A. Modul 8 - Penjelmaan (Penerangan).pdf

8/17/2019 A. Modul 8 - Penjelmaan (Penerangan).pdf

1/30

KOLEJ VOKASIONAL

ZON MELAKA / N. SEMBILAN

MATEMATIK

KERTAS PENERANGAN

NAMA PROGRAM MATEMATIK UNTUK TEKNOLOGI

SEMESTER 2

TAJUK 8 PENJELMAAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

8.1 Mengenal pasti dan menggunakan konsep translasi untuk

menyelesaikan masalah.

8.2 Mengenal pasti dan menggunakan konsep pantulan untuk


8.3 Mengenal pasti dan menggunakan konsep putaran untuk


8.4 Mengenal pasti dan menggunakan konsep pembesaran untuk


NOMBOR KOD A03200 Muka: 1 Drp: 30

PENYEDIA MODUL EN. MOHD YAMIN BIN YUSOF KV DATO’ LELA MAHARAJA


2/30

MODUL 8 – PENJELMAAN | SEM 2

2

PENGENALAN

Penjelmaan ialah suatu proses menyusun semula titik pada sesuatu satah. Dalam proses

penjelmaan, kedudukan paksi-paksi satah dikekalkan.

Sesuatu penjelmaan dapat dihuraikan berdasarkan pergerakan yang membawa suatu titik atau

objek dari kedudukan asal ke kedudukan barunya.

Hasil penjelmaan bagi sesuatu objek dikenali sebagai imej objek itu.

(ASAL) Jenis jenis penjelmaan:- (HASIL)

1.

Translasi

2. Pantulan

3.

Putaran

4.

Pembesaran

Penjelmaan boleh dibahagikan kepada 2 iaitu:-

i) Penjelmaan isometri

ii)

Penjelmaan bukan isometri

Penjelmaan isometri ialah penjelmaan yang tidak mengubah ukuran panjang, bentuk dan

saiz.

Kekongruenan ialah suatu keadaan apabila dua rajah mempunyai bentuk dan saiz yang sama.

Misalnya:

Kedua-dua rajah di atas adalah kongruen kerana mempunyai bentuk dan saiz yang sama.

Rajah S dapat ditindih ke atas rajah T dan sebaliknya.

Oleh itu :-

(a) Translasi, putaran dan pantulan adalah isometri.

(b) Pembesaran adalah tidak isometri.(c) Rajah-rajah yang terhasil daripada translasi, putaran dan pantulan adalah kongruen.

(d) Rajah-rajah yang terhasil daripada pembesaran adalah tidak kongruen.

(e) Rajah-rajah yang terhasil daripada translasi, pantulan, putaran dan pembesaran

mempunyai keserupaan bentuk.

Objek A Imej A’

S T


3/30


3

1. KESERUPAAN DAN KEKONGRUENAN

Standard Pembelajaran : Mengenal pasti dan menggunakan konsep keserupaan dan

kekongruenan untuk menyelesaikan masalah.

CONTOH 1(KESERUPAAN) CONTOH 2 (KONGRUEN)

Segi empat ABCD adalah serupa dengan Segitiga PQR adalah kongruen

dengan

segi empat JKLM . segitiga STU .

Kamu akan dapati bahawa : Kamu akan dapati bahawa :

n

b

m

a

s

p

u

r ,

t

q

u

r dan

t

q

s

p

KESERUPAAN akan dikaitkan dengan PEMBESARAN (Penjelmaan bukan

isometrik) .

KONGRUEN pula akan dikaitkan dengan TRANSLASI, PANTULAN, dan

PUTARAN (Penjelmaan isometrik)

M

B

CD

J K

L

AP

Q R

S

T U

a

b

m

nr q u t

p s

edua-duanya melibatkan objek yang mempunyai

bentuk yang sama. Tetapi, bezanya ialah :

ESERUPAAN – saiz tidak sama.

