Top Banner
PEMANFAATAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENENTUKAN LUAS DAN KELILING SEGIEMPAT DAN SEGITIGA Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aplikasi Komputer Dosen Pengampu : Dr. Dasa Ismaimuza, M.Si Kelompok 1 Ana Puji Lestari A 231 11 017 Agus Rusmawan A 23 11 021 I Made Marsana A 231 11 49 PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS TADULAKO
46

Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Jul 19, 2015

Download

Education

Ana P. Lestari
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

PEMANFAATAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENENTUKAN

LUAS DAN KELILING SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aplikasi Komputer

Dosen Pengampu :

Dr. Dasa Ismaimuza, M.Si

Kelompok 1

Ana Puji Lestari A 231 11 017

Agus Rusmawan A 23 11 021

I Made Marsana A 231 11 49

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TADULAKO

Page 2: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas izin dan Kuasa-

Nyalah sehingga penyusun dapat menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini untuk

pemenuhan tugas Mata Kuliah Aplikasi Komputer yang berjudul “Pemanfaatan

Software Geogebra Untuk Menentukan Luas dan Keliling Segiempat dan

Segitiga”.

Penyusun menyadari bahwa karya ilmiah ini masih memiliki kekurangan

yang perlu penyempurnaan. Olehnya itu, segala kritik dan saran yang bersifat

konstruktif sangat diharapkan untuk perbaikan makalah selanjutnya.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang

membutuhkan khususnya para mahasiswa.

Palu, 15 September 2014

Penyusun

Page 3: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

ii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ……………………………………........................................ i

Daftar Isi …………………………………………………………………... ii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang…………………………………………………………. 2

B. Rumusan Masalah ……………………………………………………… 3

C. Tujuan ………………………………………………………………….. 3

D. Manfaat ………………………………………………………………… 3

BAB II PEMBAHASAN

A. Software GeoGebra …………………………………………………….. 4

B. Penelitian yang Berhubugan dengan Geogebra …………………………. 8

C. Tinjauan Materi ………………………………………………………….. 8

D. Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Matematika ………………… 12

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan ……………………………………………………………… 29

B. Saran …………………………………………………………………… 29

DAFTAR PUSTAKA

Page 4: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting ditingkat sekolah

menegah pertama yang marak diperbincangkan oleh berbagai kalangan. Paradigma

tentang sulitnya mata pelajaran matematika seolah – olah membuat mata pelajaran ini

menjadi hal yang menakutkan bagi para siswa. Kurangnya minat siswa dalam

pelajaran matematika ini dikarenakan rendahnya motivasi dari siswa itu sendiri. Hal

ini tidak bisa dibiarkan terjadi secara terus menerus. Rendahnya minat siswa dapat

disiasati dengan melaksanakan pembelajaran yang menarik perhatian siswa. Salah

satu cara untuk menumbuhkan minat siswa dalam mempelajari matematika adalah

dengan mendayahgunakan teknologi informasi yang berkaitan dengan matematika.

Perkembangan teknologi di Indonesia semakin canggih. Adanya tuntutan

globalisasi semakin meyakinkan bahwa tidak selamanya pembelajaran di kelas

dilakukan dengan cara yang biasa saja yakni tanpa memanfaatkan teknologi. Guru

maupun siswa dapat memanfaatkan pengunaan internet dan software tertentu yang

mendukung proses pembelajaran matematika.

Berdasarkan deskripsi permasalahan di atas, penulis menggagas ide kreatif

berupa penggunaan software geogebra untuk menentukan luas dan keliling segiempat

dan segitiga. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai penggunaan software

geogebra dalam menentukan luas dan keliling persegi, persegi panjang, dan segitiga.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diperoleh rumusan masalah yakni bagaimana

menggunakan software geogebra untuk menentukan luas dan keliling persegi, persegi

panjang, segitiga.

C. Tujuan

Adapun tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah untuk memperoleh deskripsi

mengenai cara menggunakan software geogebra dalam menentukan luas dan keliling

persegi, persegi panjang, segitiga.

D. Manfaat

Adapun manfaat dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk memudahkan guru

dan siswa tentang penggunaan software geogebra dalam pembelajaran matematika.

