Top Banner
1. Arus bolak-balik (a.c.) dan Voltase Pada rangkaian searah, dc (direct current) polaritasnya selalu sama; potensialnya selalu tetap positif pada satu sisi dan negative di sisi lain, dan arus selalu mengalir pada arah yang sama. Sedang pada rangkaian a.c.( alternating circuit) polaritasnya berbolak-balik dan berosilasi secara cepat. Untuk sistem daya di Indonesia, frekuensi a.c. adalah 50 hertz (Hz) atau 50 siklus per detik, artinya arah voltase dan arus berbolik-balik 50 kali setiap detik Dalam penggunaan a.c. dimungkinkan menaikkan ataupun menurunkan tegangan dengan transformator dengan jaminan keselamatan. Sedangkan d.c. meskipun memungkinkan pengubahan voltase namun memerlukan peralatan yang lebih rumit dan mahal. Osilasi voltase dan arus pada sistem a.c. dimodelkan dalam kurva sinusoidal, artinya secara matematika dideskrepsikan sebagai fungsi trigonometri sin atau cosin. Pada fungsi ini waktu tidak bersatuan detik atau menit tetapi dalam satuan sudut (angle). Gambar. 1. Fungsi sinus f(t) = A sin (ωt) vs sudut/waktu Parameter dari fungsi sinusoidal adalah : 1. Amplitudo; harga maksimum atau ketinggian kurva.(total jarak adalah dua kali amplitudo). 2. Frekuensi ; jumlah asilasi total per unit waktu ( bisa pula diterjemahkan sebagai kebalikan frekuensi , yaitu periode) 3. Phase; mengindikasikan starting point dari kurva sinusoid, dengan kata lain sudut phase menspesifikasikan suatu sudut dimana kurva didepan atau dibelakang dari waktu seharusnya mulai, yaitu nol. Phase disimbolkan dengan huruf φ (phi kecil). Frekuensi sebagai fungsi sinusoidal sering disebut sebagai angular frequency (radian/detik). Disimbolkan dengan huruf ω (omega kecil). Misalkan frekuensi 60 Hz , maka : ω = 60 siklus/detik x 2 π radian/siklus = 377 rad/detik
27

Arus bolak

Jun 23, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Arus bolak

1. Arus bolak-balik (a.c.) dan Voltase

Pada rangkaian searah, dc (direct current) polaritasnya selalu sama; potensialnya selalu tetap positif pada satu sisi dan negative di sisi lain, dan arus selalu mengalir pada arah yang sama. Sedang pada rangkaian a.c.( alternating circuit) polaritasnya berbolak-balik dan berosilasi secara cepat. Untuk sistem daya di Indonesia, frekuensi a.c. adalah 50 hertz (Hz) atau 50 siklus per detik, artinya arah voltase dan arus berbolik-balik 50 kali setiap detik

Dalam penggunaan a.c. dimungkinkan menaikkan ataupun menurunkan tegangan dengan transformator dengan jaminan keselamatan. Sedangkan d.c. meskipun memungkinkan pengubahan voltase namun memerlukan peralatan yang lebih rumit dan mahal.

Osilasi voltase dan arus pada sistem a.c. dimodelkan dalam kurva sinusoidal, artinya secara matematika dideskrepsikan sebagai fungsi trigonometri sin atau cosin. Pada fungsi ini waktu tidak bersatuan detik atau menit tetapi dalam satuan sudut (angle).

Gambar. 1. Fungsi sinus f(t) = A sin (ωt) vs sudut/waktu

Parameter dari fungsi sinusoidal adalah :

1. Amplitudo; harga maksimum atau ketinggian kurva.(total jarak adalah dua kali amplitudo).

2. Frekuensi ; jumlah asilasi total per unit waktu ( bisa pula diterjemahkan sebagai kebalikan frekuensi , yaitu periode)

3. Phase; mengindikasikan starting point dari kurva sinusoid, dengan kata lain sudut phase menspesifikasikan suatu sudut dimana kurva didepan atau dibelakang dari waktu seharusnya mulai, yaitu nol. Phase disimbolkan dengan huruf φ (phi kecil).

