Bab 9 Penyetelan PID

2

• Menjelaskan sasaran kinerja yang kita cari hingga ketemu lewat penyetelan (tuning).

• Menerapkan prosedur penyetelan menggunakan kurva reaksi porses (process reaction curve) dan persamaan tuning.

• Perbaikan kinerja lebih lanjut dengan penyetelan yang baik

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.

Tujuan Pembelajaran

3

Kerangka Kuliah.

• Pendekatan trial-and-error - kenapa kita tidak menggunakannya

• Definisi masalah tuning

• Menyelesaikan dan Mengembangkan korelasi

• Menerapkan korelasi ke contoh-contoh

• Kehalusan penyetelan - sentuhan pribadi

Kerangka Kuliah

4

• Kinerja yang baik - ukuran feedback dari Bab 7

• Aplikabilitas yang luas - parameter yang dapat disetel

• Kalkulasi tepat waktu - menghindari lup konvergen

• Ganti ke/dari manual - tanpa tabrakan

• Ekstensibel - dipertinggi dengan mudah

Bab ini

Bab sebelumnya

Bab nanti

Sifat-sifat yang Kita Cari dalam Kontroler

5

• Bagaimana kita menerapkan persamaan sama untuk banyak proses?• Bagaimana mencapai kinerja dinamik yang kita inginkan?

TUNING!!!

Idt

CVdTdttE

TtEKtMV d

Ic

0

1 ')'()()(

Parameter yang dapat disetel disebut konstanta tuning. Kita dapat menyesuaikan harganya ke proses untuk mempengaruhi kinerja dinamik

Penyetelan PID

6

AC

Trial 1: tak stabil, hilang $25,000

0 20 40 60 80 100 120

-40

-20

0

20

40

S-LOOP plots deviation variables (IAE = 608.1005)

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 20 40 60 80 100 120

-100

-50

0

50

100

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

Trial 2: kelewat pelan, rugi $3,000

0 20 40 60 80 100 120

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 20 40 60 80 100 120

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

0 20 40 60 80 100 120

0

0.5

1

1.5


Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 20 40 60 80 100 120

0

0.5

1

1.5

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

Trial n: OK, akhirnya!, tapi didapat dengan kelewat lama!!

Adakah carayang lebih mudah

dari padatrial &error?

Penyetelan PID

Idt

CVdTdttE

TtEKtMV d

Ic

0

1 ')'()()(

7

Ya, kita bisamenyiapkan

korelasi yangbaik!


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

Tentukan sebuah model menggunakan eksperimen PRC (process reaction curve).

Kc TI

Tentukan konstanta penyetelan awal dari korelasi.

0 20 40 60 80 100 120

0

0.5

1

1.5


Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 20 40 60 80 100 120

0

0.5

1

1.5

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

Terapkan dan setel lebih halus sesuai kebutuhan.

Definisikan masalah tuningnya

1. Dinamika proses2. Variabel yang diukur3. Kesalahan model4. Input forcing5. Kontroler6. Ukuran kinerja

Penyetelan PID

8


1. Dinamika proses

2. Variabel yang diukur

3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Kontroler PID akan berfungsi baik untuk daerah yang luas dari dinamika proses berumpan-balik ditunjukkan di sini.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

Gambarkan dinamikanyadari data perubahan step.

Penyetelan PID

9

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

Orde satu dengan dead time

Orde n dengan dead time

Tak stabil

Integrator, lihat Bab 18

underdamped

Penyetelan PIDDefinisikan masalah

tuningnya

1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Gambarkan dinamikanyadari data perubahan step.

Kontroler PID akan berfungsi baik untuk daerah yang luas dari dinamika proses berumpan-balik ditunjukkan di sini.

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

Kita akan mengembangkan korelasi penyetelan untuk dinamika ini.

• Sangat umum terjadi

• Cocokkan model menggunakan PRC

• Proses-proses lain dikendalikan dengan PID; perlu trial-and-error lagi


tuningnya

1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Kontroler PID akan berfungsi baik untuk daerah yang luas dari dinamika proses berumpan-balik

11

Situasi yang realistis: Variabel yang diukur akan memasukkan efek dari sensor noise dan frekuensi gangguan proses tinggi

DYNAMIC SIMULATION

Time

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.5

0

0.5

1

1.5

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Man

ipul

ated

Var

iabl

e


tuningnya

1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

12

Situasi yang realistis: Model tidak mewakili proses secara pasti. Kita akan asumsikan bahwa model memiliki 25% kesalahan pada gain, konstanta waktu dan dead time, sebagai contoh:

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

1s

.

