BAB II DASAR TEORI 2.1. SISTEM REFRIGERASIeprints.undip.ac.id/41393/3/BAB_II.pdfGambar 2.1 Skema Sistem Refrigerasi [3]. 2.1.1 Sistem Refrigerasi Kompresi Uap ... Kompresor Kompresor

6

BAB II

DASAR TEORI

2.1. SISTEM REFRIGERASI

Refrigerasi dan penyejuk udara AC (Air Conditioning) digunakan untuk

mendinginkan suatu produk atau lingkungan gedung. Sistem refrigerasi atau penyejuk

udara AC memindahkan panas dari tangki reservoir energi rendah yang lebih dingin ke

tangki reservoir energi tinggi yang lebih hangat. Skema kerja dari sistem refrigerasi

dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Skema Sistem Refrigerasi [3].

2.1.1 Sistem Refrigerasi Kompresi Uap

Siklus refrigerasi kompresi uap mengambil keuntungan dari kenyataan bahwa

fluida yang bertekanan tinggi pada suhu tertentu cenderung menjadi lebih dingin jika

dibiarkan mengembang. Jika perubahan tekanan cukup tinggi, maka gas yang ditekan

akan menjadi lebih panas daripada lingkungan (contoh udara diluar) dan gas yang

mengembang akan menjadi lebih dingin daripada suhu dingin yang dikehendaki. Dalam

kasus ini, fluida digunakan untuk mendinginkan lingkungan bersuhu rendah dan

membuang panas ke lingkungan yang bersuhu tinggi.

7

Siklus refrigerasi kompresi uap memiliki dua keuntungan. Pertama, sejumlah

besar energi panas diperlukan untuk merubah cairan menjadi uap, dan oleh karena itu

banyak panas yang dapat dibuang dari ruang yang disejukkan. Kedua, sifat-sifat

isothermal penguapan membolehkan pengambilan panas tanpa menaikan suhu fluida

kerja. Hal ini berarti bahwa laju perpindahan panas menjadi tinggi, sebab semakin dekat

suhu fluida kerja mendekati suhu sekitarnya akan semakin rendah laju perpindahan

panasnya [4].

Komponen-komponen utama sistem refrigerasi siklus kompresi uap terdiri dari

[5] :

a. Kompresor

Kompresor adalah komponen yang merupakan jantung dari sistem refrigerasi.

Kompresor bekerja menghisap uap refrigeran dari evaporator dan mendorongnya

dengan cara kompresi agar mengalir masuk ke kondenser. Karena kompresor

mengalirkan refrigeran sementara piranti ekspansi membatasi alirannya, maka di

antara kedua komponen itu terbangkitkan perbedaan tekanan, yaitu: di

kondenser tekanan refrigeran menjadi tinggi (high pressure – HP), sedangkan di

evaporator tekanan refrigeran menjadi rendah (low pressure – LP).

b. Kondensor

Kondenser adalah komponen di mana terjadi proses perubahan fasa refrigeran,

dari fasa uap menjadi fasa cair. Dari proses kondensasi (pengembunan) yang

terjadi di dalamnya itulah maka komponen ini mendapatkan namanya. Proses

kondensasi akan berlangsung apabila refrigeran dapat melepaskan kalor yang

dikandungnya. Kalor tersebut dilepaskan dan dibuang ke lingkungan. Agar kalor

dapat lepas ke lingkungan, maka suhu kondensasi harus lebih tinggi dari suhu

lingkungan. Karena refrigeran adalah zat yang sangat mudah menguap, maka

agar dapat dia dikondensasikan haruslah dibuat bertekanan tinggi. Maka,

kondenser adalah bagian di mana refrigeran bertekanan tinggi (Pcond = high

pressure–HP).

c. Katup ekspansi atau pipa kapiler

Piranti ini berfungsi untuk menurunkan tekanan dan temperatur refrigeran. Pada

dasarnya alat ini bekerja seperti sebuah gerbang yang mengatur banyaknya

8

refrigeran cair yang boleh mengalir dari kondenser ke evaporator . Oleh sebab

itu alat ini sering juga dinamakan refrigerant flow controller. Proses yang

berlangsung dalam piranti ini biasanya disebut throttling process. Besarnya laju

aliran refrigeran merupakan salah satu faktor yang menentukan besarnya

kapasitas refrigerasi. Untuk sistem refrigerasi yang kecil, maka laju aliran

refrigeran yang diperlukan juga kecil saja. Sebaliknya unit atau sistem

refrigerasi yang besar akan mempunyai laju aliran refrigeran yang besar pula.

