BAB 11 UJI HIPOTESIS TUJUAN PEMBELAJARAN UMUM Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat mengetahui bagaimana mendefinisikan uji hipotesis dan pengujian hipotesis TUJUAN PEMBELAJARAN KHUSUS Setelah membaca dan mengikuti perkuliahan, mahasiswa dapat melakukan langkah-langkah menguji hipotesis dan membedakan antara pengujian hipotesis satu arah dan dua arah PEMBAHASAN UJI HIPOTESIS UJI SATU ARAH UJI DUA ARAH ILUSTRASI KASUS Pemerintah sebuah negara ingin mengetahui tingkat konsumsi susu lansia di negaranya, terkait dengan meningkatnya temuan sakit tulang pada lansia dalam dua tahun terakhir Apakah ada perbedaan antara rata-rata sampel konsumsi susu pada lansia dengan rata-rata konsumsi susu nasional?
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB 11 UJI HIPOTESIS
TUJUAN PEMBELAJARAN UMUM
Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat
mengetahui bagaimana mendefinisikan uji hipotesis dan
pengujian hipotesis
TUJUAN PEMBELAJARAN KHUSUS
Setelah membaca dan mengikuti perkuliahan,
mahasiswa dapat melakukan langkah-langkah menguji
hipotesis dan membedakan antara pengujian hipotesis
satu arah dan dua arah
PEMBAHASAN
UJI HIPOTESIS
UJI SATU ARAH
UJI DUA ARAH
Ilustrasi Kasus
ILUSTRASI KASUS
Pemerintah sebuah negara ingin
mengetahui tingkat konsumsi susu
lansia di negaranya, terkait dengan
meningkatnya temuan sakit tulang pada
lansia dalam dua tahun terakhir
Apakah ada perbedaan antara rata-rata
sampel konsumsi susu pada lansia
dengan rata-rata konsumsi susu
nasional?
BAB XI
UJI HIPOTESIS
HIPOTESIS
Perumusan sementara mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang
dituntut untuk melakukan pengecekannya
Secara umum, hipotesis statistik pernyataan mengenai distribusi probabilitas
populasi atau pernyataan tentang parameter populasi.
Contoh :
Nilai Matematika siswa kelas 10 SMAN 1 Salatiga berdistribusi normal. Akan diuji
hipotesis :
rata-ratanya 60.
Pernyataan : Rata-ratanya 60 ( = 60 )
Pengujian Hipotesis
Pernyataan Hipotesis Nol dan Hipotesis alternatif
Hipotesis nol (H0) adalah asumsi yang akan diuji.
Hipotesis nol dinyatakan dengan hubungan sama dengan.
Jadi hipotesis nol adalah menyatakan bahwa parameter (mean, presentase, variansi dan lain-
lain) bernilai sama dengan nilai tertentu.
Hipotesis alternatif (H1) adalah hipotesis yang berbeda dari hipotesis nol.
Hipotesis alternatif merupakan kumpulan hipotesis yang diterima dengan menolak hipotesis
nol.
Pemilihan taraf nyata/ tingkat kepentingan ( levelof significance ), α
Taraf nyata/ tingkat kepentingan ( level of significance ) menyatakan suatu tingkat
resiko melakukan kesalahan dengan menolak hipotesis nol.
Dengan kata lain, tingkat kepentingan menunjukkan probabilitas maksimum yang
ditetapkan untuk menghasilkan jenis resiko pada tingkat yang pertama.
Dalam prakteknya, tingkat kepentingan yang digunakan adalah 0.05 atau 0.01.
Jadi dengan mengatakan hipotesis bahwa ditolak dengan tingkat kepentingan 0.05
keputusan itu bisa salah dengan probabitas 0.05.
HIPOTESIS NON DAN HIPOTESIS ALTERNATIF
H0 : Pernyataan yang menyatakan tidak ada pengaruh,
tidak ada perbedaan, tidak ada interaksi dan lainnya
H1 : Pernyataan yang menyatakan ada pengaruh, ada
perbedaan, ada interaksi dan lainnya
Uji Satu Arah
Daerah penolakan Ho hanya satu yaitu terletak di ekor / ujung sebelah kanan saja atau ekor
sebelah kiri saja.
Karena hanya satu daerah penolakan berarti luas daerah penolakan tersebut sebesar taraf
nyata yaitu a, dan untuk nilai kritisnya biasa ditulis dengan Za.
Uji Dua Arah
UJI HIPOTESIS
SATU ARAH
DUA ARAH
Daerah penolakan Ho ada dua daerah yaitu terletak di ekor sebelah kanan dan kiri.
Karena mempunyai dua daerah, maka masing-masing daerah mempunyai luas ½ dari taraf
nyata yang dilambangkan dengan ½a, dan nilai kritisnya biasa dilambangkan dengan Z ½a.
