ANALISIS KONSEP MEMBERAN POTENSIAL DALAM HUKUM … fileelektrik atau gradien kimia sepanjang membran. Membran dapat dibuat dalam bentuk Membran dapat dibuat dalam bentuk lembar datar,

1

ANALISIS KONSEP MEMBERAN POTENSIAL DALAM

HUKUM GAUSS

oleh :

IDA BAGUS MADE SURYATIKA

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2015

2

Abstrak

Biofisika merupakan konsep fisika yang dapat dipelajari di bidang biologi, kosep fisika

tersebut misalnya hukum Gauss. Telah dianalisa secara sederhana bagaimana konsep hukum

gauss dihubungkan denga konsep membran. Membran adalah lapis tipis, mempunyai stuktur planar

dan merupakan material yang memisahkan dua lingkungan. Karena membrane terletak diantaradua

lingkungan atau dua fasa dan mempunyai volume yang terbatas, maka membrane lebih layak disebut

sebagai interphase daripada interface. Membran secara selektif mengontrol transport massa antara dua

fasa atau lingkungan.

Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan

tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik

(netto) total di dalam permukaan itu. Sedangkan fluks dalam memberan dapat ditulis dalam

sebuah hubungan N = A ⋅ ∆P

Kata kunci : biofisika, membran, fluks, gauss

3

KATA PENGANTAR

Pujisyukur kami ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karuniaNya sehingga

makalah aplikasi biofisika yang berjudul “Konsep memberan potensial dalam hukum Gauss”

berhasil diselesaikan dengan waktu yang telah ditentukan. Makalah biofisika ini disusun agar

dapat membantu dan mempermudah sertalebih memahami aplikasi fisika dalam bidang membran

khususnya pada hukum Gauss, Kami menyadari bahwa isi dan metode penulisan makalah ini

masih jauh dari sempurna, sehingga kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat

penyusun harapkan. Kiranya makalah ini akan bermanfaat bagi pembaca, pada kesempatan ini

penulis perlu kira mengucapkan terima kasih kepada kajur Fisika, mahasiswa Biofisika yang

telah membantu pencarian keterangan dan data yang diperlukan. Akhir kata kami menyampaikan

terimakasih kepada semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu persatu.

Bukit Jimbaran, Desember 2015

Penyusun

4

5

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ....................................................................................................................i

Daftar Isi .............................................................................................................................ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 LatarBelakang .............................................................................................1

1.2 RumusanMasalah ........................................................................................2

1.3 Tujuan .........................................................................................................2

BAB IILANDASAN TEORI

2.1 FluksListrik .................................................................................................3

2.2 Hukum Gauss ..............................................................................................3

BAB III PEMBAHASAN

3.1 PengertianMemberan ..................................................................................6

3.2 Jenis – JenisMemberan ...............................................................................6

3.3 HubunganHukum Gauss denganKonsepMemberan ...................................11

BAB IV PENUTUP

4.1 Simpulan .....................................................................................................14

4.2 Saran ...........................................................................................................14

6

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Konsep membran telah dikenal sejak abad kedelapan belas, tetapi digunakan sedikit di

luar laboratorium sampai akhir Perang Dunia II. Pasokan air minum di Eropa telah

terganggu oleh perang dan membran filter digunakan untuk menguji keamanan air. Namun,

karena kurangnya keandalan, operasi lambat, mengurangi selektivitas dan biaya tinggi,

membran tidak banyak dimanfaatkan. Penggunaan pertama membran dalam skala besar

adalah dengan teknologi mikrofiltrasi dan ultra-filtrasi. Sejak 1980-an, proses ini pemisahan,

bersama dengan elektrodialisis, bekerja di pabrik besar dan, saat ini, sejumlah perusahaan

yang berpengalaman melayani pasar.

