ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL CUT WINA CRISANA DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
CUT WINA CRISANA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Perbandingan
Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-
ACRC untuk data spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
NIM G64080054
ABSTRAK
CUT WINA CRISANA. Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data
Spasial. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO.
Banyak metode untuk pengklasifikasian data termasuk untuk data spasial.
Hal ini membuat kesulitan untuk menentukan metode mana yang baik digunakan
untuk klasifikasi sekumpulan data. Masing-masing metode memiliki kelebihan dan
kekurangan dalam pengklasifikasian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan
metode klasifikasi mana yang baik digunakan untuk data spasial. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah natural breaks, quantile, equal
interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam ArcGIS.
Selain itu, untuk membandingkan digunakan juga Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC). Metode ini memerhatikan aspek tetangga sehingga
terdapat outlier. Pengujian untuk menentukan yang terbaik antara kedua metode
tersebut menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) dari masing-masing
metode. Hasil dari penelitian ini menunjukkan ACRC merupakan metode yang baik
digunakan dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Kata kunci: ACRC, ArcGIS, data spasial, GVF
ABSTRACT
CUT WINA CRISANA. Comparative Analysis of Classification Methods based
Regioclassification Autocorrelation (ACRC) and Non-ACRC for Spatial Data.
Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO.
Many methods are available for classification of data including spatial data.
This makes it difficult to determine which method is best used to classify a set of
data. Each method has advantages and disadvantages in classification. This study
aims to determine which method is a good classification method is used for spatial
data. The method used in this study include natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, and standard deviation found in ArcGIS. In addition, to
compare we also use Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). This
method has the aspect of the outlier neighbors. Testing to determine the best
between the two methods uses Goodness of Variance Fit (GVF) of each method.
The results of this study indicate that ACRC is an excellent method used mainly by
GVF value of 0.924.
Keywords: ACRC, ArcGIS, GVF, spatial data
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
CUT WINA CRISANA
ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
Penguji: 1. Firman Ardiansyah, SKom, MSi
2. Rina Trisminingsih, SKom, MT
Judul Skripsi : Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial
Nama : Cut Wina Crisana
NIM : G64080054
Disetujui oleh
Hari Agung Adrianto, SKom, MSi
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir
dengan judul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Penelitian ini
dilaksanakan mulai November 2013 sampai dengan Juli 2014 dan bertempat di
Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.
Penulis juga menyampaikan terima kasih dan permintaan maaf kepada pihak-
pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu:
1 Ayahanda Teuku Banta Chairullah, Ibunda Cut Rosilawati, serta kakak
tercinta Teuku Gana Cristy, ST dan Cut Gina Rosiana, SKom beserta keluarga
kecilnya yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa.
2 Bapak Hari Agung Adrianto, SKom, MSi selaku dosen pembimbing yang
telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
3 Bapak Firman Ardiansyah, SKom, MSi dan Ibu Rina Trisminingsih, SKom,
MT yang telah bersedia menjadi penguji.
4 Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala
kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan
penulis selama di kampus.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain
yang membutuhkan.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 1
Tujuan Penelitian 1
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
Pewarnaan Peta 2
Autocorrelation Based Regioclassification 4
METODE 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Studi Pustaka 7
Preprocessing Data 7
Pembentukan Pola Pewarnaan 7
Analisis 11
SIMPULAN DAN SARAN 12
Simpulan 12
Saran 12
DAFTAR PUSTAKA 12
LAMPIRAN 13
DAFTAR GAMBAR
1 Tahapan penelitian 6 2 Interval data standar deviasi 9 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification 10
4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification 10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Peta tematik Kota Jakarta 13 2 Data penelitian 14 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval 15
4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval 16
5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi 17 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC 18 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC 19
8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC 20 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC 21
10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC 22 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC 23 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC 24
13 Perhitungan GVF quantile ACRC 25
14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC 26
15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC 27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan pemanfaatan data spasial meningkat drastis. Hal ini berkaitan
dengan meluasnya pemanfaatan Sistem Informasi Geografi (SIG) dan
perkembangan teknologi dalam memperoleh, merekam dan mengumpulkan data
yang bersifat spasial. Sistem informasi atau data yang berbasiskan keruangan pada
saat ini merupakan salah satu elemen yang paling penting, karena berfungsi sebagai
pondasi dalam melaksanakan dan mendukung berbagai macam aplikasi.
Salah satu bentuk analisis data aplikasi GIS adalah membuat peta tematik.
Dimana peta diberi warna sesuai dengan hasil klasifikasi pada atribut tertentu agar
lebih mudah terlihat pola penyebaran suatu data dalam peta tematik tersebut.
Terdapat beberapa metode klasifikasi yang akan digunakan untuk melakukan
klasifikasi data spasial seperti: metode natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam software ArcGIS.
Kelima metode tersebut memiliki kekurangan yaitu tidak memperhatikan aspek
tetangga dalam setiap metode klasifikasi. Oleh karena itu perlu ditambahkan
metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) yang sebelumnya telah
diteliti oleh Loidl dan Traun (2012). Serta Mayrhofer (2012). Metode ACRC dalam
penelitian tersebut menyatakan baik jika digunakan sebagai pembanding dengan
metode klasifikasi lainnya karena metode ACRC ini selain melihat aspek tetangga
namun juga terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik selain itu dapat
menggunakan kedekatan kombinasi klasifikasi lain yang tidak terdapat dalam non-
ACRC. Metode ACRC juga menggunakan metode yang sama seperti non-ACRC
yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar
deviasi.
Masing-masing metode tersebut baik ACRC maupun non-ACRC memiliki
kelebihan dan kelemahan. Dalam penelitian ini metode-metode klasifikasi tersebut
baik secara keseluruhan maupun per metode akan dibandingkan dengan
menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) agar didapat metode pewarnaan
yang baik. Goodness of Variance Fit (GVF) ini mengamati perbedaan antara nilai-
nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana membandingkan
metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan non-
ACRC untuk data spasial.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang dicapai dari penelitian ini ialah untuk menganalisis
perbandingan metode klasifikasi autocorrelation based regioclassification (ACRC)
dan non-ACRC untuk data spasial yang divisualisasikan dalam bentuk tabel, peta,
dan chart.
2
Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat sebagai dasar untuk memilih metode yang tepat
dalam klasifikasi data spasial untuk kepentingan penelitian selanjutnya.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini yaitu data spasial yang digunakan adalah data
administrasi Kota Jakarta yang mencakup peta wilayah kecamatan beserta data
kepadatan penduduk. Sistem dikembangkan menggunakan ArcGIS 10.2 serta
menggunakan AddIn ACRC, dan hasil visualisasi dalam bentuk tabel, peta, dan
chart.
