ANALISIS REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARDS · PDF filefaktor eksternal yaitu pola hidup tidak sehat, obesitas, tidak pernah olahraga. Faktor-faktor tersebut dicurigai berpengaruh pada

Seminar Nasional Matematika 2012 Prosiding

1

ANALISIS REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARDS

PADA KETAHANAN HIDUP PASIEN DIABETES MELLITUS

Ninuk Rahayu, Adi Setiawan, Tundjung Mahatma

Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga

ABSTRAK. World Health Organization (WHO) memprediksi kenaikan

diabetisi di Indonesia dari tahun 2000 sebesar 8,4 juta menjadi 21,3 juta

pada tahun 2030. Di samping itu 3,2 juta per tahun untuk penduduk

dunia meninggal karena Diabetes mellitus. Faktor resiko diabetes dapat

dipengaruhi oleh faktor internal yaitu genetik, kelainan pankreas dan

faktor eksternal yaitu pola hidup tidak sehat, obesitas, tidak pernah

olahraga. Faktor-faktor tersebut dicurigai berpengaruh pada ketahanan

hidup pasien Diabetes mellitus untuk itu dilakukan analisis survival

dengan metode regresi Cox proportional hazards. Metode ini

digunakan untuk menentukan besarnya faktor resiko variabel

independen dengan variabel dependennya. Populasi pada penelitian ini

adalah pasien Diabetes mellitus di RSUD RAA Soewondo Pati dengan

sampel 65 pasien. Hasil menunjukkan bahwa faktor yang berpengaruh

secara signifikan terhadap ketahanan hidup pasien adalah genetik, usia

dan pola diet pasien Diabetes mellitus.

Kata Kunci: regresi cox, cox proportional hazards, diabetes mellitus,

ketahanan hidup

1. PENDAHULUAN

Pada tahun 2000, World Health Organization (WHO) menyatakan bahwa dari

data statistik kematian dunia, 57 juta jiwa kematian terjadi setiap tahunnya

disebabkan oleh penyakit tidak menular, dan diperkirakan bahwa sekitar 3,2 juta

jiwa per tahun penduduk dunia meninggal akibat Diabetes mellitus. Selanjutnya,

pada tahun 2003 WHO memperkirakan 194 juta jiwa atau 5,1% dari 3,8 miliar

penduduk dunia yang berusia 20-79 tahun menderita Diabetes mellitus dan pada

2025 akan meningkat menjadi 333 juta jiwa. WHO memprediksi di Indonesia ada

kenaikan dari 8,4 juta diabetisi pada tahun 2000, akan meningkat menjadi sekitar

21,3 juta diabetisi pada tahun 2030. Hal ini akan menjadikan Indonesia

menduduki rangking 4 dunia setelah Amerika Serikat, China, dan India dalam

prevalensi diabetes [1].

Diabetes mellitus mengakibatkan komplikasi yang mematikan seperti

serangan jantung, stroke, gagal ginjal dan kebutaan. Faktor resiko Diabetes

mellitus bisa berasal dari individu atau dari luar. Faktor dari dalam adalah faktor

keturunan atau genetika, tubuh tidak menghasilkan insulin atau mengalami

kelainan atau kerusakan pankreas sejak kecil. Sedangkan faktor resiko dari luar di


2

antaranya terlalu banyak mengkonsumsi gula, pola makan tidak baik sehingga

mengakibatkan obesitas, dan jarang berolahraga. Dengan adanya faktor-faktor

resiko tersebut dicurigai ada pengaruh terhadap ketahanan hidup pasien Diabetes

mellitus. Oleh karena itu dengan dilakukan analisis pada data primer dan sekunder

pasien Diabetes mellitus, akan diketahui faktor-faktor resiko apa saja yang

cenderung sangat mempengaruhi ketahanan hidup pasien Diabetes mellitus.

Analisis ini disebut analisis survival.