)(

)()(

10

02 5 s

P

e

sMV

sCVsG

3.75 - 6.251.5 - 2.5

7.5 -1 2.5

gainDead time

Time constant


tuningnya

1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

13


1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Situasi yang realistis: Dua masukan yang khas akan dipertimbangkan, perubahan di set point dan gangguan. Untuk korelasi, pakai step inputs, tapi kontroler akan berfungsi untuk masukan lainnya.

solvent

pure A

AC

FS

FA

SP

Solvent % A

Penyetelan PID

14


1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Situasi yang realistis : Kita akan mempertimbangkan kontroler PID, yang mana digunakan untuk hampir semua kontroler lup-tunggal (1CV, 1MV).

solvent

pure A

AC

FS

FA

SP

Penyetelan PID

Idt

CVdTdttE

TtEKtMV d

Ic

0

')'(

1)()(

15


1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Perilaku Dinamik CV:Stabil, offset nol, IAE minimum

Perilaku Dinamik MV:osilasi terredamdan fluktuasi kecil disebabkan oleh noise.

MV bisa lebih agresif pada bagian transien yang pertama

Penyetelan PID

16


1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

Sasaran utama kita adalah menjaga CV dekatdengan set point-nya. Di samping tidak mengauskan

katupnya, kenapa kita punya sasaran untuk MV?

AC

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-10

0

10

20

30

40

Time

Man

ipu

late

d V

aria

ble

Steam flow

Large, rapid changes to the steam flow can damage the trays

Penyetelan PID

17


1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-10

0

10

20

30

40

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

Fuel flow

Besar, perubahan cepat terhadap aliran bahan bakar menyebabkan tekanan panas (thermal stress) yang merusak tube.

FT

1

FT

2

PT

1

PI

1

AT

1

TI

1

TI

2

TI

3

TI

4

PI

2

PI

3

PI

4

TI

5

TI

6

TI

7

TI

8FI

3

TI

10

TI

11

PI

5

PI

6

TC

Fuel

Penyetelan PIDSasaran utama kita adalah menjaga CV dekat

dengan set point-nya. Di samping tidak mengauskankatupnya, kenapa kita punya sasaran untuk MV?

18

DEFINISI GABUNGAN DARI MASALAH PENYETELAN UNTUK KORELASI

• Model proses dinamik orde satu dengan dead time (FOPDT)• Sinyal pengukuran kebisingan (noisy)• Kesalahan parameter ± 25% antara model/pabrik• Kontroler PID: tentukan Kc, TI, Td

• Minimisasi IAE dengan MV di dalam batas

Kita capai sasaran dengan menyesuaikan Kc, TI dan Td.

Detailnya ada di bab dan Appendix E.


tuningnya

1. Dinamika proses


3. Kesalahan model

4. Input forcing

5. Kontroler

6. Ukuran kinerja

19

Metode Penyetelan Kontroler

PRC-FOPDT Grafis

Ciancone (1992) Lopez (1969)

Persamaan Ziegler- Nichols (1942) Coon-Cohen (1953) Lopez (1967) Sintesis Dahlin (1968) Wahid-Rudi (2005)

On-line: Ziegler-Nichols (1942) Internal Model Control (IMC) PRC-SOPDT: Sung, dkk (1996)

20

Kp = 1

= 5

= 5

TC

v1

v2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000.20.40.60.81

TC

v1

v2

Kc = 0.74

TI = 7.5

Td = 0.90

Process reaction curve

Selesaikan masalah penyetelan. Perlu program komputer.

Terapkan, apa kinerjanya baik?

Penyetelan PID


• Model proses dinamik orde satu dengan dead time (FOPDT)

• Sinyal pengukuran kebisingan (noisy)• Kesalahan parameter ± 25% antara

model/pabrik• Kontroler PID: tentukan Kc, TI, Td


21

0 20 40 60 80 100 120-5

0

5

10

15

CV

0 20 40 60 80 100 1200

5

10

15

20

25

time M

V

0 20 40 60 80 100 120-5

0

5

10

15

CV

0 20 40 60 80 100 1200

10

20

30

40

time

MV

0 20 40 60 80 100 120-5

0

5

10

15

CV

0 20 40 60 80 100 1200

10

20

30

time

MV

Plant = model Plant = + 25%Plant = - 25%

Penyetelan bukan terbaik untuk sembarang kasus individual, tapi terbaik untuk daerah dinamika yang mungkin - itu handal (robust)!

