Top Banner
ANALISIS BERDASARKAN KOEFISIEN KORELASI KONTINGENSI C DAN APLIKASINYA DENGAN PROGRAM SPSS TUGAS AKHIR Diajukan Dalam Rangka Penyelesaian Studi Diploma III Untuk Memperoleh Gelar Ahli Madya Statistik Terapan dan Komputasi Disusun Oleh: Nama : Uziroh NIM : 4151304514 Program Studi : Statistik Terapan dan Komputasi Jurusan : Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007
86

Analisis Statitistik Non Parametrik

Jul 03, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Analisis Statitistik Non Parametrik

ANALISIS BERDASARKAN KOEFISIEN KORELASI KONTINGENSI C

DAN APLIKASINYA DENGAN PROGRAM SPSS

TUGAS AKHIR

Diajukan Dalam Rangka Penyelesaian Studi Diploma III Untuk Memperoleh

Gelar Ahli Madya Statistik Terapan dan Komputasi

Disusun Oleh:

Nama : Uziroh

NIM : 4151304514

Program Studi : Statistik Terapan dan Komputasi

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

Page 2: Analisis Statitistik Non Parametrik

HALAMAN PENGESAAN

Tugas Akhir yang berjudul “Analisis Berdasarkan Koefisien Korelasi

Kontingensi C dan Aplikasinya Dengan Program SPSS” telah dipertahankan

dihadapan sidang ujian FMIPA pada:

Hari :

Tanggal :

Panitia Ujian

Ketua Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam S, M.S Drs. Supriyono, M.Si

NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing I Penguji I

Dra. Nurkaromah D, M.Si Drs. Kartono, M.Si

NIP. 131876228 NIP. 130815346

Pembimbing II Penguji II

Drs. Kartono, M.Si Dra. Nurkaromah D, M.Si

NIP. 130815346 NIP. 131876228

Page 3: Analisis Statitistik Non Parametrik

ABSTRAK

Pada Penggunaan koefisien kontingensi tidak memerlukan asumsi kontinuitas pengukuran pada salah satu atau kedua variabel tanda korelasi tersebut. Koefisien kontingensi dalam perhitungannya, memerlukan tabel kontingensi dan tiap sel harus mempunyai kesamaan sifat dalam bentuk baris serta kolomnya. Uji statistika nonparametrik yang digunakan untuk melihat hubungan antara dua variabel salah satunya adalah koefisien kontingensi.

Dari uraian pada latar belakang diatas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Bagaimana koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel dan Bagaimana aplikasi SPSS untuk menentukan koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel. Tujuan dari penelitian ini adalah: Mengetahui koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel dan untuk mendapatkan aplikasi SPSS untuk menentukan koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel.

Penelitian ini dilakukan melalui studi pustaka, perumusan masalah, pemecahan masalah, analisis data dan selanjutnya penarikan simpulan berdasarkan kajian teori. Data pada koefisien kontingensi C adalah nominal, sehingga pemasukan data ke SPSS harus dalam bentuk kodifikasi atau pemberian kode. Kriteria uji signifikansi koefisien kontingensi C dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu membandingkan 2

hitungχ dengan 2tabelχ , yaitu tolak H0 jika 2

tabel2 χχ ⟩hitung

atau melihat taraf kritik, dengan ketentuan: tolak H0 jika ^

αα ⟩ . Berdasarkan Hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan untuk

analisis berdasarkan koefisien korelasi kontingensi C adalah: (1) Cara menentukan koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel antara lain: Sampel dari observasi N adalah sampel acak, Setiap observasi mungkin diklasifikasikan menjadi kategori r dan k, koefisien Cramer dapat dihitung dari tabel kontingensi. (2) Aplikasi program SPSS untuk koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik mendapatkan hasil perhitungan Chi-square dan koefisien Cramer yang sama dengan cara perhitungan manual, dapat dilihat pada hasil penelitian dan pembahasan pada halaman 39.

Berdasarkan hasil penelitian di atas disarankan dalam menggunakan aplikasi program SPSS, pengguna harus mengetahui dahulu jenis skala pengukuran data yang akan diteliti sehingga tidak mengalami kesalahan dalam perhitungan.

Page 4: Analisis Statitistik Non Parametrik

KATA PENGANTAR

Puji Syukur Alhamdulillai penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas

limpahan rahmat, hidayah serta karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaiakan Tugas Akhir yang berjudul “ANALISIS BERDASARKAN

KOEFISIEN KORELASI KONTINGENSI C DAN APLIKASINYA DENGAN

PROGRAM SPSS”.

Dalam penyusunan tugas akhir ini, tanpa adanya bantuan, bimbingan,

dukungan dan motifasi dari berbagai pihak penulis tidak akan mampu

menyelesaikannya. Pada kesempatan ini tidak lupa penulis mengucapkan terima

kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:

1. Prof. Dr. Soedijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri

Semarang.

2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Semarang.

4. Dra. Nurkaromah D, M.Si, Ketua Prodi Statistika Terapan dan Komputasi

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Semarang. Serta Dosen Pembimbing I penyusunan Tugas

Akhir yang sabar memberikan bimbingan dan mengingatkan akan

kecerobohan penulis dalam langkah-langkah pembuatan Tugas Akhir ini.

Page 5: Analisis Statitistik Non Parametrik

5. Drs. Kartono, M.Si, Dosen Pembimbing II penyusunan Tugas Akhir yang

sabar memberikan bimbingan dan mengingatkan akan kecerobohan penulis

dalam langkah-langkah pembuatan Tugas Akhir ini.

6. Bapak, Ibu, Adik, kakak, terima kasih telah memberikan doa, perhatian,

kesabaran, kasih sayang dan dukungannya selama ini.

7. Teman-teman seperjuangan dan semua pihak yang tidak bisa disebutkan

penulis satu persatu yang telah membantu terselesaikannya tugas akhir ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa Tugas Akhir ini jauh dari sempurna,

mengingat keterbatasan dan kekurangan yang ada pada penulis, untuk itu penulis

sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi sempurnanya Tugas

Akhir ini.

Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi

penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.

Semarang, Agustus 2007

Penulis

Page 6: Analisis Statitistik Non Parametrik

DAFTAR ISI

Halaman Judul.................................................................................... i

Halaman Pengesahan.......................................................................... ii

Abstrak................................................................................................ iii

Kata Pengantar.................................................................................... iv

Daftar Isi............................................................................................. vi

Daftar Lampiran.................................................................................. viii

Bab I Pendahuluan

A. Latar Belakang Masalah................................................. 1

B. Perumusan Masalah........................................................ 5

C. Tujuan Penelitian............................................................ 5

D. Manfaat Penelitian.......................................................... 5

E. Sistematika Tugas Akhir................................................. 6

Bab II Landasan Teori

A. Statistik dan Statistika..................................................... 8

B. Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial................ 10

C. Populasi dan Sampel....................................................... 11

D. Statistika Parametrik dan Statistika Nonparametrik....... 14

E. Skala Pengukuran............................................................ 17

F. Hipotesis .................. ...................................................... 20

G. Chi-Kuadrat Untuk k Sampel Independen...................... 25

J. Program Komputer SPSS......................................... 27

Page 7: Analisis Statitistik Non Parametrik

Bab III Metode Penelitian

A. Studi Pustaka.................................................................. 35

B. Perumusan Masalah........................................................ 35

C. Pemecahan Masalah. ...................................................... 36

D. Analisis Data............ ...................................................... 36

E. Penarikan Kesimpulan..................................................... 38

Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

A. Analisis korelasi Berdasarkan Metode Nonparametrik.. 39

B. Tabel Kontingensi r x k................................................... 40

C. Koefisien Korelasi Kontingensi C................................... 41

Bab V Penutup

A. Simpulan......................................................................... 73

B. Saran................................................................................ 74

Daftar Pustaka

Lampiran

Page 8: Analisis Statitistik Non Parametrik

DAFTAR LAMPIRAN

1. Data Identitas Responen Petani

2. Tabel Distribusi Chi-Kuadrat

Page 9: Analisis Statitistik Non Parametrik

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada hakekatnya statistika adalah suatu konsep eksperimen yang bertujuan

untuk efisiensi waktu, tenaga dan biaya serta memperoleh hasil yang optimal.

Penguasaan statistika dan kemampuan menggunakannya merupakan suatu hal

yang sangat penting dan akan sangat berguna bagi organisasi apapun termasuk

organisasi bisnis karena dengannya kita bisa mendapatkan informasi yang

akan sangat berguna bagi kemajuan organisasi atau perusahaan yang

bersangkutan, terutama bagi kelangsungan hidupnya diera globalisasi

sekarang ini.

Statistika Nonparametrik dalam uji statistiknya tidak memerlukan

anggapan-anggapan tertentu mengenai perihal suatu distribusi populasinya dan

juga tidak diperlukan hipotesa-hipotesa yang bersangkutan dengan nilai-nilai

parameter tertentu.

Populasi-populasi yang dikaji tidak selalu memenuhi asumsi-asumsi yang

mendasari uji-uji parametrik, kadang-kadang dibutuhkan prosedur-prosedur

inferensial dengan keabsahan yang tidak bergantung pada asumsi-asumsi yang

kaku. Dalam banyak hal prosedur-prosedur statistika nonparametrik

memenuhi kebutuhan itu karena tetap sah meski hanya berlandaskan asumsi-

asumsi yang sangat umum.

Page 10: Analisis Statitistik Non Parametrik

Apabila uji nonparametrik akan digunakan, maka ukuran sampelnya harus

diperbesar. Kebaikan yang dimiliki dari uji nonparametrik adalah dapat

digunakan pada data yang tidak bisa diproses dengan parametrik. Jadi pada

bentuk data apapun, tipe data apapun, jumlah data berapapun, prosedur

nonparametrik dapat digunakan. Adapun kelemahan dari prosedur

nonparametrik justru terkait dengan kelebihannya. Oleh karena bisa digunakan

dengan asumsi yang minimal sekalipun untuk memproses data, maka

kesimpulan yang diambil dengan prosedur nonparametrik akan lebih lemah

dibandingkan jika menggunakan prosedur parametrik (tentu jika asumsi

terpenuhi). Oleh karena asumsi diperlonggar, maka hasil yang didapat akan

lebih bersifat umum dan lemah, dibanding jika asumsi diperketat.

Dalam penelitian, kadang-kadang ingin diketahui apakah dua variabel

berhubungan, atau ingin diketahui derajat kebebasannya. Atas dasar tersebut

maka harus dihitung korelasi diantara dua peubah tersebut untuk kepentingan

penelitiannya, seperti misalnya dalam meneliti dinamika perorangan, sifat

suatu kelompok, kesamaan dalam kelompok dan sebagainya. Atau juga

penggunaan korelasi ini apabila hasil penelitian dimaksudkan untuk tujuan

lain sebagai suatu kasus dimana pengukuran korelasi merupakan alat penguji

keadaan hasil pengamatan.

Dalam hal ini, akan dikemukakan pengukuran korelasi nonparametrik dan

pengujian statistiknya, untuk dapat menentukan peluang yang dapat timbul,

untuk menguji H0 yang menyatakan bahwa peubah-peubah tersebut tidak

berhubungan dalam populasinya. Masalah dalam pengukuran derajat bebas

Page 11: Analisis Statitistik Non Parametrik

(derajat kebebasan = degreee of freedom) di antara dua variabel, berbeda

sekali dengan karakter dari pengujian yang diduga kebebasannya dalam

beberapa populasi. Dalam hal ini tentu saja beberapa perhatian dapat dicatat

dari derajat bebas di antara dua variabel pada kelompok subyek yang

ditentukan.

Perhatian terbesar adalah, apakah beberapa pengamatan erat hubungannya

atau tidak dalam nilai sampel, yang ditunjukkan oleh variabel-variabel dalam

populasinya dari mana sampel tersebut diturunkan. Koefisien korelasi

menunjukkan besarnya populasinya darimana sampel tersebut diturunkan.

Koefisien korelasi menunjukkan besarnyaderajat kebebasan. Uji signifikansi

menentukan koefisien korelasi. Pada taraf peluang tertentu, apakah

hubungannya cukup erat dari populasi darimana sampel diturunkan menurut

hasil perhitungan dan apakah cukup dipercaya.

