Atran Cosinus

CLASS X SMA

By : RUSTIYAN

(SMA NEGERI 1 GADINGREJO)

M A S U K

(Klik tombol masuk untuk menjalankan program ini )

( Klik pada pilihan yang diinginkan )

Standard Competence

Applying of cosine formula

Verification Formula

Exercise 1

Problem Solving

Volume Prisma

Uji Pemahaman

Back

Back

Setelah mempelajari Materi Aturan Cosinus,

diharapkan anda dapat :

1.Membuktikan rumus/aturan kosinus

2.Menyelesaikan soal dengan menggunakan rumus/aturan kosinus

Back

Aturan Cosinus dapat digunakan untuk :

1. Mencari panjang sisi suatu segi tiga jika diketahui panjang dua sisi yang lain dan besar sudut apitnya

2. Mencari besar sudut pada suatu segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya

1. Acute Triangle

BackContinu

A

B

CD

c a

cos =

AD = c cos

CD = AC – AD

= b – c cos

c

AD

sin =

BD = c sin

c

BD

Back

Continu

A

B

CD

c a

BC2 = CD2 + BD2

a2 = (b – c cos )2 + (c sin )2

= b2 – 2bc cos + c2 cos2 + c sin2 )

= b2 – 2bc cos + c2 (cos2 + sin2 )

= b2 – 2bc cos + c2 (1)

a2 = b2 + c2 – 2bc cos

Dengan cara yang sama dapat dibuktikan :

b2 = a2 + c2 – 2ac cos

c2 = a2 + b2 – 2ab cos

Back Continu

Dari bentuk :Dari bentuk :

a2 = b2 + c2 – 2bc cos dapat diperoleh formula :

2bc cos = b2 + c2 – a2

cos = , sehingga berlaku juga :

cos = dan cos =

bc

acb

2

222

ab

cba

2

222 ac

bca

2

222

Back Continu

A

BCD

c b

1. Consider the following figure.

Prove that :

b2 = a2 + c2 – 2ac cos

ContinuBack

A

B

C

a

b

c

D

2. Consider the following figure.

Prove that :

a2 = b2 + c2 – 2bc cos

Back Continu

A

B

C

60

In The triangle ABC beside AB = 4 cm, AC = 6 cm, and A = 60o .

Find the length of BC and size of angle ABC.

Answer :

BC2 = AB2 + AC2 – 2 AB.AC cos 60

= 16 + 36 – 2 (4)(6) (0,5)

= 52 – 24 = 28

BC = 7228

Terus

Kembali

A C

60

In The triangle ABC beside AB = 4 cm, AC = 6 cm, and A = 60o .

Find the length of BC and size of angle ABC.

B

Volume PrismaMenemukan Rumus Volume Prisma dengan Bantuan volume Balok

Masih ingatkah kamu bagaimana menentukan volume balok dengan rumus ?

Sekarang coba perhatikan gambar 2 buah prisma segitiga yang kongruen disamping ini !

Apa yang akan terjadi jika kedua prisma tersebut didempetkan?

BA

D

EF

H

G

C

F

B

D

H

Bila kedua prisma yang kongruen itu didempetkan maka akan terbentuk sebuah balok.

AB

C

D

EF

GH

Kembali

Terus

Jadi volume 2 prisma = volume 1 balok.

AB

C

D

EF

GH

BA

D

EF

HG

C

F

B

D

H

V PRISMA ABD.EFH + V PRISMA BCD.FGH = V BALOK ABCD.EFGH

Sama

2 x V PRISMA ABD.EFH = p x l x t

V PRISMA ABD.EFH =1/2 p x l x t

Kembali Terus

Luas alas prisma =luas ABD =1/2 x AB x AD = 1/2 x p x l

Jadi V PRISMA ABD.EFH =Luas Alas x t

A B

C

D E

1. Jika ABC siku-siku di A, dan di ketahui AB = 5 cm, AC=12 cm, BC = 13 cm, dan AD = 15 cm, maka luas permukaan prisma adalah …..cm2

F

2. Jika ABC siku-siku di A, dan di ketahui AB = 5 cm, AC=12 cm, BC = 13 cm, dan AD = 15 cm, maka volumen prisma adalah ….cm3

a. 450

b. 460

c. 470

d. 480

Dengan memperhatikan gambar, jawablah soal-soal dibawah ini, dengan mengklik jawaban yang telah disediakan!

a. 450 c. 470

b. 460 d. 480

Kembali

Anda Hebat

Coba Soal

Berikutnya Mau Keluar

Klik disini

Coba Ulangi Lagi

Coba Lagi

Klik disini