Batas MV Batas MV Batas MV

Penyetelan PID

22

Kp = 1

= 5

= 5 TC

v1

v2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000.20.40.60.81

TC

v1

v2

Kc = 0.74

TI = 7.5

Td = 0.90

0 20 40 60 80 100 120-5

0

5

10

15

CV

0 20 40 60 80 100 1200

10

20

30

time

MV

Kinerja baik


Penyetelan PID

Selesaikan masalah penyetelan. Perlu program komputer.


• Model proses dinamik orde satu dengan dead time (FOPDT)

• Sinyal pengukuran kebisingan (noisy)• Kesalahan parameter ± 25% antara

model/pabrik• Kontroler PID: tentukan Kc, TI, Td


23

Kita dapat menyelesaikan setiap masalah secara individual, tapi ini akan terlalu banyak makan waktu. Kita akan menyukai untuk mengembangkan sebuah korelasi didasarkan pada banyak solusi.

))/((')/((')/(('

))/((')/((')/(('

)(

)()/('

)/('

seTsTsKK

seTsTsKK

sMV

sCVs

dI

pc

s

dI

pc

1111

111

Konstanta Penyetelan Tanpa Satuan

Variabel bebas

Ingat bahwa /(+ ) + /(+ ) = 1

Penyetelan PID

24

Grafik Tuning untuk Kontroler PID Berumpan-balik menggunakan

KORELASI CIANCONE

(Lihat halaman 281 di buku ajar untuk gambar yang lebih besar.)

Ini dikembangkan denganmerangkum sejumlah besar studi

kasus pada grafik tanpadimensi ini?

disturbance Set point changePenyetelan PID (KORELASI CIANCONE)

25

disturbance Set point

Penyetelan PI (KORELASI CIANCONE)

Grafik Tuning untuk Kontroler PI Berumpan-balik menggunakan

KORELASI CIANCONE

Ini dikembangkan denganmerangkum sejumlah besar studi

kasus pada grafik tanpadimensi ini?

(Lihat halaman 286 di buku ajar untuk gambar yang lebih besar.)

26

solvent

pure A

AC

FS

FA

Mari kita terapkan grafik tuning ke proses 3 tangki pencampuran, yang bukan FOPDT.

Tuning dari chart

Kc = ??

TI = ??

Td = ??


Kp = 0.039 %A/%open

= 5.5 min

= 10.5 min

Penyetelan PID

27

solvent

pure A

AC

FS

FA

Tuning dari chart

Kc = 1.2/0.039 = 30 %open/%A

TI = 0.69(16) = 11 min

Td = 0.05(16) = 0.80 min


Kp = 0.039 %A/%open

= 5.5 min

= 10.5 min

Penyetelan PID

Mari kita terapkan grafik tuning ke proses 3 tangki pencampuran, yang bukan FOPDT.

28

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20025

30

35

40

45

50

time

man

ipu

late

d fl

ow

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003

3.1

3.2

3.3

3.4

time

conc

entr

atio

n

Gangguan konsentrasi

Valve % open

Konsentrasi effluent

solvent

pure A

AC

FS

FA

5080011

130

0

dt

CVddttEtEv

.')'()(

Kinerja yang baik

Penyetelan PID

29

FINE TUNING: Process reaction curve dan grafik tuning menyediakan sebuah metode yang baik untuk penyetelan beberapa (tidak semua) lup PID. Kita perlu mempelajari bagaimana untuk penyetelan lup yang halus untuk terus memperbaiki kinerja didasarkan pada perilaku sekarang - KENAPA?

• Beberapa lup akan memiliki obyektif kinerja yang berbeda-beda

• Beberapa lup akan memiliki dinamik yang berbeda dari FOPDT

• Bisa terjadi kesalahan pada PRC, mungkin terjadi gangguan selama eksperiman.

• Dinamika pabrik dapat berubah disebabkan oleh perubahan pada laju alir umpan, konversi reaktor, dan sebagainya.