PERHATIKAN TANDA
SAMA DENGAN = UNTUK UJI DUA ARAH
≤ UNTUK UJI SATU ARAH (KANAN)
≥ UNTUK UJI SATU ARAH (KIRI)
Uji Dua Arah/ Dua Ujung/ Dwi Arah
Uji dua ujung (two tailed) adalah uji hipotesis yang menolak hipotesis nol jika statistik
sampel secara significant lebih tinggi atau lebih rendah dari pada nilai parameter
populasi yang diasumsikan.
Dalam hal ini hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya masing-masing :
H0 : µ = nilai yang diasumsikan
H1 : µ ≠ nilai yang diasumsikan
•
Hipotesis statistiknya masing-masing adalah
a. Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Rumusan uji hipotesis dua arah
b. Ho : µ1 ≥ µ2
Ha : µ1 < µ2
Rumusan hipotesis uji satu arah (arah kiri)
c. Ho : µ1 ≤ µ2
Ha : µ1 > µ2
Rumusan hipotesis uji satu arah (arah kanan)
Dua kesalahan dalam pengujian
1. Kesalahan Tipe I (α) :
Kesalahan bila menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (seharusnya diterima)
2. Kesalahan Tipe II (β) :
Kesalahan bila menerima hipotesis nol (Ho) yang salah, seharusnya ditolak)
LATIHAN
Tentukan jenis uji hipotesis dari kasus berikut ini
1. Seorang pengusaha ingin mengetahui apakah fitur yang dia tambahkan pada produknya akan mempengaruhi kepuasan konsumen produknya
2. Sebuah restoran sop iga memperkirakan terjadi lonjakan permintaan sop iga pada Bulan Ramadhan tahun ini menjadi 1000 porsi
3. Toko kue “Enak” menjual kue kering untuk Lebaran. Pada tahun lalu, terjual sekitar 2000 toples. Demikian pula tahun-tahun sebelumnya, rata-rata terjual 2000 toples.
Contoh Uji Arah Kiri
Suatu perusahaan lampu pijar merek Similikiti, menyatakan bahwa daya tahan lampu yang
dibuat minimal 400 jam.
Berdasarkan pernyataan produses tersebut, maka Lembaga Konsumen akan melakukan
pengujian, apakah daya tahan lampu itu betul 400 jam atau tidak, sebab ada keluhan dari
masyarakat yang menyatakan bahwa lampu pijar merk Similikiti tersebut cepat putus.
Untuk membuktikan pernyataan produsen tersebut maka dilakuakn penelitian melalui uji coba
terhadap daya tahan 25 lampu yang diambil secara acak (random).
Rumusan Hipotesis statistik :
Ho : µo ≥ 400 jam
Ha : µo < 400 jam
Dari uji coba diperoleh data daya tahan 25 lampu sebagai berikut : 450 390 400 480 500 380 350 400 340 300 300 345 375 425 400 425
390 340 350 360 300 200 300 250 400
Latihan Uji Arah Kanan
Karena terlihat ada kelesuan dalam perdagangan jeruk, maka akan dilakukan penelitian untuk
mengetahui berapa kg jeruk yang dapat terjual oleh pedagang setiap harinya.
Berdasarkan pengamatan sepintas, peneliti mengajukan hipotesis bahwa setiap hari pedagang
jeruk minimal dapat menjual 100 kg kepada konsumen
Hipotesis statistik :
Ho : µo ≤ 100 kg/ hari
Ha : µo > 100 kg/ hari
Berdasarkan hipotesis tersebut, maka dilakukan pengumpulan data terhadap 20 pedagang
jeruk secara random dengan data sebagai berikut :
98 80 120 90 70 100 60 85 95 100
70 95 90 85 75 90 70 90 60 110
UJI DUA ARAH
Uji Dua Arah (Two tail test)
Bila Ho berbunyi “sama dengan” dan Ha berbunyi “tidak sama dengan”
Contoh rumusan hipotesis :
Hipotesis nol : Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari = 8 jam
Hipotesis alternatif: Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari ≠ 8 jam
Ditulis dengan notasi :
Ho : µ = 8 jam
Ha : µ ≠ 8 jam
UJI t SATU SAMPEL
UJI t DUA SAMPEL BEBAS
UJI t DUA SAMPEL BERPASANGAN
Referensi
Gravetter F. J. dan Larry. Pengantar Statistika Sosial. Edisi 8. 2014. Penerbit Salemba
Empat, Jakarta – terjemahan Cengage Learning Singapore(2014)
Lind, Douglas A. ; William G. Marchal, dan Samuel A. Wathen. Teknik-teknis Statistika
dalam Bisnis dan Ekonomi: Menggunakan Kelompok Data Global Buku 1. Edisi 13. 2007.
Penerbit Salemba Empat, Jakarta- terjemahan Mc Graw Hills (2007)
Riduwan. Pengantar Statistika Sosial. 2014. Penerbit Alfabeta, Bandung.
Sanusi, Anwar. Metodologi Penelitian. 2012. Penerbit Salemba Empat, Jakarta.
Related Documents
