Bab i Biomekanika

BAB I

MEKANIKA

1. 1. Pengukuran Untuk mencapai suatu tujuan di dalam ilmu fisika keperawatan, umumnya dilakukan melalui: pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum harus disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin seorang ahli fisika mengatakan, jika kita dapat mengukur apa yang sedang dibicarakan dan menyatakan dengan angka-angka, berarti mengetahui apa yang sedang dibicarakan itu. Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran. Contoh besaran adalah panjang, massa dan waktu. Besaran pada umumnya memiliki satuan. Panjang memiliki satuan meter, massa memiliki satuan kilogram dan waktu memiliki satuan sekon. Tetapi masih ada besaran-besaran dan satuan-satuan yang lain selain yang disebut diatas.

Pengukuran memberikan informasi yang sangat berharga tentang gambaran keadaan tubuh dan hasil pengukuran itu dapat dipakai sebagai bahan perbandingan. Pengukuran fisik dibagi dalam dua bagian yaitu :a. Pengukuran Pengulangan

Pada pengukuran ini biasanya melibatkan sejumlah pengulangan perdetik, permenit, perjam dan sebagainya. Misalnya : pengukuran pernafasan, diperoleh rata-rata nilai pernafasan kira-kira 15/menit, pengukuran denyut nadi, diperoleh rata-rata nilai denyut nadi kira-kira 70/menit.

Contoh : misalnya seorang penderita yang diukur temperaturnya dalam 10 kali, diperoleh : 36,10C; 36,00C; 36,20C; 36,10C, 36,40C; 36,30C; 36,00C; 36,30C; 36,40C dan 36,20CTemperatur rata-rata penderita tersebut adalah :

Standar deviasi

SD

SD = 0,14b. Pengukuran yang tidak diulang

Pengukuran dalam hal ini hanya dilakukan sekali terhadap individu. Misalnya mengukur substansi asing yang dikeluarkan lewat ginjal; potensial aksi dari suatu sel saraf.2. Hukum Dasar Dalam mekanikaHukum Newton merupakan hukum hukum dasar dalam mendeskripsikan dan mengkaji gerakan mekanik pada manusia dan hewan. Ada tiga hukum dasar mekanika yang dicetuskan Newton yaitu:

a. Hukum I Newton.

Hukum I Newton berbunyi:

Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol atau tidak ada gaya yang bekerja pada benda, maka setiap benda akan bergerak terus dengan kelajuan tetap pada lintasan lurus (gerak lurus beraturan) atau tetap diam.

Secara matematika Hukum I Newton dinyatakan sebagai berikut:

......................................(1.1)Contoh

Benda diam diatas meja. Karena tidak ada gaya-gaya yang bekerja dalam arah mendatar, maka . Benda tidak bergerak dalam arah tegak, berarti . Dari gambar dibawah ini, terlihat bahwa:

N W = 0 atau N

N = W Meja bendadengan :

W = mg WW = gaya berat benda (N) Gambar 1.1 Benda dalam keadaan diam diatas meja. N = gaya normal atau gaya tekan meja pada benda (N)

Hukum I Newton mengungkapkan tentang sifat benda yang cendrung mempertahankan keadaannya atau sifat kemalasan benda itu untuk mengubah keadaannya. Sifat ini disebut inersia atau kelembaman.

b. Hukum II Newton

Hukum II Newton berbunyi :

Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda.

Gambar 1.2 Benda yang ditarik gaya Secara matematika Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

a =

atau

F = m.a ..........................................(1.2)dengan : F = gaya (N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan (m/s2)

F = m.a

1N = 1kg m/s2Contoh.

Resultan gaya 30 N bekerja pada sebuah benda (m = 15 kg) yang mula-mula dalam keadaan diam. Hitunglah jarak yang ditempuh benda setelah bergerak selama 5 sekon.Penyelesaian

F = m.a

30 = 15 a

a = 30/15 = 2 m/s2 x = vo t + at2 = 0 . 5 + . 52 = 25 mc. Hukum III Newton

Hukum III Newton berbunyi :Jika benda I mengerjakan gaya pada benda II, maka benda II akan mengerjakan gaya pada benda I yang besarnya sama akan tetapi arahnya berlawanan.