Dalam kasus parametrik, pengukuran korelasi umumnya menurut cara

“Pearson Moment Product” koefisien korelasi r. Nilai statistik menghendaki

nilai-nilai yang menuntut pengukuran paling tidak dalam skala interval. Untuk

menentukan uji signifikansinya dari nilai r, tidak hanya menurut skala

pengukuran yang diperlukan, tapi juga harus ada asumsi bahwa nilai berasal

dari dwi-peubah populasi normal. Jika dari variabel data, keterangan skala

pengukuran tidak dipenuhi atau asumsi normal tidak dapat dijelaskan, maka

pergunakanlah salah satu uji korelasi nonparametrik dan sesuaikan cara

pengujian signifikannya.

Page 12: Analisis Statitistik Non Parametrik

Analisis korelasi melalui metode nonparametrik dapat dipergunakan untuk

data baik dalam skals nominal maupun ordinal. Pengujian dapat dibuat tanpa

asumsi tentang bentuk populasi darimana nilai tersebut diturunkan. Ada

beberapa pengujian yang memerlukan asumsi variabel bersifat kontinu, tapi

yang lainnya tidak memerlukan asumsi demikian. Keuntungan lain bagi

peneliti, dapat dipergunakan untuk sampel kecil khususnya dalam penentuan

nilai korelasi dan uji signifikannya lebih mudah daripada pengujian korelasi

Pearson r.

Uji statistika nonparametrik yang digunakan untuk melihat hubungan antar

dua variabel salah satunya adalah koefisien kontingensi. Koefisien kontingensi

digunakan untuk menghitung hubungan variabel bila skala pengukurannya

berbentuk nominal. Tehnik ini mempunyai kaitan erat dengan Chi kuadrat

yang digunakan untuk menguji komparatif k sampel independent sebab dalam

koefisien kontingensi terdapat rumus chi kuadrat.

Dalam penggunaan koefisien kontingensi, tidak diperlukan asumsi

kontinuitas pengukuran pada salah satu atau kedua variabel tanda tersebut.

Koefisien kontingensi dalam perhitungannya, memerlukan tabel kontingensi

dan tiap sel harus mempunyai kesamaan sifat dalam bentuk baris serta

kolomnya. Dalam penelitian ini akan dicari koefisien korelasi kontingensi C

serta aplikasinya dengan soft-ware SPSS untuk koefisien korelasi dari

beberapa sampel.

Page 13: Analisis Statitistik Non Parametrik

B. Perumusan Masalah

Dari uraian pada latar belakang diatas, maka dapat diambil permasalahan

sebagai berikut.

1. Bagaimana koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode

nonparametrik dari beberapa sampel?

2. Bagaimana aplikasi SPSS tentang koefisien korelasi kontingensi C

berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai dari penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik

berdasarkan dari beberapa sampel.

2. aplikasi SPSS tentang koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan

metode nonparametrik dari beberapa sampel.

D. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penulisan ini adalah:

1. untuk menambah perbendaharaan hasil penelitian murni, sehingga dapat

memperluas wawasan para ilmuan statistika.

2. untuk membantu peneliti dalam hal menguji data dengan mengunakan

koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik.

Page 14: Analisis Statitistik Non Parametrik

E. Sistematika Tugas Akhir

Dalam penulisan tugas akhir ini secara garis besar dibagi menjadi tiga

bagian pokok, yaitu bagian awal, bagian inti dan bagian akhir dari tugas akhir.

1. Bagian awal tugas akhir berisi halaman judul, abstrak, halaman

pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi.

2. Bagian inti tugas akhir terdiri dari lima bab. Adapun kelima bab tersebut

sebagai berikut

Bab I PENDAHULUAN

Pada bab ini berisi latar belakang masalah, perumusan masalah,

tujuan penelitian, manfaat penelitian, sistematika tugas akhir.

Bab II LANDASAN TEORI

Bab ini berisi teori yang mendukung dalam penyusunan tugas

akhir, antara lain statistik dan statistika, statistika deskriptif dan

statistika inferensial, populasi dan sampel, statistika parametrik

dan statistika nonparametrik, skala pengukuran, hipotesis, chi-

kuadrat untuk k sampel independen dan program SPSS for

windows.

Bab III METODE PENELITIAN

Bab ini berisi tentang langkah-langkah untuk membahas

permasalahan dalam penelitian ini. Langkah-langkah tersebut

meliputi studi pustaka, perumusan masalah, pemecahan masalah,

analisis data, penarikan kesimpulan.

Page 15: Analisis Statitistik Non Parametrik

Bab IV PEMBAHASAN

Bab ini berisi tentang pembahasan mengenai analisis berdasarkan

koefisien korelasi kontingensi C dan aplikasinya dengan program

SPSS.

Bab V PENUTUP

Bab ini berisi simpulan dan saran yang berkaitan dengan

penelitian analisis.

Daftar Pustaka

Lampiran-Lampiran

Page 16: Analisis Statitistik Non Parametrik

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Statistik dan Statistika

1. Statisik

Kata statistik dapat diartikan sebagai cara maupun aturan-aturan yang

berkaitan dengan pengumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang

disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau

menggambarkan suatu persoalan (Sudjana, 1996: 2).

Definisi 1.

Statistik yaitu, misal X1, X2, …, Xn variabel acak T adalah fungsi dari X1,

X2, …, Xn atau ditulis T = l (X1, X2, …, Xn), yang tidak tergantung pada

sebarang parameter yang tidak diketahui (Bain, 1992: 264).

Statistik bekerja dengan bilangan, oleh karenanya akan memaksa

seseorang pemakai statistik untuk terlibat dengan permainan bilangan. Di

dalam statistik angka merupakan simbol atau pernyataan verbal atas objek

yang akan dikemukakan. Kegunaan statistik tidak saja untuk

mendiskripsikan data yang diperoleh pada waktu lampau, misalnya data

mengenai jumlah penduduk, pendapatan per kapita masyarakat, tingkat

produksi lahan dan tingkat pertumbuhan perekonomian suatu daerah, akan

tetapi dengan statistik sebagai simbol data, dapat digunakan sebagai

pijakan untuk memprediksi kejadian atau peristiwa di masa yang akan

datang, serta dapat pula memberikan simpulan yang tegas.

8

Page 17: Analisis Statitistik Non Parametrik

2. Statistika

Dari hasil penelitian (riset) maupun pengamatan, baik yang dilakukan

khusus ataupun berbentuk laporan, sering diminta atau diinginkan suatu

uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan yang diteliti.

Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan atau data yang telah terkumpul itu

terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolah dan berdasarkan

pengolahan inilah baru kesimpulan dibuat. Tentulah dimengerti bahwa

pengumpulan data atau keterangan, pengolahan dan pembuatan

kesimpulan harus dilakukan dengan baik, cermat, teliti, hati-hati,

mengikuti cara-cara dan teori yang benar dan dapat

dipertanggungjawabkan.

Definisi 2.

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara

pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan

kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisannya yang

dilakukan (Sudjana, 1996: 3).

Ada dua jalan untuk mempelajari statistika, yang pertama melalui

kajian statistika matematis atau statistika teoritis, disini diperlukan dasar

matematika yang kuat dan mendalam. Yang dibahas antara lain penurunan

sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model-model dan segi-

segi lainnya yang teoritis dan matematis. Kedua adalah kajian statistika

semata-mata dari segi penggunaannya. Aturan-aturan, rumus-rumus, dan

sifat-sifat dan sebagainya yang telah diciptakan oleh statistika teoritis,

Page 18: Analisis Statitistik Non Parametrik

diambil dan digunakan bagian yang dipandang perlu dalam berbagai

bidang pengetahuan. Jadi disini tidak dipersoalkan bagaimana

didapatkannya rumus-rumus, atau aturan-aturan, namun hanya

dipentingkan bagaimana cara-cara atau metode statistik yang digunakan.

B. Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

1. Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah statistika yang digunakan untuk

menggambarkan atau menganalisis suatu hasil penelitian, tetapi tidak

digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas. Suatu penelitian

yang tidak menggunakan sampel, analisisnya akan menggunakan statistika

deskriptif.

Statistika deskriptif pada hakikatnya merupakan tingkatan awal dan

pengembangan suatu ilmu atau disiplin yang didalamnya mencakup

gambaran atau koleksi data dari suatu objek atau fenomena yang diamati.

Dalam hal ini penelitian hanya bermaksud untuk membangun konfigurasi

atau deskripsi apa adanya dari suatu fenomena yang berada dalam konteks

penelitiannya. Penelitian ini biasanya masih bersifat eksploratif, hasil

penelitian ini masih berupa hipotesis yang masih memerlukan verifikasi

(pengujian) kebenarannya dalam studi lanjutan.

2. Statistika Inferensial

Statistika inferensial adalah statistika yang digunakan untuk

menganalisis data sampel, dan hasilnya dapat digeneralisasikan untuk

Page 19: Analisis Statitistik Non Parametrik

populasi dimana sampel diambil. Statistika inferensial memperkenalkan

langkah-langkah dalam tiap usaha untuk mengambil kesimpulan dari fakta

yang disajikan sampel. Statistika inferensial dibagi menjadi dua macam,

yakni statistika parametrik dan statistika nonparametrik.

Statistika inferensial mencakup beberapa langkah yang terprosedur

secara sistematik, mulai dari perumusan masalah, kajian pustaka dan atau

kajian temuan penelitian yang relevan dengan masalah penelitian, untuk

memformulasikan hipotesis sampai dengan taraf inferensial yang

dicerminkan dari hasil analisis statistik untuk pengujian hipotesis dan

penggeneralisasian temuannya.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek atau

subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya (Sugiyono, 2004: 55).

Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga benda-benda alam yang

lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada obyek atau

subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik / sifat yang

dimiliki oleh obyek atau subyek itu.

Populasi bisa juga didefinisikan sebagai totalitas semua nilai yang

mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif atau kualitatif

Page 20: Analisis Statitistik Non Parametrik

mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang

lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya (Sudjana, 1996: 6).

Populasi bisa beranggotakan tak terhingga atau berukuran tak

terhingga. Populasi demikian biasanya disebut populasi tak terhingga.

Melakukan undian dengan sebuah mata uang logam, secara terus menerus

menghasilkan populasi tak terhingga. Populasi lainnya adalah populasi

terhingga yang mana jumlah didalamnya terdapat terhingga banyak

anggota. Misalnya mahasiswa diseluruh Indonesia, banyak kendaraan

umum di Indonesia, penduduk dunia adalah beberapa contoh tentang

populasi terhingga.

Definisi 3.

Parameter adalah suatu nilai yang menggambarkan ciri atau karakteristik

suatu populasi (Sugianto, 2001: 2).

Misalnya rata-rata populasi (μ) dan varian populasi (σ2). parameter

biasanya tidak diketahui, dan dengan statistikalah harga-harga parameter

itu ditaksir atau diestimasi.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2004: 56). Bila populasi besar, dan

peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi,

misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu. Maka peneliti dapat

menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang akan

dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk

Page 21: Analisis Statitistik Non Parametrik

populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul

representatif dalam arti segala karakteristik populasi hendaknya

tercerminkan pula dalam sampel yang diambil.

Pengambilan sampel dari populasi yang tak terhingga boleh dilakukan,

sebagaimana halnya dari populasi yang terhingga. Statistik didefinisikan

sebagai ukuran deskriptif (informasi ringkas) yang dihitung dari data

sampel. Statistik-statistik yang tidak asing setelah mengenal statistika

adalah rata-rata sampel ( x ) dan varians sampel (s2).

Definisi 4.

Misal X1, X2, …, Xn

Peubah acak dari T adalah fungsi dari X1, X2, …, Xn

atau ditulis T = l (X1, X2, …, Xn) yang tidak tergantung pada sebarang

parameter yang tidak diketahui dinamakan statistik (Bain, 1991: 264).

3. Sampel Acak

Definisi 5.

Suatu sampel dari populasi terhingga disebut sampel acak (random

sample) jika masing-masing bentuk sampel berlaku sama.

Definisi 6.

Suatu sampel acak berukuran n adalah sebuah barisan dari n yang

independent dan berdistribusi identic dari peubah acak X1, X2, ..., Xn, i.i.d

(independent identic distribution).

Page 22: Analisis Statitistik Non Parametrik

Definisi 7.

Fungsi X dari ζ ke dalam R dinamakan peubah acak. Jelajah (range) dari X

yakni Ax = {x x = X(c), c di ζ } dinamakan ruang peubah acak dari X

(Djauhari, 1990: 28).