Penyetelan PID

30

Idt

CVdTdttE

TtEKtMV d

Ic

0

1 ')'()()(

Apa efek dari merubah gain kontroler pada kinerja sebuah lup PID?

Mari kita lakukan sebuah eksperimen dengan merubah Kc dan memonitor kinerjanya.

Penyetelan PID

31Kontroler PID dengan perubahan Kc, TI = 10, Td = 0.

• Kenapa IAE naikuntuk Kc yang kecil?

• Kenapa IAE naikuntuk Kc yang besarl?

0 0.5 1 1.5 20

20

40

60

controller gain

cont

rol p

erfo

rman

ce, I

AE Bad

?TC

v1

v2

0 50 100 150 200-1

-0.5

0

0.5

1

time

cont

rolle

d va

riabl

e

0 50 100 150 200-1

-0.5

0

0.5

1

time

cont

rolle

d va

riabl

e

0 50 100 150 200-1

-0.5

0

0.5

1

time

cont

rolle

d va

riabl

e

Is this the “best”?

Kc = 0.62Kc = 1.14 Kc = 1.52

Penyetelan PID

32

Idt

CVdTdttE

TtEKtMV d

Ic

0

1 ')'()()(

Apa efek merubah waktu integral pada kinerja lup PID?

Apa jawabannya berbeda dari Kc? Apa bedanya?

Penyetelan PID

33

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5


Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

FINE TUNING: Mari kita terapkan pemahaman kita untuk membangun pedoman fine tuning.

Ini adalah kinerjapengendalian yang “baik”.

Jelaskan bentuk responCV dan MV.

Penyetelan PID

34

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5


Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

Catatan: ini adalah perubahan step pada set point - baik untuk diagnosis!

MV0 = Kc (SP) seharusnya mendekati perubahan yang

diperlukan pada steady state.MVss

Constant slopeE(t) = constant

CV tidak berubah disebabkan oleh dead time

MV overshoot moderate <= 0.5(MVss)

CV dibatasi overshoot set point, peredaman cepat, dan kembali ke set point-nya

Penyetelan PID

35

Terapkan pedoman fine tuning untuk respon di bawah dan sarankan perubahan spesifik untuk perbaikan.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1S-LOOP plots deviation variables (IAE = 19.3873)

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

Penyetelan PID

36

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8


Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

The CV response is very slow, not aggressive enough

Perubahan awal pada MV terlalu kecil, lebih kecil 40% dari harga akhirnyal, perubahan steady-state.

Ini kinerja pengendalianyang jelek.

Kontroler tidak cukupagresif.

MV0, kecil, gain kontroler naik, Kc sekitar x2

Penyetelan PID


37

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5


Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

Penyetelan PID





38

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5


Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

CV terlalu berosilasi

Overshoot MV terlalu besar

MV0

Penyetelan PID





39

Metode LOPEZ (Grafis)

40

Metode LOPEZ (Persamaan - Disturbance)

41

Metode LOPEZ (Persamaan - Setpoint)

42

Metode Ziegler-Nichols (PRC)

43

Metode Ziegler-Nichols (Online)

Langkah-langkah percobaanSet kontroler:

AUTOMATIKProporsional saja (Ti maksimum, Td = 0)

Ubah-ubah harga Kc atau PB (Proportional Band = 100/Kc) hingga responnya berosilasi penuh atau siklik:

Kc yang didapatkan disebut Kcu (ultimate controller gain)

Hitung periode osilasinya (Tu)

44

Metode Ziegler-Nichols (Online)

Tipe Kontroler

Proportional gain (Kc)

Integral time (Ti)

Derivative time (Td)

Proportional only

P Kcu/2 - -

Proportional-Integral

PI Kcu/2.2 Tu/1.2 -

Proportional-Integral-

Derivative

PID Kcu/1.7 Tu/2 Tu/8

45

Cohen-Coon Tuning

Model: FOPDT Spesifikasi kinerja:

Untuk mendapatkan

1/4 rasio peluruhan penurunan cepat pada

amplitudo osilasi

Rasio peluruhan

Overshoot

Untuk sistem orde dua:

46

Cohen-Coon Tuning

Contoh:

47

Cohen-Coon Tuning Cohen-Coon: Servo

Kontroler PID lebih baik dari PI Gain kontroler lebih agresif/tinggi Respon tidak diinginkan untuk banyak kasus