Membran Biologi merupakan membran yang terbentuk secara alami dan dapat

ditemukan pada makhluk hidup. Sebagai contoh adalah membran sel dan membran

intraseluler, serta membran mucous. Sedangkan membran sintetik adalah membran yang

dibuat oleh manusia dengan tujuan tertentu. Membran sintetik banyak digunakan pada

proses osmosis terbalik (reverse osmosis), filtrasi (mikrofiltrasi ataupun ultrafiltrasi),

pervorasi, dialisis, elektrodialisis, membran emulsi liquid (Emulsion Liquid Membranes),

ekstraksi pelarut, reaktor, dan pada pemisahan gas.

Membran sintetik merupakan membran yang dibuat dengan tujuan untuk proses

pemisahan di laboratorium dan industri. Bagian yang aktif, yang hanya membolehkan

transport material tertentu, biasanya tersusun atas polimer atau keramik, dan sedikit

diantaranya berupa gelas atau logam. Suatu membran dapat mengandung bagian tambahan

seperti pendukung mekanik, pengering, patch, dll.

Driving force dari transport material ditentukan oleh konsentrasi, tekanan, gradien

elektrik atau gradien kimia sepanjang membran. Membran dapat dibuat dalam bentuk

lembar datar, tabung, fiber kapiler dan fiber berlubang (hollow fiber). Sistem membran dapat

berupa pelat dan kerangka, spiral wound module, hollow fibre module, serta tube-in-shell

module.

Membran dapat membentuk suatu polymeric interphases yang secara selektif hanya

mengijinkan spesies kimia tertentu untuk melewatinya. Ada beberapa mekanisme yang

7

dapat dijelaskan pada fungsi ini. Difusi Knudsen atau difusi larutan merupakan mekanisme

yang menonjol. Membran polimerik sangat penting pada proses pemisahan gas, misalnya

pemisahan oksigen dan nitrogen, penghilangan senyawa organik, dan pemurnian gas alam.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari makalah ini, yaitu:

1. Apa pengertian memberan?

2. Apa saja jenis memberan?

3. Bagaimana hubungan konsep memberan dengan hukum Gauss?

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dari makalah ini, yaitu:

1. Untuk mengetahui pengertian memberan.

2. Untuk mengetahui jenis-jenis memberan.

3. Untuk mengetahui salah satu aplikasi hukum Gaussian pada konsep memberan.

8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. FLUKS LISTRIK

Fluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu

permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak

lurus suatu permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual

untuk medan listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan

penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai

banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan.

Gambar 1. Fluks Listrik yang menembus suatu permukaan

2.2.HUKUM GAUSS

Hukum Gauss (Gauss’s law) adalah sebuah alternatif dari hukum Columb untuk menyatakan

hubungan antara muatan listrik dan medan listrik. Hukum itu dirumuskan oleh Carl Friedrich

11.8 Gauss (1777-1855), salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang

hukum matematika yang dipengaruhinya, dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya

untuk fisika teoritis.

9

Gambar 2. Penemu hukum Gauss (Carl Friedrich Gauss).

Hukum Gauss adalah sebuah hubungan antara medan di semua titik pada permukaan dengan

muatan total yang tercakup di dalam permukaan itu. Hal ini mungkin kedengarannya menyerupai

sebuah cara yang cenderung tidak langsung untuk menyatakan sesuatu, tetapi terbukti akan

merupakan sebuah hubungan yang sangat berguna. Selain kegunaannya sebagai alat perhitungan,

hukum Gauss akan membantu kita mendapatkan penglihatan (insight) yang lebih dalam

mengenai medan listrik.

Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup

(sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto)

total di dalam permukaan itu.

Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai

kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan

hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk

permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.

Fluks Listrik pada sembarang bidang sama dengan hasil perkalian elemen luas dan komponen

tegak lurus dari vektor medan listrik E yang diintegralkan pada sebuah permukaan:

10

Keterangan:

E= Medan Listrik

S= Permukaan Tertutup

D= Permivitas Medan Listrik

11

BAB III

PEMBAHASAN

3.1. Pengertian Memberan.

Membran adalah lapis tipis, mempunyai stuktur planar dan merupakan material

yang memisahkan dua lingkungan. Karena membran terletak diantara dua lingkungan atau

dua fasa dan mempunyai volume yang terbatas, maka membran lebih layak disebut

sebagai interphase daripada interface. Membran secara selektif mengontrol transport massa

antara dua fasa atau lingkungan.