Secara matematika Hukum III Newton dapat dinyatakan :

Aksi = - Reaksi

F = - F..................................................(1.3)Massa dan BeratMassa adalah ukuran banyak zat yang dikandung oleh suatu benda atau ukuran inersia suatu benda. Massa termasuk besaran skalar, memiliki satuan kg, dan nilainya tetap dilokasi manapun. Berat adalah gaya gravitasi (bumi) yang bekerja pada suatu benda. Berat termasuk besaran vektor, memiliki satuan newton, dan nilainya bergantung pada lokasi dimana benda berada.

Hubungan berat (w) dan massa (m) dinyatakan oleh persamaan skalar:

W = m g ...(1.4)Contoh :

Massa Susan di bumi adalah 50 kg. Berapa berat Susan yang hilang jika ia pergi ke bulan?. Percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2 dan percepatan gravitasi bulan adalah seperenam percepatan gravitasi bumi,

Penyelesaian:

Berat Susan di Bumi adalah:

W bm = m bm . gbm = 50 x 9,8 = 490 N Massa Susan di Bumi = massa Susan di Bulan = 50 Kg

Berat Susan di Bulan adalah :

Wbl = mbl . gbl = 50 x 9,8 x 1/6 = 81,7 N

Berat Susan yang hilang adalah

W = wbm wbl = 490 81,7 = 408,3 N

3. 3. Kesetimbangan Benda Tegar

Benda tegar adalah suatu benda yang tidak berubah bentuknya ketika diberi gaya.3.1. Momen Gaya.

Sebuah benda tegar pada gambar 1.3 mempunyai sumbu putar di titik O, dan kemudian diberi gaya luar F dengan jarak d dari sumbu putar. Akibatnya benda tegar tersebut berotasi dengan poros melalui O. Efek putar dari sebuah gaya terhadap suatu sumbu putar disebut momen gaya terhadap sumbu putar tersebut.

Gambar 3.1. Momen GayaMomen gaya didefenisikan sebagai hasil perkalian antara gaya dengan jarak sumbu putar ke titik garis kerja gaya.

= F.d ..........(1)dengan : = momen gaya (Nm)

F = gaya (N)

d = jarak sumbu putar ke garis kerja gaya (m)

Momen gaya positif jika arah putaran searah dengan putaran jarum jam

Momen gaya negatif jika arah putaran berlawanan dengan putaran jarum jam.

Gambar 2. Momen Gaya Positif dan Negatif

3.2 Syarat Keseimbangan

Suatu benda dikatakan dalam keadaan seimbang, jika ia memiliki keseimbangan translasi (benda diam atau bergerak beraturan) dan keseimbangan rotasi (benda tidak berputar atau berputar dengan kecepatan sudut yang tetap).

Dalam hal ini berlaku

........(3)

Contoh

Hitung gaya momen gaya dititik A pada gambar dibawah ini.

Penyelesaian

A = F.d

= 10 (0,1)

A = 1 Nm

Contoh

Hitung perbandingan I1 dan I2 agar sistem seimbang pada gambar dibawah ini.

Penyelesaian

W1 = m1.g

= 60.10 = 600N

W2 = m2.g

= 80.10

W2 = 800 N

W2.l2 W1.l1 = 0

W1.l1 = W2.l2

ContohBerapakah gaya-gaya FR dan FL yang dikenakan oleh tanah pada kaki kanan dan kiri seorang lelaki 1000N yang berdiri tegak, g = 10 m/s2. Pusat gravitasi terletak pada garis vertikal yang melalui tengah-tengah antar kaki-kakinya yang terpisah sejauh 40cm seperti pada gambar (1.7) .

Gambar 1.7 Gaya-Gaya Pada Seorang Yang Berdiri Tegak, Dengan Pusat Gravitasi Ditengah-Tengah Antara Kaki-Kakinya.Penyelesaian

Berdasarkan hukum pertama newton diperoleh :

FR + FL - W = 0

Karena gaya-gaya itu sejajar, maka besarnya memenuhi hubungan :

FR + FL = 1000 N

Untuk masing-masing gaya diatas digunakan syarat momen gaya yang dapat dilakukan terhadap sembarang titik.Momen gaya terhadap titik O adalah:

-FR . R + W. R RL .O

= O

- (1000 FL) . 0,4 + 1000 .0,2= O

0,4 FL= 200

FL= 500

FL = FR = 500 N (Simetris)ContohDimana pusat gravitasi seorang yang 100 N bila berdiri sedemikian rupa seperti gambar (1.8) sehingga gaya pada kaki kirinya terluka hanya 250 N ? Seperti dalam contoh diatas, kakinya terpisah 40 cm.

Penyelesaian

Tentukan letak pusat gravitasi dari FL . g = 10 m/s2

FL + FR = W

FR + 250 = 1000 FR = 750N

Momen gaya terhadap titik O adalah:

FR . R + W . X FL . O = O

750 (0,4) + (1000) X = O

1000 X = 300

X = 0,3 m

Gambar 1.8 Seseorang Dengan Pergelangan Kaki Yang Terluka Mengingsut PusatGravitasinya Menuju Kaki Kanannya1.4. Gaya pada Tubuh Manusia

Gaya adalah suatu pengaruh yang bertindak pada sebuah benda yang menyebabkan dan mengontrol keadaan geraknya. Gaya pada tubuh manusia ada dua jenis yaitu gaya eksternal dan gaya internal. Gaya eksternal yaitu tubuh sebagai satu kesatuan bergerak atau berubah geraknya terhadap sekitarnya dan gaya internal yaitu bergeraknya suatu bagian tubuh terhadap bagian lainnya. Contoh dari akibat kerja gaya pada tubuh adalah varices pada vena oleh karena gaya gravitasi. Jenis-jenis gaya yaitu : gaya listrik, gaya magnet, gaya inti, gaya gravitasi, gaya pegas, gaya sentuh, gaya otot.

Gerak dan postur tubuh dikendalikan oleh gaya-gaya yang dihasilkan oleh otot-otot. (otot merupakan motor yang menimbulkan gaya pada tubuh). Sebuah otot terdiri dari sejumlah besar serat (fiber), yang sel-selnya mempunyai kemampuan kontraksi bila dirangsang oleh pulsa-pulsa yang datang padanya dari saraf-saraf. Sebuah otot biasanya terikat pada kedua ujung tulang yang berbeda oleh tendon-tendon (Gambar 1.9). Kedua tulang yang digandeng oleh sambungan lentur yang dinamakan sendi. Kontraksi otot menghasilkan dua pasang gaya yang bertindak pada dua tulang dan otot-otot di titik tempat tendon-tendon terikat. Ini adalah gaya aksi-reaksi antara masing-masing tulang dan otot.

Gambar 1.9. Sebuah Otot Mengikat Pada Dua Tulang Melewati Sebuah Sendi.

Teknik yang telah dibahas untuk menghitung gaya pada benda dalam kesetimbangan dapat langsung diterapkan pada tubuh manusia (atau hewan). Teknik-teknik ini sangat berguna dalam mempelajari gaya-gaya pada otot, tulang, dan sendi untuk organisme yang sedang bergerak atau diam. Pada umumnya, otot terpasang, melalui tendon (urat daging), ke dua tulang yang berbeda (Gambar.1.10). Titik-titik hubungan disebut selipan. Kedua tulang tersebut dihubungkan fleksibel ke sebuah sendi, seperti pada siku, lutut, dan pinggul. Otot memberikan tarikan ketika serat-seratnya menyusut karena adanya rangsangan oleh saraf, tetapi otot tidak akan pernah memberikan dorongan. Otot yang cenderung mendekatkan dua lengan, seperti otot bisep dan pada lengan atas (Gb.1.10) disebut otot fleksor; otot yang bekerja untuk merentangkan lengan, seperti trisep, disebut otot ekstensor. Otot fleksor pada lengan atas digunakan ketika mengangkat sebuah benda dengan tangan ; otot ekstensor digunakan ketika melempar bola.

Gambar 1. 10. Diagram yang Menunjukkan Otot Bisep (Fleksor) dan Trisep (Ekstensor)

Pada Lengan Manusia1.4.1. Jenis jenis sistem pengumpil yang bekerja pada tubuh manusiaAda 3 macam sistem pengumpil yang bekerja dalam tubuh manusia yaitu:

a. Klas pertama sistem pengumpil

Titik tumpuan terletak diantara gaya berat dan gaya otot.O = titik tumpuan

W = gaya berat

M = gaya otot

Gambar 1.11. Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Kepala b.Klas kedua sistem pengumpil

Gaya berat diantara titik tumpuan dan gaya otot

O = titik tumpuan

W = gaya berat

M = gaya otot

c.Klas ketiga sistem pengumpilGaya otot terletak diantara titik tumpuan dan gaya berat

O = Titik tumpuan

Wb = Gaya berat beban

Wc = Gaya berat lengan

ditengah- tengah M = Gaya otot. Gambar 1.13 Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Lengan Contoh:Otot bisep memberikan gaya ke atas pada lengan bawah sebagaimana ditunjukkan pada Gb. 1.14. a dan b. Untuk masing-masing kasus, hitung momen gaya sekitar sumbu rotasi melalui sendi siku, dengan menganggap bahwa otot melekat 5,0 cm dari siku sebagaimana digambarkan.Penyelesaian

(a) F = 700 N dan r = 0,050 m, sehingga diperoleh momen gaya

= rF = (0,050 m) (700N) = 35 m.N.