ONGRUEN - saiz mesti sama.


4/30


4

Latihan 8.1

Standard Pembelajaran : Kenal pasti dan guna konsep keserupaan untuk penyelesaian masalah.

1. Kenal pasti pasangan bentuk yang serupa dari setiap yang berikut. Seterusnya nyatakan sudut

dan sisi yang bersepadan.

(a) (b)

2. Hitungkan nilai n bagi setiap pasangan objek serupa yang berikut.

(a)

46

12 n

486 n

8n

(b)

(c) (d)

4 cm

6 cm12 cm

n cm

6 cm

8 cm

12 cm

n cm

3.9 cm

1.3 cm

2.1 cm

n cm

4.5 m

6.25 m 9 m

n m

A

B C

P Q

A

B C

J

K L


5/30


5

(e) (f)

3.

Rajah di bawah dilukis pada segi empat sama.

Antara rajah A, B, C dan D, yang manakah serupa dengan bentuk P ?4.

Rajah di bawah menunjukkan satu segi tiga P.

Antara yang berikut, segi tiga yang manakah serupa dengan P.

A.

C.

B.

D.

A

CB

P Q

6 m

4 m

8 m

n m

J

K

LM

N

7 cm

6 cm

3 cm

n cm

P

C

D

50o

75o55

o

65o

55o60o

45o

75o

75o

55o

A

B


6/30


6

5.

Antara berikut yang manakah sama dengan segi tiga PQR.

A.

C.

B. D.

8.1.1

Kirakan panjang suatu sisi bagi dua bentuk yang serupa berikut. Cari nilai x :-

1.

Rajah A dab B adalah serupa. 2. Cari nilai x

B C

A

D E

LM

x cm

6 cm

2 cm 3 cm

5 cm

5 cm

8 cm

x cm

60o

95o

10 cm

60o

60o

10 cm

60o 60o

120o 95o

8 cm8 cm

8 cm

25o60o

P R

Q


7/30


7

3.Jika kedua-dua segi tiga adalah serupa, 4. Jika kedua-dua rajah adalah serupa, cari nilai x

Cari nilai x,

5.

Segi tiga QST dan QPR adalah serupa. 6. JMK dan LNK adalah garis lurus.

LATIHAN 8.2

Standard Pembelajaran : Kenal pasti dan guna konsep kekongruenan untuk penyelesaian masalah.

1. Bentuk P, Q, R, S dan T dilukis di atas grid segiempat sama. Teliti dan nyatakan bentuk yang

kongruen.

R

T

S

U

10 cm6cm

X cm5 cm

X cm

18 cm

10 cm

8 cm

5 cm

30o

30o

150o

150o

20 cm

16 cm12 cm

X cm

12 cm

8 cmX cm

10 cm

PQ

R

S

T


8/30


8

2. Dalam rajah di bawah, sisiempat PQUV adalah kongruen dengan sisiempat TQRS . Diberi

bahawa PQR ialah garis lurus. Hitungkan nilai k .

3. Rajah di bawah menunjukkan dua buah segitiga bersudut tegak yang kongruen. Hitungkan

perimeter seluruh rajah tersebut.

_________________________________________________________________________________

2. TRANSLASI

Semua titik pada objek digerakkan pada arah yang sama dan jarak yang sama.

Dihuraikan dengan

b

a iaitu

)(ataskeatau)( bawahke pergerakan

)(akanankeatau)(kirike pergerakan

bb

a

102O

112O 92O

k

O

U

V

P Q R

S

T

A

B C

D

E10 cm

6 cm

PENJELMAAN

Isom tri

Objek dan imej sama bentuk dan saiz

Jadi,

Objek dan imej adalah kongru n

Translasi

Pantulan

Putaran

Bukan Isom tri

Objek dan imej sama bentuk

tetapi saiz berbeza

Jadi,

Objek dan imej adalah s rupa

P mb saran

Obj k m njalani p nj lmaan

untuk m nghasilkan im j.