3.2. Jenis-jenis Memberan

Berdasarkan asalnya, membran dapat dibedakan menjadi

1. Membran biologi

Membran Biologi merupakan membran yang terbentuk secara alami dan dapat

ditemukan pada makhluk hidup. Sebagai contoh adalah membran sel serta membran

mucous.

a. Membran Sel

Permukaan luar setiap sel dibatasi oleh selaput halus dan elastis yang disebut

membran sel. Membran ini sangat penting dalam pengaturan isi sel, karena semua bahan

yang keluar atau masuk harus melalui membran ini. Hal ini berarti, membran sel

mencegah masuknya zat-zat tertentu dan memudahkan masuknya zat-zat yang lain.

Selain membatasi sel, membran sel juga membatasi berbagai organel-organel dalam sel,

seperti vakuola, mitokondria, dan kloroplas.

Membran sel bersifat diferensial permeabel, mempunyai pori-pori

ultramikroskopik yang dilalui zat-zat tertentu. Ukuran pori-pori ini menentukan besar

maksimal molekul yang dapat melalui membran. Selain besar molekul, faktor lain yang

mempengaruhi masuknya suatu zat ke dalam sel adalah muatan listrik, jumlah molekul

air, dan daya larut partikel dalam air.

12

Membran sel terdiri atas dua lapis molekul fosfolipid (lemak yang bersenyawa

dengan fosfat). Bagian ekor dengan asam lemak yang bersifat hidrofobik (nonpolar),

kedua lapis molekul tersebut saling berorientasi ke dalam. Sedangkan, bagian kepala

bersifat hidrofilik (polar) mengarah ke lingkungan yang berair. Selain fosfolipid terdapat

juga glikolipid (lemak yang bersenyawa dengan karbohidrat) dan sterol (lemak alkohol

terutama kolesterol). Sedangkan, komponen protein terletak pada membran dengan posisi

yang berbeda-beda. Beberapa protein terletak periferal, sedangkan yang lain tertanam

integral dalam lapis ganda fosfolipid. Beberapa protein membran adalah enzim,

sedangkan yang lain adalah reseptor bagi hormon atau senyawa tertentu

lainnya. Komposisi lipid dan protein penyusun membran bervariasi, tergantung pada jenis

dan fungsi membran itu sendiri. Namun, membran mempunyai ciri-ciri yang sama, yaitu

bersifat permeable selektif terhadap molekul-molekul. Sehingga, membran sel dapat

mempertahankan bentuk dan ukuran sel.

membran plasma merupakan salah satu organel penting penyusun sel , membran plasma

terdapat baik pada sel hewan maupun sel tumbuhan

13

membran plasma tersusun atas molekol lipoprotein (lipid dan protein),

1. lipid berupa fosfolipid yang tersusun atas dua lapis (dwi

fostopolida), glikolipid dan sterol,

2. protein berupa protein interistik (integral) dan protein extrinsiik (porifer)

membran plasma bersifat amfifilik (memiliki dua sifat yang berbeda), yaitu

1. hidrofilik (suka mengikat air) terdapat pada molekul fosfat

2. hidrofobik (tidak suka mengikat air) terdapat pada lapisan lemak

Sifat membran plasma

1. semipermiabel nah mungkin ada sebagian teman teman yang bertanya tanya mengapa

membran plasma memiliki sifat semipermiabel ya di karenakan membran plasma

dapat di lalui oleh molekul air

2. selektif permiabel artinya membran plasma dapat di lalui oleh ion ion tertentu