Analisis survival berfokus pada penelitian awal berlanjut pada tahap

berikutnya sampai muncul suatu kejadian. Kejadian tersebut dapat berupa

perkembangan suatu penyakit, respon terhadap perawatan, kambuhnya suatu

penyakit, kematian atau kejadian lain yang ditentukan peneliti. Hal terpenting

pada analisis survival adalah memodelkan waktu kegagalan yang memiliki

korelasi dengan variabel independen. Untuk menentukan besarnya hubungan

antara variabel independen dengan variabel dependennya digunakan model Cox

proportional hazards. Waktu kegagalan dapat didefinisikan sebagai waktu dari

awal observasi hingga terjadinya kejadian, dapat dalam hari, bulan dan tahun [3].

Cox proportional hazards pada umumnya digunakan untuk regresi data

survival. Secara umum model regresi Cox dihadapkan pada situasi dimana

kemungkinan kegagalan individu pada suatu waktu yang dipengaruhi oleh satu

atau lebih variabel independen [6]. Pada penelitian ini akan dianalisis faktor-

faktor apa saja yang paling mempengaruhi ketahanan hidup pasien Diabetes

mellitus rawat inap di RSUD RAA Soewondo Pati menggunakan metode regresi

Cox proportional hazard. Dengan demikian dapat diperoleh informasi tentang

faktor-faktor yang paling berpengaruh signifikan terhadap ketahanan hidup pasien

Diabetes mellitus di RSUD RAA Soewondo Pati.

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi tenaga medis dalam

hal meningkatkan penanganan Diabetes mellitus dengan mengupayakan deteksi

dini pada pasien diabetes dan meningkatkan penyuluhan mengenai diabetes

terlebih cara pencegahannya. Masyarakat dapat memiliki kebiasaan-kebiasan yang

sehat terutama dalam pola makan dan olahraga. Masyarakat yang memiliki

keturunan Diabetes mellitus perlu memeriksakan diri secara aktif untuk deteksi

dini Diabetes mellitus. Mahasiswa dapat menambah pengetahuan mengenai

penerapan statistika, terlebih khusus penggunaan metode regresi Cox proportional

hazards.

2. DASAR TEORI

Analisis survival adalah salah satu cabang statistika yang mempelajari teknik

analisis data survival. Data survival adalah data waktu bertahan sampai

munculnya kejadian tertentu. Misalnya waktu terjadinya infeksi terhadap penyakit

tertentu, waktu yang dibutuhkan seorang pasien untuk memberikan respon setelah

dilakukan terapi, waktu bertahan hidup bagi penderita leukemia, dan sebagainya.

Kejadian yang muncul itu tidak selalu berupa hal-hal yang buruk tetapi dapat juga

berupa sesuatu yang menyenangkan.


3

Data survival dikumpulkan dalam suatu periode waktu terbatas, dan sebagai

konsekuensinya bisa saja data yang diperoleh tidak mencakup total waktu

bertahan seseorang. Artinya saat kita mengambil data survival masih ada

kemungkinan seseorang belum mengalami kejadian tertentu. Misalnya seseorang

belum menunjukkan respon dari hasil terapinya tetapi data waktu bertahannya

sudah dicatat karena penelitian dihentikan. Hal inilah yang kemudian dalam

analisis survival disebut dengan data tersensor.

2.1 Fungsi survival. Misalkan T adalah waktu bertahan hidup sampai munculnya

kejadian tertentu. Kejadian yang dimaksud misalnya kematian, berkembangnya

penyakit tertentu, kambuhnya penyakit setelah dilakukan terapi, dan lain-lain. [2]

Fungsi survival, , mendefinisikan probabilitas dari suatu individu untuk

bertahan setelah waktu yang ditetapkan, namakan t,

.

