Home >Documents >ANALISIS MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL...

ANALISIS MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL...

Date post:27-Feb-2021
Category:
View:1 times
Download:0 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • i

    Skripsi Fisika

    ANALISIS MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL

    SEMIKONDUKTOR PN JUNCTION SECARA

    NUMERIK MENGGUNAKAN APLIKASI MATLAB

    RASMIANTI

    H21113003

    PROGRAM STUDI FISIKA, DEPARTEMEN FISIKA

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS HASANUDDIN

    MAKASSAR

    2017

  • i

    ANALISIS MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL SEMIKONDUKTOR

    PN JUNCTION SECARA NUMERIK MENGGUNAKAN APLIKASI

    MATLAB

    Dijadikan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

    Pada Porgram Studi Fisika Departemen Fisika

    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

    Universitas Hasanuddin

    OLEH :

    RASMIANTI

    H211 13 003

    PROGRAM STUDI FISIKA, DEPARTEMEN FISIKA

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS HASANUDDIN

    MAKASSAR

    2017

  • ii

  • iii

    PERNYATAAN KEASLIAN

    Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

    Nama : Rasmianti

    Nim : H21113003

    Departemen/Program Studi : Fisika

    Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang berjudul:

    ANALISIS MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL SEMIKONDUKTOR PN

    JUNCTION SECARA NUMERIK MENGGUNAKAN APLIKASI MATLAB

    adalah karya ilmiah saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya di dalam naskah

    skripsi ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk

    memperoleh gelar akademik di suatu perguruan tinggi, dan tidak terdapat karya

    atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang

    secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan disebabkan dalam sumber kutipan dan

    daftar pustaka.

    Apabila dikemudian hari ternyata di dalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan

    terdapat unsur-unsur jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan

    tersebut dan diproses sesuai dengan peraturan perundang-undangan yang berlaku

    (UU No. 20 Tahun 2003, pasal 25 ayat 2 dan pasal 70).

    Makassar, Juli 2017

    Yang membuat pernyataan

    Rasmianti

  • iv

    ABSTRAK

    Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis medan listrik dan energi potensial

    daerah deplesi semikonduktor p-n, Abrupt, dan Lineary Graded Junction

    menggunakan metode finite difference. Input parameter pada simulasi ini adalah

    titik diskritisasi, syarat batas, , , , , , dan menggunakan 3 skema, yaitu: Forward, Central, dan Backward. Setiap skema di uji coba, lalu diambil

    skema terbaik. Indikator penetapan skema terbaik adalah keluaran (Distribusi Muatan) yang polanya sesuai dengan teori. Penilitian ini berhasil membangun

    simulasi sebaran distribusi muatan, medan listrik dan potensial di daerah deplesi

    dengan lebar yang digunakan =-2 cm, =2 cm dengan nilai =1 cm-3

    maka

    diperoleh hasil untuk sebaran medan listrik ( )=2 dan potensil ( )=4 V untuk Abrupt Junction dan untuk Linearly Graded Junction dengan nilai distribusi

    muatan ( ) yang sama diperoleh hasil sebaran medan listrik ( )=-5 dan potensil ( )=-14 V. Divais tipe p-n Abrupt Junction dan Linearly Graded Junction menunjukkan sebaran distribusi dan medan listrik yang berbeda. Hal ini

    menunjukkan bahwa distribusi muatan mempengaruhi distribusi medan listrik

    sedangkan luas daerah medan listrik dapat mempengarui nilai dari potensial built

    in.

    Kata kunci: Simulasi, Semikonduktor, Dearah Deplesi, Finite Difference, Abrupt

    Junction dan Linearly Graded Junction.

  • v

    ABSTRACT

    This study purpose to analyze the electric field and potential energy in depletion

    region of semiconductor pn, Abrupt, and Lineary Graded Junction using finite

    difference method. The input parameter in this simulations are the point of

    discretization, boundary conditions, , , , , , and using three schemes: Forward, Central, and Backward. Every schemes are tested and the best

    scheme is taken. Indicator for determining of the best scheme is output of (Distribution of charge) which pattern is appropriate to the theory. This research

    has successfully develop a simulation of the charged distribution, electric field

    and potential energy in depletion areas of a width used =-2 cm, =2 cm as value of =1 cm-3 which obtained the result for the electric field distribution (E)=2 V/cm and potential (V)=4 V for Abrupt Junction and for Linearly Graded

    Junction Electric field (E)=-5 V/cm and potential (V)=-14 V. Abrupt Junction and

    Linearly Graded Junction show different distribution and electric fields. It

    indicate that the charge distribution affects the electric field distribution while the

    area of electric field can affect the value of potential built in.