Dalam pengambilan sampel acak berukuran n dari suatu populasi f(x),

didefinisikan variabel acak Xi, i = 1, 2, …, n, sebagai pengukuran atau

harga sampel yang diamati ke-i. Variabel acak X1, X2, …, Xn merupakan

suatu sampel acak populasi f(x) dengan nilai numerik x1, x2, …, xn, bila

pengukuran dikerjakan dengan mengulangi percobaan n kali secara bebas

di bawah keadaan yang pada dasarnya sama, maka dapat dianggap bahwa

ke n variabel acak X1, X2, …, Xn bebas dan masing-masing berdistribusi

peluang f(x1), f(x2), …, f(xn) dengan distribusi peluang gabungan yaitu:

f(x1, x2, …, xn) = f(x1), f(x2), …, f(xn)

Misal X1, X2, …, Xn merupakan n variabel acak bebas yang masing-

masing berdistribusi peluang f(x) = X1, X2, …, Xn didefinisikan sebagai

sampel acak berukuran n dari populasi f(x) dan distribusi peluang

gabungannya ditulis sebagai f(x1, x2, …, xn) = f(x1), f(x2), …, f(xn)

(Abadyo, 2004: 193).

Tujuan utama mengambil sampel acak adalah untuk mendapatkan

keterangan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui. Sedangkan

definisi dari parameter itu sendiri adalah sebagai ukuran yang digunakan

untuk menggambarkan suatu populasi (Daniel, 1989: 5).

Page 23: Analisis Statitistik Non Parametrik

D. Statistika Parametrik dan Statistika Nonparametrik

1. Statistika parametrik

Uji statistika parametrik adalah suatu uji yang modelnya menetapkan

adanya syarat-syarat tentang parameter populasi yang merupakan sumber

sampel penelitiannya (Siegel, 1994: 38).

Penggunaan analisis statistika parametrik, tergantung dari asumsi-

asumsi dasar berkaitan dengan distribusi dan jenis skala data yang

diperoleh dari populasi maupun sampel penelitiannya. Ada beberapa

persyaratan asumsi dasar untuk menggunakan statistik parametrik, yaitu:

a. data yang diperoleh dari observasi harus bersifat independent, dimana

pemilihan salah satu kasus tidak tergantung pada pemilihan kasus

lainnya.

b. sampel yang diperoleh dari populasi berdistribusi normal, dan diambil

secara random.

c. sampel-sampelnya memiliki varians yang sama atau mendekati sama,

terutama jika sampelnya kecil.

d. variabel-variabel yang digambarkan berupa skala interval atau rasio.

Data yang berskala nominal dan atau ordinal tidak memenuhi syarat

untuk diolah dengan statistik parametrik.

2. Statistika Non-Parametrik

Uji Statistika nonparametrik adalah statistika yang modelnya tidak

menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang

merupakan induk sampel penelitiannya (Siegel, 1994: 38). Beberapa

Page 24: Analisis Statitistik Non Parametrik

asumsi yang berhubungan erat dengan uji statistika nonparametrik adalah

bahwa pengamatan tersebut bebas dan variabel yang diamati kontinu,

tetapi asumsi yang dibuat adalah lebih lemah dan kurang teliti bila

dibandingkan dengan uji parametrik. Oleh karena itu, uji nonparametrik

tidak membutuhkan suatu pengukuran dengan tingkat ketelitian yang

tinggi seperti uji parametrik. Biasanya uji nonparametrik dipakai untuk

menganalisis data dalam skala ordinal dan nominal.

Keunggulan-keunggulan uji statistika nonparametrik antara lain:

a. jika sampel terlalu kecil, maka tidak ada alternatif lain menggunakan

uji statistika nonparametrik, kecuali distribusi populasi diketahui

dengan pasti.

b. uji nonparametrik ini memiliki asumsi yang lebih sedikit berkaitan

dengan data dan mungkin lebih relevan pada situasi tertentu. Hipotesis

yang diuji dengan nonparametrik ini mungkin lebih sesuai dengan

tujuan penelitian.

c. uji nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang pada

dasarnya adalah data dalam bentuk ranking. Jadi peneliti hanya dapat

mengatakan terhadap subyek penelitian bahwa yang satu memiliki

lebih atau kurang karakteristik dibandingkan lainnya, tanpa dapat

mengatakan seberapa besar lebih atau kurang itu.

Page 25: Analisis Statitistik Non Parametrik

E. Skala Pengukuran

Pengukuran merupakan suatu proses hal yang mana suatu bilangan atau

simbol dilekatkan pada karakteristik atau properti suatu stimuli sesuai dengan

aturan atau prosedur yang telah ditetapkan. Akurasi hasil analisis data dengan

alat bantu statistika dalam membuat simpulan pada suatu penelitian, sangat

ditentukan oleh jenis skala pengukuran variabelnya serta jumlah variabel yang

akan dianalisisnya. Pada dasarnya skala pengukuran dapat dibedakan menjadi

empat jenis, yakni skala pengukuran nominal yang menghasilkan data

berskala nominal, skala ordinal yang menghasilkan data berskala ordinal,

skala interval yang menghasilkan data berskala interval dan skala rasio yang

menghasilkan data berskala rasio.

1. Skala Nominal

Skala yang digunakan untuk mengkategorikan (menggolong-

golongkan) data atas dasar kriteria yang jelas dan tegas dan bersifat diskrit.

Data penelitian dapat dikategorikan menjadi dua atau lebih, tergantung

pada karakteristik data itu sendiri. Skala nominal tidak diberi konotasi

perbedaan harga, dengan kata lain, kategori yang satu tidak lebih tinggi

dari yang lain (Soepeno, 1997: 5).

Data bertipe nominal adalah data yang paling rendah dalam level

pengukuran data. Jika suatu pengukuran data hanya menghasilkan satu dan

hanya satu-satunya kategori, data tersebut adalah data nominal (data

kategori) (Singgih, 2003: 4).

Page 26: Analisis Statitistik Non Parametrik

Data nominal dalam praktek statistik biasanya dijadikan angka, yaitu

proses yang disebut kategorisasi. Misalnya dalam pengisian data jenis

kelamin, laki-laki dikategorikan ‘1’ dan perempuan dikategorikan ‘2’.

2. Skala Ordinal

Skala ordinal dapat digunakan untuk menunjukkan status atau tingkat

kedudukan individu yang satu dengan yang lainnya dalam karakteristik

tertentu. Dalam skala ini dapat menentukan kedudukan individu dalam

kelompok, namun tidak dapat mengetahui perbedaan antara yang satu

dengan yang lainnya.Penggolongan data ini mempunyai sifat

berkelanjutan (kontinu), dimana masing-masing golongan mempunyai

besaran sendiri-sendiri. Dari itu hanya dapat ditarik kesimpulan bahwa,

salah satu individu lebih besar (kecil) dibandingkan dengan yang lainnya

(Soepeno, 1997: 6).

Data ordinal seperti pada data nominal, adalah data dengan level lebih

tinggi daripada data nominal (Singgih, 2003: 4). Jika pada data nominal,

semua data kategori dianggap sama, maka pada data ordinal terdapat

tingkatan data.

3. Skala Interval

Skala Interval adalah skala yang digunakan untuk data yang

menunjukkan adanya penggolongan yang mempunyai besaran sama, data

ini mempunyai ciri yang berkelanjutan (kontinu) sehingga dapat diukur.

oleh sebab itu harga atau nilai yang dimiliki setiap intervalnya adalah

Page 27: Analisis Statitistik Non Parametrik

sama, misal isi interval 1-2 akan memiliki harga yang sama dengan isi

interval 8-9.

Contoh dari skala data ini adalah, prestasi belajar siswa berentang

antara 0-100 atau 0-10, hasil IQ, hasil tes fisik dan sebagainya. Satu hal

yang perlu diingat adalah, bahwa pada skala data ini tidak memiliki harga

0 mutlak. Bilangan 0 yang dimiliki disini adalah bilangan 0 relatif, sebab

walaupun individu mendapat nilai prestasi belajar 0, ini tidak berarti

bahwa individu tersebut prestasi belajarnya kosong sama sekali (Soepeno,

1997: 6).

4. Skala Rasio

Skala rasio didefinisikan, bila suatu skala interval mempunyai titik nol

yang nyata, skala tersebut dinamakan skala rasio. Dalam skala rasio

perbandingan dari tiap titik pada unit pengukuran adalah bebas. Misalnya

titik 0 pada skala meter menunjukkan tidak adanya panjang atau tinggi

sama sekali. Bilangan-bilangan pada skala rasio memiliki kualitas bilangan

riil yang dapat dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan dan dibagi serta

dinyatakan dalam hubungan rasio, misalnya 5 kuintal adalah separu dari

10 kuintal.

skala ini sering digunakan oleh para peneliti eksata, yakni untuk

mendiskripsikan variabel yang terbentuk skala rasio. sedangkan dalam

penelitian-penelitian sosial kebanyakan menggunakan data interval,

nominal dan ordinal untuk mendiskripsikan variabel tingkah laku.

Mengingat skala rasio hampir sama dengan skala interval, maka semua

Page 28: Analisis Statitistik Non Parametrik

tehnik yang dapat digunakan untuk skala interval juga dapat digunakan

untuk menganalisis data yang berskala rasio. Contoh skala rasio ini adalah,

rasio tinggi seseorang, rasio waktu dalam menyelesaikan tugas dan rasio

temperatur pada thermometer, dan lain sebagainya (Soepeno, 1997: 7).

F. Hipotesis

Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat

untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekan.

Jika asumsi atau dugaan itu dikhususkan mengenai populasi, umumnya

mengenai nilai-nilai parameter populasi, maka hipotesis tersebut disebut

hipotesis statistik (Sudjana, 1996: 219).

Hipotesis dapat juga diartikan sebagai dugaan mengenai suatu hal, atau

hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap suatu masalah, atau

hipotesis adalah kesimpulan sementara tentang hubungan suatu variabel

dengan variabel lainnya (Sulaiman, 2003:2)

Hipotesis disajikan dalam bentuk pernyataan yang menghubungkan secara

eksplisit maupun implisit satu variabel dengan variabel lain. hipotesis yang

baik selalu memenuhi dua persyaratan, yaitu: menggambarkan hubungan antar

variabel dan dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian terhadap

hubungan tersebut.

Didalam pengujian terdapat dua hipotesis yakni:

1. hipotesis nol (H0) digunakan sebagai dasar pengujian statistik, atau hal

yang berlaku secara umum. Dalam pengambilan keputusan H0, kadang-

Page 29: Analisis Statitistik Non Parametrik

kadang dilakukan kesalahan. Ada dua tipe kesalahan yang mungkin

dilakukan yakni kesalahan tipe I dan kesalahan tipe II.

a. Kesalahan tipe I

Kesalahan tipe I terjadi jika menolak hipotesis nol (H0) dengan syarat

H0 benar.

b. Kesalahan tipe II

Kesalahan tipe II terjadi jika menerima hipotesis nol (H0) dengan

syarat H0 salah.

Definisi 8.

Taraf signifikan (α) adalah peluang kesalahan tipe I atau peluang bersyarat

menolak H0 dengan syarat H0 benar. Jadi α = P[Tolak H0 / H0 benar].

(Conover, 1971: 78).

Definisi 9.

Taraf kritik (critical level) ^α adalah taraf signifikan terkecil yang harus

dicapai untuk menolak H0 pada suatu pengamatan. (Conover, 1971: 80).

Dalam pengambilan kesimpulan ada kemungkinan untuk berbuat satu

diantara dua tipe kesalahan. Maka dari itu peneliti harus dapat mencapai

nilai kompromi yang merupakan keseimbangan yang optimal antara

peluang-peluang yang diperbuat kedua tipe kesalahan itu. Untuk mencapai

keseimbangan itu, maka digunakan fungsi kuasa (power function).

Definisi 10.

Fungsi kuasa (power function) adalah peluang untuk menolak H0 ketika H0

salah. jadi peluang kuasa uji adalah 1 - β.

Page 30: Analisis Statitistik Non Parametrik

Untuk setiap pengujian dengan α yang ditentukan, besar β dapat

dihitung. Harga 1 - β dinamakan kuasa uji. Jika nilai β berbeda untuk

harga parameter yang berlainan, maka β bergantung pada parameter,

katakanlah θ, sehingga didapat β(θ) sebuah fungsi yang bergantung pada

θ. Bentuk β(θ) dinamakan fungsi ciri operasi, dan 1 - β(θ) dinamakan

fungsi kuasanya.

2. hipotesis alternatif atau tandingan (H1) merupakan kesimpulan sementara

dari hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yang

berhubungan dengan masalah tersebut.

