Top Banner
12 BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka dalam suatu penelitian merupakan uraian sistematis tentang teori (dan bukan sekedar pendapat pakar atau penulis buku) dan hasil-hasil penelitian yang relevan dengan variabel yang diteliti (Sugiyono, 2015:89). Kajian pustaka dalam penelitian ini akan mendeskripsikan beberapa teori yang berkaitan dengan variabel-variabel dalam penelitian ini yaitu, pembelajaran matematika, kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi matematis serta kelas homogen dan heterogen gender. Penjelasan secara rinci akan dijelaskan sebagai berikut. 2.1. Pembelajaran Matematika Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik. Tugas guru yang paling utama dalam pembelajaran adalah mengondisikan lingkungan kelas agar menunjang terjadinya perubahan tingkah laku. Menurut Hamalik (2012) pembelajaran adalah sebagai sebuah kegiatan yang melibatkan unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang direncanakan sedemikian rupa sehingga dapat saling mempengaruhi secara positif sehingga mampu mencapai tujuan pembelajaran. Menurut pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan kegiatan seorang guru yang melibatkan unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang direncanakan sehingga dapat saling mempengaruhi secara positf sehingga mampu mencapai tujuan pembelajaran.
16

BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

Jan 08, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

12

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

Kajian pustaka dalam suatu penelitian merupakan uraian sistematis

tentang teori (dan bukan sekedar pendapat pakar atau penulis buku) dan hasil-hasil

penelitian yang relevan dengan variabel yang diteliti (Sugiyono, 2015:89). Kajian

pustaka dalam penelitian ini akan mendeskripsikan beberapa teori yang berkaitan

dengan variabel-variabel dalam penelitian ini yaitu, pembelajaran matematika,

kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi matematis serta kelas homogen

dan heterogen gender. Penjelasan secara rinci akan dijelaskan sebagai berikut.

2.1. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik

dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik.

Tugas guru yang paling utama dalam pembelajaran adalah mengondisikan

lingkungan kelas agar menunjang terjadinya perubahan tingkah laku.

Menurut Hamalik (2012) pembelajaran adalah sebagai sebuah kegiatan

yang melibatkan unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang

direncanakan sedemikian rupa sehingga dapat saling mempengaruhi secara positif

sehingga mampu mencapai tujuan pembelajaran. Menurut pendapat diatas dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan kegiatan seorang guru yang

melibatkan unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang

direncanakan sehingga dapat saling mempengaruhi secara positf sehingga mampu

mencapai tujuan pembelajaran.

Page 2: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

13

Selain itu, menurut Fitria (2014) matematika adalah ilmu tentang logika

yang dibangun melalui penalaran deduktif dan dijabarkan dengan simbol atau

bahasa simbol yang terdefinisikan secara sistematik, antara satu konsep dengan satu

konsep lain saling berkaitan dan pembuktian matematika dibangun dengan

penalaran deduktif. Belajar matematika berarti belajar tentang logika dan konsep-

konsep yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari dan dijabarkan dengan simbol

serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep tersebut. Jadi,

pembelajaran matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak.

Hamzah (2014:65) menjelaskan pembelajaran matematika adalah proses

yang sengaja dirancang oleh guru dengan tujuan untuk menciptakan suasana

lingkungan memungkinkan seseorang untuk melaksanakan kegiatan belajar

matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru yang mengajar matematika

dengan melibatkan partisipasi aktif dari siswa. Definisi berbeda dijelaskan oleh

Sulistiani (2015), pembelajaran matematika merupakan serangkaian aktivitas yang

sengaja dirancang oleh guru untuk menciptakan interaksi atara guru dan siswa

dalam upaya membelajarkan siswa untuk memberikan penanaman, pemahaman,

dan pembinaan konsep matematika dalam proses belajar mengajar yang bertujuan

agar siswa dapat terampil dalam menggunan simbol-simbol matematika sebagai

alat pikir untuk mengkomunikasikan ide-idenya dalam memecahkan berbagai

masalah matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran.

Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran matematika adalah suatu

kegiatan belajar mengajar yang sengaja dilakukan dalam rangka memperoleh

perubahan tingkah laku baik berupa pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman

tentang struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang ada dalam matematika.

Page 3: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

14

Pembelajaran matematika di SMA/MA/SMK/MAK diarahkan untuk mendorong

peserta didik mencari tahu dari berbagai sumber, mampu merumuskan masalah

bukan hanya menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari.

