Bab 2 Peramalan-Demand

SESI/PERKULIAHAN KE: 2

TIK : Pada akhir pertemuan ini mahasiswa diharapkan berkompetensi dalam:

1. Memberikan pengertian mengenai peramalan dan perannya dalam P3 dan

memberikan kemampuan menggunakan teknik peramalan statistik

Pokok Bahasan : Teknik – teknik peramalan

Deskripsi singkat: Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa

kebutuhan dimasa dating yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas,

waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang dan jasa.

Peramalan tidak terlalu dibutuhkan dalam kondisi permintaan pasar yang stabil, karena

perubahan permintaannya relative kecil. Tetapi peramalan akan sangat dibutuhkan bila

kondisi permintaan pasar bersifat komplek dan dinamis.

Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat komplek, dan

dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung dari keadaan sosial politik, aspek

teknologi, produk pesaing dan produk subsitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat

merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan

manajemen. Pada bidang Perencanaan dan Pengendalia Produksi (PPC), peramalan

difokuskan pada bidang peramalan permintaan.

I. Bahan Bacaan

1. Sukaria Sinulingga, 2009. Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta.

2. Teguh Baroto, 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta.

3. Arman Hakim Nasution & Yudha Prasetyawan, 2008. Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta.

4. Vincent Gaspersz, 2001. Production Planning anc Inventory Control Berdasarkan Pendekatan Sistem Terintegrasi MRP II dan JIT Menuju MANUFAKTURING 21, Penerbit PT. Gramedia Jakarta.

II. Bahan Bacaan Tambahan

1. Agus Ristono, 2009. Sistem Produksi Tepat Waktu, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta.

2. Nahmias, S., Production and Operations Analysis, McGraw Hill, 2001

3. Sipper & Bulfin Jr., Production Planning, Control, and Integrations, McGraw Hill, 1997

4. Bedworth D.D., Bailey J.E., Integrated Production Control System, John Wiley & Sons, 1987.

5. Fogarthy D.W., Blackstone J.H., Hoffmann T.R., Production and Inventory Management, South Western Pub. Co, 1991

6. Oden H.W., Langewater G.A., Lucier RA., Handbook of Material and Capacity Requirement Planning, McGraw Hill, 1991

III. Pertanyaan Kunci/Tugas:

1. Jelaskan cakupan sasaran peramalan untuk setiap departemen dalam

hubungannya dengan horizon waktu peramalan?

IV. Tugas

1. Jelaskan definisi peramalan?

2. Sebutkan dan jelaskan empat karakteristik elemen peramalan?

3. Jelaskan metode kualitatif peramalan?

4. Jelaskan metode kuantitafi peramalan ?

5. Sebuah industri manufaktur memiliki data permintaan produk 7 tahun terakhir sebagai

berikut :

KuartalTahun

1 2 3 4 5 6 7I 189 198 187 197 174 181 182II 192 201 177 183 186 194 199III 196 189 202 195 197 187 198IV 182 185 199 201 195 202 189

Terapkan metode regresi linier untuk memperkirakan permintaan satu tahun kedepan

(tahun ke 8)

6. Berdasarkan data produk 7 tahun terakhir pada soal no. 5 gunakan metode rata-rata

bergerak (Moving Everage) untuk memperkirakan permintaan kuartal I, II, III dank e IV

pada tahun ke-8

24

7. Permintaan Produk 6 tahun terakhir adalah sebagai berikut :

Tahun 1 2 3 4 5 6

Permintaan (unit) 240 260 245 230 235 250

a. Gunakan metode exponensial smoothing dengan nilai alpha (α) 0.1, 0.2,

0.3, 0.7, 0.8, dan 0.9 untuk meramalkan permintaan periode berikutnya.

b. Ramalkan permintaan periode berikutnya dengan metode exponensial

smoothing dengan penentuan alpha berdasarkan fungsi dari N

8. Seorang manejer memiliki data permintaan histories yang akan dia gunukan untuk

menentukan permintaan 3 periode mendatang. Data permntaan tersebut adalah :

Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah Produksi

(ribuan unit)3,0 10,0 13,5 165 119 21.3 23.4 25.4 27.2 29

Terapkan metode regresi linier untuk menentukan permintaan periode 11, 12, 13

25

BAB 2. PERAMALAN

Penggunaan model matematik dalam peramalan besarnya potensi permintaan terhadap

produk-produk yang akan dibuat pada umumnya lebih didominasi oleh perusahaan yang beroperasi

dalam lingkungan make-to-stock. Tetapi, akhir-akhir ini perusahaan-perusahaan dalam lingkungan

make-to-order juga sudah semakin tertarik untuk menggunakan teknik-teknik peramalan, walaupun

hasilnya digunakan sebagai bahan pembandingan terhadap hasil-hasil analisis berdasarkan

analisis skenario perkembangan pasar yang dibuat oleh pimpinan puncak.