(b) Karena lengan membentuk sudut, lengan gaya lebih pendek

(Gb. 5.7b): r = (0.050 m) (sin 600) dan F = 700 N, maka :

= (0,050 m) (0,866) (700 N) = 30 m.N.

Gambar 1.14. Momen gaya bisepContohLengan bawah ditahan 900 terhadap lengan atas dan beban W dipegang dalam tangan

Gambar 1.15 Lengan Bawah Membentuk Sudut 900 Terhadap Lengan Atas Dan Memegang BebanR = Gaya reaksi humerus terhadap ulna

M = Gaya otot

Wb = Gaya berat beban

Wc = Gaya berat lengan (letaknya ditengah-tengah)Contoh

Berapa besar gaya yang harus diberikan otot bisep ketika massa 5,0 kg dipegang (a) dengan lengan horisontal seperti Gb. 1.16 a, dan (b) ketika lengan membentuk sudut 300 seperti pada Gb. 1.16 b ? Anggap bahwa massa lengan bawah dan tangan adalah 2,0 kg dan PG lengan seperti diperlihatkan pada gambar.

Penyelesaian

(a) (b) Gambar 1.16. Gaya Otot bisep

a) Gaya-gaya yang bekerja pada lengan bawah diperlihatkan pada Gb. 1.16.a. dan termasuk gaya ke atas FM yang diberikan oleh otot dan gaya FJ yang diberikan pada sendi oleh tulang di lengan atas (keduanya dianggap bekerja vertikal). Untuk menghitung FM digunakan persamaan momen gaya dengan memilih sumbu melalui sendi sehingga FJ tidak termasuk:

= (0,050 m) (Fm) (0,15 m) (2,0 kg) (g) (0,35 m) (5,0 kg)

(g) = 0

FM = (41 kg) (g) = 400 N.

(b)Lengan gaya, sebagaimana dihitung sekitar sendi, diperkecil

oleh fator cos 300 untuk ketiga gaya tersebut.Jadi persamaan

momen gaya akan berbentuk seperti di atas, kecuali bahwa

setiap suku akan memiliki cos 300 . Yang terakhir akan

saling meniadakan sehingga hasil yang sama akan diperoleh

FM = 400 N

1.4.2. Gaya- gaya pada punggung

Perhatikan pada contoh ini bahwa gaya yang dibutuhkan oleh otot (400 N) cukup besar dibandingkan dengan berat benda yang diangkat (49 N). Dan memang, otot dan sendi benda umumnya dikenakan gaya-gaya yang besar.

Titik selipan sebuah otot bervariasi dari orang ke orang. Sedikit tambahan pada titik selipan otot bisep dari 5,0 cm ke 5,5 cm dapat merupakan keuntungan yang cukup besar untuk mengangkat den kegunaan lainnya. Dan memang, atlit-atlit juara sering ditemukan memiliki selipan otot lebih jauh dari sendi dibandingkan rata-rata, dan jika hal ini berlaku untuk satu otot, pada semua otot biasanya juga berlaku.

Sebagai contoh lain dari gaya besar yang bekerja di dalam tubuh manusia, kita perhatikan otot yang digunakan untuk menopang batang tubuh ketika seseorang membungkuk ke depan (Gb. 1.17. a). Tulang belakang paling bawah pada batang tulang belakang (lumbar vertebra kelima) berfungsi sebagai titik tumpu pada posisi membungkuk ini. Otot erector spinae di punggung yang menopang batang tubuh bekerja pada sudut efektif sekitar 120 terhadap sumbu tulang belakang. Gambar 1.17. b merupakan gambar skematis yang disederhanakan untuk menunjukkan gaya-gaya pada bagian atas tubuh. Kita anggap batang tubuh membentuk sudut 300 terhadap horisontal. Gaya yang diberikan oleh punggung dinyatakan dengan FM, gaya yang diberikan di dasar tulang punggung pada tulang yang paling rendah adalah FV, dan w1, w2, dan w3 menyatakan berat kepala, lengan yang terjuntai bebas, dan batang tubuh, berturut-turut. Nilai-nilai yang ditunjukkan merupakan perkiraan yang diambil dari Tabel 7-1. Jarak (dalam cm) mengacu pada orang yang tingginya 180 cm, tetapi kira-kira memiliki rasio yang sama 1:2:3 untuk orang rata-rata dengan ketinggian berapapun, dan hasil pada contoh berikut ini tidak bergantung pada ketinggian orang.Contoh