Page 5: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

2

BAB II

PEMBAHASAN

A. Software Geogebra

Geogebra adalah software matematika dinamis yang dapat digunakan sebagai aat

bantu dalam pemebelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk proses

belajar mengajar matematika di sekolah oleh Markus Hohenwarter di Universitas

Florida Atlantic.

Ada tiga manfaat geogebra, yakni :

1. Media pembelajaran matematika

2. Alat bantu membuat bahan ajar matematika

3. Menyelesaikan soal matematika.

(Rohman, 2013)

Software geogebra menyajikan masalah – masalah dan siswa merespon dengan

cara melakukan praktek. Tingkat kesulitan tertentu menuntut latihan praktek tertentu

pula. Program ini juga menyediakan penguatan visual agar minat dan perhatian siswa

terus terpelihara sepanjang latihan dan praktek (Maxrizal, 2010).

Beberapa kelebihan software Geogebra yaitu :

a) Icon – icon disajikan dalam ukuran yang besar untuk menghindari kesalahan

dalam memilih menu

b) Semua objek dapat diberi label keterangan baik itu berupa titik, garis, bidang,

sudut, dan sebagainya.

c) Dapat menentukan persamaan garis linear, kuadrat, kubik, hiperbolik, parabolic,

dan eliptik

d) Objek dapar digeser, dicerminkan, diputar dan diperbesar.

e) Warna objek dapat diubah dengan 41 pilihan warna agar mudah dibedakan

dengan objek lain.

f) Dapat meng-import gambar untuk dijadikan backround.

g) Dapat mengukur panjang, luas, dan besar sudut pada objek.

(Mahmudi, 2011) menyatakan bahwa menu utama GeoGebra adalah: File, Edit,

View, Option, Tools, Windows, dan Help untuk menggambar objek-objek geometri.

Menu File digunakan untuk membuat, membuka, menyimpan, dan mengekspor file,

serta keluar program. Menu Edit digunakan untuk mengedit lukisan. Menu View

digunakan untuk mengatur tampilan. Menu Option untuk mengatur berbagai fitur

tampilan, seperti pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek

geometri, dan sebagainya. Sedangkan menun Help menyediakan petunjuk teknis

penggunaan program GeoGebra. Berbagai menu selengkapnya disajikan pada gambar

berikut

Page 6: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

3

Daftar icon geogebra beserta fungsinya (Markus Hohenwarter & Judith Geogebra

Help 3.2 www.Geogebra.org)

Page 7: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

4

Page 8: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

5

Page 9: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

6

B. Penelitian yang Berhubungan dengan Software Geogebra

Dalam dunia pendidikan, telah banyak dilakukan penelitian – penelitian yang

berhubungan dengan pemanfaatan software geogebra, antara lain :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Arinto (2013) yang menyatakan bahwa

pembelajaran dengan memanfaatkan program Geogebra efektif dalam membantu

pemahaman siswa pada materi luas dan keliling segiempat.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Fitriyani (2012) yang menyatakan bahwa

pemanfaatan software Geogebra melalui strategi IDEAL pada materi sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar

siswa.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Maxrizal (2010) menyatakan bahwa motivasi

belajar siswa pada materi segiempat dengan pembelajaran penemuan terbimbing

menggunakan software geogebra berdampak positif.

C. Tinjauan Materi tentang Luas dan Keliling Persegi, Persegi panjang, dan

Segitiga.

1. Luas dan Keliling Persegi

Salah satu sifat persegi yaitu semua sisi persegi adalah sama panjang. Dari sifat

persegi tersebut kita akan bisa mencari keliling dan luas persegi. Sekarang perhatikan

gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan bangun persegi KLMN dengan panjang sisi = KL =

4 satuan. Keliling persegi merupakan jumlah seluruh sisinya, maka:

Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK

Keliling KLMN = (4 + 4 + 4 + 4) satuan

Keliling KLMN = 16 satuan panjang

Selanjutnya, panjang KL = LM = MN = NK disebut sisi (s). Jadi, secara umum

keliling persegi dengan panjang sisi s adalah:

K = 4s Sekarang perhatikan lagi gambar di atas. Gambar di atas menunjukkan bangun

persegi KLMN dengan panjang sisi = KL = 4 satuan.

Luas persegi KLMN = KL x LM

Luas persegi KLMN = (4 x 4) satuan luas

Luas persegi KLMN = 16 satuan luas

Jadi, luas persegi dengan panjang sisi s adalah:

Page 10: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

7

L = s x s

L = s2

2. Luas dan Keliling Persegi panjang

Luas dan keliling persegi panjang

Kita ketahui bahwa salah satu sifat persegi panjang adalah mempunyai empat sisi,

dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Dari sifat tersebut

maka kita dapat mencari keliling dan luas persegi panjang. Sekarang perhatikan

gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan persegi panjang KLMN dengan sisi-sisinya KL,

LM, MN, dan KN. Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-

sisinya. Berdasarkan sifat-sifat persegi panjang, tampak bahwa panjang KL = NM = 5

satuan panjang dan panjang LM = KN = 3 satuan panjang, maka:

Keliling KLMN= KL + LM + MN + NK

Keliling KLMN = (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang

Keliling KLMN = 16 satuan panjang

Misalkan garis KL disebut panjang (p) dan KN disebut lebar (l). Secara umum

dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l

adalah:

K = 2(p + l) atau K = 2p + 2l.

Untuk menentukan luas persegi panjang, perhatikan kembali gambar di atas. Luas

persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Luas persegi panjang KLMN = KL x LM

Luas persegi panjang KLMN = (5 x 3) satuan luas

Luas persegi panjang KLMN = 15 satuan luas

Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:

L = p x l = pl.

3. Luas dan Keliling Segitiga

Luas Segitiga

Jika ABC sebuah segitiga yang panjang alas a dan tinggi t, maka luas daerah

segitiga dapat dinyatakan dengan :

luas daerah biasa dikatakan dengan luas segitiga.

Page 11: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

8

Keliling Segitiga

Jika

Jika memiliki panjang sisi-sisi a,b dan c, maka luas segitiga ABC adalah :

L = luas daerah segitiga, K = keliling, dan S = panjang setengah keliling

(Sinaga,2013).

Contoh :

Hitunglah luas daerah bangun berikut :

Penyelesaian :

Bangun tersebut terdiri dari dua segitiga.

Luas segitiga I adalah :

(

)

(

)

Contoh :

8 dm

5 dm

6 dm

7 dm

L1

L2

9 9

6

Page 12: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

9

Berapakah keliling segitiga di atas dalam satuan centimeter?

Penyelesaian :

K = a + b + c = 9 + 9 + 6 = 24 cm

D. Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Matematika

1. Menentukan Luas dan Keliling Persegi

a. Pada Toolbar, silakan klik Titik Baru kemudian pilih Titik Baru, sedangkan pada

Tampilan Grafik, buatlah dua buah titik sembarang.

b. Pada Toolbar, silakan klik Garis Yang Melalui Dua Titik kemudian pilih Garis

Yang Melalui Dua Titik sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik dua titik

yang telah dibuat.

Page 13: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

10

c. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis Tegak Lurus

sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A kemudian titik B dan

sebaliknya klik titk B kemudian titik A.

d. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis

Sejajar sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik A

dan B kemudian geser ke kanan untuk menentukan titik C.

Page 14: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

11

e. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Perpotongan Dua

Objek sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik B

dan Titik C kemudian klik titik A.

f. Pada Tampilan Grafik, silakan klik kanan titik E, kemudian klik namai ulang

kemudian ganti huruf E menjadi huruf C.

Page 15: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

12

g. Pada Toolbar, silakan klik Poligon kemudian pilih Poligon sedangkan

pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A, B, C, D kemudian kembali ke titik A.

h. Hilangkanlah perpanjangan garis yang melalui beberapa titik tersebut dan titik

C1dengan cara berikut ini:

Klik kanan garis pada ruas garis AB kemudian klik Tampilkan Objek

Klik kanan garis pada ruas garis BC kemudian klik Tampilkan Objek

Klik kanan garis pada ruas garis CD kemudian klik Tampilkan Objek

Klik kanan garis pada ruas garis AD kemudian klik Tampilkan Objek

Klik kanan titik C1 kemudian klik tampilkan objek

Page 16: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

13

i. Untuk menampilkan ukuran sudut-sudut persegi panjang yang kita buat,

Pada Toolbarklik Sudut kemudian pilih Sudut. Kemudian pada Tampilan Grafik

Menentukan besar sudut A silakan klik Ruas garis AB kemudian AD

Menentukan besar sudut B silakan klik Ruas garis BC kemudian AB

Menentukan besar sudut C silakan klik Ruas garis CD kemudian BC

Menentukan besar sudut D silakan klik Ruas garis AD kemudian CD

j. Untuk menampilkan Luas Persegi Panjang, Pada Toolbar, silakan

klik Sudut kemudian pilih Luas sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik

titik gambar Persegi Panjang.