d. Evaporator

Evaporator adalah komponen di mana cairan refrigeran yang masuk ke

dalamnya akan menguap. Proses penguapan (evaporation) itu terjadi karena

cairan refrigeran menyerap kalor, yaitu yang merupakan beban refrigerasi

sistem.

Siklus refrigerasi ditunjukkan dalam Gambar 2.2 dan Gamabar 2.3 dan dapat

dibagi menjadi tahapan-tahapan berikut [3]:

a. 1 – 2. Refrigeran dalam bentuk uap masuk menuju kompresor dimana

tekanannya dinaikkan. Suhu kemudian juga akan meningkat, sebab bagian

energi yang menuju proses kompresi dipindahkan ke refrigeran. Oleh karena itu

kompresor membutuhkan kerja inW .

12 hhmWin (2.1)

Dimana: m = laju aliran massa refrigerant (kg/s)

h = enthalpy (kj/kg)

b. 2 – 3. Superheated gas bertekanan tinggi lewat dari kompresor menuju

kondenser. Bagian awal proses refrigerasi menurunkan panas superheated gas

sebelum gas ini dikembalikan menjadi bentuk cairan. Refrigerasi untuk proses

ini biasanya dicapai dengan menggunakan udara atau air. Penurunan suhu lebih

lanjut terjadi pada pekerjaan pipa dan penerima cairan, sehingga cairan

refrigeran didinginkan ke tingkat lebih rendah ketika cairan ini menuju alat

ekspansi. Jadi laju perpindahan panas dari kondensor ke lingkungan adalah.

9

32 hhmQout

(2.2)

c. 3 – 4. Cairan yang sudah didinginkan dan bertekanan tinggi melintas melalui

peralatan ekspansi, yang mana akan mengurangi tekanan dan mengendalikan

aliran menuju evaporator. Proses ini terjadi secara adiabatik sehingga tidak ada

panas yang keluar ataupun masuk.

34 hh (2.3)

d. 4 – 1. Cairan refrigeran dalam evaporator menyerap panas dari sekitarnya,

biasanya udara, air atau cairan proses lain. Selama proses ini cairan merubah

bentuknya dari cair menjadi gas, dan pada keluaran evaporator gas ini masuk

kembali ke kompresor. Besarnya panas yang diserap oleh evaporator disebut

dengan kapasitas refrigerasi atau beban pendinginan inQ .

41 hhmQin (2.4)

Gambar 2.2 Skema Siklus Gambar2.3 Diagram P-h Siklus

Kompresi Uap [3]. Kompresi Uap [3].

10

Kondenser harus mampu membuang panas gabungan yang masuk evaporator

dan kondenser. Dengan kata lain: (1 - 2) + (4 - 1) harus sama dengan (2 - 3). Melalui

alat ekspansi tidak terdapat panas yang hilang maupun yang diperoleh. Sehingga dapat

ditulis persamaan energi sebagai berikut:

inoutin QQW (2.5)

Koefisien kinerja atau coeffient of performance (COP) siklus refrigersai ini

merupakan perbandingan antara jumlah energi yang diterima sistem dari benda dingin

inQ dengan kerja neto yang dipindahkan kedalam sistem inW . Dengan demikian

koefisien kinerja dapat dituliskan sebagai [7]:

12

41

hh

hh

W

Q

in

in

(2.6)

2.2. EJECTOR REFRIGERATION SYSTEM

Teknologi ejector refrigeration telah lama diketahui dan dikembangkan,

pertama kali ditemukan oleh Le Blance dan Charles Parsons awal tahun 1900 [1].