TINJAUAN PUSTAKA
Pewarnaan Peta
Pewarnaan pada peta ditujukan untuk membedakan wilayah satu dengan
lainnya. Pembagian warna peta, misalnya ditujukan untuk membedakan tingkat
kepadatan populasi kependudukan pada suatu daerah. Metode pembagian warna
pada peta sebagai berikut:
a Natural Breaks
Pengelompokan pola data, dengan nilai dalam kelas memiliki batas-batas
yang ditentukan berdasarkan nilai jangkauan terbesar. Proses pada metode ini
berulang-ulang dan menggunakan break yang berbeda dalam dataset yang
memiliki varians terkecil.
Membagi data berkelompok
Menghitung deviasi kuadrat antar kelas (SDCM) dengan Persamaan (i)
𝑆𝐷𝐶𝑀 = ∑ ∑(𝑥𝑖 − 𝑧0𝑠̅̅ ̅̅ )
2𝑛
𝑖=1
𝑚
𝑠=1
… (i)
Menghitung jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM) dengan
Persamaan (ii)
𝑆𝐷𝐴𝑀 = ∑(𝑥𝑖 − �̅�)2
𝑛
𝑖=1
… (ii)
Mengurangi SDAM dan SDBC
SDBC terbesar dipindahkan ke SDBC terkecil.
Metode ini baik untuk pemetaan nilai yang tidak merata pada histogram
namun kekurangan dari metode ini rentang kelas dirancang untuk satu set data,
sehingga sulit untuk membandingkan peta untuk set data yang berbeda.
3
b Quantile
Pengelompokan dengan jumlah fitur yang sama, membandingkan data yang
tidak memerlukan nilai proporsional dari fitur dengan nilai yang sebanding, dan
menekankan posisi relatif antar fitur. Pembagian fitur yang sama dapat dicari
dengan menggunakan Persamaan (iii).
𝑄𝑖 = (𝑛 + 1) (𝑖
𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠) … (iii)
Metode ini baik untuk menekankan posisi suatu data namun berbagai nilai
dapat berakhir di kelas yang sama maupun berbeda sehingga menyebabkan
minimal perbedaan dan melebihkan perbedaan. Untuk mengurangi kesalahan ini
diperlukan peningkatan jumlah kelas.
c Equal Interval
Pengelompokan data ke dalam subrange dengan ukuran yang sama,
menekankan jumlah relatif nilai atribut terhaap nilai lain, dan mempunyai
jangkauan familiar seperti persen atau temperatur. Metode ini lebih mudah untuk
menafsirkan dan menyajikan informasi secara non-teknis namun jika nilai
berkumpul di histogram, mungkin memiliki banyak fitur dalam satu kelas.
Rumus yang digunakan dalam peritungan terdapat dalam Persamaan (iv)
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑎
𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠=
𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 − 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ
𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠… (iv)
d Geometrical Interval
Pembagian rentang kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan
geometri berdasarkan multiplier dan kebalikannya, meminimalkan jumlah
kuadrat dari elemen per kelas, cocok untuk data kontinu, dan menghasilkan hasil
visual yang menarik dan lengkap. Metode ini meminimalkan jumlah kuadrat dari
elemen per kelas dan setiap rentang kelas memiliki jumlah yang sama dengan
nilai masing-masing kelas dan perubahan antara interval cukup konsisten.
Metode ini merupakan gabungan dari metode natural breaks, quantile, dan equal
interval.
e Standar Deviasi
Masing-masing kelas didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata dan
deviasi standar dari semua fitur. Pembagian range dapat menggunakan
Persamaan (v) dan Persamaan (vi).
�̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛𝑖=1
𝑛… (v)
𝑆𝐷 = √∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛
𝑖=1
𝑛… (vi)
Metode ini cocok untuk data yang memiliki distribusi normal namun jika
terdapat nilai yang sangat tinggi ataupun rendah hal ini dapat mempengaruhi
mean (Mitchell 1999).
4
Autocorrelation Based Regioclassification
Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri
berdasarkan ruang atau dapat juga diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di
dalam suatu rung (jarak, waktu, dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam
penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya
autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu
terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan
(bertetangga) (Chang 2006).
Dalam Mayrhofer (2012) aplikasi ini dibagi menjadi 6 modul yang berbeda
dimana modul A, B, C di implementasikan dalam penelitian Traun dan Loidl (2012).
Modul D merupakan analisis statistik yang diusulkan dalam penelitian sebelumnya.
Modul E menggambarkan bagaimana overlapping diimplementasikan dalam
ArcGIS. Modul F mengilustrasikan solusi untuk membuat grafik yang kompleks
dengan menggunakan layer stacks.
Modul A: Statistik
Mengkalkulasi local Moran’s I (𝐼𝑖), dimana 𝐼𝑖 menunjukkan autokorelasi
spasial nilai lokal dan tetangganya dengan Persamaan (vii).
I𝑖 =𝑥𝑖 − �̅�
𝜎.∑ 𝜔𝑖,𝑗(𝑥𝑖 − �̅�)𝑛
𝑗=1,𝑗≠𝑖
𝜎… (vii)
dengan, 𝜔𝑖,𝑗 merupakan bobot data tersebut. Setelah itu kalkulasi global Moran’s I
dimana I=k dengan mencari mean dari 𝐼𝑖.
Modul B: Proyeksi
Setelah didapatkan k, buat titik koordinat x dan y sehingga dapat
diproyeksikan ke garis regresi global dengan Persamaan (viii) dan Persamaan (ix).
𝑥𝑖 =𝑘𝑦𝑖 + 𝑥𝑖
1 + 𝑘2… (viii)
𝑦𝑖 =𝑘(𝑘𝑦𝑖 + 𝑥𝑖)
1 + 𝑘2… (ix)
Dengan 𝑥𝑖 merupakan nilai fitur atau data tersebut dan 𝑦𝑖 merupakan nilai
tetangganya. Setelah itu kalkulasi kembali index value (i) dengan menggunakan
teorema phythagoras.
Modul C: Klasifikasi
Dalam modul ini mengklasifikasikan nilai atribut asli dan nilai indeks
masing-masing yang berasal dari modul B. Gabungkan hasil klasifikasi nilai lokal
(x) dan klasifikasi nilai indeks (i) menjadi hybrid class (i,x).
Modul D: Mendeteksi Outlier
Salah satu kelemahan dari modul C ke titik ini adalah mengabaikan outlier.
Dengan demikian, kelas visual dengan nilai rendah akan ditingkatkan jika
dikelilingi oleh nilai-nilai yang tinggi. Oleh karena itu diperlukan outlier dengan
menghitung Z-scores dari 𝐼𝑖 dengan Persamaan (x).
5
𝑍𝐼𝑖=
𝐼𝑖 − 𝜇
𝜎… (x)
dengan Z-scores untuk menentukan ukuran umum signifikasi statistik dengan
menghitung local Moran’s I dari masing-masing fitur dan merepresentasikan
dengan standar deviasi. Setelah itu hitung nilai p-value (probability density
function) dengan Persamaan (xi).