Dalam pemilihan metode peramalan dan pengembangan sistem peramalan, perlu diperjelas terlebih

dahulu maksud dan tujuan peramalan sehingga metode yang akan dipilih dapat disesuaikan

dengan maksud tersebut. Seperti diketahui bahwa perencanaan produksi meliputi penyusunan

serangkaian rencana yang bersifat hierarkis mulai dari rencana jangka panjang untuk produk

dengan agregasi yang tinggi, rencana jangka menengah untuk produk-produk yang lebih rinci

dalam rentang waktu rencana medium, hingga rencana jangka pendek atau rencana operasional

dengan rentang waktu rencana yang relatif pendek. Beberapa pertanyaan yang perlu dijawab

sebelum perancangan sistem peramalan dibuat ialah:

Agregat, produk-produk, alternatif atau pilihan produk apa yang akan diramalkan?

Area geografis mana saja yang akan dicakup?

Berapa panjangkah rentang waktu peramalan (forecast horizon)?

Bagaimana rentang waktu perencanaan dibagi menjadi periode yang lebih pendek?

Berapa sering hasil peramalan harus di up-date?

Bagaimana tingkat akurasi yang diinginkan?

2.1 Karakteristik Peramalan Yang Baik

Sedikitnya ada empat elemen yang disebut sebagai karakterstik peramalan yaitu: ketelitian

(accuracy), biaya (cost), respon (reponse) dan kesederhanaan (simplicity).

Ketelitian

Sasaran pertama dalam peramalan permintaan ialah mendapatkan hasil peramalan dengan

tingkat akurasi yang tinggi. Ada dua ukuran yang digunakan dalam mengevaluasi akurasi

peramalan yaitu penyimpangan (bias) dan konsistensi (consistency). Penyimpangan terjadi

apabila hasil peramalan memperlihatkan secara terus menerus angka yang tinggi atau

rendah. Konsistensi berkaitan dengan ukuran atau besarnya error.

26

Biaya

Biaya yang dibutuhkan untuk mengembangkan model peramalan serta menggunakannya

sering cukup besar. Makin banyak item yang akan diramalkan dan makin tinggi tingkat

ketelitian yang diinginkan makin besar pula biaya yang dibutuhkan. Tingkat akurasi

peramalan dapat diperbaiki apabila peramalan degan menggunakan model yang sederhana

diganti dengan model yang lebih komprehensif tetapi biaya peramalan juga akan meningkat

tajam. Oleh karena itu perlu dilakukan trade-off antara tingkat akurasi yang dibutuhkan

dengan besarnya biaya yang harus dikeluarkan. Peramalan dengan menggunakan metode

yang sangat komprehensif tidak selalu menjadi pilihan apabila faktor jumlah biaya yang

harus dikeluarkan menjadi tidak sebanding.

Respon

Sistem peramalan haruslah stabil dalam arti hasil peramalan tidak memperlihatkan fluktuasi

yang bersifat liar karena faktor random yang berlebihan. Pada pihak lain, apabila tingkat

permintaan yang sebenarnya berubah maka peramalan juga harus menunjukkan hasil

peramalan yang berubah. Untuk mengkompromikan kedua situasi yang paling konflik ini

maka sistem peramalan perlu mencakup dua fitur yaitu a) monitoring terhadap terjadinya

perubahan nyata permintaan dan b) kemampuan sistem untuk melakukan respon sesaat

secara cepat terhadap perubahan tersebut. Hasil peramalan akan sangat buruk apabila dalam

situasi nyata terjadi peningkatan permintaan tetapi peramalan tidak mampu mendeteksi

situasi tersebut sehingga hasil peramalan tidak menunjukkan kenaikan permintaan.