Bila kita hendak membuat keputusan mengenai perbedaan-perbedaan,

kita menguji H0 terhadap H1. H1 merupakan pernyataan yang kita terima

jika H0 tolak. Untuk menguji suatu hipotesis harus mengikuti suatu

prosedur tertentu, pada umumnya sebagai berikut.

a. Hipotesis harus dirumuskan terlebih dahulu.

b. Tentukan statistik uji yang akan digunakan.

c. Tentukan suatu kriteria uji (test criteria), misalnya normal-test, t-test,

χ2 test, F test.

d. Tentukan besarnya taraf signifikan yang diberi simbol α, misalnya

100%, 5% atau 1%.

e. Pengambilan keputusan yaitu menolak atau menerima hipotesis.

Menurut tingkat penjelasan variabel yang diteliti, maka terdapat tiga

bentuk hipotesis yang dirumuskan dan diuji, yakni:

Page 31: Analisis Statitistik Non Parametrik

1. hipotesis deskriptif

Hipotesis Deskriptif merupakan dugaan terhadap nilai satu variabel

dalam satu sampel walaupun didalamnya bisa terdapat tiga kategori.

Contoh rumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut.

a. Uji dua pihak

H0 : daya tahan lampu tiap hari = 20 jam

H1 : daya tahan lampu tiap hari = 20 jam

H0 : θ = 20 jam

H1 : θ = 20 jam

b. Uji satu pihak

1) Uji pihak kiri

H0 : daya tahan lampu paling sedikit 400 jam atau ≥ 400 jam.

H1 : daya tahan lampu kurang dari (<) 400 jam.

H0 : θ ≥ 400 jam

H1 : θ < 400 jam

2) Uji pihak kanan

H0 : Pedagang buah paling besar menjual buah apel 100 kg tiap

hari.

H1 : Pedagang buah bisa menjual buah apel lebih dari 100 kg tiap

hari.

H0 : θ ≤ 100 kg / hari

H1 : θ > 100 kg / hari

Page 32: Analisis Statitistik Non Parametrik

2. hipotesis komparatif

Hipotesis komparatif merupakan dugaan terhadap perbandingan nilai

dua sampel atau lebih. Dalam hal komparasi ini terdapat beberapa macam,

yakni:

a. uji dua pihak

Uji dua pihak digunakan jika rumusan hipotesis nol dan hipotesis

alternatifnya berbunyi sebagai berikut:

H0 : tidak terdapat perbedaan (ada kesamaan) produktivitas kerja

antara pegawai yang mendapat kendaraan dinas dengan yang

tidak.

H1 : terdapat perbedaan produktivitas kerja antara pegawai yang

mendapat kendaraan dinas dengan yang tidak.

H0 : θ1 = θ2

H1 : θ1 ≠ θ2

b. uji pihak kiri

Uji pihak kiri digunakan jika rumusan hipotesis nol dan hipotesis

alternatifnya berbunyi sebagai berikut

H0 : prestasi belajar siswa SMU yang masuk sore hari lebih dari atau

sama dengan yang masuk pagi hari.

H1 : prestasi belajar siswa SMU yang masuk sore hari kurang dari yang

masuk pagi hari.

H0 : θ1 ≥ θ2

H1 : θ1 < θ2

Page 33: Analisis Statitistik Non Parametrik

c. uji pihak kanan

H0 : disiplin kerja pegawai swasta ≤ pegawai negeri.

H1 : disiplin kerja pegawai swasta lebih dari pegawai negeri.

H0 : θ1 ≤ θ2

H1 : θ1 > θ2

3. hipotesis asosiatif

Hipotesis asosiatif merupakan dugaan terhadap hubungan antara

varibel dalam populasi, melalui data hubungan varibel dalam sampel.

G. Chi-Kuadrat Untuk k Sampel Independen

Observasi-observasi pada sampel acak diklasifikasikan menurut 2 kriteria.

Penggunaan kriteria 1 pada setiap observasi disesuaikan dengan baris r dan

kriteria 2 pada setiap observasi disesuaikan dengan kolom k. Misal Oij jumlah

observasi yang disesuaikan dengan baris i dan kolom j. Oij disusun dalam tabel

kontingensi r x k. Jumlah total dari observasi pada baris i dinotasikan dengan

ri dan pada kolom j dengan notasi kj. Jumlah dari semua sel adalah N.

kolom

1 2 … k Total

1 O11 O12 … O1k R1

2 O21 O22 … O2k R2

… … … … …

Baris

r Or1 Or2 … Ork Rr

Total C1 C1 … C1 N

Page 34: Analisis Statitistik Non Parametrik

1. Uji Statistik

Misalnya Eij sama dengan NCR ii , maka tes statistik diberikan sebagai

berikut:

χ2 = ∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

(conover, 1971: 159)

atau lebih tepat digunakan dengan perhitungan manual

χ2 = N - 1 1

2

∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

(conover, 1971: 159)

dimana penyajian terakhir diambil alih oleh semua sel pada tabel

kontingensi.

2. Uji signifikansi Chi-Kuadrat

a. Hipotesis

H0 : Kejadian suatu observasi pada baris i adalah independent terhadap

kejadian observasi yang sama pada kolom j, untuk setiap i dan j.

Dengan definisi dari kejadian yang independent, H0 mungkin

dinyatakan sebagai berikut:

H0 : P(baris i, kolom j) = P(baris i) . P(kolom j), untuk setiap i, j.

H1 : Kejadian suatu observasi pada baris i adalah tidak independent

terhadap kejadian observasi yang berada pada kolom j, untuk

setiap i dan j.

Dengan definisi dari kejadian yang tidak independent, H1 mungkin

dinyatakan sebagai berikut:

H1 : P(baris i, kolom j) ≠ P(baris i) . P(kolom j), untuk setiap i, j.

Page 35: Analisis Statitistik Non Parametrik

b. Kriteria Uji

H0 ditolak jika χ2 melampaui kuantitas 1 - α dari variabel acak chi-

kuadrat dengan derajat kebebasan (r-1)(k-1) yang diperoleh dari tabel

chi-kuadrat. Tingkat pendekatan yang signifikan adalah α. Nilai P juga

diperoleh dari tabel chi-kuadrat seperti probabilitas dari variabel acak

chi-kuadrat dengan derajat kebebasan (r-1)(k-1) yang melampaui nilai

observasi χ2.

H. Program Komputer SPSS

SPSS merupakan paket program aplikasi komputer untuk menganalisis

data yang digunakan pada berbagai disiplin ilmu, terutama untuk analisis

statistik. Kemampuan program SPSS untuk menganalisis serta menampilkan

angka-angka hasil perhitungan statistik, grafik, tabel dengan berbagai metode

baik variabel tunggal atau hubungan antara satu variabel dengan variabel lain.

SPSS merupakan perangkat lunak (soft ware) yang mengalami perkembangan

sangat cepat, ditandai dengan perkembangan release dari release 4, 6, 7, 8, 9,

dan release 11. SPSS.

SPSS for windows menggunakan 2 buah tipe windows, yaitu: SPSS data

editor dan outpru viewer dimana setiap tipe mempunyai fungsi dan

karakteristik sendiri-sendiri yang saling terkait. Data editor memiliki bentuk

tampilan sejenis speadsheet seperti pada excel yang digunakan sebagai

fasilitas untuk mengisikan, menyunting, menampilkan isi dari data penelitian.

Page 36: Analisis Statitistik Non Parametrik

1. Tampilan Speadsheet

SPSS data editor memiliki dua speadsheet (lembar kerja), yaitu sheet

pertama dengan nama data view dan sheet kedua variable view.

a. Sheet data view

Data view merupakan sheet yang menampilkan database hasil

penelitian yang akan diolah atau dianalisis dengan program SPSS for

windows. Pada data view ditampilkan kolom-kolom yang disertai

nama-nama variabel yang disingkat var.

b. Sheet Variable view

Pada data view ditampilkan nama variabel, tipe data, lebar kolom,

pengguna desimal, label penamaan desimal, macam data hasil

penelitian (nominal, scale, ordinal), aligment atau peletakan (rata kiri,

rata kanan, center, rata kiri-kanan).

2. Tipe Data

Tipe data yang ada pada program SPSS for windows adalah:

a. Numeric

Merupakan tipe angka dengan tanda plus dan data minus di depan

angka serta indikator desimal. Lebar maksimal 40 karakter.

b. Comma

Merupakan tipe yang termasuk angka, tanda plus dan tanda minus di

depan angka, indikator desimal serta pemisah ribuan.

c. Dot

Page 37: Analisis Statitistik Non Parametrik

Tipe ini sama dengan tipe comma, yang membedakan hanyalah

pemisah ribuan, yang digunakan adalah titik.

d. Scientific notation

Merupakan tipe data yang menggunakan lambang atau notasi ilmiah

seperti log, alfa dan lain-lain.

e. Date

Tipe ini menampilkan data dalam format tanggal atau waktu.

f. Dollar

Tipe ini adalah tanda $, sebuah titik sebagai indikator desimal dan

beberapa tanda koma pemisah ribuan.

g. Custom Curency

Tipe ini digunakan untuk menampilkan format mata uang seperti

Rp.5000.

h. String

Digunakan untuk huruf dan karakter lainnya.

3. Langkah Operasi Untuk Menganalisis Data Dengan SPSS For

Windows

a. Mengisikan database hasil penelitian yang akan dianalisis pada data

editor, yang terlebih dahulu disimpan dan diberi nama atau

diidentifikasikan jenis-jenis datanya.

b. Memilih menu yang akan digunakan pada SPSS for Windows baik

grafik, statistik dan lain-lain.

Page 38: Analisis Statitistik Non Parametrik

c. Memilih dan memilah serta menentukan variabel mana yang akan

dianalisis yaitu variabel independent dan variabel dependent atau yang

lainnya.

d. Menjalankan program dengan menu yang dipilih yang kemudian

menafsirkan hasil uji pada viewer windows.

Berikut flowchart dalam menganalisis data penelitian.

Step 1

Step 2

Step 3

Step 4

Langkah-langkah pengolahan data dengan program SPSS for windows

adalah sebagai berikut:

a. pemasukan data ke SPSS

Langkah-langkah:

1) buka lembar kerja file.

2) menamai variabel, klik variabel view dan isikan variabel-

variabelnya.

Get your data into the data

editor

Select a procedure from

the menus

Select variables for the analysis

Examine the result

Page 39: Analisis Statitistik Non Parametrik

b. untuk melakukan analisis, klik Analyze → Descriptive Statistic →

Crosstabs.

c. isikan variabel yang akan dianalisis pada kotak row (s) dan colom (s).

d. pilih statistics, aktifkan kotak chi-square dan kotak Phi and Cramer V.

e. pilih Cell dan aktifkan kotak observed dan expected.

f. abaikan lainnya dan klik OK.

4. Windows SPSS

SPSS menyediakan beberapa windows, yang meliputi:

a. windows data editor

Windows ini terbuka secara otomotis setiap kali program SPSS

dijalankan dan berfungsi untuk input data SPSS. Menu yang ada pada

Data Editor adalah sebagai berikut:

1) file

Menu file berfungsi untuk menangani hal-hal yang berhubungan

dengan file data, seperti membuat file baru, membuka file tertentu,

mengambil data dari program lain, mencetak isi data editor dan

lainnya.

2) edit

Menu edit berfungsi untuk menangani hal-hal yang berhubungan

dengan memperbaiki atau mengubah nilai data. Selain itu, menu

edit juga berfungsi untuk mengubah setting pada options.

Page 40: Analisis Statitistik Non Parametrik

3) view

Menu view berfungsi untuk mengatur toolbar (status bar,

penampakan value label lainnya).

4) data

Menu data berfungsi untuk membuat perubahan atas SPSS secara

keseluruhan, seperti mengurutkan data, menyeleksi data

berdasarkan kriteria tertentu dan sebagainya.

5) transform

Menu transform berfungsi untuk membuat perubahan pada variabel

yang telah dipilih dengan kriteria tertentu.

6) analyze

Menu analyze merupakan menu inti SPSS yang berfungsi untuk

melakukan semua prosedur perhitungan statistik, seperti uji t, uji F,

regresi dan lainnya.

7) Graphs

Menu graph berfungsi untuk membuat berbagai jenis grafik untuk

mendukung analisis statistik, seperti pie, line, bar dan

kombinasinya.

8) utilities

Menu utilities adalah menu yang mendukung program SPSS,

seperti memberi informasi tentang variabel yang sekarang sedang

dikerjakan, mengatur tampilan menu-menu yang lain.

Page 41: Analisis Statitistik Non Parametrik

9) window

Menu window berfungsi untuk berpindah di antara menu-menu

yang lain di SPSS.