    Keywords: Simulation, Semiconductor, strip Depletion, Finite Difference, Abrupt

    Junction and linearly Graded Junction.

  • vi

    KATA PENGANTAR

    Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu wa Ta’ala yang

    senantiasa melimpahkan rahmat, taufik dan hidayah-Nya, sehingga penulis

    mampu menyusun dan menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Medan

    Listrik dan Potensial Semikonduktor P-N Junction secara Numerik menggunakan

    Aplikasi Matlab”.

    Penulisan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi dan melengkapi persyaratan

    dalam menempuh Sarjana Strata 1 (S1) pada Program Studi Fisika, Jurusan

    Fisika, Konsentrasi Fisika Material Universitas Hasanuddin Makassar. Penulis

    menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari sempurna

    dan tidak terlepas dari kekurangan, karena keterbatasan kemampuan dan

    pengalaman penulis. Oleh karena itu, penulis akan menerima dengan senang hati

    segala saran dan kritik yang bersifat membangun.

    Penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak mendapatkan bantuan yang tak

    ternilai harganya. Oleh karena itu, dengan rasa hormat, cinta dan kasih penulis

    ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan kepada kedua orang tua

    penulis, Ayahanda Abd. Rasyid, dan Ibunda Nursia yang senantiasa memberikan

    penulis curahan kasih sayang, nasihat, perhatian, bimbingan serta do’a restu

    yang tidak akan mampu terbalaskan. Demikian juga kepada Adik-adik penulis:

    Muh. Rustan, Harianti, Muh. Haris, dan Muh. Irfan serta segenap keluarga besar

    penulis atas segala dukungan, bantuan dan semangat yang selalu diberikan

    kepada penulis.

  • vii

    Pada kesempatan ini pula, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih

    kepada :

    1. Ibu Prof. Dr. Dwia Aries Tina Pulubuhu, MA. selaku Rektor Universitas

    Hasanuddin dan segenap jajarannya

    2. Dr. Eng. Amiruddin selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

    Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin beserta seluruh jajarannya.

    3. Bapak Prof. Dr. Dahlang Tahir, S.Si, M.Si, selaku Dosen Pembimbing

    Utama dan Bapak Eko Juarlin S.Si, M.Si, selaku Dosen Pembimbing

    Pertama sekaligus Penasihat Akademik yang telah senantiasa meluangkan

    waktu memberikan bimbingan dan nasihat, memberikan ilmu, saran dan

    masukan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.

    4. Bapak Prof. Dr. rer. nat. H. Wira Bahari Nurdin, Ibu Dra. Hj. Bidayatul

    Arminah, MT, dan bapak Dr. Paulus Lobo Gareso, M.Sc selaku penguji

    yang telah memberikan saran serta masukan dalam penyusunan skripsi ini.

    5. Bapak Dr. H. Arifin, M.T selaku Ketua Departemen Fisika dan segenap

    Bapak dan Ibu dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

    Universitas Hasanuddin yang telah memberikan bekal pengetahuan yang

    sangat berharga kepada penulis selama menempuh pendidikan ini.

    6. Seluruh Staf dan Karyawan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

    Alam Universitas Hasanuddin, terima kasih atas bantuan dan fasilitas yang

    diberikan selama ini.

    7. Kepada keluarga besar Mushalla Istiqamah (MI) Bid. Kerohanian BEM

    FMIPA UNHAS. Dewi Rahmawati, Akramunnisa, Dewi Sartika, Fitriani,

    Nurul Hidayah, Ayu Andriani, Riska Annisa, Nur Atisah. Kakak-kakak

  • viii

    yang menginspirasi: Kak Cahyani Bakhri, dkk. Juga kepada adik-adik yang

    semoga selalu istiqamah: Seltuti, Jumiati, Nurul Afni dan adik-adik yang

    tidak dapat disebutkan namanya satu persatu, terima kasih untuk nasehat-

    nasehat dan kebersamaannya selama ini, Jazaakunnallahu khayran.