Frekuensi sebagai fungsi sinusoidal sering disebut sebagai angular frequency (radian/detik). Disimbolkan dengan huruf ω (omega kecil). Misalkan frekuensi 60 Hz , maka :

ω = 60 siklus/detik x 2 π radian/siklus = 377 rad/detik

Arus bolak-balik sebagai fungsi waktu dapat dituliskan sebagai fungsi sinusoidal :

I(t) = Imax (sin ωt + φI)

Kuantitas Imax adalh harga maksimumnya atau amplitude arus. Arus akan berosilasi antara harga Imax dan –Imax. waktu dalam detik dikalikan angular frekuensui ω memberikan satuan radian.

Gambar 2. sinusoida arus bolak-balik tanpa penambahan phase

Gambar 3. sinusoida arus bolak-balik dengan penambahan phase

Sama seperti arus, maka voltase dituliskan sebagai :

Page 2: Arus bolak

V(t) = Vmax (sin ωt + φV)

Subscripts pada phase menunjukkan bahwa arus dan voltase berbeda phase.

1. Harga rms

Harga rms sebenarnya adalah harga rata-rata. Karena kurva sinusoidal terdiri dari positif pada separoh bagian dan negative pada separoh yang lain, maka harga rata-ratanya NOL, untuk itu digunkan rms (root mean square).

rms = = = 0,707

Gambar 4. Penurunan harga rms

Contoh :

Jika 120 V adalah harga rms tegangan rumah, berapakah amplitudonya ?

Solusi :

Rms = 0,707 Vmax, maka Vmax = 120 V / 0,707 = 167,7 Volt

1. C. Reaktansi (Reactance)

Review hukum Ohm :

V = I x R

V= tegangan

I = arus

R = resistan = ρ.l/A—–properti dari suatu material atau

komponen electrik untuk menghambat aliran arus searah.

Sedangkan reaktan adalah property suatu komponen untuk mempengaruhi voltase dan arus bolak-balik. Ada dua tipe reaktansi, yaitu reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif. Sedangkan gabungan kombinasi reaktansi dan resistansi yang mendeskrepsikan kondisi keseluruhan dari komponen dalam rangkaian disebut impedansi (impedance). Reaktansi, resistansi dan impedansi semua bersatuan Ohm (Ω).

1. Reaktansi induktif ; Peralatan induktif adalah lilitan kawat, disebut induktor atau solenoid.

Fungsinya berdasar bukti fisik bahwa arus memproduksi suatu medan magnet disekelilingnya (right hand rule). Penjumlahan

Page 3: Arus bolak

medan dapat diperkuat dengan memasukkan material berpermeabilitas tinggi (sebagai contoh  besi) kedalam lilitan; hal inilah bagaimana elektromagnet terbentuk.

Gambar 5. Dasar induktor atau solenoid

Gambar 6. Arus tertinggal 90o dari voltase. Fungsinya  V(t) = Vmax (sin ωt ) dan  I(t) = Imax (sin ωt –π/2)

Ketika lilitan kawat ini ditempatkan pada rangkaian a.c., fakta fisik kedua adalah perubahan medan magnet pada kawat induktor menginduksi suatu arus untuk mengalir melalui kawat ini. Karena medan magnet berubah secara kontinu maka akan menginduksi arus yang lain di dalam kawat. Arus induksi ini proportional dengan perubahan medan magnet. Arah arus induksi ini

berlawanan dengan arus yang memproduksi medan magnet. Akibatnya akan membuat arus tertinggal (lagging) dibelakang tegangan sejauh seperempat siklus atau 900.

Efek dari induktor  pada rangkaian a.c. diekpresikan oleh reaktansinya, ditulis XL. Reaktansi induktif adalah hasil frekuensi angular a.c. dan induktansi (L, bersatuan henry (H) )

XL = ω.L

Penurunan tegangan (V) melalui suatu induktor adalh hasil perkalain induktansinya L dan laju perubahan arus I melaluinya.

V = L

2. Reaktansi kapasitif

Tipe reaktansi yang lain adalah reaktansi kapasitif. Komponen dasar kapasitif adalah kapasitor. Suatu kapasitor terdiri dari dua permukaan penghantar atau plat yang saling berhadapan dan dipisahkan oleh gap kecil. Plat ini dapat membawa muatan listrik dengan pengisian yang berlawanan. Dengan pengisian yang berlawanan pada plate berbeda, sangat dekat tapi tidak menyentuh, memungkinkan mengumpulkan muatan yang besar pada masing-masing plat.

