Top Banner
ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif
12

ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

Jul 27, 2018

Download

Documents

truongnhan
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA

Oleh : Riandy Syarif

Page 2: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

• Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih menggunakan Tabel distribusi “F” dan teknik analisis ANOVA

• Distribusi F dikembangkan oleh R.A Fisher awal tahun 1920, nama distribusi F diberikan sebagai penghormatan kepadanya

Page 3: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

Ciri-ciri distribusi F adalah sebagai berikut :

1. Kurva distribusi F asimetris, tidak seperti pada kura distribusi z dan t

2. Distribusi F dimulai dari 0, jadi tidak mungkin ada nilai distribusi F bertanda negatif

3. Bila nilai F Hitung lebih dari F Tabel maka kesimpulannya Ho di tolak

Daerah penolakan

Page 4: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

Langkah-langkah Pengujian Beda Tiga Rata-rata atau lebih sebagai berikut :

1. Menentukan formulasi hipotesis

• Ho : µ1=µ2=µ3=…….… =µk

• H1 : µ1≠µ2≠µ3≠…….… ≠µk

2. Menentukan taraf nyata dan tabel F

• Taraf nyata ditentukan dengan derajat pembilang (df1) dan derajat penyebut (df2) dimana :

• df1 = k -1 dan df2 = k(n – 1), sehingga F tabel = Fα(df1;df2)

• k = Jenis Sampel (Kolom)

• n = jumlah sampel (Baris)

Page 5: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

3. Menentukan kriteria pengujian :

• Daerah Penolakan

• Ho diterima jika Fo ≤ Fα(df1;df2) Ho ditolak jika Fo > Fα(df1;df2)

Daerah Penolakan

Page 6: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

• Membuat Analisis varians nya dalam bentuk tabel ANOVA :

Sumber Varians (SV)

Jumlah Kuadrat (JK)

Derajat Bebas (db)

Rata-rata Kuadrat (RK)

Fo

Rata-rata kolom (Antar sampel)

JKK df 1 = k - 1 𝑠1

2 =𝐽𝐾𝐾

𝑑𝑓1

𝑠12

𝑠22

Error (Dalam Sampel)

JKE df 2 = k(n-1) 𝑠2

2 =𝐽𝐾𝐸

𝑑𝑓2

𝑠12

𝑠22

Total JKT nk-1

Page 7: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

• JKT = 𝑥𝑖𝑗2𝑛

𝑗=1𝑘𝑖=1 −

𝑇2

𝑛𝑘

• JKK = 𝑡𝑖

2𝑘𝑖=1

𝑛−𝑇2

𝑛𝑘

• JKE = JKT - JKK • Keterangan : • JKT = Jumlah Kuadrat Total • JKE = Jumlah Kuadrat Error • JKK = Jumlah Kuadrat Kolom • N = Total n (sample) • T = nilai keseluruhan kolom dan baris • Xij = Nilai ke-i dari sampel j

5. Membuat kesimpulan ; dengan membandingkan kriteria

dan ANOVA

Page 8: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

• Contoh : Sebanyak 25 orang diberi 5 jenis tablet sakit kepala untuk mengurangi rasa sakit. Ke -25 orang tersebut dibagi dalam 5 kelompok secara acak dan masing-masing kelompok diberi satu jenis tablet. Penelitian dilakukan untuk melihat rata-rata lama setiap tablet dalam mengurangi rasa sakit dengan data sebagai berikut :

Page 9: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

Tabel : Pengaruh Jenis Tablet Terhadap Lama Pengurangan Rasa Sakit

Tablet

A B C D E

5 9 3 2 7

4 7 5 3 6

8 8 2 4 9

6 6 3 1 4

3 9 7 4 7

Jumlah

26 39 20 14 33

Ujilah dengan menggunakan taraf nyata 5 %, bahwa rata-rata lama (dalam menit) tablet mengurangi rasa sakit adalah sama.

Page 10: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

PENYELESAIAN :

1. Formulasi hipotesis

• Ho : A = B = C = D = E

• H1 : A ≠ B ≠ C ≠ D ≠ E

2. Taraf nyata 5% dan nilai tabel F

• df1 = 5-1 = 4

• df2 = 5(5-1) = 20

• F0,05(4;20) = 2,87

3. Kriteria pengujian

• Daerah Penolakan Ho

• Ho diterima jika Fo ≤ 2,87 Ho ditolak jika Fo > 2,87

2,87

Daerah Penolakan Ho

Page 11: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

4. Analisis of Varians (ANOVA) • 2,87 • n = 5, k = 5 n1 = 5, n2 = 5, n3=5, n4=5, n5=5 • t1=26, t2=39, t3=20, t4=14, t5=33 • N = 25 • T = 132

• JKT = 52 + 42 + 82 +⋯+ 42 + 72 −1322

5(5)= 137,04

• JKK = 262

+392+20

2+14

2+33

2.

5−1322

5(5)= 79,44

• • JKE = 137,04 – 79,44 = 57,6

Page 12: ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA … · ANALISIS OF VARIANS UNTUK UJI BEDA LEBIH DUA RATA-RATA Oleh : Riandy Syarif •Pengujian beda tiga rata-rata atau lebih ... data

Tabel ANOVA

5. Kesimpulan • Fo = 6,90 > 2,87, maka Ho ditolak. Jadi rata-rata lamanya

obat tersebut mengurangi rasa sakit sama untuk kelima jenis tablet sakit kepala

SV JK db/df RK Fo

Rata-rata Kolom

79,44 4 19,86 6,90

Error

57,6 20 2,88

Total

137,04 24