Home >Documents >Bab 4. Usaha Dan Momentum-signed

Bab 4. Usaha Dan Momentum-signed

Date post:10-Apr-2016
Category:
View:49 times
Download:17 times
Share this document with a friend
Description:
fisika
Transcript:
  • USAHA DAN ENERGI

    KINANTI B.M TT-37-11

  • USAHA DAN ENERGI

    Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan

    Usaha yang dilakukan makin besar jika gaya yang bekerja pada benda juga besar

    Jika gaya yang bekerja pada benda besar namun benda belum bergerak maka tidak ada usaha

    Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukanusahaBeberapa contoh energi

    Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak dinamakanenergi kinetik

    Energi yang ada karena letak atau konfigurasi sistem dinamakanenergi potensial

    Contoh mobil yang bergerak akan memiliki energi kinetik

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Usaha

    Usaha disimbolkan dengan lambang W memiliki satuan Interna-sional Joule [J]

    Jika gaya (F) konstan dan berimpit

    dengan perpindahan (r) benda maka

    WAB=F(r)

    Jika gaya (F) konstan dan tidak berimpit

    dengan perpindahan (r) benda maka

    cos)(. rFrFW

    Secara umum jika gaya tidak konstan dan/atau lintasan tidak membentuk

    garis lurus maka

    ..B

    A

    AB rdFW

    F

    A B

    F

    A B

    F

    A

    B

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Contoh

    Gaya bekerja pada sebuah partikel. Dengan gaya

    tersebut partikel berpindah dari titik A(0,0) ke titik B(2,4). Hitung

    usaha yang dilakukan gaya tersebut jika lintasan partikel adalah

    NjxiyF 2

    a. Garis patah ACB

    b. Garis patah ADB

    c. Garis lurus AB

    d. Garis parabola

    x(m)

    y(m)

    A

    B

    C

    D

    Usaha yang dilakukan gaya tsb

    dari A ke B adalah

    dyjdxijxiyWB

    A

    AB.2

    xdyydxWB

    A

    AB 2

    KINANTI B.M TT-37-11

  • a. Melalui lintasan ACB

    xdyydxxdyydxWWWB

    C

    C

    A

    CBACAB 22

    xdyydxxdyydxWAB 22)4,2(

    )0,2(

    )0,2(

    )0,0(

    Untuk lintasan AC hanya koordinat x yang berubah sementara

    y tetap, yaitu y=0 (dy=0), Sedangkan untuk lintasan CB koordinat x

    tetap, yaitu x=2 (dx=0) dan koordinat y berubah.

    JdyxdyWAB 1642

    4

    0

    )4,2(

    )0,2(

    KINANTI B.M TT-37-11

  • b. Melalui lintasan ADB

    xdyydxxdyydxWWWB

    D

    D

    A

    DBADAB 22

    xdyydxxdyydxWAB 22)4,2(

    )4,0(

    )4,0(

    )0,0(

    Untuk lintasan AD hanya koordinat y yang berubah sementara

    x tetap, yaitu x=0 (dx=0), Sedangkan untuk lintasan DB koordinat y

    tetap, yaitu y=4 (dy=0) dan koordinat x berubah.

    JdyydxWAB 84

    2

    0

    )4,2(

    )4,0(

    KINANTI B.M TT-37-11

  • c. Melalui lintasan garis lurus AB

    Persamaan garis lurus AB adalah

    dxdyxy 22

    xdyydxxdyydxWB

    A

    AB 22

    )4,2(

    )0,0(

    2

    0

    2

    0

    642 xdxxdxxdxWAB

    Usaha yang dilakukan melalui garis lurus AB adalah

    Ganti variabel y dan dy sesuai dengan persamaan garis AB

    sehingga

    JWAB 12

    KINANTI B.M TT-37-11

  • c. Melalui lintasan garis parabola AB

    Persamaan garis parabola AB adalah

    xdxdyxy 22

    Usaha yang dilakukan melalui garis lurus AB adalah

    xdyydxxdyydxWB

    A

    AB 22

    )4,2(

    )0,0(

    Ganti variabel y dan dy sesuai dengan persamaan garis para-

    bola AB sehingga

    2

    0

    2

    2

    0

    22 54 dxxdxxxWAB

    JWAB 3/40

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Usaha Gaya Konservatif dan Non Konservatif

    Gaya Konservatif (Fk) adalah gaya yang usahanya tidak ber-gantung pada lintasan tempuh

    Gaya Non Konservatif (Fnk) adalah gaya yang usahanya ber-gantung pada lintasan tempuh

    Gaya pada contoh di atas termasuk gaya non

    konservatif karena usaha yang dilakukan gaya ini dari A ke B

    melalui tiap lintasan berbeda-beda nilainya

    NjxiyF 2

    Untuk Gaya Non Konservatif (Fnk), usaha yang dilakukan gayaini pada suatu lintasan tertutup tidak nol,

    0.....

    2121

    B

    CA

    nk

    B

    CA

    nk

    A

    CB

    nk

    B

    CA

    nknk rdFrdFrdFrdFrdFW

    A B

    C1

    C2

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Usaha Gaya Konservatif dan Non Konservatif (2)

    Gaya gesekan juga termasuk gaya non konservatif karena gaya gesekan

    adalah gaya disipasif yang usahanya selalu negatif (gaya gesekan arahnya

    selalu melawan perpindahan) sehingga usahayang dilakukan gaya gesekan

    pada suatu lintasan tertutup tidak akan pernah nol

    Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya pegas, dan gaya

    Listrik. Ketiga gaya ini usahanya tidak bergantung lintasan.