Ejector refrigeration nampaknya dapat diaplikasikan menjadi sistem yang

tepat untuk sistem refrigerasi skala besar pada situasi krisis energi sekarang ini. Karena

ejector refrigeration dapat memanfaatkan panas buang dari power plants, ruang

pembakaran dan pada proses-proses industri lainnya dan digunakan untuk menghaslikan

proses refrigerasi atau pendinginan. Selain itu siklus ejector refrigeration memiliki

konstruksi yang sederhana serta sedikit bagian bergerak sehingga secara ekonomis lebih

rendah biaya perawatan dan operasionalnya dibanding siklus kompresi uap [2]. Tabel

2.1 adalah perbandingan biaya perawatan dan operasional antara siklus kompresi uap

dan siklus ejector refrigeration yang dilakukan oleh Nguyen [9].

11

Tabel 2.1 Tabel Perbandingan Biaya Operasi Antara Siklus Kompresi Uap dan

Siklus Ejector Refrigeration [9]

Gambar 2.4 menunjukan skema dari siklus ejector refrigeration. Boiler,

ejector dan pompa digunakan sebagai pengganti kompresor pada siklus kompresi uap.

Prosesnya berawal dari tekanan dan temperatur tinggi yang dihasilkan dari boiler

disebut dengan primary flow atau motive flow yang masuk ke ejector dengan kecepatan

supersonic. Sehingga menghasikan tekanan yang rendah dari fluida refrigeran didalam

evaporator dan mengakibatkan refrigeran menguap pada temperatur yang lebih rendah,

lalu masuk ke ejector dan disebut secondary flow. Kemudian kalor yang diserap

evaporator merupakan kapasitas dari refrigerasi [1]. Jadi dapat dilihat performansi

refrigerasi dari siklus ini tergantung pada kemampuan ejector meningkatkan flow rate

refrigerasi yang melalui evaporator atau parameter ini biasa disebut entrainment ratio.

12

Gambar 2.4 Skema Ejector Refrigeration [1].

2.2.1. Bagian-bagian Ejector

Ejector mempunyai empat bagian utama yaitu primary nozzle, mixing chamber

(suction chamber), constan-area section (throat) dan subsonic diffuser. Pada Gambar

2.5 menjelaskan bagian-bagian dari ejector.

Gambar 2.5 Bagian-bagian Ejector [2].

13

Berdasarkan posisi dari ujung nozzle, desain ejector dapat diklasifikasikan

menjadi dua kategori. Yang pertama untuk posisi ujung nozzle pada constant-area

mixing disebut “constan-area mixing ejector”, sehingga primary flow dan secondary

flow bertemu di constant-area section. Untuk posisi ujung nozzle terletak di suction

chamber yaitu didepan constant-area section disebut “constant-pressure mixing

ejector”, sehingga percampuran antara primary flow dan secondary flow terjadi di

suction chamber dengan tekanan konstan. Dan constant-pressure ejector mempunyai

kinerja yang lebih baik serta lebih banyak digunakan daripada constant-area ejector

[1]. Perbedaan dari dua kategori ejector tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Klasifikasi ejector berdasar posisi nozzle [1].

2.2.2. Karakteristik Operasi Ejector

Gambar 2.7 menunjukan profil kecepatan dan tekanan sepanjang ejector,

dapat dilihat uap bertekanan tinggi (P) yang di sebut primary fluid masuk dan

dipercepat melalui nozzle (i), kemudian keluar dengan kecepatan supersonic (ii).

14

Dan menghasilkan tekanan rendah yang kemudian menarik uap dari

evaporator yang disebut secondary flow (S) dan kemudian bersama primary fluid

masuk ke mixing chamber yang akhirnya masuk ke throat (iv) dan terjadi normal shock

(v) sesaat sebelum keluar melalui subsonic diffuser.

Gambar 2.7 Profil tekanan dan kecepatan sepanjang ejector [2].

15

2.2.3. Performa Ejector Refrigeration System

Gambar 2.8 P-h diagram ejector refrigeration system [7].

Gambar 2.8 merupakan P-h diagram ejector refrigeration system. Pada sistem

refrigerasi ini, ejector berfungsi sebagai pengganti kompresor yaitu menaikkan tekanan

serta mensirkulasikan refrigerant dari evaporator menuju kondenser. Dengan demikian

bahwa ejector membawa atau mengambil uap refrigeran dari evaporator. Kemampuan

ejector untuk mengambil uap refrigeran (secondary flow) dapat dinyatakan dengan

entrainment ratio yaitu perbandingan antara laju aliran massa dari evaporator

sm flow secondary dengan laju aliran massa dari boiler yang melalui nozzle

pm flowprimary [7].

p

s

m

m

(2.7)

16

Kemudian COP dari sistem ini dapat dilihat pada Persamaan 2.8.