10) help

Menu help berfungsi untuk menyediakan bantuan informasi

mengenai program SPSS yang bisa diakses secara mudah dan jelas.

b. windows viewer

Jika data editor berfungsi untuk memasukkan data yang siap diolah

oleh SPSS, kemudian melakukan pengolahan data yang dilakukan

lewat menu analyze, maka hasil pengolahan data atau informasi

ditampilkan lewat window SPSS viewer.

Isi viewer bisa berupa beberapa jenis window lagi, yakni sebuah

tabel, sebuah grafik dan sebuah teks. Menu viewer ini pada prinsipnya

sama dengan menu editor, tentunya disesuaikan untuk kegunaan output

SPSS.

c. windows syntax editor

Walaupun SPSS sudah menyediakan berbagai macam pengolahan

data statistik secara memadai, namun ada beberapa perintah atau

pilihan yang hanya bisa digunakan dengan SPSS Command Language.

Isi menu syntax sama dengan menu yang lain, hanya di sini ada

tambahan submenu Run yang berfungsi untuk menjalankan syntax

yang telah ditulis.

Page 42: Analisis Statitistik Non Parametrik

d. menu script editor

Menu script pada dasarnya digunakan untuk melakukan berbagai

pengerjaan SPSS secara otomotif, seperti membuka dan menutup file,

export chart, dan lainnya. Isi menu ini sama dengan menu terdahulu,

hanya ditambah dengan submenu script untuk membuat berbagai

subrutin dan fungsi baru, serta submenu debug untuk melakukan

proses debug pada script.

e. menu draft output

Menu ini juga bisa disebut dengan draft viewer, dan pada dasarnya

digunakan untuk alternatif output hasil proses SPSS yang berupa teks

dan chart. Output berupa tabel-tabel yang bisa ditampilkan dalam

bentuk simple text. Sedangkan output grafik (chart) bisa ditampilkan

dalam bentuk metafile picture.

Page 43: Analisis Statitistik Non Parametrik

BAB III

METODE PENELITIAN

Pada penelitian yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah

studi literatur/ kajian pustaka dengan tahap-tahap sebagai berikut.

A. Studi Pustaka

Studi pustaka adalah menelaah sumber pustaka yang relevan terhadap

Metode nonparametrik berdasarkan ukuran koefisien korelasi kontingensi,

yang akan digunakan untuk mengumpulkan informasi ang diperlukan dalam

penelitian. Studi pustaka diambil dengan mengumpulkan sumber pustaka yang

dapat berupa buku teks, makalah dan sebagainya. Setelah sumber pustaka

terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan dari sumber pustaka tersebut.

Pada akhirnya, sumber pustaka ini dijadikan landasan untuk menganalisis

permasalahan.

B. Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang dimaksudkan untuk spesifikasi artinya suatu

usaha untuk membatasi permasalahan, sehingga diperoleh bahan kajian yang

jelas. Permasalahan yang dirumuskan dalam tugas akhir ini tentang analisis

berdasarkan koefisien korelasi kontingensi c dan aplikasinya dengan program

SPSS.

35

Page 44: Analisis Statitistik Non Parametrik

C. Pemecahan Masalah

Setelah permasalahan dirumuskan langkah selanjutnya adalah pemecahan

masalah melalui pengkajian secara teoritis dan mendalam tentang Metode

nonparametrik berdasarkan ukuran koefisien korelasi kontingensi C. Tahap

pemecahan masalah dimaksudkan untuk memberikan solusi-solusi dari

permasalahan ang telah ditentukan seperti yang dikemukakan diatas.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menentukan analisis berdasarkan

koefisien korelasi kontingensi C adalah sebagai berikut.

a. Merumuskan masalah

b. Merumuskan hipotesis statistik.

c. Menentukan statistik uji.

d. Menentukan kriteria uji.

e. Menentuka besarnya taraf α.

f. Pengambilan keputusan, yakni menolak atau menerima H0.

g. Interpretasi.

D. Analisis Data

Sesuai dengan landasan teori yang telah disajikan dan sesuai dengan hasil

pengolahan data, maka analisis data berikut ini akan menggunakan program

SPSS for windows.

Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan program SPSS for

windows adalah sebagai berikut:

Page 45: Analisis Statitistik Non Parametrik

1. pemasukan data ke SPSS

Langkah-langkah:

b) buka lembar kerja file.

c) menamai variabel, klik variabel view dan isikan variabel-

variabelnya.

2. untuk melakukan analisis, klik Analyze → Descriptive Statistic →

Crosstabs.

3. isikan variabel yang akan dianalisis pada kotak row (s) dan colom (s).

Page 46: Analisis Statitistik Non Parametrik

4. pilih statistics dan aktifkan kotak chi-square dan kotak Phi and Cramer

V.

5. pilih Cell dan aktifkan kotak observed dan expected.

6. abaikan lainnya dan klik OK.

E. Penarikan Kesimpulan

Sebagai akhir penelitian ini dilakukan penarikan simpulan dari

permasalahan yang dirumuskan berdasarkan pada kajian teori.

Page 47: Analisis Statitistik Non Parametrik

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Korelasi Berdasarkan Metode Nonparametrik

Sama dengan statistika parametrik analisis korelasi pada Statistika

Nonparametrik juga mempelajari apakah ada hubungan antara dua variabel

atau lebih. Dan jika ada hubungan yang signifikan, seberapa erat hubungan

tersebut? Hanya pada korelasi nonparametrik, data atau variabel yang akan

diuji dan diukur korelasinya adalah data nominal atau ordinal.

Korelasi diukur dengan dua tahap, yaitu:

1. Tanda + atau –

Jika korelasi positif, berarti hubungan searah, sebaliknya jika tanda -.

2. Besar korelasi

Besar korelasi berada di antara 0 sampai 1. Jika 0 berarti tidak ada

hubungan sama sekali, sedangkan jika 1 berarti ada hubungan yang

sempurna antara kedua variabel tersebut. Hubungan yang sempurna disini

maksudnya dari kedua sampel yang diambil, dilihat salah satu nilai

korelasi dari kedua variabel tersebut, karena nilai dari salah satu korelasi

dari kedua sampel bisa mewakili semua variabel yang kita ambil, jadi kita

tidak perlu mencari kedua nilai korelasi dari variabel tersebut. Pada

umumnya, jika korelasi di atas 0,5 maka ada hubungan yang erat antara

dua variabel. Maksudnya, kedua variabel dari sampel yang kita ambil bisa

mempengaruhi satu sama lain atau saling berpengaruh antara satu variabel

39

Page 48: Analisis Statitistik Non Parametrik

dengan variabel yang lain. Sebaliknya jika nilai korelasi di bawah 0,5,

hubungan tersebut tidak erat, maksudnya kedua variabel dari sampel yang

kita ambil tidak bisa mempengaruhi satu sama lain atau tidak berpengaruh

antara satu variabel dengan variabel yang lain.

B. Tabel Kontingensi r x k

Tabel kontingensi adalah merupakan barisan bilangan-bilangan asli dalam

bentuk matrik dimana bilangan-bilangan asli tersebut mewakili jumlah atau

frekuensi (Conover, 1971: 143). Contohnya, beberapa ahli ilmu serangga

melakukan penelitian serangga dengan mengamati 37 serangga dimana hasil

penelitian serangga-serangga tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

Kupu-kupu Belalang Lainnya Jumlah

12 22 3 37

Tabel diatas menggunakan tabel kontingensi 1 x 3 atau satu banding tiga.

Agar lebih spesifiknya dapat digunakan tabel kontingensi 2 x 3 sebagai

berikut:

Kupu-kupu Belalang Lainnya Jumlah

Hidup 3 21 3 27

Mati 9 1 0 10

Jumlah 12 22 3 37

Hasilnya adalah terdiri dari dua jumlah baris, tiga jumlah kolom dan satu

jumlah dari keseluruhan.

Page 49: Analisis Statitistik Non Parametrik

Tabel kontingensi dengan baris r dan kolom k disebut tabel kontingensi r x

k. Untuk menyajikan sebuah tabulasi dari data yang terdiri dari beberapa

sampel dimana data yang disajikan adalah sampai dengan pengukuran skala

nominal terkecil dan uji hipotesis probabilitasnya tidak berbeda dari sampel ke

sampel. Selain itu tabel kontingensi r x k dengan satu sampel, dimana masing-

masing elemen dalam sampel bisa diklasifikasikan kedalam r kategori yang

berbeda menurut kriteria satu dan pada waktu yang sama diklasifikasikan

kedalam k kategori yang berbeda menurut kriteria yang kedua. Kedua aplikasi

tersebut diperlakukan sama dalam analisis statistik.

C. Koefisien Korelasi Kontingensi C

Koefisien korelasi kontingensi C (koefisien Cramer) adalah ukuran tingkat

korelasi atau hubungan antara kelompok atribut atau variabel. Uji ini berguna

jika informasi atau data yang dimiliki berskala nominal. Koefisien Cramer

dihitung dari tabel kontingensi, dan akan memiliki nilai yang sama tanpa

memandang bagaimana kategori disusun dalam kolom dan baris.

1. Dua Variabel Nominal: Koefisien Cramer

Misalkan variabel A diukur pada skala nominal dengan r kategori,

yaitu A1, A2, ..., Ai, ..., Ar; sedangkan variabel B diukur pada skala

nominal dengan k kategori, yaitu B1, B2, ..., Bj, ..., Bk. Misalkan pula

semua unsur populasinya disusun dalam sebuah tabel kontingensi (two-

way table atau cross table) variabel A kali Variabel B, yang terdiri dari r

baris dan k kolom.

Page 50: Analisis Statitistik Non Parametrik

Tabel 1. Tabel Kontingensi variabel A x Variabel B untuk populasi

Variabel A Variabel B Total

B1 B2 … Bj … Bk

A1 O11 O12 … O1j … O1k n1

A2 O21 O22 … O2j … O2k n2

… … … … … … … …

Ai Oi1 Oi2 … Oij … Oik ni

… … … … … … … …

Ar Or1 Or2 … Orj … Ork nr

C1 C2 … Cj … Ck N

Dalam tabel 1 kotak (i,j) berisi frekuensi unsur yang bersifat Ai dan Bj.

Kalau satu unsur ditaraik dari populasi secara acak sederhana,

maka akan diperoleh:

P(Ai ∩ Bj) = N

Oij , P(Ai) = Nni dan P(Bj) =

NC j

(Zanten, 1994:245)

Antara variabel A dan variabel B dikatakan tidak berkorelasi jika

P(Ai ∩ Bj) = P(Ai) . P(Bj)

Untuk setiap i ∈ (1, 2, ..., r) dan setiap j ∈ (1, 2, ..., k).

2. Ukuran Koefisien Korelasi Kontingensi C dan Ukuran χ2

Bila ingin dicari ukuran untuk mengukur kuatnya korelasi antara

variabel A dan variabel B, maka ini dapat dilakukan seperti dibawah ini.

Kalau tidak ada korelasi antara A dan B, maka probabilitas suatu unsur

Page 51: Analisis Statitistik Non Parametrik

populasi termasuk kedalam kolom kotak (i,j) dalam tabel diatas adalah

sebagai berikut.

P(Ai ∩ Bj) = P(Ai) . P(Bj) = pij

Untuk setiap i ∈ (1, 2, ..., r) dan setiap j ∈ (1, 2, ..., k).

Seandainya tidak ada korelasi antara kedua variabel itu dan seluruh

N unsur populasi didistribusikan dalam kotak-kotak tabel tersebut dengan

probabilitas masing-masing tersebut, maka

Eij = N . pij = N . P(Ai) . P(Bj) = NCn ji

(Zanten, 1994:248)

Demikianlah, karena banyaknya unsur yang termasuk didalam

kotak (i,j), yaitu Xij, berdistribusi binomial B(N; pij), maka probabilitas (1-

pij) merupakan probabilitas bahwa suatu unsur termasuk kedalam suatu

kotak yang lain. Jadi kalau tidak ada korelasi antara A dan B akan

diperoleh tabel dibawah ini dengan frekuensi yang diharapkan Eij = NCn ji

untuk setiap nilai i dan j.