Fungsi survival dapat pula diperoleh dengan cara mengintegralkan fungsi

kepadatan probabilitas (probability density function) dari T yaitu ,

(2.1)

dari persamaan (2.1) diperoleh hubungan antara S(t) dengan f(t), yaitu

karena

2.2 Fungsi Hazards. Fungsi hazards, , mendefinisikan laju kegagalan dari

suatu individu untuk mampu bertahan setelah melewati waktu yang ditetapkan

yaitu t, [2]. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut :

dengan fungsi kepadatan probabilitas adalah .

2.3 Model Regresi Cox Proportional Hazards. Model regresi Cox

mengasumsikan bahwa fungsi hazards sebagai berikut, [6] :

dengan , sebagai skor resiko untuk individu ke-i, adalah

vektor koefisien regresi berdimensi p, dan merupakan fungsi hazards dasar

(baseline hazards function). Fungsi eksponensial menjamin positif untuk setiap

, sehingga bentuk umum regresi Cox adalah :

(2.2)


4

Nilai adalah hazards pada saat bagi amatan dengan variabel

independen relatif terhadap hazards amatan dengan variabel independen

bernilai nol. Misalkan untuk variabel yang diberi perlakuan dan

untuk variabel yang tidak diberi perlakuan. Dari model Cox di atas dapat

dijelaskan bahwa resiko kegagalan dari variabel yang diberi perlakuan akan

sebesar kali dari variabel yang tidak diberi perlakuan. Apabila

dan adalah fungsi hazards dari dua individu dengan dan masing-

masing adalah vektor kovariat yang berhubungan, maka rasio tingkat hazardnya

adalah :

konstanta (2.3)

Tingkat hazards dari dua fungsi tersebut bersifat proporsional. Jika rasio pada

persamaan (2.3) bernilai 2 pada titik tertentu, maka resiko kegagalan individu

pertama dua kali lebih besar daripada individu kedua. Pada persamaan (2.3)

individu dituliskan .

3. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Data. Penelitian ini terbatas pada penyakit Diabetes mellitus pada pasien

rawat inap RSUD RAA Soewondo Pati. Digunakan dua sumber data yaitu data

sekunder yang diperoleh dari rekam medik pasien Diabetes mellitus periode

Januari-Desember 2011 dan data primer diperoleh dari wawancara dengan pasien

yang bersangkutan. Wawancara ini dilakukan untuk melengkapi data sekunder.

Wawancara diutamakan pada pasien yang dapat ditemui dan bersedia memberikan

informasi yang benar. Akhirnya diperoleh 65 pasien dari 320 pasien.

3.2 Variabel. Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah

lama waktu bertahan hidup pasien Diabetes mellitus, sejak awal diagnosa sampai

akhir pengamatan pada Agustus 2012. Variabel dependen dan independen didapat

dari hasil wawancara, antara lain menyangkut status pasien. Status ini adalah

keadaan pasien sampai Agustus 2012 apakah masih hidup (tersensor) atau sudah

mengalami kejadian atau waktu kegagalan yaitu meninggal. Bila pasien sudah

meninggal, wawancara dilakukan terhadap anggota keluarganya.

Time : Waktu bertahan hidup (tahun)

Skala : Nominal

Status : Meninggal = 1, hidup (tersensor) = 0


5

Ada keturunan

DM54%

Tidak ada keturunan

DM46%

Ada keturunan

DM54%

Tidak ada keturunan

DM46%

Tabel 1. Variabel independen dan peng-kodeannya.

Variabel Independen Kode

0 1 2

Genetik ( ) Tidak ada

keturunan diabetes

Ada keturunan

diabetes -

Usia ( ) <= 49 tahun >= 50 tahun -

Diet ( ) Ya, teratur Kadang-kadang Tidak diet

Olahraga ( ) Ya, teratur Kadang-kadang Tidak olahraga

Berat badan ( ) Skala nominal (satuan kilogram)

3.3 Analisis Data. Setelah penentuan variabel dependen dan independen

selanjutnya dianalisis faktor-faktor yang paling berpengaruh terhadap ketahanan

hidup pasien Diabetes mellitus.