Page 17: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

14

2. Menentukan Luas dan Keliling Persegi Panjang

a. Pada Toolbar, silakan klik Titik Baru kemudian pilih Titik Baru, sedangkan

padaTampilan Grafik, buatlah dua buah titik sembarang.

b. Pada Toolbar, silakan klik Garis Yang Melalui Dua Titik kemudian pilih Garis

Yang Melalui Dua Titik sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik dua titik

yang telah dibuat.

Page 18: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

15

c. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis Tegak

Lurussedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A kemudian titik B dan

sebaliknya klik titk B kemudian titik A.

d. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis

Sejajar sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik A

dan B kemudian geser ke kanan untuk menentukan titik C.

Page 19: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

16

e. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Perpotongan Dua

Objek sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik B

dan Titik C kemudian klik titik A.

f. Pada Tampilan Grafik, silakan klik kanan titik E, kemudian klik namai ulang

kemudia ganti huruf E menjadi huruf C.

Page 20: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

17

g. Pada Toolbar, silakan klik Poligon kemudian pilih Poligon sedangkan

pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A, B, C, D kemudian kembali ke titik A.

h. Hilangkanlah perpanjangan garis yang melalui beberapa titik tersebut dan titik

C1dengan cara berikut ini:

1. Klik kanan garis pada ruas garis AB kemudian klik Tampilkan Objek

2. Klik kanan garis pada ruas garis BC kemudian klik Tampilkan Objek

3. Klik kanan garis pada ruas garis CD kemudian klik Tampilkan Objek

4. Klik kanan garis pada ruas garis AD kemudian klik Tampilkan Objek

5. Klik kanan titik C1 kemudian klik tampilkan objek

Page 21: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

18

i. Untuk menampilkan Luas Persegi Panjang, Pada Toolbar, silakan

klik Sudut kemudian pilih Luas sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik

titik gambar Persegi Panjang.

j. Untuk menampilkan keliling Persegi Panjang, Pada Toolbar, silakan

klik Sudut kemudian pilih jarak/panjang sedangkan pada Tampilan Grafik,

silakan klik titik gambar Persegi Panjang

Page 22: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

19

3. Menentukan Luas dan Keliling Segitiga

Berikut ini adalah cara melukis segitiga jika diketahui panjang kedua sisi dan satu

sudut.

a. Buat garis dengan panjang (3,2) di sembarang tempat. Klik Segment with Given

Length, masukkan panjangnya (3,2).

b. Buat sudut P dengan besar sudut 75 derajat. Klik Angle with Given size,

masukkan besar sudut yang diinginkan 75. Hasilnya muncul B’.

Page 23: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

20

c. Buat lingkaran berpusat di titik A dengan jari – jari 3,5 cm. Klik Circle with

Center and radius, masukkan panjang jari – jari 3,5 (koma menggunakan titik).

d. Buat garis yang

mneghubungkan

titik A dengan B’.

Klik Ray throught

two points, klik A

dan B’ secara

bergantian.

Page 24: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

21

e. Cari titik potong antara lingkaran dengan garis AB tersebut, beri nama titik C

(klik kanan pada titik, pilih rename masukkan C)

f. Hubungkan titik A, B, dan C, sehingga membentuk segitiga. Klik Poligon, lalu

klik A tarik ke B, C, dan kembali ke A.

Page 25: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

22

Selanjutnya, Cara mnenetukan luas dan keliling segitiga adalah :

a. Untuk menghitung luas segitiga tersebut, pada Construction tools pilih “Area”

dan klik segitiga tersebut, luas segitiga akan muncul dengan sendirinya.

b. Untuk menghitung keliling segitiga tersebut, pada Construction tools pilih

“Distance or Length” dan klik segitiga tersebut, keliling segitiga akan muncul

dengan sendirinya.

Page 26: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

23

4. Menghitung Luas dan Keliling Persegi, Persegi Panjang dan Segitiga

Menggunakan Input Bar

Menghitung Luas dan Keliling Segitiga

Menghitung Luas Segitiga

Misalkan diketahui gambar sebuah segitiga sebagai berikut :

Page 27: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

24

Titik A1 = (1,4) B=(1,1) dan C=(3,1).

Untuk menentukan luas daerah seegitiga tersebut adalah :

1. Masukkan “Area[A]” pada input bar.

2. Tekan enter. Akan muncul d=3 yang merupakan luas daerah segitiga tersebut.

Page 28: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

25

Sedangkan untuk menentukan keliling daerah segitiga tersebut adalah dengan cara

sebagai berikut :

1. Masukkan “Perimeter[A]” pada input bar.

2. tekan enter. Akan muncul e= 8.61 yang merupakan keliling segitiga tersebut.

Page 29: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

29

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan uraian pembahasan, maka diperoleh kesimpulan bahwa software geogebra

sanagt beranfaat dalam pembelajaran matematika. Dengan memanfaatkan software

geogebra, kita dapat melukis gambar – gambar geometri kemudian menentukan luas dan

keliling bangun tersebut.

B. Saran

Diharapkan guru maupun siswa dapat memanfaatkan software geogebra dalam

pembelajaran matematika khususnya pada materi segiempat dan segitiga.

Page 30: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

LAMPIRAN 3

RANCANGAN PERENCANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : Sekolah Menegah Pertama (SMP)

Kelas/Semester : VII/2

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Segiempat & Segitiga

Pertemuan ke- : 3

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan

dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenoma dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, menyaji dalam ranah konkret (meggunakan, mengurai,

merangkai, mmemodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

Page 31: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

membaca, menghitung, menggambar, mengarang) sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung

jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

3.6 Mengidentifikasi sifat – sifat bangun datar dan menggunakannya untuk

menentukan keliling dan luas.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam melakukan penyelidikan tentang luas

dan keliling segitiga dengan menggunakan aplikasi geogebra.

2. Bertanggung jawab dalam kelompok belajarnya.

3. Menentukan luas dan keliling segitiga menggunakan aplikasi geogebra.

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi

kelompok, siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tanggung jawab

kelompok dalam menentukan luas dan keliling segitiga menggunakan software

geogebra.

Page 32: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

E. Materi Ajar

Menghitung Luas dan Keliling Segitiga

Luas Segitiga

Jika ABC sebuah segitiga yang panjang alas a dan tinggi t, maka luas daerah

segitiga dapat dinyatakan dengan :

luas daerah biasa dikatakan dengan luas segitiga.

Keliling Segitiga

Jika

Jika memiliki panjang sisi-sisi a,b dan c, maka luas segitiga ABC adalah :

L = luas daerah segitiga, K = keliling, dan S = panjang setengah keliling

(Sinaga,2013).

F. Metode Pembelajaran

Pengamatan, Tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, dan diskusi

kelompok.

Page 33: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Siswa

Deskripsi Bentuk

Bantuan Guru Waktu

Pendahuluan 1. Menjawab sapaan

Guru dan berdoa untuk

mengawali kegiatan

belajar.

2. Mengacungkan tangan

3. Mendengarkan dan

menanggapi tujuan

pembelajaran.

4. Mendengarkan model

pembelajaran yang

akan dilakukan.

1. Menyapa siswa

dengan salam

dilanjutkan berdoa.

2. Mengecek kehadiran

3. Mengkomunikasikan

tujuan dari proses

pembelajaran .

4. Menginformasikan

cara belajar yang

akan ditempuh.

10

menit

Inti

1. Siswa mengamati

gambar dan merespon

penjelasan guru

mengenai sifat – sifat

segitiga.

Gambar 1

2. Siswa mencoba

menjawab pertanyaan

dari guru.

1. Guru mengarahkan

siswa untuk

mengamati gambar

pada slide power

point. Kemudian,

Guru mengingatkan

kembali tentang

sifat – sifat segitiga.

2. Guru memberikan

pertanyaan mengenai

contoh segitiga dalam

60

menit

Page 34: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Siswa

Deskripsi Bentuk

Bantuan Guru Waktu

3. Siswa menyimpulkan

hasil pengamatannya.

4. Siswa mendengarkan

penjelasan mengenai

software geogebra dan

mengajukan

pertanyaan bila ada.

5. Siswa membentuk

kelompok belajar dan

mendengarkan

penjelasan dari guru

mengenai prosedur

belajar kelompok

kemudian mengajukan

pertanyaan bila ada.

kehidupans sehari –

hari dan sifat – sifat

segitiga.

3. Guru mengarahkan

siswa untuk

menyimpulkan hasil

pengamatannya.

4. Guru memberikan

penjelasan singkat

mengenai software

geogebra

5. Guru mengarahkan

siswa untuk

membentuk kelompok

belajar dan

menjelaskan langkah –

langkah melakukan

diskusi kelompok.

Mengamati

Menanya

1. Siswa mengamati dan

memikirkan masalah

yang ada pada lembar

kerja peserta didik.

Gambar 2

1. Guru mengarahkan

siswa untuk

mengamati

permasalahan pada

Lembar kerja peserta

didik.

2. Guru memberikan

pertanyaan :

Dodi ingin

Page 35: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Siswa

Deskripsi Bentuk

Bantuan Guru Waktu

Mencoba

Menalar

Meng-

komunikasikan

2. Siswa mencoba

menjawab pertanyaan

dari guru dengan

menyelesaikan

aktivitas 1

(menentukan luas

segitiga) dan aktivitas

2 (menentukan keliling

segitiga) pada Lembar

Kerja Peserta Didik

3. Siswa menyimpulkan

hasil diskusi kelompok.

4. Siswa

mempresentasikan

hasil diskusi di depan

kelas.

mengetahui luas

daerah segitiga yang

dibentuknya dari

kertas origami

berbentuk

persegipanjang.

a) Bagaimana cara

Dodi menghitung

luas daerah

segitiga yang

dibentuknya?

b) Tentukanlah

rumus menghitung

luas daerah

segitiga.

3. Guru mengarahkan

siswa untuk

menyimpulkan hasil

diskusi.

4. Guru mengarahkan

siswa untuk

mempresentasikan

hasil diskusi

kelompok di depan

kelas.

Page 36: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Siswa

Deskripsi Bentuk

Bantuan Guru Waktu

5. Siswa menggunakan

software geogebra

untuk menentukan luas

dan keliling segitiga.

5. Guru memandu siswa

untuk menentukan

luas dan keliling

segitiga

menggunakan

software geogebra.

Penutup 1. Siswa merangkum isi

pembelajaran yaitu luas

dan keliling segitiga

2. Melakukan refleksi

3. Mengerjakan uji

kompetensi

4. Berdoa

1. Menbantu siswa dalam

membuat rangkuman

isi pembelajaran

2. Membantu siswa

dalam melakukan

refleksi

3. Memberikan soal uji

kompetensi

4. Menutup pembeajaran

dengan berdoa.

10

menit

H. Media Belajar

Software Geogebra, LKPD dan MS-Power Point

Page 37: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

I. Penilaian

1. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai

Teknik

Penilaian

Waktu Penilaian

1

Bertanggung

jawab

Pengamatan

Kegiatan inti

nomor 1 sd. 11

2 Rasa ingin tahu Pengamatan

Kegiatan inti

nomor 1 sd. 11

Instrumen Pengamatan sikap:

Aspek Sikap Soaial Yang Diamati Tally Frekwensi Skor

Bertanggung jawab

Peserta didik ikut mengerjakan

tugasnya dan menberikan penjelasan

kepada temannya yang belum

mengerti demi kebaikan bersama

Rasa Ingin Tahu

Pada saat kegiatan KBM berlangsung

peserta didik aktif bertanya

Total Skor

Page 38: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Rubrik penskoran

Skor 0 tidak melakukan sama sekali aspek yang diamati

Skor 1 melakulan aspek yang diamati 1 kali

Skor 2 melakulan aspek yang diamati 2 kali

Skor 3 melakulan aspek yang diamati 3 kali

Skor 4 melakulan aspek yang diamati lebih dari 3 kali

Klasifikasi sikap yang diamati

Rubrik Penilaian Soal 1

No

Alternatif

penyelesaian

Aspek yang dimunculkan Skor

1

Tanpa menjawab atau jawaban

salah

0

2

Langkahnya benar tetapi

jawaban salah

1

Page 39: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

3

Langkahnya benar dan jawaban

benar

2

Rubrik Penilaian Soal 2

No Alternatif

penyelesaian

Aspek yang dimunculkan Skor

1

Tanpa menjawab atau jawaban

salah

0

2

Langkahnya benar tetapi

jawaban salah

1

3

Langkahnya benar dan jawaban

benar

2

Page 40: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Satuan Pendidikan : Sekolah Menegah Pertama (SMP)