𝑝(𝑧) = 1 − ∫1
√2𝜋
𝑧
−𝑧
𝑒−𝑥2
2 𝑑𝑧 … (xi)
Jika 𝐼𝑖 negatif dan p < 0.05 maka disebut outlier.
Modul E: Simbol dan Legenda
Karena ArcMap tidak mendukung overlapping, maka diperlukan suatu
algoritme yang memberikan warna dan label untuk masing-masing fitur dan kelas
secara manual.
Pertama, semua fitur diurutkan menurut hybrid class. Kemudian, semua
fitur akan melingkar dan setiap hybrid class yang terjadi untuk pertama kalinya
akan ditambahkan ke class render (komponen yang nantinya visualisasi fitur
menurut aturan tertentu). Semua hybrid class dalam kelompok yang sama
(komponen spasial yang sama) akan diberi warna yang sama. Semua kelas yang
overlapping yang dilengkapi dengan label yang menunjukkan perbedaan antara
kelas lokal dan kelas atributif (misalnya x-kelas: 5, i-kelas: 4 → label: +). Hal ini
menunjukkan bahwa nilai spasial (warna) kelas biasanya akan berada di kelas yang
lebih tinggi.
Modul F: Grafik
Modul grafik berperan sebagai tambahan untuk menambah pemahaman tentang
metode yang mendasari.
METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut
berupa data vektor peta administrasi Kota Jakarta Selatan mencakup kecamatan
serta data demografi meliputi kepadatan penduduk pada tahun 2010 (BPS 2010).
Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Penjelasan dari tahapan metode penelitian ini sebagai berikut:
1 Studi Pustaka
Mencari literatur-literatur yang dapat digunakan sebagai rujukan yang
sesuai dengan kebutuhan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian
oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012).
2 Preprocessing Data
6
Pada tahap ini data yang didapat sebelumnya di-clip dan ditambahkan atribut
yang diperlukan dalam penelitian ini.
Gambar 1 Tahapan penelitian
3 Pembentukan Pola Pewarnaan
Dalam tahapan ini, data yang telah didapatkan setelah preprocessing data
dipetakan atau diklasifikasikan dengan berbagai metode klasifikasi yang
terdapat dalam software ArcGIS itu sendiri seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi serta menggunakan
plug in ACRC dengan metode yang sama seperti dalam ArcGIS. Dimana hasil
yang didapatkan berupa pola pewarnaan yang berbeda untuk setiap metode.
Kelas yang digunakan untuk masing-masing metode yaitu 5 hal ini karena untuk
metode klasifikasi standar deviasi menggunakan 1 std jadi oleh ArcGIS kelas
terbagi menjadi 5.
4 Analisis
Setelah mendapatkan pola pewarnaan dari masing-masing metode
klasifikasi dilakukan analisis dan dicari Goodness of Variance Fit (GVF)
dengan Persamaan (xii).
𝐺𝑉𝐹 = 1 −∑ ∑ (𝑥𝑖𝑗 − �̅�𝑗)
2𝑁𝑗
𝑖=1𝑘𝑗=1
∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑁𝑖=1
… (xii)
GVF ini menghitung kebaikan suatu metode setelah diberikan pewarnaan.
Setelah mencari GVF untuk masing-masing metode, dilakukan perbandingan
untuk semua metode klasifikasi yang digunakan dalam penelitian ini.
Mulai
Pembentukan Pola
Pewarnaan
Preprocessing Data
Selesai Analisis
Studi Pustaka
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Studi Pustaka
Studi pustaka yang dilakukan yaitu mencari dan mempelajari literatur yang
digunakan sebagai rujukan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian ini
diteliti sebelumnya oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012) yang
menyempurnakan penelitian sebelumnya. Pada penelitian tersebut peneliti ingin
melihat dampak ACRC dalam cartographic classification, yaitu ACRC tersebut
dibandingkan dengan metode klasifikasi klasik yaitu natural breaks dan quantile.
Hasil dari penelitian ini, ACRC merupakan metode yang secara signifikan
mengurangi kompleksitas visual peta choropleth dan pendekatan klasifikasi
diuraikan secara eksplisit serta mempertimbangkan sifat dasar dari data spasial.
Selain itu metode ini baik juga digunakan sebagai pembanding dengan algoritma
klasifikasi lainnya.
Preprocessing Data
Data awal yang berupa peta administrasi Pulau Jawa berdasarkan kecamatan
di clip sehingga hanya diambil untuk wilayah Kota Jakarta menggunakan software
ArcGIS 10.2. Setelah itu, dihapus beberapa atribut yang tidak diperlukan dalam
penelitian ini yaitu AreaHa kemudian ditambahkan atribut kepadatan penduduk
untuk masing-masing kecamatan. Peta tematik dan data yang digunakan dalam
penelitian ini wilayah Kota Jakarta berdasarkan kecamatan tahun 2010
selengkapnya disajikan pada Lampiran 1 berupa peta tematik Kota Jakarta dan
Lampiran 2 berupa atribut yang digunakan.
Pembentukan Pola Pewarnaan
Setelah processing data, kemudian data diklasifikasikan membentuk pola
pewarnaan dengan metode yang digunakan dalam penelitian ini.
Non Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
Pada Non-Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
menggunakan lima metode yang terdapat pada ArcGIS yaitu natural breaks,
quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi..Masing-masing
metode tersebut memiliki pola tersendiri dalam pewarnaan. Hasil dari pewarnaan
tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Sementara itu, hasil dari masing-masing
metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Dari hasil tersebut terlihat bahwa pola pewarnaan metode quantile tidak
merata karena metode ini pola pembagian kelas jumlahnya disamakan untuk setiap
kelasnya. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masing-
masing metode yang digunakan sebagai berikut:
a Natural Breaks
Pola pewarnaan pada metode ini berdasarkan distribusi data dengan mencari
deviasi kuadrat antar kelas (SDBC) dan jumlah kuadrat penyimpangan dari
rata-rata (SDAM).
8
1 Menghitung mean (�̅�)
2 Menghitung jumlah deviasi kuadrat dari setiap fitur (SDAM)
3 Membuat batas kelas untuk iterasi pertama, hitung deviasi kuadrat dari
setiap fitur per kelas (SDCM)
4 Hitung kebaikan varians fit (SDAM-SDCM)
5 Perhatikan varians fit untuk iterasi satu. Tujuan melalui berbagai iterasi
untuk memaksimalkan nilai varians fit.
