Bab 9 kls xii

Teori Relativitas Khusus 229229

memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, sertakesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:

menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batasberlakunya relativitas Einstein dalam paradigma Fisika Modern.

Hasil yang harus Anda capai:

Teori Relativitas Khusus

A. Semua GerakBersifat Relatif

B. Teori RelativitasEinstein

Pesawat ruang angkasa Starship Enterprise dalam serial televisi Star Trekseringkali berjalan dengan kecepatan cahaya.

Bab

9Sumber: Jendela IPTEK, Energi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII230

Gambar 9.1Menurut pengamat di luar keretaapi, penumpang sedang bergerak

dengan kecepatan yang samadengan kecepatan kereta api.

A. Semua Gerak Bersifat Relatif

1. Transformasi Galileo

YS'

O' X' = X

V t

Z

Y'Sx

P

O

Z'

x

Y'

S'

Z

O' t = 0X

v

Z

Y

S

XO t = 0

Tes Kompetensi Awal

Gambar 9.2(a) Kerangka acuan S dalam

keadaan diam;(b) Kerangka acuan S' dalam

kecepatan konstan v;(c) Setelah selang waktu t, berada

jauh vt dari titik koordinat S'.


Tantanganuntuk Anda

Berilah contoh ilustrasi transformasiGalileo yang ada di sekitar Anda.


Contoh 9.1

2. Percobaan Michelson–Morley

Gambar 9.3Gerak perahu bolak-balik yang

tegak lurus aliran sungai.

Gambar 9.4Diagram arah kecepatan perahu

dan aliran sungai.

Nv

c

M

N

v

aliran sungai

c

M

2 2’v c v


v

c + v

c – v

M O

aliran sungai

Gambar 9.5Gerak perahu yang searah danberlawanan dengan aliran sungai.

v’ c v2 2

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Ingatlah


Tantanganuntuk Anda

Agar Anda lebih memahami tentangderet binomial. Kerjakan contoh-contoh berikut.1. (1 – x2)3

2. (1 + 2x)3

Gambar 9.6Skema percobaan Michelson-

Morley.

cermin 2

cermin 1

perjalanan A

aliran eter

layarpengamat

kacasetengah

cermin

sinardatang


B. Teori Relativitas Einstein

Tes Kompetensi Subbab A

Kata Kunci• transformasi Galileo• kerangka acuan• eter• kecepatan cahaya


Gambar 9.7Dua kerangka acuan S dan S',

dengan S' memiliki kecepatan(v) relatif terhadap S.

1. Transformasi Lorentz

z'z

P

X

vt

X'

y'y

v

x = x'

S S'


Tokoh

H.A. Lorentz(1853–1928)

Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) adalah seorang fisikawanBelanda yang kali pertama me-ngemukakan tentang pemantulandan pembiasan cahaya, ditinjau dariteori bahwa cahaya termasukgelombang elektromagnetik. Teoriini dikembangkan oleh James ClerkMaxwell yang menyatakan bahwacahaya terdiri atas gelombang listrikdan gelombang magnetik dengansudut yang berbeda. Lorentz jugamemprediksi keberadaan elektron.Beliau menerima hadiah Nobeltahun 1902 dalam bidang fisika ataspenelitiannya mengenai medanmagnet. Dalam bab teori relativitas,Lorentz berjasa dalam teorinyamengenai "Transformasi Lorentz".

Sumber: Science Encyclopedia, 1998


2. Transformasi Kecepatan dari Lorentz

Tantanganuntuk Anda

Dengan cara yang sama seperti padaPersamaan (9–21), turunkanpersamaan transformasi kecepatanrelativistik sehingga didapatkanhasil seperti Persamaan (9–22).


Tantanganuntuk Anda

Dengan menggunakan transformasiLorentz, buktikan bahwa kecepatancahaya untuk pengamat yang diamdan pengamat yang bergerakdengan kecepatan v adalah sama.


Gambar 9.8Sebuah meteran yang bergerak

sebesar 87% dari kecepatancahaya, panjangnya hanya terlihatsetengahnya oleh pengamat yang

diam.

3. Akibat Prinsip Relativitas Khususa. Kontraksi Lorentz

Contoh 9.2


Gambar 9.9Semakin besar kecepatan bola,ukuran bola akan semakinmengecil.

v = 0 v = 0,995 c

v = 0,999 cv = 0,87 c

v = c

Tantanganuntuk Anda

Perhatikan kembali Persamaan(9–26) dan Persamaan (9–29).Diskusikan dengan teman sekelasAnda tentang pengertian fisispersamaan-persamaan tersebut.Kemudian, carilah analogi tentangkejadian pada persamaan tersebutdalam kehidupan sehari-hari.


Gambar 9.10(a) Sebuah bangunan yang dilihat

oleh pengamat yang diam;(b) Bangunan yang dilihat oleh

pengamat yang bergeraksangat cepat;

(c) Diagram yang memperlihatkanbagaimana bagian sisi dinding

dapat terlihat.

b. Dilatasi Waktu

Contoh 9.3

Contoh 9.4

AB

C

CC’ D

v

BB’ A

O


t t

Gambar 9.11(a) Kelip cahaya pulang balikdipancarkan di O dipandang olehpengamat di S'; (b) Kelip cahaya diS' dipandang dari S.

cermin

cermin

Dt0

D tv Dt

c

d

d

waktu

waktu

waktu 1 waktu 2

pengamat

O O'

O = O'


5. Momentum dan Massa Relativistik

Contoh 9.5

Mari Mencari Tahu


Contoh 9.6


6. Kesetaraan Massa dan Energi

Tantanganuntuk Anda

Dapatkah Anda menduga, apakahada partikel yang bergerak dengankecepatan 0,95 c dan memilikienergi sebesar E tetapi tidakmemiliki massa?


Contoh 9.7

Perumusan integral parsial adalah:

x dy xy y dx

Ingatlah

Pembahasan Soal

Agar energi kinetik bendabernilai 25% dari energi diamnyadan c adalah kelajuan cahayaruang hampa, benda harusbergerak dengan kelajuan ....

a. 4c d. 3

4c

b. 2c e.

45c

c.35c

UMPTN 1998Pembahasan:Energi kinetik relativitas adalah

Ek = m

0c2 2

2

1 11 v

c

Dengan menggunakan Ek =

14 m

0c2 = m

0c2 2

2

1 11 v

c

Jadi,

2

2

1 11 v

c

= 14

; atau

2

2

1

1 vc

= 54

2

21 vc

= 1625 v2 =

925 c2

v = 35 c

Jawaban: c


m01

m02

v2

v1m

0

Gambar 9.12(a) Sebuah benda yang memiliki

massa diam m0;(b) Benda tersebut pecah menjadi

dua bagian.

7. Hukum Kekekalan Energi dan Momentum Relativistik


c

8. Aplikasi Kesetaraan Massa dan Energi pada Reaksi Fisi danFusi Nuklir


Gambar 9.13Tumbukan foton dan elektron

(a) sebelum tumbukan;(b) sesudah tumbukan.

foton dengan , p

', p'foton terhambur

elektron

pe

v

Menurut Planck, energi pada fotonadalah E = hf. Jadi, hf = pc

P = hfc =

h

Ingatlah

9. Penerapan Prinsip Relativitas dalam Efek Comptonelektron diam


sin2 + cos 2 = 1

Ingatlah


Tes Kompetensi Subbab B

Kata Kunci• relativitas khusus• transformasi Lorentz• kontraksi Lorentz• dilatasi Lorentz• dilatasi waktu• momentum relativitas• massa diam• kesetaraan massa dan energi• reaksi fusi• reaksi fisi

Rangkuman


Peta Konsep

Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda telahmemahami bahwa gerak bersifat relatif. Anda juga tentutelah memahami teori relativitas Einstein dan pengaruh-nya terhadap besaran panjang, waktu, kecepatan danmassa benda. Dari keseluruhan materi yang ada padabab ini, bagian manakah yang menurut Anda sulit

Refleksi

dipahami? Coba Anda diskusikan bersama teman atauguru Fisika Anda.

Selain Anda mengetahui teori relativitas khusus,coba Anda cari manfaat lain mempelajari materi bab ini.Kemudian, diskusikan hasilnya bersama teman Anda.


Tes Kompetensi Bab 9



Bab 9 kls xii

Education