Hitung besar dan arah gaya FV yang bekerja pada lumbar vertebra kelima untuk contoh yang ditunjukkan pada Gambar 1.17 b

Gambar 1.17 (a) Seseorang membungkuk. (b) Gaya-gaya pada punggung yang diberikan oleh otot punggung (FM) dan oleh tulang belakang (FV) ketika orang membungkuk.Keuntungan mekanikKeuntungan mekanik didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya otot dan gaya berat

Karena momen otot pada/terhadap titik tumpu = O, maka

= 0

M . lM W . lW = 0

M . lM = W . lWKeuntungan Mekanik (KM) =

1.5 Analisis Gaya Dan Kegunaan KlinikGaya yang bekerja pada suatu benda/tubuh manusia adalah:

gaya vertikal

gaya horizontal

gaya bentuk sudut dengan bidang horizontal atau vertikal.

1.5.1. Analisis Gayaa. Gaya Vertikal

F = 0

T W = 0

T = WGambar 1.18 Seorang Ditarik Kebawah Oleh Bumi, Dan Lantai Mengerahkan Gaya Keatas

Pada Orang

Gambar 1.19 Seorang Mahasiswa Ners dan Ikan Berada Dalam Lift

Seorang mahasiswa ners ingin mengetahui apakah ada perbedaan berat seekor ikan bila ditimbang pada saat lift diam, lift dipercepat ke atas, dan lift dipercepat ke bawah. Bagaimana hasil yang diperoleh mahasiswa tersebut.

a) Berat ikan yang sebenarnya adalah yang ditunjukkan oleh dynamometer (alat ukur gaya) pada saat lift diam atau lift sedang bergerak beraturan.

Untuk lift diam.

Fy = O

T W = O

T = W atauT = m g

b) Bila lift dipercepat ke atas, berlaku hukum II Newton :

Fy = m.ay(gambar a)

T W = m ay T = W + may T = mg + may T = m (g + ay)

Tegangan tali pada waktu lift dipercepat ke atas lebih besar dari pada saat lift diam, maka berat ikan yang terbaca pada dynamometer lebih besar dari pada lift diam. c) Pada saat lift dipercepat ke bawah

Fy = m(-ay) (gambar b)

T W = -m.ay

Atau

T = mg - may

= m (g ay)Berat ikan lebih kecil dari pada ikan lift diam, karena tegangan tali pada waktu lift dipercepat ke bawah lebih kecil dari pada lift diam.

b. Gaya Horizontal

- Penjumlahan gaya

F1

F2

dua gaya dengan arah yang sama

F

jumlah dua gaya :

F = F1 + F2 Selisih gaya

F1

F2

F

Selisih dua gaya

F = F1 F2

Contoh

Tentukan besar resultan 2 buah gaya dengan arah yang sama dan besarnya masing-masing 5 N dan 4 N.

Penyelesaian

F = F1 + F2 = 5 + 4

= 9 N

Contoh

Sebuah mobil balap mampu menghasilkan gaya 10000 N. Jika massa mobil 2000 kg dan hambatan total angin dan jalan 1000N. Hitunglah besar resultan gaya yang bekerja pada mobil itu ?

F = Fm - FR

F = 10000 - 1000

FRFm F = 9000 N

c. Gaya Yang Membentuk Sudut

Sebuah gaya yang dapat diuraikan menjadi dua gaya atau lebih. Untuk gaya yang di dalam suatu bidang, dengan mengambil sistem kordinat bidang, maka diperoleh komponen yang pada sumbu x dan komponen gaya pada sumbu y.

Fx = komponen gaya F pada sumbu x

Fy = komponen gaya F pada sumbu y

Fx = F cos

Fy = F sin

Gambar 1.20. Sebuah Gaya Yang Dapat Diuraikan Menjadi Komponen Gaya Fx dan FyContoh

Gaya sebesar 100 N bekerja pada sebuah benda seperti pada gambar di bawah ini. Hitunglah besar komponen gaya tersebut pada sumbu x dan sumbu y.