Gambar 7. Konsep dasar kapasitor

Reaktansi kapasitif ditulis X atau XC, yang merupakan hasil perkalian frekuensi angular dan kapasitansi, yang ditulis dengan C dan bersatuan farad (F).

XC = -

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa besarnya reaktansi kapasitif (abaikan tanda negative) meningkat seiring menurunnya ω dan kapasitansi (C). Hal ini dikarenakan penurunan kapasitansi berarti bahwa plat-plat tersebut berkurang efektifitasnya dalam mendukung medan listrik untuk mentransmisikan segala sesuatu. Tanda negative menunjukkan effek yang berlawanan terhadap induktor. Artinya, jika induktif dan kapasitif saling ditambahkan, mereka akan cenderung

Page 4: Arus bolak

mentiadakan. Seperti halnya di induktor, suatu kapasitor akan menyebabkan perbedaan phase

antara arus dan voltase dalam rangkaian a.c. Suatu kapasitansi murni menyebabkan arus mendahului (leading) voltase 900.

Gambar. 8. Arus mendahului voltase 90o

Analog dengan induktor, terdapat persamaan hubungan antara arus, voltase untuk kapasitor, yaitu :

I =C

3. Impedansi. Dituliskan sebagai Z, merupakan kombinasi antara reaktansi dan resistansi namun bukan merupakan penjumlahan antara R dan X. Z adalah penjumlahan vector antara R dan X pada bidang complex, dimana bagian realnya adalah R dan bagian imajinernya adalah X.

Z = R + jX

Review Bilangan Complex

j =  ; j2 = -1

Gambar 9. Besarnya C = 3 + j4 pada bidang complex

4. Admitansi (Y);Invers dari impedansi complex .

Y = G + Bj

Dengan :G = konduktansi (G = R/Z2), B = suseptansi (B = X/Z2)

Tugas

Kerjakan tugas

Berikut secara mandiri :

Sebuah tahanan yang besarnya 12 Ohm dan sebuah kapasitansi yang besarnya 300 mikroFarad dihubungkan secara seri. Sebuah kumparan dengan induktansi 0,5 henry dan tahanan 8 Ohm adalah parallel dengan komponen-komponen ini. Suatu sumber 1 fase sebesar 240 V, 50 Hz

dipasang ke ujung-ujung gabungannya.

Hitung arus pada masing-masing rangkaian

Hitung arus total

Jawaban :

Page 5: Arus bolak

Z1= 16 Ω ; I1= 15 A ; Faktor daya ( cos φ1) = 0,75 (leading)

Z2= 157,3 Ω ; I2= 1,526 A ; Faktor daya ( cos φ2) = 0,05 (lagging)

Itot=14,1 A ; cos φ = 0,8 (leading)

Soal tambahan :

Bila di suplai dengan tegangan 240 V satu fase, 50 Hz, sebuah kumparan induktif memerlukan arus 13,62 A. Jika frekuensi sumber diubah 40 Hz, arus bertambah menjadi 16,62 A. Hitung tahanan dan induktansi kumparan ? ( 17,2 Ω ; 0,05 H)

B. Daya Listrik (Electric Power)

Power adalah ENERGI per SATUAN WAKTU, Satuan umumnya adalah

watts (W).

P = I.V = I2.R        (Watt)

Meskipun persamaan diatas sama, tapi perlu dibedakan antara Daya Dissipasi dan Daya Transmisi. Untuk Daya Dissipasi umum dipakai persamaan P = I2.R. (Dissipasi diindikasikan sebagai energi listrik yang diubah menjadi energi panas). Sedangkan Daya Transmisi umum  digunakan persamaan  P = I.V.

Persamaan DAYA diatas merupakan persaman untuk rangkaian d.c. atau rangkaian a.c. yang bersifat resistive murni.

Gambar.10 Vektor voltase pada rangkaian seri RLC

Gambar.11 Vektor arus pada rangkaian parallel RLC

Perkalian antara Voltase dan Arus untuk rangkaian a.c. umumnya bersatuan VA ( Volt Ampere ) atau kVA (kilo Volt Ampere) disebut sebagai  apparent power. Cara pengukuran rangkaian a.c adalah pengalian antara bacaan Voltase dengan bacaan Arus. Sedangkan daya sesungguhnya pengukurannya mengunakan wattmeter, disebut sebagai true power. Untuk sistem daya rangkaian a.c. sangat perlu mengetahui ratio antara true power dengan apparent power yang kemudian ratio ini disebut sebagai FAKTOR DAYA (Power Factor).