Disamping itu, pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis

dan kreatif bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan

berkolaborasi dalam menyelesaikan masalah (Kemendikbud, 2016). Sehingga

pembelajaran tersebut sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang akan

dicapai.

Tujuan pembelajaran matematika SMA/MA yang dirumuskan dalam

Kurikulum 2013 antara lain: (1) memahami konsep matematika, (2) membuat

generalisasi berdasarkan pola yang ada, (3) melakukan operasi matematika untuk

penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada, (4) menggunakan penalaran

matematis, (5) memecahkan masalah matematika, dan (6) mengkomunikasikan

masalah secara sistematis (Kemendikbud, 2016). Sesuai dengan tujuan

pembelajaran diatas, salah satu fokus dalam penelitian ini adalah kemampuan

penalaran dan komunikasi matematis. Kemampuan penalaran berkaitan dengan

kemampuan komunikasi matematis karena melalui cara berpikir atau bernalar yang

tepat maka akan juga mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa,

jika digali secara benar akan mampu memberikan manfaat positif tidak hanya bagi

siswa tetapi juga bagi lingkungan di sekitarnya. Maka kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis dapat digali dalam proses pembelajaran pada pendidikan

formal di SMA/MA.

Page 4: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

15

2.2. Kemampuan Penalaran

Terbentuknya kemampuan penalaran siswa merupakan salah satu tujuan

dari tujuan pembelajaran matematika. Kemampuan penalaran yang ada dalam diri

siswa, dapat diketahui sejauh mana siswa telah memahami, menyelesaikan

masalah, dan memanfaatkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

2.2.1. Pengertian Kemampuan Penalaran

Menurut Wikipedia penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari

pengamatan (pengamatan empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan

pengertian. Penalaran adalah proses atau aktivitas berfikir dalam menarik

kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada

pernyataan yang telah dibuktikan kebenaranya (Haerudin, 2014: 244). Seperti yang

dikatakan oleh Lithner (2008), penalaran adalah pemikiran yang diadopsi untuk

menghasilkan pernyataan dan mencapai kesimpulan pada pemecahan masalah yang

tidak selalu didasarkan pada logika formal sehingga tidak terbatas pada bukti.

Melalui kegiatan bernalar, maka siswa dapat memahami bahwa matematika

merupakan salah satu ilmu yang masuk akal dan logis. Sehingga siswa merasa yakin

bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan, dan dapat dievaluasi.

Penalaran menurut Depdiknas (2006) adalah cara (perihal) menggunakan nalar,

pemikiran atau cara berpikir logis, proses mental dalam menggembangkan pikiran

dari beberapa fakta dan prinsip. Menurut Santrock (2010), penalaran adalah

pemikiran logis yang menggunakan logika induksi dan deduksi untuk menghasilkan

kesimpulan.

Definisi berbeda diungkapkan oleh Bjuland (2007), mendefinisikan

penalaran merupakan lima proses yang saling terkait sebagai berikut. Sense-making

Page 5: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

16

terkait erat dengan kemampuan membangun skema permasalahan dan

merepresentasikan pengetahuan yang dimiliki. Conjecturing berarti aktivitas

memprediksi suatu kesimpulan, dan teori yang didasarkan pada fakta yang

belum lengkap dan produk dari proses conjecturing adalah strategi penyelesaian.

Convincing berarti melakukan atau mengimplementasikan strategi penyelesaian

yang didasarkan pada kedua proses sebelumnya. Reflecting berupa aktivitas

mengevaluasi kembali ketiga proses yang sudah dilakukan dengan melihat kembali

keterkaitannya dengan teori-teri yang dianggap relevan. Kesimpulan akhir yang

diperoleh dari keseluruhan proses kemudian diidentifikasi dan digeneralisasi dalam

suatu proses yang disebut generalising. Pendapat Bjuland (2007) menggambarkan

aktivitas bernalar matematik dengan menganalisis situasi-situasi matematik,

memprediksi, membangun argumen-argumen secara logis dan mengevaluasi.

Menganalisis situasi-situasi matematik secara teliti berarti melihat dan membangun

keterkaitan antar ide atau konsep matematik antara matematika dengan objek-objek

yang lain, dan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari.