Berikut ini adalah tahap-tahap proses penelitian yang dilakukan :

1. Rekapitulasi data primer dan sekunder pasien Diabetes mellitus.

2. Statistik deskriptif data pasien Diabetes mellitus.

3. Identifikasi variabel-variabel yang digunakan dan membuat kategori dari

setiap variabel independen yang diambil seperti pada Tabel 1.

4. Pengolahan menggunakan program aplikasi R 2.15.1 hingga diperoleh model

awal persamaan regresi Cox.

5. Seleksi model berdasarkan perubahan nilai -2 Log Likelihood pada setiap

langkah untuk memperoleh model yang terbaik.

6. Interpretasi hasil.

7. Kesimpulan.

3.4 Hasil dan Pembahasan. [5] Statistik deskriptif terhadap faktor-faktor yang

mempengaruhi ketahanan hidup pasien Diabetes mellitus rawat inap RSUD

Soewondo Pati adalah sebagai berikut :

1. Riwayat keturunan Diabetes mellitus (faktor genetik)

Gambar 1. Diagram lingkaran kategori genetik pasien

Diabetes mellitus dapat menurun menurut silsilah keluarga yang mengidap

penyakit Diabetes mellitus, yang disebabkan oleh karena kelainan gen yang

mengakibatkan tubuh tidak menghasilkan insulin dengan baik. Terlihat pada


6

Diet teratur

54%

Kadang-kadang

21%

Tidak diet25%

Usia <= 4922%

Usia > 4978%

Gambar 1 bahwa pasien yang memiliki riwayat keturunan Diabetes mellitus lebih

banyak (54%) dibandingkan pasien yang tidak memiliki keturunan Diabetes

mellitus (46%).

2. Usia

Gambar 2. Diagram lingkaran kategori usia pasien

Bertambahnya usia mengakibatkan mundurnya fungsi alat tubuh sehingga

menyebabkan gangguan fungsi dan kerja dari insulin, [4]. Terlihat pada Gambar 2

bahwa 78% pasien berusia lebih dari 49 tahun.

3. Diet Diabetes mellitus

Gambar 3. Diagram lingkaran kategori diet yang dilakukan pasien

Seiring dengan perkembangan zaman, terjadi pergeseran pola makan di

masyarakat, seperti pola makan di berbagai daerah pun berubah dari pola makan

tradisional ke pola makan ellit. Hal ini dapat terlihat jelas dengan semakin

banyaknya orang mengkonsumsi makanan cepat saji (fast food) dan berlemak.

Dengan demikian diet sehat untuk pasien Diabetes mellitus sering terganggu.

Terlihat pada Gambar 3 bahwa 25% pasien yang tidak melakukan diet, sedangkan

21% yang melakukan diet tidak teratur atau kadang-kadang dan 54% pasien yang

melakukan diet secara teratur.


7

Berat badan>60 kg

72%

Lainnya28%

Olahraga teratur

14%

Kadang-kadang

28%

Tidak olahraga

58%

4. Olahraga atau aktifitas fisik

Gambar 4. Diagram lingkaran olahraga atau aktifitas fisik pasien.

Pada saat tubuh melakukan aktivitas atau gerakan maka sejumlah gula akan

dibakar untuk dijadikan tenaga, sehingga jumlah gula dalam tubuh akan berkurang

otomatis kebutuhan insulin juga berkurang. Dengan demikian, untuk menghindari

timbulnya penyakit Diabetes mellitus karena kadar gula darah yang meningkat

dapat diimbangi dengan aktifitas fisik yang seimbang, misalnya dengan

melakukan senam, jalan, jogging, berenang dan bersepeda. Terlihat pada Gambar

4 bahwa 14% pasien yang melakukan olahraga teratur, 28% pasien tidak

melakukan olahraga teratur atau kadang-kadang saja, sedangkan lainnya 58%

pasien tidak pernah olahraga secara teratur.