6 Ulangi langkah 3-5 sampai varians fit tidak bisa dimaksimalkan lagi.
Untuk perhitungan metode ini, digunakan aplikasi Microsoft Excel yang
dikembangkan dengan menghitung varians fit pada dataset.
b Equal Interval
Metode ini mengelompokkan data dengan membagi sama rentang setiap kelas
dengan perhitungan sebagai berikut:
Menghitung range data 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑎
𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠=
𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 − 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ
𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠=
48900 − 8000
5= 8180
Menghitung break masing-masing kelas
i 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘1 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 8000 + 8180 = 16180
ii 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘2 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘1 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 16180 + 8180 = 24360
iii 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘3 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘2 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 24360 + 8180 = 32540
iv 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘4 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘3 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 32540 + 8180 = 40720
v 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘5 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘4 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 40720 + 8180 = 48900
Hasil pola pewarnaan
i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 16180)
ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (16180 – 24360)
iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (24360 – 32540)
iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (32540 – 40720)
v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (40720 – 48900)
c Quantile
Pada metode ini, jumlah data tiap kelas pada pengelompokan sama dengan
perhitungan sebagai berikut:
Menghitung jumlah data masing-masing kelas dengan rumus
𝑄𝑖 = (𝑛 + 1)(𝑖
𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠)
i 𝑄1 = (42 + 1) (1
5) = 8.6 ≈ 9
ii 𝑄2 = (42 + 1) (2
5) = 17.2 ≈ 17
iii 𝑄3 = (42 + 1) (3
5) = 25.8 ≈ 26
iv 𝑄4 = (42 + 1) (4
5) = 34.4 ≈ 34
Hasil pola pewarnaan
i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 11000)
ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (11000 – 15000)
iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (15000 – 17500)
iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (17500 – 21900)
v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (21900 – 48900)
9
d Geometrical Interval
Pada metode ini, pembagian kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan
geometri berdasarkan multiplier dan kebalikkannya. Metode ini melibatkan
tiga etode sebelumnya yaitu natural breaks, quantile, dan equal interval.
Namun ArcGIS sendiri belum menyebarluaskan bagaimana cara pembagian
kelas dan keterlibatan di tiga metode tersebut.
e Standar Deviasi
Metode ini didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata semua fitur dengan
perhitungan sebagi berikut:
Menghitung rata-rata fitur
�̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛𝑖=1
𝑛=
743900
42= 17711.905 ≈ 17712
Menghitung deviasi standar dari mean
𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 = √∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛
𝑖=1
𝑛
= √{(8000 − 17712)2 + (8500 − 17712)2 + ⋯ + (48900 − 17712)2}
42
= √2978924048
42= √70926763 = 8421.803 ≈ 8422
Interval data
-1SD 9290 13510
Mean 17712 21923
+1SD 26134 30345
+2SD 34556 38767
+3SD 42978
Gambar 2 Interval data standar deviasi
Hasil pola pewarnaan
i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 13510)
ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (13510 – 21923)
iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (21923 – 30345)
iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (30345 – 38767)
v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (38767 – 48900)
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC)
Pada metode ini, pola pewarnaan dipengaruhi oleh tetangganya dimana
dalam metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) terlebih dahulu
diklasifikasikan menurut pola pewarnaan yang ada seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Setelah itu dilihat tetangga
dari masing-masing fitur dan dimasukkan dalam perhitungan yang ada untuk
mendapatkan outlier dari perhitungan tersebut. Untuk perhitungan pola pewarnaan
dan pembagian kelas dari masing-masing metode dilampirkan secara terpisah
karena banyaknya perhitungan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada
10
Gambar 3. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat
pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Gambar 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification
Gambar 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification
12164
16097
10859
13047
13476
5238
8252
4172
2771
8500
5830
8252
2371
5202
8426
7219
8252
4591
9762
8426
18449
8252
26907
18118
10146
8000 13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000
Natural Breaks
Equal Interval
Quantile
Geometrical Interval
Standard Deviasi
Class 1 Class 2 Class 3 Class 4 Class 5
12500
16180
11000
12900
13500
5000
8180
4000
2500
8500
5600
8180
2500
4900
8300
7300
8180
4400
9700
8700
18500
8180
27000
18900
9900
8000 13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000
Natural Breaks
Equal Interval
Quantile
Geometrical Interval
Standard Deviasi
Class 1 Class 2 Class 3 Class 4 Class 5
11
Analisis
Setelah didapatkan pola pewarnaan untuk masing-masing metode baik yang
menggunakan autocorrelation based regioclassification maupun non-ACRC di cari
Goodness of Variance Fit (GVF) dengan menggunakan rumus (vi). Hasil Goodness
of Variance Fit dapat dilihat pada Tabel 1. Perhitungan GVF ini sendiri dilakukan
secara manual untuk masing-masing metode klasifikasi yang dapat dilihat pada
Lampiran 6 hingga Lampiran 15.
Tabel 1 Goodness of Variance Fit masing-masing metode
Jenis Klasifikasi Non-ACRC ACRC
Natural Breaks 0.966 0.966
Equal Interval 0.923 0.923
Quantile 0.759 0.758
Geometrical Interval 0.904 0.953
Standar Deviasi 0.940 0.943
Rata-rata 0.898 0.909
Dari pola pewarnaan dan hasil tersebut, metode klasifikasi yang baik adalah
natural breaks baik yang menggunakan AddIn ACRC maupun non-ACRC hal ini
karena metode natural breaks pengelompokan data berdasarkan distribusi data dan
dilakukan berulang-ulang sehingga diperoleh pola pewarnaan yang baik.
Sebaliknya metode klasifikasi yang kurang baik digunakan yaitu metode quantile
karena metode ini pembagian kelas dibagi dalam jumlah fitur yang sama sehingga
jika fitur dengan kelas yang sama berakhir di kelas yang berbeda hal ini dapat
melebihkan perbedaan. Perbedaan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan jumlah
kelas dalam fitur.
Namun apabila dibandingkan metode klasikasi yang menggunakan
autocorrelation based regioclassification dan non-ACRC, lebih baik ACRC
dengan GVF sebesar 0.924 dikarenakan ACRC melihat aspek tetangga dan
terdapatnya outlier dalam metode ini. Metode ini sendiri terhitung cepat dalam
pembobotan atas akurasi statistik. Selain itu, metode ini mengubah konsep tetangga
dan metode klasifikasi dimana metode non-ACRC menggunakan kedekatan
kombinasi dengan klasifikasi jenks optimal sebagai default namun dalam ACRC
memungkinkan menggunakan kombinasi lain seperti direct neigbour, IDW, atau
equal interval yang menghasilkan konsep klasifikasi turunan.
Selain itu dalam metode ACRC terdapat outlier seperti pada Kecamatan
Jagakarsa dan Kebayoran Lama pada natural breaks, Kecamatan Kebayoran Lama,
Kebayoran Baru, Pademangan dan Tanjung Priuk pada quantile, Kecamatan
Kalideres pada geometrical interval, dan Kecamatan Senen pada standar deviasi.