Hal berbeda dijelaskan oleh Sa’adah (2010), kemampuan penalaran

matematis adalah kemampuan berpikir menurut alur kerangkaberpikir tertentu

berdasarkan konsep atau pemahaman yang telah didapat sebelumnya. Kemudian

konsep atau pemahaman tersebut saling berhubungan satu sama lain dan diterapkan

dalam permasalahan baru sehingga didapatkan keputusan baru yang logis dan dapat

dipertanggung jawabkan atau dibuktikan kebenarannya. Lebih lanjut Nurhayati

(2013), kemampuan penalaran matematika adalah kemampuan seseorang untuk

menghubungkan dan menyimpulkan fakta-fakta logis yang diketahui, menganalisis

data, menjelaskan dan membuat suatu kesimpulan yang valid.

Page 6: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

17

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan penalaran

merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau

membuat suatu pernyataan baru berdasarkan pada beberapa pernyataan yang

diketahui dan hasil suatu pernyataan baru tersebut merupakan kesimpulan. Jadi,

penalaran merupakan proses berpikir sistematis dan logis dalam menyelesaikan

masalah untuk menarik kesimpulan.

2.2.2. Jenis-Jenis Kemampuan Penalaran

Soemarmo (2014:32) menjelaskan secara garis besar penalaran

matematika (mathematical reasoning) diklasifikasikan dalam dua jenis yaitu

penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan sebagai

penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan pengamatan

terhadap data terbatas, nilai kebenaran kesimpulan dalam penalaran induktif tidak

mutlak tetapi bersifat probabilistik. Sedangkan, penalaran deduktif adalah

penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati dan nilai kebenarannya

bersifat mutlak. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat

tinggi.

Ditinjau dari karakteristik proses penarikan kesimpulannya, penalaran

induktif meliputi beberapa kegiatan: (a) penalaran transduktif yaitu proses menarik

kesimpulan dari pengamatan terbatas dan diberlakukan terhadap kasus tertentu; (b)

penalaran analogi yaitu proses penarikan kesimpulan berdasarkan kesesuaian

proses atau data; (c) penalaran generalisasi yaitu proses menarik kesimpulan secara

umum berdasarkan data terbatas; (d) memperkirakan jawaban, solusi atau

kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi; (e) memberi penjelasan terhadap

Page 7: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

18

model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada; (f) menggunakan pola hubungan

untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur (Soemarmo, 2014:33).

Menurut Suwarno (2011) terdapat dua macam penalaran, yaitu penalaran

induktif (induksi) dan penalaran deduktif (deduksi). Ciri utama matematika adalah

penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai

akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antara konsep atau

pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Penalaran induktif terjadi ketika

proses berfikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta khusus yang

sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum (general).

Sehingga, secara umum dapat dinyatakan bahwa jika penalaran induksi merupakan

proses berpikir dari khusus ke umum, maka penalaran deduktif merupakan proses

berpikir dari bentuk yang umum ke bentuk yang khusus.

2.3. Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan matematik

yang tercantum dalam Kurikulum 2013 SMA/MA. Menurut Soemarmo (2014),

selain tercantum dalam kurikulum matematika sekolah, pengembangan

kemampuan komunikasi matematis juga sesuai dengan hakikat matematika sebagai

bahasa simbol yang efisien, padat makna, memiliki sifat keteraturan yang indah dan

kemampuan analisis kuantitatif, bersifat universal dan dapat dipahami oleh setiap

orang kapan dan dimana saja, dan membantu menghasilkan model matematika yang

diperlukan dalam model pemecahan masalah berbagai cabang ilmu pengetahuan

dan masalah kehidupan sehari-hari.

Page 8: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

19

2.3.1. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis

Komunikasi adalah aktivitas kelas yang menawarkan kemungkinan bagi

siswa untuk mengembangkan pemahaman yang lebih dalam tentang matematika

yang mereka pelajari. Kegiatan belajar mengajar di kelas akan selalu terjadi

komunikasi antara siswa dan guru, siswa sebagai pusat pembelajaran dan guru

sebagai fasilitator. Keberhasilan program pembelajaran salah satunya dipengaruhi

oleh bentuk komunikasi yang digunakan guru pada saat berinteraksi dengan siswa.

