ANALISA RESPON GETARAN PADA MODEL VERTICAL AXIS OCEAN CURRENT TURBINE (VAOCT) TESIS ME09-2350 Oleh: Adi Wirawan Husodo (4108204005) Dosen pembimbing: Dr. I Made Ariana, ST, MT, Mar.Sc Prof. Ir. I Ketut Aria Pria Utama, M.Sc, Ph.D
ANALISA RESPON GETARAN PADA MODEL VERTICAL AXIS OCEAN CURRENT TURBINE (VAOCT)
TESIS ME09-2350Oleh:Adi Wirawan Husodo (4108204005)
Dosen pembimbing:Dr. I Made Ariana, ST, MT, Mar.ScProf. Ir. I Ketut Aria Pria Utama, M.Sc, Ph.D
Kerangka Presentasi
Pendahuluan (Ltr. Belakang & Tujuan)
Kajian pustaka & dasar teori
Metode penelitian
Hasil & Pembahasan
Kesimpulan & Saran
Pendahuluan – Ltr. Belakang
Inovasi sumber alternatif karena berkurangnya energi fosil (oil & gas) renewable energy issue
Ocean Energy penghasil tenaga listrik abundant. Meliputi: ocean thermal energy, wave energy, offshore wind energy, tidal energy, ocean current energy (Zwieten, 2005)
Indonesia mempunyai potensi energi laut yang besar
Vertical Axis Turbine (VAT) sistem yang paling sesuai untukpemanfaatan energi arus laut dibanding dengan yang jenishorisontal (Khan, 2009). Desain lebih sederhana
Lebih murah
6 jenis VAT: SC-Darrieus(Straight Blade), H-Darrieus(Straight Blade), Darrieus(Curved Blade), Gorlov (Helical Blade) dan Savonius(Straight/Skewed)
Studi tentang pemanfaatanVAT masih sangat terbatas
Aspek penting pada VAT : GETARAN (berputar & menggantung)
Pendahuluan - Tujuan
1. Membuat diagram benda bebas (free body diagram) dari sistemVAOCT.
2. Membuat model persamaan matematis dari sistem VAOCT.
3. Menghitung besarnya frekuensi natural sistem VAOCT, dan melihatseberapa jauh kemungkinan resonansi terjadi.
4. Mongkonversi fluktuasi gaya hidrodinamika akibat arus lautmenjadi eksitor getaran (lateral dan torsional) pada sistem VAOCT.
5. Menghitung besarnya respon getaran sistem VAOCT terhadapvariasi gaya eksitasi (lateral dan torsional) yang timbul.
6. Menganalisa pengaruh kecepatan arus terhadap gaya eksitasi danrespon getaran (lateral dan torsional) yang terjadi.
Kajian Pustaka
Huang (2007) meneliti karakteristik getaran torsional pada porosyang tidak setimbang (unbalanced) dengan simulasi numerik.
Behzad, dkk (2004) meneliti pengaruh gaya sentrifugal terhadapnilai frekwensi natural getaran lateral pada poros yang berputar.
Ouyang, dkk (2007) membuat model dinamis suatu balok berputar(rotating Thimosenko beam) yang dikenai beban-beban aksial yang bergerak.
Wu (Wu, J.J., 2007) menganalisa karakteristik gerakan torsional padasistem poros (tapered shaft).
Hsieh, dkk (2008) menggunakan transfer matrik yang telahdimodifikasi sedemikian rupa untuk menyelesaikan permasalahangetaran (lateral dan torsional) pada sistem rotor-bearing yang tidaksimetris.
Dasar Teori
Getaran (vibration) fluktuasi dari suatu sistem mekanik ataustruktur terhadap posisi kesetimbangannya (equilibrium).
Getaran terjadi ketika elemen inersia sistem berpindah dari posisikesetimbangannya, akibat besaran energi yang bekerja pada sistem.
Getaran ada 2 jenis: free vibration dan forced vibration (Rao, 1995).
Degree of Freedom: jumlah variabel-variabel bebas yang secarakinematis diperlukan untuk menggambarkan secara lengkapgerakan setiap partikel di dalam sistem (Kelly, 2004)
1 dof (kiri atas), 2 dof (kiri bawah),3 dof (kanan)
Dasar Teori
Single Degree of Freedom-SDOF
Getaran Torsional
Sistem massa pegas tanpa redaman
Dasar Teori
Multi Degree of Freedom-MDOF dibutuhkan sejumlah koordinat untuk menggambarkan gerakan suatu sistem
derajat kebebasan
tersusun atas n persamaan diferensial yang berpasangan (coupled) danmempunyai n frekuensi natural
Bentuk Matriks
Dasar Teori
Getaran Tereksitasi Harmonik
Suatu sistem dikatakan mengalami getaranpaksa (forced vibration) apabila ada energiluar bekerja pada sistem ketika getaranterjadi (Rao, 1995).
Energi luar tersebut ”disupply” ke sistemmelalui suatu eksitasi gaya ataupun eksitasisimpangan.