(2.8)

Jadi COP dari sistem

(2.9)

(2.10)

Jadi semakin besar nilai entrainment ratio maka dapat meningkatkan nilai

kapasitas pendinginan sehingga nilai COP juga akan meningkat.

Selain itu ada dua parameter lagi yang biasa digunakan untuk menunjukan

performa dari ejector, yaitu compression ratio [10] dapat dilihat pada Persamaan 2.11

dan expansion ratio [10] dapat dilihat pada Persamaan 2.12.

Pe

PcCR

(2.11)

Pe

PbEXR

(2.12)

Pada constant-pressure ejector diasumsikan bahwa aliran primary dan

secondary bercampur pada mixing chamber dengan tekanan yang konstan. Disini timbul

dua fenomena choking, yang pertama pada aliran primer yang melintas keluar nozzle,

dan choking yang kedua pada aliran yang dibawa yaitu akibat percepatan dari aliran

sekunder menjadi supersonik di constant-area section. Dan entrainment ratio yang

dihasilkan bervariasi menurut perubahan back pressure dengan secondary pressure (Pe)

dan primary pressure (Pm) tetap. Sehingga kinerja dari ejector dapat dibagi menjadi

tiga mode operasional, mengacu pada back pressure (Pc) [6].

17

Gambar 2.9 merupakan garis kondisi operasi pada sebuah ejector, sehingga

dapat diketahui bahwa pada takanan back pressure berapa kinerja terbaik dari ejector:

1. Double-choking atau critical mode pada Pc ≤ Pc*, yaitu primary flow dan

secondary flow keduanya choking dan entrainment ratio adalah konstan, =

konstan.

2. Single-choking atau subcritical mode pada Pc* < Pc < Pco, yaitu hanya primary

flow saja yang terkena choke and berubah menurut back pressure (Pc).

3. Back-flow atau malfunction mode pada Pc ≥ Pco, yaitu primary flow dan

secondary flow keduanya tidak ada choke dan aliran secondary membalik

(malfunction), ≤ 0.

Gambar 2.9 Kondisi operasi ejector refrigeration system [6].

2.3.ALIRAN KOMPRESIBEL

Ketika suatu fluida bergerak dengan perubahan densitas secara signifikan

maka aliran tersebut dikatakan aliran kompresibel. Ada dua fenomena yang mungkin

terjadi pada aliran kompresibel. Yang pertama adalah choking, dimana laju aliran masa

pada duct dibatasi oleh konsdisi sonik. Dan yang kedua shock waves, dimana properti

berubah pada aliran supersonik.

18

2.3.1 Mach Number

Parameter yang menjadi acuan utama untuk menentukan suatu aliran

kompresibel atau tidak, dilihat dari nilai Mach Number (Ma), yang didefinisikan sebagai

rasio antara kecepatan aliran lokal terhadap kecepatan suara lokal [8].

c

VMa (2.13)

Rentang nilai Mach Number dapat diklasifikasikan sebagai berikut [8]:

a. Ma < 0.3: aliran dikatakan inkompresibel, dimana perubahan densitas

daiabaikan.

b. 0.3 < Ma < 0.8: aliran subsonik, dimana perubahan densitas sangat penting tetapi

tidak ada shock.

c. 0.8 < Ma < 1.2: aliran transonik, yaitu daerah antara subsonik dan supersonik

dimana shock pertama kali muncul.

d. 1.2 < Ma < 3.0: aliran supersonik, terdapat gelombang shock.

e. 3.0 < Ma: aliran hipersonik, dimana shock dan aliran berubah secara kuat.

Sedangkan kecepatan suara untuk pada gas ideal sendiri merupakan fungsi dari

temperatur dan didefinisikan sebagai:

kRTc (2.14)

Dimana: V = kecepatan aliran (m/s)

c = kecepatan suara (m/s)

k = rasio spesifik panas v

p

c

ck

Sedangkan untuk kecepatan suara pada beperapa material umum dapat dilihat

pada Tabel 2.2.