Hal ini karena adanya perbedaan kelas local dan atributif. Jika kelas lokal lebih
rendah dari kelas atributif (x-class = 3, i-class = 4), maka akan terdapat label “–
“ dan masuk pada kelas yang lebih tinggi yaitu 4 sedangkan jika kelas lokal lebih
tinggi dari kelas atributif (x-class = 4, i-class = 5), maka akan terdapat label “+”
dan masuk kelas yang lebih rendah yaitu 4.
12
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil analisis data menunjukkkan bahwa berdasarkan hasil pengujian
Goodness of Variance Fit (GVF) untuk analisis spatial autocorrelation
menggunakan ArcGIS, dapat ditarik kesimpulan bahwa jenis algoritma yang baik
untuk proses klasifikasi data spasial dan data atribut Kota Jakarta baik ACRC
maupun non ACRC adalah natural breaks karena pengelompokan data bersifat
distributif dengan nilai GVF sebesar 0.966.
Jika dibandingkan antara ACRC dan non-ACRC maka metode ACRC lebih
baik dibandingkan dengan non-ACRC karena ACRC memperhatikan aspek
tetangga dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Saran
Penelitian ini masih memiliki kekurangan yaitu penggunaan data dengan
interval waktu yang lebih singkat dan hanya menggunakan satu atribut sebagai
pembanding sehingga diperoleh hasil yang kurang maksimal. Diharapkan
penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan interval waktu yang
panjang dan atribut yang banyak sebagai pembanding agar memperoleh hasil yang
maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Chang. 2006. Introduction to Geographic Information Systems Ed ke-3. Singapore:
Mc Graw-Hill.
[BPS] Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik Provinsi DKI Jakarta. 2010.
Hasil Sensus Penduduk. [diunduh 11 Juli 2014]. http://jakarta.bps.go.id.
Loidl M, Traun C. 2012. The effect of ACRC on the results of cartographic
classification depending on spatial autocorrelation. International Journal of
Geoinformatics. 9(2): 29-36.
Mayrhofer. 2012. The implementation of autocorrelation-based regioclassification
in ArcMap Using ArcObjects. Di dalam: GI_Forum. Geovizualisation, Society,
and Learning; 2012; Berlin: Herbert Wichmann Verlag. Hlm 140-150.
Mitchell. 1999. The ESRI Guide to GIS Analysis (Volume 1: Geographic Patterns
& Relationships). California: Environmental Systems Research Institute,Inc.
13
Lampiran 1 Peta tematik Kota Jakarta
14
Lampiran 2 Data penelitian
ID KabKot Kecamatan Laki-laki Perempuan PopDensHa Kepadatan Penduduk
1 Jakarta Selatan Jagakarsa 158929 152555 123.498468 12500
2 Jakarta Selatan Pasar Minggu 146186 141214 133.312667 13300
3 Jakarta Selatan Cilandak 94091 94988 106.67363 10400
4 Jakarta Selatan Pesanggrahan 107714 103375 156.159542 15800
5 Jakarta Selatan Kebayoran Lama 148478 145630 151.793319 17500
6 Jakarta Selatan Kebayoran Baru 70896 70926 111.697549 11000
7 Jakarta Selatan Mampang 72687 68985 178.924157 18400
8 Jakarta Selatan Pancoran 74345 73164 166.493645 18000
9 Jakarta Selatan Tebet 103937 105246 221.662126 23100
10 Jakarta Selatan Setiabudi 62414 61320 139.889787 14600
11 Jakarta Timur PasarRebo 95640 92131 144.775267 14600
12 Jakarta Timur Ciracas 129123 123876 151.973923 15700
13 Jakarta Timur Cipayung 116569 112090 82.191274 8000
14 Jakarta Timur Makasar 93932 91713 87.381197 8500
15 Jakarta Timur KramatJati 137921 134243 206.401374 20500
16 Jakarta Timur Jatinegara 137046 127855 256.465333 26000
17 Jakarta Timur Duren sawit 192047 189917 174.937567 17000
18 Jakarta Timur Cakung 262212 240962 123.363492 12000
19 Jakarta Timur Pulogadung 129796 131306 174.200712 16800
20 Jakarta Timur Matraman 74571 74077 302.660042 30400
21 Jakarta Pusat TanahAbang 74412 70890 145.152616 15600
22 Jakarta Pusat Menteng 33262 34007 103.433371 10500
23 Jakarta Pusat Senen 45493 45397 208.673888 21600
24 Jakarta Pusat Johar Baru 58964 57395 491.915956 48900
25 Jakarta Pusat Cempaka Putih 43053 40795 180.035082 18100
26 Jakarta Pusat Kemayoran 108896 106146 301.505726 28700
27 Jakarta Pusat Sawah Besar 49383 50808 186.986675 16400
28 Jakarta Pusat Gambir 40042 39940 106.430412 10300
29 Jakarta Barat Kembangan 136971 135109 108.162263 11300
30 Jakarta Barat KebonJeruk 168316 165107 194.385768 18900
31 Jakarta Barat Palmerah 102104 96871 270.276978 26500
32 Jakarta Barat GrogolPetamburan 110042 113214 206.201237 22300
33 Jakarta Barat Tambora 123287 113106 440.831749 43900
34 Jakarta Barat TamanSari 54732 54954 240.857917 14200
35 Jakarta Barat Cengkareng 264284 246514 194.678476 19400
36 Jakarta Barat Kalideres 202643 191571 138.468455 13100
37 Jakarta Utara Penjaringan 152584 153767 84.565415 8600
38 Jakarta Utara Pademangan 76962 72634 122.189035 15100
39 Jakarta Utara TanjungPriuk 189757 185438 168.422267 15000
40 Jakarta Utara Koja 146761 141465 251.995553 21900
41 Jakarta Utara KelapaGading 73103 81465 95.969042 9600
42 Jakarta Utara Cilincing 184992 186384 89.212294 9900
15
Lampiran 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval
Natural Breaks Non-ACRC Natural Breaks ACRC
Equal Interval Non-ACRC Equal Interval ACRC
16
Lampiran 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval
Quantile Non-ACRC Quantile ACRC
Geometrical Interval Non-ACRC
Geometrical Interval ACRC
17
Lampiran 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi
Standar Deviasi Non-ACRC
Standar Deviasi ACRC
18
Lampiran 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
10216.667
94321094 4913611.1
2978924048 101624810 0.966
Makasar 8500 84859189 2946944.4
Penjaringan 8600 83026808 2613611.1