Page 52: Analisis Statitistik Non Parametrik

Tabel 2. Tabel Kontingensi dengan frekuensi yang diharapkan kalau

tidak ada korelasi antara A dan B

Variabel A Variabel B Total

B1 B2 … Bj … Bk

A1 E11 E12 … E1j … E1k n1

A2 E21 E22 … E2j … E2k n2

… … … … … … … …

Ai Ei1 Ei2 … Eij … Eik ni

… … … … … … … …

Ar Er1 Er2 … Erj … Erk nr

C1 C2 … Cj … Ck N

Perbedaan antara tabel 1, yaitu tabel kontingensi dengan frekuensi

yang sebenarnya ada didalam populasi, dengan tabel 2, yaitu tabel

kontingensi dengan frekuensi yang diharapkan kalau tidak ada korelasi

antara kedua variabel, digunakan untuk mengukur kuatnya korelasi dalam

tabel 1. Selisih (Oij – Eij) untuk setiap kotak (i,j) akan termasuk rumus

untuk ukuran korelasi. Misalkan dipilih ukuran

χ2 = ∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

(conover, 1971: 159)

Atau lebih tepat digunakan dengan perhitungan manual

χ2 = N - 1 1

2

∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

(conover, 1971: 159)

Page 53: Analisis Statitistik Non Parametrik

Dimana penyajian terakhir diambil alih oleh semua sel pada tabel

kontingensi. Kalau tidak berkorelasi antara variabel A dan B maka

gunakan rumus

Oij = Eij = NCn ji (Zanten, 1994:248)

Untuk setiap nilai i dan j, sehingga χ2 = 0. perhatikan bahwa χ2 = 0 jika

dan hanya jika Oij = Eij; dengan kata lain, jika χ2 = 0, berarti tidak ada

korelasi antara variabel A dan variabel B. Walaupun demikian ukuran χ2

tidak memenuhi syarat bahwa nilai tertinggi adalah 1. Hal ini dapat

ditunjukkan sebagai berikut

0 ≤ χ2 ≤ N . (q – 1)

Dalam hal ini N adalah banyaknya unsur populasi dan q adalah bilangan

terkecil dari baris r atau kolom k.

Ini berarti nilai χ2 untuk tabel (r = 2, k = 3) tidak dapat

dibandingkan dengan nilai χ2 untuk tabel (r =5, k = 8). Selain itu, nilai χ2

untuk tabel kontingensi N = 200 tidak bisa dibandingkan dengan tabel

kontingensi N = 500. Oleh karena itu didefinisikan koefisien cramer

sebagai berikut

C = 1) - (

2

qNχ (Zanten, 1994:248)

Koefisien Cramer ini berarti bernilai antara 0 dan 1 untuk setiap tabel

kontingensi. Nilai C = 0 terjadi jika dan hanya jika tidak ada korelasi

Page 54: Analisis Statitistik Non Parametrik

antara variabel A dan variabel. Nilai C = 1 berarti bahwa korelasinya

terkuat.

Rumus untuk χ2 juga dapat dituliskan sebagai berikut

χ2 = N - 1 1

2

∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

(conover, 1971: 159)

Dengan cara menukarkan Eij dengan NCn ji maka diperoleh rumus χ2

sebagai berikut

3. Uji Signifikansi Koefisien C

a. Hipotesis

H0 : C = 0, Kedua variabel independent satu dengan yang lian.

H1 : C ≠ 0, Kedua variabel mempunyai hubungan yang nyata.

b. Kriteria Uji Signifikansi

Membandingkan 2hitungχ dengan 2

tabelχ , yaitu

Tolak H0 jika 2hitungχ > 2

tabelχ

Atau melihat taraf kritik, dengan ketentuan:

Tolak H0 jika α > ^α

Contoh 4.1

Sumber: Sugiyono, 2004: 133.

1. Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah hubungan antara profesi

pekerjaan dengan jenis olahraga yang sering dilakukan. Profesi

Page 55: Analisis Statitistik Non Parametrik

dikelompokkan menjadi empat yaitu: Dokter, Pengacara, Dosen, Bisnis

(Dr, P, Do, Bi). Jenis olahraga juga dikelompokkan menjadi empat yaitu:

Golf, Tenis, Bulu tangkis dan sepak bola (Go, Te, Bt, Sb). Jumlah dokter

yang digunakan sebagai sample = 79, Pengacara = 43, Dosen = 101 dan

Bisnis = 62. Jumlah seluruhnya 285. Datanya sebagai berikut:

Olahraga jenis profesi Jumlah

Dr P Do Bi

Go 26 14 20 30 90

Te 35 15 45 21 116

Bt 10 9 21 7 47

Sb 8 5 15 4 32

Jumlah 79 43 101 62 285

Buktikan Hipotesis yang menyatakan bahwa:

Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis profesi

dengan jenis olahraga yang disenangi.

Penyelesaian:

Berdasarkan contoh tersebut maka:

1. sampel

Terdapat empat jenis profesi, yaitu 79 orang memilih profesi sebagai

dokter, 43 orang memilih profesi sebagai pengacara, 101 orang

memilih profesi sebagai dosen dan 62 orang memilih profesi sebagai

Bisnis. Ukuran total sampel seluruhnya 285.

2. hipotesis yang akan diuji:

H0 : Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis

profesi dengan jenis olahraga yang disenangi.

Page 56: Analisis Statitistik Non Parametrik

H1 : Ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis profesi

dengan jenis olahraga yang disenangi.

3. statistik Uji:

C = 1) - (

2

qNχ dengan χ2 = ∑∑

= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

4. kriteria pengujian hipotesis

H0 diterima bila harga 2tabel

2 χχ ≥hitung . Jadi hubungan dinyatakan

signifikan.

5. penyajian data

Berdasarkan sampel empat kelompok jenis profesi yang dipilih secara

acak, diperoleh data sebagai berikut.

Olahraga jenis profesi Jumlah

Dr P Do Bi

Go 26 14 20 30 90

Te 35 15 45 21 116

Bt 10 9 21 7 47

Sb 8 5 15 4 32

Jumlah 79 43 101 62 285

6. perhitungan untuk menguji hipotesis.

a. Menghitung khi-kuadrat dari tabel kontingensi

χ2 = ∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

Page 57: Analisis Statitistik Non Parametrik

Dimana: Oij = frekuensi observasi atau sebenarnya

Eij = frekuensi harapan

Sehingga perhitungan dilakukan sebanyak jumlah sel yang ada (16

sel), biasa dimulai dari baris 1 ke baris 2 atau kolom 1 ke kolom 2,

dengan hasil:

E11 = 24,9 285

90 x 79= E31 = 13,0

28547 x 79

=

E12 = 13,6 285

90 x 43= E32 = 7,1

28547 x 43

=

E13 = 31,9 285

90 x 101= E33 = 16,6

28547 x 101

=

E14 = 19,6 285

90 x 62= E34 = 10,2

28547 x 62

=

E21 = 32,1 285

116 x 79= E41 = 8,9

28532 x 79

=

E22 = 17,5 285

116 x 43= E42 = 4,8

28532 x 43

=

E23 = 41,1 285

116 x 101= E43 = 11,3

28532 x 101

=

E24 = 25,2 285

116 x 62= E44 = 6,9

28532 x 62

=

Sehingga diperoleh,

χ2 = +−

+−

+−

+−

6,19)6,1930(

9,31)9,3120(

6,13)6,1314(

9,24)9,2426( 2222

+−

+−

+−

+−

2,25)2,2521(

1,41)1,4145(

5,17)5,1715(

1,32)1,3235( 2222

Page 58: Analisis Statitistik Non Parametrik

+−

+−

+−

+−

2,10)2,107(

6,16)6,1621(

1,7)1,79(

0,13)0,1310( 2222

9,6

)9,64(3,11

)3,1115(8,4

)8,45(9,8

)9,88( 2222 −+

−+

−+

χ2 = 17,60776

b. Menghitung koefisien Cramer

C = 1) - (

2

qNχ

Dimana:

N = Ukuran total sampel atau dalam hal ini berjumlah 285.

q = Jumlah baris atau kolom, dipilih mana yang lebih kecil. Dalam

kasus pada contoh ada 4 baris dan 4 kolom, karena jumlah baris

dan kolom sama besar maka dipilih salah satu.

Besar koefisien Cramer adalah

C = 1) - 4( 285

60776,17 = 0,143506

Jadi besarnya koefisien antara jenis profesi dengan jenis olahraga

adalah 0,143506. Untuk menguji signifikansi koefisien cramer

dapat dilakukan dengan cara, yaitu:

Membandingkan 2tabel

2 χχ ≥hitung , dimana harga dk = (k-1)(r-1) =

(4-1)(4-1) = 9. berdasarkan dk = 9 dan taraf kesalahan 0,05 maka

harga khi-kuadrat tabel adalah 18,31. Dari perhitungan diatas

ternyata 18,31 17,60776 2tabel

2 =⟨= χχ hitung . Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa hipotesis yang berbunyi Tidak ada hubungan

Page 59: Analisis Statitistik Non Parametrik

yang positif dan signifikan antara jenis profesi dengan jenis

olahraga yang disenangi dapat diterima.

Aplikasi koefisien kontingensi C

Berdasarkan contoh yang telah dibahas di atas cara perhitungan

Metode nonparametrik berdasarkan koefisien korelasi kontingensi C

dengan SPSS perlu dilakukan hal-hal sebagai berikut:

1. oleh karena data adalah nominal, maka pemasukan ke SPSS dalam

bentuk kodifikasi (pemberian kode).

a. Variabel profesi mempunyai 4 kode, dengan kode 1 untuk dokter,

kode 2 untuk pengacara, kode 3 untuk dosen dan kode 4 untuk

bisnis.

b. Variabel olahraga juga mempunyai 4 kode, dengan kode 1 untuk

olahraga golf, kode 2 untuk olahraga Tenis, kode 3 untuk olahraga

Bulutangkis dan kode 4 untuk olahraga sepakbola.

c. Untuk mengetahui rincian kode buka variabel view yang ada di kiri

bawah layar, lalu buka bagian values.

Page 60: Analisis Statitistik Non Parametrik

2. langkah-langkah analisis perhitungan koefisien C untuk statistika

nonparametrik sebagai berikut.

a. Dari menu analyze, dipilih descriptive statistics, kemudian pilih

crosstab..

b. Isikan variabel olahraga pada row(s) yang nantinya sebagai baris

ouput dan variabel profesi pada column(s) yang nantinya akan

ditempatkan sebagai kolom pada output.

Page 61: Analisis Statitistik Non Parametrik

3. pilih kotak statistics dan aktifkan Chi-square dan phi and Cramer’s V,

kemudian klik continue.

4. pilih kotak cell dan aktifkan kotak observed dan expected, kemudian

klik continue.

5. dari kotak dialog crosstab yang muncul, abaikan lain dan tekan ok.

Sehingga didapat output sebagai berikut:

Page 62: Analisis Statitistik Non Parametrik

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh Oij yang

ditunjukkan dalam kotak Crosstabulations adalah Count dan Eij yang

ditunjukkan dalam kotak Crosstabulations adalah Expected Count

sehingga diperoleh df = 9 serta 2hitnugχ = 17,628 yang terlihat dalam kotak

Chi-Square Test adalah Pearson Chi-Square. Karena 17,628 2 ⟨= χχ hitung

18,31 2tabel =χ . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hipotesis

yang berbunyi Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis

profesi dengan jenis olahraga yang disenangi dapat diterima.

Page 63: Analisis Statitistik Non Parametrik

Dari hasil diatas telah diperoleh kesimpulan menerima H0 dan

menolak H1. hal ini berarti bahwa jenis profesi seseorang tidak mempunyai

hubungan yang positif dan signifikan dengan jenis olahraga yang

disenangi sebesar 0,144 yang diperoleh dari output pada kotak Symmetric

Measures pada bagian koefisien Cramer. Dalam arti, setiap olahraga yang

dipilih atau disenangi oleh seseorang itu tidak mempengaruhi jenis profesi

seseorang tersebut.

Contoh 4.2

Sumber: Conover, 1971: 208.

2. Empat profesor sedang mengajar kelas besar pada pengenalan statistik.

Pada akhir semester mereka membandingkan nilai untuk mengetahui ada

tidaknya hubungan yang signifikan dalam peraturan nilai mereka:

kelas

Profesor A B C D F WP WF Jumlah

Smith 12 45 49 6 13 18 2 145

Jones 10 32 43 18 4 12 6 125

White 15 19 32 20 6 9 7 108

Jumlah 37 96 124 44 23 39 15 378

Ujilah Hipotesis yang menyatakan bahwa:

Ada hubungan yang berbeda antara profesor jones dan profesor white

secara signifikan.

Page 64: Analisis Statitistik Non Parametrik

Penyelesaian:

Berdasarkan contoh tersebut maka:

1. sampel

Terdapat tujuh jenis kelas, yaitu 37 orang memilih kelas A, 96 orang

memilih kelas B, 124 orang memilih kelas C, 44 orang memilih kelas

D, 23 orang memilih kelas F, 39 orang memilih kelas WP, 15 orang

memilih kelas WF. Ukuran total sampel seluruhnya 378.