Eksitasi harmonic, non harmonic, periodic, non periodic ataupun acak (random)
Eksitasi harmonic harmonic response.
Metode Penelitian
MULAIKAJIAN PUSTAKA & DASAR TEORI
PEMODELAN MATEMATIS
PARAMETER SISTEM
FREKUENSI NATURAL
RESONANSI ?
EKSITASI GETARAN
RESPON GETARAN
TIDAK
RE-DESIGNYA
ANALISA SELESAI
Hasil & Pembahasan
Model VAOCT 3 (tiga) buah blade, alumunimum
Foil blade: NACA0018, chord 0,1 meter (100 mm) dan tinggi/span 1 meter
Poros baja pejal, panjangkeseluruhan 2,24 meter & diameter 0,0445 meter (44,5 mm)
Parameter Sistem
Pemodelan Matematis 2 derajat kebebasan arah lateral
2 derajat kebebasan arahtorsional
Fluktuasi Gaya
Fluktuasi Momen Puntir
Eksitor Getaran Dicari dengan menggunakan deret Fourier
Eksitasi gaya
Eksitasi Momen Puntir
Frekuensi Natural
TIDAK ADA RESONANSI frekuensi natural frekuensi eksitasi
Respon Getaran Dicari dengan menggunakan transformasi Laplace
Matrik impedansi (persamaan umum)
Getaran Lateral
Getaran Torsional
Eksitasi (bentuk Laplace)
Respon Getaran Lateral (u=0.5 m/s)
defleksi statis =0.1125e-003 m (ml-1) & 0.5438e-003 m (ml-2).
Simpangan 0.0678e-003 m 0.0853e-003 m (ml-1) & 0.2768e-003 m 0.3485e-003 m (ml-2).
Amplitudo simpangan 0,00875e-003 m (ml-1) & 0,03585e-003 m (ml-2).
Respon Getaran Lateral (u=1.0 m/s)
defleksi statis =0.4323e-003 m(ml-1) & 2.1e-003 m (ml-2).
Simpangan 0.2678e-003 0.3442e-003 m (ml-1) & 1.1e-003 1.4e-003 m (ml-2).
Amplitudo simpangan 0,0382e-003 m (ml-1) & 0.15e-003 m (ml-2).
Respon Getaran Lateral (u=1.5 m/s)
defleksi statis =0.9600e-003 m (ml-1) & 4.7e-003 m (ml-2).
Simpangan 0.6006e-003 0.7547e003 m (ml-1) & 2.5e-003 3.1e-003 m (ml-2).
Amplitudo simpangan 0.07705e-003 m (ml-1) & 0.3e-003 m (ml-2).
Respon Getaran Lateral (u=2.0 m/s)
defleksi statis =1.7e-003 m (ml-1) & 8.2e-003 m (ml-2).
Simpangan 1.1e-003 1.4e-003 m (ml-1) & 4.3e-003 5.6e-003 m (ml-2).
Amplitudo simpangan 0.2e-003 m (ml-1) & 0.7e-003 m (ml-2).
Respon Getaran Lateral (u=2.5 m/s)
defleksi statis = 2.6e-003 m (ml-1) & 12.7e-003 m (ml-2).
Simpangan = 1.6e-003 2.1e-003 (ml-1) & 6.7e-003 8.7e-003 m (ml-2).
Amplitudo simpangan 0.3e-003 m (ml-1) & 1.0e-003 (ml-2).
Respon Getaran Lateral (u=3.0 m/s)
defleksi statis = 3.7e-003 m (ml-1) & 18.1e-003 m (ml-2).
Simpangan = 2.43e-003 3.0e-003 (ml-1), 9.6e-003 12.5e-003 m (ml-2).
Amplitudo simpangan 0.3e-003 m (ml-1) & 1.5e-003 (ml-2).
Perbandingan defleksi statis
Perbandingan Respon GetaranLateral
Respon Getaran Torsional (u=0.5 m/s)
puntiran statis = 0.5633e-003 rad (ml-1) & 1.1e-003 rad (ml-2).
Simpangan = 0.5042e-003 ~ 0.6385e-003 rad (ml-1), 0.9622e-003 ~ 1.230e-003 rad (ml-2).
Amplitudo simpangan 0.1339e-003 rad (ml-1) & 0.0672e-003 rad (ml-2).
Respon Getaran Torsional (u=1.0 m/s)
puntiran statis = 2.1e-003 rad (ml-1) & 4.0e-003 rad (ml-2).
Simpangan = 2.0e-003 ~ 2.6e-003 rad (ml-1), 3.8e-003 ~ 5.0e-003 rad(ml-2).
Amplitudo simpangan 0.3e-003 rad (ml-1) & 0.6e-003 rad (ml-2).
Respon Getaran Torsional (u=1.5 m/s)
puntiran statis = 4.6e-003 rad (ml-1) & 8.9e-003 rad (ml-2).