Komunikasi merupakan kemampuan penting dalam matematika. Melalui

komunikasi siswa dapat menuangkan hasil pemikirannya baik secara verbal (lisan)

maupun tertulis (Indarti, 2014:20). Matematika merupakan bahasa artinya

matematika tidak sekedar alat bantu berfikir, alat untuk menemukan pola tetapi

matematika juga sebagai wahana komunikasi antar siswa dan komunikasi antar

siswa dengan guru. Jelas bahwa matematika bukan hanya bertujuan untuk sains

tetapi lebih dari itu merupakan salah satu syarat dalam hubungan sosial.

Kemampuan komunikasi matematik merupakan kesanggupan/kecakapan seorang

siswa untuk dapat menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan,

tertulis, atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam soal matematika (Departemen

Pendidikan Nasional, 2006). Karena dalam matematika terdapat aktifitas untuk

berkomunikasi dengan orang lain seperti mengemukakan ide, konsep, situasi baik

lisan maupun tertulis dalam bentuk simbol, grafik, data maupun tabel yang

menuntut kecakapan berbahasa agar penerima pesan mudah mengerti ide maupun

konsep yang disampaikan. Hal ini seperti yang dikatakan Pauweni (2012:10) bahwa

komunikasi matematika adalah suatu kegiatan atau aktifitas seseorang dalam

Page 9: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

20

berbagi informasi baik ide, situasi, maupun relasi baik secara lisan maupun tulisan,

dalam bentuk simbol, data, grafik atau tabel dengan orang lain.

Definisi yang sama diperjelas oleh Sukendar (2014), Kemampuan

komunikasi matematik adalah kemampuan siswa yang meliputi kegiatan:

mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram dan ekspresi

matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap

menghargai kegunaan matematik dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu perhatian,

dan minat mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah. Lebih lanjut lagi, Ramdani (2012) mengatakan bahwa

komunikasi matematis adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi

kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah,

menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi

matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi.

Tanpa adanya kemampuan komunikasi, seorang siswa mengalami kesulitan dalam

hal pembentukan pengalaman belajarnya. Selain itu, Malabali (2011:28)

menjelaskan kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan peserta didik

dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog terjadi di

lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan baik secara lisan maupun

tertulis. Pesan yang disampaikan berisi tentang materi matematika yang dipelajari

peserta didik, misalnya konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah.

Sedangkan menurut Elia (2014), kemampuan komunikasi matematis

dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang

diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di

lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi

Page 10: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

21

tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus,

atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa

komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat

secara lisan maupun tertulis. Izzati (2010: 721) menambahkan bahwa kemampuan

komunikasi matematis merupakan kemampuan menggunakan bahasa matematika

untuk mengeksperesikan gagasan dan argumen dengan tepat, singkat dan logis.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan komunikasi matematis

adalah kegiatan atau aktifitas siswa dalam menyatakan suatu ide, konsep, gagasan

matematika baik secara lisan maupun tulisan dalam bentuk simbol, gambar, data,

grafik, atau tabel.

2.3.2. Jenis-Jenis Kemampuan Komunikasi

Ansari (2003) menelaah kemampuan komunikasi matematika dari dua

aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing).

Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok

kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sementara yang dimaksud

dengan komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan

keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur

matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam

memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika.

Representasi matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori:

1. Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik

(aspek drawing).

2. Membentuk model matematika (aspek mathematical expression).

Page 11: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

22

3. Argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-

konsep formal (aspek written texts).

Hal berbeda diungkapkan oleh Wood (2011), bahwa jenis kemampuan

komunikasi ada dua yaitu speaking (berbicara) dan writing (menulis). Namun

Wood (2011) juga menambahkan, cara yang dapat dikembangkan pada komunikasi

berbicara yaitu: (a) presenting seminars, dilakukan dengan membentuk kelompok

kecil untuk saling bediskusi; (b) talking with students, komunikasi lisan sesam

teman sekelompok; (c) negotiating and selling ideas, bekerjasama dan negosiasi

dengan kelompok kecil dan mendiskusikan suatu masalah yang dianggap sulit.

Sedangkan pada komunikasi menulis yaitu informal writing dan formal writing.

2.3.3. Indikator Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Komunikasi

Matematis

Indikator yang menunjukkan adanya kemampuan penalaran menurut

Wardhani (2008) yaitu: (1) mengajukan dugaan, (2) melakukan manipulasi

matematika, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberi alasan terhadap

kebenaran solusi (4) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, (5) memeriksa

kesahihan suatu argumen, dan (6) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis

untuk membuat generalisasi. Sedangkan menurut Soemarmo (2014) yaitu: (1)

melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu, (2) menarik

kesimpulan logis, (3) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung

dan pembuktian dengan induksi matematika, (4) menyusun analisis dan sintesis

beberapa kasus.

