Analisis Rangkaian Listrik Dengan Transformasi Laplace

Analisis Rangkaian Listrik dengan Transformasi Laplace

Kuliah 4Sinyal dan SistemBab 4 buku ajar

Agus Arif 2

Materi Transformasi Rangkaian dari Waktu t

menjadi Frekuensi Kompleks s Impedans Kompleks Z(s) Admitans Kompleks Y(s) Sinyal Impuls Satuan Fungsi Transfer

Agus Arif 3

Transformasi Rangkaian [1] Hubungan tegangan-arus 3 komponen

pasif yg mendasar Resistor:

Lingkup waktu & frekuensi kompleks dari rangkaian resistif murni

Agus Arif 4

Transformasi Rangkaian [2] Induktor & kapasitor:

Agus Arif 5

Transformasi Rangkaian [3] Dlm lingkup frekuensi kompleks

sL : impedans induktif kompleks 1/sC : impedans kapasitif kompleks sC : admitans induktif kompleks 1/sL : admitans induktif kompleks

Contoh: Tentukan vC(t) dr rangk berikut jika vC(0-) = 6 V

Agus Arif 6

Transformasi Rangkaian [4] Penerapan hukum KCL pd simpul A:

Penerapan transformasi Laplace:

Agus Arif 7

Transformasi Rangkaian [5] Dgn ekspansi pecahan parsial:

Alhasil

Agus Arif 8

Transformasi Rangkaian [6] Contoh: Tentukan iC(t) dr rangk berikut

jika vC(0-) = 6 V

Penerapan hukum KVL pd kalang:

Agus Arif 9

Transformasi Rangkaian [7] Penerapan transformasi Laplace:

Pengujian dgn hasil contoh sebelumnya:

Fungsi delta krn derivatif dr fungsi undak

Agus Arif 10

Impedans Kompleks [1] Rangkaian RLC dlm lingkup-s dgn kead

awal = 0

Hambatan total thdp arus:

Arus:

Agus Arif 11

Impedans Kompleks [2] Definisi impedans kompleks:

sehingga arus:

Impedans Z(s): rasio dr tegangan input VS(s) & arus output I(s) dlm keadaan awal = 0

Agus Arif 12

Impedans Kompleks [3] Contoh: Tentukan Z(s) dr rangkaian

Metode 1: Penerapan KCL pd simpul A

Agus Arif 13

Impedans Kompleks [4] Tegangan simpul A:

Arus:

Alhasil, impedans:

Metode 2: Z(s) dihitung sbg kombinasi serangkaian impedans seri & paralel

Stp komponen ditulis sbg impedansnya

Agus Arif 14

Impedans Kompleks [5] Z(s) pada terminal a & b diperoleh dgn

mengkombinasikan impedans2 dr rangk sebelah kanan bergerak ke arah kiri

Hasil sama tetapilebih mudah

Agus Arif 15

Admitans Kompleks Rangkaian GLC dlm lingkup-s dgn kead

awal = 0

Penerapan KCL:

Admitans:

Agus Arif 16

Fungsi Transfer Fungsi transfer: rasio tegangan output

dan tegangan input drn semua keadaan awal = nol

Contoh: