Anova - USU OpenCourseWareocw.usu.ac.id/.../his127_slide_anova.pdf · Uji 2 arah zKemaknaan 5% z Penentuan uji : > 2 klpk = anova. ... ANOVA A 140.150 3 46.717 23.070 .000 32.400

AnovaAnova

Dr. Arlinda Sari Wahyuni, Mkes

Topik :Prinsip anovaSyaratSyaratAplikasi

AnovaAnova

Anova = uji beda > 2 mean

Tidak dianjurkan menggunakan uji t ok inflasi nilai alpha1-(1-a)Dianjurkan uji F

AnovaAnova

anovaanova

PrinsipPrinsip

Melakukan telaah variabilitas data menjadi 2 sumber variasidata menjadi 2 sumber variasiyaitu variasi within (dlm kelompok) dan variasi antar kelompok) dan variasi antar kelompok (between)

Asumsi/syaratAsumsi/syarat

Varian homogenSampel/kelompok independenSampel/kelompok independenData berdistribusi normalJenis data yg dihubungkan adalah numerik dengan kategori

PerhitunganPerhitungan

F = Sb2F = Sb2

Sw2

df = k-1 utk pembilangn-k utk penyebutn k utk penyebut

AnovaAnova

Sw2 = (n1-1)S2 + (n2-1)S2 + … (nk-1)Sk2

N-k

Sb2 = (n1(X1-X) 2 +n2(X2-X) 2+ ….n(Xk-X) 2

K-1

X 1X1 2X2 k XkX = n1X1 + n2X2 + … nk XkN

N = jumlah seluruh data (n1+n2+ nK)N = jumlah seluruh data (n1+n2+…nK)

AplikasiAplikasi

Suatu penelitian ingin mengetahui perbedaan kadar mengetahui perbedaan kadar folat sel darah pada 3 zat pembius (anestesi) yang pembius (anestesi) yang berbeda. Data yang berhasil dikumpulkan :dikumpulkan :

AplikasiAplikasi

Klpk I: 243 251 275 291 347 254 280 392

Klpk II: 206 210 226 249 255 273 285 295 309

Klpk III: 241 258 270 293 328

Coba buktikan apakah ada perbedaan kadar folat sel darah merah pada kelompok p ptsb dengan alpha 5%

Jawab:Jawab:

Hipotesis : Ho : m1 = m2= m3Ho : m1 = m2= m3Ha : m1 ≠ m2 ≠ m3Uji 2 arah

Kemaknaan 5%Kemaknaan 5%Penentuan uji : > 2 klpk = anova

Perhitungan :Perhitungan :

Klpk I : mean = 316,62 sd 58,72klpk II : mean = 256 44 sd 37 12klpk II : mean = 256,44 sd 37,12klpk iii: mean = 278,00 sd 33,76Sw2 = (n1-1)S2 + (n2-1)S2 + … (nk-1)Sk2

N-k(8 1)(58 72) 2 + (9 1)(37 12) 2 + (5 1)(33 76) 2 (8-1)(58,72) 2 + (9-1)(37,12) 2 + (5-1)(33,76) 2

22-3= 2090= 2090

Sb2 = (n1(X1-X) 2 +n2(X2-X) 2+ ….n(Xk-X) 2

K-1X = n1X1 + n2X2 + … nk Xk

NX = 8(316,62)+9(256,44)+5(278)

22X = 283,22

Sb2 = n1(X1-X) 2 +n2(X2-X) 2+ ….n(Xk-X) 2

K-18 (316,62-283,22) 2 + 9(256,4-283,22) 2 + 5(278,00 -283,22) 2

3-1

Sb 2 = 7758

F = 7758/ 2090 = 3,71numerator = df 1 = K-1 = 3-1 =2denunerator = df 2 = N-K = 22-3 = 19

F = 3,71Numerator = 2Numerator = 2denumerator = 19Lihat tabel F 3,523,71> 3,52 3,71 3,52 Kesimpulan : Ho ditolak

Latihan :Latihan :

Dari 4 jenis obat sakit kepala yg diberikan kepada 20 orang dicatat diberikan kepada 20 orang dicatat berapa lama obat itu dapat mengurangi rasa sakit (menit). Ke 20 orang itu dibagi secara random kedalam 4 kelompok dan masing-masing kelompok diberi 1 jenis obatmasing kelompok diberi 1 jenis obat.Ujilah dengan alpha 5% apakah ada perbedaan lama mengurangi rasa perbedaan lama mengurangi rasa sakit?

Lama hilang rasa sakit:A B C DA B C D10 8 7 812 7 4 913 7 3 913 7 3 99 9 3 1013 7 4 1113 7 4 11

Descriptives

A

Std L U

95% ConfidenceInterval for Mean

5 11.4000 1.8166 .8124 9.1444 13.6556 9.00 13.005 7.6000 .8944 .4000 6.4894 8.7106 7.00 9.00

1.002.00

N MeanStd.

Deviation Std. ErrorLowerBound

UpperBound Minimum Maximum

5 4.2000 1.6432 .7348 2.1597 6.2403 3.00 7.005 9.4000 1.1402 .5099 7.9843 10.8157 8.00 11.00

20 8.1500 3.0136 .6739 6.7396 9.5604 3.00 13.00

3.004.00Total

ANOVA

A

140.150 3 46.717 23.070 .00032.400 16 2.025

Between GroupsWithin Groups

Sum ofSquares df

MeanSquare F Sig.

172.550 19Total

Posthoc TestPosthoc Test

Apabila pada uji anova terdapat perbedaan maka selanjutnya perbedaan, maka selanjutnya dapat dilakukan analisis multiple comparison (Posthoc multiple comparison (Posthoc test) untuk menentukan kelompok mana yang berbedakelompok mana yang berbeda

Jenis Posthoc TestJenis Posthoc Test

BonferoniHonestly Significant DifferenceHonestly Significant DifferenceScheffedll

Rumus BonferoniRumus Bonferoni

x1 - x2T12 = -----------------

√ SW² (1/n1 +1/n2)

Apha (α) = α---------- k/2 = 3!---------- k/2 = 3!(k 2!(3-2)!

2))

Suatu penelitian ingin membedakan rerata td pada 3 kelompok anti hipertensi. Adapun data sbbdata sbbKlp 1 : 144 154 176 158 162 124 143 133 139Klp 2 : 130 132 132 128 129 133 131 130 125Klp 3 : 144 142 141 139 138 142Klp 3 : 144 142 141 139 138 142140 138 133Ujilah apakah ada perbedaanKelompok mana yang cendrung berbeda?