3. dialisis dapat memisahkan molekul kecil dari molekul besar

14

fungsi membran plasma berikut ini adalah fungsi dari membran plasma,

1. membungkus sel, membatasi perluasan sel, sebagai filter yang sangat selektif

2. merupakan alat untuk transport aktif, mengontrol masuknya nutrien dan keluarnya hasil

metabolisme

3. menjaga perbedaan konsentrasi ion di dalam dan di luar sel

4. serta sebagai sensor untuk sinyal-sinyal yang terdapat di luar sel.

b. Memberan Mucous

Membran mukosa (jamak: mukosae) adalah lapisan kulit dalam, yang tertutup

pada epitelium, dan terlibat dalam proses absorpsi dan proses sekresi. Membran ini

melapisi berbagai rongga tubuh yang memiliki kontak dengan lingkungan luar,

dan organ internal. Pada beberapa bagian tubuh, membran mukosa menyatu dengan kulit,

misalnya pada lubang hidung, bibir, telinga, daerahkemaluan, dan pada anus. Cairan

lengket dan tebal yang disekresikan oleh membran dan kelenjar mukosa disebut mukus.

Istilah membran mukus merujuk pada daerah-daerah ditemukannya mukus dalam tubuh,

dan tidak semua membran mukosa menyekresikan mucus

Sebuah selaput lendir adalah lapisan jaringan epitel yang melapisi area tubuh

yang datang ke dalam kontak dengan udara. Selaput lendir yang lembab karena adanya

kelenjar yang mengeluarkan cairan kental yang dikenal sebagai lendir , dan mereka

penting untuk sejumlah fungsi tubuh. Selaput lendir melapisi saluran urogenital, saluran

pencernaan , dan saluran pernapasan, dengan salah satu yang lebih terkenal selaput lendir

menjadi lapisan interior hidung.

Kelembaban ditemukan dalam selaput lendir bertindak untuk melindungi tubuh

dengan menciptakan penghalang dan mencegah bagian dalam tubuh menjadi

kering. Lendir juga perangkap patogen, kotoran, dan partikel sehingga mereka dapat

diasingkan dan dieliminasi oleh tubuh. Hidung sangat terkenal untuk ini, menggunakan

lendir sebagai penghalang antara zat berbahaya banyak dan saluran pernapasan. Beberapa

bagian selaput lendir juga memiliki rambut-rambut kecil yang dikenal sebagai silia yang

bertindak sebagai perangkap, dan dapat bergerak untuk mendorong hal-hal di seluruh

permukaan membran.

15

Lendir dapat bertindak sebagai pelumas, dan juga memfasilitasi pertukaran gas

dan penyerapan. Di paru-paru, misalnya, lapisan tipis lendir sangat penting untuk fungsi

paru-paru yang sehat. Kualitas penyerapan selaput lendir juga penting dalam saluran

pencernaan, di mana tubuh menarik diperlukan nutrisi dari makanan saat melintas di

sepanjang saluran pencernaan.Saluran pencernaan juga memiliki silia sangat aktif, seperti

yang ditemukan di hidung.

Orang harus berhati-hati dengan selaput lendir mereka, karena mukosa bisa sangat

halus.Meskipun lendir membantu melindungi tubuh, kapasitasnya untuk penyerapan juga

bisa menjadi masalah, karena banyak racun dan zat berbahaya lainnya dapat dengan cepat

diserap melalui mukosa. Sebagai orang yang telah memotong paprika dan kemudian

digosok mata tahu, selaput lendir sangat mahir dalam menyerap berbagai senyawa, dan

mereka juga sangat rentan terhadap rasa sakit.

Selaput lendir yang melapisi saluran urogenital dirancang untuk mencegah infeksi

dan memberikan pelumasan, tetapi mereka juga dapat membuat seseorang rentan

terhadap infeksi melewati antara pasangan seksual. Jika robekan mukosa atau dipotong,

pembukaan dapat memberikan jalan untuk berbagai agen infeksius untuk memasuki

tubuh, dan lendir akan mampu menghentikan infeksi di jalurnya. Sebagai wanita dengan

infeksi vagina telah mencatat, perubahan keseimbangan organisme menguntungkan

sekitar selaput lendir dapat menyebabkan pembuangan menyenangkan, gatal, dan gejala

lain sebagai selaput lendir berjuang untuk melakukan tugasnya.