19

Tabel.2.2 Kecepatan Suara Pada Beberapa Material [8]

2.3.2 Teori Gas Ideal

Penemuan teori gas ideal diawali pada tahun 1662 Robert Boyle melakukan

experiment dan menghasilkan bahwa massa gas (jumlah mol) dan temperatur suatu gas

dijaga konstan, sementara volume gas diubah ternyata tekanan yang dikeluarkan gas

juga berubah sedemikian hingga perkalian antara tekanan (P) dan volume (V) , selalu

mendekati konstan. Dengan demikian suatu kondisi bahwa gas tersebut adalah gas

sempurna (ideal).

tan2211 konsVPVP (2.15)

Kemudian pada tahun 1802, J. Charles and J. Gay-Lussac, melakukan

experiment dan menghasilkan bahwa volume gas pada tekanan rendah berbanding lurus

dengan temperaturnya yaitu [3] :

RTPv (2.16)

Kemudian untuk keadaan gas pada dua keadaan yang berbeda dapat ditulis

sebagai berikut :

2

22

1

11

T

vP

T

vP

(2.17)

20

Dimana: p = tekanan (Pa) T = temperatur (K)

v = densitas (m3/kg)

R adalah konstanta gas m

u

M

RR (Nm/kgK), perbandingan antara konstanta gas

universal Ru=8314 (Nm/kmol.K) dengan massa molekul gas Mm dapat dilihat pada

Tabel A-1.

2.3.3 Aliran Isentropik

a. Persamaan Kontinuitas

Persamaan dasar:

CV CSAdVd

t

.0

2221110 AVAV

Asumsi: aliran steadi dan satu dimensional

Menggunakan besaran skalar yang biasa dalam bentuk:

mVAAVAV 222111 konstan (2.18)

b. Persamaan Momentum

Persamaan dasar:

CV CSxxxBx AdVVdV

tFFs

.

dengan asumsi steadi,xBF =0 dan Rx sebagai gaya tekan dinding maka

222211112211 AVVAVVApApRx

Dengan menggunakan besaran skalar

122211 VmVmApApRx (2.19)

21

c. Hukum I Thermodinamika

CV CSothershears AdVpvede

tWWWQ

.

dimana

gzV

ue2

2

Asumsi: - 0Q

- 0sW

- 0othershear WW

- gravitasi diabaikan

222

2

2222111

2

1111

220 AV

VvpuAV

Vvpu

Dengan mensubtitusikan pvuh didapat

222

22

22

2

11

Vh

Vh

Vh =konstan

2

2

0

Vhh (2.20)

Dimana h0 adalah entalpi kondisi stagnasi yaitu pada kecepatan nol [8].

2.3.4 Aliran Isentropik dengan Perubahan Area

Efek perubahan area dalam aliran isentropik berpengaruh khususnya pada

tekanan dan kecepatan. Perubahan area (dA) tersebut dapat mengubah nilai tekanan (dp)

dan kecepatan (dV) baik positif maupun nagatif.

2

21 M

V

dp

A

dA (2.21)

22

Pada Persamaan 2.21 jika Ma<1, area berubah akan menyebabkan tekanan berubah

sesuai tanda perubahan area (jika dA positif berarti dp positif untuk Ma<1). Untuk

Ma>1, maka perubahan area berlawanan dengan perubahan tekanan.

21 MV

dV

A

dA

(2.22)

Pada Persamaan 2.22 jika Ma<1, perubahan area menyebabkan kecepatan berubah

berlawanan tanda (jika dA positif berarti dV negatif untuk Ma<1). Untuk Ma>1,

perubahan area menyebabkan perubahan kecepatan sesuai dengan tanda [8]. Gambar

2.10 menjelaskan tentang nozzle dan diffuser terhadap bilangan Mach.

Gambar 2.10 Efek bilangan mach pada nozzle dan diffuser [8].