Kesederhanaan

Metode peramalan yang lebih sederhana selalu lebih diinginkan dibandingkan dengan

metode yang rumit karena akan lebih mudah dirancang, digunakan, dan dipahami. Apabila

kesulitan terjadi dengan penggunaan metode yang sederhana maka akan lebih mudah

menelusuri masalah yang terkait serta melakukan perbaikannya. Namun demikian, pilihan

yang terbaik ialah harus sesuai dengan sasaran penggunaannya.

2.2 Prinsip-prinsip Peramalan

Ada lima prinsip peramalan yang sangat perlu diperhatian untuk mendapatkan hasil peramalan

yang baik yaitu :

Prinsip 1: Peramalan selalu mengandung error. Hampir tidak pernah ditemui bahwa hasil

peramalan persis seperti kenyataan di lapangan. Peramalan mengurangi faktor

ketidakpastian tetapi tidak pernah mampu untuk menghilangkannya. Para pengguna atau

27

pelaksana peramalan harus benar-benar memahami situasi ini.

Prinsip 2: Peramalan harus mencakup ukuran dari eror. Karena peramalan selalu mengandung error

maka para penguna perlu mengetahui besarnya error yang terkandung. Besarnya error

dapat dijelaskan dalam bentuk kisaran sekitar hasil peramalan baik dalam unit atau

persentase dan probabilitas tentang permintaan sesungguhnya akan berada dalam

kisaran tersebut.

Prinsip 3: Peramalan item yang dikelompokkan dalam famili selalu lebih akurat dibandingkan

dengan peramalan dalam item per item. Jika famili dari produk sebagai sebuah

kesatuan (unit) diramalkan maka persentase error akan semakin kecil, tetapi apabila

diramalkan masing-masng sebagai individual product maka persentase error akan

semakin tinggi.

Prinsip 4: Peramalan untuk jangka pendek selalu lebih akurat dibandingkan dengan peramalan

untuk jangka panjang. Dalam jangka pendek, kondisi yang mempengaruhi kecenderung-

an permintaan hampir sama atau kalau pun berubah hanya sedikit dan berjalan sangat

lambat. Apabila rentang waktu peramalan bertambah panjang maka kecenderungan per-

mintaan semakin dipengaruhi oleh berbagai faktor sehingga error akan semakin besar.

Prinsip 5: Apabila dimungkinkan, perkiraan besarnya permintaan lebih disukai berdasarkan

perhitungan dari pada hasil peramalan. Misalnya dalam perencanaan produksi dalam

lingkungan make-to-stock, apabila besarnya permintaan terhadap produk akhir telah

diperkirakan berdasarkan hasil peramalan maka besarnya jumlah part, komponen, sub -

assembly dan bahan baku untuk produk tersebut lebih baik dihitung berdasarkan

principle of dependent demand dari pada masing-masing ditetapkan berdasarkan hasil

peramalan.

2.3 Metode Peramalan

Metode peramalan dapat diklasifikasi atas dua kelompok besar yaitu metode kualitatif dan

kuantitatif.. Kedua kelompok tersebut memberikan hasil peramalan yang kuantitatif. Perbedaannya

terletak pada cara peramalan yang dilakukan. Metode kualitatif didasarkan pada pertimbangan

akal sehat (human judgement) dan pengalaman. Mode kuantitatif adalah sebuah prosedur formal

yang menggunakan model matematik dan data masa lalu untuk memproyeksikan kebutuh di masa

yang akan datang.

Metode kuantitatif dapat dibagi lebih lanjut menjadi dua bagian yaitu metode intrinsik (intrinsic

method) dan metode ekstrinsik (extrinmethod). Metode intrinsik sepenuhnya berdasarkan pada latar

belakang riwayat permintaan terhadap item yang diramalkan sedangkan Mode ekstrinsik

28

menggunakan faktor eksternal yang dikombinasikan dengan permintaan terhadap item yang

diramalkan misalnya dalam hubungan sebab-akibat (causal relationship).

2.3.1. Metode Kualitatif

Metode kualitatif pada umumnya digunakan apabila data kuanitif tentang permintaan masa

lalu tidak tersedia atau akurasinya tidak memadai. Misalnya peramalan tentang permintaan

produk baru juga akan dikembangkan, jelas data masa lalu tidak tersedia. Walaupun data masa

lalu tersedia, kalau kondisi lingkungan masa yang akan datang sama sekali sudah berbeda dengan

kondisi masa lalu maka keberadaan data masa lalu itu tidak akan menolong peramalan permintaan

masa yang akan datang.