    8. Kepada teman-teman Angker 2013, terima kasih untuk motivasi dan

    kebersamaannnya, terkhusus untuk Suhana, Selvina, Rabiatul Adawiyah,

    Dahlia dkk sebagai teman terdekat penulis selama menempuh studi di

    Fakultas MIPA.

    9. Kepada Sahabat Tercinta Ruzaini. H. Abidin, Wilda Satriani, Rahmi, dan

    Hikmah terima kasih untuk dukungan, semangat, dan do’anya selama ini.

    10. Kepada sahabat terbaik dan teman seperjuangan Ukhuwah Untill Jannah,

    Asriani Ansar (Atikah), Ayuzahra Sanusi (Aisyah), A.Nirwana, Annisa

    Fitri, Indo Ratna dan Nabilah terima kasih untuk nasehat, do’a,

    kebersamaan, dan perhatiannya selama ini, semoga ukhuwah kita berujung

    Jannah.

    11. Kepada teman-teman KKN Reguler Kab. Jeneponto Gel.93 Kecamatan

    Binamu, Kelurahan Balang Beru: Kiki, Putri, Ilmi, Rasyid, Desman, dan

    Hardi untuk kebersamaan dan dukungan moril kepada penulis untuk

    menyelesaikan skripsi ini.

    12. Kepada Murabbiyah terkasih, Ka’ Alya ,S.Si, Ka’Elli S.Si dan Ka’ Ira S.T

    untuk ilmu akhirat dan inspirasi hidup yang tiada henti diberikan kepada

    penulis, jazaakillahu khayr kak

    13. Kepada teman-teman Mu’minat 10 terima kasih untuk do’a, dan nasihatnya.

  • ix

    14. Kepada kakak-kakak SO13AT (Solidaritas Angkatan 2013 Akhwat

    Tertarbiyah) yang selalu menginspirasi selama ini. Jazaakunnallahu

    khayran

    Atas segala bantuan, kerjasama, uluran tangan yang telah diberikan

    dengan ikhlas kepada penulis selama menyelesaikan studi hingga rampungnya

    skripsi ini, tak ada kata yang dapat terucapkan selain terima kasih. Semoga amal

    kebajikan yang telah disumbangkan dapat diterima dan memperoleh balasan

    yang lebih baik dari Allah subhanahu wa Ta’ala. Aamiin.

    Makassar, Juli 2017

    Penulis

    Rasmianti

  • x

    DAFTAR ISI

    HALAMAN JUDUL……………………………………………………. . . . . . ...i

    HALAMAN PENGESAHAN …………………………………………………..ii

    PERNYATAAN KEASLIAN …………………………………………….……iii

    ABSTRAK ………..……………………………........………. .. . . .... .. . . . . . . .iv

    ABSTRACT ………..……………………………........………. .. . . ..... . . . . . . . v

    KATA PENGANTAR………..……………………………........………. .. . . ....vi

    DAFTAR ISI……………………….……………………………………….........x

    DAFTAR TABEL………………….…………………………………….…......xii

    DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………...xiii

    BAB I

    PENDAHULUAN ..................................................................................................1

    I.1 Latar belakang ................................................................................................... 1

    I.2 Ruang Lingkup ................................................................................................. 2

    I.3 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 3

    BAB II

    TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................................... 4

    II.1 Semikonduktor ................................................................................................ 4

    II.1.1 Pengertian Semikonduktor ........................................................................... 4

    II.1.2 Klasifikasi Semikonduktor ........................................................................... 4

    II.1.2.1 Semikonduktor Intrinsik ............................................................................ 4

    II.1.2.2 Semikonduktor Ekstrinsik ......................................................................... 5

    II.1.2.2.1 Semikonduktor Tipe-P ............................................................................ 6

    II.1.2.2.2 Semikonduktor Tipe-N ........................................................................... 6

    II.1.2.3 Permitivitas Material ................................................................................. 7

    II.1.3 Pita Energi .................................................................................................... 8

    II.1.4 Energi Fermi ................................................................................................. 9

    II.1.5 Sambungan PN ........................................................................................... 10

    II.1.6 Persamaan Dasar Divais Semikonduktor ................................................... 11

    II.1.6.1 Persamaan Poisson .................................................................................. 11

  • xi

    II.2 Metode Finite Difference .............................................................................. 12