2. hipotesis yang akan diuji:

H0 : Tidak ada hubungan yang berbeda dan signifikan antara kelas

profesor jones dengan kelas profesor white.

H1 : Ada hubungan yang berbeda dan signifikan antara kelas profesor

jones dengan kelas profesor white.

3. statistik Uji:

C = 1) - (

2

qNχ dengan χ2 = ∑∑

= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

4. kriteria pengujian hipotesis

H0 diterima bila harga 2tabel

2 χχ ≥hitung . Jadi hubungan dinyatakan

signifikan.

5. penyajian data

Berdasarkan sampel tujuh jenis kelas yang dipilih secara acak,

diperoleh data sebagai berikut.

Page 65: Analisis Statitistik Non Parametrik

kelas

Profesor A B C D F WP WF Jumlah

Smith 12 45 49 6 13 18 2 145

Jones 10 32 43 18 4 12 6 125

White 15 19 32 20 6 9 7 108

Jumlah 37 96 124 44 23 39 15 378

6. perhitungan untuk menguji hipotesis

a. Menghitung khi-kuadrat dari tabel kontingensi

χ2 = ∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

Dimana: Oij = frekuensi observasi atau sebenarnya

Eij = frekuensi harapan

Sehingga perhitungan dilakukan sebanyak jumlah sel yang ada (21

sel), biasa dimulai dari baris 1 ke baris 2 atau kolom 1 ke kolom 2,

dengan hasil:

E11 = 14,2 378

145 x 37= E21 = 12,2

378125 x 37

=

E12 = 36,8 378

145 x 96= E22 = 31,7

378125 x 96

=

E13 = 47,6 378

145 x 124= E23 = 41

378125 x 124

=

E14 = 16,9 378

145 x 44= E24 = 14,6

378125 x 44

=

E15 = 8,8 378

145 x 23= E25 = 7,6

378125 x 23

=

E16 = 15 378

145 x 39= E26 = 12,9

378124 x 39

=

Page 66: Analisis Statitistik Non Parametrik

E17 = 5,8 378

145 x 15= E27 = 5

378124 x 15

=

E31 = 10,6 378

108 x 37= E32 = 27,4

378108 x 96

=

E33 = 35,4 378

108 x 124= E34 = 12,6

378108 x 44

=

E35 = 6,6 378

108 x 23= E36 = 11,1

378108 x 39

=

E37 = 4,3 378

108 x 15=

Sehingga diperoleh,

χ2 = +−

+−

+−

+−

9,16)9,166(

6,47)6,4749(

8,36)8,3645(

2,14)2,1412( 2222

+−

+−

+−

+−

+−

7,31)7,3132(

2,12)2,1210(

8,5)8,52(

15)1518(

8,8)8,813( 22222

+−

+−

+−

+−

+−

5)56(

9,12)9,1212(

6,7)6,74(

6,14)6,1418(

41)4143( 22222

+−

+−

+−

+−

+−

6,6)6,66(

6,12)6,1220(

4,35)4,3532(

4,27)4,2719(

6,10)6,1015( 22222

3,4

)3,47(1,11

)1,119( 22 −+

χ2 = 28,843

b. Menghitung koefisien Cramer

C = 1) - (

2

qNχ

Page 67: Analisis Statitistik Non Parametrik

Dimana:

N = Ukuran total sampel atau dalam hal ini berjumlah 378.

q = Jumlah baris atau kolom, dipilih mana yang lebih kecil. Dalam

kasus pada contoh ada 3 baris dan 7 kolom, karena jumlah baris

lebih kecil dari jumlah kolom maka dipilih jumlah baris..

Besar koefisien Cramer adalah

C = 1) - 3( 378

843,28 = 0,195

Jadi besarnya koefisien antara profesor jones dan profesor white

adalah 0,195. Untuk menguji signifikansi koefisien cramer dapat

dilakukan dengan cara, yaitu:

Membandingkan 2tabel

2 χχ ≥hitung , dimana harga dk = (k-1)(r-1) =

(7-1)(3-1) = 12. berdasarkan dk = 12 dan taraf kesalahan 0,05

maka harga khi-kuadrat tabel adalah 21,03. Dari perhitungan diatas

ternyata 21,03 28,843 2tabel

2 =⟩= χχ hitung , jadi H0 di tolak. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa hipotesis yang berbunyi ada

hubungan yang berbeda dan signifikan antara kelas profesor jones

dengan kelas profesor white.

Aplikasi koefisien kontingensi C

Berdasarkan contoh yang telah dibahas di atas cara perhitungan

Metode nonparametrik berdasarkan koefisien korelasi kontingensi C

dengan SPSS perlu dilakukan hal-hal sebagai berikut:

Page 68: Analisis Statitistik Non Parametrik

1. oleh karena data adalah nominal, maka pemasukan ke SPSS dalam

bentuk kodifikasi (pemberian kode).

a. Variabel kelas mempunyai 7 kode, dengan kode 1 untuk kelas A,

kode 2 untuk kelas B, kode 3 untuk kelas C, kode 4 untuk kelas D,

kode 5 untuk kelas F, kode 6 untuk kelas WP dan kode 7 untuk

kelas WF.

b. Variabel profesor mempunyai 3 kode, dengan kode 1 untuk

profesor yang bernama smisth, kode 2 untuk profesor yang

bernama jones dan kode 3 untuk profesor yang bernama white.

c. Untuk mengetahui rincian kode buka variabel view yang ada di kiri

bawah layar, lalu buka bagian values.

2. langkah-langkah analisis perhitungan koefisien C untuk statistika

nonparametrik sebagai berikut.

Page 69: Analisis Statitistik Non Parametrik

b. Dari menu analyze, dipilih descriptive statistics, kemudian pilih

crosstab..

c. Isikan variabel profesor pada row(s) yang nantinya sebagai baris

ouput dan variabel kelas pada column(s) yang nantinya akan

ditempatkan sebagai kolom pada output.

3. pilih kotak statistics dan aktifkan Chi-square dan phi and Cramer’s V,

kemudian klik continue.

4. pilih kotak cell dan aktifkan kotak observed dan expected, kemudian

klik continue.

5. dari kotak dialog crosstab yang muncul, abaikan lain dan tekan ok.

Page 70: Analisis Statitistik Non Parametrik

Sehingga didapat output sebagai berikut:

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh Oij yang

ditunjukkan dalam kotak Crosstabulations adalah Count dan Eij yang

ditunjukkan dalam kotak Crosstabulations adalah Expected Count

sehingga diperoleh df = 12 serta 2hitnugχ = 28,915 yang terlihat dalam kotak

Chi-Square Test adalah Pearson Chi-Square. Karena 28,915 2 >=χ hitung

21,03 2tabel =χ , Jadi H0 di tolak. Dengan demikian dapat disimpulkan

Page 71: Analisis Statitistik Non Parametrik

bahwa hipotesis yang berbunyi ada hubungan yang berbeda dan signifikan

antara kelas profesor jones dengan kelas profesor white.

Atau uji signifikansi koefisien Cramer dapat dilihat berdasarkan

hasil perhitungan pada kotak Symmetric Measures dimana diperoleh hasil

koefisien Cramer dengan pembulatan sebesar 0,196 serta taraf kritik

sebesar 0,004 yang terdapat pada kolom Approx sig. Karena ^α = 0,004 <

α = 0,05, maka disimpulkan untuk menolak H0.

Dari hasil diatas telah diperoleh kesimpulan menolak H0 dan

menerima H1. Hal ini berarti bahwa seorang profesor mempunyai

hubungan yang berbeda dan signifikan dengan jenis kelas yang di ampu

oleh profesor tersebut sebesar 0,196 yang diperoleh dari output pada kotak

Symmetric Measures pada bagian koefisien Cramer. Dalam arti, setiap

profesor itu mempengaruhi jenis kelas yang di ampu oleh seorang profesor

tersebut.

Contoh 3

1. Berikut ini akan diberikan data yang diambil dari 50 responden untuk

mengetahui hubungan antara status kawin dengan pekerjaan alihan

masyarakat setempat yang dulunya mempunyai mata pencaharian sebagai

petani, dimana hal tersebut mempunyai pengaruh pembangunan

perumahan dan perluasan pemukiman terhadap pertanian di desa tersebut.

Berdasarkan data tersebut akan diketahui apakah ada hubungan status

kawin dengan pekerjaan alihan yang dipilih oleh masyarakat petani di desa

Page 72: Analisis Statitistik Non Parametrik

tersebut. Semua perhitungan dalam contoh diperoleh dengan

menggunakan cara manual dan menggunakan program SPSS. Berdasarkan

data pada lampiran 1 diperoleh hasil ringkasan data sebagai berikut.

Tabel 3. Data Identitas Responden Petani

Status Pekerjaan 25 1 P No Kawin Alihan 26 1 BB 1 1 P 27 2 BB 2 1 BB 28 1 OJ 3 1 BB 29 2 PK 4 2 PK 30 1 BB 5 1 BB 31 2 BB 6 1 BB 32 1 BB 7 2 BB 33 1 BB 8 2 P 34 2 OJ 9 2 BB 35 2 BB 10 1 OJ 36 2 P 11 1 OJ 37 2 OJ 12 1 BB 38 1 TN 13 2 P 39 1 OJ 14 2 OJ 40 1 OJ 15 2 BB 41 2 P 16 1 BB 42 1 BB 17 1 OJ 43 2 OJ 18 2 OJ 44 1 OJ 19 1 TN 45 1 BB 20 2 OJ 46 1 BB 21 2 OJ 47 2 BB 22 1 OJ 48 2 BB 23 1 P 49 1 BB 24 2 OJ 50 1 OJ

Keterangan: P : Pabrik (Buruh Pabrik)

BB: Buruh Bangunan

PK: Pedagang Kecil

TN: Tani

OJ : Ojek

1 : Menikah

2 : Belum Menikah

Page 73: Analisis Statitistik Non Parametrik

Penyelesaian:

Berdasarkan contoh tersebut maka:

1. sampel

Terdapat lima sampel jenis pekerjaan alihan, yaitu 7 orang memilih

pekerjaan pabrik, 22 orang memilih pekerjaan sebagai buruh

bangunan, 2 orang memilih pekerjaan sebagai pedagang kecil, 2 orang

memilih pekerjaan sebagai tani dan 17 orang memilih pekerjaan

sebagai ojek. Ukuran total sampel seluruhnya 50.

2. hipotesis yang akan diuji:

H0 : Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara status

kawin dengan pekerjaan alihan yang dipilih oleh masyarakat.

H1 : Ada hubungan yang positif dan signifikan antara status kawin

dengan pekerjaan alihan yang dipilih oleh masyarakat.

3. statistik Uji:

C = 1) - (

2

qNχ dengan χ2 = ∑∑

= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

4. kriteria pengujian hipotesis

H0 diterima bila harga 2tabel

2 χχ ≥hitung . Jadi hubungan dinyatakan

signifikan.

5. penyajian data

Berdasarkan sampel lima kelompok pekerjaan alihan yang dipilih

secara acak, diperoleh data sebagai berikut.

Page 74: Analisis Statitistik Non Parametrik

Tabel 4. Identitas Responden Petani

Pekerjaan alihan Jumlah

Status P BB PK OJ TN

Menikah 3 14 1 9 2 29

Belum menikah 4 8 1 8 0 21

Jumlah 7 22 2 17 2 50

6. perhitungan untuk menguji hipotesis

a. Menghitung khi-kuadrat dari tabel kontingensi

χ2 = ∑∑= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

Dimana: Oij = frekuensi observasi atau sebenarnya

Eij = frekuensi harapan

Sehingga perhitungan dilakukan sebanyak jumlah sel yang ada (21

sel), biasa dimulai dari baris 1 ke baris 2 atau kolom 1 ke kolom 2,

dengan hasil:

E11 = 4,06 50

29 x 7= E21 = 2,94

5021 x 7

=

E12 = 12,76 50

29 x 22= E22 = 9,24

5021 x 22

=

E13 = 1,16 50

29 x 2= E23 = 0,84

5021 x 2

=

E14 = 9,86 50

29 x 17= E24 = 7,14

5021 x 17

=

E15 = 1,16 50

29 x 2= E25 = 0,84

5021 x 2

=

Sehingga diperoleh,

Page 75: Analisis Statitistik Non Parametrik

χ2 = +−

+−

+−

+−

+−

16,1)16,12(

86,9)86,99(

16,1)16,11(

76,12)76,1214(

06,4)06,43( 22222

84,0

)84,00(14,7

)14,78(84,0

)84,01(24,9

)24,98(94,2

)94,24( 22222 −+

−+

−+

−+

χ2 = 2,625

b. Menghitung koefisien Cramer

C = 1) - (

2

qNχ

Dimana:

N = Ukuran total sampel atau dalam hal ini berjumlah 378.

q = Jumlah baris atau kolom, dipilih mana yang lebih kecil. Dalam

kasus pada contoh ada 2 baris dan 5 kolom, karena jumlah baris

lebih kecil dari jumlah kolom maka dipilih jumlah baris..

