Top Banner
Methode ini ditemukan oleh Wilcoxon pada tahun 1945. Prinsipnya membedakan satu sampel dengan sampel lainnya adalah median nya. Uji ini memanfaatkan informasi tentang arah dan besarnya perbedaan pasangan nilai. Untuk memperoleh dua sampel berhubungan, rancangan yang sering dipakai menggunakan subyek yang sama sebelum dan sesudah perlakuan. UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON
26

7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Apr 13, 2016

Download

Documents

Nia Milenia

will
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Methode ini ditemukan oleh Wilcoxon pada tahun 1945.

Prinsipnya membedakan satu sampel dengan sampel lainnya adalah median nya.

Uji ini memanfaatkan informasi tentang arah dan besarnya perbedaan pasangan nilai.

Untuk memperoleh dua sampel berhubungan, rancangan yang sering dipakai menggunakan

subyek yang sama sebelum dan sesudah perlakuan.

UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

Page 2: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Asumsi uji ini ialah bahwa variabel yang menjadi perhatian penelitian mempunyai distribusi kontinu.

Variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal. Perhatian analisis untuk membedakan satu

sampel dengan sampel lainnya pada uji ini adalah median nya.

SYARAT UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

Page 3: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

LANGKAH-LANGKAHUJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

1. Asumsikan bahwa populasi perbedaan pasangan nilai pengamatan kedua sampel adalah variabel

acak kontinu2. Nyatakan hipotesis yang sesuai dgn pertanyaan

penelitian, yaitu :

Ho : W(+) = W(-) Atau Ho : W(+) = W(-) Hi : W(+) > W(-) Hi : W(+) < W(-)

Page 4: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

Dengan : W(+) = Jumlah semua peringkat selisih pasangan

pengamatan Xi , Yi ) yang bertanda positif. W(-) = Jumlah semua peringkat selisih pasangan

pengamatan ( Xi , Yi ) yang bertanda negatif.3. Untuk setiap pasangan nilai pengamatan ( Xi ,

Yi ), hitung perbedaannya ( di = Xi – Yi ) .4. Beri peringkat terhadap perbedaan nilai pasangan

pengamatan, mulai dari peringakat 1 untuk nilai perbedaan terkecil, hingga peringkat n untuk

perbedaan terbesar.

Page 5: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

5. Bila terdapat perbedaan nilai pasangan yang sama, perbedaan pasangan nilai yang sama diberi peringkat rata-ratanya . Bila suatu saat

ditemukan perbedaan nol, diambil sikap konservatif, yaitu perbedaan nol kita beri tanda

yang kecil kemungkinannya menolak Ho. 6. Bubuhkan tanda kepada peringkat yang sudah

dibuat itu : positif atau negatif sesuai dengan tanda perbedaan nilai pengamatan asalnya.

7. Hitung banyaknya di yang bertanda positif (disebut W +) dan negatif (disebut W -)

Page 6: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

8. Statistik uji peringkat bertanda Wilcoxon ialah W. W yang dipakai adalah W(+) atu W(-) yang

nilainya lebih kecil. W(+) = Ri dan W(-) = Ri

9. Ho ditolak bila nilai W terlalu kecil untuk dikatakan bahwa perbedaan yang terlihat hanya karena kebetulan. ( apabila nilai p satu sisi < dari α )

Page 7: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Suatu penelitian terhadap : Sampel terdiri atas 10 pasien mendapat captopril

dengan dosis 6,25 mg dan diuretika. Pasien diukur tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat (X) dan 70 menit sesudah pemberian obat (Y). Hasilnya terlihat pada tabel berikut.

Kita ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut

efektif untuk untuk menurunkan tekan darah pasien-pasien itu, pada tingkat kemaknaan 0,05

Page 8: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Subjek Tekanan Drh Sistolik (mmHg) Beda X-Y ( di )

Peringkat bertandaSebelum (X) Sesudah (Y)

1 175 1402 179 1433 165 1354 170 1335 162 1626 180 1507 177 1828 178 1399 140 173

10 176 141

Page 9: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Suatu penelitian terhadap : • Sampel terdiri atas 10 pasien wanita

premenopause , tidak hamil, PUS yang bukan OC diukur tekanan darahnya, kemudian selama 1 tahun ke 10 wanita tersebut menggunakan OC. Akhir tahun tekanan darah diukur lagi

Pertanyaan :1. Nyatakan hipotesis yang sesuai.2. Berdasarkan data tersebut, dapatkah disimpulkan

bahwa pemakaian OC menaikkan tekanan darah sistolik. Dengan tingkat kemaknaan 0,05

Page 10: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Subjek Tekanan Drh Sistolik (mmHg) Beda X-Y ( di )

Peringkat bertandaSebelum (X) Sesudah (Y)

1 115 1172 115 1283 104 1024 112 1155 105 1096 107 1067 126 1328 119 1289 138 145

10 115 122

Page 11: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Methode ini ditemukan oleh Spearman pada tahun 1904.

Prinsipnya mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel

KOEFISIEN KORELASI PERINGKAT SPEARMAN

Page 12: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Mengukur korelasi dua buah variabel, misalnya tinggi badan dan berat badan, temperatur dan

denyut nadi, tekanan darah sistolik dan diastolik, dll.

Dua buah variabel yg diukur itu merupakan atribut dari sebuah sampel yg harus dicuplik secara acak.