9/30


9

Contoh : Translasi

5

3 iaitu 3 langkah ke kiri diikuti 5 langkah ke atas.

Latihan 8.3

Standard Pembelajaran: Kenal pasti dan guna konsep translasi untuk penyelesaian masalah.

1. Kenal pasti imej bagi objek P di bawah suatu tranlasi.

2. Nyatakan maksud setiap translasi yang berikut:

Contoh: (a) translasi

2

4

Gerakan 4 unit ke kanan diikuti 2 unit ke

bawah

(b) translasi

5

2

(c) translasi

7

0

(d) translasi

0

6

(e) transilasi

5

2

(f) transilasi

6

3

Objek

(x, y)

Imej

(x + a, y + b)

R

T

S

P

U

X

Y


10/30


10

3.

4. Dalam setiap rajah berikut, P’ adalah imej bagi P di bawah satu translasi. Huraikan

translasinya dalam bentuk

b

a. Seterusnya, tanda dan labelkan imej bagi titik K di bawah

translasi yang sama.

(a) (b)

(c)

Nyatakan koordinat imej bagi titik A, B, C dan

D bagi setiap yang berikut.

(a) Imej titik A di bawah translasi

6

1.

(b) Imej titik B di bawah translasi

5

3.

(c) Imej titik C di bawah translasi

6

0.

(d) Imej titik D di bawah translasi

07 .

P

P’

K

P

P’ K

P

P’

K

(a) Translasi

(b) Translasi

(c) Translasi

y

2

64202

4

6

2

4

4

A

B

C

x

D


11/30


11

5.

6. Cari koordinat imej bagi titik P (3, 4) di bawah setiap translasi berikut:

(a)

7

2

I = O + T= (3 + 2, 4 + 7) = (5, 3)

(b)

4

6

(c)

0

8 (d)

7

12

7. Cari koordinat bagi titik A jika diberi imej bagi titik A di bawah translasi yang dinyatakan.

(a) A’ (

5, 4),

7

2

I = O + T

A’ = A + T

Jadi A = A’ – T

= (5 2, 4 7)

= ( 7, 3)

(b)

4

6

Dalam rajah di sebelah, K ’, L’ dan M’ ialah

imej bagi titik K, L dan M masing-masing di

bawah suatu translasi. Nyatakan koordinat

bagi

(a) titik K jika K ’ ialah imej bagi K di bawah

translasi .

(b) titik L jika L’ ialah imej bagi L di bawah

translasi .

(c) ) titik L jika L’ ialah imej bagi L di bawah

translasi .

2

64202

4

6

2

4

4

M’

L’

K ’

x

y


12/30


12

(c)

0

8 (d)

7

12

8. Jika (4, 5) ialah imej bagi (7, 2) di bawah satu translasi T, carikan imej bagi (8, 10) di

bawah translasi yang sama.

9. Jika (1, 3) ialah imej bagi titik (6, 9) di bawah satu translasi, cari objek bagi titik (0, 9)di bawah translasi yang sama.

10. Dalam rajah di bawah menunjukkan dua objek, P dan P’ , dilukis di atas grid segiempat sama

dengan sisi 1 unit. P’ ialah imej kepada P di bawah penjelmaan L. Huraikan dengan

selengkapnyanya penjelmaan L.


13/30


13

PANTULAN

Standard Pembelajaran: Kenal pasti dan guna konsep pantulan untuk penyelesaian masalah.

Latihan 8.4

1. Tentukan sama ada penjelmaan berikut adalah satu pantulan.

(a) (b)

(c)

2. Dalam setiap rajah yang diberi di bawah, segitiga PQR dan titik Y adalah objek. Lukis dan

labelkan imej bagi segitiga PQR dan titik Y di bawah pantulan pada paksi pantulan yang

diberi.(a) (b)

P

Y

Q

R

P

Y Q

R

Pantulan ialah pembalikan semua titik di suatu satah pada suatu garis yang

dikenali sebagai paksi pantulan.