Page 6: Arus bolak

1. Mengukur tegangan efektif sumber arus bolak balik

Putar tombol pemilih multimeter pada kedudukan pengukuran voltmeter ac, 50 volt. Ukur dan catat tegangan yang keluar dari sekunder trafo. Ulangi dengan cara membalikan probe multimeter tersebut. Berbedakah hasilnya? Jelaskan hasil dan jawaban anda!

2. Mengukur impedansi rangkaian arus bolak balik

Ambil induktor dan resistor 100 ohm. Putar tombol pemilih multimeter pada kedudukan pengukuran ohmmeter dan tera kalibarsi kedudkukan nol ohm dengan cara menempelkan probe-probenya. Ukur dan catat hamabatan induktor Rl dan hambatan resistor R dengan multimeter.

Susun rangkaian berikut.

Putar tombol pemilih multimeter pada kedudukan volmeter dc 10 volt. Nyalakan sumber arus searah dan ukurlah beda potensial anatara titik S-T (Ujung-ujung induktor Vl) T-U (ujung-ujung rsistor VR) dan S-U (ujung-ujung induktor tegangan yang keluar dari sumber VS) dengan volmeter dan baca arusnya melalui miliampermeter.

Dari data yang diperoleh;

o bagaimana pengaruh induktor dalam arus searah ? o apakah dalam hal ini hukum ohm masih berlaku? alasan? o hitunglah rekatansi induktif dari rangkaian dia atas

3. ulangi percobaa, tetapi dalam gambar 5 di atas sumber arus searah diganti dengan sumber arus bolak-balik 1 2 volt dan miliampermeter dc diganti dengan miliampermeter AC.

Pengukuran dilakukan dengan dengan multimeter setelah disesuaikan tombol pemilihnya untuk pengukuran tegangan AC lakukan pengukuran 2 kali dengan membalikan probenya, catat hasil rata-rata nya

dari data yang diperoleh

Page 7: Arus bolak

o hitunglah reaktansi induktif dan impedansi rangkaian diatas o bandingkanlah denga hasil 2 berilah ulasannya! o dalam kasus ini apakah hukum ohm masih berlaku ? alasan!

4. Susun rangkaian berikut

5. Nyalakan sumber arus searah dan ukurlah beda potensial anatara titik ST (ujung-ujung kapasitor VC) ujung-ujung resistor VR, dengan voltmeter DC dan baca arusnya melalui miliamperemeter.

6. Dari data yang diperoleh, hitunglah reaktansi kapasitif dan impedansi rangkaian di atas. o Bagaimanakapasitor dalam arus searah?

7. Ulangi pengamatan pengukuran dengan mengganti sumber arus searah dengan sumber arus bolak-balik dari bagian sekunder trafo, miliamperemeter DC diganti dengan miliampermeter Ac . Jangan lupa memutar tombol pemilih multimeter untuk pengukuran yang sesuai.

Lepaskankomponen C dari rangkaian dan ukur hamabatanya Rc dengan ohmmeter dalam multimeter anda.

Dari data yang diperoleh hitunglah reaktansi kapasitif dan impedansi rangkaian di atas.

8. Susun rangkaian bolak balik sebagai berikut

9. Ukur dan catat potensial VR,VL, Vc dan V sumber dengan multimeter dan arus di baca melalui miliamperemeter AC.

10. Dari data yang diperoleh, hitunglah reaktansi kapasitifnya, reaktansi induktif, dan impedansi rangkaian di atas.

Page 8: Arus bolak

11. Apakah Vs=VR + VL + Vc 12. Bagaimanakah seharusnya menurut anda tentang keadaan ini? 13. Resonansi rangkaian RLC:

Susunlah rangkain sebagai berikut ini:

mA= miliampermeterSG= signal generator, pembangkit signalV= multimeter/voltmeter ACCatat harga mA dan V yang terbaca untuk haraga C tertentu atau frekuensi signal tertentu. Ulangi pengamatan anda samapai 10 kali unutk haraga C yang berbeda atay frekuensi yang berbeda. Gambarkan grafik nilai V terhadap kapasitansi atau V terhadap frekuensi, demikian pula buat grafik anatra nilai mA terhadap frekuensi.

Tuliskan pendapat anda tentang hal ini.