48

Cohen-Coon Tuning

Cohen-Coon: Regulatori

Osilasi lebih tinggi Lebih agresif

49

Sintesis DAHLIN

Minium IAE

Kontroler PI:

c = 2/3 Kontroler PID:

c = 1/5 5% 0vershoot

KKc

5.0

2'

'1

111 2

c

cc s

s

sKsG

KKc

5.0

50

Contoh Sintesis Dahlin

s

s

ssG

s

e

c

ccc

s

2.116.5

1

6.51

8.33

11

2.1180.0

8.33

:sintesiskontroler darialih Fungsi18.33

8.0FOPDT

2.11

51

Korelasi Wahid-Rudi: Servo

Hanya untuk kontroler PID

0.0679* 0.9968CK K

1.1200* 1.8665i

0.6409* 2.4525D

52

45

55

inpu

t var

iabl

e, %

ope

n

39

43

47

51

55

outp

ut v

aria

ble,

deg

rees

C

0 10 20 30 40

time

Tentukan harga parameterKontroler PID dengan berbagai

Korelasi

53

Kode MATLABKc=input('Masukkan harga Kc: ');Ti=input('Masukkan harga Ti: ');Td=input('Masukkan harga Td: ');tn=input('Waktu akhir: ');h=input('dt: ');Gc=Kc*tf([Ti*Td Ti 1],[Ti 0]);Gv=tf(0.016,[3 1]);Gp=tf(50,[30 1]);Gs=tf(1,[10 1]);Kp=0.8;n=Gc*Gv*Gp;d=1+Gc*Gv*Gp*Gs;% SERVO (Setpoint)G=n/d;t=0:h:tn;step(G,t)[y,t]=step(G,t);n=length(t);IAE=0;for j=2:n IAE(j)=IAE(j-1)+h*abs(1-y(j-1));endpauseplot(t,IAE)IAE=IAE(n)

54

Perbandingan 18.33

8.0)(

2.11

s

esG

s

Ziegler-Nichols: Kc = 4.5 Ti = 22.4 Td = 6.6 IAE = 10.5252Ciancone: Kc = 1.5 Ti = 40.5 Td = 1.8 IAE = 23.678Cohen-Coon Kc = 5.34 Ti = 24.32 Td = 3.84 IAE = 14.0442

Lopez: Kc = 1.63 Ti = 48.5 Td = 4.29 IAE = 26.9076Wahid Kc = 4 Ti = 40 Td = 9 IAE = 3.2461

55

Internal Model Control

Hubungan kontroler yang diimplementasikan (Gc):

Fungsi alih lup tertutup:

56


1. Model proses difaktorkan ke dalam dua bagian

dengan mengandung dead-time dan RHP zero, satedy state gain diskalakan 1

2. Kontroler

dengan f adalah filter IMC (low pass)

57


Catatan kontroler IMC lebih melibatkan dari pada

dijamin untuk yang secara fisik dapat dicapai dan stabil

IMC didasarkan pada penghilangan pole-zero

tidak direkomendasikan untuk proses tidak stabil lup terbuka

Jika model proses sempurna

58


Penyetelan kontroler PID didasarkan IMC Asumsinya model sempurna (perfect model) Filter yang digunakan orde satu:

Penyetelan kontroler PID didasarkan IMC untuk

Proses mengandung: RHP (right half plane) zero Komponen integral Time delay perlu diaproksimasi dengan Pade

59

Controller Tuning by SOPDT

1222

ss

eksGsG

mmm

sm

mp

m

60

Controller Tuning by SOPDT

61

Model SOPDT

Metode Harriott (1964)Metode Smith (1972)Rough Model

62

Metode Harriott

21

1

21 3.1%73

21

t

5.021

t

21

%73t

t

(dari PRC)

PRC

y/KM

Kurva Harriott

21, 11 21

ss

KsGm

63

Metode Smith

%60

%20

t

t

%60t

t20% t60%

Kurva SMITH

dari PRC

1222

ss

KsGm

1

1

22

21

11 21

ss

KsGm

64

Rough Model

terkecil)(

terbesar)( , 11

111

3

2121

321321

3

ss

KeSOPDT

sss

KsG

s

1222

ss

eksGsG

mmm

sm

mp

m

65

Bayangkan bahwa kamu adalah terdampar di sebuah pulau dan kamu tidak memiliki buku ajar atau diktat kuliah! Tentu saja, kamu ingin menyetel kontroler PID.