Pantulan dihuraikan dengan menyatakan paksi pantulannya.

Jarak titik objek dan titik imej dari paksi pantulan adalah sama.

Objek dan imej terletak pada sebelah yang bertentangan paksi pantulan.

Jika diberi PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah satu putaran, maka A P,

B Q, C R dan D S.


14/30


14

(c) (d)

3. Dalam setiap rajah berikut, Q adalah imej bagi P di bawah satu pantulan. Lukiskan paksi

pantulan bagi setiap pasangan objek dan imej tersebut. Seterusnya , huraikan pantulan itu

dengan lengkap.

(a) (b)

(c) (d)

P

Y

Q

R

P

Y

Q

R

P

Q

2

64202

4

6

4

4 x

y

P Q

2

64202

4

6

4

4 x

y

Q

2

64202

4

6

4

4 x

y

P

P Q

2

64202

4

6

4

4 x

y


15/30


15

4. Huraikan pantulan diberi objek dan imej

Objek ImejHuraikan selengkapnya

pantulan tersebut

Contoh: Pantulan pada paksi-y

a)

b)

c)

d)

5. Rajah di bawah menunjukkan titik-titik P, Q , R dan S . Nyatakan koordinat titik imej bagi P,

Q, R dan S di bawah pantulan pada garis AB.

-5 5 1x

4

2

-2

-4

B

D

F

G

I

A

C

E

H

J

P

R

2

64202

4

6

4

4 x

y

2

Q

S

B A

a) Imej bagi titik P ialah ………………………..

b) Imej bagi titik Q ialah ………………………….

c) Imej bagi titik R ialah ………………………….

d) Imej bagi titik S ialah ………………………….


16/30


16

6. Rajah di bawah, titik-titik P’ , Q’ , R’ dan S’ ialah imej bagi titik-titik P, Q , R dan S masing-

masing di bawah satu pantulan pada garis AB. Nyatakan koordinat bagi titik-titik P, Q, R dan

S.

PUTARAN

Standard Pembelajaran : Kenal pasti dan guna konsep putaran untuk penyelesaian masalah.

Contoh 1:

90°

P’

R’

2

64202

4

6

4

4 x

y

2

Q’

S ‘

B

Aa) Titik P ialah ………………………

b) Titik Q ialah ………………………

c) Titik R ialah ………………………

d) Titik S ialah ………………………

Putaran ialah pemusingan semua titik di suatu satah pada suatu titik (pusat

putaran ), suatu sudut (sudut putaran) , pada suatu arah tertentu (ikut arah

jam atau lawan arah jam).

Setiap titik pada objek diputarkan melalui sudut yang sama.

Setiap objek dan imej adalah berjarak sama dari pusat putaran.

Jika diberi PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah satu putaran, maka A P,

B Q, C R dan D S.

Titik P diputarkan ikut arah jam melalui 90°

berpusat di O. P’ ialah imej bagi P.


17/30


17

Contoh 2:

∆ XYZ di putarkan lawan arah jam melalui 90° pada pusat O. ∆ ialah imej ∆ XYZ

Contoh 3

∆ L′ M′ N′ ialah imej bagi ∆ LMN di bawah satu putaran. Tentukan pusat putaran

secara pembinaan.

Z'

X'

YZ

X

O

90


18/30


18

Penyelesaian

Bina pembahagi dua sama serenjang bagi garis yang menyambung M dengan M ′

Bina satu lagi pembahagi dua sama serenjang bagi garis NN ′. Titik persilangan

kedua-dua pembahagi dua sama serenjang itu ialah pusat putaran.

LATIHAN 8.5

1. Lukiskan imej A’ B’C’ bagi obejk ABC di bawah putaran pada titik P melalui sudut yang

diberikan.