Simpangan = 4.5e-003 ~ 5.8e-003 rad (ml-1), 8.6e-003 ~ 11.1e-003 rad(ml-2).
Amplitudo simpangan 0.7e-003 rad (ml-1) & 1.3e-003 rad (ml-2).
Respon Getaran Torsional (u=2.0 m/s)
puntiran statis = 8.2e-003 rad (ml-1) & 15.7e-003 rad (ml-2).
Simpangan = 8.0e-003 ~ 10.3e-003 rad (ml-1), 15.3e-003 ~ 19.7e-003 rad(ml-2).
Amplitudo simpangan 1.2e-003 rad (ml-1) & 2.2e-003 rad (ml-2).
Respon Getaran Torsional (u=2.5 m/s)
puntiran statis = 12.6e-003 rad (ml-1) & 24.1e-003 rad (ml-2).
Simpangan = 12.7e-003 ~ 16.0e-003 rad (ml-1), 23.7e-003 ~ 30.6e-003 rad(ml-2).
Amplitudo simpangan 1.7e-003 rad (ml-1) & 3.5e-003 rad (ml-2).
Respon Getaran Torsional (u=3.0 m/s)
puntiran statis = 17.9e-003 rad (ml-1) & 34.4e-003 rad (ml-2).
Simpangan = 17.8e-003 ~ 22.9e-003 rad (ml-1), 34.1e-003 43.9e-003 rad (ml-2).
Amplitudo simpangan 2.6e-003 rad (ml-1) & 4.9e-003 rad (ml-2).
Perbandingan puntiran statis
Perbandingan Respon GetaranTorsional
Kesimpulan
sistem VAOCT dimodelkan ke dalam 2 derajat kebebasan arahlateral dan 2 (dua) derajat kebebasan arah torsional.
Sistem VAOCT tersusun atas 4 persamaan diferensial orde-2, 2 (dua) persamaan menggambarkan gerakan arah lateral dan 2 (dua) persamaan menggambarkan arah gerakan torsional.
Sistem VAOCT mempunyai 4 nilai frekuensi natural, 135 rad/sec dan398 rad/sec (lateral) dan 9163 rad/sec 23239 rad/sec. Dari ke-empatnilai tersebut tidak ada satupun yang besarnya sama denganfrekuensi eksitasi gaya ataupun frekuensi eksitasi momen puntir. Sehingga bisa disimpulkan bahwa pada sistem VAOCT kemungkinan terjadinya resonansi menjadi tidak ada.
Pada getaran lateral terjadi defleksi statis terlebih dahulusebelumnya terjadi getaran. Respon yang terjadi diawali denganrespon transien kemudian menjadi respon steady. Sedangkan padagetaran torsional terjadi puntiran statis kemudian responnya steady.
Kesimpulan
sistem VAOCT dimodelkan ke dalam 2 derajat kebebasan arahlateral dan 2 (dua) derajat kebebasan arah torsional.
Sistem VAOCT tersusun atas 4 persamaan diferensial orde-2, 2 (dua) persamaan menggambarkan gerakan arah lateral dan 2 (dua) persamaan menggambarkan arah gerakan torsional.
Sistem VAOCT mempunyai 4 nilai frekuensi natural, 135 rad/sec dan398 rad/sec (lateral) dan 9163 rad/sec 23239 rad/sec. Dari ke-empatnilai tersebut tidak ada satupun yang besarnya sama denganfrekuensi eksitasi gaya ataupun frekuensi eksitasi momen puntir. Sehingga bisa disimpulkan bahwa pada sistem VAOCT kemungkinan terjadinya resonansi menjadi tidak ada.
Pada getaran lateral terjadi defleksi statis terlebih dahulusebelumnya terjadi getaran. Respon yang terjadi diawali denganrespon transien kemudian menjadi respon steady. Sedangkan padagetaran torsional terjadi puntiran statis kemudian responnya steady.
Kesimpulan
Semakin besar kecepatan arus, semakin besarnya simpangan lateral sistem dan nilai amplitudo simpangannya. Demikian juga semakinbesar simpangan sudut serta amplitudo simpangan sudutnya.
Desain sistem VAOCT yang telah dibuat mempunyai respon getaranyang sangat baik. Sehingga tahapan penelitiannya dapat dilanjutkanuntuk membuktikan apakah desain tersebut dapat menghasilkanenergi listrik sesuai yang diharapkan; sebagaimana tujuan utamadari pemanfaatan VAOCT ini.
Saran
Perlu adanya kajian berbasis eksperimen terutama untukmeyakinkan apakah ada perbedaan yang siknifikan dari respongetaran yang dihasilkan.
Penentuan besarnya koefisien redaman pada penelitian ini dilakukandengan menggunakan nilai rasio redaman poros yang telahdilakukan peneliti lain. Sehingga perlu eksperimen tersendiri untukmengetahui besarnya rasio redaman atau redaman itu sendiri.
Alhamdulillah…..
Terima kasih & mohon saran