Besar koefisien Cramer adalah

C = 1) - 2( 50

625,2 = 0,229

Jadi besarnya koefisien antara status kawin dengan pekerjaan

alihan adalah 0,229. Untuk menguji signifikansi koefisien cramer

dapat dilakukan dengan cara, yaitu:

Membandingkan 2tabel

2 χχ ≥hitung , dimana harga dk = (k-1)(r-1) =

(5-1)(2-1) = 4. berdasarkan dk = 4 dan taraf kesalahan 0,05 maka

harga khi-kuadrat tabel adalah 9,49. Dari perhitungan diatas

ternyata 9,49 2,625 2tabel

2 =⟨= χχ hitung . Dengan demikian dapat

Page 76: Analisis Statitistik Non Parametrik

disimpulkan bahwa hipotesis yang berbunyi Tidak ada hubungan

yang positif dan signifikan antara status kawin dengan pekerjaan

alihan yang dipilih oleh masyarakat dapat diterima.

Aplikasi koefisien kontingensi C

Berdasarkan contoh yang telah dibahas di atas cara perhitungan

Metode nonparametrik berdasarkan koefisien korelasi kontingensi C

dengan SPSS perlu dilakukan hal-hal sebagai berikut:

1. oleh karena data adalah nominal, maka pemasukan ke SPSS dalam

bentuk kodifikasi (pemberian kode).

a. Variabel pekerjaan alihan mempunyai 5 kode, dengan kode 1 untuk

pabrik, kode 2 untuk buruh bangunan, kode 3 untuk pedagang

kecil, kode 4 untuk ojek dan kode 5 untuk tani.

b. Variabel status kawin mempunyai 2 kode, dengan kode 1 untuk

menikah dan kode 2 untuk belum menikah.

c. Untuk mengetahui rincian kode buka variabel view yang ada di kiri

bawah layar, lalu buka bagian values.

Page 77: Analisis Statitistik Non Parametrik

2. langkah-langkah analisis perhitungan koefisien C untuk statistika

nonparametrik sebagai berikut.

a. Dari menu analyze, dipilih descriptive statistics, kemudian pilih

crosstab..

b. Isikan variabel status kawin pada row(s) yang nantinya sebagai

baris ouput dan variabel pekerjaan pada column(s) yang nantinya

akan ditempatkan sebagai kolom pada output.

Page 78: Analisis Statitistik Non Parametrik

3. pilih kotak statistics dan aktifkan Chi-square dan phi and Cramer’s V,

kemudian klik continue.

4. pilih kotak cell dan aktifkan kotak observed dan expected, kemudian

klik continue.

5. dari kotak dialog crosstab yang muncul, abaikan lain dan tekan ok.

Sehingga didapat output sebagai berikut:

Page 79: Analisis Statitistik Non Parametrik

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh Oij yang

ditunjukkan dalam kotak Crosstabulations adalah Count dan Eij yang

ditunjukkan dalam kotak Crosstabulations adalah Expected Count

sehingga diperoleh df = 4 serta 2hitnugχ = 2,625 yang terlihat dalam kotak

Chi-Square Test adalah Pearson Chi-Square. Karena 2,625 2 ⟨= χχ hitung

9,49 2tabel =χ , Jadi H0 di terima. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa hipotesis yang berbunyi Tidak ada hubungan yang positif dan

signifikan antara status kawin dengan pekerjaan alihan yang dipilih oleh

masyarakat.

Atau uji signifikansi koefisien Cramer dapat dilihat berdasarkan

hasil perhitungan pada kotak Symmetric Measures dimana diperoleh hasil

koefisien Cramer dengan pembulatan sebesar 0,229 serta taraf kritik

sebesar 0,215 yang terdapat pada kolom Approx sig. Karena ^α = 0,215 >

α = 0,05, maka disimpulkan untuk menerima H0.

Page 80: Analisis Statitistik Non Parametrik

Dari hasil diatas telah diperoleh kesimpulan menerima H0 dan

menolak H1. Hal ini berarti bahwa status kawin tidak mempunyai

hubungan signifikan dengan pekerjaan alihan yang dipilih oleh masyarakat

tersebut sebesar 0,229 yang diperoleh dari output pada kotak Symmetric

Measures pada bagian koefisien Cramer. Dalam arti, setiap pekerjaan

dengan status kawinnya itu tidak mempengaruhi pembangunan perumahan

dan perluasan pemukiman tehadap pertanian di desa tersebut.

Page 81: Analisis Statitistik Non Parametrik

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan untuk analisis

berdasarkan koefisien korelasi kontingensi C adalah sebagai berikut.

1. Koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik dari

beberapa sampel digunakan untuk uji hipotesis dengan memperhatikan

hal-hal sebagai berikut.

a. Sampel dari observasi N adalah sampel acak (setiap observasi

mempunyai probabilitas yang sama seperti observasi yang lain yang

diklasifikasikan pada baris i dan kolom j, independent terhadap

observasi yang lain).

b. Setiap observasi mungkin diklasifikasikan menjadi salah satu kategori

r yang berbeda secara pasti berdasarkan kriteria pertama dan menjadi

salah satu kategori k yang berbeda secara pasti berdasarkan kriteria

kedua.

c. Koefisien Cramer dapat dihitung dari tabel kontingensi dengan rumus:

C = 1) - (

2

qNχ , dengan χ2 = ∑∑

= =

r

i

k

j ij

ij

EO

1 1

2ij )E - (

d. Uji signifikansi koefisien Cramer adalah:

1) hipotesis

H0 : C = 0, Kedua variabel independent satu dengan yang lain.

73

Page 82: Analisis Statitistik Non Parametrik

H1 : C ≠ 0, Kedua variabel mempunyai hubungan yang nyata.

2) kriteria uji

Membandingkan 2hitungχ dengan 2

tabelχ , yaitu tolak H0 jika 2hitungχ >

2tabelχ atau melihat taraf kritik, dengan ketentuan: tolak H0 jika α >

^α .

2. Aplikasi program SPSS untuk koefisien korelasi kontingensi C

berdasarkan metode nonparametrik mendapatkan hasil perhitungan Chi-

square dan koefisien Cramer yang sama dengan cara perhitungan manual.

B. Saran

Dalam menggunakan aplikasi program SPSS, pengguna harus mengetahui

dahulu jenis skala pengukuran data yang akan diteliti sehingga tidak

mengalami kesalahan dalam perhitungan.

Page 83: Analisis Statitistik Non Parametrik

DAFTAR PUSTAKA

Conover, W. J. 1971. Practical Nonparametric Statistics. Third Edition. Texas, Amerika: John Wiley & Sons, INC.

Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2004. Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta.

Sulaiman, Wahid. 2003. Statistik Nonparametrik Contoh Kasus dan Pemecahannya Dengan SPSS. Yogyakarta: Andi.

Bain, L. J. 1992. Introduction to Probability And Mathematical Statistics. Second edition. United States Of America: Advision of Wadworth, Inc.

Page 84: Analisis Statitistik Non Parametrik

Lampiran 1

Data Identitas Responden Petani

Pekerjaan No Nama Umur (Th)

Status Kawin Awal Alihan

Pendidikan

1 Samirun 28 1 Petani P SD 2 Sadiyah 33 1 Petani BB SD 3 Saepul 29 1 Petani BB SD 4 Khodijah 29 2 Petani PK SD 5 Agus 35 1 Petani BB SD 6 Salim 36 1 Petani BB SD 7 Suarni 45 2 Petani BB SD 8 Sumarni 41 2 Petani P SD 9 Daiyah 25 2 Petani BB SD 10 Idah 26 1 Petani OJ SD 11 Haeru 24 1 Petani OJ SD 12 Farli 29 1 Petani BB SLTP 13 Ronald 30 2 Petani P SLTP 14 Redi 32 2 Petani OJ SD 15 Sariyah 35 2 Petani BB SD 16 Baroroh 36 1 Petani BB SLTP 17 Baroyah 33 1 Petani OJ SLTP 18 Gunardi 30 2 Petani OJ SD 19 Joko 33 1 Petani TN SD 20 Widodo 35 2 Petani OJ SLTP 21 Aris 28 2 Petani OJ SLTP 22 Andi 29 1 Petani OJ SD 23 Bariyah 45 1 Petani P SLTP 24 Jumaidi 44 2 Petani OJ SLTP 25 Guntoro 36 1 Petani P SD 26 Fardi 40 1 Petani BB SD 27 Githa 45 2 Petani BB SD 28 Heni 40 1 Petani OJ SLTP 29 Ginna 42 2 Petani PK SD 30 Lya 36 1 Petani BB SD 31 Febri 37 2 Petani BB SD 32 Kartika 35 1 Petani BB SD 33 Sari 35 1 Petani BB SLTP 34 Nita 30 2 Petani OJ SD 35 Maya 30 2 Petani BB SD 36 Ardi 40 2 Petani P SLTP 37 Budi 42 2 Petani OJ SLTP 38 Sarip 44 1 Petani TN SLTP 39 Buana 41 1 Petani OJ SD 40 Bambang 42 1 Petani OJ SD 41 Rina 42 2 Petani P SLTP 42 Nurhasanah 45 1 Petani BB SD

Page 85: Analisis Statitistik Non Parametrik

43 Hasan 48 2 Petani OJ SD 44 Rini 47 1 Petani OJ SLTP 45 Fenny 50 1 Petani BB SD 46 Azmi 54 1 Petani BB SD 47 Zahrotun 29 2 Petani BB SD 48 Nisa 30 2 Petani BB SD 49 Achmad 33 1 Petani BB SD 50 Fahmi 36 1 Petani OJ SLTP

Keterangan: P : Pabrik (Buruh Pabrik)

BB : Buruh Bangunan

PK : Pedagang Kecil

TN : Tani

OJ : Ojek

3 : Menikah

2 : Belum Menikah

Page 86: Analisis Statitistik Non Parametrik

Lampiran 2

TABEL

DISTRIBUSI CHI-KUADRAT

Pr(X ≤ x) = dwr

x

rw/2-1-r/z

02/ e w

2)2/(1

∫ Γ

Pr(X < x) r 0.010 0.025 0.050 0.950 0.975 0.990 1 0.000 0.001 0.004 3.84 5.02 6.6 2 0.020 0.051 0.103 5.89 7.38 9.2 3 0.115 0.216 0.352 7.81 9.35 11.3 4 0.297 0.484 0.711 9.49 11.1 13.3 5 0.554 0.831 1.15 11.1 12.8 15.1 6 0.872 1.24 1.64 12.6 14.4 16.8 7 1.24 1.69 2.17 14.1 16.0 18.5 8 1.65 2.18 2.73 15.5 17.5 20.1 9 2.09 2.70 3.33 16.9 19.0 21.7 10 2.56 3.25 3.94 18.3 20.5 23.2 11 3.05 3.62 4.57 19.7 21.9 24.7 12 3.57 4.40 5.23 21.0 23.3 26.2 13 4.11 5.01 5.89 22.4 24.7 27.7 14 4.66 5.63 6.57 23.7 25.1 29.1 15 5.23 6.26 7.26 25.0 27.5 30.6 16 5.81 6.91 7.96 26.3 28.8 32.0 17 6.41 7.56 8.67 27.6 30.2 33.4 18 7.01 8.23 9.39 28.9 31.5 34.8 19 7.63 8.91 10.1 30.1 32.9 36.2 20 8.28 9.59 10.9 31.4 34.2 37.6 21 8.90 10.3 11.6 32.7 35.5 38.9 22 9.54 11.0 12.3 33.9 36.8 40.3 23 10.2 11.7 13.1 35.2 38.1 41.6 24 10.9 12.4 13.8 36.4 39.4 43.0 25 11.5 13.1 14.6 37.7 40.6 44.3 26 12.2 13.8 15.4 38.9 41.9 45.6 27 12.9 14.6 16.2 40.1 43.2 47.0 28 13.6 15.3 16.9 41.3 44.5 48.3 29 14.3 16.0 17.7 42.6 45.7 49.6 30 15.0 16.8 18.5 43.8 47.0 50.9