(a) 90o ikut arah jam (b) 90o lawan arah jam

x

y

P

2

64202

4

6

4

4 x

2

A

B

C

B

y

P

2

64202

4

6

4

4

2

A

C


19/30


19

(c) 180o ikut arah jam (d) 180o lawan arah jam

2. Cari koordinat imej titik M di bawah putaran berikut:

3. Cari koordinat titik T diberi imej T ’ di bawah putaran berikut:

y

B

P

2

64202

4

6

4

4 x

2

A

C

y

P

2

64202

4

6

4

4 x

2

A

B C

y

D

2

64202

4

6

4

4 x

2

M

C

(a) 90o ikut arah jam pada titik C.

(b) 180o lawan arah jam pada titik D.

(c) 270o lawan arah jam pada titik C .

(a) 90o ikut arah jam pada titik C.

(b) 180o lawan arah jam pada titik D.

(c) 90o lawan arah jam pada titik C .

(d) 90o ikut arah jam pada titik (2, 0).

y

D

2

64202

4

6

4

4 x

2

T’

C


20/30


20

4. Cari pusat putaran bagi setiap pasangan objek dan imej yang berikut. Seterusnya, huraikan

dengan lengkap setiap putaran itu.

(a) (b)

……………………………………………… …………………………………….............

……………………………………………… …………………………………….............

……………………………………………… …………………………………….............

(c) (d)

……………………………………………… …………………………………….............

……………………………………………… …………………………………….............

……………………………………………… …………………………………….............

y

D6

6 108

4

4

8

10

0 2 x

2B’

C

12

A B

C’

A’6

6 108

4

4

8

10

0 2 x

2

B’

C

12

A

B

C’

A’

y

y

6

6 108

4

4

8

10

02

x

2B’

C

12

A B

C’ A’

y

6

6 108

4

4

8

10

02

x

2

B’

C

12

A

B

C’

A’

ED

E’ D’


21/30


21

(e)

5. Rajah dibawah menunjukkan P’ ialah imej P di bawah satu putaran.

(i) Tentukan sudut dan arah putaran tersebut.

(ii) Nyatakan koordinat bagi imej titik K di bawah putaran yang sama.

y

QP’

2

64202

4

6

4

4 x

2

P

R Q’

R’

………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………….

x


22/30


22

PEMBESARANStandard Pembelajaran: Kenal pasti dan guna konsep pembesaran untuk penyelesaian masalah.

PEMBESARAN ialah satu penjelmaan di mana semua titik akan

bergerak dengan kadar yang malar (faktor skala) pada satah darisatu titik tetap (pusat pembesaran).

Huraian bagi pembesaran : Pembesaran, faktor skala, pusat

pembesaran.

Ciri Pembesaran : Objek dan imej sama bentuk tetapi berlainan saiz

(iaitu serupa).

PUSAT PEMBESARAN

Satu titik tetap di mana pembesaran bermula.

Cara mendapatkan pusat pembesaran :

Lukis garis lurus yang menyambungkan sekurang-kurangnya 2 titik objek

dengan imej masing-masing.

Titik persilangan kedua-dua garis lurus tersebut adalah pusat

pembesarannya.

FAKTOR SKALA

Faktor skala ialah kadar objek dibesarkan untuk menjadi imej.

Cara mendapatkan faktor skala, k

=objek panjang

imej panjang

= pembesaran pusatkeobjekk jarak titi

pembesaran pusatkeimejk jarak titi

Jika faktor skala adalah positif , objek dan imej berada di sebelah

yang sama pusat pembesaran.