Apabila data masa lalu tidak tersedia atau tidak memadai maka satu-satunya pilihan

metode peramalan yang dapat digunakan ialah metode kualitatif. Ada dua pendekatan yang

dapat dilakukan yaitu pertama peramalan berdasarkan penaksiran secara langsung (direct

judgement) dan kedua penaksiran digunakan sebagai dasar koreksi terhadap hasil peramalan.

Metode peramalan kualitatif yang umum digunakan dalam perencanaan produksi ialah:

Keputusan Manajemen Keputusan manajemen yang juga sering

disebut jury of executive opinion merupakan metode yang paling umum digunakan dalam

memperkirakan besarnya permintaan produk untuk jangka panjang. Sekelompok anggota

eksekutif dari bagian marketing, engineering, dan manufacturing bertemu dan berdiskusi

tentang isu-isu yang terkait dengan perusahaan dan melakukan perkiraan ke depan tentang

besarnya permintaan sehubungan dengan isu-isu yang dibahas. Keragaman pengalaman dan

bidang kepakaran dari para peserta diskusi sangat membantu dalam membuat perkiraan yang

lebih reliable. Tetapi, kesulitan akan timbul apabila salah seorang atau lebih dalam

kelompok tersebut cukup dominan baik karena posisinya atau pun pengalaman yang lebih

panjang membuat anggota lainnya menjadi kurang berperan memberikan pendapat. Ketua

kelompok yang berpengalaman pada umumnya berhasil mengatasi masalah dominasi

pendapat dalam diskusi tersebut.

Teknik Delphi

Untuk melakukan peramalan permintaan jangka panjang dalam lingkungan yang cukup

kompleks yaitu perkembangan teknologi yang pesat, perubahan kondisi ekonomi global dan

suasana geopolitik yang berubah cepat, sering dibutuhkan pembentukan sebuah panel yang

beranggotakan para pakar atau ahli dari berbagai latar belakang pengalaman dari luar

perusahaan. Untuk menghindarkan kemungkinan munculnya pihak yang dominan maka

para pakar ini tidak dipertemukan satu sama lain bahkan mungkin pula tidak saling mengetahui

29

keterlibatan masing-masing. Mereka secara terpisah diminta memberikan pendapat masing-

masing terhadap sejumlah hal yang diajukan sebagai pertanyaan. Jawaban dari setiap

anggota panel dianalisa, dan dihitung rata-ratanya dan kemudian kepada panelis yang

memberikan jawaban yang mempunyai deviasi yang tinggi diminta untuk memberikan alasan.

Alasan dan hasil analisis statistik dari pendapat seluruh panelis dikirimkan kepada masing-

masing panelis serta diminta memberikan jawaban apakah masih tetap bertahan dengan

pendapat semua atau akan mengoreksi pendapat tersebut. Proses ini mungkin dilakukan

secara berulang-ulang untuk mendapatkan hasil yang semakin mengerucut dan mengarah

kepada bilangan yang semakin mendekati. Pengalaman menunjukkan bahwa teknik

Delphi tidak pernah sampai kepada sebuah hasil yang solid sebagai konsensus bersama

tetapi kisaran dari jawaban mereka telah memberikan sebuah ide dengan derajad ketidakpastian

tertentu.

Gabungan Pendapat Tenaga Penjual

Para penjual (sales forces) karena selalu berada pada posisi paling depan di pasar memahami

benar perilaku para pembeli. Apabila mereka diberi kesempatan menyampaikan pendapat

sesuai dengan pengalaman masing-masing dan pendapat mereka digabung secara bersama

(sales force composite) akan diperoleh sebuah hasil peramalan yang sering cukup

terpercaya. Namun demikian, penggunaan data perkiraan permintaan berdasarkan

pendapat para tenaga penjual ini dapat mengandung penyimpangan karena faktor subjektivitas

masing-masing tenaga penjual tersebut.