    BAB III

    METODOLOGI PENELITIAN ....................................................................... 15

    III.1 Alat dan Bahan ............................................................................................. 15

    III.1.1 Alat ............................................................................................................ 15

    III.1.2 Bahan ......................................................................................................... 15

    III.2 Prosedur Penelitian ....................................................................................... 15

    III.3 Bagan Alur Penelitian .................................................................................. 16

    III.4 Bagan Alur Penyelesain Persamaan Poisson dengan FD ............................ 17

    BAB IV

    HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................................... 18

    IV.1 Gambaran Umum Program .......................................................................... 18

    IV.2 Hasil Simulasi Medan listrik dan Potensial pada Kasus Abrupt Junction ....20

    IV.2.1 Medan Listrik dan Potensial ..................................................................... 20

    IV.2.1.1 Semikonduktor Tipe p-n ........................................................................ 20

    IV.2.1.2 Semikoduktor Tipe p-n-p ....................................................................... 22

    IV.3 Hasil Simulasi Medan listrik dan Potensial pada Kasus Linearly Graded

    Junction ................................................................................................................ 24

    IV.3.1 Medan Listrik dan Potensial ..................................................................... 25

    IV.3.1.1 Semikoduktor p-n ................................................................................... 25

    IV.4 Hubungan Medan Listrik dan Potensial ....................................................... 26

    BAB V

    PENUTUP ........................................................................................................... 29

    V.1 Kesimpulan .................................................................................................... 29

    V.2 Saran .............................................................................................................. 29

    DAFTAR PUSTAKA

    LAMPIRAN

  • xii

    DAFTAR TABEL

    Halaman

    II. Tabel II.1 Konstanta Dielektrik dari beberapa material .......................... 8

    IV.1 Tabel IV.1 Menunjukkan konstanta fisika yang digunakan ............... 19

  • xiii

    DAFTAR GAMBAR

    Halaman

    Gambar II.1. Atom Silikon murni saling berikatan ........................................... 5

    Gambar II.2. Semikonduktor tipe p, doping dari atom Boron............................ 6

    Gambar II.3. Semikonduktor tipe n, doping dari atom Fosfor .......................... 7

    Gambar II.4. Menunjukkan diagram pita energi dari silikon dan germanium.....9

    Gambar II.5 ilustrasi Fermi level dan diagram pita energi pada kondisi

    kesetimbangan termal.........................................................................................10

    Gambar II.6. Illustrasi daerah deplesi pada sambungan p-n.............................. 11

    Gambar IV.1 Ilustrasi Divais semikonduktor tipe p-n ...................................... 18

    Gambar IV.2 Illustrasi Grafik Distribusi Muatan (N) terhadap panjang divais

    (X)...................................................................................................................... 19

    Gambar IV.3 Grafik Distribusi Muatan (N ) terhadap panjang divais ( ) .......20

    Gambar IV.4 Grafik Medan Listrik (E) terhadap Panjang Divais ( ) ...............21

    Gambar IV.5 Grafik Potensial ( ) terhadap Panjang Divais ( )........................22

    Gambar IV.6 ilustrasi Divais Semikonduktor p-n-p. .......................................22

    Gambar IV.7 Grafik Medan Listrik (E) terhadap Panjang Divais ( ) ............. 23

    Gambar IV.8 Grafik Potensial ( ) terhadap Panjang Divais ( ) .......................24

    Gambar IV.9 Grafik Distribusi Muatan (N) terhadap panjang Divais (X) ........25

    Gambar IV.10 Grafik Medan Listrik (E) terhadap Panjang Divais ( ) .............25

    Gambar IV.11 Grafik Potensial ( ) terhadap Panjang Divais ( ) ....................26

    Gambar IV.12 Area Medan Listrik untuk kasus Abrupt Junction .....................27

    Gambar IV.13 Daerah Potensial Built In untuk Abrupt Junction.......................27

    Gambar IV.14 Area Medan Listrik untuk kasus Linearly Graded Juncion.......28

    Gambar IV.13 Daerah Potensial Built In untuk Linearly Graded Juncion.........28

  • 1

    BAB I

    PENDAHULUAN

    I.1 Latar belakang

    Energi matahari menjadi salah satu sumber energi terbarukan yang mampu

    mengimbangi energi non terbarukan seperti bahan bakar fosil dan minyak bumi

    yang semakin berkurang dengan cara mengkonversinya dalam bentuk energi

    listrik. Adapun perangkat konversi ini menggunakan material semikonduktor atau

    biasa di kenal dengan sel surya (Sadegh Hesari, 2016).