5. Berat badan

Gambar 5. Diagram lingkaran berat badan pasien

Kelebihan berat badan atau obesitas merupakan faktor resiko Diabetes

mellitus. Pada individu yang kelebihan berat badan banyak diketahui terjadinya

retensi insulin yang mengakibatkan diproduksinya insulin secara berlebihan dalam

darah, [4]. Terlihat pada Gambar 5 bahwa 72% berat badan pasien lebih dari 60

kilogram, 28% pasien memiliki berat badang kurang dari 60 kg.

3.4.1 Analisis Regresi Cox Proportional Hazards. Survei waktu ketahanan hidup

yang telah dilakukan terhadap 65 pasien Diabetes mellitus yang pernah rawat inap

di RSUD RAA Soewondo Pati tahun 2011. Berdasarkan survei tersebut diperoleh

15 pasien yang meninggal karena Diabetes mellitus, 50 pasien masih hidup.

Berikut hasil regresi Cox dari program aplikasi R 2.15.1 pada Tabel 2.


8

Tabel 2. Hasil Analisis Ketahanan Hidup Pasien Diabetes mellitus

Variabel Coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)

genetik

usia

diet

olahraga

berat badan

1.6103

-2.6284

0.9236

-0.1610

-0.0286

5.0043

0.0722

2.5183

0.8513

0.9718

0.7103

0.8070

0.3741

0.3492

0.0545

2.267

-3.257

2.469

-0.461

-0.525

0.0234 *

0.0011 **

0.0135 *

0.6448

0.5996

Kolom coef menunjukkan koefisien ( variabel, dapat bernilai positif atau

negatif. Kolom exp(coef) menunjukkan hasil eksponen dari koefisien ( )

yang selalu bernilai positif. Kolom z adalah hasil dari coef / se(coef). Kolom

terakhir yaitu kolom Pr(>|z|) yang diperoleh dari P(|N| > |z|) = 2 × (1 – P (N >

|z|)) dalam program aplikasi R dapat dihitung dengan perintah

2*(1 – pnorm(abs(z))). Untuk analisis selanjutnya Pr(>|z|) disebut sebagai nilai-p.

Nilai-p signifikan apabila nilai-p kurang dari 0.05 sehingga pada Tabel 2 variabel

yang signifikan adalah variabel genetik dengan nilai-p = 0.0234, usia

dengan nilai-p = 0.0011, diet dengan nilai-p = 0.0135. Diperoleh model

awal regresi Cox sesuai persamaan (2.2) sebagai berikut :

Kemudian, akan ditunjukkan penghitungan perbandingan resiko (hazard ratio)

menggunakan persamaan (2.3) dengan mengambil salah satu variabel yaitu

variabel genetik . Pasien yang memiliki gen Diabetes mellitus = 1, yang tidak

memiliki gen Diabetes mellitus = 0. Diperoleh dan , sehingga

persamaan (2.3) menjadi :

Diartikan bahwa pasien yang memiliki gen Diabetes mellitus memiliki resiko

kegagalan kali lebih besar daripada pasien yang tidak memiliki gen

Diabetes mellitus. Dengan cara yang sama, dapat diperoleh perbandingan resiko

(hazards ratio) untuk variabel-variabel yang lain.

3.4.2 Pemilihan Model. Pemilihan model yang digunakan berikut adalah

pemilihan model yang memperhatikan perubahan nilai -2 Log Likelihood pada

saat penambahan variabel di setiap langkahnya. Jika perubahan nilai -2 Log

Likelihood oleh karena penambahan variabel tidak berbeda secara signifikan

dengan model sebelum penambahan variabel, maka variabel yang ditambahkan

tidak berpengaruh secara signifikan terhadap model sebelumnya. Model tersebut

disajikan pada Tabel 3.

