Bab 3 Potensial Listrik

5/26/2018 Bab 3 Potensial Listrik

1/22

BAB 3 POTENSIAL LISTRIK

1. Potensial listrik & beda potensial

2. Potensial oleh sistem muatan titik3. Energi potensial


2/22

1. Potensial listrik & beda potensial

Gaya konservatif bekerja pada sebuah partikel yang

mengalami perpindahan perubahan dalam fungsi energi

potensial dU, didefinisikan sebagai:

(1)

Gaya yang digunakan medan listrik E pada muatan titik qo

Adalah(2)

F

ld

ldF-dU

EqF o


3/22

Muatan mengalami perpindahan dalam listrik ,

Maka perubahan energi potensial adalah:(3)

Jika muatan dipindahkan dari suatu titik awal a ke suatu

titik akhir b, maka perubahan energi potensial elektrostatik

adalah:

(4)

Perubahan energi potensial sebanding dengan muatan uji qo.

Perubahan energi potensial per satuan muatan disebut beda

potensial, dV.

ld

ldE-qdU o

b

a

o

b

a

ab

ldEq-dU

dU

UUU


4/22

Beda potensial (5)

Untuk perpindahan berhingga dari titik a ke titik b,

perubahan potensial adalah

(6)

dV = V = perubahan fungsi V Satuan: Joule = Volt (V)

= potensial listrik Coulomb

= potensial

ldE-q

dUdV

o

b

a

o

ab

ldE-V

q

dU

V-VV


5/22

(7)

Karena diukur dengan volt, beda potensial disebut juga:

voltase (tegangan).

Dari pers (5) dan (6), dimensi potensial juga merupakan

dimensi dari medan listrik dikali jarak.

(8)

C

J1V1

m

V1

C

N1


6/22

Contoh Soal:

Medan listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyaibesar = 10 N C-1= 10 Vm-1. Tentukan potensial sebagai

fungsi x, anggap bahwa V = 0 pada x =0.

Jawab:..


7/22

vektor medan listrik

Untuk suatu perpindahan sembarang. , perubahan

potensial diberikan oleh pers (5)

im

V10iN10E C

ld

dx

mV10-dV

kdzjdyidxim

V10-

ldE-Vd

ldE-q

dUdVo


8/22

Dengan integrasi dari titik x1ke x2diperoleh beda

potensial:

x-xm

V10

x-xmV10-

dxm

V10-

dVxVxV

21

12

x2

x1

x

x

12

2

1


9/22

Karena V = 0 pada x = 0,

V(x1) = 0 pada x1=0

Maka potensial pada x2relatif terhadap V = 0 pada x =0,

diberikan oleh:

Pada titik sembarang x, potensial adalah

Jadi potensial nol pada x = o dan berkurang 10 V/m dalam

arah x.

2222

xm

V10-)(xV

x-0

m

V100-)(xV

xm

V10-xV


10/22

Dalam fisika atom dan nuklir, elektron dan proton dengan

muatan sebesar e, yang bergerak melalui beda potensial

beberapa ribu atau jutaan volt.

Dimensi energi:

= muatan listrik kali potensial listrik

Satuan energi:

=muatan elektron e kali volt

= elektron volt (eV)

1 eV = 1,6 x10 -19C V = 1,6 x10 -19J ..(9)


11/22

2. Potensial oleh sistem muatan titik

Potensial listrik oleh muatan titik q di pusat dapat dihitung

dari medan listrika

Jika muatan uji qo pada jarak r diberikan suatuPerpindahan , perubahan energi potensialnya

, dan perubahan potensial listrik adalah:

..(10)

rr

kqE

2

rdrld

ldEqo-dU

dr

r

kq

rdrrr

kq-

dlE-dV

2

2


12/22

Dengan integrasi diperoleh:

..(11)

Vo = konstanta integrasi

Potensial oleh muatan titik dengan V = 0 pada r = adalah

.(12)

Potensial + ataubergantung pada tanda muatan q.

oVrkqV

rpada0Vr

kqV


13/22

Jika muatan uji qo dilepaskan dari

suatu titik pada jarak r dari muatan

titik q yang terletak pada pusat,

muatan uji akan dipercepat keluardalam arah medan listrik.

Kerja yang dilakukan oleh medan

listrik saat muatan uji bergerak

dari r ke adalah:

+

q

P

r

+

r

qqk

drr

kqq

drEq

ldEqW

o

r

2o

ro

r

o

r

Vq

r

qqkU

o

o

Kerja ini adalah energi potensial

Elektrostatik sistem dua muatan

Pers (13)


14/22

Contoh soal 20-3 hal 79

a. Berapakah potensial listrik pada jarak r = 0,529 x 10 -10m dari proton (iniadalah jarak rata-rata proton dan elektron dalam atom hidrogen)?

b. Berapakah energi potensial elektron dan proton pada pemisahan ini.

Jawab:a. Muatan proton adalah q = 1,6 x 10 -19C. Pers 12 menunjukkan:

V27,2JC27,2

m10x0,529C1,6x10CNm10x8,99

rkqV

1-

10-

19-229


15/22

b. Muatan elektron adalahe = -1,6 x 10 -19C

Energi potensial elektron dan proton yang terpisah adalah

U = qV

= -e (22,7 V)

= -27,2 eV

Dalam satuan SI, energi potensial adalah:

U = qV = - (1,6 x 10 -19C) (27,2 V)

= -4,35 x 10-18J


16/22

Contoh Soal:

FISIKA, Seri Buku Schaum

No 25-2.

Berapakah usaha diperlukan untuk membawaelektron dari kutub positif baterai 12 volt kekutub negatifnya?


17/22

No 25-5

(a) Diketahui muatan 2 C; berapakah potensialmutlak paa jarak r = 10 cm dan r = 50 cm?

(b) Berapa usaha diperlukan untuk memindahkan

muatan 0,05 C dari titik r = 50 cm ke titikpada r = 10 cm?


18/22

No 25-8

Inti atom timah putih bermuatan +50e.

(a) Hitunglah otensial mutlak V pada jarak r = 10-

12m dari inti itu.

(b) Kalau proton dilepas di titik ini, berapakah

lajunya kalau sudah mencapai jarak 1 m dariinti?


19/22

Untuk menentukan potensial pada suatu titikoleh beberapa muatan titik, maka:

ditentukan potensial pada titik tsb oleh tiapmuatan secara pemisahan dan penjumlahan.

E= E1+E2+ =

Ei


20/22

Sehingga

dV = -E. dl= - E1. dl- E2. dl

= dV1+ dV2 +


21/22

3.Energi potensial elektrostatik

Muatan titik q1memiliki potensial pada jarak r12:

Kerja yang diperlukan untuk membawa muatan uji q2dari

jarak sejauh takhingga ke jarak r12adalah:

12

1

r

kqV

12

21

22

r

qkq

VqW


22/22

Untuk membawa muatan ketiga, kerja yang harus dilakukan adalah:

Kerja ini disebut energi potensial elektrostatik.

23

32

13

31

12

21

r

qkq

r

qkq

r

qkq

W

Bab 3 Potensial Listrik

Documents