Bab 2 Aproksimasi Kesalahan Penerbit Erlangga
Bab 2Aproksimasi Kesalahan
Penerbit Erlangga
Kompetensi Dasar Menerapkan konsep kesalahan pengukuran.Menerapkan konsep operasi hasil
pengukuran.
1. Pengukuran Mengukur adalah membandingkan sesuatu
yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan atau suatu kegiatan atau proses menidentifikasi atau mengumpulkan fakta kemudian membandingkan fakta tersebut terhadap suatu parameter atau ukuran tertentu dengan tujuan tertentu
Pembulatan hasil pengukuran dapat dilakukan dengan 3 pendekatan, yaitu : 1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat 2. Pembulatan ke banyaknya angka atau tempat
desimal 3. Pembulatan ke banyaknya angka
penting(signifikan).
Angka ≥ 5 , maka angka di depannya ditambah 1Angka ≤ 5, maka angka didepannya dikurang 1
1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Contoh :a) 20,6 gram dibulatkan ke 21 gram b) 145,14 m dibulatkan ke 145,1 m
2. Pembulatan ke banyaknya angka desimal
Contoh :Hasil pembulatan 43,127539 ialah
a) Pembulatan lima tempat desimal menjadi 43,12754
b) Pembulatan empat tempat desimal menjadi 43,1275
c) Pembulatan dua tempat desimal menjadi 43,13
3. Pembulatan ke banyaknya angka penting“Semua angka bukan nol adalah penting, dan angka nol adalah penting kecuali angka nol yang berada di depan angka bukan nol pada
bagian desimal kurang dari satu”
Contoh :Bulatkan bilangan berikut hingga tiga angka
pentinga) 0,017368 menjadi 0,0174b) 123,72 menjadi 124
2. Kesalahan Pengukuran Salah mutlak merupakan kesalahan terbesar
yang terjadi pada hasil pengukuran dengan menggunakan alat ukur tertentu.
Salah Mutlak = ½ x satuan ukuran terkecil
Kesalahan Relatif didefiniskan dalam bentuk :
Persentase Kesalahan didefinisikan dalam bentuk
Salah Relatif = salah mutlak / hasil pengukuran
Persentase Kesalahan = salah relatif x 100%
Toleransi pengukuran Ialah selisih antara pengukuran terbesar dan
pengukuran terkecil yang dapat diterima
Contoh : Tentukan batas batas pengukuran yang dapat diterima dan toleransi pengukuran dari hasil pengukuran 5 + 0,31 detik Jawab : Batas atas pengukuran = 5,31 detik
Batas bawah pengukuran = 4,69 detikToleransi Pengukuran = 0,62 detik
ANIMATION
3. Operasi Hasil Pengukuran Penjumlahan dan Pengurangan
Secara Umum, dari penjumlahan hasil pengukuran dapat disimpulkan sbb :
a. Salah mutlak dari penjumlahan dua pengukuran sama dengan jumlah salah mutlak dari kedua pengukuran
b. Jumlah maksimum dari penjumlahan dua pengukuran sama dengan jumlah hasil pengukuran maksimum dari kedua pengukuran
c. Jumlah minimum dari penjumlahan dan dua pengukuran sama dengan jumlah hasil pengukuran minimum dari kedua pengukuran
Perkalian
Hasil kali maksimum = ukuran maksimum x ukuran maksimum
Hasil kali minimum = ukuran minimum x ukuran minimum
Contoh Berapakah batas batas luas persegi panjang
dengan panjang 4,1 cm dan lebar 2,9 cm ?Jawab :4,1 cm terletak dalam jangkauan (4,1 + 0,05) cm,
yaitu 4,05 cm sampai 4,15 cm 2,9 cm terletak dalam jangkauan (2,9 + 0,05) cm,
yaitu 2,85 cm sampai 2,95 cm Luas maksimun = 4,15 cm. 2,95 cm= 12,2425
cm2
Luas minimum = 4,05 cm.2,85 cm = 11,5425 cm2
Sumber :Kasmina, Suhendra,dkk (2008). Matematika
Program KeahliTeknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X, Jakarta: Penerbit Erlangga.