    Perkembangan sel surya menjadi topik yang terus menerus mendapat

    perhatian karena perangkat semikonduktor menjadi dasar dari industri elektronik

    yang telah menjadi industri terbesar di dunia sejak tahun 1998. Dioda menjadi

    salah satu perangkat elektronik yang banyak digunakan, berasal dari sambungan

    semikonduktor tipe-p dan tipe-n sehingga biasa disebut dengan sambungan p-n

    (PN junction) (Sze, S. M, 1985). Adapun teori yang berada di balik sistem operasi

    PN junction salah satunya berkaitan dengan daerah deplesi (Sina Khorasani,

    2016).

    Persamaan dasar pada semikonduktor PN junction dapat di selesaikan

    dengan cara numerik mengggunakan metode Finite Difference karena sulit di

    selesaikan secara analitik (Renshaw John samuel, 2013). Variasi dari berbagai

    teori terkait PN junction sudah banyak digunakan sementara kontribusi besar

    untuk saat ini hanya sebatas memodifikasi metode numeriknya (Parisi, Antonino

  • 2

    dkk, 2015) (Hamid Fardi, 2015) (Hamid Fardi, dkk, 2014) dan (Purwandari &

    Winata, 2013).

    Berbagai penelitian telah dilakukan menggunakan metode yang beragam.

    Metode simulasi dengan software yang berbeda-beda seperti yang dilakukan oleh

    (Purwandari & Winata, 2013) dalam penentuan temperatur filamen optimum pada

    bahan menggunakan bantuan FEMLAB dalam perhitungan efisiensi sel surya.

    Penelitian lain dilakukan oleh (Parisi, Antonino dkk, 2015) menggunakan

    software C++ hasil simulasinya sesuai dengan data hasil eksperimen. Selain kedua

    software tersebut, MATLAB menjadi salah satu yang digemari karena fleksibel

    dan mudah untuk digunakan (Hamid Fardi, 2015) dan (Hamid Fardi, dkk, 2014).

    Adapun simulasi yang akan kami lakukan adalah menganalisa medan

    listrik dan energi potensial pada sambungan PN semikonduktor dengan meninjau

    daerah deplesi menggunakan metode Finite Difference yang tersedia pada aplikasi

    MATLAB. Hasil ini diharapkan memperoleh simulasi yang lebih baik dari

    sebelumnya dan bisa memberikan kontribusi dalam melakukan penelitian

    ekperimen secara langsung.

    I.2 Ruang Lingkup

    Adapun ruang lingkup penelitian ini adalah melakukan simulasi

    menggunakan metode Finite Difference (FD) pada divais semikonduktor p-n, n-p,

    p-n-p dan n-p-n dalam 1 dimensi serta distribusi (Muatan) homogen dengan

    meninjau daerah deplesi sebuah semikonduktor.

  • 3

    I.3 Tujuan Penelitian

    Tujuan penelitian ini adalah:

    1. Membangun sebuah simulasi divais semikonduktor dengan metode FD.

    2. Menganalisis kurva medan listrik dan energi potensial.

  • 4

    BAB II

    TINJAUAN PUSTAKA

    II.1 Semikonduktor

    II.1.1 Pengertian Semikonduktor

    Semikonduktor adalah suatu bahan material dengan sifat konduktivitas

    diantara konduktor dan isolator (Xiulan Cheng, 2012). Bahan tertentu seperti

    germanium, silikon, karbon, dan sebagainnya yang tidak termasuk dalam

    kelompok konduktor seperti tembaga dan tidak pula sebagai isolator seperti kaca

    sehingga dapat disimpulkan bahwa konduktivitasnya lebih tinggi dari insulator

    dan lebih rendah dari logam yang kemudian dikenal sebagai semikonduktor.

    (Enderlein Rilf & Horing Normang J, 1997). Hal tersebut dapat terjadi ketika

    terdapat pengaruh suhu misalnya germanium menjadi isolator pada suhu rendah

    tetapi merupakan konduktor yang baik pada suhu tinggi (Sze, S.M, 1985).

