A. Energi Potensial Gravitasi

Energi PotensialKemampuan melakukan kerja karena

posisi atau letak disebut energi potensial. Sebagai contoh, benda yang terletak pada ketinggian tertentu berpotensi untuk jatuh. Pada saat benda tersebut jatuh, berarti telah mengubah energi poteansialnya menjadi energi kinetik. Pengertian energi potensial hanya berhubungan dengan gaya konservatif.

A. Energi Potensial Gravitasi

Besar gaya gravitasi (gaya berat) yang dialami oleh sebuah benda yang berada dekat permukaan bumi ditulis sebagai:

Di dekat permukaan bumi g dianggap konstan. Besarnya kerja diperlukan untuk memindahkan suatu benda bermassa dari ketinggian h1 ke ketinggian h2 diatas permukaan bumi diperoleh sebagai:

Gambar 5 Kerja oleh perpindahan benda dari h1 ke h2

Dalam hal ini besaran mgh, merupakan besaran energi yang tersimpan pada benda tersebut pada posisi ketinggian h. Oleh karena itu besaran mgh dinamakan energi potensial gravitasi suatu benda yang massanya m dibawah percepatan gravitasi g yang terletak pada jarak h dari suatu kerangka acuan.Karena itu

Ep = mgh

Gambar 6 Benda bermassa m berjarak r dari pusat bumi

Jika posisi jauh dari permukaan bumi, maka gaya gravitasi tidak lagi konstan, melainkan berubah menurut hubungan

Kerja yang dilakukan bila benda tersebut berpindah dari posisi r1 ke r2 diberikan oleh:

G adalah konstanta gravitasi, MB adalah massa bumi, disebut energi potensial bumi. Sedangkan potensial gravitasi V didefenisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk membawa satu satuan massa dari tak berhingga ke r dalam ruang dimana medan tidak lenyap, maka:

B. Energi Potensial PegasSeperti yang telah diturunkan pada persamaan (3.5), bila dalam keadaan posisi seimbang (kendur) panjang pegas x0. Pegas kemudian diberi gaya F sehingga pegas bertambah panjang menjadi x maka pegas akan memberikan gaya perlawanan sebesar F = -k (x - x0) yang berarti bahwa gaya yang diberikan pada pegas F = -F'= k(x - x0). Kerja yang dilakukan untuk merubah panjang pegas dari x0 menjadi x diberikan oleh:

Gambar 7 Perubahan panjang pegas mengha- silkan kerja

Bila x=xo merupakan posisi awal benda (x=0), berarti:

W=(1/2)kx2

Menurut persamaan di atas, untuk mengubah panjang pegas sejauh x maka harus dilakukan usaha sebesar (1/2)kx2. Bila pegas dilepaskan dari kedudukan simpangannya, maka pada pegas terdapat potensi (kemampuan) untuk mengendalikan pegas ke keadaan awal. Hal ini berarti bahwa jika perubahan panjang pegas adalah x, maka pegas menyimpan energi potensial (Ep) sebesar (1/2)kx2.

Hukum Kekekalan EnergiKerja yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bersifat konservatif adalah memindahkan energi dari perilaku gaya menjadi energi tersimpan. Jika bendanya bergerak, maka energi kinetiknya akan dirubah menjadi energi potensial. Jadi dalam persoalan ini ada transfer (alih) energi dari energi kinetik menjadi energi potensial atau sebaliknya tanpa adanya kehilangan energi.

Jadi kerja melawan gaya tidak membuang energi, atau dengan kata lain jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu konstan. Ciri khas dari gaya konservatif adalah bahwa kerja yang dilakukan pada suatu lintasan tertutup adalah sama dengan nol atau:

Arti fisis dari persamaan tersebut adalah energi yang lenyap dalam suatu proses tertutup senantiasa sama dengan nol sejauh gaya-gaya yang bekerja adalah gaya konservatif. Ini berarti bahwa: d(Ek+Ep) = 0 atau,

EK+EP = konstan

Untuk dua keadaan yang kondisi mekaniknya berbeda akan berlaku

EK1+EP1 = EK2+EP2

Persamaan tersebut dikenal sebagai hukum kekekalan energi

DayaMenurut definisi daya adalah banyaknya kerja yang dilakukan per satuan waktu. Daya rata-rata yang diberikan pada suatu benda adalah kerja total yang dilakukan benda dibagi dengan waktu total yang dipergunakan untuk melakukan kerja yang dimaksud. Andaikan besarnya kerja yang dilakukan dalam selang waktu t adalah W, maka daya rata-rata adalah:

daya sesaat

Buat untuk sistem yang berputar dengan kecepatan dengan M adalah momen gaya. Sistem satuan internasional satuan daya dinyatakan dengan Joule/det yang disebut Watt. Satuan lain yang sering digunakan untuk peralatan berat adalah satuan tenaga kuda (Horse Power) Hp dimana 1 Hp 746 Watt. Dari hubungan diatas maka kerja dapat pula dinyatakan daya kali waktu dan yang sering digunakan adalah kilo-Watt (KWh). Satu kilo watt adalah kerja yang dilakukan oleh suatu sistem yang bekerja dengan daya konstan 1 kilowatt selama satu jam.

Contoh Soal:Sebuah mobil menggunakan daya sebesar 150 hp bergerak dengan kecepatan 72 km/jam berapa gaya dorong mesin pada saat tersebut.

Jawab: F = 150 x746 wattF = 5595 N

Sebuah elevator massa 500 kg, dirancang untuk mengangkut penumpang maksimum 25 orang dengan massa rata-rata per orang 60 kg, pada suatu gedung bertingkat 25. Bila tinggi gedung untuk tiap tigkatnya 4 m dan dibutuhkan waktu 20 detik dalam menempuh 25 tingkat, Hitung a. daya minimum yang diperlukan elevatorb. daya yang diperlukan jika efisiensi mesin 50 %

Soal-soal:Pertama

Sebuah benda massa 0,2 kg dijatuhkan dari ketinggian 50 cm menimpa sebuah pegas yang dipasang vertikal dengan konstanta k = 150 N/m. Hitunglah: Kecepatan benda pada saat mengenai ujung pegas. Berapa jauh pegas akan tertekan bila g = 10 m/s2.

Kedua

Sebuah balok bermassa 10 kg didorong ke atas bidang miring dengan sudut kemiringan 37o dengan kecepatan awal 5 m/s. Balok berhenti setelah menempuh jarak 2 m kemudian meluncur kembali ke kaki bidang miring. Hitunglah; a. Koefisien gesekan antara balok dan bidang miring.b. Kecepatan dan percepatan balok pada saat mencapai kaki bidang miring.

Ketiga

Sebuah bola kehilangan 15% energinya pada saat melenting kembali ke arah datangnya bola. Berapa kecepatan awal yang harus diberikan agar bola melenting kembali ke tinggi semula.

Keempat