14. Buat rangkaian seperti gambar di bawah ini:

Page 9: Arus bolak

15.SG=signal generator mA=miliamperemeter V=multimeter/volmeter AC

16. Catat harga mA dan V yang terbaca unutk harga C tertentu atau frekuensi tertentu. Ulangi pengamatan anda samapai 10 kali unutk haraga C yang berbeda atay frekuensi yang berbeda. Gambarkan grafik nilai V terhadap kapasitansi atau V terhadap frekuensi, demikian pula buat grafik anatra nilai mA terhadap frekuensi.

17. Tuliskan pendapat anda tentang hal ini.

telah diketahui bahwa generator arus bolak-balik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL :

E = Emax sin t

Persamaan di atas jelas-jelas menunjukkan bahwa GGL arus bolak-balik berubah secara sinusoidal. Suatu sifat yang menjadi ciri khas arus bolak-balik.

Page 10: Arus bolak

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

1. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = Emax sin 2 ft jika kita tahu Emax, f dan t.

2. Amplitudo tegangan  Emax : Yaitu  harga  maksimum  tegangan. Dalam  persamaan : E = Emax sin 2 ft, amplitudo tegangan adalah Emax.

3. Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan Epp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi Epp = 2 Emax.

4. Tegangan rata-rata (Average Value).5. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat

diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Gambar arus dan tegangan bolak-balik.

Gambar arti arus dan tegangan yang dikuadratkan.

Arus dan tegangan sinusoidal.

Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :

Page 11: Arus bolak

E = Em sin t

Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :

i = Im sin t

v = vm sin t

im dan vm adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.

Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar.

Harga Efektif Arus Bolak-balik.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.

Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah.

Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

Ieff = [ ] ½

Ief  =  = 0,707 Imax

Page 12: Arus bolak

Vef =   = 0,707 Vmax

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.

Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik.

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Kumparan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik.

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I = Imax sin t. Karena hambatan kumparan diabaikan I.R = 0

Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E1 = -L

Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :

V = L

V = L

V = L  Imax. cos t

Page 13: Arus bolak

Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase , dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-balik.

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = Vmax sin t, muatan capasitor saat itu :

Q = C.V

I =  =

I = C.Vmax cos t

Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase  dalam hal ini kuat arus lebih

dahulu  daripada tegangan.

Reaktansi.

Page 14: Arus bolak

Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi arus bolak-balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif.

Reaktansi =

1. Reaktansi Induktif (XL)

XL =  =

XL =

                                   

                              XL dalam ohm, L dalam Henry.

Page 15: Arus bolak

1. Reaktansi Capasitif (XC)

                        XC =   =    = 

XC =

                                      

                  XC dalam ohm, C dalam Farad.

Impedansi (Z)

            Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan induktif L dan capasitor C.

Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian :

V = VR + VL + VC

Dengan penjumlahan vektor diperoleh :

IZ =

Page 16: Arus bolak

                                                    Z =

Z disebut Impedansi

Tg  =  =

Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu :

1.      Bila XL>XC atau VL>VC, maka rangkaian bersifat

induktif. tg  positif, demikian juga  positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus.

Page 17: Arus bolak

2.      Bila XL<XC atau VL<VC, maka rangkaian bersifat Kapasitif. tg  negatif, nilai  negatif. Ini berarti kuat arus mendahului tegangan.

      Demikian juga untuk harga    V =

3.      Bila XL=XC atau VL=VC, maka rangkaian bersifat resonansi. tg  = 0 dan  = 0, ini berarti tegangan dan kuat arus fasenya sama.

Resonansi

            Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut :

XL = XC

wL =

w2 =

Page 18: Arus bolak

f =      atau   T =

f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC.

Getaran listrik adalah arus bolak-balik dengan frekuensi tinggi.

Getaran listrik dapat dibangkitkan dalam rangkaian LC.

Kapasitor C dimuati sampai tegangan maksimum. Bila saklar ditutup mengalir arus sesuai arah jarum jam, tegangan C turun sampai nol.

Bersamaan dengan aliran arus listrik timbul medan magnetik didalam kumparan L.

Medan magnetik lenyap seketika pada saat tegangan C sama dengan nol. Bersamaan dengan itu timbul GGL induksi, akibatnya tegangan C naik kembali secara berlawanan. Karenanya dalam rangkaian mengalir arus listrik yang arahnya berlawanan dengan arah putar jarum jam. Jadi dalam rangkaian LC timbul getaran listrik yang frekuensinya :

f  =

Page 19: Arus bolak

LATIHAN SOAL

01.  Generator AC menggunakan kumparan dengan 100 lilitan dan luas permukaan 10 cm2. Kumparan diputar dalam medan magnet dengan  induksi magnetic 10-3 tesla. Kecepatan angulernya 100 p rad/s.