    II.1.2 Klasifikasi Semikonduktor

    Berdasarkan kemurnian bahannya, semikonduktor dibedakan menjadi dua

    jenis, yaitu semikonduktor intrinsik dan ekstrinsik (Hu, C, 2009):

    II.1.2.1 Semikonduktor Intrinsik

    Semikonduktor intrinsik adalah semikonduktor murni yang hanya terdiri

    dari satu unsur misalnya Silikon (Si) atau Germanium (Ge) dan tidak terdapat

    atom pengotor (impuritas). Pada temperatur ruang (300K) atau suhu kamar

  • 5

    sejumlah elektron mempunyai energi yang cukup besar untuk melepaskan diri

    dari ikatan kovalen dan tereksitasi dari pita valensi ke pita konduksi sehingga

    terbentuklah elektron bebas. Gambar II.1 menunjukkan Atom silikon pada kristal

    semikonduktor dimana terdapat 1 atom Si yang terdiri dari 4 elektron valensi

    berikatan dengan atom Si lainnya. Elektron bebas bergerak diantara atom

    menyebabkan terjadinya kekosongan elektron yang disebut hole. Saat kedua pita

    terisi sebagian terdapat arus akibat adanya medan listrik yang diberikan (Xiulan

    Cheng, 2012).

    Gambar II.1. Atom Silikon murni saling berikatan (Sze, S.M, 1985)

    II.1.2.2 Semikonduktor Ekstrinsik

    Semikonduktor ekstrinsik adalah semikonduktor yang telah diberi

    pengotor (doping) yaitu proses penambahan atom (impuritas) dari jenis lainnya

    pada semikonduktor murni. Struktur pita dan konduktivitasnya akan berubah

    akibat jumlah elektron bebas dan hole dalam kristal semikonduktor. Berdasarkan

    pada jenis impuritas yang ditambahkan, semikonduktor ekstrinsik di bagi menjadi

    2 tipe yaitu semikonduktor tipe p dan semikonduktor tipe n (Hu, C, 2009).

  • 6

    II.1.2.2.1 Semikonduktor Tipe-p

    Semikonduktor tipe p diperoleh dari semikonduktor intrinsik yang dikotori

    dengan atom asing bervalensi 3, misalnya Boron (B), Aluminium (Al) atau

    Galium (Ga). Gambar II.2 menunjukkan atom silikon yang diberi doping atom

    Boron. Perbandingan atom pengotor dengan atom asli yang kecil menyebabkan

    terjadi kekosongan (hole) akibat meningkatnya jumlah hole sebagai pembawa

    muatan mayoritas dan elektron bebas sebagai pembawa muatan minoritas yang

    terbentuk akibat suhu. Oleh karena pembawa muatan mayoritasnya adalah hole

    yang bermuatan positif maka semikonduktor yang terbentuk disebut

    semikonduktor tipe p. Atom pengotor yang menyediakan hole kemudian disebut

    akseptor (atom akseptor) (Hu, C, 2009) (Sze, S.M, 1985).

    Gambar II.2. Semikonduktor tipe p, doping dari atom Boron (Sze, S.M, 1985)

    II.1.2.2.2 Semikonduktor Tipe-n

    Semikonduktor tipe n dihasilkan dari semikonduktor murni yang dikotori

    dengan atom asing bervalensi 5. Atom-atom pengotor yang biasa dipakai

    misalnya Fosfor (P) atau Arsen (As) yang bervalensi lima dalam konsentrasi

  • 7

    tertentu. Gambar II.3 menunjukkan atom silikon yang diberi doping Fosfor.

    Penambahan impuritas ini menyebabkan meningkatnya jumlah elektron bebas

    dalam kristal semikonduktor. Impuritas yang menghasilkan semikonduktor tipe n

    dikenal sebagai impuritas donor karena ia memberikan atau menyediakan elektron

    bebas pada kristal semikonduktor. Oleh karena pembawa muatan mayoritasnya

    adalah elektron yang bermuatan negatif maka semikonduktor yang terbentuk

    disebut semikonduktor tipe N (Hu, C, 2009) (Sze, S.M, 1985).