2. Membran sintetik.

Membran sintetik adalah membran yang dibuat oleh manusia dengan tujuan

tertentu. Membran sintetik banyak digunakan pada proses osmosis terbalik (reverse

osmosis), filtrasi (mikrofiltrasi ataupun ultrafiltrasi), pervorasi, dialisis, elektrodialisis,

membran emulsi liquid (Emulsion Liquid Membranes), ekstraksi pelarut, reaktor, dan

pada pemisahan gas.

Membran sintetik merupakan membran yang dibuat dengan tujuan untuk proses

pemisahan di laboratorium dan industri. Bagian yang aktif, yang hanya membolehkan

transport material tertentu, biasanya tersusun atas polimer atau keramik, dan sedikit

16

diantaranya berupa gelas atau logam. Suatu membran dapat mengandung bagian

tambahan seperti pendukung mekanik, pengering, patch, dll.

Sebuah membran sintetis, disebut juga sebagai membran artifisial, adalah suatu

membran yang dibuat untuk proses pemisahan di laboratorium dan industri. Sisi aktif dari

suatu membran, yang berfungsi sebagai transport selektif material, umumnya terbuat

dari polimer atau keramik, dan kadang-kadang terbuat dari gelas atau logam. Sebuah

sistem membran tersusun dari membran dan alat penunjang seperti alat penyangga, sistem

aliran buang, dan sebagainya. Faktor pendorong terjadinya transpor material

adalabeda konsentrasi, tekanan, konstanta elektrik atau konstanta kimia sepanjang

membran. Membran dapat dibuat dalam bentuk lembaran, tabung, kapiler,

ataupun hollow fibre. Membran kemudian disusun ke dalam bentuk pelat (plate and

frame), modul spiral, modul hollow fiber, ataupun modul tube-in-shell.

Membran sintetis digunakan secara luas dalam proses mikrofiltrasi, ultrafiltrasi, reverse

osmosis, pervaporasi, separasi gas, dialisis ataupun kromatografi. Aplikasi bergantung I

pada jenis membran yang digunakan.

3.3. Hubungan Hukum Gauss dengan Konsep Memberan

Di dalam sel terjadi pertukaran atau keluar masuk zat-zat tertentu yang pastinya

harus menembus memberan sel sebelum akhirnya bisa keluar atau masuk kedalam sel.

Salah satu factor mudah atau sulitnya zat menembus memberan adalah factor muatan

listrik zat. Hampir semua transporter melibatkan fluks ion melintasi membran. Kalau sudah

berbicara tentang Muatan listrik yang menembus permukaan, maka pasti ada hubungannya

dengan fluks medan listrik dan Hukum Gauss.

Salah satu penggunaan membran di bidang bioteknologi adalah pada proses

mikrofiltrasi bakteri. Pemisahan bakteri dengan menggunakan membran banyak dilakukan

pada proses pemisahan produk hasil fermentasi. Sedangkan pada proses fermentasi selalu

melibatkan pembiakan bakteri dalam suatu media tumbuh yang harus dijaga sterilitasnya.

Sterilisasi dapat dilakukan menggunakan autoklaf dengan tekanan cukup tinggi dan

temperatur dapat mencapai 120°C.