Jika faktor skala adalah negatif, objek dan imej berada di sebelah

yang bertentangan pusat pembesaran (pusat terletak di antara objek

dan imej)

Luas imej = k 2 × Luas objek (Ai = k 2 × Ao)

Jadi Luas objek =2

k

imejLuas dan k =

objekLuas

imejLuas

(GUNA MANA-MANASISI PASANGAN

BERSEPADAN)


23/30


23

LATIHAN 8.6

Faktor skala dan pusat pembesaran

1. Dalam setiap rajah di bawah, PQR ialah imej bagi ABC di bawah satu pembesaran. Tandakan

pusat pembesaran dan carikan faktor skala bagi setiap pembesaran tersebut.

(a) (b)

Faktor skala = 22

4 AB

PQ Faktor skala =

(c) (d)

Faktor skala = Faktor skala =

(e) (f)

Faktor skala = Faktor skala =

A

CB

RQ

P

A

CB

P

Q R

P

RQCB

A

A

C B

P

Q R

A

CB

RQ

P

B C

AP

QR


24/30


24

2. Dalam rajah-rajah di bawah, P’Q’R’ dan A’B’C’D’ ialah imej bagi PQR dan ABCD masing-

masing di bawah satu pembesaran. Huraikan setiap pembesaran tersebut dengan lengkap.

(a) (b)

…………………………………………….

…………………………………………….

(c) (d)

…………………………………………….. …………………………………………..

…………………………………………….. …………………………………………..

y

D6

6 108

4

4

8

10

02

x

2

B’C

12

A B

C’

A’

D’

Pembesaran dengan faktor skala 2 dan

usat 2 3 .

6

6 108

4

4

8

10

02

x

2

Q’

R

12

P

Q

R’

P’

y

y

6

6 108

4

4

8

10

02

x

2

R’

Q

12

P

P’ Q’

y

6

6 108

4

4

8

10

02

x

2

B’

C

12

A

B

C’

A’

D

D’

R


25/30


25

Luas imej dan luas objek

Contoh 1.

DIberi setiga PQR ialah imej bagi segitiga ABC di bawah satu pembesaran dengan faktor skala 2.

Hitung luas setiga PQR jika luas segitiga ABC ialah 20 cm2.

Jawapan :

Langkah 1 :

Kenal pasti imej dan objek dan faktor skala - PQR ialah imej, ABC ialah objek, faktor skala

= 2

Langkah 2 :

Kenal pasti nilai luas yang diberi - Luas ABC = luas objek = 20 cm2

Langkah 3 :

Guna rumus untuk cari luas PQR iaitu luas imej - Luas imej = k 2 × Luas objek

Luas PQR = k 2 × Luas ABC

= 22 × 20 cm2

= 40 cm2

Contoh 2.

DIberi setiga PQR ialah imej bagi segitiga ABC di bawah satu pembesaran dengan faktor skala 2.

Hitung luas setiga ABC jika luas segitiga PQR ialah 100 cm2.

Jawapan :

Langkah 1 :

Kenal pasti imej dan objek dan faktor skala - PQR ialah imej, ABC ialah objek, faktor skala= 2

Langkah 2 :

Kenal pasti nilai luas yang diberi - luas PQR = luas imej = 100 cm2

Langkah 3 :

Guna rumus untuk cari luas ABC iaitu luas objek - Luas imej = k 2 × Luas objek

Luas objek =2k

imejLuas

Luas ABC =2

k

Luas PQR =

22

100 = 25 cm2


26/30


26

1. Diberi setiga PQR ialah imej bagi segitiga

ABC di bawah satu pembesaran dengan

faktor skala 3. Hitung luas setiga PQR jika

luas segitiga ABC ialah 50 cm2.

Jawapan :

2. Diberi setiga J’K’L’ ialah imej bagi

segitiga JKL di bawah satu pembesaran

dengan faktor skala2

1. Hitung luas

setiga J’K’L’ jika luas segitiga JKL ialah

160 cm2

. Jawapan :

3. Diberi sisiempat ABCD dipetakan ke

sisiempat JKLM di bawah satu pembesarandengan faktor skala 2. Hitung luassisiempat JKLM jika luas sisiempat ABCD

ialah 30 cm2.