Langkah-langkah pemilihan model adalah sebagai berikut :


9

1. Penghitungan nilai -2 Log Likelihood model Null (model tanpa variabel

independen).

2. Diambil model pertama dengan satu variabel independen dan dihitung nilai -2

Log Likelihood-nya masing-masing.

3. Nilai -2 Log Likelihood yang terkecil pada model dipilih untuk masuk ke

langkah berikutnya.

4. Ditambahkan variabel independen satu per satu pada model yang dihasilkan

langkah ke-tiga kemudian dibandingkan nilai -2 Log Likelihood-nya.

5. Apabila setelah penambahan variabel independen perbandingan nilai -2 Log

Likelihood antar model berbeda signifikan, maka kembali ke langkah 3.

6. Apabila setelah penambahan variabel independen perbandingan nilai -2 Log

Likelihood antar model tidak berbeda signifikan, maka proses penambahan

variabel pada model dihentikan.

Proses pemilihan model terbaik disajikan pada Tabel 3, diperoleh model dengan

nilai -2 Log Likelihood terkecil pada setiap langkah. Proses penambahan variabel

pada setiap langkah berhenti pada langkah kelima. Kemudian besar perubahan

nilai -2 Log Likelihood terkecil pada setiap langkah dibandingkan secara

berturutan terhadap kuartil ke-0.95 dari distribusi Chi-Square .

Perubahan nilai -2 Log Likelihood antara model dengan model

sebesar 5.4707 adalah lebih besar dari Karena perubahan nilai -2 Log

Likelihood lebih besar dari maka model berlanjut pada langkah selanjutnya

dengan ditambahkan satu variabel independen, diperoleh nilai -2 Log Likelihood

terkecil pada model . Perubahan nilai -2 Log Likelihood antara

model dengan model sebesar 5.5033 adalah lebih besar

dari . Oleh karena itu model berlanjut pada langkah

berikutnya dengan menambahkan variabel independen dan . Perubahan nilai

-2 Log Likelihood antara model dengan model

sebesar 0.2141 yang lebih kecil dari sehingga model

ditolak. Selanjutnya dihitung perubahan nilai 2 Log Likelihood antara model

dengan model sebesar 0.2815 yang lebih kecil

dari sehingga model ditolak. Proses dihentikan pada

penambahan variabel dan karena perubahan nilai -2 Log Likelihood yang

dihasilkan tidak signifikan. Dengan demikian diperoleh model terbaik adalah

model .

Tabel 3. Nilai -2 Log Likelihood pada Model

Model -2 Log Likelihood Keterangan

Langkah 1 Null 103.5846

Langkah 2 97.1339 Nilai -2 Log Likelihood

paling kecil dibandingkan

variabel lain. Oleh karena

itu disertakan ke

langkah selanjutnya.

89.8388

100.6321

103.5796

101.9864


10

Langkah 3 84.3681 Variabel dimodelkan

dengan variabel -

diperoleh

nilai -2 Log

Likelihood paling

kecil sehingga model

dilanjutkan ke

langkah berikutnya.

85.9080

89.2601

88.9051

Langkah 4 78.8648 Model

memiliki nilai -2 Log

Likelihood paling kecil

sehingga model

yang

diambil.

84.6461

84.4752

Langkah 5 78.6507 Dilakukan penambahan

variabel dan pada

model tetapi

tidak terjadi perubahan nilai

yang berarti maka proses

berhenti.

78.5833

Berikut hasil uji parsial regresi Cox :

Tabel 4. Hasil Uji Parsial Model Terbaik

Variabel coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)

usia -2.799 0.0608 0.779 -3.60 0.0003

( gen 1.566 4.7868 0.661 2.37 0.0180

( diet 0.885 2.4220 0.363 2.44 0.0150

Interpretasi model terbaik berdasarkan hasil pada Tabel 4 adalah :

Variabel usia ( berpengaruh penting pada ketahanan hidup pasien Diabetes

mellitus ditunjukkan dengan nilai p = 0.0003 yang kurang dari 0.05 berarti

signifikan. Koefisien sebesar -2.799, bernilai negatif menunjukkan bahwa

pasien yang berusia kurang atau sama dengan 49 tahun memiliki resiko kegagalan

0.0608 kali lebih kecil daripada pasien yang berusia lebih dari 49 tahun.