Perbandingan tekanan terhadap perubahan area dapat dinyatakan dengan

kondisi stagnasi [8]:

120

2

11

kk

Mk

p

p (2.23)

23

Untuk kondisi kritis dimana nilai bilangan Ma = 1 dapat dinyatakan sebagai berikut

12

*

0

2

11

kk

Mk

p

p (2.24)

121

2

*

2

11

2

11

1

kk

k

Mk

MA

A (2.25)

Dimana: A = area (m2)

A*= area kritis (m

2)

p0 = tekanan stagnasi (Pa)

p*= tekanan kritis (Pa)

2.3.5 Converging Nozzle

Gambar 2.11a adalah converging nozzle dengan tekanan masuk 0P kemudian

aliran ditimbulkan dengan menurunkan tekanan keluar dibawah 0P yaitu

bP dari

keadaan a sampai e yang dapat dilihat pada Gambar 2.11b dan c.

Untuk penurunan tekanan bP pada keadaan a dan b, tekanan throat lebih besar

dari tekanan keluar kritis P (tekanan keluar kritis P adalah tekanan keluar maximum

dimana kecepatan throat masih dalam keadaan sonic) sehingga kecepatan pada throat

nozzle adalah subsonic. Dan laju aliran massa yang terjadi dibawah laju aliran massa

maximum maxm . Untuk kondisi c tekanan keluar sama dengan tekanan kritis P

sehingga kecepatan throat menjadi sonic. Dan laju aliran massa yang terjadi adalah laju

aliran massa maximum maxm .

Kemudian ketika bP diturunkan pada tekanan dibawah P yaitu pada keadaan

d atau e, nozzle sudah tidak merespon lagi perubahan tekanan keluar karena sudah

dalam keadaan choked pada laju aliran massa maximum ini. Dan aliran keluar dengan

kecepatan supersonic sehingga tekanan keluar dapat turun dari P ke P .

24

Gambar 2.11 Karakteristik aliran converging nozzle dengan berbagai tekanan keluar.

2.3.6 Converging-Diverging Nozzle

Nozzle dengan bagian konverging dan diverging mempunyai karakteristik

operasi seperti pada Gambar 2.12. Jika back pressure (Pb) rendah maka dapat terjadi

aliran supersonik serta shock pada bagian diverging. Pada kurva A dan B back pressure

kurang rendah untuk membuat aliran sonik di throat, dan aliran melintas secara

subsonik.

Untuk kurva C area rasio t

e

AA

(perbandingan area bidang keluar nozzle Ae

dan area throat At) sama dengan rasio kritis *A

Ae yaitu bilangan Ma=1 pada throat,

tetapi aliran masih subsonik pada bidang keluar nozzle. Back pressure antara C dan H

pada throat aliran sonik dan timbul shock, mendekat back pressure H pada diverging

alirannya supersonik. Untuk G dan I shock timbul secara komplek dan beruntun di

bagian luar.

25

Gambar 2.12 Operasi pada converging dan diverging nozzle [8].

2.4. ANALISA SATU DIMENSI DARI EJECTOR

Gambar 2.13 Skema aliran di dalam ejector [6].

26

Gambar 2.13 adalah bentuk aliran yang terjadi di dalam ejector. Uap keluar

dari nozzle pada posisi 1, kemudian menghisap dan mulai bercampur dengan secondary

flow di y dan mengalami tekan constant sampai m dan akhirnya keluar dari throat pada

posisi 3.

Untuk analisa satu dimensi primary flow dari ejector adalah sebagai berikut,

dengan tekanan boiler Pb dan temperatur boiler Tb serta diameter throat nozzle At

maka dapat diketahui laju aliran masa yang keluar dari nozzle pm yaitu [6]:

VAm tp

(2.26)

Berikut adalah tekanan, masa jenis, temperature serta kecepatan suara ketika M=1

1*

1

2 kk

kP

P

11

*

1

2 k

k

1

2*

kT

T

2/1*

1

2

ka

a

(2.27)

Jadi untuk laju aliran massa pada saat M=1 dengan kRTV * maka

** VAm tp

(2.28)

2/11

1

1

2

1

2RT

k

kA

km t

k

p

(2.29)

2/11

1

1

2RTA

kkm t

k

k

p

(2.30)

Dengan RTP asumsi yang dilakukan untuk membuat analisa :

a. Fluida yang bekerja adalah gas ideal dengan cp dan k adalah konstan.

b. Aliran didalam ejector adalah steady dan satu dimensi.

