Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Fungsi Uji :Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih
Asumsi :Data berskala minimal intervalData berdistribusi Normal Varians data homogen
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Hipotesis : H0 : H1 : Minimal ada satu pasang yang berbeda
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Jika H0 ditolak, harus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan berganda
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Statistik Uji : Nilai Fhit untuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk mempermudah perhitungan
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Tabel Anova
Sumber Variasi
Derajat bebas
Sum of Square
Mean Square
Fhit
Perlakuan
Eror
SSP
SSE
MSP = A =
MSE = B =
A / B
Total
SST
_1071350213.unknown
_1184849316.unknown
_1184849327.unknown
_1184849298.unknown
_1071350184.unknown
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Dimana : k = banyaknya kelompok/ perlakuan
n = besar data =
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Bentuk data
Perlakuan/ Kelompok
1
2
k
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_1184849386.unknown
_1184849482.unknown
_1184849530.unknown
_1185343514.unknown
_1184849513.unknown
_1184849471.unknown
_1071350554.unknown
_1184849356.unknown
_1071350539.unknown
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Maka :
FK= Faktor Koreksi = SST = Sum of Square Total =
SSP= Sum of Square Perlakuan
=
SSE= Sum of Square Eror = SST SSP
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Penarikan Keputusan :H0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika :
dimana adalah tabel F dengan derajat bebas: = derajat bebas perlakuan = = derajat bebas sisa =
UJI VARIANSISalah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett
Uji BarlettFungsi Uji : untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen)
Hipotesis : H0 : Varians data homogen H1 : Varians data heterogen
Uji BarlettStatistik Uji :
Uji Barlettdimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i= varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n= jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =
Uji BarlettPengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H0 ditolak jika :
Contoh KasusIngin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut :Kelompok I: Memperoleh suplemen FeKelompok II: Memperoleh suplemen Fe dan vitamin B1Kelompok III: Tidak memperoleh suplemen
pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut :Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompok tersebut ? (Gunakan =5%)
Kelompok IKelompok IIKelompok III11,511,712,511,612,012,412,012,411,612,111,811,812,312,212,111,110,511,210,511,210,6
Langkah-Langkah PenyelesaianHipotesis :
H0 : 1 = 2 = 3H1 : minimal ada satu pasang yang berbeda
Atau
H0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompokH1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok
Dari data diperoleh nilai :
Kelompok 1Kelompok 2Kelompok 3Jumlah11,512,411,111,711,610,512,512,111,211,611,810,512,011,811,212,412,310,612,012,212,1Jumlah83,796,365,1245,1
Uraian penghitungan Sum of Square
Tabel Anova
Sbr vardbSSMSFhitPerlakuanSisa2185,6922,0512,8460,11424,965Total207,743
KesimpulanDengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan :Fhit = 24,967 F(2,18)(5%) = 3,55
Karena Fhit > F(2,18)(5%) maka Ho ditolakArtinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang )
Uji VariansHipotesis :H0 : Varians data homogenH1 : Varians data heterogen
Kelompok 1Kelompok 2Kelompok 30,1490,0770,123
Proses Perhitungan
KesimpulanDengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan : 2 = 0,7068 2 (5%)(2) = 5,99
Karena 2 < 2 (5%)(2) maka Ho diterimaArtinya : Varians data homogen