KelapaGading 9600 65802999 380277.78
Cilincing 9900 61025856 100277.78
Gambir 10300 54936332 6944.4444
Cilandak 10400 53463951 33611.111
Menteng 10500 52011570 80277.778
Kebayoran Baru 11000 45049666 613611.11
Kembangan 11300 41112523 1173611.1
Cakung 12000 32625856 3180277.8
Jagakarsa 12500 27163951 5213611.1
Kalideres 13100
15335.714
21269666 4998418.4
Pasar Minggu 13300 19464904 4144132.7
TamanSari 14200 12333475 1289846.9
Setiabudi 14600 9683951.2 541275.51
PasarRebo 14600 9683951.2 541275.51
TanjungPriuk 15000 7354427.4 112704.08
Pademangan 15100 6822046.5 55561.224
TanahAbang 15600 4460141.7 69846.939
Ciracas 15700 4047760.8 132704.08
Pesanggrahan 15800 3655379.8 215561.22
Sawah Besar 16400 1721094.1 1132704.1
Pulogadung 16800 831570.29 2144132.7
Duren sawit 17000 506808.39 2769846.9
Kebayoran Lama 17500 44903.628 4684132.7
Pancoran 18000
20220
82998.866 4928400
Cempaka Putih 18100 150617.91 4494400
Mampang 18400 473475.06 3312400
KebonJeruk 18900 1411570.3 1742400
Cengkareng 19400 2849665.5 672400
KramatJati 20500 7773475.1 78400
Senen 21600 15117285 1904400
Koja 21900 17540142 2822400
GrogolPetamburan 22300 21050618 4326400
Tebet 23100 29031570 8294400
Jatinegara 26000
27900
68692523 3610000
Palmerah 26500 77230618 1960000
Kemayoran 28700 120738237 640000
Matraman 30400 160987761 6250000
Tambora 43900 46400
685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
19
Lampiran 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
12254.545
94321094 18101157
2978924048 228138117 0.923
Makasar 8500 84859189 14096612
Penjaringan 8600 83026808 13355702
KelapaGading 9600 65802999 7046611.6
Cilincing 9900 61025856 5543884.3
Gambir 10300 54936332 3820247.9
Cilandak 10400 53463951 3439338.8
Menteng 10500 52011570 3078429.8
Kebayoran Baru 11000 45049666 1573884.3
Kembangan 11300 41112523 911157.02
Cakung 12000 32625856 64793.388
Jagakarsa 12500 27163951 60247.934
Kalideres 13100 21269666 714793.39
Pasar Minggu 13300 19464904 1092975.2
TamanSari 14200 12333475 3784793.4
Setiabudi 14600 9683951.2 5501157
PasarRebo 14600 9683951.2 5501157
TanjungPriuk 15000 7354427.4 7537520.7
Pademangan 15100 6822046.5 8096611.6
TanahAbang 15600 4460141.7 11192066
Ciracas 15700 4047760.8 11871157
Pesanggrahan 15800 3655379.8 12570248
Sawah Besar 16400
19278.571
1721094.1 8286173.5
Pulogadung 16800 831570.29 6143316.3
Duren sawit 17000 506808.39 5191887.8
Kebayoran Lama 17500 44903.628 3163316.3
Pancoran 18000 82998.866 1634744.9
Cempaka Putih 18100 150617.91 1389030.6
Mampang 18400 473475.06 771887.76
KebonJeruk 18900 1411570.3 143316.33
Cengkareng 19400 2849665.5 14744.898
KramatJati 20500 7773475.1 1491887.8
Senen 21600 15117285 5389030.6
Koja 21900 17540142 6871887.8
GrogolPetamburan 22300 21050618 9129030.6
Tebet 23100 29031570 14603316
Jatinegara 26000
27900
68692523 3610000
Palmerah 26500 77230618 1960000
Kemayoran 28700 120738237 640000
Matraman 30400 160987761 6250000
Tambora 43900 46400
685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
20
Lampiran 8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
9644.444
94321094 2704197.5
2978924048 719095972 0.759
Makasar 8500 84859189 1309753.1
Penjaringan 8600 83026808 1090864.2
KelapaGading 9600 65802999 1975.3086
Cilincing 9900 61025856 65308.642
Gambir 10300 54936332 429753.09
Cilandak 10400 53463951 570864.2
Menteng 10500 52011570 731975.31
Kebayoran Baru 11000 45049666 1837530.9
Kembangan 11300
13400
41112523 4410000
Cakung 12000 32625856 1960000
Jagakarsa 12500 27163951 810000
Kalideres 13100 21269666 90000
Pasar Minggu 13300 19464904 10000
TamanSari 14200 12333475 640000
Setiabudi 14600 9683951.2 1440000
PasarRebo 14600 9683951.2 1440000
TanjungPriuk 15000 7354427.4 2560000
Pademangan 15100
16237.5
6822046.5 1293906.3
TanahAbang 15600 4460141.7 406406.25
Ciracas 15700 4047760.8 288906.25
Pesanggrahan 15800 3655379.8 191406.25
Sawah Besar 16400 1721094.1 26406.25
Pulogadung 16800 831570.29 316406.25
Duren sawit 17000 506808.39 581406.25
Kebayoran Lama 17500 44903.628 1593906.3
Pancoran 18000
19600
82998.866 2560000
Cempaka Putih 18100 150617.91 2250000
Mampang 18400 473475.06 1440000
KebonJeruk 18900 1411570.3 490000
Cengkareng 19400 2849665.5 40000
KramatJati 20500 7773475.1 810000
Senen 21600 15117285 4000000
Koja 21900 17540142 5290000
GrogolPetamburan 22300
31225
21050618 79655625
Tebet 23100 29031570 66015625
Jatinegara 26000 68692523 27300625
Palmerah 26500 77230618 22325625
Kemayoran 28700 120738237 6375625
Matraman 30400 160987761 680625
Tambora 43900 685816332 160655625
Johar Baru 48900 972697285 312405625
21
Lampiran 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
10216.67
94321094 4913611.1
2978924048 284592619 0.904
Makasar 8500 84859189 2946944.4
Penjaringan 8600 83026808 2613611.1
KelapaGading 9600 65802999 380277.78
Cilincing 9900 61025856 100277.78
Gambir 10300 54936332 6944.4444
Cilandak 10400 53463951 33611.111
Menteng 10500 52011570 80277.778
Kebayoran Baru 11000 45049666 613611.11
Kembangan 11300 41112523 1173611.1
Cakung 12000 32625856 3180277.8
Jagakarsa 12500 27163951 5213611.1
Kalideres 13100
14271.43
21269666 1372244.9
Pasar Minggu 13300 19464904 943673.47
TamanSari 14200 12333475 5102.0408
Setiabudi 14600 9683951.2 107959.18
PasarRebo 14600 9683951.2 107959.18
TanjungPriuk 15000 7354427.4 530816.33
Pademangan 15100 6822046.5 686530.61
TanahAbang 15600
17300
4460141.7 2890000
Ciracas 15700 4047760.8 2560000
Pesanggrahan 15800 3655379.8 2250000
Sawah Besar 16400 1721094.1 810000