c. Energi kinetik pada primary dan secondary flow serta keluar diffuser

ditiadakan.

d. Untuk penyederhanaan model satu dimensi, hubungan isentropik digunakan

sebagai perkiraan. Tetapi sebagai catatan untuk proses tidak ideal, efek dari

27

gesekan dan kehilangan saat percampuran digunakan koefisien pada

hubungan isentropik. Koefisien ini berhubungan dengan efisiensi isentropik

dan membutuhkan eksperimen.

e. Setelah keluar dari nozzle, primary flow mengalir tanpa bercampur dengan

secondary flow sampai bagian y-y yaitu pada constant area section.

f. Kedua aliran mulai bercampur pada bagian y-y dengan tekanan yang

seragam yaitu Ppy=Psy sebelum terjadinya shock pada bagian s-s.

g. Aliran percampuran mengalami chocked pada bagian y-y.

h. Dinding bagian dalam ejector adalah adiabatik, maka persamaanya menjadi :

1

1

1

2 k

k

tp

kR

k

T

PAm

(2.31)

Persamaan diatas adalah laju aliran massa yang keluar dari nozzle untuk gas

ideal, kemudian untuk suatu fluida kompresibel lain dengan efisiensi isentropis tertentu

B.J. Huang [6] menambahkan faktor efisiensi isentropis ( p

) kedalam persamaan,

sehingga persamaanya menjadi :

p

k

k

btp

kR

k

T

PAm

1

1

1

2

(2.32)

Kemudian untuk mencari tekanan pada posisi 1 yaitu pada saat keluar nozzle

menggunakan Persamaan 2.33 di bawah ini :

1/

2

1

1 2

11

kk

p

p

b Mk

P

P

(2.33)

Karena ejector ini adalah ejector constant pressure maka msypy PPP dan

syP dapat diketahui menggunakan Persamaan 2.34 dengan asumsi 1syM [6].

1/

2

2

11

kk

sy

sy

e Mk

P

P

(2.34)

28

Setelah didapatkan msypy PPP Persamaan 2.35 digunakan untuk mencari

pyM yaitu kecepatan primary flow pada posisi y.

1/

2

2

1

1 )2/1(1

)2/1(1kk

py

p

p

py

Mk

Mk

P

P

(2.35)

Dua aliran mulai bercampur pada posisi y kemudian sepenuhnya bercampur

pada posisi m kemudian kecepatan aliran dapat dihitung dengan Persamaan 2.36 dengan

= 0,84 [6] adalah friction loss.

sp

syspypm

mmm

VmVmV

(2.36)

Kemudian untuk menghitung kecepatan dan tekanan pada posisi 3

menggunakan Persamaan 2.37 dan 2.38 dengan .

1/

2

3

3 1

21

kk

C Mk

k

P

P

(2.37)

)2/1(

)2/1(12

2

2

3kkM

MkM

m

m

(2.38)

2.5. SIFAT AIR PADA BERBAGAI KEADAAN

2.5.1. Diagram Fasa Air

Gambar 2.14 adalah gambar tiga dimensi permukaan p-v-T dari air dapat

dilihat terdapat tiga daerah fasa air yaitu fasa padat, cair dan uap. Pada daerah fase

tunggal suatu keadaan dapat ditentukan oleh setiap pasangan sifat yaitu : tekanan,

volume spesifik dan temperatur. Lokasi diantara daerah fase tunggal merupakan daerah

dua fase dimana terdapat dua fase dalam kesetimbangan.

29

Gambar 2.14 Permukaan tiga dimensi p-v-T dari air [3].

Sifat keadaan dari air dapat dipresentasikan dalam diagram dua dimensi yaitu

diagram T-v, p-v dan p-T seperti dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Dari diagram T-v dapat dilihat misalkan tekanan air didalam suatu boiler

dinaikan sampai 1Mpa maka dapat diketahui air didalam boiler akan menguap dengan

temperatur yang lebih tinggi dari pada jika dipanaskan pada tekanan 1atm begitu juga

sebaliknya, seperti terlihat pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Diagram T-v dari air [3].

30

Pada Gambar 2.16, grafik p-v bentuknya menyerupai dengan grafik T-v tapi

temperatur T = konstan mempunyai trend yang menurun.

Gambar 2.16 Diagram P-v dari air [3].

Kemudian grafik dibawah ini adalah grafik P-T atau biasa disebut diagram fasa

air karena disana terdapat tiga bagian fasa air yang dipisahkan oleh tiga garis. Garis

sublimasi memisahkan fasa padat dan fasa uap, garis pelelehan memisahkan fasa padat

dan fasa cair kemudian garis penguapan memisahkan fasa cair dan uap. Tiga garis ini

[3].

Gambar 2.17 Diagram T-P dari air [3].

31

bertemu pada satu titik yang disebut titik tripel (triple point) yaitu titik dimana terdapat

ketiga pada suatu kesetimbangan seperti terlihat pada Gambar 2.17.

2.5.2. Tabel Sifat

Sifat thermodinamik juga dapat ditunjukan melalui tabel, untuk setiap zat

biasanya ditunjukkan dalam beperapa tabel seperti tabel superheated vapor (uap

superheated), tabel compressed liquid (cair tekan) dan saturated (keadaan jenuh). Tabel

ini dapat dilihat pada Lampiran 1.

2.6. ORIFICE PLATE FLOWMETER

Orifice plate adalah salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur laju

aliran masa dari aliran. Prinsip kerjanya aliran melewati orifice plate kemudian akan

mengecil dan membentuk suatu daerah yang disebut vena contracta selanjutnya akan

terjadi perbedaan tekanan aliran amtara sebelum dan setelah melewati orifice plate.

Setelah itu laju aliran masa dari aliran dihitung menggunakan persamaan bernouli dan

persamaan kontinyuitas. Gambar 2.18 adalah profil kecepatan dan tekanan yang terjadi

ketika aliran melewati orifice plate flowmeter.

Gambar 2.18 Kecepatan dan profil pada orifice plate flowmeter [8].

32

Persamaan kotinyuitas :

CV CSAdVd

t

.0

(2.39)

2221110 AVAV

2211 AVAV

4

1

2

2

1

2

2

2

1

D

D

A

A

V

V

(2.40)

Persamaan Bernouli :

2

2

221

2

11

22gz

VPgz

VP

(2.41)

2

1

2

2

221 1

2 V

VVPP

(2.42)

Subtitusi persamaan :

2

1

2

2

221 1

2 A

AVPP

Sehingga 2V teoritis :

2

1

2

212

1

2

A

A

PPV

(2.43)

Dan teoritis adalah :

22

1

2

2122

1

2A

A

A

PPAVmteoritis

212

1

2

222 2

1

PP

A

A

AAVmteoritis

(2.44)

33

Persamaan diatas kurang akurat karena diabaikan beperapa faktor seperti gaya

gesek, oleh karena itu untuk mengurangi ketidaksesuaian tersebut ditambahkan satu

koefisien baru yaitu Cd (discharge coefficient), dan β sehingga

214

2 21

PPAC

m d

(2.45)

Untuk nilai Cd ASME merekomendasikan persamaan yang dikembangkan oleh

ISO adalah sebagai berikut [9]:

2

3

14

475,0

1

5,281,2 0337,01

09,0Re71,91184,00312,05959,0 FFCd

(2.46)

Dengan 111Re

DV

Gambar 2.19 Berbagai tipe taping pada orifice flowmeter.

Dan nilai 1F dan 2F berdasar pada posisi tap seperti pada Gambar 2.19 adalah

sebagai berikut:

Corner taps : 1F =0 2F =0

D; 1/2D taps : 1F =0,4333 2F =0,47

Flange taps : 1F =1/D (in) 2F =1/D (in) (2.47)

34

Kemudian jika fluida yang diukur adalah fluida kompresibel maka

ditambahkan factor expansion Y untuk mengurangi ketidaksesuaian yang

dikembangkan oleh Perry [12], dimana k adalah specific heat ratio, persamaanya adalah

sebagai berikut :

k

kkk

rr

r

k

krY

/24

4/1

1

1

1

1

1

(2.48)

Dengan 12 / PPr sehingga persamaan laju aliran masa pada orifice plate

untuk fluida kompresibel menjadi :

214

2 21

PPAYC

m d

(2.49)