Tinjau grafik tuning dan kembangkan beberapa pedoman kasar untuk penyetelan yang kamu ingin ingat untuk sisa hidupmu.

Pantai tropis tapi tidak ada textbook atau sambungan internet.

Penyetelan PID - WORKSHOP 1

66

TC

v1

v2

Gain kontroler adalah positif untuk contoh-contoh di dalam diktat. Apa Kc selalu lebih besar dari nol? Di dalam jawabanmu, diskusikan sistem pengendalian suhu pada gambar di bawah ini.

Apa satuan dari gain kontroler-nya?


67

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-1

0

1

2

3

4

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

5

10

15

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

Data di bawah ini adalah PRC untuk sebuah proses, grafikkan dalam variabel deviasi. Tentukan penyetelan untuk sebuah kontroler PID.

TC

v1

v2


68

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.5

0

0.5

1

1.5S-LOOP plots deviation variables (IAE = 6.1515)

Time

Con

tro

lled

Va

riab

le

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-5

0

5

10

15

20

Time

Ma

nip

ula

ted

Va

ria

ble

Diagnosis data lup-tertutup pada gambar dan sarankan modifikasinya, jia perlu.

TC

v1

v2


69

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

trol

led

Var

iabl

e

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

1s

.

)(

)()(

10

02 5 s

P

e

sMV

sCVsG

2.5 - 7.51.0 - 3.0

5.0 -1 5.0

gainDead time

Time constant

Meski dengan eksperimen yang sangat hati-hati, kamu dapat menentukan parameter modelnya dengan ketidakpastian 50%. Rekomendasikan harga kontanta penyetelan awal untuk sebuah kontroler PID.


70

Penyetelan PID

• Menjelaskan sasaran kinerja yang kita cari hingga ketemu lewat penyetelan (tuning).

• Menerapkan prosedur penyetelan menggunakan kurva reaksi porses (process reaction curve) dan persamaan tuning.

• Perbaikan kinerja lebih lanjut dengan penyetelan yang baik

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.

Banyak perbaikan, tapi kita perlu beberapa studi lagi!• Baca textbook• Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop• Uji coba nasihat-nasihat belajar mandiri• Tentunya, kita seharusnya punya tugas (assignment)!

71

• Home page - Instrumentation Notes- Interactive Learning Module (Bab 9)- Tutorials (Bab 9)

• Cari WEB dan temukan produk perangkat lunak “automatic PID tuning”. Siapkan tinjauan kritis dari tekniknya.

Bab 9 - Sumber Pembelajaran

72

1. Temukan beberapa plot PRC pada Bab 3-5 dan tentukan penyetelankontroler PID dan PI menggunakan grafik tuning.

2. Menggunakan MATLAB, ulangi hasil simulasi untuk 3-tangki pencampuran di bawah kontrol PID. Kemudian tentukan sensitivitas untuk perubahan di dalam tuning dengan merubah KC dan TI (secara bersamaan), % perubahan dari penyetelan kasus dasar; -50%, -10%, +50%. Diskusikan hasilmu.

3. Menggunakan MATLAB, tambahkan noise untuk pengukuran di dalam submenu 1, Kn = 0.05 . Simulasikan penyetelan asal dan harga lain dari Td. Apa yang terjadi pada kinerjanya?

Bab 9 - SARAN UNTUK BELAJAR MANDIRI

73

4. Formulasikan jawaban-jawaban yang serupa dengan itu di dalam WILMO, satu untuk setiap Check Your Reading, Study Questions dan Thought Questions.

5. Pada Bab 3-5, temukan contoh-contoh proses untuk mana penyetelan dari tuning charts akan (1) applicable dan (2) not applicable.

6. Pada hari Senin, kita menyetel kontroler komposisi 3-tangki pencampuran. Pada hari Jum’at, kita antisipasi penurunan laju alir umpan sebesar 50% (dari 7 ke 3.5 m3/min). Saat ini terjadi, apa seharusnya kita merubah penyetelan kontroler? Jika ya, yang mana yang tetap dan berapa harnya?(Ingat: Model tiga-tangki pencampuran ada di Example 7.2 pada halaman 223 dari buku ajar.)

Bab 9 - SARAN UNTUK BELAJAR MANDIRI

Bab 9 Penyetelan PID

Documents