Kelas/Semester : VII/Dua

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Segiempat & Segitiga

Pertemuan ke- : 2

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (factual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenoma

dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, menyaji dalam ranah konkret (meggunakan, mengurai,

merangkai, mmemodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, mengarang) sesuai dengan yang dipelajari

di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Page 41: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung

jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

3.6 Mengidentifikasi sifat – sifat bangun datar dan menggunakannya untuk

menentukan keliling dan luas.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam melakukan penyelidikan tentang luas dan

keliling segitiga dengan menggunakan aplikasi geogebra.

2. Bertanggung jawab dalam kelompok belajarnya.

3. Menentukan luas dan keliling segitiga menggunakan aplikasi geogebra.

Page 42: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Lakukan kegiatan berikut ini dan berdiskusilah dengan teman kelompokmu.

Misalkan segitiga yang dibentuk kita ilustrasikan seperti gambar di bawah ini.

Kertas origami berbentuk persegipanjang PQST.

Segitiga yang akan dihitung luasnya adalah segitiga PQR.

Dengan menggunakan garis bantu UR yang panjangnya sama dengan PT dan QS

serta tegak lurus dengan PQ, kita peroleh bahwa :

1. RU = PT = QS, merupakan lebar dari persegipanjang ……………………..

2. UQ = ………………………………………………………………………..

3. PQ = ST = (PU + QU) = (RS + RT), merupakan panjang dari persegipanjang

….

4. ∆PUR sama dan sebangun dengan ….

5. ∆UQR sama dan sebangun dengan ….

6. Luas persegipanjang PURT = Luas ∆ …. + Luas ∆ ….

7. Luas persegipanjang UQSR = Luas ∆ …. + Luas ∆ ….

8. Luas ∆ PQR = Luas ∆ …. + Luas ∆ ….

9. Luas ∆PUR =

10. Luas ∆UQR =

11. Perhitungan luas ∆PQR dengan menggunakan persegipanjang, kita peroleh :

AKTIVITAS 1

P

T S

Q

R

U

Page 43: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

12. Rumus menghitung luas daerah segitiga PQR

Berdasarkan gambar di atas, PQ merupakan sisi alas ∆PQR dan RU adalah

tiggi ∆PQR, maka rumus menghitung luas segitiga PQR adalah :

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Page 44: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

Diberikan beberapa batang korek api yang akan digunakan untuk membentuk segitiga

sama sisi. Susunan batang korek api membentuk segitiga samasisi tidak melebihi 2

(dua) tingkat. Banyak batang korek api yang disediakan dan banyak maksimum

segitiga dengan panjang sisi satu satuan korek api disajikan pada table berikut.

N 3 5 7 9 11 13 15 17 18 …

S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …

1. Sajikan data pada table dalam gambar segitiga samasisi!

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….

2. Tentukan pola hubungan banyak batang korek api yang tersedia dan banyak

segitiga samasisi yang dapat dibentuk.

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3. Berapa banyak segitiga samasisi dengan panjang sisi satu satuan korek api

yang dapat dibentuk jika banyak batang korek api yang disediakan adalah 45?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

4. Berapa banyak batang korek api yang disediakan jika banyak segitiga yang

dibentuk sebanyak 50 buah?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

AKTIVITAS 2

Page 45: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

5. Berapa keliling segitiga yang dapat dibentuk dari 21 batang korek api?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Perhatikan gambar disamping!

6. Bagaimanakah caramu menghitung keliling segitiga ABC pada gambar di

samping?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………….

7. Berpakah keliling segitiga ABC?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

8. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

9. Dapatkah kamu rumuskan keliling segitiga ABC?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

A

C

B

Page 46: Aplikom kelompok 1 (belum fix)

1. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut – turut,

3 m, 4m , dan 5m. Lukislah bentuk segitiga tersebut dengan menggunakan

software geogebra, kemudian tentukan keliling segitiga tersebut.

Jawab

:…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………

2. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10 m,

panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 8 m. Hitunglah luas segitiga tersebut dan

samakan jawaban anda dengan menggunakan software geogebra.

Jawab

:…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

AKTIVITAS 3