    Gambar II.3. Semikonduktor tipe n, doping dari atom Fosfor (Sze, S.M, 1985)

    II.1.2.3 Permitivitas Material

    Permitivitas material (konstanta dielektrik) merupakan ukuran kemampuan

    suatu bahan material untuk menyimpan energi listrik. Permitivitas material

    disebut dengan , (dalam ruang vakum dimana tidak ada media untuk terpolarisasi

    (tidak ada polarisasi pada ruang hampa), maka suseptibilitas = 0, dan disebut

    permitivitas ruang hampa dengan nilai permitivitas = N.m2)

    sedangkan disebut dengan permitivitas relatif (konstanta dielektrik) sehingga

    hubungan konstitutif dalam material diperoleh (Griffiths David J, 1999):

  • 8

    (II.1)

    Tabel II.1 Konstanta Dielektrik dari beberapa material [ ] (Callister D W, 2003).

    Material Material

    Silikon

    Keramik

    Mika

    Gelas

    Lilin

    11,7

    2,5-7

    4-7

    2,25

    Polimer

    Polikarbonat

    Polistiren

    Poliester

    Polipropilen

    2,4

    3,3

    2,3

    8

    II.1.3 Pita Energi

    Semikonduktor berdasarkan konsep pita energi menyatakan bahwa suatu

    bahan material dengan pita valensi yang hampir penuh dan pita konduksi yang

    hampir kosong yang dipisahan oleh celah energi yang sangat kecil (sekitar 1 eV).

    Deskripsi pita energi sangat membantu dalam memahami aliran arus yang melalui

    semikonduktor. Gambar II.4 menunjukkan diagram pita energi dari silikon dan

    germanium. Terlihat bahwa celah energi terlarang untuk silikon sekitar 1,1 eV dan

    0,7 eV untuk germanium. Oleh karena itu, hanya diperlukan energi kecil oleh

    elektron valensi untuk tereksitasi dari pita valensi ke pita konduksi (Kittel C,

    2005).

    Kondsi pada suhu kamar menyebabkan beberapa elektron valensi dapat

    memperoleh energi yang cukup untuk memasuki pita konduksi dan kemudian

    menjadi elektron bebas (Kittel C, 2005). Tetapi pada suhu tersebut jumlah

    elektron bebas yang tersedia sangat sedikit. Oleh karena itu, pada suhu kamar,

  • 9

    sepotong germanium atau silikon bukan sebagai konduktor yang baik atau bukan

    pula sebagai isolator sehingga bahan yang demikian disebut sebagai

    semikonduktor.

    Gambar II.4. Menunjukkan diagram pita energi dari silikon dan germanium

    II.1.4 Energi Fermi

    Pada kondisi kesetimbangan termal Energi fermi pada material

    semikonduktor p-n dengan catatan bahwa untuk semikonduktor tipe-p dekat

    dari pita valensi dan semikonduktor tipe-n dekat dari pita konduksi. Ketika

    semikonduktor tipe-p dan tipe-n disambung maka gradien dari arus konsentrasi

    paling besar terdapat di area sambungan akibat pembawa arus difusi. Saat hole

    terus menerus meninggalkan semikonduktor tipe-p, beberapa dari ion dekat

    dengan sambungan berpindah begitu pun dengan elektron yang ada di daerah n

    berpindah menyebabkan ion dekat dengan sambungan pun berpindah.

    Konsekuensinya, muatan negatif di semikonduktor tipe-n dan muatan positif di

    semikonduktor tipe-p membentuk suatu daerah netral yang disebut daerah deplesi

    dan menimbulkan medan listrik sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar II.5

    di bawah ini (Sze, S.M, 1985).

  • 10

    Gambar II.5 ilustrasi Fermi level dan diagram pita energi pada kondisi

    kesetimbangan termal.

    Konstanta Fermi level di daerah sambungan memerlukan suatu kondisi

    unik pada keadaan setimbang hasil pada sebuah daerah deplesi dan potensial

    elektrostatiknya dapat di tuliskan dalam persamaan II.2 (Sze, S.M, 1985).

    Berdasarkan persamaan tersebut dengan asumsi bahwa . Adapun untuk

    total dari potensial elektrostatik berbeda antara semikonduktor tipe-p dan

    semikonduktor tipe-n, di daerah deplesi dalam kondisi setimbang potensial

    tersebut disebut dengan Built-in potensial (Sze, S.M, 1985).