Tentukan : 

      a.   tegangan maksimumnya.  (10-2 p volt)

b.   persamaan tegangan     (10-2 p sin 100 p.t

c.       Tegangan efektifnya. (  ½ 10-2 p volt )

d.      Frekwensinya. (50 Hz)

02.  Suatu kumparan terdiri dari 10 lilitan diputar dalam medan magnet dengan frekwensi 50 Hz, sehingga menghasilkan fluks maksmum sebesar 4.105 maxwell. (1 weber = 108 maxwell)

Tentukan :

a.       persamaan tegangan induksi sebagi fungsi dari waktu.(4 p sin 100 p.t)

b.      Besar tegangan tersebut pada saat kumparan membuat sudut 0o, 30o, 60o dengan garis gaya medan magnet. (12,56 volt 10,8 volt, 6,28 volt)

03.  Kumparan dengan induktansi 0,14 Henry dan hambatan 12 ohm dihubungkan seri pada tegangan 110 volt dengan frekwensi 25 Hz. Tentukanlah :

a.       Impedansinya. (25,1 ohm)

Page 20: Arus bolak

b.      Arus pada kumparan. (4,38 amper)

c.       Sudut fasenya. (61,33o)

04.  Sebuah kapasitor dihubungkan seri dengan resistor dari 30 ohm dan dipasang pada tegangan AC dari 220 volt. Jika reaktansi kapasitor 40 ohm, maka tentukan :

a.       arus pada rangkaian. (4,4 A)

b.      Sudut fase antara arus dan tegangan dalam rangkaian. (53o)

05.  Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 5 Henry, dipasang pada arus bolak-balik yang berfrekwensi 50 Hz. Tentukan reaktansi induktifnya.  (1570 ohm)

06.  Sebuah kapasitor dipasang pada arus bolak-balik dari generator yang rotornya melakukan putaran dengan kecepatan anguler 80 rad/s. Tentukan kapasitas kapasitor tersebut, jika reaktansi kapasitifnya 25 ohm. (5.10-4 farad)

07.  Suatu rangkaian R-L dihubungkan pada tegangan AC dari 350 volt. Bila diketahui besar hambatan murni = 30 ohm dan reaktansi induktif = 40 ohm, dan arus mempunyai frekwensi 200/p  Hz, maka tentukan :

a.       Impedansinya. (50 ohm)

b.      Arus pada inductor. (7 A)

c.       Beda potensial antara ujung-ujung resistor. (210 volt)

Page 21: Arus bolak

d.      Beda potensial antara ujung-ujung inductor. (280 vlt)

e.       Banyak tenaga yang dipakai oleh rangkaian. (1470 watt)

f.       Induktansi daripada inductor. (0,1 henry)

08.  Kumparan dengan induktansi diri 0,5 henry dipasang pada sumber tegangan bolak-balik yang berfrekwensi 50 Hz dan mempunyai tegangan maksimum 157 volt. Tentukan:

a.       reaktansi induktifnya. (157 ohm)

b.      Arus maksimum yang melalui kumparan tersebut,. (1 A)

c.       Tuliskan persamaan arusnya.  (I = sin (100 p.t – ½ p) Amper

09.  Sebuah kapasitor dengan 40 mF dipasang pada sumber tegangan bolak-balik dengan kecepatan anguler 250 rad/s dan bertegangan maksmum 80 volt. Tentukan :

a.       Reaktansi kapasitifnya. (100 ohm)

b.      Arus maksimum yang melalui kapasitor. (0,8 A)

c.       Persamaan arusnya. (I = 0,8 sin(250t + ½ p) amper

Page 22: Arus bolak

10.  Dari suatu rangkaian R-L-C dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik dari 120 volt dan berfrekwensi 50 Hz. Jika kuat arus yang ditimbulkan adalah 2,4 amper dan besarnya hambatan murni 30 ohm, maka tentukanlah :

a.       impedansinya. (50 ohm)

b.      Induktansi diri dari induktor, jika reaktansi kapasitifnya 20 ohm. (0,19 H)