Bab 2 logaritma

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

1. Memecahkan masalah yang berkaitandengan bentuk pangkat, akar, danlogaritma

STANDAR KOMPETENSI

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,dan logaritma

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalamperhitungan yang melibatkanpangkat, akar, dan logaritma

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma,dan sebaliknya.

Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu

bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabellogaritma atau tabel antilogaritma) sertamenggunakan logaritma untuk perhitungan.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuatbentuk pangkat, akar, dan logaritma

Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentukpangkat, akar, dan logaritma

INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Pengertian LogaritmaHalaman (50-53)

Sifat-sifat LogaritmaHalaman (53-56)

Mengubah Bilangan Pokok Logaritma(Halaman 56-59)

Tabel LogartimaHalaman (60-65)

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Nilai x dari persamaan 2x = 64?

x = 6, dengan cara mencoba-coba.Bagaimana dengan persamaan 5x = 6? Berapakah nilai x?

Pada persamaan ax = b, bila nilai a dan b diketahui dan nilai x dicari, maka cara mencari nilai x dinotasikan x = a log b

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:

alog bax = b x =

Bilangan pokok atau basis

NumerusHasil Logaritma

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Contoh soal

Jawab:

Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma!a. 23 = 8 b. 40 = 1 d. pq = r c. 103 = 1.000

3 22 8 3 log8 a.

0 44 1 0 log1 b. 3 1010 1.000 3 log1.000 d.

logq pp r q r c.

Dari (a) dan (d)

2 log8 3 2 3log2 3 3(1) 3 3 = 3

10log1.000 3 310log10 = 3 10 3. log10 3 3.(1) 3 3 = 3

23. log2 3

Sehingga diperoleh, untuk sembarang x bilangan real maka,

loga xa x

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Sifat-sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk-bentuk suatu logaritma ke bentuk-bentuk yang diinginkan. Sifat-sifat logaritma sebagai berikut.

Jika a, b, dan c positif serta a ≠ 1, maka:

(i) log ( )a bc

(ii) log ba

c

(iii) log na b

log loga ab c

log loga ab c

logan b

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:

log log

log

x ba b x a

1 , 0 1log

x xb a

dan

Contoh soal

Jika 9log 2 = p, nyatakan 4log 3 dalam p.

9log 34log 39log 4

1

2

92

19log 9 29 2. log 2log 2

112

2 4p p

Jawab:

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

log logn ma m ab b

nBuktikan bahwa

loglog

log

m

n

n ba mba

log log

m bn a

log

m a bn

log . log logba ab c cBuktikan bahwa

.log log

log . log log log

b b ca b ca b

loglog

ca

loga c

Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma

log logn ma m ab b

n log . log logba ab c c

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka :

log a ba b

Contoh soal

Tentukan hasil dari 33log 5.

Jawab:

Dengan sifat di atas maka 33log 5 = 5

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Sehingga sifat-sifat logaritma adalah:

logx aa b x b

log 1a a

log ( )a bc

log ba

c

log na b

log loga ab c

log loga ab c

logan b

log log

log

x ba b x a

1

log b a

log na mb

log . log ba b c

log a ba b

MATERI

log ma b

1 loga b

m

loga xa x log1 0a

logm a bn

loga c

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Dari tabel logaritma di atas, tentukan nilai :a. log 3 b. log 3,43

Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,0 sedangkanuntuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 0Sehingga log 3 =

Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,4 sedangkanuntuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 3Sehingga log 3,43 = 0,5353

0,4771

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Mencari nilai x apabila nilai log x diketahui dapat dilakukan denganmenggunakan rumus berikut.

log x = y ↔ x = antilog y

Tentukan antilog dari:a. 0,4955 b. 3,5198

a. antilog 0,4955 = 3,13

b. antilog 3,5198 = antilog (0,5198 + 3) = 3,31 × 103 = 3.310

MATERI

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Kerjakan latihan 1 sampai dengan latihan 6

LATIHAN SOAL

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Kerjakan uji latih pemahaman 2A dan 2B

TUGAS