Arus dan Konduktor

TEORI MEDAN

JURUSAN TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TADULAKO

ARUS DAN KONDUKTOR

ARUS DAN KERAPATAN ARUSSuatu arus listrik dihasilkan oleh muatan-

muatan listrik yang bergerak.Satuan arus listrik adalah ampere (A) yang

didefinisikan sebagai laju pergerakan muatan melewati suatu titik acuan tertentu (menembus suatu bidang acuan tertentu) sebesar satu coulomb per detik.

Arus listrik dilambangkan oleh huruf I, sehingga mengacu pada definisi di atas, dapat ditentukan persamaan arus:

ARUS DAN KERAPATAN ARUSKerapatan arus adalah sebuah besaran vektor

yang memiliki satuan ampere per meter persegi (A/m2) dan dilambangkan dengan simbol J.

Arus parsial ΔI yang menembus atau menyebrangi sebuah permukaan parsial ΔS yang normal terhadap arah kerapatan arus ini adalah:

ARUS DAN KERAPATAN ARUSSecara vektor, arus parsial ΔI dengan

kerapatan arus J yang menyeberangi permukaan parsial ΔS dapat dituliskan dengan persamaan:

Sehingga arus total yang melalui seluruh permukaan dapat ditentukan dengan mengambil limit arus parsial dan mengintegrasikannya untuk seluruh permukaan

ARUS DAN KERAPATAN ARUSKerapatan arus dapat dihubungkan dengan

kecepatan pergerakan suatu muatan volume tertentu di sebuah titik.

Pada gambar di atas berlaku hubungan:

ARUS DAN KERAPATAN ARUSSetelah berselang interval waktu Δt, elemen

muatan ini akan berpindah sejauh Δx sehingga selama interval waktu tersebut telah berpindah sejumlah muatan:

Akibat pergerakan muatan ini, akan timbul arus sebesar:

ARUS DAN KERAPATAN ARUSPersamaan terakhir yang telah didapatkan

tadi dapat dituliskan dengan:

dimana vx merepresentasikan komponen x dari vektor kecepatan gerak muatan v.

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan:

Atau secara umum dalam bentuk vektor dapat dituliskan:

ARUS DAN KERAPATAN ARUSPersamaan terakhir secara jelas menyatakan

bahwa muatan yang bergerak adalah arus listrik.

Arus semacam ini disebut arus konveksi (arus rambatan) dan J atau adalah kerapatan arus konveksi.

Kerapatan arus konveksi memiliki hubungan linear dengan kerapatan muatan dan gerak muatan.

KONDUKTOR LOGAMKonsep pita energi untuk bahan konduktor,

isolator dan semi konduktor ditampilkan pada gambar di bawah ini:

KONDUKTOR LOGAMUntuk bahan konduktor, elektron-elektron

valensi, atau eletron-elektron konduksi bergerak dengan pengaruh sebuah medan listrik.

Dengan adanya medan E, sebuah elektron yang memiliki muatan Q = -e akan mengalami gaya

Di dalam ruang hampa, elektron ini akan mengalami percepatan konstan dan terus bertambah kecepatannya (ini berarti energinya pun terus bertambah).

KONDUKTOR LOGAMNamun di dalam bahan kristal, pergerakan

elektron akan terhambat oleh tumbukan-tumbukan yang berulang kali dengan struktur internal kristal, sehingga elektron akan memiliki kecepatan rata-rata yang konstan.

Kecepatan tetap ini, yang dilambangkan dengan vd, disebut sebagai kecepatan hanyut/mengambang (drift velocity) dan memiliki hubungan linear dengan intensitas medan listrik.

dimana μe adalah mobilitas elektron di dalam suatu bahan tertentu.

KONDUKTOR LOGAMJika dihubungkan dengan persamaan untuk

kerapatan arus J maka didapatkan hubungan:

dimana adalah kerapatan muatan elektron bebas yang nilainya negatif (elektron bermuatan negatif).

Hubungan antara J dan E untuk sebuah konduktor logam dapat pula dinyatakan oleh parameter konduktivitas σ (sigma)

dimana σ diukur dalam satuan siemens per meter (S/m)

HUKUM OHM

Dengan mengasumsikan bahwa J dan E pada gambar di atas bernilai seragam, maka dapat dituliskan

HUKUM OHMBeda tegangan diantara kedua ujung silinder:

atau

sehingga

atau

HUKUM OHMTelah diketahui bahwa rasio antara beda

potensial kedua ujung silinder terhadap arus yang memasuki ujung silinder yang lebih positif adalah tahanan listrik (resistansi) silinder.

Karena itu:

dimana

SEMIKONDUKTORDi dalam sebuah bahan semikonduktor intrinsik,

seperti germanium murni dan silikon murni, terdapat dua jenis pembawa arus yaitu elektron dan hole.

Konduktivitas bahan semikonduktor adalah fungsi dari mobilitas dan konsentrasi kedua pembawa muatan, elektron dan hole

Konsentrasi elektron dan hole sangat dipengaruhi oleh suhu. Pada suhu 300 K, kerapatan muatan volume yang diberikan oleh elektron dan hole adalah 0,0024 C/m3 di dalam bahan silikon intrinsik dan 3,0 C/m3 di dalam germanium intrinsik.

SEMIKONDUKTORUntuk bahan silikon murni, μe = 0,12 m2/Vs dan μh =

0,025 m2/Vs. Untuk bahan germanium murni, μe = 0,36 m2/Vs dan μh = 0,17 m2/Vs. Nilai-nilai ini berlaku pada suhu 300 K.

Jumlah total pembawa muatan dan besarnya konduktivitas dapat ditingkatkan dengan “menyuntikkan” sedikit bahan pengotor (impurities) ke dalam semi konduktor intrinsik.

Bahan pengotor donor (atom arsenic, antimony dan phospor) memberikan sejumlah elektron tambahan ke dalam semikonduktor murni, dan menghasilkan tipe-n, sedangkan bahan akseptor (atom aluminium, boron dan galium) menjadikan jumlah hole di dalam semikonduktor murni bertambah dan membentuk bahan tipe-p.

PR1. Berapakah besarnya kerapatan arus dan

intensitas medan listrik yang bersesuaian dengan kecepatan hanyut (drift velocity) sebesar pada aluminium bila diketahui konduktivitas pada aluminium adalah serta mobilitasnya adalah ?

2. Tentukanlah besarnya rapat jumlah elektron bebas dalam logam dengan mobilitas dan konduktivitas .

PR3. Suatu dawai tembaga panjang yang

berpenampang lingkaran dengan diameter membawa arus listrik sebesar . Untuk setiap detiknya, berapa persenkah dari elektron konduksi yang meninggalkan dawai itu sepanjang (yang harus digantikan elektro-elektron lain) jika diketahui Bilangan Avogadro , berat jenis tembaga dan berat atomnya ?

THANK YOU FOR YOUR ATTENTION

GOODLUCK