Riset Pasar

Riset pasar (marketing research) adalah pengumpulan data secara sistematis dan analisis

terhadap fakta-fakta yang berhubungan dengan pemasaran. Maksudnya ialah mencari solusi

terhadap permasalahan yang berhubungan dengan produk dan metode marketing. Salah

satu bentuk dari riset pasar ialah survei pelanggan di mana informasi mengenai preferensi

pelanggan dicari dengan menyampaikan kuesioner kepada sejumlah pelanggan yang

ditentukan sebagai sampel. Riset pasar sering digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan

terhadap produk baru

Analogia Historis

Pertumbuhan permintaan terhadap produk baru kadang-kadang diramalkan berdasarkan

metode analogia historis (historical analogies) dari produk dan teknologi yang terkait

dengan produk tersebut. Misalnya, peramalan tentang jumlah permintaan terhadap

videocassette recorders dilakukan berdasarkan pertumbuhan permintaan terhadap

televisi hitam-putih dan televisi berwarna.

30

Kurva Siklus Daur Hidup

Kurva daur hidup (life cycle curves) sering dikembangkan untuk produk-produk baru. Kurva ini

terutama berguna untuk peramalan permintaan produk-produk yang mempunyai daur hidup

beberapa tahun seperti microcomputer dan produk-produk elektronik lainnya. Kurva daur

hidup sering juga disebut sebagai kurva-S. Permintaan pada awalnya cukup rendah,

kemudian bertumbuh pada kecepatan tertentu dan kemudian menurun pada saat pasar

telah memasuki fase kejenuhan dan kemudian mendatar. Kurva permintaan dengan pola

kurva-S ini dapat dijelaskan dengan model logistik berikut:

yt = k/(1 +ea+b)

dimana, yt = permintaan pada tahun t

e = bilangan Napier (logaritma natural)

a, b = konstanta

k = asimptot atas

Model lain dari kurva daur hidup disebut a logrithmic second curve sebagai berikut:

Logyt = a+b+c2

di mana a, b dan c adalah konstanta dan simbol-simbol lain sama seper ti telah

dijelaskan sebelumnya. Bentuk kurva kedua model di atas adalah sebagai berikut:

Gambar 2.1 Logistic Curve (a) dan Logarithmic Second Curve (b)

31

3.3.2 Metode Kuantitatif

Peramalan berdasarkan metode kuantitatif (intrinsic forecasting) mempunyai asumsi bahwa data

permintaan masa lalu dari produk atau item yang diramalkan mempunyai pola yang diperkirakan

masih -lanjut ke masa yang akan datang. Pola permintaan tersebut mungkin kurang jelas terlihat

karena faktor random yang menghasilkan fluktuasi. Peramalan mencakup analisis data masa lalu

untuk menemukan pola permintaan dan berdasarkan pola ini diproyeksikan besarnya permintaan

pada masa yang akan datang. Karena metode peramalan intrinsik ini didasarkan pada asumsi

bahwa pola permintaan masa lalu ini terus berlanjut ke masa yang akan datang maka metode ini

tidak mampu memproyeksikan titik belok (turning points) yaitu perubahan permintaan secara tiba-

tiba. Untuk peramalan permintaan jangka pendek masalah yang demikian tidak akan ditemui.

1). Analisis Time Series

Analisis time series menemukan bagaimana indikator produk tertentu bervariasi terhadap waktu.

Time series adalah serangkaian observasi terhadap suatu variabel tertentu yang dilakukan secara

diskrit. Misalnya observasi terhadap permintaan bulanan terhadap suatu produk selama 12 bulan.

Analisis time series mengasumsikan bahwa time series dapat didekomposisi ke dalam sejumlah

komponen atau faktor-faktor terkait dan kemudian masing-masing komponen-komponen

diidentifikasi. Pemahaman terhadap komponen tersebut kemudian digunakan untuk membentuk

model matematika yang disebut model peramalan. Model ini digunakan untuk membuat

peramalan. Faktor-faktor terkait yang dimaksud pada umumnya ialah trend (trend), siklus (cycles),

musiman (seasonal variation) dan residu (random factors).

Dengan menggunakan faktor-faktor di atas, model peramalan berdasarkan time series dapat

dijelaskan sebagai berikut:

Y = TCSR

dimana, Y = nilai peramalan

T = trend

C = siklus variasi sekitar trend

S = variasi musiman

R = residu atau variasi lainnya yang tidak dapat dijelaskan

Trend (T)

Trend ialah salah satu komponen peramalan yang menunjukkan kecenderungan yang dapat

dilihat dari pola permintaan masa lalu. Gambar 2.2 menunjukkan bahwa data permintaan masa

lalu cukup berfluktuasi dari waktu ke waktu tetapi terlihat adanya suatu trend yang lurus

menanjak (koefisien arah bertanda positif). Bila tidak ada trend maka permintaan bersifat

32

konstan.