Pulogadung 16800 831570.29 250000
Duren sawit 17000 506808.39 90000
Kebayoran Lama 17500 44903.628 40000
Pancoran 18000 82998.866 490000
Cempaka Putih 18100 150617.91 640000
Mampang 18400 473475.06 1210000
KebonJeruk 18900 1411570.3 2560000
Cengkareng 19400 2849665.5 4410000
KramatJati 20500
23825
7773475.1 11055625
Senen 21600 15117285 4950625
Koja 21900 17540142 3705625
GrogolPetamburan 22300 21050618 2325625
Tebet 23100 29031570 525625
Jatinegara 26000 68692523 4730625
Palmerah 26500 77230618 7155625
Kemayoran 28700 120738237 23765625
Matraman 30400
41066.67
160987761 113777778
Tambora 43900 685816332 8027777.8
Johar Baru 48900 972697285 61361111
22
Lampiran 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
10642.86
94321094 6984693.9
2978924048 178731786 0.94
Makasar 8500 84859189 4591836.7
Penjaringan 8600 83026808 4173265.3
KelapaGading 9600 65802999 1087551
Cilincing 9900 61025856 551836.73
Gambir 10300 54936332 117551.02
Cilandak 10400 53463951 58979.592
Menteng 10500 52011570 20408.163
Kebayoran Baru 11000 45049666 127551.02
Kembangan 11300 41112523 431836.73
Cakung 12000 32625856 1841836.7
Jagakarsa 12500 27163951 3448979.6
Kalideres 13100 21269666 6037551
Pasar Minggu 13300 19464904 7060408.2
TamanSari 14200
17255
12333475 9333025
Setiabudi 14600 9683951.2 7049025
PasarRebo 14600 9683951.2 7049025
TanjungPriuk 15000 7354427.4 5085025
Pademangan 15100 6822046.5 4644025
TanahAbang 15600 4460141.7 2739025
Ciracas 15700 4047760.8 2418025
Pesanggrahan 15800 3655379.8 2117025
Sawah Besar 16400 1721094.1 731025
Pulogadung 16800 831570.29 207025
Duren sawit 17000 506808.39 65025
Kebayoran Lama 17500 44903.628 60025
Pancoran 18000 82998.866 555025
Cempaka Putih 18100 150617.91 714025
Mampang 18400 473475.06 1311025
KebonJeruk 18900 1411570.3 2706025
Cengkareng 19400 2849665.5 4601025
KramatJati 20500 7773475.1 10530025
Senen 21600 15117285 18879025
Koja 21900 17540142 21576025
GrogolPetamburan 22300
25320
21050618 9120400
Tebet 23100 29031570 4928400
Jatinegara 26000 68692523 462400
Palmerah 26500 77230618 1392400
Kemayoran 28700 120738237 11424400
Matraman 30400 30400 160987761 0
Tambora 43900 46400
685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
23
Lampiran 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
10216.667
94321094 4913611.1
2978924048 101624810 0.966
Makasar 8500 84859189 2946944.4
Penjaringan 8600 83026808 2613611.1
KelapaGading 9600 65802999 380277.78
Cilincing 9900 61025856 100277.78
Gambir 10300 54936332 6944.4444
Cilandak 10400 53463951 33611.111
Menteng 10500 52011570 80277.778
Kebayoran Baru 11000 45049666 613611.11
Kembangan 11300 41112523 1173611.1
Cakung 12000 32625856 3180277.8
Jagakarsa 12500 27163951 5213611.1
Kalideres 13100
15335.714
21269666 4998418.4
Pasar Minggu 13300 19464904 4144132.7
TamanSari 14200 12333475 1289846.9
Setiabudi 14600 9683951.2 541275.51
PasarRebo 14600 9683951.2 541275.51
TanjungPriuk 15000 7354427.4 112704.08
Pademangan 15100 6822046.5 55561.224
TanahAbang 15600 4460141.7 69846.939
Ciracas 15700 4047760.8 132704.08
Pesanggrahan 15800 3655379.8 215561.22
Sawah Besar 16400 1721094.1 1132704.1
Pulogadung 16800 831570.29 2144132.7
Duren sawit 17000 506808.39 2769846.9
Kebayoran Lama 17500 44903.628 4684132.7
Pancoran 18000
20220
82998.866 4928400
Cempaka Putih 18100 150617.91 4494400
Mampang 18400 473475.06 3312400
KebonJeruk 18900 1411570.3 1742400
Cengkareng 19400 2849665.5 672400
KramatJati 20500 7773475.1 78400
Senen 21600 15117285 1904400
Koja 21900 17540142 2822400
GrogolPetamburan 22300 21050618 4326400
Tebet 23100 29031570 8294400
Jatinegara 26000
27900
68692523 3610000
Palmerah 26500 77230618 1960000
Kemayoran 28700 120738237 640000
Matraman 30400 160987761 6250000
Tambora 43900 46400
685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
24
Lampiran 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
12254.545
94321094 18101157
2978924048 228138117 0.923
Makasar 8500 84859189 14096612
Penjaringan 8600 83026808 13355702
KelapaGading 9600 65802999 7046611.6
Cilincing 9900 61025856 5543884.3
Gambir 10300 54936332 3820247.9
Cilandak 10400 53463951 3439338.8
Menteng 10500 52011570 3078429.8
Kebayoran Baru 11000 45049666 1573884.3
Kembangan 11300 41112523 911157.02
Cakung 12000 32625856 64793.388
Jagakarsa 12500 27163951 60247.934
Kalideres 13100 21269666 714793.39
Pasar Minggu 13300 19464904 1092975.2
TamanSari 14200 12333475 3784793.4
Setiabudi 14600 9683951.2 5501157
PasarRebo 14600 9683951.2 5501157
TanjungPriuk 15000 7354427.4 7537520.7
Pademangan 15100 6822046.5 8096611.6
TanahAbang 15600 4460141.7 11192066
Ciracas 15700 4047760.8 11871157
Pesanggrahan 15800 3655379.8 12570248
Sawah Besar 16400
19278.571
1721094.1 8286173.5
Pulogadung 16800 831570.29 6143316.3
Duren sawit 17000 506808.39 5191887.8
Kebayoran Lama 17500 44903.628 3163316.3
Pancoran 18000 82998.866 1634744.9
Cempaka Putih 18100 150617.91 1389030.6
Mampang 18400 473475.06 771887.76
KebonJeruk 18900 1411570.3 143316.33
Cengkareng 19400 2849665.5 14744.898
KramatJati 20500 7773475.1 1491887.8
Senen 21600 15117285 5389030.6
Koja 21900 17540142 6871887.8
GrogolPetamburan 22300 21050618 9129030.6
Tebet 23100 29031570 14603316
Jatinegara 26000
27900
68692523 3610000
Palmerah 26500 77230618 1960000
Kemayoran 28700 120738237 640000
Matraman 30400 160987761 6250000
Tambora 43900 46400
685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
25
Lampiran 13 Perhitungan GVF quantile ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