    Gaya adalah contoh lain gaya konservatif, karena gaya ini

    tidak bergantung pada lintasan tempuh. Coba kita masukkan gaya ini pada

    contoh sebelumnya.

    NjxiyF

    B

    A

    B

    A

    AB xdyydxdyjdxijxiyW.2

    )4,2(

    )0,0(

    )4,2(

    )0,0(

    8)( JxydxdyydxWAB

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Daya

    Daya menyatakan seberapa cepat usaha berubah terhadapwaktu atau didefinisikan sebagai laju usaha yang dilakukan

    per detik

    Contoh :

    Daya disimbolkan dengan P memiliki satuan Joule/detik atauWatt

    vFdt

    rdF

    dt

    dWP

    ..

    dengan F adalah gaya yang bekerja dan v adalah kecepatan benda

    Sebuah pompa air tertulis 100 Watt artinya dalam satu detik pompa

    tersebut memiliki usaha 100 J. Jika dibutuhkan usaha10 KJoule untuk

    memompa 100 liter air dari kedalaman 10 m maka pompa tersebut

    dapat memompa 100 liter dalam waktu100 detik.

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Energi Kinetik

    Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap bendayang bergerak

    Energi kinetik sebanding dengan massa benda dan sebandingjuga dengan kuadrat laju benda

    Jika suatu gaya F bekerja pada benda bermassa m maka usahayang dilakukan gaya tsb dari A ke B adalah

    B

    A

    AB rdFW

    . drdt

    vdm

    B

    A

    .

    Ingat Hk. Newton F=ma

    ABAB

    B

    A

    EkEkmvmvvvmd 2

    2

    12

    2

    1.

    dengan EkB adalah energi kinetik di B dan EkA energi kinetik di A

    Dari persamaan terakhir disimpulkan :Usaha = Perubahan Energi Kinetik

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Contoh

    Sebuah benda bermassa 2 kg dilepaskan dari ketinggian 5 m. Berapa

    usaha yang dilakukan gaya gravitasi dan berapa laju benda setelah

    sampai di tanah?

    B

    A

    mg

    h

    Usaha gaya gravitasi

    B

    A

    gravAB JmghmgdyWW 100

    Mencari kecepatan di tanah (B)

    smv

    mvmgh

    mvmvW

    B

    B

    BBAB

    /10

    2

    21

    2

    212

    21

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Pembahasan Usaha dari Grafik

    Jika gaya yang bekerja pada benda adalah satu dimensi, dan gaya tersebut dinyatakan dalam bentuk kurva atau grafik maka

    usaha adalah luas daerah di bawah kurva

    x

    F(x)

    A B

    B

    A

    AB dxxFW )(

    = luas daerah arsir

    Contoh

    Gaya yang bekerja pada benda 2kg

    digambarkan dalam grafik di samping.

    Jika kecepatan awal benda 2 m/s,

    berapa kecepatannya setelah 6 detik?

    F(N)

    X(m)2 4 6

    8

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Usaha = luas daerah di bawah kurva

    mWAB 328168

    Usaha = perubahan energi kinetik

    smvvmvmvWAB /6)2)(2()2(322

    212

    212

    0212

    21

    Contoh 2

    Balok 2 kg meluncur ke kanan dengan

    laju 10 m/s pada lantai kasar dengan

    k seperti grafik di samping

    x(m)

    k

    4 10

    0,5

    Tentukan :

    Usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan dari x=0 sampai x=10 m

    Kecepatan balok saat sampai pada titik x=10 m

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Besar gaya gesekan adalah

    kkkk mgNf 20

    Usaha yang dilakukan gaya gesekan adalah

    Jkurvadaerahluasx

    dxdxfW

    x

    x

    k

    x

    x

    kges

    80)31(20)(20

    20

    10

    0

    10

    0

    Usaha=perubahan energi kinetik

    2

    212

    21

    2

    0212

    21

    )10)(2()2(80

    v

    mvmvWges

    smv /20

    (tanda minus pada usaha yang dilakukan gaya gesekan disebabkan

    Karena gaya gesekan berlawanan arah dengan perpindahan balok)

    Ada gesekan menyebabkan

    kecepatan balok menjadi ber-

    kurang (perlambatan)

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Energi Potensial

    Jika gaya yang bekerja pada benda adalah gaya konservatifmaka usaha yang dilakukan gaya ini tidak bergantung pada

    lintasan tempuh, usahanya hanya bergantung pada titik awal

    dan titik akhir saja (usahanya hanya bergantung pada posisi)

    Oleh karena itu dapat didefinisikan besaran U yang merupakanfungsi dari posisi

    )()(. AUBUrdFWB

    A

    kAB

    dengan U(B) adalah energi potensial di titik B dan

    U(A) adalah energi potensial di titik A

    Biasanya dalam pendefinisian energi potensial digunakan titikacuan, yaitu suatu titik yang diketahui energi potensialnya.

    KINANTI B.M TT-37-11

  • Energi Potensial (2)

    Misalnya dalam kasus di atas diambil titik A sebagai acuan, dimana U(A)=0 maka

    )()()(. BUAUBUrdFWB

    Acuan

    kAB

    Dengan kata lain, untuk sembarang posisi r, energi potensial di posisi r tersebut adalah

    r

    Acuan

    k rdFrU

    .)(

    Jadi energi potensial di titik r adalah usaha untuk melawan gaya

    Konse

Click here to load reader

Reader Image
Embed Size (px)
Recommended