Siklus (C)

Siklus adalah pergerakan periodik yang bergantian antara puncak dan lembah. Gambar 2.2

menunjukkan ada pola yang relatif teratur tentang jumlah permintaan per periodik yang

maksimum dan minimum.

Gambar 2.2 Time Series dan Trend

Variasi musiman (S)

Variasi musiman ialah pola permintaan tinggi dan rendah yang terjadi berulang-ulang

setiap tahun. Variasi ini pada umumnya terjadi karena faktor musim, baik karena iklim

maupun kebiasaan manusia misalnya musim lebaran, musim liburan, tahun baru, natal dan lain-

lain yang terjadi setiap tahun.

Residu (R)

Residu menggambarkan kesempatan terjadinya variasi karena faktor random. Variasi ini tidak

dapat dijelaskan oleh trend, siklus, atau pun pergerakan musiman. Residu ini tidak dapat

diramalkan karena tidak diketahui faktor penyebab terjadinya.

Untuk memudahkan pemahaman terhadap metode time series berikut ini diberikan sebuah

contoh. Data nilai penjualan produk pada perusahaan industri manufaktur Pilkington Mfg dalam 5

tahun terakhir yang dikelompokkan per kuartal adalah sebagai berikut:

33

Tabel 2.1 Jumlah Penjualan Dalam 5 Tahun Terakhir (Unit)

KuartalTahun

1 2 3 4 5I 800 880 940 950 980II 980 950 900 980 970III 820 1010 1140 1080 1120IV 950 980 920 940 990

Total 3550 3820 3900 3950 4060

Jika data penjualan tersebut diplot dalam sumbu jumlah dan waktu maka diperoleh diagram pencar

sebagai berikut:

Gambar 22.3 Kurva Penjualan

1) Regresi Garis Lurus (Linear Regression)

Jika diasumsikan trend dari jumlah penjualan dalam 5 tahun terakhir memiliki pola garis lurus

(linear pattern) maka untuk meramalkan jumlah penjualan pada tahun berikutnya yaitu tahun ke -

6, dapat digunakan model matematik sebagai berikut:

Y=a+bX (2.1)

di mana,Y = perkiraan jumlah penjualan berdasarkan peramalan

X = urutan tahun

a, b = konstanta

Untuk mendapatkan nilai konstanta a dan b maka persamaan (2.1) dapat dikembangkan lebih lanjut

34

menjadi dua persamaan sebagai berikut:

Y1 =a + bX1

Y2 =a + bX2

…………………….

…………………..

Yn =a + bXn

(2.2)

Dikembangkan sebagai berikut:

Y1X1 = aX1 + bX12

Y2X2 = aX2 + bX22

……………………..…………………….YnXn = aXn + bXn

2

(2.3)

Dari persamaan (2.2) dan (2.3), nilai konstanta a dan b dapat diketahui apabila

dihitung dengan menggunakan data historis. Dengan

menggunakan data Tabel 2.1, perhitungan besaran-besaran di atas adalah sebagai berikut:

Tabel 2.2 Perhitungan Nilai Konstanta

Tahun Yi Xi Xi2 XiYi

1 3550 1 1 35502 3720. 2 4 74403 3700 3 9 111004 3950 4 16 158005 4060 5 25 20300

Total 18980 15 55 58190

Persamaan (2.2): 18.980 = 5 a + 15 b

Persamaan (5.3): 58.190 = 15 a + 55 b

Dari kedua persamaan tersebut nilai konstanta a = 1173.8 dan b = 524,4. Dengan demikian,

35

model matematik permintaan terhadap produk tersebut ialah

Y = 1173.8 + 524.4X

Berdasarkan model peramalan ini, jumlah permintaan produk tersebut pada tahun berikutnya yaitu

tahun ke 6 diramalkan sebagai berikut:

Y6 = 1173.8 + (524.4) (6)

= 4.320,2 unit ≈ 4320 unit

Perlu diperhatikan bahwa model matematik ini hanya dapat digunakan untuk meramalkan jumlah

permintaan dalam satu periode ke depan. Jika periode peramalan dinyatakan dalam satuan tahun

maka peramalan permintaan hanya dapat digunakan untuk memperkirakan 1 tahun ke depan.