Jawapan :

4. Diberi sisiempat RSTU ialah imej bagi

sisiempat JKLM di bawah satu

pembesaran dengan faktor skala3

1 .

Hitung luas JKLM jika luas sisiempat

RSTU ialah 10 unit2.

Jawapan :

5. Diberi sisiempat RSTU ialah imej bagi

sisiempat JKLM di bawah satu

pembesaran dengan faktor skala p.

Hitung nilai p jika diberi luas RSTU ialah

40 unit2 dan luas sisiempat JKLM ialah

360 unit2.

Jawapan :

6. Diberi sisiempat R’S’T’U’ ialah imej

bagi sisiempat RSTU di bawah satu

pembesaran. Hitung nilai faktor skalanya

jika diberi luas R’S’T’U’ ialah 20 unit2

dan luas sisiempat RSTU ialah 180 unit2.

Jawapan :


27/30


27

7. Dalam rajah di bawah, segitiga PQR ialah imej bagi segitiga ABC di bawah penjelmaan W.

8. Dalam rajah di bawah, segitiga ABC ialah imej bagi segitiga APQ di bawah satu pembesaran.

Diberi luas segitiga APQ ialah 360 unit2.

A

y

2

64202

4

6

2

4

4

B

Q

P

C

x

(a) Huraikan dengan lengkap pembesaran

tersebut.

(b) Hitung luas kawasan berlorek.

A

y

2

64202

4

6

2

4

4

R

Q

P

B

C

(a) Huraikan dengan lengkap penjelmaan W.

(b) Seterusnya, hitung luas segitga PQR jika

diberi luas segitiga ABC is 6 unit2.


28/30


28

9. Dalam rajah di bawah, PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah satu pembesaran.

ISOMETRI

Standard Pembelajaran : Kenal pasti dan guna konsep isometri.

LATIHAN 8.7

1. Namakan tiga jenis penjelmaan isometri.

i. ………………………………………………………

ii. ……………………………………………………..

iii. ……………………………………………………..

H

P

R

Q

S

y

x

2

64202

4

6

2

4

4

E

G

F

(a) Huraikan dengan lengkap

pembesaran tersebut.

(b) Hitung luas kawasan berlorek jika

diberi luas PQRS ialah 270 unit2.

Isometri ialah penjelmaan yang tidak mengubah ukuran panjang ( objek

dan imej mempunyai bentuk dan saiz yang sama iaitukekongruenan).

Penjelmaan : Translasi, Pantulan dan Putaran .

Gabungan dua atau lebih penjelmaan ini juga adalah penjelmaan

isometri.

Isometri boleh digunakan untuk melukis pelbagai pola berulang yang

menarik.


29/30


29

2. Rajah menunjukkan suatu objek dan imej di bawah suatu translasi. Lukis dua imej lagi dengan

menggunakan translasi yang sama untuk mendapatkan suatu pola.

3. Rajah yang tak berlorek ialah imej bagi rajah berlorek di bawah suatu transilasi. Lukiskan dua

imej lagi menggunakan translasi yang sama. Kemudian pantulkan kesemua rajah tadi pada

garis putus-putus untuk mendapatkan suatu pola.

4. Rajah di bawah menunjukkan corak pada sekeping jubin. Lukis imej bagi jubin itu di bawah

putaran 900 ikut arah jam pada titik O. Lukis dua imej lagi dengan menggunakan putaran yang

sama untuk mendapatkan suatu pola.

O


30/30


5. Kenal pasti imej-imej bagi objek P di bawah penjelmaan isometri. Seterusnya, nyatakan

penjelmaan yang memetakan objek P ke imej-imej tersebut.

y

2

64202

4

6

2

4

4

S

P

12108

R

x

Q

T

U

A. Modul 8 - Penjelmaan (Penerangan).pdf

Documents