Sehingga dari uraian di atas, penalaran matematis memiliki peranan

penting dalam pembelajaran matematika, sebab materi matematika dan kemampuan

Page 12: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

23

penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika

dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatihkan melalui belajar matematika.

Jadi, kemampuan penalaran sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran

matematika.

Sedangkan indikator yang menunjukkan adanya kemampuan komunikasi

menurut Soemarmo (2014) adalah: (1) melukiskan atau mempresentasikan benda

nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika; (2)

menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan

menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekspresi aljabar; (3) menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model

matematika suatu peristiwa; (4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang

matematika; (5) membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika; (6)

menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi;

(7) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa

sendiri.

Hal berbeda dijelaskan oleh Rias (2013) mengenai indikator kemampuan

komunikasi terdiri dari tiga bagian yakni: (1) menulis matematis. Menulis

matematis dalam penelitian ini merupakan kemampuan siswa dalam menjelaskan

jawaban permasalahan secara matematis, masuk akal, jelas serta tersusun secara

logis dan sistematis, (2) menggambar matematis, yakni kemampuan siswa dalam

melukiskan gambar secara lengkap dan benar, (3) mengekspresi matematis, yakni

kemampuan memodelkan permasalahan matematis secara benar, kemudian

melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara lengkap dan benar.

Page 13: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

24

Indikator berbeda dijelaskan pula oleh Aisyah (2014) yang menyebutkan

indikator dari tingkat komunikasi tulis dan komunikasi lisan. Indikator dari tingkat

komunikasi tulis pada penelitiannya meliputi: (1) penjelasan tentang proses

penyelesaian masalah yang ditulis jelas dan benar, (2) mengubah masalah ke

kalimat matematika benar, (3) perhitungan jelas dan benar, (4) penggunaan simbol

atau tanda matematika benar. Aisyah (2014) juga menambahkan indikator dari

tingkat komunikasi lisan meliputi: (1) mengucapkan hal-hal yang relevan dengan

masalah dengan benar dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah, (2)

mengucapkan langkah-langkah yang diperlukan dalam perhitungan untuk

menyelesaikan masalah, (3) mengucapkan langkah-langkah perhitungan yang

diperlukan dengan benar dan cukup untuk menyelesaikan masalah, (4) tidak macet

ketika menjelaskan penyelesaian masalah, sehingga informasi yang diberikan

sampai tujuan akhir.

Sehingga dari uraian di atas, dapat disimpulkan, indikator kemampuan

penalaran dan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini disajikan

dalam bentuk tabel sebagai berikut.

Page 14: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

25

Tabel 2.1. Indikator Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis

Siswa dalam Pembelajaran Matematika

No. Tahapan

Pembelajaran

Matematika

Indikator Kemampuan

Penalaran

Indikator Kemampuan Komunikasi

Matematis

Kemampuan

Komunikasi Tertulis

Kemampuan

Komunikasi Lisan

1. Pendahuluan

(persiapan)

Menyajikan pernyatan

matematika yang diketahui

melalui tulisan, gambar,

sketsa atau diagram.

Menuliskan suatu

permasalahan ke dalam

bentuk model

matematika secara

jelas, logis dan

sistematis.

a. Menjelaskan

secara tepat, logis

dan sistematis.

b. Menjelaskan

dengan bahasa

yang jelas dan

mudah dipahami.

2. Inti

(menalar)

Melakukan perhitungan

berdasarkan aturan atau

rumus tertentu dengan

tepat.

a. Menggambarkan

suatu permasalahan

dalam bentuk

gambar atau grafik

secara jelas, tepat

dan akurat.

b. Melakukan

perhitungan untuk

mendapatkan

solusi secara

lengkap dan benar.

a. Memberikan

pendapat secara

tepat ketika

berdiskusi.

b. Mengajukan

pertanyaan

secara tepat

yang sesuai

dengan

permasalahan

yang diberikan.

(membuat

jejaring)

Membuat alasan terhadap

beberapa solusi

berdasarkan teori yang

sesuai

c. Memberikan

sanggahan atau

komentar dengan

berdasarkan teori

yang jelas dan

akurat.