Baik variabel pertama (X) dan variabel kedua (Y) merupakan variabel 2 independen dan kontinu.

Dan distribusi pasangan variabel itu disebut distribusi bivariat.

SYARAT KOEFISIEN KORELASI PERINGKAT SPEARMAN

Page 13: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Pengukuran variabel X dan Y dilakukan pada subjek yg sama, subjek2 berbeda tapi tetapi

berkaitan erat, sebagai sebuah unit asosiasi ( mis; tinggi badan org tua dan tinggi badan anak2 atau

angka IQ antara saudara kandung ). Variabel minimal diukur dalam skala ordinal Memberikan arah hubungan variabel X dan

variabel Y, koefisien korelasi r maupun rs berkisar antara -1 sampai dengan +1.

Tidak otomatis bisa diinterpretasikan sebagai hubungan sebab akibat.

SKOEFISIEN KORELASI PERINGKAT SPEARMAN

Page 14: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

KOEFISIEN KORELASI PERINGKAT SPEARMAN

1. Beri peringkat untuk nilai2 X dari 1 sampai n ( n ialah jumlah pasangan nilai pengamatan X dan

Y). Berikan pula peringkat terhadap nilai2 Y.2. Hitung di untuk masing2 pasangan pengamatan,

yaitu Xi – Yi.3. Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan

semua di2

Page 15: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

KOEFISIEN KORELASI PERINGKAT SPEARMAN

4. Koefisien korelasi peringkat Spearman ialah. 6 di2

rs = 1 - n2 – n

5. Pengambilan keputusan Ho ditolak pada tingkat kemaknaan α, bila rs hitung lebih besar dari pada rs tabel (tabel peringkat spearman) atau rs hitung

lebih kecil dari pada -rs tabel

Page 16: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Jika terdapat nilai2 teramati yang sama, kita perlu memperhitungkan nilai2 teramati yang sama itu

dengan cara berikut :

1. Jika nilai2 teramati yang sama sedikit, maka peringkat yang diberikan ialah rata2 peringkat

nilai2 teramati yang sama tersebut dan rs tidak perlu dikoreksi.

2. Jika nilai2 pengamatan yang sama sangat banyak, maka rs perlu dikoreksi dengan faktor T

( Siegel, 1956)

Page 17: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Jika dikoreksi, tahap2 perhitungan adalah sbb :

tx3 _ tx

Tx = 12

ty3 _ ty

Ty = 12

Dengan tx dan berturut2 adalah banyaknya nilai pengamatan X dan banyaknya nilai pengamatan Y yang

berangka sama untuk suatu peringkat.

Page 18: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Koefisien korelasi peringkat Spearman ialah. x2 + y2 - di2

rs ( dengan koreksi ) = 2 √x2 y2

Dengan : n3 – n

x2 = - tx 12

n3 – ny2 = - ty

12

Page 19: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

X (PRESENTASI BESI YG DISERAP)

Y (PRESENTASI TIMAH HITAM YG DISERAP)

di di2

(X) Ringkat (Y) Ringkat17 822 1735 1843 2580 5885 5991 4192 3096 43

100 58

Page 20: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

UMUR DLM THN DENYUT JTG (FRK/MNT) di di2

Umur (X) Ringkat Denyut (Y) Ringkat2 1104 1085 1086 108

18 7220 7225 8030 7036 7040 6843 7250 6655 6061 5869 52

Page 21: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

RANCANGAN PERCOBAAN

Page 22: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

Untuk membandingkan tiga atau lebih perlakuan sering dilakukan melihat perbedaan dua

kelompok perlakuan. Estimasi 2 yang kita peroleh kurang tepat sebab

estimasi tersebut diperoleh dari observasi yang lebih sedikit yaitu dari dua kelompok perlakuan

saja. Untuk melihat perbedaan terhadap tiga atau lebih kelompok percobaan, kita harus menguji

menggunakan uji t dengan 1 VS 2, 1 VS 3, 2 VS 3 dan seterusnya .

PENDAHULUAN

Page 23: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

1. Percobaan adalah arah suatu penelitian atau suatu penelitian yang terencana untuk mencari

atau mengumpulkan data yang akan memberikan jawaban atas sejumlah pertanyaan.

Pada percobaan ini semua sistem termasuk kondisi2 dimana percobaan tersebut dilakukan,

diciptakan dan dikendalikan oleh peneliti

Page 24: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

2. Faktor adalah hal2 yang sedang diteliti, sesuatu bervariasi dalam berbagai tingkat yang

dikendalikan peneliti sepenuhnya.

Faktor adalah variabel bebas yang akan dikaji pada sebuah percobaan

Page 25: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

3. Perlakuan adalah proses atau keseluruh yang pengaruhnya akan dipelajari.

Pada percobaan dengan faktor tunggal, maka perlakuan2 ini adalah berbagai tingkatan dari

faktor tersebut.

Pada percobaan dengan banyak faktor maka perlakuan adalah berkaitan dengan kombinasi

dari berbagai faktor

Page 26: 7 Uji Wilcoxon Spearman Rancoba

1. Perlakuan-perlakuan yang dicoba Pemilihan perlakuan untuk diteliti.

Definisi tiap perlakuan. Pertimbangan apakah perlakuan kontrol

diperlukan

2. Satuan percobaan (subyek) yang digunakan pada percobaan