Aperture) merupakan lebarnya lubang yang dibuka oleh

kamera untuk mengizinkan cahaya masuk.

ISO /ASA Kecepatan Film, Makin kecil ISO maka membutuhkan jumlah

cahaya yg lebih banyak dan makin besar ISO maka membutuhkan jumlah cahaya

yg lebih sedikit. Makin kecil ISO maka butiran emulsinya makin halus, dan makin

besar ISO maka butirannya makin kasar.ISO

:internationalStandardOrganisation,ASA:AmericanStandardAssociation,

DIN : Deutsch Industrie Number istilah dipakai di Jerman.