17

Pemisahan dengan Menggunakan Membran

Teknologi membran memiliki beberapa keunggulan disbanding dengan proses pemisahan

yang lain, sehingga teknologi membran semakin banyak dikembangkan. Keuntungan

tersebut antara lain adalah pemisahandapat dilakukan secara kontinu, konsumsi energi

cenderung rendah, dapat dikombinasikan dengan proses pemisahan yang lain, sifat-sifat

dan variabel membran dapat disesuaikan, zat aditif yang

digunakan tidak terlalu banyak. Sedangkan kerugian-kerugiannya adalah terjadinya

polarisasi konsentrasi atau membran fouling, umur membran yang relatif rendah. Membran

dapat didefinisikan sebagai suatu lapisan semipermiabel yang dapat memisahkan

komponen dalam suatu campuran berdasarkan sifat fisik dan atau sifat kimianya, dapat

juga didefinisikan sebagai penghalang selektif antara dua fasa, yaitu fasa umpan dan fasa

permeat. Proses pemisahan dapat terjadi karena adanya driving force, antara lain: gradient,

konsentrasi (∆C), gradien tekanan (∆P), gradien suhu (∆T) dan gradient potensial listrik

(∆E).

Kinerja membran ditentukan oleh dua parameter, yaitu permeabilitas (fluks) dan

permselektifitas (efisiensi pemisahan). Fluks yang mengalir didefinisikan sebagai volume

yang melewati membrane per satuan luas per satuan waktu. Permselektifitas adalah fraksi

konsentrasi zat terlarut yang tertahan oleh membran dinyatakan dalam R (rejeksi).

Transport Massa

Perpindahan molekul atau partikel dari satu fasa (feed) ke fasa (permeat) dapat terjadi

karena adanya gaya pendorong (driving force).

drivng force =

dimana = beda potensial spesies yang melewati membrane

= tebal membrane

Hubungan antara driving force dengan fluks dinyatakan dengan:

flux (J) = proportionality factor (A) × driving force (X)

18

Terdapat dua tipe transport massa dalam membran, yaitu secara difusi molekular dan

secara konveksi. Nilai fluks untuk difusi pelarut melalui membran adalah:

N = A ⋅ ∆P

dimana:

N = fluks massa (kg/s⋅m2)

A = konstanta permeabilitas pelarut (kg solvent/ s⋅m2⋅atm)

∆P = perbedaan tekanan (atm)

Proses mikrofiltrasi beroperasi pada tekanan 1 – 3 bar. Solute yang tertahan oleh membran

akan tertumpuk pada permukaan membran sehingga konsentrasi zat terlarut (solute) di

permukaan membran meningkat (gejala polarisasi konsentrasi), hal ini akan mendorong

terjadinya difusi ke arah feed. Dengan meningkatnya pressure drop akan menigkatkan

fluks pelarut (solvent) yang menuju dan yang melalui membran, perpindahan massa solute

secara konveksi ke membrane juga akan meningkat sehingga solute yang terkandung

dalam solvent yang melalui membran juga meningkat. Adanya peningkatan konsentrasi

solute pada permukaan membran (Cs) sehingga difusi solute dari membrane ke larutan

juga meningkat. Pada saat steady state fluks konveksi sama dengan fluks difusi. dengan

fluks difusi.

N = fluks massa (kg solvent/s⋅m2)

c = konsentrasi solute (kg solute/m3)

D = difusifitas solute di dalam solvent (m2/s)

x = jarak (m)

19

Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang

permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding

dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu.

20

BAB IV

PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan pada makalah ini, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Membran adalah lapis tipis, mempunyai stuktur planar dan merupakan material yang

memisahkan dua lingkungan. Karena membran terletak diantara dua lingkungan atau dua

fasa dan mempunyai volume yang terbatas, maka membran lebih layak disebut

sebagai interphase daripada interface. Membran secara selektif mengontrol transport

massa antara dua fasa atau lingkungan.

2. Memberan ada 2 macam

a. Membran biologis

b. Membran sintesis

3. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan

tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan

lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu. Sedangkan fluks dalam memberan dapat

ditulisdalam sebuah hubungan N = A ⋅ ∆P

4.2. Saran

Untuk menambah pemahaman materi tentang konsep memberan, para pembaca

diharapkan membaca referensi lain. Makalah ini jauh dari kesempurnaan untuk itu

diharapkan kritik dan saran yang membangun dari dosen pengampu dan para pembaca.