Bab 4 Potensial Listrik Baruz

POTENSIAL LISTRIK

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

POTENSIAL LISTRIK

BIDANG EKIPOTENSIAL

MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK

POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK

POTENSIAL LISTRIK DARI BEBERAPA MUATAN TITIK

POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS

POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK

ENERGI POTENSIAL DARI SISTEM MUATAN TITIK

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

• Dari analogi mekanika-listrik :• Benda bermassa mo bergerak dari

posisi awal i menuju posisi akhir f dan beda energi potensial yang terjadi adalah :

• Benda bermuatan qo bergerak dari posisi awal i menuju posisi akhir f,, beda energi potensial yang terjadi adalah juga :

• Bila diambil posisi awal adalah di yang energi potensialnya nol, maka :

ifif WUUU

ifif WUUU

f

i

if

ifif

dsFW

WUUU

iff WU

Energi potensial listrik dari sebuah muatan qo disuatu titik adalah energi yang diperlukan untuk membawa muatan tersebut dari tak hingga ke titik tersebut

Contoh Soal 4.1

Sebuah balon berisi helium yang bermuatan sebesar q=- 5,5x10-8 C, naik vertikal ke atas dari posisi awal I ke posisi akhir f sejauh 520 m. Medan listrik di atmosfir dekat permukaan bumi arahnya ke bawah dan besarnya seragam sebesar 150 N/C. Hitung perbedaan energi potensial listrik dari balon tersebut diantara kedua posisi i dan f.

Jx

qEddsqE

dsEqdsqEdsFW

d

ddf

i

if

3,4)520)(150)(105,5(

180cos

8

0

00

Jawab :

Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik :

Perbedaan energi potensial diantara posisi i dan f :

JWUU ifif 3,4 Energi balon berkurang

POTENSIAL LISTRIK

• Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per muatan

listrik sehingga :

• Satuan potensial listrik adalah Joule/Coulomb, tetapi yang lebih sering digunakan adalah satuan Volt

• Bila sebagai acuan diambil potensial di takhingga adalah nol, maka

• Satuan energi listrik 1eV=(1,6x10-19 C)(1 J/C)=1,6x10-19 J

ifo

i

o

f

o

if

ifo

VVq

U

q

U

q

UUV

UUUq

UV

o

f

o

if

f q

W

q

WV

BIDANG-BIDANG EKIPOTENSIAL

• Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai potensial yang sama

• Permukaan bidang tegak lurus pada medan listrik

IVIIIIII

ifif

UU0UU

)VV(qUU

MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK

f

i

i

f

io

ijif

f

i

oif

o

dsEV0V

dsEq

WVV

dsEqW

dsEqdsFdW

• Potensial listrik di suatu titik relatip terhadap potensial nol di tak hingga

Contoh Soal 4.2

Tentukan perbedaan potensial antara titik i dan f bila muatan qo bergerak melalui a). lintasan if dan b). lintasan icf, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jawab :

Edds0cosEV

dsEVV

f

i

o

f

i

if

a). Lintasan if

b). Lintasan icf

Ed2dE22

10

ds45cosEds90cosEdsEdsEVf

c

oc

i

of

c

c

i

• Tidak tergantung pada lintasan medan listrik konservatip

rf

i

o 'EdrdsEVEdr)'dr(Eds180cosEdsE

POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK

r

q

4

1

'r

1

4

q)'r(

4

qV

'dr)'r(4

qV

)'r(

q

4

1E

o

r

o

r1

o

f

i

2

o2

o

Contoh Soal 4.3

Tentukan potensial listrik di titik P pada gambar di bawah ini. Sisi bujur sangkar adalah d=1,3 m dan masing-masing muatan adalah :

Jawab :

nC17qnC31qnC24qnC12q 4321

V3502

23,1

10x)17312412(10x9

r

qqqq

4

1VV

99

4321

o

4

1ii

Banyak titik yang juga berpotensial 350 V

Contoh Soal 4.4Dua buah muatan masing-masing sebesar + 5 C (sebelah kiri) dan - 15 C (sebelah kanan) terletak pada satu garis lurus dengan jarak 4 meter. Tentukan letak titik-titik pada garis hubung keduanya dimana potensial listriknya nol.