Penyelesaian

Gambar 1.21. Gaya yang dikenakan pada Humerus oleh otot deltoidGambar 1.21 menunjukkan gaya F yang dikenakan oleh otot deltoid pada humerus bila lengan dipegang dalam posisi mendatar. Dari penelaan-penelaan sinar X diperoleh bahwa otot mengenakan gaya ini pada kira-kira 150 terhadap humerus. Sekarang diandaikan saja 60 lb, gaya ini melaksanakan dua fuangsi yang berbeda (1) menyangga lengan melawan gaya gravitasi (2) memantapkan sambungan dengan menarik humerus terhadap tulang belikat (skapula). Besar gaya yang terkait dengan masing-masing fungsi ini diperoleh dengan meguraikan F ke dalam komponen-komponen sejajar dan tegak lurus pada humerus. Komponen-komponen ini dapat dihitung dengan salah satu cara apakah metode grafis atau metode trigonometrik.Contoh

Dua buah gaya masing-masing besarnya 8 N dan 6 N. Kedua gaya membentuk 60 satu sama lain. Hitunglah resultan (jumlah) kedua gaya tersebut.

Penyelesaian

1.5.2. Penggunaan Klinik

Traksi leher

Gaya tarik otot

= M

Gaya tarik kontrol= W

Gambar 1.22 Seorang Pasien Dalam Traksi LeherTraksi tulang

W = berat badan

= gaya tarik otot

= 1/7 x BB

BB = berat badan

Gambar 1.23 Seorang Pasien Dalam Traksi Tulang Traksi kulit

W = berat badan pemberat = gaya tarik kontrol

W = 1/10 x BB (untuk anak-anak dibawah umur 12 tahun)

Gambar 1.24. Seorang Pasien

Anak-Anak Dalam Traksi KulitSoal-soal :1. Suatu balok bermassa 4 kg dipengaruhi 2 buah gaya yang searah. Jika percepatan yang dialami balok tersebut 2 m/s2 dan salah satu besar gaya adalah 3 Newton. Hitunglah besar gaya yang lainnya.

2. Dua buah gaya yang searah masing-masing 8 N dan 4 N, dipekerjakan pada suatu benda bermassa 2 kg. Hitung percepatan yang dialami benda tersebut.

3. Sebuah benda yang massanya 5 kg diberi gaya 20 N. Hitunglah percepatan yang dialami benda tersebut.

4. Benda yang massanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Benda tersebut diperlambat dengan gaya 4 N. Hitunglah waktu yang dibutuhkan benda tersebut sampai berhenti.

5. Balok yang panjangnya 1 m dan beratnya 10 N, balok itu terletak horizontal pada tumpuan horizontal A dan B pada kedua ujungnya. Pada jarak 0,25 m dari A diletakkan beban 5 N, hitunglah yang dipikul B.

6. Batang A B panjang 6 N dan beratnya 25 N homogen, ditumpu di P seperti pada gambar A P = 2 m. Hitunglah besarnya F agar batang seimbang.

7. Sebuah benda massa 6 kg digantungkan seperti gambar. Hitunglah tegangan tali T1 dan T2.

8. Menurut model yang disederhanakan dari jantung mamalia, pada setiap detak, sekitar 20 gr darah dipercepat dari 0,25 m/s menjadi 0,35 m/s selama waktu 0,1 sekon. Berapa besar gaya yang diberikan otot jantung.

m

EMBED Equation.3

d

O

Sumbu putar

F

F

O

Sumbu putar

d

10cm

B

A

F = 10N

a

Gambar 1.12. Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Kaki

F

Fy

y

Fy

x

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE 6

_1318971940.unknown

_1318971944.unknown

_1318971948.unknown

_1318971952.unknown

_1318971954.unknown

_1318971955.unknown

_1318971956.unknown

_1318971953.unknown

_1318971950.unknown

_1318971951.unknown

_1318971949.unknown

_1318971946.unknown

_1318971947.unknown

_1318971945.unknown

_1318971942.unknown

_1318971943.unknown

_1318971941.unknown

_1318971935.unknown

_1318971938.unknown

_1318971939.unknown

_1318971936.unknown

_1318971937.unknown

_1106528477.unknown

_1318971934.unknown

_1106528380.unknown