    II.1.5 Sambungan p-n

    Semikonduktor tipe-p dan tipe-n yang di sambungkan maka akan

    terbentuk material persambungan p-n yang biasa disebut dengan p-n junction atau

    dikenal pula dalam bentuk dioda. Gambar II.6 menunjukkan illustrasi dari daerah

    deplesi. Daerah pada sambungan semikonduktor tipe-p atom akseptor akan

    menarik elektron sehingga terbentuk hole sedangkan pada bagian tipe-n terdapat

  • 11

    sejumlah elektron yang akan dengan mudah terlepas dan mengisi kekosongan

    (Hu, C, 2009).

    Pada daerah sambungan juga terjadi proses difusi hole dari tipe-p ke tipe-n

    dan proses difusi elektron dari tipe-n ke tipe-p. Proses difusi akan berakhir saat

    tidak ada lagi elektron yang memiliki cukup energi untuk mengalir. Akibat proses

    difusi hole dan elektron terbentuk suatu daerah tanpa muatan bebas (

    dengan menggap T=0 yang dikenal dengan daerah pengosongan atau daerah

    deplesi (Streetman B & S K Banerjee, 2006).

    Tipe p D Tipe n

    Gambar II.6. Illustrasi daerah deplesi pada sambungan p-n

    II.1.6 Persamaan Dasar Divais Semikonduktor

    II.1.6.1 Persamaan Poisson

    Persamaaan Poisson dapat diformulasikan pada persamaan berikut

    (Papadoulos Christo, 2014):

    ≡ −

    ( − + − (II.2)

    Keterangan:

  • 12

    = Potensial quasi fermi = permitivitas material

    = Medan listrik = konsentrasi Donor terionisasi

    = muatan = konsentrasi Akseptor terionisasi

    Modifikasi persamaan Poisson dengan mengintegralkan terhadap

    sehingga didapat persamaan berikut:

    ∫( ( − ( 𝑑 (II.3)

    Dimana untuk kasus Abrupt Junction digunakan fungsi

    ( 𝑑 (II.4)

    Sedangkan, untuk Linearly Graded Junction digunakan fungsi berikut

    𝑎 𝑑 (II.5)

    Integrasi dari persamaan di atas akan dihasilkan hubungan antara potensial

    ( ) dan medan listrik ( ) yaitu; persamaan berikut (Papadoulos Christo, 2014):

    −∫ 𝑑 (II.6)

    II.2 Metode Finite Difference

    Metode finite difference digambarkan dalam bentuk fungsi yang mana

    terdapat sebuah nilai yang melewati kisi yang kemudian di definisikan dalam

    bentuk persamaan berikut (Colavin Alexandre, 2012):

    ( ( (

    (II.7)

  • 13

    Persamaan II.7 di peroleh dari turunan fungsi deret taylor sebagaimana

    yang ditunjukkan pada persamaan II.8 dan II.9 berikut ini jika dikurangkan atau

    dijumlahkan dengan ( maka akan di peroleh persamaan II.10 dan II.11.

    ( + ( +

    (

    ( + (II.8)

    ( − ( −

    (

    ( + (II.9)

    Skema untuk forward difference (Skema maju) dan backwad difference

    (Skema mundur) di tuliskan sebagai berikut:

    (

    ( (

    (II.10)

    (

    ( (

    (II.11)

    Matriks untuk Forward Difference (Skema maju) seperti berikut (Keenam Padraig,

    1992):

    A =

    [ − … … … − … … …

    − … … …

    … … … ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ − ]

    Sedangkan untuk matriks Backward Difference (Skema mundur) seperti berikut

    (Keenam Padraig, 1992) :

  • 14

    A =

    [ − … … … − … … …

    − … … …

    − … … … ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ − − ]

    Adapun untuk matriks memenuhi syarat dalam hal ini

    nilai sehingga . Sedangkan matriks 𝐵 dengan diketahui syarat

    batas dan dapat pula dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut:

    𝐵 [ ]

    Sehingga untuk matriks yang dihasilkan dari adalah seperti berikut.

    [ − … … … − … … …

    − … … …

    … … … ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ − ]

    [

    ]

    [

    ]

of 28/28
i Skripsi Fisika ANALISIS MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL SEMIKONDUKTOR PN JUNCTION SECARA NUMERIK MENGGUNAKAN APLIKASI MATLAB RASMIANTI H21113003 PROGRAM STUDI FISIKA, DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2017
Embed Size (px)
Recommended