9644.444
94321094 2704197.5
2978924048 719661111 0.758
Makasar 8500 84859189 1309753.1
Penjaringan 8600 83026808 1090864.2
KelapaGading 9600 65802999 1975.3086
Cilincing 9900 61025856 65308.642
Gambir 10300 54936332 429753.09
Cilandak 10400 53463951 570864.2
Menteng 10500 52011570 731975.31
Kebayoran Baru 11000 45049666 1837530.9
Kembangan 11300
13411.11
41112523 4456790.1
Cakung 12000 32625856 1991234.6
Jagakarsa 12500 27163951 830123.46
Kalideres 13100 21269666 96790.123
Pasar Minggu 13300 19464904 12345.679
TamanSari 14200 12333475 622345.68
Setiabudi 14600 9683951.2 1413456.8
PasarRebo 14600 9683951.2 1413456.8
Pademangan 15100 6822046.5 2852345.7
TanjungPriuk 15000
16225
7354427.4 1500625
TanahAbang 15600 4460141.7 390625
Ciracas 15700 4047760.8 275625
Pesanggrahan 15800 3655379.8 180625
Sawah Besar 16400 1721094.1 30625
Pulogadung 16800 831570.29 330625
Duren sawit 17000 506808.39 600625
Kebayoran Lama 17500 44903.628 1625625
Pancoran 18000
19600
82998.866 2560000
Cempaka Putih 18100 150617.91 2250000
Mampang 18400 473475.06 1440000
KebonJeruk 18900 1411570.3 490000
Cengkareng 19400 2849665.5 40000
KramatJati 20500 7773475.1 810000
Senen 21600 15117285 4000000
Koja 21900 17540142 5290000
GrogolPetamburan 22300
31225
21050618 79655625
Tebet 23100 29031570 66015625
Jatinegara 26000 68692523 27300625
Palmerah 26500 77230618 22325625
Kemayoran 28700 120738237 6375625
Matraman 30400 160987761 680625
Tambora 43900 685816332 160655625
Johar Baru 48900 972697285 312405625
26
Lampiran 14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
10438.46
94321094 5946094.7
2978924048 139125075 0.953
Makasar 8500 84859189 3757633.1
Penjaringan 8600 83026808 3379940.8
KelapaGading 9600 65802999 703017.75
Cilincing 9900 61025856 289940.83
Gambir 10300 54936332 19171.598
Cilandak 10400 53463951 1479.2899
Menteng 10500 52011570 3786.9822
Kebayoran Baru 11000 45049666 315325.44
Kembangan 11300 41112523 742248.52
Cakung 12000 32625856 2438402.4
Jagakarsa 12500 27163951 4249940.8
Kalideres 13100 21269666 7083787
Pasar Minggu 13300
14877.78
19464904 2489382.7
TamanSari 14200 12333475 459382.72
Setiabudi 14600 9683951.2 77160.494
PasarRebo 14600 9683951.2 77160.494
TanjungPriuk 15000 7354427.4 14938.272
Pademangan 15100 6822046.5 49382.716
TanahAbang 15600 4460141.7 521604.94
Ciracas 15700 4047760.8 676049.38
Pesanggrahan 15800 3655379.8 850493.83
Sawah Besar 16400
18100
1721094.1 2890000
Pulogadung 16800 831570.29 1690000
Duren sawit 17000 506808.39 1210000
Kebayoran Lama 17500 44903.628 360000
Pancoran 18000 82998.866 10000
Cempaka Putih 18100 150617.91 0
Mampang 18400 473475.06 90000
KebonJeruk 18900 1411570.3 640000
Cengkareng 19400 2849665.5 1690000
KramatJati 20500 7773475.1 5760000
Senen 21600
25062.5
15117285 11988906
Koja 21900 17540142 10001406
GrogolPetamburan 22300 21050618 7631406.3
Tebet 23100 29031570 3851406.3
Jatinegara 26000 68692523 878906.25
Palmerah 26500 77230618 2066406.3
Kemayoran 28700 120738237 13231406
Matraman 30400 160987761 28488906
Tambora 43900 46400 685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
27
Lampiran 15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC
Kecamatan Fitur Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians SDAM SDCM GVF
Cipayung 8000
17711.905
10642.86
94321094 6984693.9
2978924048 170391128 0.943
Makasar 8500 84859189 4591836.7
Penjaringan 8600 83026808 4173265.3
KelapaGading 9600 65802999 1087551
Cilincing 9900 61025856 551836.73
Gambir 10300 54936332 117551.02
Cilandak 10400 53463951 58979.592
Menteng 10500 52011570 20408.163
Kebayoran Baru 11000 45049666 127551.02
Kembangan 11300 41112523 431836.73
Cakung 12000 32625856 1841836.7
Jagakarsa 12500 27163951 3448979.6
Kalideres 13100 21269666 6037551
Pasar Minggu 13300 19464904 7060408.2
TamanSari 14200
17026.32
12333475 7988060.9
Setiabudi 14600 9683951.2 5887008.3
PasarRebo 14600 9683951.2 5887008.3
TanjungPriuk 15000 7354427.4 4105955.7
Pademangan 15100 6822046.5 3710692.5
TanahAbang 15600 4460141.7 2034376.7
Ciracas 15700 4047760.8 1759113.6
Pesanggrahan 15800 3655379.8 1503850.4
Sawah Besar 16400 1721094.1 392271.47
Pulogadung 16800 831570.29 51218.837
Duren sawit 17000 506808.39 692.52078
Kebayoran Lama 17500 44903.628 224376.73
Pancoran 18000 82998.866 948060.94
Cempaka Putih 18100 150617.91 1152797.8
Mampang 18400 473475.06 1887008.3
KebonJeruk 18900 1411570.3 3510692.5
Cengkareng 19400 2849665.5 5634376.7
KramatJati 20500 7773475.1 12066482
Koja 21900 17540142 23752798
Senen 21600
24700
15117285 9610000
GrogolPetamburan 22300 21050618 5760000
Tebet 23100 29031570 2560000
Jatinegara 26000 68692523 1690000
Palmerah 26500 77230618 3240000
Kemayoran 28700 120738237 16000000
Matraman 30400 30400 160987761 0
Tambora 43900 46400
685816332 6250000
Johar Baru 48900 972697285 6250000
28
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Denpasar pada tanggal 24 Juni 1990. Penulis merupakan
anak ketiga dari pasangan Teuku Banta Chairullah dan Cut Rosilawati. Pada tahun
2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 109 Jakarta. Pada tahun
yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB)
melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di
Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Pada bulan Juli hingga Agustus 2011, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja
Lapangan di Departemen Pertanian. Selain itu, penulis berkesempatan menjadi
panitia divisi Dana Usaha dalam acara IT TODAY 2010.
Related Documents