Q1 = 5 C Q2 = -15 C

xy

m120

20xx520x15

x4

15

x

5

0x4

15

x

50

x4

kQ

x

kQVVV 21

21

myxyyy

yyy

kQ

y

kQVVV

210

2052015

4

155

04

1550

421

21

Contoh Soal No. 4.5

Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 30 C dan Q2 = - 10 C. Hitung potensial listrik di titik C(2,-2)

A(0,5)

B(12,0)

C(2,-2)

Jawab :

CJxxVVV

CJxxx

R

kQV

RjijiR

CJxx

R

kQV

RjijiR

/10263,2810825,837,088x10

/10825,819,10

)1010(109

19,10210210)02()122(

/37,088x1028,7

)1030(109

28,77272)52()02(

33332313

369

32

232

223232

369

31

131

223131

A(0,5)

B(12,0)

C(2,-2)

Contoh Soal 4.6Sebuah partikel (terdiri dari 2 neutron dan 2 proton) memasuki orbit elektron dari inti atom emas (terdiri dari 79 proton dan 118 neutron). Akibat medan listrik dari inti atom emas tersebut, maka partikel tersebut akan berkurang kecepatannya dan akhirnya berhenti sementara pada jarak 9,23 fm sebelum kembali tetempat semula. Berapa energi kinetik dari partikel tersebut ketika kembali ke tempat semula ?Jawab :

MeVx

xJx

x

xxxxxK

r

qqVqUK

UK

KUKU

EE

Au

oAu

6,24106,1

1094,31094,3

1023,9

)106,179)(106,12(109

4

1

00

19

1212

15

19199

21

21

2211

21

Contoh Soal No. 4.7

Dua buah elektron berjarak 1 meter satu sama lain. Sebuah elektron ketiga datang dari tak hingga dengan kecepatan awal Vo mendekati kedua elektron tersebut dan ternyata ia melewati titik yang terletak 40 cm dari salah satu elektron dan 60 cm dari elektron yang lain dengan kecepatan setengah dari kecepatan semula. Tentukan kecepatan awal Vo.

Vo

0,5Vo

0,4 m0,6 m

Jawab :

Vo

0,5Vo

0,4 m0,6 m

s/m53v2813)10x1,9(

83

10x6,9

m83U

v

10x6,9)10x6,1)(10x9(167,4kq167,4qVU

kq167,46,0

kq

4,0

kqVVVmv

8

3)v5,0(m

2

1mv

2

1

qVmv2

10mv

2

1UKUKEE

o31

2822

o

282199222

222122o

2o

2o

222

21221121

Soal Latihan 4.1Sebuah proton dengan energi kinetik sebesar 4,8 MeV ditembakkan menuju inti atom timah hitam (nomor atom 82). Seberapa dekat proton tersebut dapat mendekati inti atom timah ?Jawab : 24,6 fm

Soal Latihan 4.2Tiga buah benda bermuatan sebesar Q1 = - 7,5 C, Q2 = 6,5 C, Q3 = 5C masing-masing terletak di titik A(0,0), titik B(12,0) dan titik C(0,5). Muatan Q3 yang bermassa sebesar 1,2x10-5 kg ditembakkan dari titik C dengan kecepatan awal 200 m/s. Tentukan kecepatannya pada saat melewati titik D(9,0).Jawab : 150 m/s

Soal Latihan 4.3Tentukan potensial listrik di tirik P pada susunan muatan di bawah iniJawab :

d

q8

4

1

o

Soal Latihan 4.4

Muatan-muatan pada gambar di bawah ini adalah q1 = - 5 µC dan q2 = + 2 µC sedangkan sisi-sisi dari persegi empat adalah 5 cm dan 15 cm. Bila V = 0 di titik tak hingga,

a). Hitung potensial di titik A dan B.

b). Berapa kerja yang harus dilakukan untuk membawa q = +3 µC dari B ke A.

Jawab :

J52,2W).b

V10x8,7V

V10x6,0V).a

BA

5B

5A

POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS

a

b

a

bln

2VV

a

bln

2b

aln

2

rln2

drr2

1VV

Edr)dr(180cosE

dsEWVVV

oba

oo

a

bo

a

br oba

a

b

a

b

o

a

b

baba

r2

1E

o

POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

o2E

d BA

d2

VV

d2

x2

dx2

VV

ds180cosEdsEWVVV

oBA

o

d

0o

d

0x oBA

A

B

oA

B

BABA

-

d

2 1

o

E

d

A

V

Q

dA

QV

A

Q

dVVV

o

o

o12

Kapasitansi pelat sejajar

d

AC o

zzR2

z'R2

U24

U1

211

4

2

dUU

2V

'dR'R2dUz'RU

'dR'Rz'R2

V

z)'R(

'dR)'R2(

4

1dV

'dR)'R2(dAdq

r

dq

4

1dV

22

o

R

0

22

o

o

12

1

o

2/1

o

22

R

0

2/122

o

22o

o

Contoh Soal No. 4.8

Potensial listrik ditengah-tenah suatu cakram bermuatan seragam dengan jari-jari 3,5 cm adalah 550 V

a). Berapa muatan total pada cakram ?

b). Berapa potensial listrik pada titik yang jauhnya dari pusat cakram adalah 17,5 cm ?

Jawab :

nC1,1)550)(10x5,3)(10x85,8)(2(RV2

R

V2Rq

R

q

R

V2

2

RVVzzR

2V).a

212oo

oo22

oo

o0zo

22

o

V5,5410x347,0

10x5,3

550V

10x5,175,175,3R

VzzR

2V

m10x5,13z).a

22

222o22

o

2

dLdqdAdqdVdqr

dq

4

1V

o

MUATAN TERDISTRIBUSI

Contoh Soal 4.11

Sebuah batang isolator dengan distribusi muatan seragam mempunyai muatan total Q. Hitung potensial di titik P.

x

dx

Ld

dln

L4

Q)Ldln(dln

L4

Qxln

L4

Q

x

dx

L4

Q

x

dx

4

1

r

dq

4

1V

dxL

Qdxdq

L

Q

oo

d

dLo

d

dLro

d

dLxo

d

dLroP

Jawab :

MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK

s

VE

ds

dVcosE

dscosEqdVq

dsEqdsFdVq

s

oo

oo

z

EE

y

EE

x

EE zyx

Muatan titik :

2

o

2

o

1

oo r

q

4

1r

4

q)r(

r4

q

r

VE

r

q

4

1V

Dipol listrik :

2

o

2

o

3

o3

o r

p

4

1r2

2

p)r(

r2

p

r

VE

r

p

2

1V

Muatan bidang :

oo 2x

VEx

2V

s

VEds.EV s

f

i

ENERGI POTENSIAL LISTRIK DARI SISTEM MUATAN TITIK

Berapa energi potensial dari konfigurasi 3 muatan seperti terlihat pada gambar disamping ini ?

Energi potensial adalah kerja yang diberikan untuk membawa ketiga muatan tersebut dari tak hingga.

• Waktu membawa muatan q1 tidak memerlukan energi karena tidak/belum ada medan listrik U1 = 0

• Waktu membawa q2 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik dari q1 U2 = U21

• Waktu membawa q3 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik dari q1 dan q2 U3 = U31 + U32

q1

q2

q3

Contoh Soal 4.9

Hitung energi potensial listrik dari konfigurasi muatan di bawah ini, dimana :

cm12dnC150q

q2qq4qqq 321

Jawab :

mJ17,012,0

)10x150)(10()10x9(

d

q)824(

4

1

d

qq

d

qq

d

qq

4

10

UUUUU

299

2

o

231312

o

3231211