Perkiraan faktor musiman terhadap hasil peramalan tersebut dilakukan dengan menghitung indeks

musiman sebagai berikut.

Tabel 2.3 Perhitungan Faktor Musiman Terhadap Jumlah Penjualan

KuartalTahun

TotalRata -rata1 2 3 4 5

I 800 880 940 950 980 4550 910II 980 950 900 980 970 4780 956III 820 1010 1140 1080 1120 5170 1034IV 950 980 920 940 990 4780 956

Total 3550 3820 3900 3950 4060 19280 964

Indeks Kuartal I : (910)/(964) = 0.95

Indeks Kuartal II : (956)/(964)

=

0.99

Indeks Kuartal III: (1034)/(964) = 1.07

Indeks Kuartal IV: (956)/(964) = 0.99

Dengan menggunakan indeks kuartal sebagai faktor musiman maka diperkirakan bahwa jumlah

permintaan per musim selama tahun ke 6 adalah sebagai berikut:

Kuartal I : [(0.95)/4](4320) = 1026 unit

Kuartal II : [(0.99)/4](4320) = 1069 unit

Kuartal III : [(1.07)/4](4320) = 1156 unit

Kuartal IV: [(0.99)/4](4320) = 1069 unitTotal 4320 unit

2) Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average)

36

Peramalan berdasarkan metode rata-rata bergerak ialah peramalan dengan menggunakan data-data

permintaan dalam beberapa periode lalu secara berurutan, biasanya mencakup satu tahun. Data

permintaan ini dihaluskan (smoothed out) dengan cara membagi jumlah permintaan selama

beberapa periode dengan jumlah periode sehingga diperoleh jumlah permintaan rata-rata per

periode. Dalam hal ini, periode dapat berupa bulanan atau kuartalan. Istilah rata-rata bergerak

dimunculkan karena harga rata-rata dihitung secara berkelanjutan dengan membuang data

permintaan satu periode lama dan menggantinya dengan data periode baru.

Contoh di bawah ini menunjukkan bagaimana metode ini dioperasikan. Data-data yang digunakan

adalah data permintaan seperti ditunjukkan dalam Tabel 2.1

Tabel 3.4 Perhitungan Rata-Rata Bergerak 4 Periode

Tabel 3.4 menunjukkan bahwa rata-rata bergerak 4 periode ditampilkan dalam kolom 4. Misalnya,

jumlah rata-rata permintaan periode I, II, III dan IV dalam tahun 1 ialah

(800+980+820+950)/4 = 888 unit. Rata-rata bergerak untuk periode berikutnya ialah

37

(980+820+950+880)/4 =908 unit. Demikian dilanjutkan seterusnya dengan membuang data

terlama satu periode dan memasukkan data berikutnya sebagai data pengganti sehingga harga rata-

rata bergerak dari satu periode ke periode berikutnya. Kemudian, harga rata-rata bergerak antar

periode dihitung seperti ditunjukkan dalam kolom 5. Indeks musiman pada periode tertentu

dihitung dengan membagi jumlah permintaan dengan titik pusat rata-rata bergerak seperti

ditunjukkan dalam kolom 6.

Indeks musiman rata-rata kemudian dihitung seperti terlihat dalam Tabel 2.5.

Tabel 2.5 Penyesuaian Indeks Rata-Rata Kuartal

Tabel 2.5 menunjukkan bahwa indeks permintaan Kuartal I, II, Ill dan IV masing-masing adalah

0.97, 0.98, 1.06 dan 0.99. Perlu dicatat bahwa bilangan indeks tersebut akan terus berubah atau

bergerak dengan berjalannya waktu. Indeks ini kemudian digunakan untuk meramalkan

permintaan dalam Kuartal I dan II untuk tahun ke-6 sebagai berikut:

Kuartal I : (0.97)(998) = 968,06 unit ≈ 967 unit

Kuartal II: (0.98)(1004) = 983.92 unit ≈ 984 unit

Peramalan untuk Kuartal III dan IV hanya dapat dilakukan apabila indeks bergerak untuk Kuartal III

dan IV telah dihitung.