3. Penutup

(mengkomuni

kasikan hasil)

Menarik kesimpulan atau

melakukan generalisasi

dengan mengambil inti sari

materi dari suatu masalah

matematis.

a. Menuliskan

kesimpulan dari

permasalahan yang

diberikan.

b. Menuliskan

kembali uraian

materi atau inti sari

dari permasalahan

yang diberikan

dengan bahasa

sendiri.

a. Menjelaskan

representasi

matematika

tertulis secara

lisan

menggunakan

bahasa yang

mudah dipahami.

b. Menyimpulkan

dengan lisan

penyelesaian dari

suatu

permasalahan

yang tepat.

Page 15: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

26

2.4. Kelas Homogen dan Heterogen Gender

Gender adalah suatu istilah yang digunakan untuk menggambarkan

perbedaan antara laki-laki dan perempuan secara sosial yang tampak apabila dilihat

dari nilai dan tingkah laku (Bagong, 2007). Saat ini, Indonesia memiliki banyak

sekolah homogen dan heterogen gender. Kedua pembagian tersebut dapat

digolongkan berdasarkan jenis kelamin siswanya. Sekolah campur atau sekolah

yang terdiri dari laki-laki dan perempuan disebut dengan sekolah heterogen,

sedangkan sekolah yang terdiri dari laki-laki saja atau perempuan saja disebut

sekolah homogen (Saraswati, 2013).

Sehingga, dapat ditarik kesimpulan kelas homogen adalah kelas yang

didalamnya hanya terdapat satu jenis kelamin saja, yaitu perempuan atau laki-laki

saja. Sedangkan, kelas heterogen adalah kelas yang didalamnya terdapat dua jenis

kelamin, yaitu laki-laki dan perempuan. Mereka berada dalam satu ruangan yang

sama.

Beberapa penelitian yang menyangkut perbedaan kemampuan laki-laki

dan perempuan telah banyak dilakukan, berbagai macam sudut pandang telah

dipaparkan untuk menjelaskannya. Perbedaan gender dalam sudut pandang dunia

pendidikan khususnya matematika juga telah diteliti, berikut ini adalah beberapa

penelitian yang menyangkut perbedaan kemampuan laki-laki dan perempuan.

Amir (2013) menjelaskan perbedaan laki-laki dan perempuan dalam

belajar matematika adalah laki-laki lebih unggul pada keterampilan spatial

(penalaran ruang), sedangkan siswa perempuan lebih unggul dalam kemampuan

verbal (komunikasi) matematis, lebih termotivasi, dan terorganisasi dalam belajar.

Sementara Wahyuni (2013) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

Page 16: BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

27

peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas homogen gender lebih

tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

heterogen gender. Menurut Susento (2006), perbedaan gender bukan hanya

berakibat pada perbedaan kemampuan dalam matematika, tetapi cara memperoleh

pengetahuan matematika juga terkait dengan perbedaan gender.

Beberapa hasil menunjukkan adanya pengaruh faktor gender dalam

pembelajaran matematika, namun pada sisi lain beberapa penelitian

mengungkapkan bahwa gender tidak berpengaruh signifikan dalam pembelajaran

matematika. Seperti yang dikatakan oleh Mufida (2013) dalam penelitiannya bahwa

tidak adanya pengaruh jenis kelamin terhadap hasil belajar matematika siswa kelas

VII MTsN Karangrejo Tulungagung. Hoang (2008) dalam penelitiannya juga

menyatakan bahwa terdapat perbedaan jenis kelamin yang relatif kecil dan secara

statistik tidak signifikan untuk setiap skala lingkungan belajar dan skala sikap.

Melihat fakta yang dipaparkan tersebut, dengan menggabungkan antara

siswa laki-laki dengan siswa perempuan dalam satu kelas, mereka akan belajar

berinteraksi, siswa laki-laki dapat belajar berkomunikasi dengan siswa perempuan

begitu juga siswa perempuan dapat mempelajari kemampuan penalaran matematis

dari siswa laki-laki. Sehingga siswa laki-laki dan perempuan dapat memperluas diri

mereka sendiri secara akademis dan emosional dengan berbagi pengetahuan,

keterampilan, dan kemampuan. Sehingga diharapkan pembelajaran matematika

akan lebih efektif jika ditinjau dari kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk meneliti bagaimana analisis

kemampuan penalaran dan komunikasi matematis pada kelas homogen dan

heterogen gender dalam pembelajaran matematika.