Variabel genetik ( berpengaruh penting pada ketahanan hidup pasien

Diabetes mellitus ditunjukkan dengan nilai p = 0.0180 yang kurang dari 0.05

berarti signifikan. Koefisien sebesar 1.566, bernilai positif menunjukkan

bahwa pasien yang memiliki keturunan/gen Diabetes mellitus memiliki resiko

kegagalan sebesar 4.7868 kali lebih besar daripada pasien yang tidak memiliki

keturunan / gen Diabetes mellitus.

Variabel diet ( berpengaruh penting pada ketahanan hidup pasien Diabetes

mellitus ditunjukkan dengan nilai p = 0.0150 yang kurang dari 0.05 berarti

signifikan. Koefisien sebesar 0.885, bernilai positif menunjukkan bahwa


11

pasien yang tidak melakukan diet teratur memiliki resiko kegagalan sebesar

2.4220 kali lebih besar daripada pasien yang melakukan diet teratur.

Bentuk umum persamaan regresi Cox (persamaan (2.2)) dari hasil Tabel 4

adalah :

dengan merupakan fungsi baseline hazards, adalah variabel umur,

adalah variabel gen, dan adalah variabel diet.

4. KESIMPULAN

Berdasarkan analisis yang dilakukan, diperoleh model terbaik dengan tiga

variabel yaitu variabel usia, genetik dan diet . Dengan kata lain faktor-faktor yang

paling berpengaruh pada ketahanan hidup pasien Diabetes mellitus adalah faktor

usia, genetik dan diet. Pasien yang berusia kurang atau sama dengan 49 tahun

memiliki resiko kegagalan 0.0608 kali lebih kecil daripada pasien yang berusia

lebih dari 49 tahun. Pasien yang memiliki keturunan Diabetes mellitus secara

genetik memiliki resiko kegagalan sebesar 4.7868 kali lebih besar dibandingkan

pasien yang tidak memiliki keturunan atau gen Diabetes mellitus. Pasien yang

tidak melakukan diet memiliki resiko kegagalan 2.4220 kali lebih besar daripada

pasien yang melakukan diet secara teratur. Dengan kata lain variabel genetik dan

diet yang memiliki koefisien positif menghasilkan faktor resiko yang lebih besar

dibandingkan variabel usia yang berkoefisien negatif.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Diabetes Care, Nutrition principle and recommendation for treatment and

prevention of diabetes and related complication, American Diabetes

Asscociation, 2004.

[2] Klein JP. and Moeschberger ML. Survival Analysis. Techniques for

Censored and Truncated Data. Springer, New York, 1997.

[3] Lee Elisa dan Wang John, Statistical Methods for Survival Data Analysis.

United States of America, 2003.

[4] Noer, S., 1996. Buku Ajar Ilmu Penyakit Dalam. Jakarta: Penerbit Gaya

Baru

[5] Putri, Ratih Marhima. Pemodelan Regresi Cox Terhadap Faktor yang

Mempengaruhi Ketahanan Hidup Penderita Kanker Leher Rahim. Buletin

Penelitian RSU Dr Soetomo Vol 10,No 2, Juni 2008 : Jawa Timur.

[6] StatSci Division, S-PLUS Guide to Statistical and Mathematical

Analysis, Seattle Washington, 1995.

ANALISIS REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARDS · PDF filefaktor eksternal yaitu pola hidup tidak sehat, obesitas, tidak pernah olahraga. Faktor-faktor tersebut dicurigai berpengaruh pada

Documents