3) Metode Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

Peramalan dengan menggunakan metode penghalusan eksponensial (exponential smoothing)

pada umumnya digunakan untuk perkiraan potensi penjualan produk-produk secara individu

(individual product sales). Metode ini sering dianggap lebih baik dari kedua metode sebelumnya

yaitu regresi linier dan rata-rata bergerak karena kemampuannya menggunakan data masa lalu

38

dengan pemberian bobot berdasarkan kekinian data. Data yang lebih kini diberi bobot lebih

besar dibandingkan dengan data sebelumnya. Asumsi yang digunakan ialah data yang lebih

kini selalu mempunyai pengaruh yang lebih kuat terhadap hasil peramalan dibandingkan dengan

data yangg lebih usang.

Model matematik peramalan Penghalusan Eksponensial adalah sebagai berikut:

Persamaan (3.4) menunjukkan bahwa peramalan untuk periode 1 tergantung pada Yo (data aktual

pada tahun 0) dan FO (hasil peramalan tahun 0). Karena Yo dan Fo tidak ada maka F 1 = 0.

Dengan demikian, model peramalan berdasarkan metode penghalusan eksponensial ialah:

Persamaan di atas adalah sebuah fungsi linier dari semua data masa lalu yang dibobot oleh sebuah

konstanta penghalusan. Makin besar harga α, bobot data terbaru dalam menentukan nilai

peramalan makin besar. Hal ini berarti pengaruh data terbaru terhadap penentuan besarnya

nilai peramalan makin besar. Sebaliknya makin kecil harga α, makin kecil pula bobot data

terbaru dalam menentukan nilai peramalan. Sebagai contoh, perhatikan data jumlah penjualan

selama 5 tahun terakhir (N = 5) dalam Tabel 24.4 yaitu berturut-turut 3550, 3820, 3900, 3950

dan 4060 unit. Untuk meramalkan jumlah penjualan tahun berikutnya yaitu tahun ke-6 atau ke n +I:

39

3.4

3.5

3.6

F 6 = αY5 + α(1- α)Y 4 + α(1- α)2Y3 + α(1- α)3Y2 + α(1- α) 4Y1

Karena nifai 0<_ a <_ 1, maka koefisian suku-suku pada ruas kanan bergerak kearah bilangan yang

semakin kecil. Bila a = 0.20 maka fungsi persamaan di atas adalah sebagai berikut:

F6 = 0.2Y5 + 0.2(0.8)Y4 + 0.2(0.8)2Y3 + 0.2(0.8)3Y2 + 0.2(0.8)4Y1

F6 = 0.20(4060) + 0.16(3950) + 0.128(3900) + 0.1024(3820) + 0.082(3550)

= 812 + 632 + 499 + 391 + 291

= 2625 unit

Bila α = 0.75 maka,

F6 = 0.75(4060) + 0.1875(3950) + 0.047(3900) + 0.0117(3820) + 0.0029(3550)

= 4024 unit

Pada kedua harga α yang berbeda tersebut terlihat besarnya perbedaan hasil peramalan.

Sehubungan dengan itu, penentuan harga konstanta α perlu dilakukan secara hati-hati, dengan

memperhitungkan semua faktor yang dipandang berpengaruh. Salah satu faktor berpengaruh

yang dimaksud ialah besar data sampel yang digunakan untuk peramalan tersebut. Bila data

historis yang digunakan adalah N tahun terakhir maka umur rata-rata data ialah:

Umur rata-rata data dan harga α dapat dijelaskan dalam sebuah fungsi sebagai berikut:

Dari persamaan di atas harga α dapat diturunkan sebagai fungsi dari N sebagai berikut:

Bila N =10, maka α =0.182, dan N=5, diperoleh α =0.333. Dengan menggunakan data dalam

contoh di atas, pada α =0.333, hasil peramalan F 6= 3454. Jika hasil peramalan (F6 =3454)

dibandingkan dengan trend data penjualan aktual yang bergerak dari Y1 = 3550 unit hingga

Y5= 4060 unit maka sulit diterima apabila penjualan pada tahun ke-6 yaitu F 6 diramalkan hanya

sebesar 3454 unit karena lebih rendah dari seluruh data penjualan aktual yang menunjukkan trend

meningkat.

Kesimpulan yang dapat ditarik dari penggunaan metode penghalusan eksponensial untuk

peramalan ialah usia data historis sangat peka dalam mempengaruhi harga koefisien penghalusan

α. Oleh karena itu perlu dipikirkan secara hati-hati seberapa jauh data masa lalu sebaiknya

digunakan dalam meramalkan besarnya permintaan pada periode berikutnya.

40